Curb your L'hopital's Rule

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 9 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 68

  • @michellaboureur7651
    @michellaboureur7651 10 หลายเดือนก่อน +35

    I wish I’d had such a maths teacher, you’re so considerate and benevolent. Having pupils feel loved and cared for is the first essential element in pedagogy. Not for the sake of kindness alone but because of what that means about teacher’s ability to understand the needs of pupils. The other element of course is competence in the subject matter. You are endowed with both.

    • @ciprianteasca7823
      @ciprianteasca7823 10 หลายเดือนก่อน

      All your comments raised to the power of...infinity!

    • @dan-florinchereches4892
      @dan-florinchereches4892 3 หลายเดือนก่อน

      I am wondering why he did the change of variable. My first thought was to factor out forcefully 9^x out of denominator and nominator and have (8/9)^x and (7/9)^x go to 0 as X grows large.
      Then I noticed the limit is towards -inf so just factor out 7^x and have to quantities >1 go to zero as exponent grows smaller.
      I like his voice and would like to understand his method of teaching because as I am now if I wanted to be a teacher I guess I would epically fail to make students understand my love of maths...

  • @Zerotoinfinityroad
    @Zerotoinfinityroad 10 หลายเดือนก่อน +8

    One of the bestest teachers I've Ever seen😇

  • @Moj94
    @Moj94 10 หลายเดือนก่อน +16

    I can confirm that I was throwing that at every limit I could find. :)) My L'Hopital brain would rather skip the question some years ago.

  • @DatBoi_TheGudBIAS
    @DatBoi_TheGudBIAS 10 หลายเดือนก่อน +7

    as a person who learned to do limits like these by head quite fast with the "the greatest matters more" rule, i immediatly saw -1 as the answer

  • @BartBuzz
    @BartBuzz 10 หลายเดือนก่อน +3

    Excellent! Sometimes we forget about the basics!

  • @didar8809
    @didar8809 10 หลายเดือนก่อน +9

    Just the best teacher

  • @jensberling2341
    @jensberling2341 10 หลายเดือนก่อน +3

    Thank you. How I love your presentation

  • @emmanuelbossfx
    @emmanuelbossfx 7 หลายเดือนก่อน +1

    I saw that mistake From the beginning but thank God 🙏 you discovered it

  • @hqs9585
    @hqs9585 10 หลายเดือนก่อน +3

    4:46. Did you make a mistake with the signs in the denominator?

  • @gastonsolaril.237
    @gastonsolaril.237 10 หลายเดือนก่อน +1

    Amazing video, as always!!
    Just a last-minute idea: I believe that another interesting (though messy) way to solve these, is through Taylor series... in theory, "a^x = e^(x ln a)". Perhaps, in the end, you have 3 power series above and below, and you could join them. All of them have the same max-degree term approaching infinity at the same pace, so you may end up with a typical infinity/infinity case which when approached symbolically, may end up with the same right result!

  • @KundrahOmusamaHerbert
    @KundrahOmusamaHerbert 10 หลายเดือนก่อน +1

    What a such interesting content this is!

  • @punditgi
    @punditgi 10 หลายเดือนก่อน +10

    Prime Newtons does it all! 🎉😊

  • @ChadTanker
    @ChadTanker 10 หลายเดือนก่อน +1

    But it's symmetrical...
    so you could just go ahead and rewrite the fraction so the top and bottom lines up.
    lim x-> -inf. ( (9^x - 8^x + 7^x) / (9^x + 8^x - 7^x) )
    And then you cancel like terms by simply dividing leaving:
    lim x->inf. ( 1 - 1 - 1)
    which is just 1 - 2 = -1
    way easier and quicker without much thaught.

    • @chaosredefined3834
      @chaosredefined3834 8 หลายเดือนก่อน +1

      You can't cancel terms like that. Suppose we have (a - b + c)/(a + b - c), by what you just did, we get 1 - 1 - 1 = -1. But if I put in a = 2, b = 6, c = 10, we get 6/-4 = -1.5, but by your logic, we have -1.

  • @vishalmishra3046
    @vishalmishra3046 3 หลายเดือนก่อน

    7 < 8 < 9 so their negative powers are opposite, 1/7 > 1/8 > 1/9. So, turn this into a positive infinity limit problem by dividing by the largest term 7^x or (1/7)^(-x) same thing.
    Numerator tends to 7^x (nearly zero) and denominator tends to -7^x (nearly negative zero) but they are both equal in magnitude and opposite in sign. So *result = -1*

  • @SuperTommox
    @SuperTommox 10 หลายเดือนก่อน +5

    Gotta give love to the algebra before you give it to calculus!

  • @therichcircle.8819
    @therichcircle.8819 10 หลายเดือนก่อน

    Best tutor, you are so lovely

  • @rajesh29rangan
    @rajesh29rangan 8 หลายเดือนก่อน

    Elegant solution.

  • @Theterrorlogs-0
    @Theterrorlogs-0 10 หลายเดือนก่อน

    Its funny how you at first did easy questions and now hard ones

  • @kennethgee2004
    @kennethgee2004 10 หลายเดือนก่อน

    You could have done all the simplifying first and then did the change of variable it necessary. I also saw that everything was in terms of a^x, such that taking the ln of the terms to pull out x to the front would have been an easier way to approach this.

  • @surendrakverma555
    @surendrakverma555 10 หลายเดือนก่อน

    Very good. Thanks 🙏

  • @אסףרביבו-ר7ת
    @אסףרביבו-ר7ת 8 หลายเดือนก่อน

    But you didnt solve for x but for t still you a great teacher and a person i love you man❤

    • @TheFrewah
      @TheFrewah 6 หลายเดือนก่อน

      He did because the end result doesn’t depend on x

  • @DonutOfNinja
    @DonutOfNinja 10 หลายเดือนก่อน

    You can also use l'hopital 7 times, ie taking the 7th derivative of both sides and getting a limit that can be simplified to 7!/(-7!)

  • @Archimedes_Notes
    @Archimedes_Notes 10 หลายเดือนก่อน

    Assume now that we are facing the same original problem but we are taking the limit toward positive infinity; what would be the limit?

  • @zakariakhalifa9681
    @zakariakhalifa9681 10 หลายเดือนก่อน +2

    Just awesome

  • @luxxulyanite
    @luxxulyanite 10 หลายเดือนก่อน

    This video should have been called "Curb your L'Hospital's rule"

    • @PrimeNewtons
      @PrimeNewtons  10 หลายเดือนก่อน +1

      I agree

    • @luxxulyanite
      @luxxulyanite 10 หลายเดือนก่อน

      @@PrimeNewtons Solved by Larry David 😇

  • @sadeqirfan5582
    @sadeqirfan5582 9 หลายเดือนก่อน

    You could just factorise: numerator = - denominator. Cancels out and is -1.

  • @KRO_VLOGS
    @KRO_VLOGS 10 หลายเดือนก่อน +1

    Sir can you make a video of differentiating general x^n using first principal

    • @Orillians
      @Orillians 10 หลายเดือนก่อน +1

      he did!

    • @KRO_VLOGS
      @KRO_VLOGS 10 หลายเดือนก่อน

      @@Orillians can't find it

    • @Orillians
      @Orillians 10 หลายเดือนก่อน

      wait your riht. Sorry. My mistake.@@KRO_VLOGS

  • @naorbedinheinrichm.5167
    @naorbedinheinrichm.5167 10 หลายเดือนก่อน +1

    lezgo prime newton

    • @jamal369
      @jamal369 10 หลายเดือนก่อน

      40 sec ago

  • @JourneyThroughMath
    @JourneyThroughMath 10 หลายเดือนก่อน

    Im proud of myself😊. I saw Lhopitals rule wouldnt work. So i tried the ration function approach. My only mistake was I multiplied by 1/9^x (I didnt transition to t) instead of 1/7^x. But thats an easy mistake to fix

  • @jumpman8282
    @jumpman8282 10 หลายเดือนก่อน +2

    Sneaky!
    I exhausted pretty much every algebraic trick in the book, and even tried L'Hôpital's rule as a second-to-last resort,
    before realizing that all I had to do was think about dominant terms.
    Even then, I thought 9^𝑥 was the dominant term, so I divided everything by 9^𝑥.
    But about halfway through, I realized that since 𝑥 is approaching _negative_ infinity it's actually 7^𝑥 that is the dominant term.
    And sure enough, dividing everything by 7^𝑥, the problem basically solved itself.
    Oof.

  • @m.h.6470
    @m.h.6470 10 หลายเดือนก่อน +1

    Good that you found the +/- error... that would have messed up the result. 😉

  • @luisangel25
    @luisangel25 10 หลายเดือนก่อน

    "those stop learning, stop living"

  • @klementhajrullaj1222
    @klementhajrullaj1222 10 หลายเดือนก่อน +2

    Division up and down with 7^x

  • @varun3282
    @varun3282 10 หลายเดือนก่อน

    I tried expansions it didn't work out

  • @nharvey64856
    @nharvey64856 10 หลายเดือนก่อน

    Well done

  • @cribless810
    @cribless810 10 หลายเดือนก่อน +1

    TitIe got me cIicking immediateIy🤣🤣

  • @brunoporcu3207
    @brunoporcu3207 10 หลายเดือนก่อน

    Bravissimo professor!!!!

  • @TSR1942
    @TSR1942 10 หลายเดือนก่อน

    Damn smart guy.

  • @alejandropulidorodriguez9723
    @alejandropulidorodriguez9723 10 หลายเดือนก่อน

    splendid

  • @mikefochtman7164
    @mikefochtman7164 10 หลายเดือนก่อน

    Well.... I was replacing terms with e. Something like e^(xln(7))+e^(xln(8))-e(xln(9)) and getting no where. That wasn't pretty. lol

  • @comrade_marshal
    @comrade_marshal 10 หลายเดือนก่อน +2

    Me who forgets about L'Hopital everytime, this time: 🦍🦍🦍
    Another reason that L'Hopital won't work according to me is that n^x's derivative returns n^x*ln(n) so, the derivative function is technically nearly similar

    • @jumpman8282
      @jumpman8282 10 หลายเดือนก่อน

      LOL, I tend to forget STEP ONE, which is to apply direct substitution.
      I've lost count of the times I found myself lost in a jungle of algebra, just to realize that all I needed to do was "plug it in".
      They say we learn from our mistakes. Well, I guess this is my personal exception to that rule :)

  • @Harbingersknight21
    @Harbingersknight21 10 หลายเดือนก่อน

    Man i applied L hospital rule and got stuck 😅

  • @gedmundos1
    @gedmundos1 9 หลายเดือนก่อน

    The limit is wrong. Let us observe the denominator -7^(-t). He transformed it to +(1/7^(t)).

    • @PrimeNewtons
      @PrimeNewtons  9 หลายเดือนก่อน

      You think it's wrong or you know it's wrong?

    • @m4n_plasma273
      @m4n_plasma273 8 หลายเดือนก่อน

      In the end he corrected it, even if it wasn’t corrected so what? We did learn the thinking process which is the main goal, isn’t it?

  • @SilasKiprotich-d4r
    @SilasKiprotich-d4r 3 หลายเดือนก่อน

    Clear

  • @Jon60987
    @Jon60987 8 หลายเดือนก่อน

    GREAT PROBLEM :) :) :)

  • @jamal369
    @jamal369 10 หลายเดือนก่อน +1

    Hi again

  • @godussop9882
    @godussop9882 10 หลายเดือนก่อน

    NICEEEE

  • @Yu28_
    @Yu28_ 10 หลายเดือนก่อน +1

    Answer = 1 is it (Spammer)

    • @jayajothi8662
      @jayajothi8662 10 หลายเดือนก่อน

      t = -1 , x = 1

  • @tomasbeltran04050
    @tomasbeltran04050 10 หลายเดือนก่อน

    Niceeeee

  • @anonakkor9503
    @anonakkor9503 10 หลายเดือนก่อน

    niceeee hahahaa