Bei min 16:08 hab ich mich verschrieben. Av,┴ geht negativ in die Formel rein - > daher muss --*29,95* stehen. Bei 15:50 erkläre ich warum und gerechnet ist richtig, mit Minus 29,95. Also das Ergebnis der Querkraft ist korrekt.
Auch dieses Video ist echt gut! Ich kann aber jedem nur raten, alle Zahlenwerte immer mit Einheiten durchzuziehen. Das hat mir mein Prof damals so gepredigt und ich kann diese Empfehlung nach so einigen Jahren nur weitergeben ;)
Danke - freut mich, dass ich helfen kann :) Ja theoretisch muss man als Anfänger links und rechts rechnen. Wenn man aber sich bereits ein bisschen auskennt, dann weiß man das links und rechts von einer Einzelkraft nur die Querkraft sich ändert und das genau um die Größe der Kraft. Daher reicht eine Seite ausrechen und dann entweder die Kraft dazu addieren oder subtrahieren. Bzw. zweiter Grund wieso hier nicht notwendig ist -> Wir haben den Wert 2rechts gerechnet. Bis 3 links kommt keine Kraft dazu, daher ändert sich auch die Querkraft bis dorthin nicht. Siehe Schnittgrößenverläufe in Minute 28:08. Links und rechts vom Punkt 3 ändert sich nur die Querkraft um genau 10kN (so groß wie die Kraft F)
Danke erstmal für den Lob. Hast recht, aber ich versuch mal hier zu erklären. Mmax ist immer dort wo *Q = 0* ist. -> Sprich wir müssen nur herausfinden bei welcher Länge Q null ist. Für dieses Bsp musst nur die Gleichung aus min 16:37 leicht verändern. (Hier aufpassen, das Vorzeichen im Video von 29.95 verschrieben, sollte ein Minus sein -- Ergebnis passt aber) Wir wissen das Q=0 , aber dafür wissen wir das x nicht. Daher sieht die Gleichung dann so aus. 20*x -- 22.19 -- 29.95 = 0 ---> umformen x = 2.607m (die 20*x ist meine neue Ersatzlast q*x) Damit wissen wir die Stellen und können das Moment analog zu min 18:45 wie folgt rechnen -- Mmax -- (--22.19)*2.607 + 29.95*2.607 + (20*2.607) * 2.607/2 = 0 ----> Mmax = 67.96 kNm Sorry im Kommentarfeld ein bisschen schwer das schön hinzuschreiben.
1. Bei der Berechnung der Auflagerkräfte; Wieso wird bei der Momentengleichung Ev*1,5 gerechnet und nicht Ev*1,8. 1,8 ist ja die Hälfte vom schrägen Stab. 2. Bei Q2 komme ich auf -20,06 (Q2 = -72,2 + 22,19 + 29,95) . Danke schonmal im Voraus und tolle Videos 😊
Danke erstmal und gerne :) 1) EV hat einen Normalabstand von 3/2=1.5m und EH einen von 2/2=1.0m - Die 1.8 sind die schräge Stablänge. Das wäre richtig, wenn du Eq anstatt Ev&Eh nehmen würdest - von Eq ist der Normalabstand zum Punkt 1 (Hälfte von 3,61m). Ich habe hier bewusst mit EV und EH gerechnet, weil wir die auch für ∑V und ∑H benötigt und ich die Leute nicht durch das Abwechseln verwirren wollte. Du kannst natürlich auch mit der Resultierende und dessen Normalabstand rechnen. Das muss das Gleiche ergeben. (schau dir sonst mal das Basicsvideo th-cam.com/video/cUMncnu-WK8/w-d-xo.html ab Minute 6:40 an) 2) Deine -20,06 sind richtig, weil du mit den angezeigten (gerundet!) Werten rechnest und ich mit Taschenrechner die Werte davor mit mehr Kommastellen mitgenommen habe. Sprich der Unterschied von meinen -19,97 und deinen -20,06 ist nur Rundungsfehler. Dieser ist sehr klein unter 1% - also beide Ergebnisse richtig.
sehr gutes Video. Eine Frage: Kann man nicht die Ersatzlast in ihren Komponenten zerlegen? Normal zum Stab und Quer zum Stab, wie du es bei Ah und Av gemacht hast.
Erstmal Danke 😊 Nein in diesem Fall nicht. Die Ersatzlast wirkt in diesem Bsp ( weil die Streckenlast auch) normal auf dem Stab, daher hat sie keinen Queranteil. Du kannst eine Normale Kraft nicht in Normal und Quer zum Stab zerlegen, weil 100% Normal und 0% Queranteil gibt. in diesem Bsp wird die Ersatzlast nur in vertikal und horizontal Anteile zerlegt, für die Auflager - min 2:50. Anderes Bsp:::::: Würde die Streckenlast nicht normal, sondern vertikal wirken -> dann wäre die Ersatzlast ebenfalls vertikal und diese könnte man dann in Normal / Quer zum Stab zerlegen. Hoffe ich hab deine Frage beantworten können :)
Hi, je nachdem wie erfahren du bist, kannst du weniger oder mehr Schnitte machen. Damit wir den Verlauf besser zeichnen können (siehe Ende Video) waren 2 Schnitte sinnvoll. Man könnte sogar noch einen 3ten im Stab machen - für die Stelle des maximalen Momentes. Für die Erfahrenen reicht es im Normalfall einen Freischnitt am Ende (vor dem Knick) zumachen. Also es hängt immer ab, wie du die Informationen für die Verläufe ermittelst. Entweder durch überlegen und gezieltem ausrechnen oder einfach Freischnitt und Formel aufstellen und alles sauber und 100% richtig ermitteln.
Gerne, die Kraft AV,┴ wirkt normal (also 90°) auf die Ebene. Der Winkel unter Alpha ist nicht 90°, sondern Restwinkel. Also der Rest von 90° minus Alpha. Von der Ebene bis zu AV,┴ = 90° . Von Ebene bis zur Horizontale ist Alpha und von Horizontale bis zur AV ( vertikale Resultierende Kraft) ist 90°. Wenn man nun weiß, dass unterhalb von Alpha bis AV,┴ --- Restwinkel also 56,31° ist und von unterhalb Alpha (horizontale Linie) bis AV 90° ist. Dann musst Alpha wieder im Dreieck oben vorkommen, sonst kommt 90° nicht raus. Alpha und Restwinkel wechseln sich immer ab, weil wir immer Normal und Parallel machen, also alle 90° anschauen. Siehe wie Minute 3:30. Ohne eine Skizze ein bisschen schwer zu erklären, falls du es nicht verstanden hast - kann ich gerne anders erläutern versuchen.
was ist wenn die schräge von 2 geraden balken links und rechts umgeben ist? Dann ist der "Knick" ja gezwungenermaßen in einem meiner Abschnitte enthalten. Dann kann man das Koordinatensystem des Schnittufers ja nicht einfach drehen.
Sicher - das lokale Koordinatensystem passt sich immer an die Stabrichtung an. Bei deinem Beispiel ist nur nervig, dass du die Kräfte jeweils auf zwei Arten aufstellen musst. Horizontal und vertikal solange die im geraden Balken bist. Sobald du im schrägen Bereich bist, muss die Kräfte in normal und quer zur Stabrichtung zerlegen.
Wieso hat man beim ersten Schnitt die Kraft AH II mit cos multipliziert? AH II zeigt doch Horizontal dann müsste man doch mit Sinus multiplizieren oder net?
Hi, wenn du Min. 11:21 anschaust - siehst du die rot makierte Fläche ist mein Winkel 33.69° AH,II liegt am Winkel an und ist somit die Ankathete - Daher muss cos verwendet werden. Ankathete ist Cosinus , weil -> cos( α)=AK/H -> Ankathete / Hypotenuse Gegenkathete ist Sinus, weil -> sin( α)=GK/H -> Gegenkathete / Hypotenuse Wenn du mit dem Winkel gegenüber im Dreieck arbeitest (das wäre 90-33,69=56,31°), dann ist das AH,II gegenüber von deinem Winkel und würde somit mit Sin gerechnet werden. cos(33,69)*AH = sin(56,31)*AH. Sprich es ist egal welchen Winkel du hernimmt, nur entsprechen SIn oder Cos verwenden. Alles klar? sonst schau mal hier Kraftzerlegung th-cam.com/video/_kQDf_4rKQU/w-d-xo.html
Gerne 😊 Sicher, damit wir Mmax ermitteln können, müssen wir als Ersten die Stelle bestimmen. Dafür musst du wissen, dass dort wo der Querkraftnulldurchgang - sprich die Querkraft 0 ist -> das maximale Moment auftritt. Also ermitteln wir uns als Erstes, wo ist die Querkraft im Stab 0? Hierfür Sie Gleichung in Minute 15:00. Wir machen einen Freischnitt im Stab und nicht am Rand, also wissen wir unsere Stablänge noch nicht und damit auch unser Eq nicht. Also Q‘ + q*x +AH,┴ - AV,II = 0 (hier sagen wir Q‘ = 0 und formen auf unser x) -> x = (-AH,┴ + AV,II )/q = (-(-22,19)+ 22,19)/20 = 2,6m Damit machen wir dann an der Stelle Momentengleichgewicht wie in Minute 17:02. -M2,li -(-22,19)*2,6+29,95*2,6-20*2,6*2,6/2 = 0 -> M2,li = 67,964 kNm Die genauen Werte wären ohne runden so: xmax = 2.524m Mmax = 67.90kNm Sorry leider kann man auf YT keine mathematischen Formel schön eingeben - hoffe du kommst damit klar.
Noch eine Frage und zwar, wie kann man Kraft zerlegen, wenn F nicht gegeben ist also z. B Fz=sin30*F / Fx=cos30*F, aber F ist unbekannt und ist gesucht?
@@Ahmad.M.A Weiß nicht genau wie dein Beispiel aussieht, aber du kannst jede Kraft zerlegen. wie du schon sagst. z.B. Fz= sin(30)*F = F/2 Fx = cos(30)*F = Wurzel(3) * F /2 = 0.866*F Damit gehst du dann in die 3 Summengleichungen - Summe ∑ Fx = 0 , ∑ Fz = 0 und ∑ M =0 Danach die Gleichung, welches nur F als unbekannte beinhaltet nach F auflösen. Je nach Situation hast du keine Gleichung mit nur F als unbekannte - dann müsstest die Gleichungen in einander einsetzen usw... PS: 3 Gleichungen - du darfst maximal 3 Unbekannte haben.
Hast vollkommen recht, hab mich da verschrieben - siehe auch Kommentar unten von "Ama et fac quod vis". Ich hab beim aufschreiben ein falsches Vorzeichen geschrieben Av,┴ geht negativ in die Formel rein - > daher muss * - 29,95* stehen. Schau bei Minute 15:50 erwähne ich es, dass es wegen der Richtung negativ ist, aber leider falsch aufgeschrieben. Gerechnet ist aber richtig. Gleichung für Q2,li ist damit umgeformt Q2,li = --72,2 + 22,19 +29,95 = --20,06 (wegen runden --genau Zahl ist --19,97)
Ist Q1 nicht falsch? wir gehen davon aus das alles gegen Q positiv ist dann müsste die Gleichung lauten: -Q-22,19kN+29,95kN = 0 | + Q Haben wir doch dann eine Gleichung: Q= -22,19kN + 29,95 = 7,76 Oder täusche ich mich?
Keine Ahnung was du mit *„wir gehen davon aus das alles gegen Q positiv ist dann müsste die Gleichung lauten:“* meinst? Deine Vorzeichen sind leider nicht korrekt. Du musst immer die Gleichgewichtgleichung aufstellen und dich für eine positive Richtung entscheiden und in der Gleichung konsequent durchsetzen. *Variante 1)* Positive Richtung nach rechts unten zeigend (selbe Richtung wie Q1) Beim Einsetzen der Werte aufpassen. Ah,┴ ist selber negativ! Minute 11:15 Q1 + Ah,┴ -- Av,┴ =0 Q1 + (--22,19) -- 19,97 = 0 Q1 -- 22,19 -- 19,97 = 0 Q1 = 22,19+19,97 Q1 = 52,14kN Variante 2)* Positive Richtung nach links oben zeigend (Gegenrichtung von Q1) Beim Einsetzen der Werte aufpassen. Ah,┴ ist selber negativ! Minute 11:15 -- Q1 -- Ah,┴ + Av,┴ =0 -- Q1 -- (--22,19) + 19,97 = 0 -- Q1 +22,19 + 19,97 = 0 Q1 = 22,19+19,97 Q1 = 52,14kN Wie du siehst, ist es auch egal welche Richtung du als positiv annimmst - wichtig ist nur diese konsequent in der Gleichung auf alle Werte ansetzen.
Hallo, 90° Knicke sind prinzipiell viel leichter als um alpha geknickte Stäbe. Grund hierfür sind, dass die Schnittkräfte horizontal und vertikal sind - sprich man braucht keine Zerlegung und kann sie einfach mit Summe Kräfte horizontal und vertikal ermitteln. Vorgehensweise bei sowas --- Durch die drei Summengleichungen die Lagerreaktionen bestimmen und dann die wichtigen Punkte freischneiten und Gleichungen lösen. Wichtig bei den Ecken immer links und rechts (bzw. link und oben usw.) freischneiden. z.B. horizontaler Stab geht über in einen vertikalen Stab. Dann wirkt die Normalkraft des horizontalen Stabs im 2D Raum horizontal, beim vertikalen Stab wirkt aber die Querkraft im Raum horizontal. (analog dazu Querkraft vertikal zu horizontal). Dadurch ist die Querkraft des vertikalen Staben in der Ecke gleich groß wie die Normalkraft des horizontalen Stabes (wenn keine weitere Kraft im Eck angreift). Ohne eine Skizze ein bisschen schwer zu erläutern, aber ich hoffe du konntest es verstehen.
@@ScienceEasyStatik ich glaube ich verstehe es jetzt besser auf jeden Fall. Muss mich morgen nochmal genauer damit beschäftigen. (Es sind sogar 3 90° Knicke) das heißt im jedem davon sollte ein Schnitt liegen oder?
@@Acissye Genau, immer wenn Knicke, Einzelkräfte oder Lager vorkommen tut sich bei den Schnittgrößen etwas (Sprünge oder Knicke in den Verläufen) - daher einen Freischnitt machen und am besten beide Seiten. Dadurch siehst du direkt, wie sieht es vor dem "Punkt " aussieht und wie es direkt danach ist. Zumindest würde ich das jedem empfehlen, der noch nicht so erfahren ist. Zweck der Anzahl der Knicke, mach dir keine Sorgen - das erschwert das Beispiel nicht wirklich - ist nur eine Frage der Zeit.
Danke, ebenfalls einen guten Tag. Nun, die Antwort hängt sehr stark von den Fähigkeiten der Person ab. Die Schnittgrößenermittlung durch gezielte Schnittführung wird eher in den Oberstufen beigebracht und ist auch leichter anzuwenden. Das Lösen von Differentialgleichungen wird eher an Hochschulen (z.B. Universitäten) gelehrt. Daher habe ich beide Methoden auf dem Kanal vorgestellt (DGL: th-cam.com/video/BvbsJDbhGPQ/w-d-xo.html). Natürlich zeige ich bewusst für das Lernen eher kleine Beispiele, bei denen beide Methoden sehr schnell zur Lösung führen können. Bei sehr großen Beispielen kann das Lösen mit DGL jedoch sehr schnell sehr schwer werden. Der große Vorteil von DGL ist, dass sie sich hervorragend in Programmiersprachen verwenden lassen. Fast jede Statik-Software bestimmt im Hintergrund die Randbedingungen, löst die DGL und leitet dann sämtliche Verläufe (Schnittgrößen, Verformungen usw.) ab. Die Schnittführung ist auch bei großen Beispielen noch sehr einfach anzuwenden und meist wird nicht der gesamte Schnittgrößenverlauf, sondern nur bestimmte Stellen gesucht. Hier ist die Schnittführung immer schneller als DGL.
Hi, meinst bei min 6:38 wieso Ev Hebelwirkung von 1.5m und Eh Hebelwirkung von 1.0m hat? Falls ja, Eh hat die Höhe als Hebelwirkung (Normslabstand) und dieser ist Hälfte von 2m Ev hat die horizontale als Hebelwirkung und das ist hälfte von 3m. Du kannst dir auch mal die Basicsvideos reinziehen, dort siehst es besser. Link: th-cam.com/video/cUMncnu-WK8/w-d-xo.html (ab minute 6:34)
Bei Minute 11:40 sagst du, dass das Moment Null ist, weil keine Kraft wirkt. Wenn du aber dein Momentengleichgewicht um A bildest, dann hat Q(x) doch einen Hebelarm? Andersrum, hättest du dein Momentengleichgewicht im Schnittpunkt gesetzt, gäbe es ja auch Kräfte mit einem Hebelarm aus den Lagerreaktion von A. Oder habe ich etwas übersehen. Das ergäbe ja nur Sinn, wenn Q(x) = 0 wäre. Zumal das Biegemoment das Integral der Querkraft ist. Wenn man also einen Wert für die Querkraft rausbekommt, müsste man doch etwas für das Biegemoment bekommen? Außer, wenn M bei der Integration 0 wird. Was ja hier nicht der Fall ist.
Hallo, ich glaub du hast den Freischnitt falsch verstanden. Zwar ist in der Skizze eine Stablänge gezeichnet, aber dieser geht gegen Null. Wir sagen, wir schneiden direkt rechts vom Lager. Somit hat dein Q(x) keinen Hebelsarm zu Punkt A und daher auch kein Moment. Wenn da eine Stablänge vorhanden wäre, würde AV, AH und Streckenlast auch einen Hebelsarm zum Schnittpunkt haben. Siehe nächsten Schnittpunkt 2,links - Selbe Skizze nur jtz mit Stablänge.
@@ScienceEasyStatik OK verstehe es wurde also nur infinitesimales Stück betrachtet. Bei einer Streckenlast muss doch aber nur einmal geschnitten werden oder? Hätte man also beispielsweise nur einmal ungefähr in der Mitte geschnitten, hätte man sich einen Schnitt sparen können. So habe ich das jedenfalls gelernt. Hat das einen Grund oder Vorteil wieso das hier so gemacht wurde? Vielen Dank und LG
@@patrickk5229 Das hängt von deinem Wissen ab. Zum besseres versteh erkläre ich es mal an einem Einfeldträger mit Streckenlast. Würde man da in mitte schneiden, würde Q(l/2) = 0 und das maximale Moment M(l/2) = q*l^2/8 rausbekommen. Damit kann man keine Schnittgrößen zeichen. Wenn man aber fortgeschritten ist und weiß, dass gelenkige Lager kein Moment aufnehmen und bei Streckenlast Moment q*l^2/8 einhängen kann. -> Braucht man keine Schnitte machen. Querkraft am Anfang gleich groß wie Lagerreaktion, mitte 0. Moment beim Lager 0 und mitte Maximum. Wenn man so macht wie im Video dann macht man Schritt für Schritt überall wo sich was ändert (Wo Lager, Einzellasten, Stabknicke oder Einzelmomente sind) einen Schnitt und kann dann den ganzen Verlauf von jedem beliebigen System zeichnen.
---- Hebelsarm ---- Oder auch nur Hebel genannt -- de.wikipedia.org/wiki/Hebel_(Physik) ----> Normalabstand (90° Abstand) zwischen Kraftwirkungslinie und Drehpunkt. ---INDEX links---- Beim Schnittpunkt 2 ist ein Knick des Stabes ---> Daher ändern sich die Schnittgrößen dort (schau Ende Video). Deswegen rechnen wir einmal die Ergebnisse links vom Punkt und einmal rechts vom Punkt. Du kannst sie auch 2 und 3 oder 2.1 und 2.2 nennen. Wichtig ist nur, dass du sie vor und nachdem Knick ermittelst.
@@ScienceEasyStatik Alles klar, danke👍💪 Ich find zum Vertiefen des Inhalts echt gut. Hast du auch vor Videos über den Satz von Castigliano zu machen? Ich verstehe das zwar, aber ich hab nicht das Gefühlt das verstanden zu haben.
@@moritzmoritz1314 Danke erstmal :) Das Prinzip der virtuellen Arbeit bzw. Kräfte basiert auf Satz von Castigliano. Darüber hab ich schonmal ein Video gemacht --> Berechnen statisch unbestimmter Systeme. th-cam.com/video/z7Y8gWQIejY/w-d-xo.html Die Qualität des Videos ist leider nicht das beste, weil ich damals nicht das geeignete Equipment hatte. Derzeit hab ich viel um die Ohren, aber ich könnte demnächst mal ein zusätzliches Video hierzu machen bzw. was genau würdest du dir wünschen? Also bei welchem Anwendungsbeispiel.
Nein, Ergebnis -19,97 bzw -20 je nachdem wie man gerundet hat. Aber ich hab beim aufschreiben ein falsches Vorzeichen geschrieben Av,┴ geht negativ in die Formel rein - > daher muss * - 29,95* stehen. Schau bei Minute 15:50 erwähne ich es, dass es wegen der Richtung negativ ist, aber leider falsch aufgeschrieben. Gerechnet ist aber richtig. Gleich für Q2,li ist damit umgeformt Q2,li = --72,2 + 22,19 +29,95 = --20,06 (wegen runden --genau Zahl ist --19,97)
Zwischen Schnitt 1 und Schnitt 2,links kommt keine Kraft in Stabrichtung hinzu --> Sprich die Normalkraft muss ident sein. Du kannst natürlich auch einfach die Gleichung aufstellen und wirst sehen, dass es identisch ist. Grund hierfür ist, dass die Summe der Kräfte in Stabrichtung die selben sind. Und zwar nur Ah,II und Av,II und N (siehe min 12:53)
Bei meiner gewählten Richtung - * nach rechts positiv * - muss sie negativ sein --- heißt im Umkehrschluss, Ah wirkt in Wirklichkeit nach links, was auch sehr leicht zu verstehen ist. Die schräge Last drückt den Stab nach rechts, jtz muss eine Kraft dem entgegenwirken um ein Gleichgewicht bzw. Stabilität zu erzeugen. Würdest du die Wirkungsrichtung von Ah nach links annehmen, dann wäre das Ergebnis positiv. Ist aber genau das gleich wie Ah nach rechts anzunehmen und dafür ein negativen Wert zuhaben.
Bv sollte 100% 34kN sein - sowohl Handrechnung als auch mit Software ist Bv 34kN. Hast du vielleicht etwas vergessen bzw. sehr grob die Zahlenwerte gerundet?. Vergleich mal deine Gleichung mit dem aus Minute 6:08 - was ist bei dir anders?
![The Wall Song ร้องข้ามกำแพง | EP.213 | กรีน อัษฎาพร | 3 ต.ค. 67 [1/5]](http://i.ytimg.com/vi/3KrlLbCsadI/mqdefault.jpg)
Bei min 16:08 hab ich mich verschrieben. Av,┴ geht negativ in die Formel rein - > daher muss --*29,95* stehen. Bei 15:50 erkläre ich warum und gerechnet ist richtig, mit Minus 29,95. Also das Ergebnis der Querkraft ist korrekt.
Sehr gut und anschaulich erklärt - danke 👌
😊gerne
Auch dieses Video ist echt gut!
Ich kann aber jedem nur raten, alle Zahlenwerte immer mit Einheiten durchzuziehen. Das hat mir mein Prof damals so gepredigt und ich kann diese Empfehlung nach so einigen Jahren nur weitergeben ;)
Danke 🙂
Einheiten sind tatsächlich sehr hilfreich und vor allem für Plausibilitätscheck.
Sehr Sehr gut erklärt Danke!!!
Gerne gern 😊 Freut mich, dass ich helfen konnte :)
Hat mir beim lernen gut geholfen👍👍
freut mich 😊
sehr gut erklärt,
Danke 😁
Super Video, sehr anschaulich erklärt!
Eine Frage nur: müssen wir bei Stelle 3 nicht zweimal rechnen einmal linke und einmal rechts?
Danke - freut mich, dass ich helfen kann :)
Ja theoretisch muss man als Anfänger links und rechts rechnen.
Wenn man aber sich bereits ein bisschen auskennt, dann weiß man das links und rechts von einer Einzelkraft nur die Querkraft sich ändert und das genau um die Größe der Kraft.
Daher reicht eine Seite ausrechen und dann entweder die Kraft dazu addieren oder subtrahieren.
Bzw. zweiter Grund wieso hier nicht notwendig ist -> Wir haben den Wert 2rechts gerechnet. Bis 3 links kommt keine Kraft dazu, daher ändert sich auch die Querkraft bis dorthin nicht.
Siehe Schnittgrößenverläufe in Minute 28:08.
Links und rechts vom Punkt 3 ändert sich nur die Querkraft um genau 10kN (so groß wie die Kraft F)
Sehr schön erklärt. Wäre schön gewesen, wenn Sie auch Mmax ausgerechnet hätten. Vor allem bei schrägen Stäben ist das schwer nachzuvollziehen.
Danke erstmal für den Lob.
Hast recht, aber ich versuch mal hier zu erklären.
Mmax ist immer dort wo *Q = 0* ist. -> Sprich wir müssen nur herausfinden bei welcher Länge Q null ist.
Für dieses Bsp musst nur die Gleichung aus min 16:37 leicht verändern. (Hier aufpassen, das Vorzeichen im Video von 29.95 verschrieben, sollte ein Minus sein -- Ergebnis passt aber)
Wir wissen das Q=0 , aber dafür wissen wir das x nicht. Daher sieht die Gleichung dann so aus.
20*x -- 22.19 -- 29.95 = 0 ---> umformen x = 2.607m (die 20*x ist meine neue Ersatzlast q*x)
Damit wissen wir die Stellen und können das Moment analog zu min 18:45 wie folgt rechnen
-- Mmax -- (--22.19)*2.607 + 29.95*2.607 + (20*2.607) * 2.607/2 = 0
----> Mmax = 67.96 kNm
Sorry im Kommentarfeld ein bisschen schwer das schön hinzuschreiben.
1. Bei der Berechnung der Auflagerkräfte; Wieso wird bei der Momentengleichung Ev*1,5 gerechnet und nicht Ev*1,8. 1,8 ist ja die Hälfte vom schrägen Stab. 2. Bei Q2 komme ich auf -20,06 (Q2 = -72,2 + 22,19 + 29,95) . Danke schonmal im Voraus und tolle Videos 😊
Danke erstmal und gerne :)
1)
EV hat einen Normalabstand von 3/2=1.5m und EH einen von 2/2=1.0m - Die 1.8 sind die schräge Stablänge. Das wäre richtig, wenn du Eq anstatt Ev&Eh nehmen würdest - von Eq ist der Normalabstand zum Punkt 1 (Hälfte von 3,61m). Ich habe hier bewusst mit EV und EH gerechnet, weil wir die auch für ∑V und ∑H benötigt und ich die Leute nicht durch das Abwechseln verwirren wollte. Du kannst natürlich auch mit der Resultierende und dessen Normalabstand rechnen. Das muss das Gleiche ergeben. (schau dir sonst mal das Basicsvideo th-cam.com/video/cUMncnu-WK8/w-d-xo.html ab Minute 6:40 an)
2)
Deine -20,06 sind richtig, weil du mit den angezeigten (gerundet!) Werten rechnest und ich mit Taschenrechner die Werte davor mit mehr Kommastellen mitgenommen habe. Sprich der Unterschied von meinen -19,97 und deinen -20,06 ist nur Rundungsfehler. Dieser ist sehr klein unter 1% - also beide Ergebnisse richtig.
Super, Vielen lieben Dank 🤓🤓
Gerne 😄
sehr gutes Video. Eine Frage: Kann man nicht die Ersatzlast in ihren Komponenten zerlegen? Normal zum Stab und Quer zum Stab, wie du es bei Ah und Av gemacht hast.
Erstmal Danke 😊
Nein in diesem Fall nicht. Die Ersatzlast wirkt in diesem Bsp ( weil die Streckenlast auch) normal auf dem Stab, daher hat sie keinen Queranteil.
Du kannst eine Normale Kraft nicht in Normal und Quer zum Stab zerlegen, weil 100% Normal und 0% Queranteil gibt.
in diesem Bsp wird die Ersatzlast nur in vertikal und horizontal Anteile zerlegt, für die Auflager - min 2:50.
Anderes Bsp::::::
Würde die Streckenlast nicht normal, sondern vertikal wirken -> dann wäre die Ersatzlast ebenfalls vertikal und diese könnte man dann in Normal / Quer zum Stab zerlegen.
Hoffe ich hab deine Frage beantworten können :)
Normalerweise reicht es in einer Streckenlast einmal zu schneiden. Hier haben Sie zweimal geschnitten. Liegt das am Knick?
Hi, je nachdem wie erfahren du bist, kannst du weniger oder mehr Schnitte machen.
Damit wir den Verlauf besser zeichnen können (siehe Ende Video) waren 2 Schnitte sinnvoll. Man könnte sogar noch einen 3ten im Stab machen - für die Stelle des maximalen Momentes.
Für die Erfahrenen reicht es im Normalfall einen Freischnitt am Ende (vor dem Knick) zumachen.
Also es hängt immer ab, wie du die Informationen für die Verläufe ermittelst. Entweder durch überlegen und gezieltem ausrechnen oder einfach Freischnitt und Formel aufstellen und alles sauber und 100% richtig ermitteln.
fui nice, tatsächlich kam was ähnliches bei der Prüfung --- nur die Linienlast ging auch über den geraden Stab 😃😃
ja ja solche Beispiele sind bei Prüfungen sehr beliebt, weil sie sehr viel Verständnis fordern.
@@ScienceEasyStatik ja das stimmt - aufjedenfall danke. Schnittgrößen im schrägen Teil rechnen war sehr hilfreich 🤚
Danke für die Erklärung :) ich hab noch eine Frage zu dem Video. Bei 9:55, woher wusstest du, dass der Winkel unter Alpha wieder 90° sein muss?
Gerne, die Kraft AV,┴ wirkt normal (also 90°) auf die Ebene. Der Winkel unter Alpha ist nicht 90°, sondern Restwinkel. Also der Rest von 90° minus Alpha.
Von der Ebene bis zu AV,┴ = 90° . Von Ebene bis zur Horizontale ist Alpha und von Horizontale bis zur AV ( vertikale Resultierende Kraft) ist 90°.
Wenn man nun weiß, dass unterhalb von Alpha bis AV,┴ --- Restwinkel also 56,31° ist und von unterhalb Alpha (horizontale Linie) bis AV 90° ist.
Dann musst Alpha wieder im Dreieck oben vorkommen, sonst kommt 90° nicht raus.
Alpha und Restwinkel wechseln sich immer ab, weil wir immer Normal und Parallel machen, also alle 90° anschauen. Siehe wie Minute 3:30.
Ohne eine Skizze ein bisschen schwer zu erklären, falls du es nicht verstanden hast - kann ich gerne anders erläutern versuchen.
Hier ein Video dazu: th-cam.com/video/_kQDf_4rKQU/w-d-xo.html :)
was ist wenn die schräge von 2 geraden balken links und rechts umgeben ist? Dann ist der "Knick" ja gezwungenermaßen in einem meiner Abschnitte enthalten.
Dann kann man das Koordinatensystem des Schnittufers ja nicht einfach drehen.
Sicher - das lokale Koordinatensystem passt sich immer an die Stabrichtung an.
Bei deinem Beispiel ist nur nervig, dass du die Kräfte jeweils auf zwei Arten aufstellen musst.
Horizontal und vertikal solange die im geraden Balken bist. Sobald du im schrägen Bereich bist, muss die Kräfte in normal und quer zur Stabrichtung zerlegen.
Wieso hat man beim ersten Schnitt die Kraft AH II mit cos multipliziert? AH II zeigt doch Horizontal dann müsste man doch mit Sinus multiplizieren oder net?
Hi,
wenn du Min. 11:21 anschaust - siehst du die rot makierte Fläche ist mein Winkel 33.69°
AH,II liegt am Winkel an und ist somit die Ankathete - Daher muss cos verwendet werden.
Ankathete ist Cosinus , weil -> cos( α)=AK/H -> Ankathete / Hypotenuse
Gegenkathete ist Sinus, weil -> sin( α)=GK/H -> Gegenkathete / Hypotenuse
Wenn du mit dem Winkel gegenüber im Dreieck arbeitest (das wäre 90-33,69=56,31°), dann ist das AH,II gegenüber von deinem Winkel und würde somit mit Sin gerechnet werden.
cos(33,69)*AH = sin(56,31)*AH. Sprich es ist egal welchen Winkel du hernimmt, nur entsprechen SIn oder Cos verwenden.
Alles klar? sonst schau mal hier Kraftzerlegung th-cam.com/video/_kQDf_4rKQU/w-d-xo.html
Das war sehr hilfreich 👏🏻, könnten Sie vllt bitte über Mmax und X0 also Nullstelle erklären? Also wie man das berechnet.
Gerne 😊
Sicher, damit wir Mmax ermitteln können, müssen wir als Ersten die Stelle bestimmen. Dafür musst du wissen, dass dort wo der Querkraftnulldurchgang - sprich die Querkraft 0 ist -> das maximale Moment auftritt.
Also ermitteln wir uns als Erstes, wo ist die Querkraft im Stab 0?
Hierfür Sie Gleichung in Minute 15:00. Wir machen einen Freischnitt im Stab und nicht am Rand, also wissen wir unsere Stablänge noch nicht und damit auch unser Eq nicht.
Also Q‘ + q*x +AH,┴ - AV,II = 0 (hier sagen wir Q‘ = 0 und formen auf unser x)
-> x = (-AH,┴ + AV,II )/q = (-(-22,19)+ 22,19)/20 = 2,6m
Damit machen wir dann an der Stelle Momentengleichgewicht wie in Minute 17:02.
-M2,li -(-22,19)*2,6+29,95*2,6-20*2,6*2,6/2 = 0
-> M2,li = 67,964 kNm
Die genauen Werte wären ohne runden so:
xmax = 2.524m
Mmax = 67.90kNm
Sorry leider kann man auf YT keine mathematischen Formel schön eingeben - hoffe du kommst damit klar.
Vielen Dank ✌
Noch eine Frage und zwar, wie kann man Kraft zerlegen, wenn F nicht gegeben ist also z. B Fz=sin30*F / Fx=cos30*F, aber F ist unbekannt und ist gesucht?
@@Ahmad.M.A Weiß nicht genau wie dein Beispiel aussieht, aber du kannst jede Kraft zerlegen.
wie du schon sagst. z.B.
Fz= sin(30)*F = F/2
Fx = cos(30)*F = Wurzel(3) * F /2 = 0.866*F
Damit gehst du dann in die 3 Summengleichungen - Summe ∑ Fx = 0 , ∑ Fz = 0 und ∑ M =0
Danach die Gleichung, welches nur F als unbekannte beinhaltet nach F auflösen.
Je nach Situation hast du keine Gleichung mit nur F als unbekannte - dann müsstest die Gleichungen in einander einsetzen usw...
PS: 3 Gleichungen - du darfst maximal 3 Unbekannte haben.
16:00 das muss doch negativ sein, da es entgegen der pos. Richtung wirkt oder
Hast vollkommen recht, hab mich da verschrieben - siehe auch Kommentar unten von "Ama et fac quod vis".
Ich hab beim aufschreiben ein falsches Vorzeichen geschrieben Av,┴ geht negativ in die Formel rein - > daher muss * - 29,95* stehen.
Schau bei Minute 15:50 erwähne ich es, dass es wegen der Richtung negativ ist, aber leider falsch aufgeschrieben.
Gerechnet ist aber richtig.
Gleichung für Q2,li ist damit umgeformt Q2,li = --72,2 + 22,19 +29,95 = --20,06 (wegen runden --genau Zahl ist --19,97)
👌👌
Ist Q1 nicht falsch?
wir gehen davon aus das alles gegen Q positiv ist dann müsste die Gleichung lauten:
-Q-22,19kN+29,95kN = 0 | + Q
Haben wir doch dann eine Gleichung:
Q= -22,19kN + 29,95 = 7,76
Oder täusche ich mich?
Keine Ahnung was du mit *„wir gehen davon aus das alles gegen Q positiv ist dann müsste die Gleichung lauten:“* meinst?
Deine Vorzeichen sind leider nicht korrekt.
Du musst immer die Gleichgewichtgleichung aufstellen und dich für eine positive Richtung entscheiden und in der Gleichung konsequent durchsetzen.
*Variante 1)* Positive Richtung nach rechts unten zeigend (selbe Richtung wie Q1)
Beim Einsetzen der Werte aufpassen. Ah,┴ ist selber negativ! Minute 11:15
Q1 + Ah,┴ -- Av,┴ =0
Q1 + (--22,19) -- 19,97 = 0
Q1 -- 22,19 -- 19,97 = 0
Q1 = 22,19+19,97
Q1 = 52,14kN
Variante 2)* Positive Richtung nach links oben zeigend (Gegenrichtung von Q1)
Beim Einsetzen der Werte aufpassen. Ah,┴ ist selber negativ! Minute 11:15
-- Q1 -- Ah,┴ + Av,┴ =0
-- Q1 -- (--22,19) + 19,97 = 0
-- Q1 +22,19 + 19,97 = 0
Q1 = 22,19+19,97
Q1 = 52,14kN
Wie du siehst, ist es auch egal welche Richtung du als positiv annimmst - wichtig ist nur diese konsequent in der Gleichung auf alle Werte ansetzen.
Scheiße macht Sinn, die Vorzeichen nicht beachtet Dankeschön.
Sorry gutes Video!!!!!
@@hansfake6853 Kein Ding ist ein Standardfehler ^^
Danke :)
Hallo - Ich frage mich wie man die Lösung angehen muss, wenn man zwei 90° Knicke im System hat
Hallo, 90° Knicke sind prinzipiell viel leichter als um alpha geknickte Stäbe.
Grund hierfür sind, dass die Schnittkräfte horizontal und vertikal sind - sprich man braucht keine Zerlegung und kann sie einfach mit Summe Kräfte horizontal und vertikal ermitteln.
Vorgehensweise bei sowas --- Durch die drei Summengleichungen die Lagerreaktionen bestimmen und dann die wichtigen Punkte freischneiten und Gleichungen lösen.
Wichtig bei den Ecken immer links und rechts (bzw. link und oben usw.) freischneiden.
z.B. horizontaler Stab geht über in einen vertikalen Stab. Dann wirkt die Normalkraft des horizontalen Stabs im 2D Raum horizontal, beim vertikalen Stab wirkt aber die Querkraft im Raum horizontal. (analog dazu Querkraft vertikal zu horizontal).
Dadurch ist die Querkraft des vertikalen Staben in der Ecke gleich groß wie die Normalkraft des horizontalen Stabes (wenn keine weitere Kraft im Eck angreift).
Ohne eine Skizze ein bisschen schwer zu erläutern, aber ich hoffe du konntest es verstehen.
@@ScienceEasyStatik ich glaube ich verstehe es jetzt besser auf jeden Fall. Muss mich morgen nochmal genauer damit beschäftigen. (Es sind sogar 3 90° Knicke) das heißt im jedem davon sollte ein Schnitt liegen oder?
@@Acissye Genau, immer wenn Knicke, Einzelkräfte oder Lager vorkommen tut sich bei den Schnittgrößen etwas (Sprünge oder Knicke in den Verläufen) - daher einen Freischnitt machen und am besten beide Seiten. Dadurch siehst du direkt, wie sieht es vor dem "Punkt " aussieht und wie es direkt danach ist. Zumindest würde ich das jedem empfehlen, der noch nicht so erfahren ist.
Zweck der Anzahl der Knicke, mach dir keine Sorgen - das erschwert das Beispiel nicht wirklich - ist nur eine Frage der Zeit.
Guten Tag, ist die Ermittlung durch die Differentialgleichungen nicht deutlich schneller?
Danke, ebenfalls einen guten Tag.
Nun, die Antwort hängt sehr stark von den Fähigkeiten der Person ab. Die Schnittgrößenermittlung durch gezielte Schnittführung wird eher in den Oberstufen beigebracht und ist auch leichter anzuwenden. Das Lösen von Differentialgleichungen wird eher an Hochschulen (z.B. Universitäten) gelehrt. Daher habe ich beide Methoden auf dem Kanal vorgestellt (DGL: th-cam.com/video/BvbsJDbhGPQ/w-d-xo.html).
Natürlich zeige ich bewusst für das Lernen eher kleine Beispiele, bei denen beide Methoden sehr schnell zur Lösung führen können. Bei sehr großen Beispielen kann das Lösen mit DGL jedoch sehr schnell sehr schwer werden. Der große Vorteil von DGL ist, dass sie sich hervorragend in Programmiersprachen verwenden lassen. Fast jede Statik-Software bestimmt im Hintergrund die Randbedingungen, löst die DGL und leitet dann sämtliche Verläufe (Schnittgrößen, Verformungen usw.) ab.
Die Schnittführung ist auch bei großen Beispielen noch sehr einfach anzuwenden und meist wird nicht der gesamte Schnittgrößenverlauf, sondern nur bestimmte Stellen gesucht. Hier ist die Schnittführung immer schneller als DGL.
@@ScienceEasyStatik Vielen Dank für die Antwort!
@@rachmaninow6606 Gerne :)
wieso hat Eh die hebelwirkung von 1m ? das müsste doch genauso wie Ev nur 1m betragen. verstehe ich nicht bitte um eine anwort
Hi, meinst bei min 6:38
wieso Ev Hebelwirkung von 1.5m
und Eh Hebelwirkung von 1.0m hat?
Falls ja, Eh hat die Höhe als Hebelwirkung (Normslabstand) und dieser ist Hälfte von 2m
Ev hat die horizontale als Hebelwirkung und das ist hälfte von 3m.
Du kannst dir auch mal die Basicsvideos reinziehen, dort siehst es besser.
Link: th-cam.com/video/cUMncnu-WK8/w-d-xo.html (ab minute 6:34)
Bei Minute 11:40 sagst du, dass das Moment Null ist, weil keine Kraft wirkt. Wenn du aber dein Momentengleichgewicht um A bildest, dann hat Q(x) doch einen Hebelarm? Andersrum, hättest du dein Momentengleichgewicht im Schnittpunkt gesetzt, gäbe es ja auch Kräfte mit einem Hebelarm aus den Lagerreaktion von A. Oder habe ich etwas übersehen. Das ergäbe ja nur Sinn, wenn Q(x) = 0 wäre. Zumal das Biegemoment das Integral der Querkraft ist. Wenn man also einen Wert für die Querkraft rausbekommt, müsste man doch etwas für das Biegemoment bekommen? Außer, wenn M bei der Integration 0 wird. Was ja hier nicht der Fall ist.
Hallo, ich glaub du hast den Freischnitt falsch verstanden. Zwar ist in der Skizze eine Stablänge gezeichnet, aber dieser geht gegen Null. Wir sagen, wir schneiden direkt rechts vom Lager.
Somit hat dein Q(x) keinen Hebelsarm zu Punkt A und daher auch kein Moment.
Wenn da eine Stablänge vorhanden wäre, würde AV, AH und Streckenlast auch einen Hebelsarm zum Schnittpunkt haben.
Siehe nächsten Schnittpunkt 2,links - Selbe Skizze nur jtz mit Stablänge.
@@ScienceEasyStatik OK verstehe es wurde also nur infinitesimales Stück betrachtet. Bei einer Streckenlast muss doch aber nur einmal geschnitten werden oder? Hätte man also beispielsweise nur einmal ungefähr in der Mitte geschnitten, hätte man sich einen Schnitt sparen können. So habe ich das jedenfalls gelernt. Hat das einen Grund oder Vorteil wieso das hier so gemacht wurde? Vielen Dank und LG
@@patrickk5229 Das hängt von deinem Wissen ab.
Zum besseres versteh erkläre ich es mal an einem Einfeldträger mit Streckenlast.
Würde man da in mitte schneiden, würde Q(l/2) = 0 und das maximale Moment M(l/2) = q*l^2/8 rausbekommen. Damit kann man keine Schnittgrößen zeichen.
Wenn man aber fortgeschritten ist und weiß, dass gelenkige Lager kein Moment aufnehmen und bei Streckenlast Moment q*l^2/8 einhängen kann. -> Braucht man keine Schnitte machen. Querkraft am Anfang gleich groß wie Lagerreaktion, mitte 0. Moment beim Lager 0 und mitte Maximum.
Wenn man so macht wie im Video dann macht man Schritt für Schritt überall wo sich was ändert (Wo Lager, Einzellasten, Stabknicke oder Einzelmomente sind) einen Schnitt und kann dann den ganzen Verlauf von jedem beliebigen System zeichnen.
Warum Hebelsarm? Ist das Dialekt? Was bedeutet der Index links?
---- Hebelsarm ----
Oder auch nur Hebel genannt -- de.wikipedia.org/wiki/Hebel_(Physik)
----> Normalabstand (90° Abstand) zwischen Kraftwirkungslinie und Drehpunkt.
---INDEX links----
Beim Schnittpunkt 2 ist ein Knick des Stabes ---> Daher ändern sich die Schnittgrößen dort (schau Ende Video).
Deswegen rechnen wir einmal die Ergebnisse links vom Punkt und einmal rechts vom Punkt.
Du kannst sie auch 2 und 3 oder 2.1 und 2.2 nennen. Wichtig ist nur, dass du sie vor und nachdem Knick ermittelst.
@@ScienceEasyStatik
Alles klar, danke👍💪 Ich find zum Vertiefen des Inhalts echt gut.
Hast du auch vor Videos über den Satz von Castigliano zu machen? Ich verstehe das zwar, aber ich hab nicht das Gefühlt das verstanden zu haben.
@@moritzmoritz1314 Danke erstmal :)
Das Prinzip der virtuellen Arbeit bzw. Kräfte basiert auf Satz von Castigliano.
Darüber hab ich schonmal ein Video gemacht --> Berechnen statisch unbestimmter Systeme.
th-cam.com/video/z7Y8gWQIejY/w-d-xo.html
Die Qualität des Videos ist leider nicht das beste, weil ich damals nicht das geeignete Equipment hatte.
Derzeit hab ich viel um die Ohren, aber ich könnte demnächst mal ein zusätzliches Video hierzu machen bzw. was genau würdest du dir wünschen?
Also bei welchem Anwendungsbeispiel.
Bei Minute 16:45 ist Q2,links nicht -79,96? Oder ich verstehe da was echt nicht :(
Nein, Ergebnis -19,97 bzw -20 je nachdem wie man gerundet hat.
Aber ich hab beim aufschreiben ein falsches Vorzeichen geschrieben Av,┴ geht negativ in die Formel rein - > daher muss * - 29,95* stehen.
Schau bei Minute 15:50 erwähne ich es, dass es wegen der Richtung negativ ist, aber leider falsch aufgeschrieben.
Gerechnet ist aber richtig.
Gleich für Q2,li ist damit umgeformt Q2,li = --72,2 + 22,19 +29,95 = --20,06 (wegen runden --genau Zahl ist --19,97)
@@ScienceEasyStatik Herzlichen Dank für Deine schnelle Antwort und Erläuterungen!
Wieso ist N_1 = N_2_links?
Zwischen Schnitt 1 und Schnitt 2,links kommt keine Kraft in Stabrichtung hinzu --> Sprich die Normalkraft muss ident sein.
Du kannst natürlich auch einfach die Gleichung aufstellen und wirst sehen, dass es identisch ist.
Grund hierfür ist, dass die Summe der Kräfte in Stabrichtung die selben sind. Und zwar nur Ah,II und Av,II und N (siehe min 12:53)
@@ScienceEasyStatik
Danke für die schnelle Antwort. Kurz vorweg, finde den Aufbau der Videos wirklich gut gemacht.
Ok, verstehe.
@@moritzmoritz1314 Danke, freut mich zu hören 👍👍
Ah müsste doch eigentlich positiv sein oder?
Bei meiner gewählten Richtung - * nach rechts positiv * - muss sie negativ sein --- heißt im Umkehrschluss, Ah wirkt in Wirklichkeit nach links, was auch sehr leicht zu verstehen ist. Die schräge Last drückt den Stab nach rechts, jtz muss eine Kraft dem entgegenwirken um ein Gleichgewicht bzw. Stabilität zu erzeugen.
Würdest du die Wirkungsrichtung von Ah nach links annehmen, dann wäre das Ergebnis positiv.
Ist aber genau das gleich wie Ah nach rechts anzunehmen und dafür ein negativen Wert zuhaben.
Av müsste 24KN sein, da 60kN - 34kN = 26kN
Hi, du hast die 10kN Einzellast vergessen - siehe Minute 7:54
Dadurch ist AV = 60+10-34=36kN
Bv bekomme ich 32
Bv sollte 100% 34kN sein - sowohl Handrechnung als auch mit Software ist Bv 34kN.
Hast du vielleicht etwas vergessen bzw. sehr grob die Zahlenwerte gerundet?.
Vergleich mal deine Gleichung mit dem aus Minute 6:08 - was ist bei dir anders?
@@ScienceEasyStatik oh ja ich hatte statt sin cos Genimmen. Dankeschön
@@niloofarsamirnasri563 Gerne :)