merci pour cette excellente série de vidéos,ainsi que les autres.Les explications sont très claires et la présentation soignée.J'ai 75 ans et cela me permet une remise à niveau utile pour aider mes petits enfants ,quand c'est nécessaire.Bonnes fêtes de fin d'années
pour la résolution de YP je suis parti de la forme simplifiée comme au départ pour la résolution de YH x^3+x^2cos(3x)=k'(x)x^2 K est landa k'(x)=x+cos (3x) tu explique très bien avec une bonne élocution et tes vidéo sont très bien constituées je fais des math par revanche de n'avoir pas aussi bien réussi quand j’étais jeune sans internet a 56 ans ,je comprends tout actuellement grâce a des personnes comme vous merci !
Effectivement ça marche aussi pour YP si on part de l'équa diff simplifiée au lieu de l'équa diff initiale. Sinon, merci pour ton commentaire encourageant
Encore un grand merci pour votre travail ! Une question m'est venue à l'esprit à 12:05 : lorsque l'on cherche la primitive de λ'(x) on ne devrait pas à avoir λ(x) = [...] + k ? (que devient ce k / pourquoi peut-on l'éliminer ?)
Il y a 2 façons de voir cela. Option 1 : y_P est UNE solution particulière de l'équa diff, donc il nous faut trouver UNE seule fonction lambda qui marche, d'où le choix de prendre k=0 pour ne garder qu'une fonction qui marche. Option 2 : le k est en fait caché dans y_H. En effet, si on garde lambda(x)=[...]+k, on obtient y_P = ([...]+k)*x^2 = [...]*x^2 + k*x^2 puis y = y_H + y_P = lambda*x^2 + [...]*x^2 + k*x^2 = (lambda+k)*x^2 + [...]*x^2. Par conséquent, comme lambda est une constante quelconque, lambda+k l'est aussi, et si on note c=lambda+k, on obtient y = y_H + y_P = c*x^2 + [...]*x^2 avec c une constante quelconque. On se retrouve donc avec la même forme que si on avait pris k=0 dès le début.
Oui, tu as raison, bien vu. J'ai visiblement fait un bon vieux copier-coller du premier exemple traité dans la vidéo et ensuite j'ai oublié de le modifier.
Dans le dernier exemple "pour s'entraîner", il n'est pas préciser sur quel intervalle résoudre l'équa diff. Si ce n'est pas le même que précédemment ( ]0 ; +inf[ ), il faudra distinguer le cas x = 0. Merci encore pour ces vidéos !
Effectivement, dans mon esprit, la résolution était encore sur ]0;+infini[ mais j'ai oublié de le préciser. Sinon il faudrait résoudre sur ]0;+infini[ et sur ]-infini;0[, puis voir si on peut recoller les morceaux pour avoir des solutions sur IR...
merci pour cette excellente série de vidéos,ainsi que les autres.Les explications sont très claires et la présentation soignée.J'ai 75 ans et cela me permet une remise à niveau utile pour aider mes petits enfants ,quand c'est nécessaire.Bonnes fêtes de fin d'années
Merci pour ce message bienveillant. De plus, même s'il n'y a pas d'âge pour faire des maths, bravo! et bonnes fêtes également
Avec ta détermination, vous avez toujours jeune
C'est vraiment très clairement expliqué merci. Notamment ces exercices pour tester qu'on a bien compris les explications sont très utiles.
pour la résolution de YP je suis parti de la forme simplifiée comme au départ pour la résolution de YH
x^3+x^2cos(3x)=k'(x)x^2 K est landa k'(x)=x+cos (3x)
tu explique très bien avec une bonne élocution et tes vidéo sont très bien constituées
je fais des math par revanche de n'avoir pas aussi bien réussi quand j’étais jeune sans internet a
56 ans ,je comprends tout actuellement grâce a des personnes comme vous merci !
Effectivement ça marche aussi pour YP si on part de l'équa diff simplifiée au lieu de l'équa diff initiale. Sinon, merci pour ton commentaire encourageant
Merci pour cette petite série sur les équa diff, c'était très clair.
Je m'incline avec humilité devant votre merveilleuse explication
Encore un grand merci pour votre travail !
Une question m'est venue à l'esprit à 12:05 : lorsque l'on cherche la primitive de λ'(x) on ne devrait pas à avoir λ(x) = [...] + k ? (que devient ce k / pourquoi peut-on l'éliminer ?)
Il y a 2 façons de voir cela. Option 1 : y_P est UNE solution particulière de l'équa diff, donc il nous faut trouver UNE seule fonction lambda qui marche, d'où le choix de prendre k=0 pour ne garder qu'une fonction qui marche. Option 2 : le k est en fait caché dans y_H. En effet, si on garde lambda(x)=[...]+k, on obtient y_P = ([...]+k)*x^2 = [...]*x^2 + k*x^2 puis y = y_H + y_P = lambda*x^2 + [...]*x^2 + k*x^2 = (lambda+k)*x^2 + [...]*x^2. Par conséquent, comme lambda est une constante quelconque, lambda+k l'est aussi, et si on note c=lambda+k, on obtient y = y_H + y_P = c*x^2 + [...]*x^2 avec c une constante quelconque. On se retrouve donc avec la même forme que si on avait pris k=0 dès le début.
bonjour,
dans l'exercice à résoudre il me semble que f(x)=x^3.cos(3x) et non x^3 +x^2.cos(3x)
Oui, tu as raison, bien vu. J'ai visiblement fait un bon vieux copier-coller du premier exemple traité dans la vidéo et ensuite j'ai oublié de le modifier.
Merci infiniment !
Dans le dernier exemple "pour s'entraîner", il n'est pas préciser sur quel intervalle résoudre l'équa diff. Si ce n'est pas le même que précédemment ( ]0 ; +inf[ ), il faudra distinguer le cas x = 0.
Merci encore pour ces vidéos !
Effectivement, dans mon esprit, la résolution était encore sur ]0;+infini[ mais j'ai oublié de le préciser. Sinon il faudrait résoudre sur ]0;+infini[ et sur ]-infini;0[, puis voir si on peut recoller les morceaux pour avoir des solutions sur IR...