Είναι f(x)=(x-1)^3+1 => η f είναι μεταφορά της x^3 δεξιά κατά 1 και κατά 1 επάνω. Η x^3 προφανώς είναι γνησίως αύξουσα, έχει Π.Ο και Π.Τ το R και αντιστρέφεται, ιδιότητες που προφανώς διατηρεί η f. Τα σημεία τομής x^3 και της αντιστρόφου της x^(1/3) που είναι τα -1, 0 και 1 μεταφέρονται στα 0, 1 και 2. Για την εξίσωση f(f(x)-2021)=1 f((f(x)-1)-2020)-1=0 ((x-1)^3-2021)^3=0x=2021^(1/3)+1.
Πολύ βοηθητικό το βίντεο!
Είναι f(x)=(x-1)^3+1 => η f είναι μεταφορά της x^3 δεξιά κατά 1 και κατά 1 επάνω. Η x^3 προφανώς είναι γνησίως αύξουσα, έχει Π.Ο και Π.Τ το R και αντιστρέφεται, ιδιότητες που προφανώς διατηρεί η f. Τα σημεία τομής x^3 και της αντιστρόφου της x^(1/3) που είναι τα -1, 0 και 1 μεταφέρονται στα 0, 1 και 2. Για την εξίσωση f(f(x)-2021)=1 f((f(x)-1)-2020)-1=0 ((x-1)^3-2021)^3=0x=2021^(1/3)+1.