Qu'est-ce que la théorie des cordes ?
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- เผยแพร่เมื่อ 6 พ.ค. 2024
- Dans cette vidéo, je présente les bases de la théorie des cordes, à partir de la physique de la corde vibrante et de la physique des baryons dans les années 1960. Je présente un argument heuristique donnant la dimension critique D=26, basé sur une évaluation de la fonction zeta de Riemann en -1. Finalement, j'introduis les principes de moindre action permettant, dans la prochaine vidéo, de passer aux considérations quantiques.
LIEN VERS LES NOTES DE LA VIDÉO : www.antoinebourget.org/attachm...
Autres vidéos reliées :
- Sur la théorie quantique des champs et les oscillateurs harmoniques en mécanique quantique : • Qu'est-ce qu'un champ ...
- Sur les séries divergentes : • Séries divergentes, mé...
- Sur le principe de moindre action et les équations d'Euler-Lagrange : • Le principe de moindre...
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Je m'appelle Antoine Bourget, je suis physicien théoricien, et j'essaie de transmettre en vidéo ce que je trouve élégant en mathématiques et en physique. Pour suivre les actualités de la chaîne, et me contacter, vous pouvez rejoindre le serveur Discord ou me suivre sur les réseaux sociaux. Si vous voulez faire un don, j'ai également un compte Tipeee
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Références :
- D. Rickles : A Brief History of String Theory: From Dual Models to M-Theory
- J. Polchinski : String Theory, volume 1.
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Plan :
00:00 Introduction
6:30 Corde vibrante de Melde
10:00 Equation des cordes et solutions
20:45 Physique des hadrons
27:45 Théorie de la matrice S
38:04 Naissance de la théorie des cordes
49:16 Approche heuristique de la corde quantique
57:20 Dimension critique de l'espace-temps
1:06:35 Retour sur la fonction zeta; formule d'Abel-Plana
1:17:46 Principe de moindre action
1:29:50 Action de Nambu-Goto
1:39:29 Energie potentielle de la corde et comportement
1:56:13 Equations du mouvement de la corde
2:01:00 Action de Polyakov
2:18:55 Redondance de Weyl
2:25:28 Comparaison avec les théories de membranes
2:34:55 Quantification sous contraintes et autres questions
2:41:38 Résumé - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
La video la plus attendue de la chaîne
En voyant le nombre de vues en quelques jours, c'est peut-être bien vrai!
@zarzarazazrzar3390 analyse dimensionnelle de quoi?!
@@antoinebrgt😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊
Génial, merci pour cette vidéo (et celles à venir) !
j'ai aussi des idées noire de type: revivre une 2ème fois TOUT LE CURSUS SCOLAIRE ET UNIVERSITAIRE (du primaie au DOCTORAT) sur une durée de 10 ans ( 1 ans assister à des séance en primaire jusqu'au bac) + 9 ans superieur jusqu'à Doctorat ès Science ! (déjà j'ai Bac +6 y a 15 ans, càd Diplomé Ingénieur non Docteur )!
Mais , est-possible, car le cerveau, désirs, hormones, etc.. changent avec l'âge !
Vivre 2 fois la carrière estudiantine , c'est ne pas travailler pour avoir l'argent, (comme durant la première carrière) , ne pas penser au femmes (donc ne pa se marier, car on a jamais pensé au femmes dans la première carrière), et pire : se sentir tjs pas encore dans le monde des adultesc(monde pro. et social), croyez moi, vivre une nouvelle fois une vie estudiantine durant 10 ans à l'âge 39ans , fait que la mentalité et personalité stagnent au niveau social car on revivra les m^mes comportement de la première carrière estudiantine du premier Bac +6 (avec année de 5 demis)) 😞
❤❤❤ I've been waiting for this for 4 yrs!
You'll be in when the international version comes out :D
J'en rêvais, il l'a fait !! Bravo, et mille merci. Je vais doubler mon tip pour cet enorme boulot.
Merci beaucoup ! La suite devrait venir bientôt :)
Merci infiniment pour votre vidéo.
Étant biologiste, je ne suis pas sûr d’avoir saisie toutes les subtilités notamment lorsque vous poussez un peu les maths/demonstrations, néanmoins je pense que c’est le contenu qui m’a le mieux permis de répondre à ma curiosité sur cette théorie et à mon désir d’en savoir un peu plus, hors des ultra généralités très grand publique (que je ne critique absolument pas!).
Merci beaucoup pour ce contenu, riche,dense et très pédagogique. Je m’abonne et j’ai hâte de regarder le reste de la chaîne entre deux cours de bio! ;)
moi j'ai 40 ans , diplomé bac+6 , mais bcp gens dans la rue et centres commerciaux me traitent comme un ado de 20 ans juste parceque je porte toujours habit de sport et sac à dos au lieu d'une veste et cravate, et parceque je n'ai pas l'apparence d'un VRAI SENIOR alors que j'ai une barbe ! Je peux même pas entrer dans une banque sans me sentir bizarre !
🤔🤔🤔🤔
Imaginez que des femmes dans leur trentaines moins âgé que moi , mères d'enfants m'ont dit :" Mon Fils,..." pour me demader qq chose 🤔🤔😞
Euh... Oui mais le rapport avec la théorie des cordes?
@@neurobioboy
Eh beh on veut que les gens qui on etudié la théorie des cordes et la physique , science en général , soient plus respectés comme dans les anciens temps : Médecins, instituteurs, professseur, écrivains , intellectuels doivent avoir un grand estime dans la société ! de nos jours un ado de 17 ans juste parce qu'il a une copine d'amour (en réalité il ne sait pas ce qu'est amour) il se croit le meilleur !
Avant, un intellectuel de 20 ans tout le monde (m^me les vieille dames) lui disait " Monsieur (exemple culturel : Tintin) ; Aujourd'hui m^me un intelectuel de 40 ans on l'insulte par......;;;;.euh , je prefère me taire !
Merci, en effet c'est assez loin de la biologie mais je suis très content d'avoir un public varié, et j'espère que les idées essentielles restent compréhensibles!
@@antoinebrgt
De rien Dr. Bourget !
Est-ce que les astronmes (observant les galaxies zvec VLT par exemples) ou planetologues, spécialiste d'aérospatial, etc.. doivent pour avoir leur Doctorat , suivre un cursus de relativité générale et / ou méc quantique ?
Merci beaucoup pour la vidéos ! Elle est à la fois complexe et intuitive, et permet de faire un vrai "entre-deux" entre la vulgarisation et le cours. En passant, félicitations pour votre promotion !
Merci, c'est l'objectif :)
Fans de la série The Big Bang Theory j'ai été curieux de comprendre la théorie des cordes mais je n'ai absolument pas le niveau pour regarder ce type de vidéo, j'ai très (très) vite décroché car je n'ai pas les connaissances requises mais je tenais à remercier l'auteur fort sympathique et impressionnant de part ses connaissances. Ceci étant, j'ai pu apprendre des choses et c'est l'essentiel, mais j'ai peur pour la suite :)
Scientia Egregia va dans les calculs approfondis, il vise un public avec un niveau minimal de L3 physique, et les sujets traités sont étudiés en master et encore.
La vidéo de ScienceClic sur la théorie des cordes semble être plus adaptée pour la vulgarisation au grand public. Elle est vraiment bien je te la conseille.
MERCI BEAUCOUP POUR CETTE VIDEO J'ATTENDAIS TON RETOUR !!!!!!! Et merci encore d'avoir répondu à cette question "Qu'est-ce que la théorie des cordes ?" une question que beaucoup d'étudiants se posent !
Oui, j'espère que ça rend le sujet un peu plus clair! Mais ce n'est que le début :)
Merci bordel, ca manque de concret sur ce sujet sur youtube
🤔🤔
Une "introduction" partielle de 2h47... Cela dit tout de l'ambition du projet ! Bravo et merci...
En effet, c'est un gros sujet! J'essaye de faire la suite vite...
Bravo.... Toujours aussi passionnant et pédagogique. Surtout apprécié la partie sur l'action de poliakov toujours plus ou moins parachute par ailleurs.
Encore merci pour ce travail colossal de pédagogie !!!
Merci beaucoup :) Oui pour l'action de Polyakov, j'ai été un peu déçu de la présentations dans les livres et cours (en particulier la confusion autour des "symétries" de Lorentz, Weyl et Diff).
très intéressant et toujours passionnant !
Merci de partager vos passionnantes vidéo !
Nous attendons la suite des vidéos sur la géométrie algébrique avec impatience.
Oui je pense y revenir très bientôt ! Soit la prochaine vidéo, soit la suivante.
Merci beaucoup pour cette vidéo. Comme d'habitude il y a assez de détails pour satisfaire ma curiosité et est assez simple tout en me permettant de comprendre la logique.
Merci ! J’ai bien visé alors :)
Merci pour la vidéo Antoine. Je fais actuellement des études en physique théorique a Dublin, ce qui fait que je n'ai jamais appris le champ lexical des maths/de la physique en francais. Malgré ca, votre vidéo m'a beacoup appris sur le contexte historique de la théorie des cordes. En ce moment je travaille sur ma these de fin de diplome sur les supercordes dans l'espace AdS5xS5, donc ca me remotive apres m'etre concentré presque exclusivement sur les maths (superalgebres etc)...
Content que ça puisse aider! Je connais bien ce sentiment d'être parfois un peu confiné aux détails techniques du problème qu'on traite, ça fait du bien de prendre du recul, et c'est l'occasion quand je fais ce genre de vidéos!
Une introduction... de 2:47...
Je vais me régaler :)
Merci pour le partage d'une partie de tes connaissances
Haha oui, c'est l'intro, et la suite viendra (bientôt, on espère !)
Superbe :)
finalement je pourrais avoir mon idée dans les discussions en The big bang theory 😅
Pour ça il va falloir attendre la suite :D Mais oui dans The Big Bang theory, on peut voir sur certains tableaux les actions de Nambu-Goto et Polyakov !
Tres beau travail 👏
Très bonne vidéo, merci de partager vos connaissances avec nous !
Quel matériel utilisez vous (tablette pour écrire) et sur quel logiciel ? Merci d'avance 😊
Merci! J'utilise une tablette graphique et gimp, c'est expliqué dans la vidéo FAQ pour les détails!
Merci !
J'ai vraiment été étonné de la simplicité avec laquelle on déduit qu'il faut 26 dimensions.
Je pensais que ça faisais appel à de la topo mégacompliquée mais en fait c'est tout bidon, un coup de zeta(-1) et bim !
C'est sûr que si on admet cet argument, c'est assez facile! Pour le faire proprement ça demande un peu plus de technique, je ferai ça dans la vidéo suivante :)
Quel plaisr de vous retrouver Antoine 😃
Merci ça me fait plaisir aussi!
Merci pour cette vidéo. Vers 55 minutes j'ai aussi du mal à suivre. On se retrouve avec E(0) négative (à cause du -1/12) et un premier niveau d'énergie juste au dessus qui est nul. J'aurais pensé que ces deux valeurs étaient interdites, surtout en mécanique quantique.
En mécanique quantique en principe il n'y a pas de problème pour avoir des énergies négatives, l'énergie n'est définie qu'à une constante près. C'est pour des considérations relativistes qu'il est important de fixer l'origine des énergies, et ce qu'on dit ici est que le zéro doit correspondre au premier niveau excité. On verra dans la suite que l'énergie négative E(0) correspond à un état non physique, qui doit être éliminé avec une procédure appropriée !
Ok merci pour cette réponse et pour le teasing de la suite !
Bonjour merci pour cette bonne vidéo, bien compréhensible par un mécanicien de vieille école, formellement pourrais tu indiquer quel logiciel est utilisé pour écrire et projeter il a l'air bien, merci.
Le logiciel est Gimp, je donne tous les détails dans la vidéo FAQ disponible sur la chaîne.
Quels sont les outils utilisés pour la présentation ? Logiciel ? Pencil ? Ca rend tellement bien !
Merci, c'est juste une tablette graphique avec gimp, je donne les détails dans la vidéo FAQ!
fun fact : 26 est l'unique entier qui se trouve entre 2 puissances entières (5^2 et 3^3). Super vidéo, elle m'a enfin motivée à aller lire les notes de cours de David Tong ;)
Il y a un autre fun fact : quels sont les entiers n tels que 1^2+2^2+...+n^2 soit aussi un carré ? C'est lié à la théorie des cordes!
Bonjour, merci beacoup pour cette vidéo ! Je suis doctorant en mathématiques, et je voulais vous demander si vous pourriez évoquer quel role jouent l'espaces des modules des courbes, et les invariants de Gromov-Witten en physique ?
Je sans doute un peu de Gromov-Witten dans la vidéo spécifiquement consacrée aux applications mathématiques de la théorie des cordes, même si ça sera assez bref car cet aspect est technique et je pensais plutôt décrire la symétrie miroir et le moonshine. Mais pour ce qui est plus généralement de l'espace des modules des courbes, ça jouera un rôle important dès la prochaine, car c'est ce qu'il faut comprendre pour faire proprement l'intégrale de chemin !
@@antoinebrgt super, merci !
Petite question, quel est le logiciel est utilisé pour faire ce genre de présentation ?
C'est gimp (les détails sont dans la vidéo FAQ)
Bonjour, merci beaucoup pour cette vidéo !
Je me demandais quelle application utilises-tu pour faire ces cours ? J'ai essayé plusieurs applis de dessin mais aucune ne permet la même qualité
C’est Gimp, je donne les détails dans ma vidéo FAQ!
Bonjour Antoine.
Voilà un bon moment que je ne suis pas intervenu. Quelques problèmes familiaux requièrent mon attention. Je t'écris pour une question simple, ou plutot une information a propos de ta présentation; formidable comme toujours, accessible, et claire, du boson de Higgs. Effectivement, y a un an.
je m'y interesse depuis quelques temps pour un travaille de recherche et suis un peu perplexe sur la littérature. Dans le processus de désintégration du boson H, quelque soient les canaux H-TT; H-zz-4l, etc, l'angle azimutal Phi, de valeur 9° (ATLAS measures symmetry of higgs boson decays to Tau Leptons, May 2022, ATLAS Collaboration ) est bien renseignée, alors que pour l'angle polaire theta rien du tout. On en fait "allusion" quand on parle de la "pseudo-rapidité", mais je cherche la valeur associée à la désintégration du boson H lors de collision PP de centre de masse = 13 TeV, tant pour l'équipe CMS que ATLAS. Ou l'un des deux.
Peux-tu me communiquer cette information s'il te plait?!
Cordielement,
J-L
Je ne suis pas sûr de voir ce que sont ces angles, ce sont les paramètres d'une matrice de type CKM ?
Pas si simple, rassure toi jai déjà digéré une centaine d'articles sur la section efficace (cross section ) et la désintégration , mais je crois tenir un éléments utile; juste depuis hier soir. En fait, en se désintégrant (à 2,1x10-22 secondes) endeux photon ou en Leptons Taus (les canneaux les plus "interessant"), les particules suivent un trajet représentés en coordonnées polaire, Phi et Têta. phi on en parle sans arrrèt, mais la valeur de Têta...rien ! C'est rès décevant de la part des équipe CMS et ATLAS. Enfinc, c'est mon avis. Merci quand même, j'ai toujours autant de plaisir a suivre tes vidéos !!🙏🙏
Merci pour cette vidéo
As tu des livres à conseiller pour compléter ces démonstrations ? Quels sont les œuvres fondamentales à lire sur cette théorie ? Pré requis ? Approfondissements ?
Il y a de très nombreux livres, tout dépend de l'approche que tu veux et du niveau souhaité ! Si tu me dis, je peux te donner des titres adaptés.
Je suis ingénieur. J’aimerai approfondir les théories que j’ai déjà entendu mille fois en vulgarisation classique mais dont je n’ai jamais vu une seul équation ni démonstrations. Je veux pouvoir sentir la poésie mathématique sous jacente. Je n’ai pas la prétention de croire que je pourrais tout comprendre, donc il faut quelque chose d’assez explicatif. Ton format est exactement ce que je cherche en fait, mais comme tu fais référence dans la vidéo à de la littérature en disant « dans les livres on va trouver … », je me suis donc demandé s’il existait des ouvrages au même « degrés » entre vulgarisation et development mathématique brut que ce que tu proposes dans tes vidéos
@@antoinebernadet2007 d'accord, je vois, je ne pense pas qu'il existe vraiment de livre à ce niveau, entre la vulgarisation et les détails techniques (c'est pour ça que je fais ces vidéos d'ailleurs, c'est pour combler ce manque). Mais les choses que je dis là peuvent, pour certaines, être retrouvées dans les livres classiques sur les cordes, par exemple celui de Green Schwarz Witten. Un autre, élémentaire, est celui de Zwiebach.
Il y a le Zwiebach, mais bon, c'est quand même pas un livre de taupe
Bon Antoine, après la suite qu’il est difficile d’attendre (impatience !), il faudra forcément que tu fasses la quantum loop gravity. Sinon on te dénonce à Rovelli 😅
En tout cas c’est top, comme d’habitude 😊
Merci ! Haha oui je verrai, je connais beaucoup moins cette approche, mais ça pourrait être intéressant de s'y plonger à l'occasion !
@@antoinebrgt ce que tu fais est vraiment super. Mieux encore que la série Theoretical Minimum de L. Susskind - dont il a fait des bouquins. Tu me vois venir.. ;)
@@clementroyo1938 Haha en effet l'idée de faire un livre m'a un peu traversé l'esprit, mais il faudrait voir quel en serait le public, ce n'est pas facile. De toute façon en ce moment je n'ai pas assez de temps, mais on verra dans quelques années, je laisse l'idée mûrir ! Merci pour la comparaison en tout cas, c'est flatteur !
Je viens tout juste de découvrir la chaîne(même pas encore regardé la vidéo 😅)et vraiment j’adore le concept je regarde des vidéos de vulgarisation mais je voulais aussi découvrir comment s’est réellement mais j’ai un peu peur d’être largué par les maths, il faut avoir un certain bagage ou bien?😅
Bienvenue sur la chaîne! Oui il faut disons avoir les bases du langage mathématique et physique, au niveau L2 à peu près. Mais ça dépend des vidéos, et normalement dans toutes les vidéos le début est très accessible, et ça se force au fur et à mesure
Bonjour, détail à 25:21 petit lapsus il me semble entre la chromo QCD et l'électrodynamique quantique QED
Sinon, c'était passionnant 😊
Ah oui en effet bien vu, je dis QCD alors que j'écris QED :D Bon, au moins ce sera correct sur les notes!
Very intersting.thank you teacher
Super, bravo, respect, mais no capicci malheureusement 😢. Vous êtes exceptionnel !
Vous pouvez commencer par des vidéos avec moins de formalisme, par exemple celles de Science Clic !
🎉
merci !
"Bonjour ! J'aimerais solliciter votre aide concernant l'analyse topologique des mouvements tactiques dans le football. Auriez-vous des ressources, des articles ou des informations pertinentes à partager ? Je vous serais reconnaissant pour toute assistance que vous pourriez me fournir. Merci d'avance !"
Je ne connais pas du tout ce sujet, désolé!
Il me semble su'il y a une petite erreur dans la formule de changement de variable à 2h25'30": dans le membre de droite, c'est plutôt la dérivée des sigmas/ sigmas tilde qu'on devrait avoir, comme on peut s'en convaincre en dimension 1
Hm tu es sûr ?
❤🎉🎉
le coup de -1/12 est décidément une culbute! Dans notre monde physique, rien n'est infini, le nombre d'oscillations est fini, et sans doute très grand (lié aux nombre de particules de notre univers observable), et alors la somme des n devient très grande sans être petite (-1/12)
🤔🤔
@@Quasar900 alors cette réflexion, elle donne quoi? comme réponse, on prend comme hypothèse que les sous-oscillations aux ordres inférieurs concernent les autres particules de l'univers observable, en nombre fini donc (mais en croissance), on vit dans un monde connecté ou on n'y vit pas, hein!
Plutôt que de partir d'une fréquence unité et d'arriver à des fréquences très grandes, on peut prendre l'inverse, on part de N pour arriver à 1 (j'ai déjà vu qu'en théorie des cordes, 1/N ou N c'est un peu pareil du moment qu'on sait de quoi on parle). Et plutôt que de partir de N périodes pour définir la fréquence N, on part d'une seule période et on prends des morceaux de plus en plus petits (des phases en somme) pour les autres, en 1/n, n allant de N à 1.
En gros, nos trois dimensions sont formées d'une multitude de dimensions orthogonales, et à chaque unité de temps, elles s'incrémentent (l'univers observable intersecte toujours plus d'univers, en clair il grossit, on voit toujours plus loin), on pourrait même dire en 6D (il suffit de les coupler par pair pour avoir de la 3D), pi apparaît facilement, enfin son approximation en o(1/n): racine de somme des 1/n². Ah oui, et donc la valeur de l'énergie contenue dans une particule apparaît finie (pas besoin d'infini ou quoi que ce soit de la sorte, par contre la limite des 26dimensions saute, puisqu'il y en a autant que de particules), et on pourrait dire que pi(n) (ou plutôt pi(N+1)-pi(N)) est une unité d'énergie, quand l'incrémentation de pi(N) nous fait voir pi comme une horloge, elle tend vers sa valeur limite mathématique avec le temps, elle s'affine...
A un moment donné, il va bien falloir faire de la géométrie, notre monde est géométrie
@@bouhschnou 🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔
Le Problème c'est cette Philosopie bizarre des Prépa, au lieu de former des Scientifiques, ça forme des combattants pour un concours qui ne deviendra qu'un lointain souvenir, ce qui rend les ingénieurs " hors de leur ENTREPRISES ou de Leur Marché de Travails " Ingnorants par rapport au penseurs, aux vrais scientifiques, etc...
Svp cette petite video parle de cette problématique en France
th-cam.com/video/WDUhNx0017Y/w-d-xo.html
Vous entendrez les termes "La Gloire (chercheur) vs le Confort (Ingénieur) "
Ce qui m'étonne c'est que les Scientifiques Anglosaxon (Hawking, etc...) , ont fait la fac jusqu' au Doctorat (pas de système selectif stupide)
alors qu'en France On se casse la tête avec prépa prépa , Taupe, 3/2, 5/2, X, centrale et toute cette sous-culture Stupide
, Puis concours concours concours pour être ENS pour faire doctorat !
Je n'ai Jamais Compris Pourquoi les Américains n'affluent pas en masse pour L'X !, sont-ils tous Vraiment inapte pour le concours ?
Je suis formellement contre idée de selectionner les gens (Stupide
Prestige) pour faire Doctorat ! On n'est pas en compétition pour être rémunéré là, on est dans la quête du Savoir, non ? !
🙂🙂🙂🙂
" LA GLOIRE" vs "LE CONFORT" ça va encore empirer ce complexe qu'ont bcp de gens dont moi (40 ans , total loser ou presque) ;
Le Problème c'est cette Philosopie bizarre des Prépa, au lieu de former des Scientifiques, ça forme des combattants pour un concours qui ne deviendra qu'un lointain souvenir, ce qui rend les ingénieurs "hors de leur ENTREPRISES ou de Leur Marché de Travails " Ingnorants par rapport au penseurs, aux vrais scientifiques, etc...
AHHH, Notre Mama França !
SALUTS à TOUS
20:20 "Les differents modes de vibration sont independants les uns des autres"
Mais si ils sont tous une somme des memes An*sin(....)sin(....) pourquoi seraient t ils independants ?
Independant dans quel sens ?
surement que la raison est que cette egalite de Perceval, mais je n'ais pas compris en quoi
Parseval*
Indépendant car il n'y a pas d'échange d'énergie entre modes (An est indépendant du temps), c'est ainsi que je l'ai interprété.
L’énergie totale se décompose en somme d’énergies ne faisant intervenir que les données d’un mode à la fois
ah oui je vois
+1 abonné.
J'entends dans mon espace les particles :
"Oh Hisse, Oh Hisse....!"
Pourquoi vit-on dans un espace de dimension 26? Parce que 1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12.
parce que sinon on fait face à des anomalies de weyl
Oui parfois dire les choses de façon provocative invite à essayer de comprendre plus en profondeur :)
Chaine par ailleurs excellente.
Très bien expliquer mais j'ai beaucoup de mal à saisir l'intuition qui a mené à se ramener à des cordes en mécanique quantique
J'ai essayé d'expliquer l'intuition, c'est ce qui est derrière cette idée de matrice S. Mais évidemment ce n'est pas une conclusion forcée
Merci
Le retour du goat
J'ai toujours du mal avec les démonstrations de la somme des n = -1/12 utilisant la fonction de Riemann. Les formules de la forme somme sur n de 1/n^z = telle ou telle expression en z ne sont pas valide pour Re(z) C, z -> 1/z. Cette fonction n'est définie qu'en -1 ou elle vaut -1 et 1 ou elle vaut 1. f est prolongeable sur C par z -> z. Et bim j'ai démontré que pour tout z dans C on a z = 1/z.
Non, ce n'est pas ce que j'ai dit, la somme des n diverge et on ne peut rien y faire, ce que je démontre dans la vidéo c'est que le prolongement analytique est donné par une formule intégrale, et cela permet d'évaluer la valeur du prolongement analytique en n'importe quel point (hormis -1). Pour ton exemple, ça ne marche pas, car l'ensemble de définition n'est pas un ouvert connexe de C.
@@antoinebrgt Oui j'ai bien compris qu'il y a tout une technicité dans l'argumentaire qu'il n'y a pas dans mon exemple trivial (c'est le but).
Toujours est il que l'objectif ici est de remplacer la somme des entier par -1/12. La fonction de Riemann et son prolongement analytique n'est qu'un détour argumentatif pour justifier de remplacer une série divergente par une valeur.
Je suis d'accord pour redéfinir zetta par le prolongement analytique mais en faisant ça on se coupe de la définition initiale par une série. Tout résultat obtenu avec le nouveau zetta ne peut être utilisé sur les série des 1/n^z que sur Re(z)>1.
1:28:10 comment ça l'inverse d'une longueur c'est une masse, j'ai du mal à comprendre ça
En unités naturelles les masses ont la dimension d'une énergie, et les longueurs ont la dimension de l'inverse d'une énergie
@@antoinebrgt ok j'ai un peu de mal à m'y faire, je ne connaissais que les USI. Je vais me renseigner un peu plus
@@el_rotulador2179 oui c'est une habitude à prendre, mais si c'est plus facile pour toi tu peux aussi remettre les unités, par exemple au lieu de dire que E=m, tu remets une constante et tu dis E=mc^2
Ca reste de la science fiction la théorie des cordes non ?
Je ne sais pas vraiment quelle est la définition de "science fiction", ce que je peux dire c'est que c'est effectivement de la physique théorique, mais c'est très concret et précis (et qu'il n'y a aucune place pour l'approximation ou pour le bon vouloir du physicien, tout doit résulter de calculs).
35:13 il ya confusion entre non localité avec non localisation, ce n'est pas du tout la même chose. "La localité" en physique est un principe selon lequel un événement ne peut en influencer un autre instantanément à distance . En revanche, la non localisation veut simplement dire qu'on ne sait pas précisément où un événement se situe. Je pense que vous vouliez dire "non localisation" parce que sinon c'est contradictoire avec le principe de localité de la Relativité.
Oui, dans ce contexte le mot "non localisation" serait sans doute plus approprié, mais il me semble que le terme employé est bien celui de localité. Malheureusement il arrive que le vocabulaire ne soit pas toujours totalement transparent...
@@antoinebrgt je voulais ajouter une autre réflexion concernant la gravité quantique. Ces théories utilisent des équations différentielles et supposent donc que l'espace et le temps sont des variables continues de même nature quelque soit l'échelle mais ce point de vue conduit à des problèmes insolubles comme des densités infinies etc... Rien ne dit donc que les équations différentielles de la gravité soient les mêmes à des échelles atomiques et encore moins sub atomiques. Comment seraient définis l'espace et le temps pour des objets interragissants à ces échelles? c'est une des premières des questions à se poser, je crois.
@@GH-li3wj Oui exactement, l'approche de la théorie des cordes est de remplacer les champs (objets des équations différentielles) par des cordes, qui obéissent à des versions "non localisées", et ainsi ne souffrent pas des mêmes divergences. D'une certaine façon, on peut voir ça comme l'introduction d'un cutoff à courte distance, mais il n'est pas dans l'espace physique : il est dans la "matière" qui peuple l'espace physique (qui lui, reste continu), à savoir la corde. Le cutoff est la longueur de la corde.
Le titre demande "Qu'est-ce que la théorie des cordes?"
Bin, d'abord, ce n'est pas une théorie. En sciences, le mot "théorie" désigne une hypothèse qui a fait ses preuves. En physique, une preuve doit être physique, pas mathématique.
Que la théorie des cordes soit une hypothèse, je n'en doute pas. Quoiqu'on puisse se demander si elle est UNE hypothèse? En effet, Leonard Susskind mentionne qu'il peut y avoir plus de versions différentes qu'il y a de particules dans l'Univers. Alors disons que ce sont DES (pas UNE) hypothèses.
Mais la question est "Quelles preuves a-t-elle fournies?" En sept décennies maintenant, et des centaines de millions (ou plutôt des milliards) de $$ plus tard, on attend encore un PREMIER résultat vérifiable empiriquement qui ne soit pas explicable autrement. En sept décennies et des milliards de $$, elle n'a pas encore fait UNE prédiction vérifiée.
De plus, certains experts en théorie des cordes, affirment que certains postulats non seulement ne sont pas vérifiables mais ne pourront jamais l'être (parce qu'il font appel à des entités plus petites qu'une longueur de Planck, donc inobservables). Je puis en dire autant de l'Immaculée Conception, de l'opulence de Krishna, de l'immortalité de l'âme telle que décrite par L. Ron Hubbard... Bref, croire à la théorie des cordes n'exige pas des connaissances poussées en mathématiques et en physique, c'est un acte de Foi.
Je parlerai des prédictions, confirmations et autres applications physiques dans la prochaine vidéo et la suivante, qui seront dédiées respectivement à la gravitation quantique et à la théorie quantique des champs.
Pour l'utilisation du terme "théorie", je pense qu'il y a confusion, une théorie dans le sens utilisé ici n'a pas à être vérifiée expérimentalement pour être digne d'être étudiée (par exemple la théorie phi^4, ou la QED scalaire, qu'on enseigne en théorie des champs ne sont pas réalisées dans la nature, et il y a des centaines d'autres exemples).
A partir de 55mn il y a un truc qui n'est vraiment pas clair, c'est petit n ou grand N le mode excité. En fait c'est quoi Ni,n. Il est jamais clairement défini.
Moi je vois 2 manière de l’interpréter :
- Soit c'est grand N le niveau d'énergie. On prend plusieurs oscillateur numérotés n. Dans ce cas je comprend Ni,n comme le niveau d'énergie de l'oscillateur n dans la direction i. Ca voudrait dire que puisque n va de 1 à l'infini alors il y a une infinité d'oscillateurs. Dans ce cas là c'est bon j'ai pas de problème avec la suite, juste en quoi c'est étonnant d'avoir une énergie infinie si on a une infinité d'oscillateur ? Finalement pourquoi en prendre une infinité ? Que représentent-ils ?
- Soit c'est n le niveau d'énergie et Ni,n est le nombre d'oscillateur au niveau n selon la direction i. Ca semble cohérent avec ton analogie de l'amplitude mais dans ce cas la formule de E(vect N) est juste fausse.
On aurait somme sur i et n de Ni,n * pi*v/L * n * (1/2 + n)
Sauf qu'ici le vecteur 0 (qui représente un état sans oscillateur) a une énergie nulle ce qui n'est pas étonnant.
Bref dans tous les cas je vois pas ou est le problème.
Les oscillateurs sont indexés par i et n, et pour chaque oscillateur (I,n) le nombre d'excitation est N_(I,n).
C'est donc ta première interprétation qui est correcte, et ce qui est surprenant c'est que classiquement il n'y a pas de problème, mais en quantique chaque oscillateur a une énergie minimale non nulle, et donc la somme totale diverge
@@antoinebrgt Mais dans ce cas 2 choses : [1] Pourquoi avoir introduit une infinité d'oscillateur ?
[2] La formule ne devrait pas plutôt être somme sur i et n de :
pi*v/L * N_(i,n) * (1/2 + N_(i,n)) ?
Auquel cas E(vect 0) = 0.
@@pyroxis5269 non, le facteur qui est devant est la fréquence Omega, qui vaut n, et pas N.
Dans tous les cas, je suis bien d'accord que ce n'est qu'une méthode heuristique pour arriver rapidement à la dimension critique, ce n'est pas du tout une preuve ! La vraie preuve sera dans la vidéo suivante (et comme je vois que ça suscite des interrogations, je reviendrai peut-être sur le lien avec le prolongement de zeta).
La théorie est belle dans son approche mathématique mais du point physique et observationnel, elle n'apporte aucune réponse sur notre univers. Ma question est donc pourquoi vous l'étudiez ? Uniquement pour les concepts mathématiques ou vous pensez vraiment qu'elle pourrait aboutir à expliquer l'univers?
Je parlerai dans les prochaines vidéos des réponses qu'elle apporte dans différents domaines (gravité quantique, théorie quantique des champs, matière condensée et mathématiques), donc patience, ça va venir!
Ce n'est pas grave de ne pas bien comprendre la théorie des cordes car elle ne correspond pas à l'observation ni à l'expérimentation contrairement à la chromodynamique quantique, à la théorie quantique des champs et au modèle standard de la physique des particules débarrassé raisonnablement d'hypothèses non confirmées ou farfelues.
Je parlerai dans une prochaine vidéo des observations et expérimentations, patience !
Ha ouai …60K vue sur le 2h d’équations .. t’es une bête . GG Et bravo
Oui, j'en suis le premier surpris !
Qu'est-ce que la théorie des cordes? Une théorie qui a fait, et continue de faire, long feu. Autrement dit, une théorie moribonde...
C'est un point de vue!
@@antoinebrgt d'un point de vue des sciences physiques, c'est plus un fait qu'une opinion. Après, je ne doute pas que d'un point de vue strictement mathématique, le sujet peut être passionnant.
@@gaiusbaltar7122 la quatrième vidéo de cette série parlera en effet du point de vue mathématique, où il y a effectivement des applications de la théorie des cordes. Les vidéos 2 et 3 en revanche seront purement consacrées aux applications physiques, qui sont très nombreuses !
Ma science de l'expansologie (ou science de la dilatation de l'espace) démontre que les particules (photons, neutrinos, hadrons, fermions...) sont des ondes hypercomplexes de dilatation de l'espace (des champs expansodynamiques).
La théorie des cordes est donc complètement fausse. Si les mathématiques sont excellentes par contre elles sont exoréalistes (hors réalités physiques).
Excellente vidéo malgré tout. Bonne continuation pour ta chaine.
Tu as décrit cela mathématiquement en une théorie ?
Ma science de l'expansologie (autrement dit la relativité générale) est compatible avec les cordes, donc je dirais qu'on n'est pas en si mauvaise posture !
Hamne T sur mu, rroh piche roohhh piche bonne nuit à tous
la somme de tous les entiers = -1/12 la je ne suis pas ?????
Non la somme de tous les entiers est infinie, mais dans certaines situations on peut formellement la remplacer par -1/12, c’est une méthode de régularisation.
je comprends que si on souhaite ramener cette somme infinie a une valeur finie (regularisation), alors -1/12 est une "bonne' valeur....
J'ai rien compris mais je te crois
J'ai raté mon coup si tu n'as rien compris !
l'antimatière n'existe pas
Étonnant !
Salut Antoine jusqu'à preuve du contraire c'est une impasse. Les belles maths ne sont pas à calquer sur la réalité.
On pourrait aussi argüer que jusqu'à preuve du contraire, ce n'est pas une impasse :)
@@antoinebrgt La théorie n'est ni confirmée ni réfutable et des centaines de chercheurs cherchent en vain depuis des décades. Si on n'a pas les moyens de la tester c'est comme si elle n'existait pas. Bon sur le papier c'est sympa.
@@BernardCapel bon d’accord, je suis convaincu !
Excellent travail pour ce vidéo. Mais malheureusement cette théorie est ridicule !
Heureusement, le ridicule ne tue pas :)
Il y aurait tellement de morts!!!
@@sergebureau2225 chez les humains ou chez les théories ?
Facile : ce n'est QUE des maths ! 😃 AUCUN rapport avec la réalité (pour ça que ça ne marche pas, mais alors pas du tout 😉)
On verra quand la suite sera sortie !
@@antoinebrgt Bon je vais être honnête, je n'ai pas encore regardé... Mais j'aime bien vos cours, à chaque fois ça commence bien 😌 et après ça délire mathématique à fond sans aucun respect pour la réalité, pour la physique, pour la grande physique que j'admire tant ☺ du coup je décroche... Mais je regarderai !! Demain matin tiens ! Samedi. Avec mon café bien armé d'un bon repos ☺
Bon comme il me manquait des bases j'ai divergé vers la théorie quantique des champs et puis finalement vers l'effet Hall quantique entier que je trouve juste passionnant ! et surtout le fait que grâce à ça on puisse évaluer précisément la constante de structure fine, c'est juste énorme je trouve 😊 Si vous pouviez faire une vidéo sur ce sujet ça serait gigantesque !
Donc merci ! (de nous faire découvrir "tout ça" 🥰)
@@fs6107 l'effet Hall ça serait un bon sujet en effet, je le ferai un jour je pense!
@@antoinebrgt
Dr. Bourget , pourquoi ne pas faire des lives (m^me si plus court que ceci) sur certains effets et phenomènes classique assez difficles : Ex , la cause du chaos dans le cas du systèmes solaire (ie, pourquoi le problème à 4 corps n'a pas de solution analytique exacte !) , ainsi que les chocs en mécanique du point pourquoi hors mis choc élastique, ya pas de solution exacte ! Oui oui, SVP , un système Mécanique avec Masse Variable comme décolage et vol d'une fusée , càd, un exemple comment on traite un problème en aérospatial ! est ce qu'on doit aussi dériver la masse pour la relation fondamentale de la dynamique pour système masse variable comme fusée !???
aussi, Effet Mpemba et la Surfusion (cause fondamentale),Chiralité , etc...
ceci doit etre trop facile pour vous car c'est la physique classique qu'on étudie avant Relativité Générale et Mec. Quantique !
histoire a étez bassé sur des théories mais se n'est surtout pas la réalité de l'histoire
Pas sûr de comprendre...
Et même l'inverse!
Voilà plus de 2 minutes 30 que j'écoute cette introduction et la vidéo n'a toujours pas commencé! ! Je lâche. Ça tourne trop autour du pot. Adios!
Dommage, il aurait suffi d'attendre un peu plus (ou d'avancer un peu la vidéo) !
Même moi j'ai tenu plus longtemps alors que je suis une cancre et une bille en math :). TH-cam ce nest pas tiktok...
Mais ça vrai, et ça manque de lolcats et de bruitages...
C'est la 3eme fois que je regarde en intégralité. Parce que je n'ai pas tout compris. Un sujet compliqué
@@AliceLaronce haha il faudra que je pense à ajouter des chats en effet :D