Szeregi geometryczne - najważniejsze wiadomości - kurs

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 16 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 70

  • @TheBestilsPL
    @TheBestilsPL 7 ปีที่แล้ว +212

    3:53 w pierwszym momencie usłyszałem "ku@wa" i się tak zdziwiłem że aż prawie z krzesła spadłem :P

    • @hau_miau
      @hau_miau 7 ปีที่แล้ว +29

      XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

    • @jam4564
      @jam4564 5 ปีที่แล้ว +1

      xDDDDDDDDDDD

    • @chadderziz555
      @chadderziz555 4 ปีที่แล้ว

      Xdxddd

    • @jakubk4461
      @jakubk4461 4 ปีที่แล้ว +58

      to ty chyba dawnego matemaksa nie znasz xD

    • @Kn4gers
      @Kn4gers 3 ปีที่แล้ว +5

      bardziej 3:57 :P

  • @towinandsave1520
    @towinandsave1520 ปีที่แล้ว +17

    Matemaks jak ja Cię kocham

  • @CK-fv1jw
    @CK-fv1jw 6 ปีที่แล้ว +21

    Dzięki tym filmikom nie tracę nadziei na to że dobry wynik z matury jest w moim zasięgu :)

  • @ethareksc2
    @ethareksc2 7 ปีที่แล้ว +56

    Nie trzeba jeszcze założyć, że k-2>0 -> k>2? 06:00

    • @michagranat6797
      @michagranat6797 6 ปีที่แล้ว +3

      No właśnie Matemaksie odpowiedz :)

    • @jankowalski345
      @jankowalski345 6 ปีที่แล้ว +16

      Powinien, tyle, że nie zmieniłoby to wyniku, bo jest k>5/2 czyli k>2,5 :P Ale fakt, mógłby być jakiś punkt obcięty za brak tego założenia

  • @pelas91
    @pelas91 4 ปีที่แล้ว +2

    Przykład 4: 10:54
    Przykład 5: 18:38

  • @keg8379
    @keg8379 2 ปีที่แล้ว

    Nie mam słów. Stukrotne dzięki za Twoją pracę!

  • @hellerjames7802
    @hellerjames7802 7 ปีที่แล้ว +143

    Matemaks mam prośbę , czy mógłbyś zrobić film z wszystkimi wzorami które są przydatne i potrzebne ale nie ma ich w karcie wzorów (np wartość bezwzględna czy koło opisane na trójkącie równoboczny) wiem że to podstawowe wzory ale jest ich sporo i można jakiś przeoczyć a nigdzie na necie nie ma filmu o tym

    • @matemaks
      @matemaks  7 ปีที่แล้ว +298

      Dobrze - przygotuję takie nagranie :)

    • @buuuniek
      @buuuniek 7 ปีที่แล้ว +15

      Maks, jak zrobisz to nagranie o które prosi kolega, a matury mi pójdą na najniższy próg jaki zakładam, wysyłam ci kratę piwa kurierem :D

    • @mateusy9
      @mateusy9 7 ปีที่แล้ว +3

      Matemaks witam Cię serdecznie. Czy taki film został już przez Ciebie nagrany? Pozdrawiam

    • @klai_i
      @klai_i ปีที่แล้ว +4

      @@matemaks pytanie po 5 latach.... Jest już??

    • @jaus_8366
      @jaus_8366 ปีที่แล้ว +2

      @@klai_i chyba nie

  • @FevonTV
    @FevonTV 3 ปีที่แล้ว +5

    Od kiedy widziałem filmiki z zahhakiem od razu mi sie lepiej ogląda te z matemaksem hehe

  • @DaXoN0209
    @DaXoN0209 7 ปีที่แล้ว +2

    Dlaczego z cos^2 x=1/2 wychodzi że cos=pierwiastek z 2/2 a nie pierwiastek z 1/2 ? 18:04

    • @jakubgawron1924
      @jakubgawron1924 7 ปีที่แล้ว +1

      pierwiastek z 1/2, wyciagamy pierwiastek z 2 z mianownika i wychodzi pierwiastek z 2/2, polecam zapoznac sie z materialem o pierwiastkach w kursie do matury podstawowej

    • @DaXoN0209
      @DaXoN0209 7 ปีที่แล้ว

      Już zrozumiałem dzięki za wytłumaczenie tak czy siak.Po chwili dotarło do mnie ze zrobił te obliczenia w głowie i zapomniałem usunąć komentarz.

    • @ppkbtb
      @ppkbtb 3 ปีที่แล้ว

      @@DaXoN0209 raz że usunął niewymierność z mianownika a dwa że mógł to zrobić szybciej : 1-c^2=s^2 czyli c^2=s^2 czyli x=45deg lub (pi/4)

  • @overplays8096
    @overplays8096 6 ปีที่แล้ว

    17:42 Czy w tym momencie można byłoby napisać x = pi/4 + 2kpi lub x = 7pi/4 + 2kpi. Czy jedyną dobrą odpowiedzią jest x = pi/4 + kpi/2 ?

  • @carmex2319
    @carmex2319 5 ปีที่แล้ว +4

    Jednej rzeczy nie rozumiem. Czemu na końcu nie uzylismy wzoru na sume szeregu geometrycznego?
    Czy nie policzyliśmy tylko dziedziny tej nierowności?

    • @papkin15
      @papkin15 4 ปีที่แล้ว +5

      @@wojciechd6765 To co zrobił Matemaks to było tylko wyznaczenie dziedziny. Zapomniał rozwiązać zadania XD

  • @dawidpilarski4085
    @dawidpilarski4085 4 ปีที่แล้ว +3

    Ja bym prosił o wytłumaczenie. Jak coś nieskończonego może równać się czemuś skończonemu? Przecież to się wyklucza. To jest coś na zasadzie tej granicy czy jak to działa formalnie?

    • @escf.9128
      @escf.9128 4 ปีที่แล้ว +1

      Szereg jest nieskończony, ale to nie oznacza, że dąży do nieskończoności. Gdy |q|1 to suma szeregu wynosi nieskończoność

    • @dawidpilarski4085
      @dawidpilarski4085 4 ปีที่แล้ว +2

      @@escf.9128 Dzięki, wyobraziłem to sobie na zasadzie ciasta które nieskończoną ilość razy dziele na połowę :)

  • @hubba123
    @hubba123 7 ปีที่แล้ว +4

    Super lekcje, tak trzymaj :D

  • @szevaa97
    @szevaa97 7 ปีที่แล้ว

    23:00 Trochę nie rozumiem dlaczego: x/y xy -3 < 0 Owszem to prawda, ale jednak -1/3 =|= -3. Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ?

    • @pokemil5705
      @pokemil5705 6 ปีที่แล้ว

      Mnożymy obie strony przez y^2. Znak się nie zmienia, ponieważ mnożymy przez kwadrat liczby rzeczywistej, czyli przez liczbę nieujemną, więc z x/y

    • @FeueR7
      @FeueR7 5 ปีที่แล้ว

      ale on nie pomnożył przez kwadrat, tylko przez (x^2 - 3) co może być liczbą ujemną

    • @patrykzmigrodzki8059
      @patrykzmigrodzki8059 3 ปีที่แล้ว

      @@FeueR7 pomnożył przez (x²-3)²

  • @piotrtwarog3844
    @piotrtwarog3844 7 ปีที่แล้ว +2

    Trochę nie rozumiem zadania 5. Z czego wynika to, że skoro szereg jest mniejszy bądź równy zero to q też musi być mniejsze bądź równe od zera?

    • @szevaa97
      @szevaa97 7 ปีที่แล้ว

      szereg jest skończony |q| < 1 => -1 < q < 1. Dodatkowo cały szereg q

    • @piotrsobieraj9041
      @piotrsobieraj9041 7 ปีที่แล้ว

      przecież gdy:
      a1 = -1
      q = 1/2 (czyli q>0)
      S = -2 (zgodne z założeniami)

    • @jacek2690
      @jacek2690 6 ปีที่แล้ว +6

      Piotr Sobieraj a1 = q

  • @Sway22
    @Sway22 3 ปีที่แล้ว +1

    7:19 widzę, że ciągle myślałeś o tym q zapisując logarytm xD

  • @overplays8096
    @overplays8096 6 ปีที่แล้ว +3

    W piątym przykładzie nie rozumiem jednej rzeczy, dlaczego q ma być mniejsze równe 0 niezbyt wiem skąd to się bierze ja bym to pominął.

    • @danielzalewski716
      @danielzalewski716 4 ปีที่แล้ว +2

      Chodzi o to, że suma szeregu musi być mniejsza lub równa 0, dlatego a1 musi być równe lub mniejsze 0. Skoro a1=q to q też musi być równe/mniejsze 0

    • @bluefox5331
      @bluefox5331 4 ปีที่แล้ว

      @@danielzalewski716 Teraz to ma sens!! Oglądałam cały czas mysląc "czy to a1 nie powinno być

  • @shikamaru4271
    @shikamaru4271 5 ปีที่แล้ว

    Czy w piątym zadaniu można było lewą stronę wyliczyć ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego zbieżnego a1/(1-q) , podstawić wynik do tej nierówności i ją rozwiązać? Zrobiłem tak i dostałem te same miejsca zerowe z tym wyjątkiem, że zamiast -3 dostałem 3 i zamiast 1 dostałem -1, co ostatecznie daje zły wynik, ale może coś zrobiłem źle i ten sposób nie jest błędny?

    • @agnieszka2319
      @agnieszka2319 4 ปีที่แล้ว +1

      Zrobiłam tak samo i wyszło mi tak jak Tobie. Ciekawa jestem dlaczego, może ktoś mądry nam podpowie ;))

    • @jaaaszczomb
      @jaaaszczomb 4 ปีที่แล้ว +4

      To co zrobił Matemaks to było tylko wyznaczenie dziedziny. Zapomniał rozwiązać zadania XD

    • @triaprima6
      @triaprima6 4 ปีที่แล้ว +3

      Dobrze ci wyszło, ale wyszło ci bez uwzględnienia założeń wobec q, które są obowiązkowe. Po nałożeniu wyniku matemaksa i twojego wychodzi poprawny wynik, który jest wynikiem MM bo tak się po prostu założenia nałożyły, wiec pan MM miał tym razem farta. Ale normalnie powinno być obliczona suma szeregu, obliczone z tego x.

    • @shikamaru4271
      @shikamaru4271 4 ปีที่แล้ว +2

      Już dawno po maturze, ale dzięki za odpowiedź. Przeanalizowałem sobie ten przykład i macie rację panowie ;-)

  • @Juri1584_
    @Juri1584_ ปีที่แล้ว

    a co jak nie znajdziemy q?

  • @Ruf23
    @Ruf23 ปีที่แล้ว +4

    Jebac, jebac to wszystko mam dosyć juz

  • @Myncel
    @Myncel 7 ปีที่แล้ว +1

    Dziękuje

  • @anna_-_9159
    @anna_-_9159 ปีที่แล้ว

    15:41

  • @Mateusz-0001
    @Mateusz-0001 ปีที่แล้ว

    5:05 tyle musi wystrczyc

  • @janpawel8936
    @janpawel8936 ปีที่แล้ว

    kocham cie

  • @pelas91
    @pelas91 4 ปีที่แล้ว

    10:50

  • @majsterklamka913
    @majsterklamka913 2 ปีที่แล้ว

    jestes najlepszy

  • @fastbyte2235
    @fastbyte2235 7 ปีที่แล้ว +3

    Szereg geometryczny i ciąg geometryczny to to samo?

    • @AjeR98
      @AjeR98 7 ปีที่แล้ว +4

      Szereg geometryczny = NIESKOŃCZONY ciąg geometryczny ;)

    • @matemaks
      @matemaks  7 ปีที่แล้ว +19

      Jeszcze warto podkreślić, że mówiąc "szereg" mamy na myśli SUMĘ nieskończonego ciągu geometrycznego.

    • @debiloslol
      @debiloslol 7 ปีที่แล้ว

      Skończona liczba=szereg zbieżny czyli nasz szereg a1,a2,a3 ma koniec? np. a5?

    • @marekchoinski2939
      @marekchoinski2939 7 ปีที่แล้ว +1

      Wydaję mi się, ze chodzi o to, że te kolejne wyrazy zbliżają się do jakiejś liczby, ale nigdy jej nie osiągną, np. do zera. Trochę taka granica jakby

  • @karolinakruk1026
    @karolinakruk1026 3 ปีที่แล้ว +2

    I tak nie napisze na więcej niż 5% i am dumb

  • @Pompek47
    @Pompek47 5 ปีที่แล้ว

    dlaczego to q

    • @karolczesak7327
      @karolczesak7327 5 ปีที่แล้ว

      Bo wtedy niedałoby się wyznaczyć sumy, coraz większe liczby by były. Jak q jest mniejsze od 0 to różnica między kolejnymi wyrazami jest coraz miejsca więc da się wyznaczyć sumę sumę takiego ciągu - taka granica do której ciąg dąży ale jej nie osiąga.

  • @Sebeklis
    @Sebeklis 4 ปีที่แล้ว

    jakie 'k' ;n;

  • @Julia-jz5yu
    @Julia-jz5yu 2 ปีที่แล้ว +2

    pipół

  • @przyjacielswistakow6301
    @przyjacielswistakow6301 3 ปีที่แล้ว +3

    I po co ja premium wykupywałam xd