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川端哲平の本 数学を数楽にする高校入試問題81amzn.to/3l91w2K数学を伸ばしたい方はこちら！！オンラインで数学を指導しています。sites.google.com/view/kawabatateppei数学オリジナルグッズ販売中suzuri.jp/suugaku
小学生は三平方を使えないので、パズルみたいにパーツを一度分解して最後にまた合わせるみたいな解法をよく見ます。そして毎回感心します。ちなみに自分はズルして三平方を使いました😇
2つめの解き方で合同な図形を見つけて組み合わせていく所が本当にパズルのピースをうめていく感覚だ。気持ちのいい問題。
別解は凄い解き方だ👏
苦戦しまくりでしたが、答えに行き着きました。ありがとうございます。
見事な等積変形だと思いました。この問題を思いつく先生もすごいですね。
言ってはなんだが昔からある問題…でも最初に思いついた人はすごい
昔からあるパターンを少しずつアレンジして再使用しているので、出題者がすごいわけではないそうです。
前半とほぼ同じ解き方でした。△CDFと△DEFの面積比は△CDFが正三角形だからCD:CF=1:1CD:CE=1:2だから△CDEの底辺比がCF:FE=1:1より△CDF:△DEF=1:1と考えました。
式と絵で納得できました
別解は解説聞き終わってワンテンポ遅れてから理解したw
解説を聞くうちにウッドパズルをやってる気分になってきました
1/4円と直角三角形の斜辺の交点から、補助線を垂直に底辺に下ろす。補助線を軸にB側をくるっと水辺反転する。1/4円の中に入る。余白部分にAを半分に割って形を変えた物がピッタリ収まる。30°の扇形の完成＝A+B6x6x3.14/12＝9.42平方
今回の別解エグい
こういう等積移動パズル系の問題って、それをよく扱ってる人の動画を見慣れてると楽勝だけど、いざ試験に出されて等積移動パズルだと気づけるかっていったらなかなか厳しいよね
あ、いやでも弓形は怪しむべき要素ではあるか。
中心角３０°の扇形で解けました！。等積変形、等積移動（パズル）にも慣れてきました。この類の問題は難関校に多い印象があります。
サムネを脳内で色々組み立てていったら30°の扇形になった瞬間脳が蕩けそうになったわ
別のチャンネルで同じ問題を解説していました。最初の説明は全く同じ解法で、また別のチャンネルでは二つ目の説明が途中まで同じで最後上側に残った図形を下に持って行って扇形を作っていました。色んな解き方があって勉強になります。
1つ目の解法で求めました。予告？対数の近似値を計算をさせるような出題のしかたですね。
FGEの面積を D F方向に向けて左上ノイジーC A Fの弧の面積を足すと 半径6cm 30°の扇形が出来る‼️
Bの部分を内側に折り返すとわかりやすいと思います。
答え出せた嬉しいまだ脳が錆び付いてなかった
△CDF-△DEF=0 は底辺をそれぞれCF,FEと考えれば、高さも底辺の長さも同じだから面積は等しいとしてもいいですね。
斜辺が1:2とかFが中点とか説明が面倒だと思ったのでは？
同じ考え方でした。
俺が考えた答えは、別解に近いな。合同で上下逆の図形をもってきて、線分DEにぴったり重ねる。記号に全部ダッシュをつけよう。BとB'を合体した図形に凹みができるが、そこにAがぴったりはまる。さらにA'をAと逆向きに配置する。すると、半径6cm、中心角60°の扇形ができる。あとはこの面積を求めて、2で割ればいい。
今年作ったテキストに盛り込んだやつと同じや同じの下にもう1枚つくって正三角形にして、あとはAをそれぞれ移動させてEを中心としたr=6,a=60°の扇形に、んで半分にして～じゃないのこれ{(6*6*3.14)*60/360}/2=9.42
等積変形したくなる図形すぎる
８:05 から続けて 三日月の残ってる上部も移動しちゃえば，30度の扇型になる。
合同条件を知らないと難しい💦
Aを真ん中でパキッと割って、Bの横にくっつけたら半径６で内角30度の扇形になるな、と思ったら別解と一緒でしたね
三平方の定理を使わないとお手上げでした。三平方の定理を使うと√が綺麗に消えて３πのみ残ります。
最近の高校受験生の半分も解けないだろう
たぶん、抽象度の高い解き方ができる児童では一目で解ける。二つの三角形 正三角形△CDF 二等辺三角形FGE が同じ面積なのは即座に解る。正三角形の高さをｈとする。正三角形△CDFの面積S0は、S0=6h/2 A＋Bの計算でその面積は相殺されるのでその面積を具体的に求める必要はない。円の半径を一辺とする正三角形を円の中心から6個使って円内で一週して正六角形を創ることができる。その扇形の面積S1は S1=π＊6＾2/6＝6π その半分の扇型の面積S2は S2=3 π A=6π-6h/2 B=6h/2-3 π求める面積Sは A+B＝6π-6h/2 + 6h/2--3 π = 3 π つまり問題を一目で見抜くことは、開く角度が 60°と30°の扇形の面積の差を求めるに過ぎない。と言うことに即座に気づくということである。
かわばた先生の動画を批判するわけではないですが、中学入試だから三平方の定理を使ってはいけないという考えは嫌いです。小学生であっても、学習意欲のある子には三平方の定理でも積分でも勉強して使っていいとしたらいいのにと思います。
数学・英語のトリセツ!で1年くらい前にあった。
迫田先生ですね。
すごいぞ小学生
サムネでは華麗🍛に解けと言われましたが、泥臭く解きましたｗ三平方禁止されたら多分投げてたと思います😂
華麗に解け、と書いてあったので、差し引きして30度の扇形の面積になることに気づきました。ヒント無しならバラバラに計算しますね、きっと。
30°の扇形にすぐ変形できました。気付くと爽快。小学生の子供がいるのですが解かせてみたいなと思いました。
私の母校の兄弟校（天王寺の方が兄貴分）ですね。ほとんど川端先生の前半の解法と同じやり方で解きました。
次2√3/√100
平方根の具体的な数字を提示しているから、それでは不正解になると思う。（普段の問題でも√100も記号が取れるし）
@@sakamig この問題の主旨は小数で表せってことですよね。
解説ありがとうございました。さすが、関西の小学生のレベルは東京より優秀ですね・・😊
DEを軸として対象図形を描いたら簡単です。
パズルピースのように回転、スライド、裏返しを駆使しました。楽勝です！
あとで
中学受験算数youtubeチャンネルで某先生にパズルのような図形問題を鍛えられたせいか、２番目の解法で瞬殺でした。
瞬殺でした。
Eを中心にして扇形を描けばすぐだね。
√0.12=2√0.03=0.2√3
弧線が真円のものか分からないので答えは「解けない」です
さ、寒〜い‼️😨😂会社近くの炭酸泉は、少しぬるめくらいだった記憶🤭たぶん、かおりん❣️の方が、効果的🤣
次回0.3464
問題に余計な情報があると不安になります
@@Natsume_jp √2要らんもんなw
三平方の定理の大切さがわかる
算数は数学と違って使える武器が少ないから数学に慣れてしまうとより難しく感じる
川端哲平の本 数学を数楽にする高校入試問題81
amzn.to/3l91w2K
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小学生は三平方を使えないので、パズルみたいにパーツを一度分解して最後にまた合わせるみたいな解法をよく見ます。そして毎回感心します。ちなみに自分はズルして三平方を使いました😇
2つめの解き方で合同な図形を見つけて組み合わせていく所が本当にパズルのピースをうめていく感覚だ。気持ちのいい問題。
別解は凄い解き方だ👏
苦戦しまくりでしたが、答えに行き着きました。ありがとうございます。
見事な等積変形だと思いました。
この問題を思いつく先生もすごいですね。
言ってはなんだが昔からある問題…
でも最初に思いついた人はすごい
昔からあるパターンを少しずつアレンジして再使用しているので、出題者がすごいわけではないそうです。
前半とほぼ同じ解き方でした。
△CDFと△DEFの面積比は△CDFが正三角形だからCD:CF=1:1
CD:CE=1:2だから△CDEの底辺比がCF:FE=1:1より△CDF:△DEF=1:1と考えました。
式と絵で納得できました
別解は解説聞き終わってワンテンポ遅れてから理解したw
解説を聞くうちにウッドパズルをやってる気分になってきました
1/4円と直角三角形の斜辺の交点から、
補助線を垂直に底辺に下ろす。
補助線を軸にB側をくるっと水辺反転する。
1/4円の中に入る。
余白部分にAを半分に割って形を変えた物がピッタリ収まる。
30°の扇形の完成＝A+B
6x6x3.14/12＝9.42平方
今回の別解エグい
こういう等積移動パズル系の問題って、それをよく扱ってる人の動画を見慣れてると楽勝だけど、いざ試験に出されて等積移動パズルだと気づけるかっていったらなかなか厳しいよね
あ、いやでも弓形は怪しむべき要素ではあるか。
中心角３０°の扇形で解けました！。等積変形、等積移動（パズル）にも慣れてきました。この類の問題は難関校に多い印象があります。
サムネを脳内で色々組み立てていったら30°の扇形になった瞬間脳が蕩けそうになったわ
別のチャンネルで同じ問題を解説していました。最初の説明は全く同じ解法で、また別のチャンネルでは二つ目の説明が途中まで同じで最後上側に残った図形を下に持って行って扇形を作っていました。色んな解き方があって勉強になります。
1つ目の解法で求めました。
予告？対数の近似値を計算をさせるような出題のしかたですね。
FGEの面積を D F方向に向けて
左上ノイジーC A Fの弧の面積を足すと 半径6cm 30°の扇形が出来る‼️
Bの部分を内側に折り返すとわかりやすいと思います。
答え出せた
嬉しい
まだ脳が錆び付いてなかった
△CDF-△DEF=0 は底辺をそれぞれCF,FEと考えれば、高さも底辺の長さも同じだから面積は等しいとしてもいいですね。
斜辺が1:2とかFが中点とか説明が面倒だと思ったのでは？
同じ考え方でした。
俺が考えた答えは、別解に近いな。
合同で上下逆の図形をもってきて、線分DEにぴったり重ねる。記号に全部ダッシュをつけよう。
BとB'を合体した図形に凹みができるが、そこにAがぴったりはまる。さらにA'をAと逆向きに配置する。
すると、半径6cm、中心角60°の扇形ができる。
あとはこの面積を求めて、2で割ればいい。
今年作ったテキストに盛り込んだやつと同じや
同じの下にもう1枚つくって正三角形にして、あとはAをそれぞれ移動させてEを中心としたr=6,a=60°の扇形に、んで半分にして～じゃないのこれ
{(6*6*3.14)*60/360}/2=9.42
等積変形したくなる図形すぎる
８:05 から続けて 三日月の残ってる上部も移動しちゃえば，30度の扇型になる。
合同条件を知らないと難しい💦
Aを真ん中でパキッと割って、Bの横にくっつけたら
半径６で内角30度の扇形になるな、
と思ったら別解と一緒でしたね
三平方の定理を使わないとお手上げでした。
三平方の定理を使うと√が綺麗に消えて３πのみ残ります。
最近の高校受験生の半分も解けないだろう
たぶん、抽象度の高い解き方ができる児童では一目で解ける。
二つの三角形 正三角形△CDF 二等辺三角形FGE が同じ面積なのは即座に解る。
正三角形の高さをｈとする。正三角形△CDFの面積S0は、S0=6h/2 A＋Bの計算でその面積は相殺されるのでその面積を具体的に求める必要はない。
円の半径を一辺とする正三角形を円の中心から6個使って円内で一週して正六角形を創ることができる。
その扇形の面積S1は S1=π＊6＾2/6＝6π その半分の扇型の面積S2は S2=3 π A=6π-6h/2 B=6h/2-3 π
求める面積Sは A+B＝6π-6h/2 + 6h/2--3 π = 3 π
つまり問題を一目で見抜くことは、開く角度が 60°と30°の扇形の面積の差を求めるに過ぎない。と言うことに即座に気づくということである。
かわばた先生の動画を批判するわけではないですが、中学入試だから三平方の定理を使ってはいけないという考えは嫌いです。
小学生であっても、学習意欲のある子には三平方の定理でも積分でも勉強して使っていいとしたらいいのにと思います。
数学・英語のトリセツ!で1年くらい前にあった。
迫田先生ですね。
すごいぞ小学生
サムネでは華麗🍛に解けと言われましたが、泥臭く解きましたｗ
三平方禁止されたら多分投げてたと思います😂
華麗に解け、と書いてあったので、差し引きして30度の扇形の面積になることに気づきました。
ヒント無しならバラバラに計算しますね、きっと。
30°の扇形にすぐ変形できました。気付くと爽快。小学生の子供がいるのですが解かせてみたいなと思いました。
私の母校の兄弟校（天王寺の方が兄貴分）ですね。
ほとんど川端先生の前半の解法と同じやり方で解きました。
次
2√3/√100
平方根の具体的な数字を提示しているから、それでは不正解になると思う。
（普段の問題でも√100も記号が取れるし）
@@sakamig この問題の主旨は小数で表せってことですよね。
解説ありがとうございました。
さすが、関西の小学生のレベルは東京より優秀ですね・・😊
DEを軸として対象図形を描いたら簡単です。
パズルピースのように回転、スライド、裏返しを駆使しました。楽勝です！
あとで
中学受験算数youtubeチャンネルで某先生にパズルのような図形問題を鍛えられたせいか、２番目の解法で瞬殺でした。
瞬殺でした。
Eを中心にして扇形を描けばすぐだね。
√0.12=2√0.03=0.2√3
弧線が真円のものか分からないので答えは「解けない」です
さ、寒〜い‼️😨😂会社近くの炭酸泉は、少しぬるめくらいだった記憶🤭たぶん、かおりん❣️の方が、効果的🤣
次回
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問題に余計な情報があると不安になります
@@Natsume_jp √2要らんもんなw
三平方の定理の大切さがわかる
算数は数学と違って使える武器が少ないから数学に慣れてしまうとより難しく感じる