Ich würde mich riesig freuen wenn ihr Kanalmitglied bei mir werden würdet und somit meinen Kanal ein wenig unterstützt! 😍 Falls ihr süße Eulen hinter eurem TH-cam-Namen haben möchtet, schaut doch mal hier vorbei: th-cam.com/users/mathematrickjoin Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘 _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Toller Kanal! Zufällig wurde mir eines deiner Videos angezeigt und ich war direkt begeistert. Du kommst direkt zur Sache, erklärst alles Schritt für Schritt inkl. wichtiger Nebenrechnungen und spielst verschiedene Beispiele durch. Da bekommt man ja nochmal Spaß Mathe zu lernen :)
Wow, vielen Dank für dein tolles Feedback! 😍 Freut mich wirklich sehr, dass dir meine Videos gefallen und dass du sogar das Wort Spaß in Zusammenhang mit Mathe bringst! 😅
Ja, ich habe durchgehalten und war bis zum Schluss dabei. Das war kein Problem, da du absolut sympathisch und kurzweilig erklärst. Dies absolut verständlich und auch leicht nachvollziehbar. Einfach klasse, wie du das machst. Gerne mehr.
Finde du hast das wieder großartig erklärt. Lerne in deinen Videos mehr als im meinem Matheunterricht. Würde mich sonst noch über ein Video zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung freuen.
Hi Mathema Trick Susanne, ich wollte dich fragen, ob man oder du deine Videos kennzeichnen kannst nach Niveau und Stufe, Grad, usw.... irgendwie kategorisieren. Damit man weiß wo man weiter machen kann oder eventuell noch einmal zurück gehen muss.
Super erklärt, vielen Dank. Am Ende hätte man auch einfach wurzel(n)+wurzel(n) zu 2*wurzel(n) zusammenfassen können und es schließlich mit der 2*wurzel(n) im Zähler direkt rauskürzen können.
Auch wenn das ganze etwas weitreichen wahrscheinlich ist aber hätte man nicht einfach bei Unendlich / Unendlich die Regel von L'Hopital anwenden können womit sich das ganze aufgelöst hätte ?
tolles Video !!! 🥰 wie immer super erklärt! könntest du auch mal eine Aufgabe rechnen in der die e Funktion und log in einem Bruch vorzufinden sind ? Lg
Hallo, danke für das tolle Video. Jedoch habe ich eine Frage dazu. Hätte man nicht schon sagen können, dass der Grenzwert gegen 1 läuft, wenn man im Zähler und im Nenner weiß, dass diese gegen unendlich laufen?
tolles video! Aber eins verstehe ich nicht, an dem Punkt wo wir eine (unendlich/unendlich) Betrachtung hatten, also die stelle vor dem Ausklammern von n, hätte man da nicht die Regel von l`Hospital anwenden können?
Kann man das auch in Klausuren machen. ( da Einzeln dranzuschreiben dass es gegen 0 oder unendlich oder so läuft) oder dient das nur für die Übersichtlichkeit?
Wie würde das ganze denn ablaufen wenn im Zähler so wie im Nenner wurzeln sind ? Zb Wurzel(k+1)/Wurzel(k+2)-Wurzel(2k-3) ? Kann ich dort ebenfalls mit der binomischen Formel vorgehen und haben sozusagen im Nenner noch einen weiteren Bruch ?
Sehr gerne, Dankeschön für die Zusendung der Aufgabe! 🥰 Ich werde natürlich nicht immer Videos zu zugesendeten Aufgaben machen können, aber diesmal hat es wunderbar in meine Videoplanungen gepasst! 😊
Guten Morgen Susanne, ich habe absolut keine Ahnung, warum mir deine Videos empfohlen wurden. Bin wegen Mathe in der 9. Klasse auf dem Gymnasium sitzen geblieben und fand Mathematik ab der 11. Klasse als absolut sinnlos. Ein großes Lob geht nichts desto weniger für deine Videos heraus. Du hast eine tolle Art Dinge zu erklären. Als kleine Anregung empfehle ich dir, vor Beginn deiner Rechnung zu erklären, wofür solche Rechnungen benötigt werden. Gib uns gerne ein praxisnahes Beispiel. Ich bin der Meinung, das wird deinen Videos noch einen extra Boost geben. Liebe Grüße Steffen
Super Mansplaining von dir, Steffen. Die Leute die sich diese Videos reinziehen benötigen diese Rechnungen um Klausuren zu bestehen, also warum soll sie da erklären wozu das ganze gut ist
Bei 9:55 könnte man hier Wurzel n vom ZÄHLER mit der Wurzel n vom NENNER weg kürzen (also ich meine die “linke” Wurzel n im Nenner (nicht Wurzel n mit dem Plus davor))? Danke 💓
Hätte mal ne Frage. Bei ca. 5:46, warum kann man den Nenner nicht als Kehrbruch mit Mal schreiben, wodurch dann meines Wissens nach Unendlich Mal 1/Unendlich => 0 gilt? Ich verstehe nicht warum da was falschen rauskommt...?
Also, es ist dasselbe ob du "unendlich *durch* unendlich" oder "unendlich *mal* 1/unendlich" da stehen hast. Aber ganz wichtig ist, dass "unendlich mal Null" *nicht* Null ist. In diesem Fall kann alles passieren und man kann den Grenzwert so noch nicht berechnen. Hilft dir das? 😊
FRAGE: Bei Minute 4:08 als du den neuen Bruch mit dem selben Nenner geschrieben hast … musste man nicht bei Wurzel n +1 und das danach ( was beim Zähler steht) nicht erst * Wurzel n +2 + Wurzel n rechnen weil man ja die anderen Brüche auf den selben Nenner sozusagen bringt? So muss man ja auch den Zähler mal das nehmen was man im Nenner schreibt oder nicht? ( ich hoffe meine Frage ist verständlich)
Das habe ich tatsächlich schon häufiger gehört! 😅 Freut mich auf jeden Fall sehr, dass es bei dir so ankommt! Falls du mal die “unberuhigende” Seite meiner Stimme hören willst, höre dir mal nen Song meiner Band “MoonSun” an! 😜
Vielleicht ist das einfach ein Denkfehler, aber die Werte in der Klammer sollten, doch eigentlich gegen einen bestimmten Wert laufen weil Wurzel n+2 doch größer ist als Wurzel n, weil wenn man irgendeine Zahl einsetzt dann habe ich doch auf der Seite noch + 2 also einen größeren Wert. Wie lässt sich das erklären?
Aber du setzt nicht eine Zahl ein, sondern lässt n gegen unendlich laufen. unendlich ist eine irrationale Zahl und somit funktioniert der "rationale" Gedanke von dir nicht.
Ja, n+2 ist immer größer als n und somit auch Wurzel(n+) gegenüber Wurzel(n). Aber wieviel größer? Ohne die Wurzel ist es klar bleibt der Abstand immer 2. Aber bei Wurzel(n+2) - Wurzel(n) läuft das Ergebnis gegen NULL. Dass dann multipliziert mit etwas, was gegen UNENDLICH läuft. Tja, dann kommt es halt drauf an, welche "Sprünge" größer sind, ob das Ergebnis nach Unendlich, oder Null läuft, oder wie in diesem Fall nach 1, wenn eben beide Werte gleichschnell steigen bzw. fallen.
Eine Frage: Woher weiß ich das ich zuerst die 3te Binomische anwende? Wenn ich von Anfang an wurzel(n) (WZ(n)) ausklammer hab ich ja WZ(n) * WZ(1) *((WZ(n) * WZ(1)) - WZ(n)) Ausgeklammert dann (WZ(n)) ^2 * WZ(1) * (WZ(1)-1) = n * (1-1). Das würde ja was anderes ergeben aber warum ist das nicht erlaubt? Hoffe jemand versteht das haha. Vielen dank schonmal.
Erst bin ich erschrocken aber hab mir dann gedacht: So schlimm werden ein paar wurzeln nicht sein, dann kam doch die brachiale Umformung und alles nur um als Ergebnis 1 zu bekommen? Ich will zurück in die Schule :(
Hallo, ich habe einige deine Videos gesehen. Ich finde deine Erklärung ist toll aber es fehlt noch was! ich würde gerne, wenn du erklärst, ein Beispiel von unserem Leben auch mitbringst! Ich meine was du in diesem Video erklärt hast, wo findet so eine Gleichung in unserem realen Leben statt? Also wenn du deine Beispiele in der Zukunft mit Beispielen von realen Leben verbindest, du wirst bestimmt VIELE Mitglieder bekommen! VIELE Menschen furchten Mathematik, weil sie wissen nicht, wo man so was in unserem Leben anwenden kann! lg
Ich kann deinen Wunsch durchaus nachvollziehen und auch ich neige dazu immer wieder nach praktischen Anwendungen bzgl. der mathematischen Problemstellungen zu suchen, aber gerade in den Teilbereichen der Mathematik bzw. in den Teillösungen einer Problemstellung wird es ab einem gewissen Grad schwierig dafür noch eine konkrete Anwendung im alltäglichen, "realen Leben" zu finden, ohne das man nicht noch zusätzlich in X andere Fachbereiche eintaucht. Allenfalls kann man mit viel Phantasie irgendwelche abstrakten Erklärungen bieten, jedoch ist je nachdem einem damit auch nur bedingt weitergeholfen, da diese Art der Erklärung immer ein unvollständiges Bild liefert. Es fängt, um mal bei dem Beispiel der Grenzwertbetrachtung gegen unendlich zu bleiben, schon damit an, dass über längere Zeiträume gesehen absolut nichts in unserem "realen Leben" unendlich ist. Alles ist über kurz oder lang eine begrenzte Ressource. Man kann hier natürlich ganz platt die Aussage treffen, dass es bei dem Grenzwert darum geht festzustellen welchen Wert sich eine Funktion annähert, wenn die Variable (im Video n) einen bestimmten Wert einnimmt. Aus dem realen Leben kannst du dir dabei alles raussuchen was irgendwie mit einem variablen Faktor berechnet wird (z.B. Stromkosten, Arbeitslohn) und daraus die lebensnahe Fragestellung konstruieren: "Wenn ich den Stromverbrauch n habe, wie viel muss ich dann an den Stromanbieter bezahlen?", aber dieses Beispiel versagt bei komplexeren Problemstellungen.
@@mathobli In diesem Beispiel vielleicht hast du Recht! Ich sagte “vielleicht“, weil ich nicht Mathematiker bin! und die “abstrakte“ Mathematik kann ich nicht immer ganz verstehen aber manchmal schon! Aber es gibt vielen Themen, wobei man kann, mit anderen konkreten Beispielen von unserem Leben verbinden, und so verstehe ich schnell, worum es geht! Auf jeden Fall, ich danke dir sehr herzlich für deine ausführliche Antwort. lg
@@paideia8740 Das wäre schön, wenn es so einfach wäre. Aber "unendlich durch unendlich" kann alles sein. Einfaches Beispiel: lim a²/a für a gegen unendlich. a² geht gegen unendlich, a geht gegen unendlich, also Grenzwert gleich 1? Falsch! Man muss nur a herauskürzen, und schon hat man a/1, so dass der Grenzwert gegen unendlich geht.
Hast du mal als Matheexpertin versucht zu berechnen, wieviel Wasser man bemötigt um den Meeresspiegel nur um 1 Zentimeter ansteigen zu lassen? Wenn ich mir die Gesamtfläche des Meeres aus Google oder Wikipedia heraussuche, diese Fläche als gerade/eben und nicht gebogen auf einer Kugel annehme und dann Fläche mal Höhe, einfachste Trigonometrie aus der Schule. Ich habe das mal gemacht. Die Zahl die dabei herauskommt ist ziemlich groß. Und wenn man sich dann mal den Wasserinhalt der Großen Seen anschaut + Baikalsee, plus Antarktiseis, da kommst du schwerlich auf 1 cm. Die Katastrophenfans träume ja von wesentlich mehr. Wenn du 1 Meter mehr haben willst, hast du praktisch kein extra Wasser mehr auf diesem Planeten übrig um das zu verwirklichen. Was sagt die Mathematikerin dazu? Denn - Zahlen lügen nicht...
@Karsten T Vielleicht hilft dir dies: Fläche der Ozeane: 510 Millionen km² Anstieg Meeresspiegel: 1 Meter Volumen = Fläche * Höhe V = 510E6 km² * 0,001 km V = 0,51E6 km³ V = 510.000 km³ Volumen Thwaites Gletscher (Antarktis): 483.000 km³ Höhe = Volumen / Fläche Wenn nur der Thwaites Gletscher vollständig schmilzt macht dies: H = 483.000 km³ / 510E6 km² * 1000 m / km H = 0,947 m H = 94,7 cm
@Karsten T Hier noch ein paar Zahlen: Eismassenverlust von Grönland: 233 km³ / Jahr (Mittel 2010-2017) Antarktis: 252 km³ / Jahr (Mittel 2009-2017) V = 233 + 252 = 485 km³ / Jahr Höhe = Volumen / Fläche H = 485 km³ / 510E6 km² * 1000 m/km H = 0,00095 m H = 0,95 mm jährlicher Anstieg der Meeresspiegel. Dies ohne die zusätzliche thermische Ausdehnung und ohne Schmelzwasser von Alpen, Anden, Himalaya, Kanada, Sibirien ....
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Ich würde mich riesig freuen wenn ihr Kanalmitglied bei mir werden würdet und somit meinen Kanal ein wenig unterstützt! 😍
Falls ihr süße Eulen hinter eurem TH-cam-Namen haben möchtet, schaut doch mal hier vorbei: th-cam.com/users/mathematrickjoin
Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Frage bitte: Könnte die Wurzel aus 1 nicht auch -1 sein? Dann hätten wir eine 0-Division und 4 Lösungen: +-1 und +-unendlich.
Bravo! sehr schön gemacht. hast du ein Video über lim 1/kwurzel(n) ? also lim eins durch k.te Wurzel von n wobei k>=2 ?
Hi, kannst du die folgende Aufgabe lösen. Habe es vor 30 Jahren an der FH durchgekaut aber vergessen:
Beweise, dass x+1 > x ist
Toller Kanal! Zufällig wurde mir eines deiner Videos angezeigt und ich war direkt begeistert. Du kommst direkt zur Sache, erklärst alles Schritt für Schritt inkl. wichtiger Nebenrechnungen und spielst verschiedene Beispiele durch. Da bekommt man ja nochmal Spaß Mathe zu lernen :)
Wow, vielen Dank für dein tolles Feedback! 😍 Freut mich wirklich sehr, dass dir meine Videos gefallen und dass du sogar das Wort Spaß in Zusammenhang mit Mathe bringst! 😅
Ja, ich habe durchgehalten und war bis zum Schluss dabei.
Das war kein Problem, da du absolut sympathisch und kurzweilig erklärst. Dies absolut verständlich und auch leicht nachvollziehbar.
Einfach klasse, wie du das machst.
Gerne mehr.
Hey Frank, dankeschön für dein liebes Feedback! 😍 Freut mich total, dass dir das Video gefällt! :)
Ich hab durchgehalten und auch alles gut verstanden. Aber allein hätte ich total versagt, dass muss ich hier auch mal so sagen.
Finde du hast das wieder großartig erklärt. Lerne in deinen Videos mehr als im meinem Matheunterricht. Würde mich sonst noch über ein Video zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung freuen.
Es war wie immer perfekt. Danke. Auf diese Lösung von alleine zu kommen erscheint mir doch extrem schwierig.
Hallo,
ist es bei Folgen möglich die Regel von l‘Hospital zu benutzen und wenn ja, wäre das nicht bei 6:30 bei unendlich durch unendlich gegangen?
LG
Hi Mathema Trick Susanne, ich wollte dich fragen, ob man oder du deine Videos kennzeichnen kannst nach Niveau und Stufe, Grad, usw.... irgendwie kategorisieren. Damit man weiß wo man weiter machen kann oder eventuell noch einmal zurück gehen muss.
Super erklärt, vielen Dank.
Am Ende hätte man auch einfach wurzel(n)+wurzel(n) zu 2*wurzel(n) zusammenfassen können und es schließlich mit der 2*wurzel(n) im Zähler direkt rauskürzen können.
Sehr schöne Grenzwert-Aufgabe :) Ich mag solche Beispiele, denen man den Grenzwert nicht sofort ansieht ^^
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir die Aufgabe gefallt! 😊
Auch wenn das ganze etwas weitreichen wahrscheinlich ist aber hätte man nicht einfach bei Unendlich / Unendlich die Regel von L'Hopital anwenden können womit sich das ganze aufgelöst hätte ?
tolles Video !!! 🥰 wie immer super erklärt! könntest du auch mal eine Aufgabe rechnen in der die e Funktion und log in einem Bruch vorzufinden sind ? Lg
Hast alles sehr verständlich und auch unterhaltsam rübergebracht. 💗💗💗💐💐💐👍👍
Könnte man auch so eine Aufgabe auch mit Fakultäten machen ?
Das stelle ich mir besonders schwierig vor
Aber ansonsten ein echt tolles Video
Kannst du mal ein Review zu dem Buch von Edmund Weitz machen ?
Deine Meinung dazu würde mich interessieren.
Hallo, danke für das tolle Video. Jedoch habe ich eine Frage dazu. Hätte man nicht schon sagen können, dass der Grenzwert gegen 1 läuft, wenn man im Zähler und im Nenner weiß, dass diese gegen unendlich laufen?
Du lädst das Video zur richtigen Zeit.👍👍👍 Genau gerade brauche ich das für unser aktuelles thema
Perfektes Timing würde ich sagen... extra nur für dich! 😜
perfektes Timing. Ich hatte gleich ein Problem mit dem Grenzwert von Wurzeln
Deine Stimme, deine Art, alles ist entspannend und motivierend, selbst wenn es sich um Mathe handelt ;-)
Tolles Video! Könntest du uns zeigen, wie man den Nenner mit einer Wurzel rational bekommt?
tolles video! Aber eins verstehe ich nicht, an dem Punkt wo wir eine (unendlich/unendlich) Betrachtung hatten, also die stelle vor dem Ausklammern von n, hätte man da nicht die Regel von l`Hospital anwenden können?
Lim->n=inf Grenzwert=0
So ne Aufgabe kam in ner Klausur dran... wenn man den "Trick" mit der 3. Binom. nicht sieht ist man echt aufgeschmissen.... danke!
Sehr schön und verständlich erklärt.
Tolles Video. Ich lerne bei dir immer wieder nützliche Tricks
Kann man das auch in Klausuren machen. ( da Einzeln dranzuschreiben dass es gegen 0 oder unendlich oder so läuft) oder dient das nur für die Übersichtlichkeit?
Ist ein zulässiges Mittel. In den meisten Fällen wird das sogar so gewünscht (zumindest in der Schule).
Vielen lieben dank! Das Video hat mir sehr geholfen… Jedoch noch eine Frage wie man Grenzwerten von Reihen bestimmt. Bsp: 10ˆ-1 + 10ˆ-3 + 10ˆ-5 +…
Vielen Dank, super erklärt und schöne Tricks, die ich schon längst vergessen hatte, zur Hilfe genommen
Dankeschön, freut mich, dass dir das Video gefallen hat!
Tolles Video :D. Könntest du vielleicht mal ein Video zu Ortskurven bei Komplexen Funktionen machen ? Würde mich sehr freuen :)
Wow, like from Russia)
We call conjugate expression a + b for a - b and we just divide this by the senior degree like you😊
Ich hab mit dir was gemeinsam. Wir beide lieben die Mathematik.
Dich hätte ich gerne als Lehrerin gehabt, hast auch eine sehr schöne beruhigende Stimme :)
Wenn es keine Folge wäre, könnte man L'Hospital benutzen oder (also wenn man bei dem Bruch angekommen ist)?
Wie würde das ganze denn ablaufen wenn im Zähler so wie im Nenner wurzeln sind ? Zb Wurzel(k+1)/Wurzel(k+2)-Wurzel(2k-3) ? Kann ich dort ebenfalls mit der binomischen Formel vorgehen und haben sozusagen im Nenner noch einen weiteren Bruch ?
Sehr gut erklärt , endlich verstehe ich diese Tricks dank dir .😇🥰
Super, das freut mich sehr! 🥰
Sehr schön erklärt. Angenehme Stimme.
Danke! :)
Vielen, vielen Dank für die schnelle Ausarbeitung😍
Sehr gerne, Dankeschön für die Zusendung der Aufgabe! 🥰 Ich werde natürlich nicht immer Videos zu zugesendeten Aufgaben machen können, aber diesmal hat es wunderbar in meine Videoplanungen gepasst! 😊
Du bist echt die schönste Mathelehrerin, die ich kenne. Und ja... Deine Videos sind natürlich wahnsinnig gut 👌
genial !!! (wenn man die Lösung sieht). Wie kommt man da drauf?
Guten Morgen Susanne,
ich habe absolut keine Ahnung, warum mir deine Videos empfohlen wurden. Bin wegen Mathe in der 9. Klasse auf dem Gymnasium sitzen geblieben und fand Mathematik ab der 11. Klasse als absolut sinnlos.
Ein großes Lob geht nichts desto weniger für deine Videos heraus. Du hast eine tolle Art Dinge zu erklären.
Als kleine Anregung empfehle ich dir, vor Beginn deiner Rechnung zu erklären, wofür solche Rechnungen benötigt werden.
Gib uns gerne ein praxisnahes Beispiel. Ich bin der Meinung, das wird deinen Videos noch einen extra Boost geben.
Liebe Grüße
Steffen
Super Mansplaining von dir, Steffen. Die Leute die sich diese Videos reinziehen benötigen diese Rechnungen um Klausuren zu bestehen, also warum soll sie da erklären wozu das ganze gut ist
Bei 9:55 könnte man hier Wurzel n vom ZÄHLER mit der Wurzel n vom NENNER weg kürzen (also ich meine die “linke” Wurzel n im Nenner (nicht Wurzel n mit dem Plus davor))? Danke 💓
Der neue Daniel jung 🙌🏻🙌🏻🙌🏻
heftige Videos .. richtig gut. Danke.
Hätte mal ne Frage. Bei ca. 5:46, warum kann man den Nenner nicht als Kehrbruch mit Mal schreiben, wodurch dann meines Wissens nach Unendlich Mal 1/Unendlich => 0 gilt? Ich verstehe nicht warum da was falschen rauskommt...?
Also, es ist dasselbe ob du "unendlich *durch* unendlich" oder "unendlich *mal* 1/unendlich" da stehen hast. Aber ganz wichtig ist, dass "unendlich mal Null" *nicht* Null ist. In diesem Fall kann alles passieren und man kann den Grenzwert so noch nicht berechnen. Hilft dir das? 😊
@@MathemaTrick Oh stimmt,..danke, ist jetzt klar geworden 💡
FRAGE: Bei Minute 4:08 als du den neuen Bruch mit dem selben Nenner geschrieben hast … musste man nicht bei Wurzel n +1 und das danach ( was beim Zähler steht) nicht erst * Wurzel n +2 + Wurzel n rechnen weil man ja die anderen Brüche auf den selben Nenner sozusagen bringt? So muss man ja auch den Zähler mal das nehmen was man im Nenner schreibt oder nicht? ( ich hoffe meine Frage ist verständlich)
Wenn im Zähler alles multipliziert wird , muss man nichts beim Nenner hinzufügen
Würde man auch ab ∞/∞ mit L'HOSPITAL weiter arbeiten können ?
Sehr gut erklärt 👍
Du solltest Lehrerin werden. Einfach nur wow
Ich bin ja schon die TH-cam-Lehrerin, das reicht mir! 😜
Da bin ich als BOS Schüler gut mitgekommen.
Diese Stimme ist so beruhigend 😊😅
Das habe ich tatsächlich schon häufiger gehört! 😅 Freut mich auf jeden Fall sehr, dass es bei dir so ankommt! Falls du mal die “unberuhigende” Seite meiner Stimme hören willst, höre dir mal nen Song meiner Band “MoonSun” an! 😜
Das war exzessiv 😮
Dankeschön
Kann man gaaanz am Ende bei der Grenwertbetrachtung einfach die Wurzeln ignorieren????
Nein, aber da steht ja dann Wurzel(1), was ja einfach 1 ist. Man rechnet die Wurzeln dann aus. Hilft dir das? 😊
Klasse erklärt ❤️
Danke 😊
Sehr tricky, Respekt . . . wieder mal!🤣🤣🤣🤣😍
Dankeschön ❤️❤️
Gerne! 🥰
✌🏻🔥
Vielleicht ist das einfach ein Denkfehler, aber die Werte in der Klammer sollten, doch eigentlich gegen einen bestimmten Wert laufen weil Wurzel n+2 doch größer ist als Wurzel n, weil wenn man irgendeine Zahl einsetzt dann habe ich doch auf der Seite noch + 2 also einen größeren Wert. Wie lässt sich das erklären?
Aber du setzt nicht eine Zahl ein, sondern lässt n gegen unendlich laufen. unendlich ist eine irrationale Zahl und somit funktioniert der "rationale" Gedanke von dir nicht.
Ja, n+2 ist immer größer als n und somit auch Wurzel(n+) gegenüber Wurzel(n). Aber wieviel größer? Ohne die Wurzel ist es klar bleibt der Abstand immer 2. Aber bei Wurzel(n+2) - Wurzel(n) läuft das Ergebnis gegen NULL. Dass dann multipliziert mit etwas, was gegen UNENDLICH läuft. Tja, dann kommt es halt drauf an, welche "Sprünge" größer sind, ob das Ergebnis nach Unendlich, oder Null läuft, oder wie in diesem Fall nach 1, wenn eben beide Werte gleichschnell steigen bzw. fallen.
@@jenswagner6255 unendlich ist definitiv keine irrationale Zahl, Vorsicht mit den ausdrücken. Unendlich ist gar keine Zahl.
Top
Wie angenehm ist diese mathebegeisterte und -begeisternde junge und sehr hübsche Frau gegenüber...
Ich bin von Dir total begeistert
Dankeschön! 🥰
Jetzt kriege ich Wachstumsstreifen an der Stirn 😄
Ich liebe dich
Eine Frage:
Woher weiß ich das ich zuerst die 3te Binomische anwende? Wenn ich von Anfang an wurzel(n) (WZ(n)) ausklammer hab ich ja
WZ(n) * WZ(1) *((WZ(n) * WZ(1)) - WZ(n))
Ausgeklammert dann (WZ(n)) ^2 * WZ(1) * (WZ(1)-1) = n * (1-1).
Das würde ja was anderes ergeben aber warum ist das nicht erlaubt?
Hoffe jemand versteht das haha. Vielen dank schonmal.
Das kommt einfach so hart aus dem Ärmel gezogen, da hört der Mathe Spaß auf 😂
Haste hoffentlich bissl was kapiert?
@@MathemaTrick Ja, hat alles geklappt, bin inzwischen auch mit Reihen durch.
Die Videos waren auf jedenfalls sehr hilfreich.
Mein Mathelehrer benutzt deine Videos für den Unterricht
Sehr schön, freut mich! 😊 Kannst ihm viele Grüße von mir ausrichten!
@Patrick N. Macht er nur ab und zu zeigt er mal videos
leben gerettet
Wieso wird hier kein l‘hospital angewendet?
Meine von mir Jahrelang gedachten B I O - Nomische Formeln kamen auch hier also zur Anwendung.
Erst bin ich erschrocken aber hab mir dann gedacht: So schlimm werden ein paar wurzeln nicht sein, dann kam doch die brachiale Umformung und alles nur um als Ergebnis 1 zu bekommen? Ich will zurück in die Schule :(
Rein theoretisch bei 1:02 ... gilt nicht \forall n \in \mathbb{R}: | \sqrt{n+2} | > | - \sqrt{n} | \Longrightarrow | \sqrt{n+2} - \sqrt{n} | > 0 \Longrightarrow \lim_{n \to \infty} (\sqrt{n+2} - \sqrt{n}) = \infty \iff \lim_{n \to \infty} \sqrt{n + 1} \cdot (\sqrt{n+2} - \sqrt{n}) = \infty ???
Jungs brauch ich mein abitur wirklich?
Je nachdem wofür, aber schaden kann es definitiv nicht
wieso kannst du nicht meine Lehrerin sein, bei dir verstehe ich immer alles direkt
Ich weiß nur eines. Mein Grenzwert beim Wurzelziehen beim Zahnarzt ist alles andere als unendlich.
Ich hab irgendwann LHospital versucht und hab dann total verschissen...
Hallo,
ich habe einige deine Videos gesehen. Ich finde deine Erklärung ist toll aber es fehlt noch was! ich würde gerne, wenn du erklärst, ein Beispiel von unserem Leben auch mitbringst! Ich meine was du in diesem Video erklärt hast, wo findet so eine Gleichung in unserem realen Leben statt? Also wenn du deine Beispiele in der Zukunft mit Beispielen von realen Leben verbindest, du wirst bestimmt VIELE Mitglieder bekommen! VIELE Menschen furchten Mathematik, weil sie wissen nicht, wo man so was in unserem Leben anwenden kann!
lg
Ich kann deinen Wunsch durchaus nachvollziehen und auch ich neige dazu immer wieder nach praktischen Anwendungen bzgl. der mathematischen Problemstellungen zu suchen, aber gerade in den Teilbereichen der Mathematik bzw. in den Teillösungen einer Problemstellung wird es ab einem gewissen Grad schwierig dafür noch eine konkrete Anwendung im alltäglichen, "realen Leben" zu finden, ohne das man nicht noch zusätzlich in X andere Fachbereiche eintaucht. Allenfalls kann man mit viel Phantasie irgendwelche abstrakten Erklärungen bieten, jedoch ist je nachdem einem damit auch nur bedingt weitergeholfen, da diese Art der Erklärung immer ein unvollständiges Bild liefert. Es fängt, um mal bei dem Beispiel der Grenzwertbetrachtung gegen unendlich zu bleiben, schon damit an, dass über längere Zeiträume gesehen absolut nichts in unserem "realen Leben" unendlich ist. Alles ist über kurz oder lang eine begrenzte Ressource.
Man kann hier natürlich ganz platt die Aussage treffen, dass es bei dem Grenzwert darum geht festzustellen welchen Wert sich eine Funktion annähert, wenn die Variable (im Video n) einen bestimmten Wert einnimmt. Aus dem realen Leben kannst du dir dabei alles raussuchen was irgendwie mit einem variablen Faktor berechnet wird (z.B. Stromkosten, Arbeitslohn) und daraus die lebensnahe Fragestellung konstruieren: "Wenn ich den Stromverbrauch n habe, wie viel muss ich dann an den Stromanbieter bezahlen?", aber dieses Beispiel versagt bei komplexeren Problemstellungen.
@@mathobli
In diesem Beispiel vielleicht hast du Recht! Ich sagte “vielleicht“, weil ich nicht Mathematiker bin! und die “abstrakte“ Mathematik kann ich nicht immer ganz verstehen aber manchmal schon! Aber es gibt vielen Themen, wobei man kann, mit anderen konkreten Beispielen von unserem Leben verbinden, und so verstehe ich schnell, worum es geht! Auf jeden Fall, ich danke dir sehr herzlich für deine ausführliche Antwort.
lg
6:12 Hätte man nicht schon an dieser Stelle als Grenzwert 1 rausbekommen?
Mit welcher Begründung denn? 😊
@@MathemaTrick Weil Unendlich durch Unendlich doch dasselbe wie 2 durch 2 sein müsste. Eine Zahl durch sich selbst ist doch immer 1.
@@paideia8740 Das wäre schön, wenn es so einfach wäre. Aber "unendlich durch unendlich" kann alles sein. Einfaches Beispiel: lim a²/a für a gegen unendlich. a² geht gegen unendlich, a geht gegen unendlich, also Grenzwert gleich 1? Falsch! Man muss nur a herauskürzen, und schon hat man a/1, so dass der Grenzwert gegen unendlich geht.
@@paideia8740 Genau hier haben wir das Problem^^ Unendlich ist keine Zahl, daher funktioniert der Gedankengang nicht 😉
@@KaiManuel161 ok, vielen Dank.
müller
Hast du mal als Matheexpertin versucht zu berechnen, wieviel Wasser man bemötigt um den Meeresspiegel nur um 1 Zentimeter ansteigen zu lassen?
Wenn ich mir die Gesamtfläche des Meeres aus Google oder Wikipedia heraussuche, diese Fläche als gerade/eben und nicht gebogen auf einer Kugel annehme und dann Fläche mal Höhe, einfachste Trigonometrie aus der Schule.
Ich habe das mal gemacht. Die Zahl die dabei herauskommt ist ziemlich groß.
Und wenn man sich dann mal den Wasserinhalt der Großen Seen anschaut + Baikalsee, plus Antarktiseis, da kommst du schwerlich auf 1 cm. Die Katastrophenfans träume ja von wesentlich mehr. Wenn du 1 Meter mehr haben willst, hast du praktisch kein extra Wasser mehr auf diesem Planeten übrig um das zu verwirklichen.
Was sagt die Mathematikerin dazu? Denn - Zahlen lügen nicht...
@Karsten T
Vielleicht hilft dir dies:
Fläche der Ozeane: 510 Millionen km²
Anstieg Meeresspiegel: 1 Meter
Volumen = Fläche * Höhe
V = 510E6 km² * 0,001 km
V = 0,51E6 km³
V = 510.000 km³
Volumen Thwaites Gletscher (Antarktis):
483.000 km³
Höhe = Volumen / Fläche
Wenn nur der Thwaites Gletscher vollständig schmilzt macht dies:
H = 483.000 km³ / 510E6 km² * 1000 m / km
H = 0,947 m
H = 94,7 cm
@Karsten T
Hier noch ein paar Zahlen:
Eismassenverlust von
Grönland: 233 km³ / Jahr (Mittel 2010-2017)
Antarktis: 252 km³ / Jahr (Mittel 2009-2017)
V = 233 + 252 = 485 km³ / Jahr
Höhe = Volumen / Fläche
H = 485 km³ / 510E6 km² * 1000 m/km
H = 0,00095 m
H = 0,95 mm jährlicher Anstieg der Meeresspiegel.
Dies ohne die zusätzliche thermische Ausdehnung und ohne Schmelzwasser von Alpen, Anden, Himalaya, Kanada, Sibirien ....
OMG endlich verstehe ich es!! Tausend Dank!
Super, das freut mich riesig!! 😍
ss heil