On a tous compris, mais pour préciser quand même : dans la deuxième partie : "Pour tout entier n strictement positif" Déjà parce que l'on divise plusieurs fois par n, puis ensuite on multiplie par 1/n qui doit être positif (il est précisé à ce moment-là seulement que n est positif) pour concorder avec la limite sur laquelle on s'appuie (démontrée en partie 1).
Je me suis toujours demandé au lycée, comment on pouvait trouver nous-même une/des fonction(s) qui encadrent une fonction. Ici, comment intuiter x/2 ? J'ai toujours réussi à suivre les démonstrations, ayant la mémoire pour retenir les formules (même 16 ans après), mais je me demande aussi comment on peut imaginer un truc aussi tordu que (1/n * e(x/n)/(x/n))^n
on aurait pu prendre n'importe quelle fonction du moment qu'elle est inférieure à (e^n/x^n), on aurait pu prendre la fonction f(x) = 2x + 3 si on veut seulement il faut, avant de calculer les limites, démontrer l'inégalité et démontrer que (e^n/x^n) > x/2, c'est beaucoup plus simple que de démontrer la même inégalité avec 2x + 3. Il a une infinité de façons de démontrer une limite avec une inégalité, mais ici on cherche à le faire le plus facilement / rapidement possible donc il nous faut une fonction simple à comparer.
Bonjour, non car si x tend vers - l'infini "exponentiel de x" va tendre vers 0 et "x puissance n" vers + l'infini si "n" est pair et -l'infini si "n" est impair. Donc: lim(exponentiel de x / x**n) quand x tend vers -l'infini = 0
Bonjour, merci pour ces vidéos. Ici, à 6min25, je trouve que e^x>e^0 => x>0 mériterait une petite justification car évidemment f(x)>f(0) n'implique pas x>0 quel que soit f. Et de manière générale dans les démonstrations, pouvez-vous dire si c'est une équivalence ou une implication? Merci
exp est strictement croissante, et c'est supposé connu dans ce cours. Mais il aurait pu le dire, c'est vrai. Le "donc" traduit l'implication. Il n'est pas toujours nécessaire de savoir si on a équivalence ou pas (surcharge).
@@Niminos91 Equivalence, implication, CNS, le problème est qu'aujourd'hui les élèves ne savent plus la différence. Il me semble que ça a toujours fait partie des démonstrations en maths de justifier la moindre étape, d'articuler avec des mots qu'on écrit "or", "ssi", qqe soit, etc...il vaut mieux écrire une ligne en plus pour se justifier et savoir exactement ce que l'on fait...et je pense que pour ceux qui se destinent à la prépa c'est important...de mon temps du moins...
Il y a plusieurs filières de prépa scientifiques (MP2I, MPSI, PCSI, MPI, PSI, MPI, MP, ect...) qui ont chacune leur programme de maths. Ca fait beaucoup de cours, surtout qu'un programme de maths de terminale fait 4 pages environ et qu'un programme de maths de prepa en fait en moyenne 40. Le rythme moyen est de 1 chapitre par semaine ou moins, les étudiants auront pas forcément le temps de regarder les vidéos puisque le rythme est très soutenu et que vu la masse de travail, il y aurait des heures de vidéos par chapitre.
Bonjour, excusez-moi si cette question n’est pas en lien avec la vidéo. C’était pour savoir si quelqu’un pourrait m’aider à mon DM de maths ? Ça se présente comme cela : Paul affirme qu’il ne peut pas obtenir moins de -4 avec le programme A. Quant à Louis, il affirme que le minimum qu’il puisse obtenir avec le programme B est -13/3. Leurs affirmations sont-elles vraies ou fausses ? Voici le programme A : Choisir un nombre ; le multiplier par 3 ; ajouter 2 au résultat obtenu ; multiplier par le nombre de départ ; soustraire 4 au résultat. Le programme B : choisir un nombre ; lui ajouter 1/3 ; élever le résultat au carré ; multiplier par 3 ; soustraire 13/3 au résultat. Il me semble qu’il faut utiliser les trinômes du second degré avec la forme canonique etc. Merci infiniment d’avance, cela me sauverais 🙏🏻
Pour la A tu poses x le nombre choisi au départ, y celui trouvé à la fin et tu as que y=(x X 3 +2)x -4. Tu développes et tu calcules alpha et beta pour avoir le minimum de la courbe. Ici il faut vérifier que ton alpha (alpha=-b/2a) est bien superieur a -4 comme le dit Paul. Pour le B a toi de te débrouiller
Les Tutos Magiques term spé maths physique chimie et option maths experts. Tqt y a pas de soucis si tu veux je peux te donner mon snap si jamais t’as d’autres questions 🤟🏽
J'ai essayé de le démontrer ainsi sans utiliser la dérivation : Pour tout x > 0 on a x e^x / x > 1 . e^x étant de la forme a^x avec a>2, on a e^x > x² e^x \ x > x ; x ayant +Inf pour limite en +inf, elle pousse e^x / x vers +inf aussi.
pas forcement non? si n est un entier relatif je crois pas que ca change quoi que ce soit dsl si je me trompe par contre a partir du moment ou on le passe au denominateur il est necessaire quil soit non nul sinon c impossible dsl si je me trompe tho
![[EM#7] Croissances comparées (Démonstration)](http://i.ytimg.com/vi/KJj2LKBPc5c/mqdefault.jpg)
M. MONKA vous êtes le boss , merci pour votre lumière .
T’es le meilleur, l’oublie jamais.
Magnifique démonstration, faite en toute simplicité.
Merci beaucoup pour ce que vous faites !
Merci beaucoup pour cette aide incroyable. On a pas tous les moyens de se payer des cours particuliers mais vous rendez ça possible
Je suis 🎉🎉🎉🎉🎉🎉 après avoir regardé votre vidéo
Excellent ❤❤❤
Je me demande combien de personnes vont avoir le bac grace a toi
Vous êtes super bon
la nouvelle outro qui dechire!!!
On a tous compris, mais pour préciser quand même : dans la deuxième partie : "Pour tout entier n strictement positif"
Déjà parce que l'on divise plusieurs fois par n, puis ensuite on multiplie par 1/n qui doit être positif (il est précisé à ce moment-là seulement que n est positif) pour concorder avec la limite sur laquelle on s'appuie (démontrée en partie 1).
Je me suis toujours demandé au lycée, comment on pouvait trouver nous-même une/des fonction(s) qui encadrent une fonction. Ici, comment intuiter x/2 ?
J'ai toujours réussi à suivre les démonstrations, ayant la mémoire pour retenir les formules (même 16 ans après), mais je me demande aussi comment on peut imaginer un truc aussi tordu que (1/n * e(x/n)/(x/n))^n
on aurait pu prendre n'importe quelle fonction du moment qu'elle est inférieure à (e^n/x^n), on aurait pu prendre la fonction f(x) = 2x + 3 si on veut seulement il faut, avant de calculer les limites, démontrer l'inégalité et démontrer que (e^n/x^n) > x/2, c'est beaucoup plus simple que de démontrer la même inégalité avec 2x + 3.
Il a une infinité de façons de démontrer une limite avec une inégalité, mais ici on cherche à le faire le plus facilement / rapidement possible donc il nous faut une fonction simple à comparer.
Bonjour, j'aurai une question est ce que c'est la même chose aussi pour moins l'infini
Bonjour, non car si x tend vers - l'infini "exponentiel de x" va tendre vers 0 et "x puissance n" vers + l'infini si "n" est pair et -l'infini si "n" est impair. Donc: lim(exponentiel de x / x**n) quand x tend vers -l'infini = 0
aurait on pu démontrer la deuxième partie par récurrence?
Bonjour, merci pour ces vidéos. Ici, à 6min25, je trouve que e^x>e^0 => x>0 mériterait une petite justification car évidemment f(x)>f(0) n'implique pas x>0 quel que soit f.
Et de manière générale dans les démonstrations, pouvez-vous dire si c'est une équivalence ou une implication?
Merci
exp est strictement croissante, et c'est supposé connu dans ce cours. Mais il aurait pu le dire, c'est vrai.
Le "donc" traduit l'implication. Il n'est pas toujours nécessaire de savoir si on a équivalence ou pas (surcharge).
@@Niminos91 Equivalence, implication, CNS, le problème est qu'aujourd'hui les élèves ne savent plus la différence. Il me semble que ça a toujours fait partie des démonstrations en maths de justifier la moindre étape, d'articuler avec des mots qu'on écrit "or", "ssi", qqe soit, etc...il vaut mieux écrire une ligne en plus pour se justifier et savoir exactement ce que l'on fait...et je pense que pour ceux qui se destinent à la prépa c'est important...de mon temps du moins...
@@Niminos91 En l’occurrence, dans ce chemin là (exp(a) > exp(b) DONC a > b) c'est plutôt lié à la croissance du logarithme ;)
Bonjour monsieur, question pourquoi il n’a pas de cour pour la prépa scientifique et économique.
NB : je n’ai pas de notification pour vos vidéos.
AyTroZ c’est vraiment dommage j’aimerais bien. Je suis en première et j’aimerais vraiment être serein en prépa avec mon cher Yvan
Va vers les prépas scientifiques, les écoles de commerce c’est vraiment de l’arnaque
Il y a plusieurs filières de prépa scientifiques (MP2I, MPSI, PCSI, MPI, PSI, MPI, MP, ect...) qui ont chacune leur programme de maths.
Ca fait beaucoup de cours, surtout qu'un programme de maths de terminale fait 4 pages environ et qu'un programme de maths de prepa en fait en moyenne 40.
Le rythme moyen est de 1 chapitre par semaine ou moins, les étudiants auront pas forcément le temps de regarder les vidéos puisque le rythme est très soutenu et que vu la masse de travail, il y aurait des heures de vidéos par chapitre.
N'oubliez pas de préciser n positif strict
pourquoi on a besoin de faire la dérivée de la dérivée ?
Bonjour, excusez-moi si cette question n’est pas en lien avec la vidéo. C’était pour savoir si quelqu’un pourrait m’aider à mon DM de maths ? Ça se présente comme cela : Paul affirme qu’il ne peut pas obtenir moins de -4 avec le programme A. Quant à Louis, il affirme que le minimum qu’il puisse obtenir avec le programme B est -13/3. Leurs affirmations sont-elles vraies ou fausses ? Voici le programme A : Choisir un nombre ; le multiplier par 3 ; ajouter 2 au résultat obtenu ; multiplier par le nombre de départ ; soustraire 4 au résultat. Le programme B : choisir un nombre ; lui ajouter 1/3 ; élever le résultat au carré ; multiplier par 3 ; soustraire 13/3 au résultat. Il me semble qu’il faut utiliser les trinômes du second degré avec la forme canonique etc. Merci infiniment d’avance, cela me sauverais 🙏🏻
Pour la A tu poses x le nombre choisi au départ, y celui trouvé à la fin et tu as que y=(x X 3 +2)x -4. Tu développes et tu calcules alpha et beta pour avoir le minimum de la courbe. Ici il faut vérifier que ton alpha (alpha=-b/2a) est bien superieur a -4 comme le dit Paul. Pour le B a toi de te débrouiller
@@samot4196 mille merci 🙏🏻 , c’est très gentil. Vraiment 🙏🏻 bonne soirée
Les Tutos Magiques pas de soucis j’imagine que t’es en 1ere nan ?
@@samot4196 oui tout à fait, et toi ? Ta réponse me rassure parce que j’avais fais des calculs et tu es d’accord avec moi donc merci infiniment 😉
Les Tutos Magiques term spé maths physique chimie et option maths experts. Tqt y a pas de soucis si tu veux je peux te donner mon snap si jamais t’as d’autres questions 🤟🏽
faire le cas n=0 et dire que le résultat est immédiat
Je suis en première et je me sens pas plus intelligent qu'en 3ème
C'est quoi la musique du début
Crack
Wow
J'ai essayé de le démontrer ainsi sans utiliser la dérivation :
Pour tout x > 0 on a x e^x / x > 1 .
e^x étant de la forme a^x avec a>2, on a e^x > x² e^x \ x > x ; x ayant +Inf pour limite en +inf, elle pousse e^x / x vers +inf aussi.
Bien joue bb
Combien font 1+1 ?
Bah logique 11 ha ha ha
J'ai rien compris mais je me sens intelligent
tout entier NATUREL n ?
pas forcement non? si n est un entier relatif je crois pas que ca change quoi que ce soit dsl si je me trompe
par contre a partir du moment ou on le passe au denominateur il est necessaire quil soit non nul sinon c impossible
dsl si je me trompe tho
Héros national