경우의 수 공식들 한번에 총정리 해드립니다 / 확률과통계 / 확통공식1 (곱의법칙, 합의법칙, 팩토리얼, 순열, 조합, 원순열, 중복순열, 중복조합, 분할, 이항정리)
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- เผยแพร่เมื่อ 30 ก.ย. 2024
- 경우의 수 공식들을 한번에 모두 설명했습니다.
경우의 수 공식들 한번에 모아 둔 블로그 포스팅입니다.
algosn.blog.me/...
수업 후에 영상을 찍어서 목소리가 안좋았는데요. 양해 부탁드릴게요.
시험 전 총정리에 도움 되셨으면 좋겠습니다.
00:16 곱의 법칙 / 합의 법칙
02:49 팩토리얼
04:32 순열 / 조합
09:01 같은 것이 있는 순열
10:26 원순열
13:03 최단거리 길찾기
15:48 중복순열
18:50 중복조합
22:13 분할(집합의 분할)
25:36 분할(자연수의 분할)
27:51 이항정리
수학 누구나 잘 할 수 있습니다. 힘내세요!
-알고리즘 진카 (010-3103-2722)
알고리즘성남학원 블로그
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![[함수개념] 일대일함수/일대일대응/상수함수/항등함수](http://i.ytimg.com/vi/Nx8gQVrwVH4/mqdefault.jpg)
![[함수개념] 일대일함수/일대일대응/상수함수/항등함수](/img/tr.png)
저는 73살된 할머니입니다, 학원도 없는 아주 시골 초등학교 분교에 다니는 초등학교 4학년 손자를 혼자서 키우고있습니다. 선생님의 강의를 열심히 반복해서 들으며 저 혼자서 손자에게 수학을 가르칩니다. 상세한 설명에 감사드립니다. 그런데, 제가 너무 늙어서인지 팩토리얼이라는 단어의 스패링과 그것의 뜻도 궁금합니다. 가능하시다면 설명읗 해주시기를 부탁드립니다. 감사합니다.
안녕하세요 할머님. 걈동적인 댓글 잘 읽었습니다. ^^
팩토리얼의 스펠링은 factorial 이며 n팩토리얼은 n! 이렇게 씁니다. 뜻은 n부터 하나씩 줄여가며 1이 될때까지 곱한다~ 라는 뜻을 가지고 있습니다. 예를들어 5!=5곱하기4곱하기3곱하기2곱하기1 로 계산을 하라는 의미입니다.
할머님 덕분에 제가 만든 영상이 세상에 도움이 되고 있다는 보람을 얻을 수 있었네요. 감사하며 이해되셨길 바랍니다.
너무 뭉클하네요.
저는 대한민국의 최고 대학을 꿈꾸고 있는
고3 학생입니다.
지금은 저도 배우고 있는 입장이지만
후에 손주분께서 더 어려운 고등과정을 배울 때쯤 도움을 드리고 싶어서 이렇게 댓글 남겨봅니다.
혹시나 학업에 있어 도움이 필요하시면
몇 달이 지나든 몇 년이 지나든 후에 여기에 답글을 남겨놔주시면 감사하겠습니다.
나중에 도움을 드릴 수 있는 여건을 갖추기 위해 저 또한 지금 최선을 다해
공부하겠습니다.
연세가 많으신 분임에도
어린 손주를 위해 같이 배움을 하고
있으신 것, 너무 멋집니다😊
손주분과 건강하게 지내고 계세요.
손주분이 중학생이 되시기 전까지는
팩토리얼(4분 30초)까지만 알면 될겁니다.
그 뒤 순열과 조합부터도 고등학교에서 나오는 개념이지만, '순열과 조합'은 중학교 교육과정 중 '경우의 수'단원에서 쓰면 유용할 것입니다.
그 뒤 '같은것이 있는 순열'부터는 고등학교 1학년 또는 2학년에 배우는 '확률과 통계'단원에서 나오는 것입니다.
손주분의 중학교 개념을 단단히 다지시기 위해 '일차방정식'(중 1 과정)에 대한 개념영상을 보여주시고 완벽히 된다면
'이차방정식' (중 3 과정) 개념영상을 보여주시면 좋겠습니다.
너무 멋있으세요 할머님이 손자를 정말 사랑하시는게 느껴지네요 ㅎㅎ
화이팅입니다!!!!!
제가 경우의 수 문제를 풀 때 항상 느끼는 건데 확실히 알지 못하고 그냥 여기선 순열 쓰는거네, 저기선 조합 쓰는거네 이런식으로 하면 망하죠? 저 맨날 이렇게 해서..
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ다 ncs하다가 온사람인듯하네요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ncs가 뭔지 몰라서 검색해보았습니다. 학생들을 위해 만들었는데, 사회인들이 많이 보셔서 의아했는데 이유가 있었네요. ㅎ
ㅋㅌㅋㅌㄴㅌㄴㅌ찔렸네요
ㅋㅌㅋㅋㅋㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
하... 이 나이에 이걸 찾아볼 줄이야...
급하게 인적성 검사 준비하는 중인데 진짜 큰 힘이 됐습니다.
감사합니다.
나이가 어떻게 되시든 무언가를 위해 도전중이시니까 공부하시는거겠죠? 멋집니다.
달아주신 댓글에 유튜브 하기를 잘했다는 생각이 들면서 힘이 납니다.
인적성 검사 통과 했네요
수리 부분 에서 정말 도움이 됐어요
진심으로 감사합니다^^
촐랭이v 와우~ 정말 축하 드립니다! 우리가 촐랭이님의 노력과 열정에 보탬이 된것 같아서 기쁘네요!😆 앞으로의 도전도 응원하겠습니다. 👍
@@로빈v 늦었지만 축하드려요
시험 3일 전이라서 그냥 수학 이 부분은 포기하려 했ㄴ었는데ㅠㅠㅠㅠㅠ 너무 감사해요 많은 도움이 됬어요 이거 들은 다음에 문제풀면 잘풀어지더라고요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
인적성 준비하다가 경우의 수 부분 도저히 감을 못 잡아 (과거 수포자..) 포기하고 싶었는데 덕분에 하나하나 개념 잡고 의지도 불태우게 됐어요 진짜 너무 감사해요ㅠㅠㅠ
채끼꼬 도움이 되서 기쁘네요! 경우의수 부분은 일반적인 수학과는 다른 독립적인 부분이니 수포자였던 아니던 모두다 잘할수 있는 파트입니다. 화이팅이요!😁
저도 같은 경로로 여기까지 왔네요 :) 감사해요!!!
0:01 곱의법칙 합의법칙
4:37 순열 조합
9:01 같은 것이 있는 순열
10:28 원 순열
13:04 최단거리 길찾기
15:46 중복 순열
18:48 중복 조합
22:12 집합의 분할
25:36 자연수의 분할
27:57 이항정리
Ncs준비하는데 너무감사합니다..
문제푸는데 이게 개념이었구나 라는걸 알았어요
3일내내 앓다가 포기하려는 찰나에 봤더니 넘좋네요~~^^♡
시험 8시간전에 이걸 볼 줄이야..
저는 30분전에 ...하
좋은 강의 감사드립니다!!!! 인적성 처음 푸는데 확률이랑 경우의수는 답지를 봐도.. 유튭을 뒤져봐도 계속 아리까리
하더라고요ㅠ Gsat 응용수리 유형별 개념+실제풀이 1~2시간 분량으로 강의해주시면 조회수 폭발할듯 합니다 부디 취준생으로 타겟을 넓혀주세요..
난 왜 이영상을 지금알았을까?ㅠㅠ
너무 기억이 쏙쏙잘되요.^^~
아무한테도 안알려주고, 혼자볼게요.ㅎㅎ
왠만한 EBS인강보다 훨씬좋아요.33분 안에
다이해할수있다는것도 시간이 절약되서 좋구요.
영상 진짜 잘보고 갑니다.
중학교 2학년 학생입니다. 은근히 닮음 부분보다도 전 경우의 수 부분이 어려운 문제는 진짜 하나하나 세는거 빼고는 못풀겠더라고요ㅠㅠ 근데 이렇게 설명 깔끔하게 해주셔서 감사합니다ㅠㅠ
이해가 잘되네용 너무 좋아요! 고1인데 기말 고사 준비하는데 도움이 될거같아용. 바로 구독 눌었어요 !! ㅎㅎ 근데 하나 여쭤보면 중복조합에서 xyz는 모두 자연수라는 조건이 필요하지 않나용?
현재 초6인데요
학원에서 2-2 경우의 수와 확률을 선행하게 됐는데 어려워서 이해가 잘 안갔는데
이 영상이 딱 알고리즘에 떠서 보니 도움이 많이 됐어요. 감사합니다
지식을 나눈다는건 참 멋진 일인 것 같아요 감사합니다❤️
긴단한 예와 간결한 풀이법이 넘 좋네요. 오히려 장황한 설명이 이해에 방해가 될 수도 있게ㅛ구나라는 생각까지 들었습니다.
정말 감사합니다 4년제 공대 졸업후 인적성 준비중인데 많은 책과 인강을 봐도 제대로 이해못했었는데 원리를 알려주시니 이해가 쏙쏙가네요
정말 정말 감사합니다
오예안드로메타 제 영상이 큰 도움이 된것 같아 기쁘네요. ^^ 주위에 많은 추천 부탁드리구요! 인적성 준비 화이팅하시길 기원하겠습니다.
공기업 NCS 공부중 경우의 수는 정말 이해안됐었는데, 정말 감사합니다 ㅠㅠ 복많이 받으세요!!!
도움이 되었다니 기쁩니다. ^^ 좋은결과 얻으시길 응원할께요!
원순열 돌려서 같은거 나눠주는거 설명할 때 삼각형 테이블 예시로 드는거에서 이해가 안가는게 엤는데요.
전체 경우의 수 6팩토리얼에서 a가 뒷쪽 테이블에 앉는 경우만 따져서 3을 나눠주셨는데
앞에 앉는 경우는 안따지나요??
선생님 이해가 하나안되는게 있습니다 12:56 초에 정삼각형을 예로들때 a가 앉을수 있는 자리는 총 6가지 아닌가요..? 한방향에는 한번씩 밖에 못앉는건가요?..
와 진짜 1달전에 이걸 봤더라면 좋았을텐데 이걸 지금 봤네 아쉽다
선생님 강의가 너무 깔끔하세요 특히 도형 문제의 경우 직순열 원순열 혼합해 풀이하시는 분들이 많으신데 개념으로 딱 필요한 부분만 짚어주시는 게 정말 듣고싶은 강의에요ㅠㅠ
인적성 공부하면서 가장 쉬워보이는게 경우의수와 확률의 문제였는데, 공식과 원리를 모르다보니 아예 손을 못댔었는데 영상 보고 많이 도움이 되었어요! 계속 반복하면서 응용하는 법을 익혀야겠네요. 감사합니다! 내일 시험 잘 보고 오겠습니다ㅎㅎ
시험 잘 보셨죠? 유튜브 강의다 보니 더 자세히 알려드리지 못해서 아쉽습니다.
보신 시험에서 좋은 결과 있기를 기원할게요!
왠만한 NCS 문제해결, 수리 파트 스타 강사님 보다 꼼꼼하시고 잘 가르쳐주시는 것 같습니다. 도움이 많이 되었습니다 : - ) 감사합니다~!
엠제이 아이고 영광입니다! 휼륭한 강사님들과 비교해주시니 더 열심히 해야겠다는 생각이 드네요!😁 주위에 많이 추천해 주시면 감사하겠습니다.
영상이 간결하고 설명도 쉽게 해주셔서 이해가 쏙쏙되네요ㅠㅠ 감사합니다😆
앵요쏭 간결하고 쉬운설명이 알고리즘학원의 핵심임을 간파하셨군요! ㅎㅎ 앞으로도 자주 방문해 주세요~😁
시험 4일전 시험 단원중 확률을 몰라 찾아보았는데 완전 이해도 잘되서 시험 잘볼거같네요!구독 누르고 앞으로도 많이 봐야겠습니다!
ncs준비중인데 ㅠ기초 개념이 기억이 안났었는데 ㅠ감사해요 응용만 하면 되는데 ㅠ 자주보러올게요!
narae haha 기초를 완벽히 잡으시는데 도움이 되어 기쁘네요! 응용도 금방 하실수 있을겁니다! 자주 와주시고 주위에도 널리 알려주세요~😁
중3인데 확률 구할 줄 몰라서 확률 치면 젤 위에 뜨는 영상 들어왔는데 다 터득하고 가네요 ㅠㅋㅌㅌㅋㅋㅋ 와 이해 완전 쏙쏙 ,, 감사합니다 😭❤️❤️
5:30 순열
그리고>곱의 법칙
또는>합의 법칙
순열/조합 헷갈릴 시 AB와 BA가 같은지 다른지 생각하면 쉽게 해결 가능.
중복순열 중복조합은 받주로 이해하면 편해요
받 파이 주
받 H 주
받는거 주는거
예를들어 선거 투표의 경우엔
후보자는 표를 받는거고
abcd는 표를 주는거죠
그래서 후보자 파이 abcd
일케 이해하시면 편합니다^^
학원에서도 어려웠는데 완전히 이해됬어요 감사합니당
경우의 수는 수학의 다른 단원들과 연관성이 적기 때문에 한번에 이해는 어렵습니다. 그런데도 완전히 이해하셨다니 대단합니다. 열심히 하셔서 원하는 바 이루시길 바랄게요.😊
넵 정말 감사합니다 ㅠㅠ 덕분에 지금은 저거정도는 가지고 노는 수준이 됬어요 진짜 감사합니다
정말 감사합니다!!이해가 잘 안되서 어려워 했는데 한방에 정리해주셔서 감사합니다!오늘 학원 시험에서 눈이 내리면 다 쌤 덕분이라고 생각하겠습니다.ㅎㅎ
위지현 시험에서 눈이 내렸을까요? ㅎㅎ 한방에 정리하는데 도움이 되서 기쁘네요! 😁 친구들에게도 많이 추천해주세요!
10년만에 보는 수리!!
오늘 시험치는데 ♥아침에 보고 정리되었어요:)
곱의 법칙 : and 그리고
합의 법칙 : or 또는 더하세요
팩토리얼 =!
N개를 나열하는 경우의 수
3명을 나열하는 경우의 수 3!
N!=n(n-1)(n-2)(n-3) 1
순열 nPr과(순서가 있는 나열 /순서중요★★)
n!/(n-r)!
조합
서로다른 n개중 r개를 선택하는.경우의 수
(순서 중요×)
nCr
=n!/(n-r)!r!
조합
같은것이 있는 순열 :똑같은 개수 만큼 팩토리얼로 나눠준다
원순열 ★돌려서 같으면 다 같은 것으로 본다
3!/3
6!/3
최단거리 길찾기
1)같은것이 있는 순열
2)중복순열 순서가 중요
인적성 준비하느라 빠르게 개념부분이 필요했는데 너무 잘봤습니다!!❤
진짜 시도조차 안 하려다 이 영상 보고 시도는 해 보려고요 ㅠㅠㅠㅠ 쉽게 설명해 주셔서 정말 감사합니다...ㅠㅠㅠ 근데 🍀🌸⭐️🔥이항정리가 이해 안 가요🔥⭐️🌸🍀 어떡하죠?..
헷갈릴때마다 이영상 찾아옴ㅋㅋㅋㅋ개꿀 나만 알고있어야징
ᄌᄃᄋ 혼자 소장하고 싶을정도로 개꿀인 영상이라니 제작자로서 뿌듯하네요!😁 그리고... 주위에 조금은 알려주세요~ ㅎㅎ 열공하세요!👍
사랑합니다 내일 확통 시험인데 아는게 하나도 없어서 찾아보다가 발견했는데 이해가 엄청 잘가네요 손도 못대던 확통 문제들이 풀리기 시작했어요 ㅠㅠ 교과서는 마스터 해서 점수 어느정도는 나올것 같네용 감사합니다
안녕하세요!! 덕분에 많은 도움이 됐습니다! 풀고 있는 문제집에 4C2 X 2C2 / 2! = 3이라고 나와있는데 왜그런걸까요..?
정말 유익하네요.. 경우의수가 제일 어려웠는데 도움이 많이 됐습니다.. 예시를 조금 더 어려운걸로 내주시는것도 좋을것같아요!!
hj j 감사합니다. 도움이 되었다니 기쁘네요!👍 다음 영상에서는 좀더 어려운 예시도 다룰예정이니 다시 꼭 방문해주세요! 피드백까지 감사합니다.😁
선생님 제발 취준생들을 위해서 ncs수리문제 풀이도 올려주세요ㅠㅠㅠㅜ너무 이해가 잘가요 감사합니다👍🏻
귀요미 이런 극찬을! 너무 감사합니다!😁 고등학생들을 가르치느라 ncs 문제들을 가르쳐본적은 없지만, 시간을 내어 ncs 문제풀이 강의도 만들어 봐야겠네요! 칭찬 다시한번 감사합니다. 주위에 많이 추천해주세요👍
27살에 GSAT를 위해 중학교를 돌아보는 나....
어떻게 현우진보다 자세히 설명해주냐 ㅋ꙼̈ㅋ̆̎ㅋ̐̈ㅋ̊̈ㅋ꙼̈ㅋ̆̎ 진짜 굿이네요
생에 첫 인적성 준비하다 개념이 정립이 안된거 같아서 영상 알고리즘에 떠서 보는데 너무 이해가 잘돼요 감사합니다. 다른 영상은 문제풀이 형식이어서 개념을 알고 싶었는데 너무 좋아요 !! 구독,좋아요 누르고 갑니다 ㅎㅎ
ㄷㄷ 몇주뒤면 기말이고 경우의수가 가장 어려워서 공부하고있었는데 딱 알고리즘으로 이 영상이 나오다니 신기하네요
인적성 벼락 중이었는데
너무 이해가 잘돼요.. 이런 강의가 무료라니
ㅠㅠㅠㅠㅠ 감사합니다
너무 목소리 상냥하셔가지고 중고등학교때 선생님 같은 느낌입니다
19:47 이 문제에서 x, y, z 의 범위를 제시 해줘야 되지 않나요?
이거 x가 4개로 중복될 경우는요??
와
와우
근데 순열 조합할 때 순서가 중요하면 순열 순서가 중요하지 않으면 조합인데 어떻게 구별을 해야하는지 더 다뤄주셨으면 합니다 ㅠㅠ
18:52 궁금한것이 있는데 여기서 네사람이 모두 a를 뽑을 수 있지 않나요?.
공식들을 외우면 뭐해... 응용을 못하는데...
수학인강을 들으러 올줄이야..... 감사합니당
와 진.짜다 이 사람은..
이썰잼썰 어마어마한 칭찬 감사합니다. 덕분에 보람차네요!😁
실수 성공 행복 슬픔 다
최고임당 ncs듣다 확률정리하러 들어왔어요오
ncs공부하다 경우의수부분에서 막혀 찾아오게 됬는데 너무 잘가르쳐주셔서 쏙쏙 들어오네요ㅎㅎㅎ 그런데..제가 문제에 응용을 못시키는것 같아서 질문드려요ㅠㅠ '문제: 2명의 임원과 3명의 서원이 연수원에 왔다. 연수원에 2개의 특실과 8개의 일반실이 있을때, 임원은 특실에 사원은 일반실에 배정하는 방법의수는?(단 한사람당 방1개)'인데 저는 사원이 방고를때 순서를 고려안해도된다봤는데 해설지에는 nPr로 쓰고있더라구요ㅠㅠ 여기서 왜 순서가 중요한거죠?
8개의 방에 1호실 2호실 3호실 •••• 있겠죠? 이때 a사원이 1호실 b사원이 2호실 들어가는것과 a사원이 2호실 b사원이 1호실 들어가는건 서로 다른거죠? 그러니 순서가 중요한겁니다.
하.. 확통 내신 1주일 남기고 한 번 벼락치기 해봅니다. 상당히 비중이 큰 과목이라, 꼭 1등급 따야하는데.. 한 번 시도해보겠습니다. 이런 영상 감사합니다.
전 내일이 시험인데 지금 시작 했어요 화이팅
18:48 책갈피
고등래퍼 4김우림 박강백 경우의 수 볼려고 쳤는데 이게 나오네
?? 딱 오늘 수학 경우의수 시험봤는데요
수능보고보니까 개꿀잼이네 ㅋㅋㅋㅋ
수업시간에 자서 어째야하나 했는데
영상보고 배워갑니다^^
좋은영상 감사해요!
이해못햇엇는데 보면서 문제푸니까 풀어짐!!감사합니다
그리고나 또는이 안나오는 문제에선 어떻게...
A Li 그리고 와 또는 을 사용안해도 풀리는 문제의 유형은 첫째, 중복조합, 중복순열, 원순열등에서 공식을 사용하여 바로 답을 도출 할 수 있는 쉬운 문제 형태가 있습니다. 그래서 어렵지 않게 문제를 해결하실수 있을 겁니다. 두번째, 처음부터 끝까지 세어야 풀리는 형태가 있습니다.
궁금하신 유형의 문제가 있다면 댓글에 남겨주시면 도와드리도록 하겠습니다.😁 질문 감사합니다.
중학교 2학년인데 수학 시험 5일전 공식 잘 외우고 갈게요ㅎㅎㅎㅎ
시험 전 다시한번 알고 가려고 봤는데,원순열을 잘못 알고 있었네요.알려주셔서 감사합니다.
목소리 나긋나긋.... 내일 학교에서 확통 1단원 수행평가로 쪽지시험 보는데 그동안 확통을 제대로 안해서 후회하고 있었는데 이거 보고 내일 그나마 풀 수 있을 것 같아요.. 감사합니당
지금 영상을 시작으로 앞으로 확통에서 좋은결과 만들기를 응원하겠습니다! 목소리 칭찬 감사해요~😁
이항정리 진짜 신기하네요 재밌다 ㅎㅎㅎ
한국 축구 16강 가능성 있나요???.... 여기가 아니네
정말 고급 강의를 유투브에서 누구나 볼수있게 올려주셔서 감사합니다. 열심히 할게요.
친절하게 설명해주셔서 빨리 이해가 된것같아요ㅠ 감사합니당
영상을 보다가 궁금한것이 있어서 여쭙습니다..
순열 부분에서, 순열은 서로 다른 n개 중 r개를 선택하는 경우의 수라고 사전에 정의를 하시고, nPr의 계산 방법은 n! / (n-r)! 이라고 알려주셨습니다.
그리고선 예제 문제를 풀어주시면서 순서가 중요한 문제이다 그래서 문제를 읽으시면서 3P2 이니까 사전에 알려주신 n! / (n-r)! 공식에 대입하여 문제를 풀어주시는데,
여전히 경우의 수에 대한 근본적인 궁금증이 해결되지 않네요.. 문제를 접할 때, 사전에 공식을 외우고 그냥 해당 문제가 순열문제인가 조합문제인가 파악한 뒤 공식에 문제에 나오는 수들을 대입하여 풀어야 하는건가요? 아니면 순열의 공식이 왜 n! / (n-r)! 인지 이해를 하고 일부러 공식을 외우려 하지 않더라도 문제를 풀 수 있어야 하는건가요?
영상 25분 분할 파트에서 5C1 4C1 3C3이 왜 각각 5*4*1이 되는지 이해가 잘안갑니다ㅠ 답변 주시면 감사하겠습니다!!
nCr을 조합이라고 하며, n개중 r개를 순서상관없이 선택하는 경우의수를 의미합니다. 계산은 n!/(n-r)!(r)!로 계산을 합니다. 이에 의해 5C1 = 5!/4!이 되어 5가 되는것 입니다. 4C1과 3C1도 같은 방식으로 계산하시면 됩니다. ^^
저도 도움받고 갑니다
오늘 구독 누릅니다~~^^
너무 재밌다! ㅎㅎㅎ 딴짓하다 보다 몰입해서 봤네용
인적성 준비 하는 사람으로서 개념 다 잊어먹어서 난감했는데 정말 속시원하게 이해 다 하고 갑니다!!! 좋은 영상 올려주셔서 감사합니다 선생님 :)
주변 사람들한테 많이 추천해줘야 겠네요 ㅎㅎ
Alan앨런 많은분들께 도움이 되고 있는것 같아서 기쁘네요! 좋은 영상 더 많이 올려야겠습니다~ :) 주변에 많이 추천해주세요! 칭찬 감사합니다.
11:35 여기에 나오는 3!/3을 했는데 왜 2!가 되는거죠?? ㅜㅜㅠㅠ 다 포기하고 이제 시작하려니까 아무 것도 모르겠네요ㅜㅜㅜㅜ
소소 n!=n부터 하나씩 줄여가면서 1이 될까지의 모든숫자를 곱하는것 입니다. 그러므로 3!=3*2*1입니다. 그래서 3!/3=3*2*1/3=2*1=2! 이 됩니다. 이해되시나요? 늦었더라도 괜찮습니다. 지금부터는 열심히 하실거죠? 그럼 잘하게 되실겁니다. 😁
원순열 공식이 (n-1)!라고 알고있는데 6명을 원순열하면 120가지 아닌가요? 설명엔 240이라는데 헷갈립니다.
떠나자그곳으로 원에서의 순열이라면 질문자님의 말씀이 맞습니다. 하지만 영상에서의 예시문제는 정삼각형에서의 순열이기 때문에 일반적인 원순열과는 다릅니다. 그래서 '돌려서 같은것은 다 같은것으로 본다' 는 설명을 하였는데요. 글로 다 담길지 모르겠지만 최대한 자세히 설명을 해보겠습니다.
세변을 변a 변b 변c 라고 하고, 사람 ㄱㄴㄷㄹㅁㅂ 의 6명을 앉힌다고 하였을때 변a부터 시작해서 ㄱㄴㄷㄹㅁㅂ 을 앉히나, 변b부터 시작해서 ㄱㄴㄷㄹㅁㅂ 을 앉히나, 변c부터 시작해서 ㄱㄴㄷㄹㅁㅂ 을 앉히나 돌려서 본다면 모두 같은모양이 됩니다. 그러므로 6!을 3으로 나누는 계산을 하는 것입니다. 😁
와 소름돋아서 유튜브보다가 댓글 처음남겨요 감사합니당 ㅎㅎ엔씨에쓰 일타강사한테도 이해 안됐는데..... 내용이 담백하고 이해가 쏙쏙돼요
데이지 극찬 감사합니다! 일타 강사보다 이해가 잘 되셨다니 자신감이 올라오는 얘기군요!😁 주위에 추천 많이 해주세요!👏
선생님 뭐 하나만 여쭤볼게요 ㅠㅠ 아무리 해도 답이안나와서요 ..! 조합(nCr)문제같은데 X,Y,Z 총 3개의 프로젝트를 여자6명, 남자3명이 담당하고자 한다. 9명은 각각 1개의 프로젝트만 담당하며, 한 프로젝트를 3명씩 담당한다고 할때 여자 3명이 동일한 프로젝트를 담당할 경우의수는 이라는문제인데 ..ㅠ 선생님이 가르쳐주신대로 식을 적었는데 왜 답이안나올까요 😭 답은 1,140가지에요 !
미국에서 대학원 가려고 Gre 준비하는데 순열조합 고등학교때 진짜 싫어해서 헤매고 있었는데 진짜 감사드립니다.
안녕하세요 초4짜리 꼬만데요,
제가 문제를풀다가 막 ㄱㄴㄷ을 순서대로 나열하라였는데 제가 ㄷㄱㄴ으로 찍어서 맞췄거든요? 근데 이거 몇가지 경우의수인지 모르겠어서 막찾아봤는데 왠지 이영상에서 느낌이오더라고요 "설마 3!아닌가?"그래서그런데 답이 6맞나요?
질문하나 드려도 될까요
1번 과일부터 14번 과일까지 있는데
세명의 친구가 (승희,무현,현배 )각각 가져갈수 있어요
과일번호 하나당 한명만요
승희는 과일을 3개에서 9개까지
무현이는 2개에서 7개까지
현배는 2개에서 7개까지
가져갈수 있다고할까
3명이 과일을 가지게 되는 경우의 수는 어떻게 되나요?
1. 원순열 후에 정삼각형이요, 왜 6으로 나누지 않나요? ABCDEF, BCDEFA, CDEFAB, DEFABC, EFABCD, FABCDE도 다 같은 게 아닌가용????
2. 그거랑 중복순열에서, ㄱㄴㄷㄹ가 ABC를 뽑을때 ㄷ가 A를 뽑으나 B를 뽑으나 결과는 A3개, B1개 인데 왜 순서가 중요한가요? ㅠㅠ
19:54 이 문제대로라면 정답은 셀 수 없이 많다. 가 정답입니다. 풀이대로 하실려면 무조건 x, y, z는 0이상의 정수라는 조건이 있어야만 가능합니다. 굳이 안말해줘도 알지 않을까라는 말은 나와선 안됩니다. 이 조건을 가지고 문제에 장난치는 경우가 많기 때문에 무조건 필요합니다.
중복조합에서 x+y+z=7을 만족시키는 x,y,z의 경우의 수를 구하라 이 문제와
10개의 사과를 세 개의 접시에 나누어 담는 방법의 수를 구하라 이 둘의 차이를 모르겠어요
10개의 사과를 세 개의 접시에 나누어 담는것도 결국 각각의 접시에 올라가는 사과의 합이 10으로 만족되는 경우의 수를 구하라 이기때문에 중복조합으로 풀어도 되지 않나요??
중복조합으로 풀었더니 답이 틀려서요ㅜ
시험 1시간 전 최고의 선택
안녕하세요
쌤 ㅠㅠ 이해 너무 잘돼요 🥺 감사합니다ㅠㅠ
사랑합니다
최단거리 길찾기에서 곱의법칙 쓰는 경우와 간단한 설명 가능하신가요 ㅜ
나윤환 예를 들어서 보겠습니다. 문제를 풀다보면 'A에서 B로 최단거리로 가는데 중간에 P를 반드시 지난야 한다.' 라는 문제를 만나실수 있을겁니다. 이때는A에서 P로 간다. 그리고 P에서 B로 간다 이기 때문에 A->P로 가는 경우의수와 P->B로 가는 경우의 수를 곱하시면 됩니다. 😁
8개의 같은 공을 ABCD가 적힌 4개의 상자에 나누어 담으려고 한다. 4개의 상자 중 빈 상자가 없도록 공을 모두 나누어 담는 방법은 몇가지 인가 에서, 중복조합으로 4개의 자리에 8개를 넣는 거니까 8H4 아닌가요? ㅠㅠ 왜 답지는 4H4일까요
선생님~강의가 너무귀에 쏙쏙 들어와요~~이해가 잘안됐었는데 감사드립니다 ~~~😅
빛과 소금...
하루전날 벼락치기란 역시 짜릿해
짜릿해😭😭케케
좋아요
시험이랑 기출예상문제에 '그리고'랑 '또는'이 안나오는데 문제에서 그 단어를 찾을 수 있도록 알려주세요
일단 책갈피하겠습니다. 15:45 / 궁금한게 하나 있는데 12:32에서 a가 왼쪽에 앉을 경우만 고려했을 때, 6!/3이니까 a가 오른쪽에 앉을 경우까지 고려하면 6!/3에 2를 곱해야 맞지않나요? 저도 인적성 공부때문에 여기 오랜만에 보니 많이 헷갈리네요 ㅎㅎ ㅠㅠ
a가 왼쪽에 앉는 경우는 하나의 예를 들어준것 뿐입니다. a가 변의 왼쪽에 앉았을경우, 같은것이 두 경우가 더 나와서 총 3가지가 겹치니 3으로 나눠준다고 한것이죠. 모든 경우에서 이런식으로 돌려서 같은 모양이 3가지씩 나오기 때문에 전체를 3으로 나눠준다고 한것입니다. 질문자님이 말씀하신경우도 고려된것 입니다. 이해가 되실까요?😁
@@classlive 아 그렇네요 제가 착각했습니다ㅎㅎ 감사합니다!!
24:35에서 5C1은 5, 4C1은 4 다음에 3C3이 아니고 3C1은 3이라고 하면서 숫자가 왜 1이 되는지 모르겠어요! ㅠㅠ 5,4,3, 이 아니고 5,4,1 인 이유가 궁금합니다!!!
확통 넘 어려워서 막막했는데 영상 보니까 이해가 넘 잘되요 :) 영상 감사합니다ㅠㅜㅜ