Uma forma de imaginar isso é tomar o tempo como quarto eixo. Um ponto A no Plano da mesa, um Ponto B fora do Plano da mesa no nosso espaço tridimensional no tempo atual. Agora o ponto C fora do nosso espaço seria um ponto que esteja em um tempo diferente do atual, seja no passado ou no futuro. O plano formado pelos pontos A,B,C só tem o ponto A em comum com o plano da mesa.
Sempre que vejo essas explicações de matemática eu fico com vontade de chorar, de felicidade, eu só queria ter tipo esse tipo de professor quando criança...
Infelizmente, por questões de trabalho, não pude assistir a palestra do prof. Vaccaro no EMPA em Campina Grande-PB, este ano. Mas deve ter sido sensacional!
Será que existe um ponto de gravidade em que o tempo pode parar tipo dentro de um buraco negro? Será que isso poderia ser uma quinta dimensão? Ausência de tempo como conhecemos?
Estou no 3° ano do Ensino Médio e estou terminando de aprender Geometria Analítica. Eu admito com todas as minhas forças que geometria analítica é mais fácil de aprender do que Geometria Plana ou Tridimensional, pelo menos é o que eu acho.
Segredinho: Geometria analítica é basicamente plana + tridimensional através da algebra. Não faz sentido você dizer que a analítica é mais fácil que suas partes (plana e tridimensional), uma vez que ela contempla elas e até mais um pouco!
No ensino médio eu gostava de fazer exercícios da Fuvest/Unicamp, achava eles bem bonitos, se vc quiser ver dps. Na faculdade GA fica um pouco mais complexa quando mistura com Álgebra Linear, uma galera repete mas eu achava uma matéria muito linda. Quer ir pra qual área dps do E.M?
Como a internet conectar um servidor de computador de um lugar do mundo a outro tanto mundo real no plano físico e também no digital pela Internet com links e satélite algo assim ?
E quando se usa o infinito como referência a um corpo qualquer em movimento no espaço, estando ele rápido ou lento, mas em relação ao infinito esse corpo não se movimenta, ou seja, esse objeto qualquer em movimento no espaço em relação ao infinito não pode sair de um lugar para outro. Portanto podemos deduzir que( nessa situação )tanto a matemática como todas leis da física se anulam e a matemática também deixa de ser infinita.
Imagina-se uma reta entre os pontos A (no plano) e B (no espaco fora do plano). Sendo o ponto C um MOMENTO no eixo do tempo (passado ou futuro), a ligacao entre estes significa uma repetição infinita (porem delimitada) da reta AB atraves do eixo do tempo ate o momento no passado ou futuro determinado por C, assim formando um plano que intercepta o espaco em uma unica reta, tendo como unica interseção com o plano o ponto A. Acho mais facil de imaginar assim.
Gosto de brincar com a quarta dimensão mentalmente, se um dia eu entrar numa quarta dimensão ortogonal as três nossas que percebemos. Então, lá eu vou dá um meio giro de 180 graus e voltar "de ré" para nossa dimensão! Fazendo isso, eu vou estar com o coração e todos os meus órgãos ao contrário, na perspectiva das demais pessoas ( e vice versa).
Quando me toquei disso, eu fiquei abismado. Eu era adolescente e tava começando a entender as dimensões extras. Fiz a analogia mental do giro de uma figura plana em 180 graus no espaço em torno de eixo do plano só que quando percebi as consequências de um corpo fazendo um giro em torno de um plano do espaço dentro de um espaço tetradimensional eu fiquei 😨 Cara. Eu não consigo nem explicar pras pessoas o que eu acabei de descobrir! E o pior é que se o plano em torno do qual você gira fosse um transversal ao seu corpo, as pessoas veriam um corte transversal do seu corpo pairando no espaço enquanto você gira! Seria a coisa mais bizarra que alguém poderia ver kkk Outra coisa interessante é que alguém com 4 dimensões seria capaz de ver o corpo humano ou qualquer em todos os cortes transversais possíveis, assim com vemos todos os pontos de uma figura plana.
@@manassessantos9477 exatamente! E poderíamos desatar nós de cordas impossível na terceira dimensão e fazer operações médicas sem cortar os tecidos do corpo
W seria o referencial da terceira dimensão? XYZ (plano) "dentro", na verdade seria "em" W, basta saber se isso tem relação com a distorção do tempo, o que faria muito sentido (pelo menos na perspectiva limitada do ser humano)
Se, e apenas se, o quarto eixo não for o tempo mas algo não quantificável fora do mesmo sobraria apenas perspectiva estaríamos olhando hipoteticamente para fora do tempo enquanto usamos o mesmo para sair de qualquer ponto para o ponto W mas obrigatoriamente temos que passar pelo ponto zero percebemos que pra esse cenário já não são mais retas mais uma parábola é como se fosse necessário distorcer o espaço com um campo gravitacional para acessar o ponto W, como o plano precisou ser distorcido gravitacionalmente agora pra chegar em W precisaria do dobro da velocidade de convergência para W do contrário nunca chegará lá, estou viajando aqui, mas: Pi' = (X,Y,Z,0,W) W = (X².0² - YZ)/ Pi' sendo Pi = (X,Y,Z,0) = 3 e Pi' = (X,Y,Z,0,W) = 4 deve ser o sono xD ta tarde.
Então um plano em comum (2D) em 4 dimensões iria funcionar como um ponto em comum (0D) na 3 dimensões que estamos acostumados? Foi mais ou menos isso que entendi (no caso, um ponto em comum de três dimensões seria dado pela origem (0, 0, 0), não?)
Em 3D, dois planos podem não se encontrar (paralelos), se encontrar em uma linha, ou se encontrar em um plano (quando os dois são na verdade o mesmo plano). Já duas linhas podem não se encontrar, se encontrar em uma linha (serem a mesma), ou se encontrar em um ponto. Em 4D, dois planos, além das possibilidades que tem em 3D, podem também se encontrar em um ponto, do mesmo jeito que em 3D duas linhas podem e encontrar em um ponto. Uma forma de ver isso, é que a menor "dimensão de encontro"* D_min pra duas formas "N-D" num espaço "M-D" é D_min = 2*N - M Por exemplo, uma linha é uma forma 1-D. Num espaço 2D, duas linhas que se encontrem tem que se encontrar com uma dimensão mínima de 2*1 - 2 = 0, ou seja, um ponto. Já se a gente tentasse colocar duas linhas num espaço 1D, ia ficar 2*1 - 1 = 1, ou seja, as duas linhas teriam que se encontrar em uma linha, ou seja, elas seriam a mesma linha - afinal de contas num espaço 1D só existe uma linha mesmo. Os caso que ele usou de exemplo são casos mais específicos onde tu tá justamente buscando essa dimensão mínima de encontro, mas no caso geral tu sempre poderia ter uma dimensão de encontro de até N. Por exemplo, dois planos num espaço 4D PODEM se encontrar em uma linha (1D), DESDE QUE eles estejam no mesmo sub-espaço 3D. Na notação do final do vídeo, seria algo como pegar os planos (x, y, 0, 0) e (0, y, z, 0). A ideia é basicamente ver como as coisas "cabem". Quando maior a dimensionaliade das formas, maior tem que ser a dimensionalidade do espaço pra ter como elas se encostarem em poucas dimensões. Por exemplo, pra planos em 3D passando pela origem, a gente pode ter: (x, y, 0), (0, y, z) ou (x, 0, z). Já em 4D tem: (x, y, 0, 0), (0, y, z, 0), (0, 0, z, w), (x, 0, z, 0), (0, y, z, 0) ou (0, y, 0, w). O fato das coordenadas "fixas" serem zero é que faz eles passarem pela origem. Tu poderia trocar os zeros por qualquer outro valor, fixo, e isso te daria planos que não passam pela origem. Aí tu pode pensar nas formas que dá pra encaixar essas coisas. Tu vê que, pra planos passando pra origem, em 3D não tem como "encaixar" dois planos sem ter sobreposição em pelo menos uma das coordenadas que não dá zero: isso significa que, em 3D, dois planos passando pela origem sempre se encontram em pelo menos uma linha. Já em 4D "tem espaço" pra eles não se encontrarem em uma linha. Enfim, não sei se isso vai ajudar ou confundir mais, mas tá aí : p *Coloquei entre aspas porque tirei o termo da bunda agora : )
Professor, cursei a graduação em matemática por um tempo, mas n me formei. Tenho uma sugestão para representar 4 ou mais dimensões. Gostaria de compartilhar. Como faço?
Ou o canal do IMPA. Parece ser uma aula veiculada por lá. Edição: é uma aula do PAPMEM (ou seja, foi veiculada pelo IMPA mesmo). Na descrição há um link para o vídeo na íntegra.
KAAKAKKAAKAK CARA A MATEMÁTICA É MELHOR QUE PINO... VEM AÍ VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA, CÁLCULO 1, ÁLGEBR LINEAR NO 3 SEMESTRE DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
x, y, z são eixos infinitos w está contigo no espaço infinito que é originado pelos eixos x, y, z. Logo w não cria uma nova dimensão no espaço o qual já foi determinado por x, y, z. Ou seja, o espaço permanece tridimensional, porém pode ser analisado a partir do ponto, vetor e plano w. O resto é conversa pra passar o tempo tomando café.
Ué, Pitágoras não recebia para dar aulas, aceitava esmola e ensinava até algo muito surreal como um ser em 4 dimensões só pelo prazer de ensinar, hoje é questão de grana, no particular ainda mais, ali ou os pais pagam ou vão para outra escola, o professor está ali para ganhar e não para ensinar exatamente, ele só precisa que os pais acreditem que ele ensina para ganhar.
Uma forma de imaginar isso é tomar o tempo como quarto eixo. Um ponto A no Plano da mesa, um Ponto B fora do Plano da mesa no nosso espaço tridimensional no tempo atual. Agora o ponto C fora do nosso espaço seria um ponto que esteja em um tempo diferente do atual, seja no passado ou no futuro. O plano formado pelos pontos A,B,C só tem o ponto A em comum com o plano da mesa.
Eu imaginei como no mundo virtual
Isso é muito daora
Sempre que vejo essas explicações de matemática eu fico com vontade de chorar, de felicidade, eu só queria ter tipo esse tipo de professor quando criança...
"A divergência em quatro dimensões de um tensor anti-simétrico de segunda ordem é igual a zero".
Obrigado!
Infelizmente, por questões de trabalho, não pude assistir a palestra do prof. Vaccaro no EMPA em Campina Grande-PB, este ano.
Mas deve ter sido sensacional!
O que é EMPA?
@@marcinho59 Encontro de Matemática Pura e Aplicada.
Caralho, muito foda esse final.
Espaço com mais de três dimensões é algo bem macabro.
ESPETACULAR.
Eu amo esse professor
Obrigado professor! Brilhante explicação!
Será que existe um ponto de gravidade em que o tempo pode parar tipo dentro de um buraco negro? Será que isso poderia ser uma quinta dimensão? Ausência de tempo como conhecemos?
Eu como leiga queria saber se existe tempo sem movimento e velocidade? Movimento é velocidade são dimensões do tempo?
Estou no 3° ano do Ensino Médio e estou terminando de aprender Geometria Analítica. Eu admito com todas as minhas forças que geometria analítica é mais fácil de aprender do que Geometria Plana ou Tridimensional, pelo menos é o que eu acho.
Segredinho: Geometria analítica é basicamente plana + tridimensional através da algebra.
Não faz sentido você dizer que a analítica é mais fácil que suas partes (plana e tridimensional), uma vez que ela contempla elas e até mais um pouco!
No ensino médio eu gostava de fazer exercícios da Fuvest/Unicamp, achava eles bem bonitos, se vc quiser ver dps. Na faculdade GA fica um pouco mais complexa quando mistura com Álgebra Linear, uma galera repete mas eu achava uma matéria muito linda. Quer ir pra qual área dps do E.M?
@@kaiobatistaalmeida geometria analitica é mais fácil de entender.
@@raphaelsemph5852 Ciências Econômicas.
Até vc entrar na faculdade kkkkkkkkkk
Muito bom!
Como a internet conectar um servidor de computador de um lugar do mundo a outro tanto mundo real no plano físico e também no digital pela Internet com links e satélite algo assim ?
Me confundi no final, (0,0,0,0) significa q a única intersecção é a origem dos planos ou que não tem intersecção? Alguém tira essa dúvida cruel?
@larissamgb grato
E quando se usa o infinito como referência a um corpo qualquer em movimento no espaço, estando ele rápido ou lento, mas em relação ao infinito esse corpo não se movimenta, ou seja, esse objeto qualquer em movimento no espaço em relação ao infinito não pode sair de um lugar para outro. Portanto podemos deduzir que( nessa situação )tanto a matemática como todas leis da física se anulam e a matemática também deixa de ser infinita.
Imagina-se uma reta entre os pontos A (no plano) e B (no espaco fora do plano). Sendo o ponto C um MOMENTO no eixo do tempo (passado ou futuro), a ligacao entre estes significa uma repetição infinita (porem delimitada) da reta AB atraves do eixo do tempo ate o momento no passado ou futuro determinado por C, assim formando um plano que intercepta o espaco em uma unica reta, tendo como unica interseção com o plano o ponto A. Acho mais facil de imaginar assim.
Excelente!
Gosto de brincar com a quarta dimensão mentalmente, se um dia eu entrar numa quarta dimensão ortogonal as três nossas que percebemos. Então, lá eu vou dá um meio giro de 180 graus e voltar "de ré" para nossa dimensão!
Fazendo isso, eu vou estar com o coração e todos os meus órgãos ao contrário, na perspectiva das demais pessoas ( e vice versa).
pra mim só a ideia de atravessar paredes já é incrivel kkkk
Quando me toquei disso, eu fiquei abismado. Eu era adolescente e tava começando a entender as dimensões extras. Fiz a analogia mental do giro de uma figura plana em 180 graus no espaço em torno de eixo do plano só que quando percebi as consequências de um corpo fazendo um giro em torno de um plano do espaço dentro de um espaço tetradimensional eu fiquei 😨 Cara. Eu não consigo nem explicar pras pessoas o que eu acabei de descobrir! E o pior é que se o plano em torno do qual você gira fosse um transversal ao seu corpo, as pessoas veriam um corte transversal do seu corpo pairando no espaço enquanto você gira! Seria a coisa mais bizarra que alguém poderia ver kkk Outra coisa interessante é que alguém com 4 dimensões seria capaz de ver o corpo humano ou qualquer em todos os cortes transversais possíveis, assim com vemos todos os pontos de uma figura plana.
@@manassessantos9477 exatamente! E poderíamos desatar nós de cordas impossível na terceira dimensão e fazer operações médicas sem cortar os tecidos do corpo
Sendo sincero,minha matemática do ensino médio não consegue ter esse nível de imaginação de interpretar isso KKKKKKKK
@@manassessantos9477 como vc aprendeu isso sendo adolescente irmão? Alguma leitura ou vídeo pra recomendar ?
Simplesmente sensacional!!!!
W seria o referencial da terceira dimensão? XYZ (plano) "dentro", na verdade seria "em" W, basta saber se isso tem relação com a distorção do tempo, o que faria muito sentido (pelo menos na perspectiva limitada do ser humano)
Se, e apenas se, o quarto eixo não for o tempo mas algo não quantificável fora do mesmo sobraria apenas perspectiva estaríamos olhando hipoteticamente para fora do tempo enquanto usamos o mesmo para sair de qualquer ponto para o ponto W mas obrigatoriamente temos que passar pelo ponto zero percebemos que pra esse cenário já não são mais retas mais uma parábola é como se fosse necessário distorcer o espaço com um campo gravitacional para acessar o ponto W, como o plano precisou ser distorcido gravitacionalmente agora pra chegar em W precisaria do dobro da velocidade de convergência para W do contrário nunca chegará lá, estou viajando aqui, mas: Pi' = (X,Y,Z,0,W) W = (X².0² - YZ)/ Pi' sendo Pi = (X,Y,Z,0) = 3 e Pi' = (X,Y,Z,0,W) = 4 deve ser o sono xD ta tarde.
Então um plano em comum (2D) em 4 dimensões iria funcionar como um ponto em comum (0D) na 3 dimensões que estamos acostumados? Foi mais ou menos isso que entendi (no caso, um ponto em comum de três dimensões seria dado pela origem (0, 0, 0), não?)
Em 3D, dois planos podem não se encontrar (paralelos), se encontrar em uma linha, ou se encontrar em um plano (quando os dois são na verdade o mesmo plano). Já duas linhas podem não se encontrar, se encontrar em uma linha (serem a mesma), ou se encontrar em um ponto.
Em 4D, dois planos, além das possibilidades que tem em 3D, podem também se encontrar em um ponto, do mesmo jeito que em 3D duas linhas podem e encontrar em um ponto.
Uma forma de ver isso, é que a menor "dimensão de encontro"* D_min pra duas formas "N-D" num espaço "M-D" é
D_min = 2*N - M
Por exemplo, uma linha é uma forma 1-D. Num espaço 2D, duas linhas que se encontrem tem que se encontrar com uma dimensão mínima de 2*1 - 2 = 0, ou seja, um ponto.
Já se a gente tentasse colocar duas linhas num espaço 1D, ia ficar 2*1 - 1 = 1, ou seja, as duas linhas teriam que se encontrar em uma linha, ou seja, elas seriam a mesma linha - afinal de contas num espaço 1D só existe uma linha mesmo.
Os caso que ele usou de exemplo são casos mais específicos onde tu tá justamente buscando essa dimensão mínima de encontro, mas no caso geral tu sempre poderia ter uma dimensão de encontro de até N. Por exemplo, dois planos num espaço 4D PODEM se encontrar em uma linha (1D), DESDE QUE eles estejam no mesmo sub-espaço 3D. Na notação do final do vídeo, seria algo como pegar os planos (x, y, 0, 0) e (0, y, z, 0).
A ideia é basicamente ver como as coisas "cabem". Quando maior a dimensionaliade das formas, maior tem que ser a dimensionalidade do espaço pra ter como elas se encostarem em poucas dimensões. Por exemplo, pra planos em 3D passando pela origem, a gente pode ter:
(x, y, 0), (0, y, z) ou (x, 0, z).
Já em 4D tem:
(x, y, 0, 0), (0, y, z, 0), (0, 0, z, w), (x, 0, z, 0), (0, y, z, 0) ou (0, y, 0, w).
O fato das coordenadas "fixas" serem zero é que faz eles passarem pela origem. Tu poderia trocar os zeros por qualquer outro valor, fixo, e isso te daria planos que não passam pela origem.
Aí tu pode pensar nas formas que dá pra encaixar essas coisas. Tu vê que, pra planos passando pra origem, em 3D não tem como "encaixar" dois planos sem ter sobreposição em pelo menos uma das coordenadas que não dá zero: isso significa que, em 3D, dois planos passando pela origem sempre se encontram em pelo menos uma linha. Já em 4D "tem espaço" pra eles não se encontrarem em uma linha.
Enfim, não sei se isso vai ajudar ou confundir mais, mas tá aí : p
*Coloquei entre aspas porque tirei o termo da bunda agora : )
@@user-sl6gn1ss8p Explicou muito bem!
Professor, cursei a graduação em matemática por um tempo, mas n me formei. Tenho uma sugestão para representar 4 ou mais dimensões. Gostaria de compartilhar. Como faço?
estou muito curioso, pq nao faz um video explicando e posta no youtube ou em alguma rede social?
Nao entendi porra nenhuma mas eu acho esse cara fora do normal. A coisa fica agradável de assistir
Não se preocupe
Entender a quarta dimensão é difícil mesmo kkkkkkkkkkk
não precisa entender a quarta dimensão..
nós somos o ponto D 😅
Vaccaro falou sobre Interestelar hahaha
buguei....
Talvez pudesse desenhar 2 planos tridimensionais mas cada um representando um instante diferente.
Obrigadooo, me salvou aqui
come é que é, rapaz!!!!!!!!!!!
E a quinta dimensão?
Os canais que usam as aulas do professor deveriam ao menos referenciar o seu canal: th-cam.com/channels/Ya0Sb84Bc3ItEOSRSmdJcA.html
Ou o canal do IMPA. Parece ser uma aula veiculada por lá.
Edição: é uma aula do PAPMEM (ou seja, foi veiculada pelo IMPA mesmo). Na descrição há um link para o vídeo na íntegra.
Não existe ponto.
eu tenho que ta muito chapado pra entender um trem desse
KAAKAKKAAKAK CARA A MATEMÁTICA É MELHOR QUE PINO... VEM AÍ VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA, CÁLCULO 1, ÁLGEBR LINEAR NO 3 SEMESTRE DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
x, y, z são eixos infinitos
w está contigo no espaço infinito que é originado pelos eixos x, y, z.
Logo w não cria uma nova dimensão no espaço o qual já foi determinado por x, y, z.
Ou seja, o espaço permanece tridimensional, porém pode ser analisado a partir do ponto, vetor e plano w.
O resto é conversa pra passar o tempo tomando café.
W está fora do espaço porque é ortogonal a ele.
mas existe 4 dimensoes espacias, eu posso provar.....
Na matemática podem existir quantas dimensões você quiser
Rum.
Porque será que professor de escola particular boa ganha "bem" kkkkkkkk pode falar o quanto quiser seus filhos não teriam isso em escola pública.
Ué, Pitágoras não recebia para dar aulas, aceitava esmola e ensinava até algo muito surreal como um ser em 4 dimensões só pelo prazer de ensinar, hoje é questão de grana, no particular ainda mais, ali ou os pais pagam ou vão para outra escola, o professor está ali para ganhar e não para ensinar exatamente, ele só precisa que os pais acreditem que ele ensina para ganhar.