METRICA RIEMANNIANA su una VARIETA: TENSORE METRICO gij (Analisi Tensoriale)

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  • เผยแพร่เมื่อ 28 ส.ค. 2024
  • METRICA RIEMANNIANA (Analisi Tensoriale) : Definizione di elemento lineare su una varietà riemanniana. Tensore Metrico Fondamentale. Metriche fondamentali: Euclidee rettangolari, sferiche, cilindriche e polari
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ความคิดเห็น • 43

  • @yousciences
    @yousciences  2 ปีที่แล้ว +2

    Al min 4:20, per essere piu precisi, la forma è definita positiva in base agli indici d'inerzia del tensore metrico, che nel caso euclideo sono tutti positivi.

  • @gerardobarone2590
    @gerardobarone2590 หลายเดือนก่อน

    Ottima lezione con concetti esposti in modo semplice ma rigoroso. Complimenti

  • @mauriziorizzi5405
    @mauriziorizzi5405 2 ปีที่แล้ว +5

    Che dire. Non è da tutti riuscire a spiegare questi argomenti rendendoli di facile comprensione.
    Bravo!

  • @SoraKing
    @SoraKing ปีที่แล้ว +1

    Comprensibile ma non per questo poco formale, cosa più unica che rara. Davvero complimenti

  • @angeloquartarolo1459
    @angeloquartarolo1459 ปีที่แล้ว +1

    Complimenti, ho seguito diversi video e sono davvero chiari ed esaustivi compatibilmente con il tempo a disposizione. Mi piacerebbe un video solo sulle varietà di rimann cosi importanti per la relatività generale.

    • @yousciences
      @yousciences  ปีที่แล้ว

      Sicuro ci sarà XD

    • @yousciences
      @yousciences  ปีที่แล้ว

      Probabilmente, ci sarà un video in generale sulle varietà "partendo dallo spazio topologico", poi alla varietà differenziabile e cosi via fino alla varietà di riemann

  • @orlandinabellini395
    @orlandinabellini395 2 ปีที่แล้ว +1

    Finalmente ho capito qualche cosa nella confusione conoscitiva che navigava slegata nella mia mente lasciandomi sempre con grande curiosita' non risolta. Bravo come sempre

  • @sersetacus4564
    @sersetacus4564 5 หลายเดือนก่อน +1

    Grazie.

    • @yousciences
      @yousciences  4 หลายเดือนก่อน

      Grazie di cuore

  • @mauriziomario3045
    @mauriziomario3045 2 ปีที่แล้ว

    un grande grazie , per spiegare così devi avere una comprensione profonda ed a noi la trasmetti

  • @orlandinabellini395
    @orlandinabellini395 2 ปีที่แล้ว +1

    Questo me lo sono sempre chiesto . Grazie

  • @paolocarlizza9740
    @paolocarlizza9740 7 หลายเดือนก่อน +1

    sei mollto bravo, finalmente ho capito a fondo tensori.
    quali sono i libri che hanno supportato il tuo splendido rcorso
    sui tensori, le metrriche anche quella riemaniana e sul tensore metrico?

    • @yousciences
      @yousciences  7 หลายเดือนก่อน

      ne cito qualcuno: Barry Spain, Gravitation, Schaums.. ma c'e ne sono una marea... quei video qeui tensori probabilmente li rifarò in futuro :):)

  • @user-rw4xc3wx1m
    @user-rw4xc3wx1m 2 ปีที่แล้ว +1

    Un argomento magnifico.

  • @MaxTornado61
    @MaxTornado61 ปีที่แล้ว

    Veramente bello. Ti volevo chiedere il titolo di un libro che racchiuda tutti questi concetti di analisi tensoriale.

  • @davidepellecchia
    @davidepellecchia 8 หลายเดือนก่อน

    Ciao, grazie per il video. Specifico che non sono un matematico e quello che sto per dire è sicuramente affetto da imprecisioni ed errori. Introduci l'elemento d'arco infinitesimo ds^2 come la distanza tra due punti. Ecco, in uno spazio metrico euclideo il g coincide con il prodotto scalare e quindi il ds^2 sarebbe la distanza al quadrato? Grazie per il chiarimento, continuerò a guardare i prossimi video

  • @danutajuszkiewicz8276
    @danutajuszkiewicz8276 ปีที่แล้ว +1

    Bellissimo video! Bravo! Vorrei però una delucidazione: non ho capito come si ricava l'espressione della metrica da un generico sistema di coordinate. Per il resto tutto molto chiaro, complimenti!

    • @yousciences
      @yousciences  ปีที่แล้ว

      Ciao, grazie. Dipende, ma principalmente basta sapere che è una forma bilineare infatti, se conosci il tensore metrico gli elementi metrici li estrai da li direttamente, altrimenti te lo ricavi. Se sei in uno spazio dove possiedi le coordinate, il tensore metrico è semplicemente una matrice quadrata di prodotti scalari. Nel caso di R3 il tensore metrico in coordinate cartesiane è la matrice identica di ordine 3 e la metrica è euclidea ed è la somma dei differenziali quadri, se stai studiando ad esempio la metrica locale di una superficie il tensore metrico è la matrice dei prodotti scalari della base locale indotta sullo spazio tangente...lo stesso in generale su una varietà. Un altro modo di estrarre la metrica lo si puo fare se non ricordo male attraverso il prodotto dello Jacobiano per il suo trasposto, cmq se cerchi ho fatto altri video nella stessa playlist sull'argomento e presto ne faro di nuovi... :)

    • @danutajuszkiewicz8276
      @danutajuszkiewicz8276 ปีที่แล้ว

      Grazie mille

  • @Giovanni2862
    @Giovanni2862 2 ปีที่แล้ว +1

    Sei bravissimo

  • @giacomogaloppini5132
    @giacomogaloppini5132 2 ปีที่แล้ว +1

    Bel video davvero!! Farai qualcosa sulla metrica di Minkowsky e qualche esercizio con i 4-vettori in relatività speciale?

    • @yousciences
      @yousciences  2 ปีที่แล้ว

      ovviamente

    • @giacomogaloppini5132
      @giacomogaloppini5132 2 ปีที่แล้ว +1

      @@yousciences Grande!!! Non vedo allora
      (PS Sono uno studente di fisica al terzo anno alle prese con l'elettromagnetismo covariante 🤯🤯 ahaha)
      Stavo dando un occhiata anche alle tue pagine web, davvero interessanti!! Ho visto stai mettendo su anche un forum, anche se per adesso c'è solo la possibilità di iscriversi

    • @yousciences
      @yousciences  2 ปีที่แล้ว

      @@giacomogaloppini5132 ottimo, a fisica si studiano grandi cose... il forum lo avevo fatto tempo fa ma ho dovuto chiuderlo perché era ingestibile per il problema dei crawlers e degli iscritti falsi. ho aperto un gruppo telegram

  • @massimomarchesini3467
    @massimomarchesini3467 ปีที่แล้ว

    Buongiorno
    E possibile poterla ascoltare sul tema teoria dei numeri con riferimento alla distribuzione dei numeri primi secondo Riemann.? La ringrazio comunque

  • @jaxpo8044
    @jaxpo8044 ปีที่แล้ว +1

    Tu dici che nello spazio metrico di Riemann la distanza è un invariante e che questa è una sua peculiarità , non ho mai fatto la prova ma a me sembra che anche nello spazio euclideo è cosi. Giusto per farmi capire mi faresti un qualche esempio di spazio metrico in cui la distanza non è un invariante ?

    • @yousciences
      @yousciences  ปีที่แล้ว

      Infatti, lo spazio Euclideo è uno spazio riemanniano, ed il suo elemento d'arco quadro è invariante a seguito di trasformazioni che ereditano la struttura di R3, ad esempio, per avere una non invarianza bisognerebbe "uscire" da R3 ad esempio e costruire una forma quadratica esterna su una varietà differenziabile, ma fisicamente avrebbe poco senso, almeno classicamente

  • @camillomarchesi6050
    @camillomarchesi6050 9 หลายเดือนก่อน

    🤔 al minuto 1 : la distanza è una applicazione che associa a due punti la loro distanza. non c'è qualcosa di strano in questa affermazione??

  • @renatorossi6237
    @renatorossi6237 2 ปีที่แล้ว +1

    Ottimo

  • @luigipistoia4564
    @luigipistoia4564 2 ปีที่แล้ว

    Grazie.Ma io mi chiedo su 1000 persone in quanti lo seguono e capiscono.

  • @yaledioma00
    @yaledioma00 2 ปีที่แล้ว +1

    Prendi un microfono migliore.

    • @yousciences
      @yousciences  2 ปีที่แล้ว +1

      questo è uno dei primi video registrati con un lavalier, infatti lho cambiato con un rode nt1

    • @yaledioma00
      @yaledioma00 2 ปีที่แล้ว

      @@yousciences Si però in tutti i tuoi video il livello di registrazione dell'audio è basso. Poi, metti un supporto che ti consente di spostare il microfono dove vuoi e di avvicinarlo alla bocca, tipo gli streamer, capito?

  • @tommasoiacobellis1375
    @tommasoiacobellis1375 ปีที่แล้ว +1

    Grazie.