Presque deux ans que l'on attendait le retour de ces superbes vidéos. Merci Arte de mettre ainsi en avant le monde fascinant mais bien trop souvent incompris des mathématiques.
J'ai regardé la première saison d'une traite et une deuxième était inespérée. C'est drôle, inspirant, bien expliqué et illustré. Pourvu que ça ne s'arrête jamais 🙏
Je pensais jamais pouvoir encore voir une vidéo des voyages aux pays des maths… aujourd’hui Arte m’ont complètement contredit…. MERCI Arte !!!!!!! peut être sur des notions un peu plus complexes comme le programme de Langlands !!!!!!!
J'aime beaucoup cette série. Je la trouve vraiment didactique. Par contre, à 6:37 avec la démonstration avec le théorème de Bayes, l'événement n'est pas "il y a une chèvre derrière la porte B", mais "le présentateur ouvre la porte B".
J'ai un peu de mal à comprendre. Quelle est la probabilité que le présentateur ouvre la porte B ? Est-ce que c'est sachant que le joueur veut ouvrir la porte A ? Dans ce cas, c'est ou le joueur doit trouver une chèvre derrière la porte A et la probabilité que le présentateur ouvre la porte B est de 1/2, ou le joueur doit trouver une cadillac derrière la porte A et la probabilité que le présentateur ouvre la porte B est de 0. Ou alors c'est ; quelle est la probabilité que le présentateur ouvre la porte B sachant que le joueur doit trouver une chèvre derrière la porte A ?
@@joelbecane1869 il n'y a simplement pas de "sachant". L'évènement "le présentateur ouvre la porte B" (je note cette évènement V) se calcule grâce aux formules des probabilités totales, je pense que c'est plus intuitif à comprendre comme cela. Si vous voulez calculer P(V), sachant que je choisi une porte les évènements A',B',C', où A' est l'évènement "je choisi la porte A". Comme cest un système complet d'évènement, cest à dire que A' B' et C' sont disjoints et que P(A'uB'uC')=1 car je choisi une des portes obligatoirement. Ainsi P(V)=P(A'nV)+P(B'nV)+P(C'nV) Soit P(V)=P(V|A').P(A')+P(V|B').P(B')+P(V|C').P(C') Jai fais tout ça pour que ca soit propre (à peu près). Mais en gros, tu calcules un peu tous les cas possibles pour que la porte B soit ouverte par le présentateur. Donc tu utilises les "sachant" pour le calcul mais P(B) ne dépend pas des différents "sachant" parce que tu les as tous pris en compte. Donc la signification de P(B) ne présuppose rien. J'espère que jai pas fais d'erreur et que cest compréhensible.
@@Arcsinx D'accord, merci, ça me semble clair effectivement. Par contre, toujours pas clair pour les calculs car si je ne me trompe pas : P(V|A').P(A') : la probabilité que le présentateur ouvre la porte B sachant que j'ai ouvert la porte A est de : 1/2 ou 1/3 j'ai du mal à faire ce calcul, j'ai l'impression que simplement, comme il reste 2 portes alors il a une possibilité sur 2, sauf que si j'essaie les calculs détaillés : Si il y a une cadillac derrière la porte A, alors il y a une chance sur 2. (une chance sur 3 que cela se produise) Si il y a une chèvre derrière la porte A, alors il y a une chance sur 2 aussi. (deux chances sur 3 que cela se produise). Donc 1/2 * 1/3 + 1/2 * 2/3 = 1/2. Donc bien une chance sur 2. Ensuite, la probabilité que je choissise la porte A est d'une chance sur 3. En tout donc, une chance sur 6 : 1/6 Pareil pour P(V|C').P(C') = 1/6 et P(V|B').P(B') = 0 car si je choisis la porte B alors le présentateur ne va pas ouvrir la porte B. Donc en tout cela fait 1/6 + 1 /6 = 1/3 et non pas 1/2. Si on fait les calculs on a alors : P(B|C) = 1 (là je suis d'accord) P(C) = 1/3 là aussi P(B) = donc 1/3 et non pas 1/2 Ce qui donne : P(C|B) = 1 ... Pourtant, quand je vois le raisonnement intuitif je comprends, mais avec les calculs non ... En tout cas merci beaucoup pour les explications.
C'est vraiment contre-intuitif, je m'y perds. Mais bon si l'on prend tous les cas. Sachant que jai choisi A, 1er cas : A=chèvre B=Chèvre C=voiture. Alors le présentateur ouvre B 2ème cas : A=Chèvre B=Voiture C=Chèvre Alors le présentateur ouvre C 3ème cas : A=voiture B=chèvre C=chèvre. Le présentateur a donc deux possibilités il peut donc choisir d'ouvre B ou d'ouvrir la C. Ainsi sur les 4 cas on ouvre la B deux fois. Donc P(V|A')=1/2. Je ne vois pas l'erreur de raisonnement mais il y en a forcément une. Je pense que j'utilise mal la formule de probabilités totales dans ce cas. (Vu le commentaire que j'ai fais après et bien P(V) est notre P(V|A') car le problème se pose en sachant que la porte à déjà été choisie.)
Il est important de noter ce point logique mais qui change tout : Monty sait ce qu’il y a derrière les portes! Il n’ouvre pas une des portes restantes au hasard, il n’ouvrira jamais la porte de la Cadillac. C’est la que le « hasard » disparaît, alors « merci pour ces 0.333 chances de plus je change de porte »!
Si Monty choisissait au hasard quelle porte ouvrir parmi les deux non choisies, ça fait descendre à 1/3 la probabilité générale de finir avec la voiture au terme d'un jeu complet. Puisqu'il va théoriquement éliminer la voiture une fois sur deux et nous donner 2/3 comme chance de victoire le reste du temps. En revanche s'il se trouve qu'il dévoile, par hasard, une chèvre au second tour, eh bien là le calcul fonctionne toujours mais c'est une situation qui n'arrive qu'une fois sur deux.
@@Sushi_355 je me trompe peut être mais je pense que vous faite fausse route, "Puisqu'il va théoriquement éliminer la voiture une fois sur deux et nous donner 2/3 comme chance de victoire le reste du temps." il éliminera la voiture 1/3 et non 1/2 (car nous avons très bien pu avoir la voiture dès le début (1/3)), et nous donnera 1/2 et non 2/3 le reste du temps (les deux portes étant égale et ayant 1/2 que l'on change ou non). "En revanche s'il se trouve qu'il dévoile, par hasard, une chèvre au second tour, eh bien là le calcul fonctionne toujours mais c'est une situation qui n'arrive qu'une fois sur deux." encore une fois, une situation qui arrive 2/3 et non 1/2 (car nous avons très bien pu avoir la voiture dès le début (1/3)) et le calcule est comme je l'ai mentionné au-dessus (les deux portes étant égale et ayant 1/2 que l'on change ou non). cela est dans le cas ou "Si Monty choisissait au hasard quelle porte ouvrir parmi les deux non choisies" la vidéo traitant du cas où Monty ne choisit pas au hasard.
Merci du fond du coeur pour le retour de cette série de vidéos, elles sont vraiment plaisantes à voir et aggrémentent l'existence ! J'espère que ça continuera encore!
je n’ai jamais commenté de toute ma vie car je n’en vois pas l’interêt, mais aujourd’hui je tiens à le faire pour vous demander de ne JAMAIS arrêter cette série je vous en supplie 🙏
Tellement heureux d’enfin avoir une S2 ! Mais je ne comprends pas l’application du théorème de Bayes au problème des portes… je ne comprends pas pourquoi de telles valeurs à de telles probas
j'ai vu beaucoup de vidéos traiter ce problème et c'est la votre qui m'a fait comprendre intuitivement le résultat issu de la formule de Bayes, merci beaucoup.
des sujets que nos enseignant ont échoué nous ont appris pendant toute la période de nos études mais avec telle vidéo magnifique, je l'ai bien appris. Merci Arte
Merci merci merci !!! J’y croyais plus comme cela faisait longtemps qu’il n’y a pas eu de nouveaux épisodes. 😁 Longue vie au Voyage au pays des maths !
Á 6:38, si on applique la formule correctement, on retrouve bien la distribution (1/2,1/2), et non pas (1/3,2/3), comme attendu intuitivement. En effet Arte dit que la probabilité que la porte B soit une chèvre est de 1/2 ( au dénominateur) alors qu’en fait cette probabilité est de 2/3 . En effet sur les trois possibilités ( ch, ch, lim) ou (ch,lim,ch) ou (lim,ch,ch), il y a bien 2 possibilités sur 3 d’avoir une chèvre à la porte B. Avec cette correction on retrouve bien 1/2…
@@egoakfrank4038 Je viens de comprendre le problème. Arte a mal appliqué la formule parce qu'ils voulaient retomber sur le chiffre de 2/3 qui est le bon chiffre si on s'intéresse à la variable aléatoire X=je gagne la limousine . En effet pour gagner la limousine, à partir d'un choix A arbitraire, il y a le cas où la limousine est en C (c'est le cas traité et ça donne bien 1/2 et pas 2/3) mais il y a aussi le cas où ma limousine est en B. Ce qui fait qu'il y a deux cas de gain et au final c'est vrai que de changer de choix systématiquement alors la probabilité de gain de la VA X est bien de 2/3...
@@egoakfrank4038 bonne remarque. Le principe c’est de regarder la probabilité de perte et de gain. Ici on a supposé qu’il avait choisi A, c’est arbitraire et licite puisqu’il aurait pu choisir pareillement B ou C. A partir du moment où il a choisi A il a 1/3 de gagner. Mais si ensuite on lui montre un mauvaise porte , et, et c’est la qu’il a deux possibilités de mauvaise porte B ou C , le fait de tenir compte de cette nouvelle information change les calculs probabilistes. Mais effectivement, c’est nouveaux calculs ne marchent que si il décide de tenir compte de la nouvelle information et donc , dans le jeu, la seule manière d’en tenir compte c’est de changer de choix. Donc pour répondre à ta question, tout ça reste vrai qu’il ait choisi au départ là A où la B ou la C. Ceci dit, la manière la plus simple je pense de voir le truc c’est d’avoir une approche basé sur la fréquence plutôt que sur les formules. Les d eux approches étant complémentaires…
@@nicolasgrenier5808 bonjour je fait moi grand oral sur ce sujet et c'est vrai que j'ai du mal comprendre d'ou sort leur chiffre lorsqu'ils font la formule de bayes tu peut m'aider ?
Merci pour cette deuxième partie, j'avais adoré la première et j'ai hâte de voir celle ci. Toujours aussi fun et ludique, avec des sujets intéressants et des remises en contexte historique, j'adore. Merci
Merci moi aussi j attendais avec impatience le retour de ce format sur les maths. Et en plus je pense que ca ferais un bon sujet de grand oral donc merci encore 😂
Attention, le passage qui applique le théorème de Bayes à Monty Hall n'est franchement pas clair et prête à confusion. Voici pourquoi : Ce que l'on cherche à connaitre c'est la probabilité de trouver la Cadillac derrière la porte C sachant que Monty a choisi d'ouvrir la porte B (et il ne choisit pas au hasard mais bien parce qu'une chèvre s'y trouve et que donc la Cadillac ne s'y trouve pas !) et non PAS sachant qu'une chèvre se trouve derrière la porte B. Et c'est bien là toute la différence car s'il l'on avait tout bêtement l'information qu'une chèvre se trouve derrière la porte B, on ne serait pas plus avancé mais savoir que Monty a choisi d'ouvrir la porte B et pas la porte C (et qu'il n'ouvrira en aucun cas la porte A puisque que c'est notre premier choix) alors là, c'est de l'information utile. Car si la Cadillac ne se trouve pas en A (1 chance sur 3 seulement qu'elle s'y trouve au départ et toujours autant après que Monty a ouvert la porte B puisqu'il ne prend pas en compte ce qui se trouve derrière A pour faire son choix), alors on est certain de gagner en choisissant la porte C. En changeant notre choix on gagne donc dans 2 cas sur 3.
enfin, je pige ce paradoxe, alors même que sur une (très bonne) chaine de vulgarisation comme Science étonnante, le raisonnement et l'approche cognitive n'étaient pas aussi bien expliqué par l'exemple et l'image. Bravo, beau boulot !
Je pense que c'est plus facile à comprendre en prenant le problème dans l'autre sens. En effet, imaginons que mon premier choix est l'une des trois portes (la A par ex), il est donc logique que j'ai deux chances sur trois d'avoir une chèvre. Si le présentateur ouvre donc une autre porte (imaginons la B) qui contient donc l'autre chèvre. La C devrait donc normalement contenir la voiture. En effet si je ne change pas de porte je pars du principe qu'il y a la voiture derrière la porte choisie alors que la probabilité n'est que de 1/3. En changeant de porte, je considère qu'il y'avait une chèvre derrière la porte (probabilité 2/3) et comme le présentateur ouvre une porte avec une chèvre, celle que je choisis en changeant est donc forcément celle avec la voiture.
Un petit complement d'info manque à cette vidéo je trouve (sauf si je me trompe) : Lorsqu'on fait un choix, Monty n'ouvrira que la porte qui ne contient PAS la voiture, d'où le "Monty nous 'ouvre' en fait 2 porte". 🤔
Une bonne manière d'intuiter Monty Hall, c'est d'appliquer le même raisonnement avec un jeu de carte Imaginez vous devoir piocher l'as de coeur. Vous avez une chance sur 52 de l'avoir du premier coup contre 51/52 de la voir rester dans le paquet. Vous faites un choix, et alors seulement votre collègue retire 50 cartes parmi les 51 du paquet (sans exclure l'as de cœur s'il l'a bien sûr) et vous propose alors de changer votre choix. Sous ce point de vue, il paraît nettement plus intuitif que la carte a toute les chances (51/52 en l'occurrence) d'être la résultante du tas que votre collègue a filtré. Le même raisonnement s'applique avec trois choix, c'est juste le plus petit nombre de choix possible et c'est pourquoi il choque l'intuition
Après réflexion, je pense bien que changer son choix ne sert à rien, je m'explique. Il y a 3 cas possible, soit j'ai choisis la voiture du premier coup(mettons que j'ai pris la case À), soit la voiture est en B et le présentateur ouvre la C soit la voiture est en C et le présentateur ouvre la B. Je pense que le raisonnement est faux puisqu'il ne marche que si l'on ne sait pas encore quel rideau le présentateur ouvre le rideau; c'est le seul moment où il y a 3 disposition possible. Si je fais le choix après que le rideaux ait été ouvert (mettons le B), il ne reste plus que 2 disposition possible: la voiture est en A, la voiture est en C, puisque la 3eme disposition: la voiture est en B, n'est plus possible dès lors que le présentateur a ouvert le rideau B, on retombe donc bien sur une probabilité de 1/2.
@@sibercraft7953 C'est aussi ce que je me suis dis ! Pour moi partir sur trois choix résulte forcement à un choix égal à la fin ! Mais au delà de 3 choix, changer d'avis augmente les chances de réussite ! Donc au final seul l'exemple de trois choix échappe à cette logique.
@@sibercraft7953 Donc d'après toi, dans l'exemple du jeu de cartes, il y a 1 chance sur 2 d'avoir tiré l'as de coeur dans le jeu complet dès le début ?
Pour rendre le résultat plus intuitif, on peut forcer l’exemple : on remplace les 3 portes par 100 portes, et après le choix initial Monty en ouvre 98. On sent bien que la dernière porte a quand même une plus forte probabilité d’être la bonne.
@@AbunaiRei On peut aussi le faire avec les 20 millions de possibilités du loto, on prend une combinaison au hasard et l'animateur élimine toutes les autres sauf une, est-ce qu'il faut changer ?
La précision importante à faire, c'est que le présentateur sait ce qu'il y a derrière les portes, et que son but est d'entretenir le suspense de l'émission jusqu'au bout : il n'ouvrira donc pas la porte qui dissimule la voiture ni celle qu'on aura choisie. Dans la situation des 100 portes, si le présentateur en a ouvert 98, deux cas sont désormais possibles : soit notre porte est la bonne depuis le début (ce qui avait une chance sur cent d'arriver), soit c'est l'autre porte qui est la bonne (et si le présentateur ne l'a pas encore ouverte, c'est justement parce que c'est la bonne). On se rend bien compte que le deuxième cas est plus crédible.
Je pense qu'il existe une façon plus "intuitive" de comprendre cette probabilité en passant par la temporalité des évènements et par le principe du "verrouillage" des probabilités au moment du choix. Lors du choix initial, j'ai une chance sur 3 de désigner la bonne porte, et donc 2 chances sur 3 que la bonne porte soit dans l'ensemble que je n'ai pas choisi. Lorsque je fais ce choix, la probabilité est "verrouillée". Si par la suite le nombre d'éléments de l'ensemble que je n'ai pas choisi change, sa probabilité elle ne change pas. Autrement dit dans cet exemple, la probabilité de l'ensemble que je n'ai pas choisi de contenir la bonne porte est toujours 2/3, probabilité qui n'est plus portée au moment du second choix que par une seule porte. J'ai donc plus de chances de gagner en modifiant mon choix pour mon second choix. L'intuition trompeuse d'avoir une chance sur 2 lors du second choix est lié au fait qu'on considère le second choix comme un autre choix initial (un choix indépendant) alors qu'il ne l'est pas, mon choix initial ayant "verrouillé" les probabilités.
Presque deux ans que l'on attendait le retour de ces superbes vidéos. Merci Arte de mettre ainsi en avant le monde fascinant mais bien trop souvent incompris des mathématiques.
2 ans wahou j'avais même pas regardé temps de sortie des video
J'ai regardé la première saison d'une traite et une deuxième était inespérée. C'est drôle, inspirant, bien expliqué et illustré. Pourvu que ça ne s'arrête jamais 🙏
Je pensais jamais pouvoir encore voir une vidéo des voyages aux pays des maths… aujourd’hui Arte m’ont complètement contredit…. MERCI Arte !!!!!!! peut être sur des notions un peu plus complexes comme le programme de Langlands !!!!!!!
j'attendais avec impatience une suite aux "voyages au pays des maths" merci ARTE!!!!!
J'aime beaucoup cette série. Je la trouve vraiment didactique.
Par contre, à 6:37 avec la démonstration avec le théorème de Bayes, l'événement n'est pas "il y a une chèvre derrière la porte B", mais "le présentateur ouvre la porte B".
Merci infiniment pour votre précision, je comprends le raisonnement !
J'ai un peu de mal à comprendre.
Quelle est la probabilité que le présentateur ouvre la porte B ?
Est-ce que c'est sachant que le joueur veut ouvrir la porte A ?
Dans ce cas, c'est ou le joueur doit trouver une chèvre derrière la porte A et la probabilité que le présentateur ouvre la porte B est de 1/2, ou le joueur doit trouver une cadillac derrière la porte A et la probabilité que le présentateur ouvre la porte B est de 0.
Ou alors c'est ; quelle est la probabilité que le présentateur ouvre la porte B sachant que le joueur doit trouver une chèvre derrière la porte A ?
@@joelbecane1869 il n'y a simplement pas de "sachant". L'évènement "le présentateur ouvre la porte B" (je note cette évènement V) se calcule grâce aux formules des probabilités totales, je pense que c'est plus intuitif à comprendre comme cela. Si vous voulez calculer P(V), sachant que je choisi une porte les évènements A',B',C', où A' est l'évènement "je choisi la porte A". Comme cest un système complet d'évènement, cest à dire que A' B' et C' sont disjoints et que P(A'uB'uC')=1 car je choisi une des portes obligatoirement.
Ainsi P(V)=P(A'nV)+P(B'nV)+P(C'nV)
Soit P(V)=P(V|A').P(A')+P(V|B').P(B')+P(V|C').P(C')
Jai fais tout ça pour que ca soit propre (à peu près). Mais en gros, tu calcules un peu tous les cas possibles pour que la porte B soit ouverte par le présentateur. Donc tu utilises les "sachant" pour le calcul mais P(B) ne dépend pas des différents "sachant" parce que tu les as tous pris en compte. Donc la signification de P(B) ne présuppose rien. J'espère que jai pas fais d'erreur et que cest compréhensible.
@@Arcsinx D'accord, merci, ça me semble clair effectivement.
Par contre, toujours pas clair pour les calculs car si je ne me trompe pas :
P(V|A').P(A') : la probabilité que le présentateur ouvre la porte B sachant que j'ai ouvert la porte A est de : 1/2 ou 1/3 j'ai du mal à faire ce calcul, j'ai l'impression que simplement, comme il reste 2 portes alors il a une possibilité sur 2, sauf que si j'essaie les calculs détaillés :
Si il y a une cadillac derrière la porte A, alors il y a une chance sur 2. (une chance sur 3 que cela se produise)
Si il y a une chèvre derrière la porte A, alors il y a une chance sur 2 aussi. (deux chances sur 3 que cela se produise).
Donc 1/2 * 1/3 + 1/2 * 2/3 = 1/2.
Donc bien une chance sur 2.
Ensuite, la probabilité que je choissise la porte A est d'une chance sur 3.
En tout donc, une chance sur 6 : 1/6
Pareil pour P(V|C').P(C') = 1/6
et P(V|B').P(B') = 0 car si je choisis la porte B alors le présentateur ne va pas ouvrir la porte B.
Donc en tout cela fait 1/6 + 1 /6 = 1/3 et non pas 1/2.
Si on fait les calculs on a alors :
P(B|C) = 1 (là je suis d'accord)
P(C) = 1/3 là aussi
P(B) = donc 1/3 et non pas 1/2
Ce qui donne : P(C|B) = 1 ...
Pourtant, quand je vois le raisonnement intuitif je comprends, mais avec les calculs non ...
En tout cas merci beaucoup pour les explications.
C'est vraiment contre-intuitif, je m'y perds. Mais bon si l'on prend tous les cas. Sachant que jai choisi A,
1er cas : A=chèvre B=Chèvre C=voiture.
Alors le présentateur ouvre B
2ème cas : A=Chèvre B=Voiture C=Chèvre
Alors le présentateur ouvre C
3ème cas : A=voiture B=chèvre C=chèvre.
Le présentateur a donc deux possibilités il peut donc choisir d'ouvre B ou d'ouvrir la C.
Ainsi sur les 4 cas on ouvre la B deux fois. Donc P(V|A')=1/2. Je ne vois pas l'erreur de raisonnement mais il y en a forcément une. Je pense que j'utilise mal la formule de probabilités totales dans ce cas.
(Vu le commentaire que j'ai fais après et bien P(V) est notre P(V|A') car le problème se pose en sachant que la porte à déjà été choisie.)
Il est important de noter ce point logique mais qui change tout : Monty sait ce qu’il y a derrière les portes! Il n’ouvre pas une des portes restantes au hasard, il n’ouvrira jamais la porte de la Cadillac. C’est la que le « hasard » disparaît, alors « merci pour ces 0.333 chances de plus je change de porte »!
Oui, voila merci. Content que je ne sois pas le seul à remarquer ce détail important.
Si Monty choisissait au hasard quelle porte ouvrir parmi les deux non choisies, ça fait descendre à 1/3 la probabilité générale de finir avec la voiture au terme d'un jeu complet. Puisqu'il va théoriquement éliminer la voiture une fois sur deux et nous donner 2/3 comme chance de victoire le reste du temps.
En revanche s'il se trouve qu'il dévoile, par hasard, une chèvre au second tour, eh bien là le calcul fonctionne toujours mais c'est une situation qui n'arrive qu'une fois sur deux.
Belle référence à Las Vegas 21 ?
Bah oui cest ce qui est dit quznd il explique le jeu
@@Sushi_355 je me trompe peut être mais je pense que vous faite fausse route, "Puisqu'il va théoriquement éliminer la voiture une fois sur deux et nous donner 2/3 comme chance de victoire le reste du temps." il éliminera la voiture 1/3 et non 1/2 (car nous avons très bien pu avoir la voiture dès le début (1/3)), et nous donnera 1/2 et non 2/3 le reste du temps (les deux portes étant égale et ayant 1/2 que l'on change ou non). "En revanche s'il se trouve qu'il dévoile, par hasard, une chèvre au second tour, eh bien là le calcul fonctionne toujours mais c'est une situation qui n'arrive qu'une fois sur deux." encore une fois, une situation qui arrive 2/3 et non 1/2 (car nous avons très bien pu avoir la voiture dès le début (1/3)) et le calcule est comme je l'ai mentionné au-dessus (les deux portes étant égale et ayant 1/2 que l'on change ou non).
cela est dans le cas ou "Si Monty choisissait au hasard quelle porte ouvrir parmi les deux non choisies"
la vidéo traitant du cas où Monty ne choisit pas au hasard.
Un grand merci pour cet épisode. Le retour qu'on attendait tant !
Une des meilleures mini séries d’Arte.
Ahhhhh enfin une vidéo d'utilité publique. Merci de diffuser des vidéos comme ça !
Je ne m'attendais pas à une nouvelle saison, ravie de ce retour ! C'est toujours aussi intéressant, instructif et joliment présenté ❤
Quel bonheur de retrouver cette série géniale, merci Arte
Merci du fond du coeur pour le retour de cette série de vidéos, elles sont vraiment plaisantes à voir et aggrémentent l'existence !
J'espère que ça continuera encore!
je n’ai jamais commenté de toute ma vie car je n’en vois pas l’interêt, mais aujourd’hui je tiens à le faire pour vous demander de ne JAMAIS arrêter cette série je vous en supplie 🙏
oui je suis complètement d’accord avec toi
Et moi aussi
Je pleure de joie le retour est merveilleux
J'ai regarder les épisodes de la première saison plusieurs fois, je me disais il faut que sa revienne c'est incroyable. Merci !!
Tellement heureux d’enfin avoir une S2 ! Mais je ne comprends pas l’application du théorème de Bayes au problème des portes… je ne comprends pas pourquoi de telles valeurs à de telles probas
Le retour tant attendu! Merci Arte pour ces videos !!
Enfin le retour de la série, GÉNIAL!!!
j'ai vu beaucoup de vidéos traiter ce problème et c'est la votre qui m'a fait comprendre intuitivement le résultat issu de la formule de Bayes, merci beaucoup.
des sujets que nos enseignant ont échoué nous ont appris pendant toute la période de nos études mais avec telle vidéo magnifique, je l'ai bien appris. Merci Arte
Merci merci merci !!! J’y croyais plus comme cela faisait longtemps qu’il n’y a pas eu de nouveaux épisodes. 😁 Longue vie au Voyage au pays des maths !
Encore d’autres dans la série, s’il vous plait !! 🤩🤩
VOUS ÊTES DE RETOUR !!! GÉNIAL
Ahhhh merci faut vraiment continuer ces vidéos c’est le feu
Ouiii le retour de la meilleure série Arte! Merci!!
Quel plaisir de retrouver cette émission !!! Merci beaucoup pour votre travail de qualité !
Arte vous avez réalisé mon rêve de voir une saison 2 merci 😭
Le retour de Denis van Waerebeke et sa série légendaire! Merci!
merci pour le retour de cette serie javais plus espoir
Encore une vidéo super instructive, avec un humour discret mais bien drôle, merci pour cet épisode !
Yes le retour de la meilleure série de video de arte
Merci d'être revenu!
Inespéré ! Très content de ce retour !
Oui !!!!! Génial ! Cette série est un chef d’œuvre. Ravi de la retrouver
Á 6:38, si on applique la formule correctement, on retrouve bien la distribution (1/2,1/2), et non pas (1/3,2/3), comme attendu intuitivement.
En effet Arte dit que la probabilité que la porte B soit une chèvre est de 1/2 ( au dénominateur) alors qu’en fait cette probabilité est de 2/3 .
En effet sur les trois possibilités ( ch, ch, lim) ou (ch,lim,ch) ou (lim,ch,ch), il y a bien 2 possibilités sur 3 d’avoir une chèvre à la porte B.
Avec cette correction on retrouve bien 1/2…
Oui !!! Merci c'est exactement la remarque que je me suis fait moi aussi ! Quelqu'un peut nous expliquer?
@@egoakfrank4038 Je viens de comprendre le problème. Arte a mal appliqué la formule parce qu'ils voulaient retomber sur le chiffre de 2/3 qui est le bon chiffre si on s'intéresse à la variable aléatoire X=je gagne la limousine . En effet pour gagner la limousine, à partir d'un choix A arbitraire, il y a le cas où la limousine est en C (c'est le cas traité et ça donne bien 1/2 et pas 2/3) mais il y a aussi le cas où ma limousine est en B. Ce qui fait qu'il y a deux cas de gain et au final c'est vrai que de changer de choix systématiquement alors la probabilité de gain de la VA X est bien de 2/3...
@@nicolasgrenier5808 Mais il y a aussi le cas ou la limousine est en A non ?
@@egoakfrank4038 bonne remarque. Le principe c’est de regarder la probabilité de perte et de gain. Ici on a supposé qu’il avait choisi A, c’est arbitraire et licite puisqu’il aurait pu choisir pareillement B ou C. A partir du moment où il a choisi A il a 1/3 de gagner. Mais si ensuite on lui montre un mauvaise porte , et, et c’est la qu’il a deux possibilités de mauvaise porte B ou C , le fait de tenir compte de cette nouvelle information change les calculs probabilistes. Mais effectivement, c’est nouveaux calculs ne marchent que si il décide de tenir compte de la nouvelle information et donc , dans le jeu, la seule manière d’en tenir compte c’est de changer de choix.
Donc pour répondre à ta question, tout ça reste vrai qu’il ait choisi au départ là A où la B ou la C.
Ceci dit, la manière la plus simple je pense de voir le truc c’est d’avoir une approche basé sur la fréquence plutôt que sur les formules. Les d eux approches étant complémentaires…
@@nicolasgrenier5808 bonjour je fait moi grand oral sur ce sujet et c'est vrai que j'ai du mal comprendre d'ou sort leur chiffre lorsqu'ils font la formule de bayes tu peut m'aider ?
Un grand merci pour la suite de ces voyages ! Je n'espérais plus !
Je suis vraiment heureux qu’ils reprennent cette série de vidéos elle est vraiment très bien faite
🎉🎉🎉 quelle joie de retrouver cette merveilleuse série de vidéo, merci Arte ❤
Génial de relancer la série vous êtes des cracks
Heureux de vous retrouver avec un épisode encore très intéressant
Tellement content de ce retour
Merci pour cette série passionnante et très bien expliqué
Je pensais pas qu’il y aurait une suite ! Ravi de voir d’autres vidéos.
Super série comme d’habitude !
Merci pour cette deuxième partie, j'avais adoré la première et j'ai hâte de voir celle ci.
Toujours aussi fun et ludique, avec des sujets intéressants et des remises en contexte historique, j'adore. Merci
super et merci d avoir continué cette série !
bravo arte, j'ai enfin compris intuitivement le changement de porte dans le problème de monty hall merci arte
Big up aux graphistes ! En + d'être instructive j'adore le style de cette série
Merci moi aussi j attendais avec impatience le retour de ce format sur les maths. Et en plus je pense que ca ferais un bon sujet de grand oral donc merci encore 😂
alors vous avez eu combien ?
moi aussi j’ai choisi cette vidéo pour mon sujet de grand oral !
Merci beaucoup Arte pour ces vidéos sur les mathématiques ❤ les élèves adorent eux aussi 🙏
Fascinant, nous avons beaucoup aimé, merci Arte ! 🐐
Depuis le temps qu'on attend la suite de la série Merci !!!
Un retour qui fait du bien !
J’y crois pas ! Le retour de Voyage au pays des maths 😍😍😍
Ouiiii le retour de cette série❤❤❤
Ça m'avait manqué. Très bonne vidéo j'adore 👍
Ahh le grand retour 😃ON EN VEUT ENCORRRE !!😋
Merci pour tout !! J'étais impatient.
TOUJOURS AUSSI GÉNIAL.
Un format ludiquement brillant 🎰
C’est fascinant si quelqu’un a des vidéos / livres dans le même genre à conseiller hésitez pas merci
le retour tant attendu!
Oh la saison 2 improbable je m’y attendais pas, incroyable !
Quelle vidéo remarquable : d'excellentes explications sur un sujet difficile et le graphisme est très soigné !
Quel plaisir de retrouvé cette émission 🙂
Attention, le passage qui applique le théorème de Bayes à Monty Hall n'est franchement pas clair et prête à confusion. Voici pourquoi : Ce que l'on cherche à connaitre c'est la probabilité de trouver la Cadillac derrière la porte C sachant que Monty a choisi d'ouvrir la porte B (et il ne choisit pas au hasard mais bien parce qu'une chèvre s'y trouve et que donc la Cadillac ne s'y trouve pas !) et non PAS sachant qu'une chèvre se trouve derrière la porte B. Et c'est bien là toute la différence car s'il l'on avait tout bêtement l'information qu'une chèvre se trouve derrière la porte B, on ne serait pas plus avancé mais savoir que Monty a choisi d'ouvrir la porte B et pas la porte C (et qu'il n'ouvrira en aucun cas la porte A puisque que c'est notre premier choix) alors là, c'est de l'information utile. Car si la Cadillac ne se trouve pas en A (1 chance sur 3 seulement qu'elle s'y trouve au départ et toujours autant après que Monty a ouvert la porte B puisqu'il ne prend pas en compte ce qui se trouve derrière A pour faire son choix), alors on est certain de gagner en choisissant la porte C. En changeant notre choix on gagne donc dans 2 cas sur 3.
Ouiiiiii le retour !!! J'adore !
Fantastique série merci beaucoup
Enfin une explication claire de ce théorème mainte fois expliqué
Trop bien le retour !!!! Merci c'est super ! :D
Merci ! Merci pour ces superbes vidéos !
Encore un banger, merci Arte!
enfin, je pige ce paradoxe, alors même que sur une (très bonne) chaine de vulgarisation comme Science étonnante, le raisonnement et l'approche cognitive n'étaient pas aussi bien expliqué par l'exemple et l'image. Bravo, beau boulot !
Quelle série de vidéos géniale et quel bonheur de voir apparaître une nouvelle saison !
ha enfin de retour ! merci !
FOR MI DABLE ! Merci pour tout, merci pour cette reprise. Love arte
tellement bien svp continuer
Ouiiiiii. Merci de continuer c’est vraiment trop intéressant !!!!
C'est probablement l'explication la plus simple que j'ai vu de ce problème
Superbe vidéo sur une partie du programme de terminal vivement la prochaine
Je pense que c'est plus facile à comprendre en prenant le problème dans l'autre sens. En effet, imaginons que mon premier choix est l'une des trois portes (la A par ex), il est donc logique que j'ai deux chances sur trois d'avoir une chèvre. Si le présentateur ouvre donc une autre porte (imaginons la B) qui contient donc l'autre chèvre. La C devrait donc normalement contenir la voiture.
En effet si je ne change pas de porte je pars du principe qu'il y a la voiture derrière la porte choisie alors que la probabilité n'est que de 1/3. En changeant de porte, je considère qu'il y'avait une chèvre derrière la porte (probabilité 2/3) et comme le présentateur ouvre une porte avec une chèvre, celle que je choisis en changeant est donc forcément celle avec la voiture.
Super ! J'adore cette série !
Enfin retour au monde des maths😍😍
Incroyable vidéo !
Un petit complement d'info manque à cette vidéo je trouve (sauf si je me trompe) :
Lorsqu'on fait un choix, Monty n'ouvrira que la porte qui ne contient PAS la voiture, d'où le "Monty nous 'ouvre' en fait 2 porte". 🤔
Merci pour ces vidéos incroyables 🙏🙏
Une bonne manière d'intuiter Monty Hall, c'est d'appliquer le même raisonnement avec un jeu de carte
Imaginez vous devoir piocher l'as de coeur. Vous avez une chance sur 52 de l'avoir du premier coup contre 51/52 de la voir rester dans le paquet.
Vous faites un choix, et alors seulement votre collègue retire 50 cartes parmi les 51 du paquet (sans exclure l'as de cœur s'il l'a bien sûr) et vous propose alors de changer votre choix.
Sous ce point de vue, il paraît nettement plus intuitif que la carte a toute les chances (51/52 en l'occurrence) d'être la résultante du tas que votre collègue a filtré.
Le même raisonnement s'applique avec trois choix, c'est juste le plus petit nombre de choix possible et c'est pourquoi il choque l'intuition
Merci, c'est plus clair maintenant !
Après réflexion, je pense bien que changer son choix ne sert à rien, je m'explique. Il y a 3 cas possible, soit j'ai choisis la voiture du premier coup(mettons que j'ai pris la case À), soit la voiture est en B et le présentateur ouvre la C soit la voiture est en C et le présentateur ouvre la B. Je pense que le raisonnement est faux puisqu'il ne marche que si l'on ne sait pas encore quel rideau le présentateur ouvre le rideau; c'est le seul moment où il y a 3 disposition possible. Si je fais le choix après que le rideaux ait été ouvert (mettons le B), il ne reste plus que 2 disposition possible: la voiture est en A, la voiture est en C, puisque la 3eme disposition: la voiture est en B, n'est plus possible dès lors que le présentateur a ouvert le rideau B, on retombe donc bien sur une probabilité de 1/2.
@@sibercraft7953 C'est aussi ce que je me suis dis ! Pour moi partir sur trois choix résulte forcement à un choix égal à la fin ! Mais au delà de 3 choix, changer d'avis augmente les chances de réussite ! Donc au final seul l'exemple de trois choix échappe à cette logique.
@@sibercraft7953 Donc d'après toi, dans l'exemple du jeu de cartes, il y a 1 chance sur 2 d'avoir tiré l'as de coeur dans le jeu complet dès le début ?
Effectivement. Ou avec 999 chèvres (dont l'animateur montre 998) et 1 voiture.
Cette vidéo est excellente ❤
Une nouvelle intro? Une nouvelle saison?! Oh ca fait plaisir!
Vous avez fait ma journée😀
Enfin le grand retour
Nous attendions votre retour depuis un moment ❤
Formidable vidéo, j'apprécie beaucoup votre chaîne..
Pour rendre le résultat plus intuitif, on peut forcer l’exemple : on remplace les 3 portes par 100 portes, et après le choix initial Monty en ouvre 98. On sent bien que la dernière porte a quand même une plus forte probabilité d’être la bonne.
Personnellement ca ne marche pas vraiment pour moi. Mon intuition me dit qu'il y a même probabilité.
C'est tout de suite plus clair ! Merci pour l'explication. :)
@@AbunaiRei On peut aussi le faire avec les 20 millions de possibilités du loto, on prend une combinaison au hasard et l'animateur élimine toutes les autres sauf une, est-ce qu'il faut changer ?
La précision importante à faire, c'est que le présentateur sait ce qu'il y a derrière les portes, et que son but est d'entretenir le suspense de l'émission jusqu'au bout : il n'ouvrira donc pas la porte qui dissimule la voiture ni celle qu'on aura choisie.
Dans la situation des 100 portes, si le présentateur en a ouvert 98, deux cas sont désormais possibles : soit notre porte est la bonne depuis le début (ce qui avait une chance sur cent d'arriver), soit c'est l'autre porte qui est la bonne (et si le présentateur ne l'a pas encore ouverte, c'est justement parce que c'est la bonne). On se rend bien compte que le deuxième cas est plus crédible.
Ouiii j'attendais cet épisode avec impatience🤩
J'adore cette série !
Cette vidéo est innnnncroyable
Je pense qu'il existe une façon plus "intuitive" de comprendre cette probabilité en passant par la temporalité des évènements et par le principe du "verrouillage" des probabilités au moment du choix. Lors du choix initial, j'ai une chance sur 3 de désigner la bonne porte, et donc 2 chances sur 3 que la bonne porte soit dans l'ensemble que je n'ai pas choisi. Lorsque je fais ce choix, la probabilité est "verrouillée". Si par la suite le nombre d'éléments de l'ensemble que je n'ai pas choisi change, sa probabilité elle ne change pas. Autrement dit dans cet exemple, la probabilité de l'ensemble que je n'ai pas choisi de contenir la bonne porte est toujours 2/3, probabilité qui n'est plus portée au moment du second choix que par une seule porte. J'ai donc plus de chances de gagner en modifiant mon choix pour mon second choix. L'intuition trompeuse d'avoir une chance sur 2 lors du second choix est lié au fait qu'on considère le second choix comme un autre choix initial (un choix indépendant) alors qu'il ne l'est pas, mon choix initial ayant "verrouillé" les probabilités.
Merci comme toujours :)
J'adore cette série 🤲
Merciiii enfin depuis le temps !!!
Le grand retour !!!