ขนาดวิดีโอ: 1280 X 720853 X 480640 X 360
แสดงแผงควบคุมโปรแกรมเล่น
เล่นอัตโนมัติ
เล่นใหม่
ขอบคุณค่ะ...
ขอบคุณค่ะ
เข้าใจมากขึ้นค่ะ ติดตามทุกคลิปค่ะ ขอบคุนค่ะ
อธิบายเข้าใจง่าย ขอบคุณคะ
สอนดีมากๆคร้าา>
ขอบคุณค่ะครู โจทย์เดียวกันอ่านในหนังสือ คือ งง มาก แต่มาฟังวิธีทำจากคลิปของครู เข้าใจขึ้นกว่าเดิมค่ะ
ขอบคุณครับ
มีข้อสอบให้ลองทำมั้ยค่ะ
ไม่มี ตอบเเทน อยอก
ถ้าซวด5555อาจารฮาาา
มีเคล็ดลับมัยครับ เวลาเห้นข้อสอบแร้วไม่รู้ว่าเป้นเรื่องอะไรอ่ะครับ
ไม่มีครับ อาศัยประสบการณ์ฝึกทำโจทย์เยอะๆ
อาจาร์ครับ เราจะรู้ได้ไงว่าเอาตัวไหนมาหาร ข้อ 3 ครับบ
ถ้าตามหลักการทางคณิตศาสตร์ตัวเลขที่จะเอามาหารจะเป็น ห.ร.ม. ของเลขทั้งสองจำนวนนั้น เช่น ตัวเลือก ก ตัวที่เอามาหารก็จะเป็น ห.ร.ม. ของ 440 กับ 200 ซึ่งก็คือ 40 นั่นเองครับ นั่นหมายความว่า เราจะต้องมีพื้นฐานการหา ห.ร.ม. นั่นเอง แต่ถ้าหาไม่เป็นล่ะจะทำไง วิธีการก็คือ เราก็จะต้องมั่วตัวเลขมาลองหารดู แต่มันต้องเป็นตัวเลขที่หารทั้งสองจำนวนนั้นลงตัว เช่น 440 กับ 200 เราอาจจะเอา 10 มาหารก็ได้ ซึ่งจะได้เป็น 44 กับ 20 แต่เลขสองจำนวนนี้ยังสามารถนำเลขมาหารต่อได้อีก ถ้านึกไม่ออกว่าเป็นเลขอะไร ก็ให้สังเกตเอาว่า ถ้าเป็นเลขคู่ 2 จะหารลงตัว อาจจะใช้ 2 มาหาร 44 กับ 20 ต่อ ซึ่งจะได้เป็น 22 กับ 10 จากนั้นก็นำ 2 มาหารต่ออีกเพราะเป็นเลขคู่ ก็จะได้เป็น 11 กับ 5
ขอบคุนครับอาจารย์
ข้อนี้ผมก็งงครับขอผ่าน
ผมทำไม่เป็นเลยมาดูครูทำเเล้วเข้าใจมากขึ้นเลยครับขอบคุณครับ
อาจารครับ น้ำเชื่อม 60% ปริมาตร 120 ลิตร ถ้าต้องการน้ำเชื่อม 72% ต้องเติมน้ำตาลลงไปกี่ลิตร 1.100ลิตร 2.110 ลิตร 3.120ลิตร 4.125ลิตร ผมหาได้ 86.4ลิตรซึ่งไม่มีในคำตอบ ข้อนี้ต้องทำยังไงครับ
จริง ๆ แล้วข้อนี้ก็ไม่มีคำตอบที่ถูกจริง ๆ นั่นแหละครับ เพียงแต่ว่าคำตอบที่ถูกต้องจะไม่ใช่ 86.4 ลิตร แต่จะเป็น 51.83 ลิตรหรือถ้าหากครูทำผิดพลาดตรงไหนก็ลองทักท้วงได้นะครับก่อนอื่นทำความเข้าใจกับคำว่าน้ำเชื่อม 60% ก่อนนะครับน้ำเชื่อมนี้จะถือว่าเป็นของผสม ซึ่งประกอบด้วย น้ำ และ น้ำตาล ซึ่งน้ำเชื่อม 60% จะหมายความว่า ในน้ำเชื่อม 100 ลิตร จะมีน้ำตาลอยู่ 60 ลิตรนั่นคือ ถ้าน้ำเชื่อม 120 ลิตร ก็จะมีน้ำตาลอยู่ 120 * 60 / 100 = 72 ลิตรแสดงว่าตอนแรกนี้ เรามีน้ำตาลผสมอยู่ 72 ลิตร ถ้าต้องการน้ำเชื่อม 72% ซึ่งถือว่ามีความเข้มข้นมากขึ้นกว่าเดิมแสดงว่าเราจะต้องเติมน้ำตาลเพิ่มลงไปอีก ซึ่งก็คือปริมาณที่โจทย์อยากทราบนั่นเองในที่นี้จะกำหนดให้น้ำตาลที่จะเติมเพิ่มลงไปเท่ากับ x ลิตรซึ่งจะทำให้ปริมาณน้ำตาลในน้ำเชื่อมเพิ่มเป็น 72 + x ลิตรและปริมาณน้ำเชื่อมทั้งหมดก็จะเพิ่มเป็น 120 + x ลิตรจากปริมาณน้ำตาลที่อยู่ในน้ำเชื่อมใหม่นี้ เราจะสามารถหาเป็น % ได้โดยนำปริมาณน้ำตาลหารด้วยปริมาณน้ำเชื่อมท้งหมด แล้วคูณด้วย 100ซึ่งจะได้เป็น (72 + x)/(120 + x) * 100และค่า % นี้จะเท่ากับ 72 ตามความเข้มข้นใหม่ ซึ่งจะได้สมการเป็น(72 + x)/(120 + x) * 100 = 72และเนื่องจากข้อสอบนี้เป็นแบบเลือกตอบ จะเป็นการง่ายในการหาคำตอบคือ วัดดวงโดยนำตัวเลขในแต่ละตัวเลือกมาลองแทนค่าในตัวแปร x ตัวไหนแทนลงไปแล้วทำให้สมการดังกล่าวเป็นจริง ก็แสดงว่าตัวเลือกนั้นถูกแต่ถ้าหากมีความสามารถในการแก้สมการ ก็ทำการแก้สมการ ซึ่งก็จะเร็วกว่า เผื่อว่าเราดวงไม่ดี อาจจะลองแทนจนหมดทุกตัวเลือกถึงจะได้คำตอบก็เป็นได้หรือแทนทุกตัวเลือกแล้ว ก็อาจจะไม่ได้คำตอบเหมือนตัวอย่างนี้ก็ได้แต่ถ้าหากเราพอจะมีความรู้ในการแก้สมการก็สามารถพิจารณาวิธีการตามนี้จากสมการที่ได้ ทำการแก้สมการโดย ย้าย (120 + x) ไปคูณกับ 72 ทางฝั่งขวาจะได้(72 + x) *100 = (120 + x) * 72จากนั้นนำ 100 คูณเข้าไปในวงเล็บทางฝั่งซ้าย และคูณ 72 เข้าไปในวงเล็บทางฝั่งขวา จะได้7200 + 100x = 8640 + 72xจากนั้นย้าย 72x ทางฝั่งขวา มาลบกับ 100x ทางฝั่งซ้าย และย้าย 7200 ทางฝั่งซ้าย มาลบกับ 8640 ทางฝั่งขวา จะได้100x - 72x = 8640 - 7200ซึ่งจะได้สมการใหม่เป็น28x = 1440ย้าย 28 ซึ่งคูณอยู่กับ x ทางฝั่งซ้าย ไปหาร 1440 ทางฝั่งขวา จะได้x = 1440 / 28ซึ่งก็จะได้ค่า x หรือปริมาณน้ำตาลที่ต้องเติมเพิ่มลงไปในน้ำเชื่อมนั่นเอง โดยx = 51.43
ขอบคุณครูมากนะครับที่สละเวลามาตอบแบบละเอียดมากกก ผมเข้าใจแล้วครับ ^^
ทำไมนาทีที่ 30:60 ทำไมมีหน้าครูด้วยครับ ตลกจัง
![[Live] : ONE 167 วันนี้!! "ตะวันฉาย vs โจ"](http://i.ytimg.com/vi/D9_dvfIa6Ao/mqdefault.jpg)
![[ครูตุ๊ก] โจทย์อายุ คณิตศาสตร์ ง่าย ๆ By ครูตุ๊ก](/img/n.gif)
ขอบคุณค่ะ...
ขอบคุณค่ะ
เข้าใจมากขึ้นค่ะ ติดตามทุกคลิปค่ะ ขอบคุนค่ะ
อธิบายเข้าใจง่าย ขอบคุณคะ
สอนดีมากๆคร้าา>
ขอบคุณค่ะครู โจทย์เดียวกันอ่านในหนังสือ คือ งง มาก แต่มาฟังวิธีทำจากคลิปของครู เข้าใจขึ้นกว่าเดิมค่ะ
ขอบคุณครับ
มีข้อสอบให้ลองทำมั้ยค่ะ
ไม่มี ตอบเเทน อยอก
ถ้าซวด5555
อาจารฮาาา
มีเคล็ดลับมัยครับ เวลาเห้นข้อสอบแร้วไม่รู้ว่าเป้นเรื่องอะไรอ่ะครับ
ไม่มีครับ อาศัยประสบการณ์ฝึกทำโจทย์เยอะๆ
อาจาร์ครับ เราจะรู้ได้ไงว่าเอาตัวไหนมาหาร ข้อ 3 ครับบ
ถ้าตามหลักการทางคณิตศาสตร์ตัวเลขที่จะเอามาหารจะเป็น ห.ร.ม. ของเลขทั้งสองจำนวนนั้น เช่น ตัวเลือก ก ตัวที่เอามาหารก็จะเป็น ห.ร.ม. ของ 440 กับ 200 ซึ่งก็คือ 40 นั่นเองครับ นั่นหมายความว่า เราจะต้องมีพื้นฐานการหา ห.ร.ม. นั่นเอง แต่ถ้าหาไม่เป็นล่ะจะทำไง วิธีการก็คือ เราก็จะต้องมั่วตัวเลขมาลองหารดู แต่มันต้องเป็นตัวเลขที่หารทั้งสองจำนวนนั้นลงตัว เช่น 440 กับ 200 เราอาจจะเอา 10 มาหารก็ได้ ซึ่งจะได้เป็น 44 กับ 20 แต่เลขสองจำนวนนี้ยังสามารถนำเลขมาหารต่อได้อีก ถ้านึกไม่ออกว่าเป็นเลขอะไร ก็ให้สังเกตเอาว่า ถ้าเป็นเลขคู่ 2 จะหารลงตัว อาจจะใช้ 2 มาหาร 44 กับ 20 ต่อ ซึ่งจะได้เป็น 22 กับ 10 จากนั้นก็นำ 2 มาหารต่ออีกเพราะเป็นเลขคู่ ก็จะได้เป็น 11 กับ 5
ขอบคุนครับอาจารย์
ข้อนี้ผมก็งงครับขอผ่าน
ผมทำไม่เป็นเลยมาดูครูทำเเล้วเข้าใจมากขึ้นเลยครับขอบคุณครับ
อาจารครับ น้ำเชื่อม 60% ปริมาตร 120 ลิตร ถ้าต้องการน้ำเชื่อม 72% ต้องเติมน้ำตาลลงไปกี่ลิตร
1.100ลิตร 2.110 ลิตร 3.120ลิตร 4.125ลิตร ผมหาได้ 86.4ลิตรซึ่งไม่มีในคำตอบ ข้อนี้ต้องทำยังไงครับ
จริง ๆ แล้วข้อนี้ก็ไม่มีคำตอบที่ถูกจริง ๆ นั่นแหละครับ
เพียงแต่ว่าคำตอบที่ถูกต้องจะไม่ใช่ 86.4 ลิตร แต่จะเป็น 51.83 ลิตร
หรือถ้าหากครูทำผิดพลาดตรงไหนก็ลองทักท้วงได้นะครับ
ก่อนอื่นทำความเข้าใจกับคำว่าน้ำเชื่อม 60% ก่อนนะครับ
น้ำเชื่อมนี้จะถือว่าเป็นของผสม ซึ่งประกอบด้วย น้ำ และ น้ำตาล
ซึ่งน้ำเชื่อม 60% จะหมายความว่า
ในน้ำเชื่อม 100 ลิตร จะมีน้ำตาลอยู่ 60 ลิตร
นั่นคือ ถ้าน้ำเชื่อม 120 ลิตร ก็จะมีน้ำตาลอยู่ 120 * 60 / 100 = 72 ลิตร
แสดงว่าตอนแรกนี้ เรามีน้ำตาลผสมอยู่ 72 ลิตร
ถ้าต้องการน้ำเชื่อม 72% ซึ่งถือว่ามีความเข้มข้นมากขึ้นกว่าเดิม
แสดงว่าเราจะต้องเติมน้ำตาลเพิ่มลงไปอีก ซึ่งก็คือปริมาณที่โจทย์อยากทราบนั่นเอง
ในที่นี้จะกำหนดให้น้ำตาลที่จะเติมเพิ่มลงไปเท่ากับ x ลิตร
ซึ่งจะทำให้ปริมาณน้ำตาลในน้ำเชื่อมเพิ่มเป็น 72 + x ลิตร
และปริมาณน้ำเชื่อมทั้งหมดก็จะเพิ่มเป็น 120 + x ลิตร
จากปริมาณน้ำตาลที่อยู่ในน้ำเชื่อมใหม่นี้ เราจะสามารถหาเป็น % ได้โดย
นำปริมาณน้ำตาลหารด้วยปริมาณน้ำเชื่อมท้งหมด แล้วคูณด้วย 100
ซึ่งจะได้เป็น (72 + x)/(120 + x) * 100
และค่า % นี้จะเท่ากับ 72 ตามความเข้มข้นใหม่ ซึ่งจะได้สมการเป็น
(72 + x)/(120 + x) * 100 = 72
และเนื่องจากข้อสอบนี้เป็นแบบเลือกตอบ จะเป็นการง่ายในการหาคำตอบคือ
วัดดวงโดยนำตัวเลขในแต่ละตัวเลือกมาลองแทนค่าในตัวแปร x
ตัวไหนแทนลงไปแล้วทำให้สมการดังกล่าวเป็นจริง ก็แสดงว่าตัวเลือกนั้นถูก
แต่ถ้าหากมีความสามารถในการแก้สมการ ก็ทำการแก้สมการ ซึ่งก็จะเร็วกว่า
เผื่อว่าเราดวงไม่ดี อาจจะลองแทนจนหมดทุกตัวเลือกถึงจะได้คำตอบก็เป็นได้
หรือแทนทุกตัวเลือกแล้ว ก็อาจจะไม่ได้คำตอบเหมือนตัวอย่างนี้ก็ได้
แต่ถ้าหากเราพอจะมีความรู้ในการแก้สมการก็สามารถพิจารณาวิธีการตามนี้
จากสมการที่ได้ ทำการแก้สมการโดย ย้าย (120 + x) ไปคูณกับ 72 ทางฝั่งขวาจะได้
(72 + x) *100 = (120 + x) * 72
จากนั้นนำ 100 คูณเข้าไปในวงเล็บทางฝั่งซ้าย และคูณ 72 เข้าไปในวงเล็บทางฝั่งขวา จะได้
7200 + 100x = 8640 + 72x
จากนั้นย้าย 72x ทางฝั่งขวา มาลบกับ 100x ทางฝั่งซ้าย และย้าย 7200 ทางฝั่งซ้าย มาลบกับ 8640 ทางฝั่งขวา จะได้
100x - 72x = 8640 - 7200
ซึ่งจะได้สมการใหม่เป็น
28x = 1440
ย้าย 28 ซึ่งคูณอยู่กับ x ทางฝั่งซ้าย ไปหาร 1440 ทางฝั่งขวา จะได้
x = 1440 / 28
ซึ่งก็จะได้ค่า x หรือปริมาณน้ำตาลที่ต้องเติมเพิ่มลงไปในน้ำเชื่อมนั่นเอง โดย
x = 51.43
ขอบคุณครูมากนะครับที่สละเวลามาตอบแบบละเอียดมากกก ผมเข้าใจแล้วครับ ^^
ทำไมนาทีที่ 30:60 ทำไมมีหน้าครูด้วยครับ ตลกจัง