Бином Ньютона - показывает Савватеев
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ย. 2024
- 🎯 Поддержать популяризацию математики: savvateev.xyz/...
Я живу на Ваши пожертвования со своей огромной семьёй !!!!
Объяснение бинома Ньютона при помощи подручных средств и съестных припасов.
Команда
Ведущий математик - Алексей Савватеев
Режиссер Егор Кузьмичев (egor@math.ru)
Продюсер - Игорь Гитман
Менеджер - Алена Агеева
Съемка, монтаж - Михалис Овчинников
Оператор - Леонид Линьков
Графика - Зоя Овчинникова
Саундтрек
«Савватан» - Научно-технический рэп
Бином Ньютона при n=2 это слишком просто, а при попытке купить четырёхмерный сыр нас задержал госнаркоконтроль. Поэтому остановимся на промежуточном варианте.
Тим Курп это оррррр))))
😂
Можно рассмотреть трёхмерный сыр, а в качестве 4 измерения взять время...
@@chech705 Распространенная ошибка. Время - не координата. Четырехмерные фигуры тоже могут двигаться во времени, гипотетически.
@@romangolumbevskiy7268 😒 вообще-то в жизни _время_ самая что ни на есть четвёртая координата по которой мы прекрасно движемся
школьной математике совершенно определённо недостает визуализации
Абстрактное мышление нужно развивать.
@@redtex а как это противоречит тому, что не хватает визуализации?
И сыра
@@ddd7386 Вас учили математике без реальных примеров?
@@Inkarnar я думаю, как и большинство, - да. Ту же кубическую формула никто не объяснял наглядно, причём я был а математическом классе, где вместе с факультативами математика была по 7 раз в неделю.
Это же сыром Ньютона. Раньше любая продавщица из гастронома могла его доказать.
🤣👍
Супер!
В следующем видео Савватеев докажет теорему Ферма с помощью сосисок
Предлагаете кольца изображать ввиде сосиски ?
@@na-kun2136 да.... тут бублики нужны :)
Этот комментарий сделал мой день xD
Вы предсказали Прошлое! th-cam.com/video/RE5GLBex3zo/w-d-xo.html
🥨 подойдёт? Но тогда сосиски должны быть белые...
Гениальное объяснение. Какая экономия школьного времени. Дети запомнят на всю жизнь. Особенно, если они сообща съедят этот сыр.
А тот кто сьест b³ станет кубиком сырных наук🙂
@@nasmexican- это если b>a
осуждаю сыр
для взрослых тоже много нового.. (как это не странно...)
Это лучшее объяснение бинома Ньютона, что я видел!
Неплохо, но есть наглядная демонстрация гораздо лучше в ролике Vsauce: доска Гальтона
Гениально!!!
Moebius Unreality нет не лучше. Савватеев показывает, почему ответ такой, а висос просто использует треугольник без объяснения причин
мало смотрите значит
Не забывайте добавлять: "для N=3"
Связь математики с реальностью. Аплодирую стоя👏
Ну, наконец то, под старость лет увидел алгебру на пальцах! Спасибо, Алексей!
наконец-то
А я классический музыкант, и по ходу этого объяснения мгновенно представила в виде плоскостного рисунка собственно квадратное уравнение, которое до этого было для меня просто заученным набором букв и цифр. Мне никто и никогда его так не преподносил - удивительно просто и при этом с достижением полного и абсолютного понимания. И это уже невозможно забыть - теперь я могу формулу и квадратного, и кубического уравнений вывести в голове заново. По итогу трёхминутного ролика. Браво профессору!!!
Интересно было бы попробовать нагрузить мозг попыткой применить этот метод на тессеракте - покрутить в голове четырёхмерный куб и мысленно нарезать на части схожим образом. Боюсь правда, что мощности моего процессора не хватит - там уже на само представление тессеракта немалый процент тратится. :)))
!!!!!!!!!!
@@nabludatelnica8738 !!!!!!!!!!
я ещё не старый, но тоже прикольно и понятно. периодически пересматриваю, помогает.
- Для каких целей, вы ввозите запрещённый санкциями сыр?
- Что бы рассчитать бином Ньютона, при N=3
- А, ну так бы сразу и сказали. Добро пожаловать в Россию.
Сыр наш, отечественный.
@@АндрейИ-ф3л российский голландский сыр.
но как бы не так))
А кем запрещённый?
Думаю если будете умничать на таможне там не оценят и отпинают в камере
Моя жизнь теперь никогда не будет как прежде! Видя сыр, всегда буду вспоминать бином Ньютона!
Я - инженер электронщик, в 53 года окончательно сражен внутренней красотой и гармонией математики! Замечательный вклад в это внес Алексей Савватеев - СПАСИБО! И да, чтобы два раза не вставать, современные виды связи (GSM, WiFi, etc) построены на интенсивном использовании комплексных чисел!
Какая у вас специальность? Вы Ардуино сробираете?
Оох ну почему в школе так не объясняют? За три минуты я поняла то, что со времен школы осталось заученным только в виде формулы без понимания того, что это вообще такое))))) Спасибо популяризаторами математики!🤗☺️
Потому что в школе не проходят комбинаторику и бином ньютона. Да и в вузах только на соответствующих специальностях
@@flatl1neнеа, сейчас эти темы входят в программы 11 класса во всех общеобразовательных школах. Не говоря уж о математических)
@@ovverso.9197 не знал, по крайней мере в ЕГЭ этого не видел
@@flatl1ne я говорю больше о самих темах учебной программы, но и в егэ есть задачи по теории вероятностей, которые можно решать с помощью комбинаторики
@@ovverso.9197 не затруднит привести пример?
Это круто. Все бы видео такого качества.
Сыра не хватит
Беда многих,что что то интересное нам сложно понять,но мы пытаемся. А тут наглядно показано,это воспринимается намного лучше и быстрее. Спасибо. Больше таких объяснений!
@@Deexkey Время ускоряется в информационный век, язык и грамматика тоже со временем поменяются, и мы лентяи задаем тренд развития)
имхо.
@@nobeing6242 ну серьезно, грамматика в ущерб правильной мысли для меня не серьезное нарушение,что бы донести своим соображения. Ошибка,да и ладно,не столь существенная,не делай на этом акцент.
мне кстати не очень понятно, что вообще проясняется у людей после таких примеров? Связь с реальным миром лично мне ничего не дает. Вы что-то там интуитивно понимаете и теперь способны для любой степени сразу раскрывать a+b или что?
@@idiotidiot2805 математика- это точная и сложная наука. Мне,как простому обывателю, интересен тот минимум понимания,на который мой мозг способен и одновременно я не хочу очень глубоко закапываться в это все. А тут наглядно показано,то что мне до этого было сложнее осознавать,хотя на формулах это понятно как закон. Тут я по крайней мере понимаю,от куда этот закон берется. Все просто . Как то так. Надеюсь объяснил
@@idiotidiot2805 проясняется очень многое , данный ролик, яркий пример того кому и какой аудитории Петр первый легко и просто объяснил, что лево и право, это сено и солома.
В последнее время сильно задумался, почему многим детям не интересна математика. После этого видео понял, что дело не в детях, а во мне. Я скучный учитель.
Хм. А вам интересна математика? Если, да, то, либо у вас был НЕскучный учитель, либо ваш тезис не прав, и дело все-таки в детях.
@@niladmir6157 мне математика интересна. На уроках я скачу с вытаращенными глазами у доски и показываю "магию". Затем пытаемся разобраться в сути "фокуса", т.е. почему это всё-таки математика, а не "карго-культ". Но в 70% случаев получается театр одного актера, который еще и силы отнимает будь здоров.
Только единицы проникаются и "заражаются" всем этим. Они и результаты потом отличные дают и благодарят, но мне мало. Фантазии вот на такие видеоролики у меня не хватает, а черпать вдохновение зачастую сил не остаётся. Потому и неинтересный.
@@saimonsays_13 авторитета у меня, конечно, нет, но могу авторитетно заявить, что дети тут виноваты в гораздо большей мере
@@saimonsays_13 у вас не остаётся сил черпать вдохновение, и у них тоже, к сожалению, не остаётся сил проникнуться вашим предметом. Современных детей гоняют по доп. курсам и готовят к ЕГЭ так, что у них в итоге вообще ни на что сил не остается(
Я тоже учитель, по ИЗО. Это намного легче. Я очень интересный учитель, детям почти всегда интересно, но проникаются ЕДИНИЦЫ. У которых голова не слишком забита интернетом
Вижу Саватеева - вижу Саватеева
Коротко о том, как понять рекурсию
Pavel Pavel, скорее, логическую тавтологию
Равно надо ставить, а не минус
@@ilyabredov6567 точно
= спасибо
приглядитесь получше, это Савватеев
Комментарии такие добрые и ролик, аж настроение поднялось 😀
Больше видео с таким монтажем, это просто божественно
Согласен
Это правда
Ага
монтажом
А я заценил музычку в конце. Круто и современно!
Ритуал вызова даймона математики Савватана
Так вот про что говорили в школе 15 лет назад)))
эхх... одного такого ролика хватило бы, чтобы понимать математику(
только сейчас начал понимать как безответственно к нам относились учителя...
как говорил Гришковец: учительница тебя не любит, а как выяснилось потом, учительница вообще нужна не для любви.
Как же мне повезло, что у меня в жизни была хорошая математичка, которая любила математику и своих детей...
Саватан помоги! xD
Шикарный ролик, таких бы побольше)
Лайкнул! Подписался! Оставил камент! Поделился! Это просто превосходно!
Монтаж, как и было обещано, просто великолепный!
нравится такой формат, где наглядно объясняют сложные вещи, делайте еще
Круто! И весело и непривычно видеть в таком развлекательном амплуа)
Очень круто/просто/наглядно, идеально для объяснения и запоминания таких сложных тем)
ого, привет
Саватеев! Я Вас обожаю! Я полюбила цифры, ненавидимые мною прежде за то, что они не буквы. А теперь поняла: они и буквы, и образы!
Боже, это настолько круто, что нет слов просто. Качество видео на высоте.
Окей, теперь для n = 4
Да, пожалуйста! Но для этого возьмем треугольник Паскаля. Его краткие свойства: 1) Его параллели (строки) - коэффициенты при разложении бинома. 2) Его, так сказать, диагонали - числа Фибоначчи.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Для разложения бинома (x+y)^4 (при n=4) берем пятую строку.
Выпишем члены хитрым способом.
Сначала иксы (x) со снисходящими степенями:
x^4 +x^3 +x^2 +x^1 (он же просто x)
Добавим к ним игреки (y), но с восходящими степенями:
x^4 +x^3*y +x^2*y^2 +x*y^3 +y^4
У нас получилось пять членов. И в пятой строке треугольника тоже пять членов. Номера строк треугольника - показатели n бинома, начиная с нулевой.
Расставляем их соответственно. Получаем:
x^4 + 4x^3*y + 6x^2*y^2 + 4x*y^3 + y^4.
И, вуаля!!!
Прошу простить, но четырехмерного сыра у меня нет, поэтому, как учила меня училка по математике, строго математическим языком.
:-)
@@ВиталийФокс-й8т 👍
Надо Рика Санчеза послать в другую вселенную за четырёхмерным сыром
@@ВиталийФокс-й8т без четырёхмерного сыра каждый может
@@ВиталийФокс-й8т мужик
Хорошая подача материала!
фантастика!
Хорошая задача, как разрезать торт если на столе сыр. ;D
Как у Керрола: сначала торт разрезать, а потом украсить! Никто не догадался кроме него. Я - кондитер, люблю ентого матем-а. Делайте торты и вы поймёте о чём я... 🤣🤣🤣
Последнего кадра ждал! Пошел изучать математику в холодильнике!
Крутой подход
Спасибо! Класс!!
Гениально!!! ))))
То что надо! Наглядно и вкусно!!! :)))
Потрясающая наглядность!!!
Огонь! Спасибо!
Супер!!!! Алексей, покорнейше прошу, рассказать нашей аудитории про раскладку бинома при n>3 при помощи треугольника Паскаля. Очень убойная штука получится.
Спасибо за видео, очень наглядно!
Мне 27 лет) только сейчас я понял, что это очень просто понять, если правильно объяснить) и не нужно ничего заучивать
Да? И что вы поняли? Если степень больше 3, какую фигуру резать будете?)))
@@ruslannikolaev4577 n-мерный куб.
мне 34 я только сегодня узнал как это называется
В 37 ты поймешь, что нужно понимать, а потом заучивать... некоторые вещи необходимо понимать, другие тупо заучивать, а третьи требуют и того и другого.
Михаил Двужинский
А в 47 станет абсосютно ясно, что всё это т а к а я ненужность.
Просто СУПЕР!!!!! один раз увидишь такое и запомнишь навсегда.
Какая классная интерпретация! Я в восторге)
Спасибо! Это очень круто! ❤️
Отличный получился ролик!
класс. супер объяснение. вот бы в школе такое рассказывали
Алексей, видно влияние Артемия) Качество контента все лучше!
Смотри оператора) Тёма подогнал, не иначе. Он снимал этноэкспы
Ааааа, Это топ! ❤
Очень наглядно!!!
Божественно!! Спасибо.
Алексей, дело не в мышцах (не только в них), а в том, что Ваш нож не для сыра, - с большой площадью поверхности, а стало быть и с большим значением величины трения.
Спасибо за видео! Всегда задаюсь вопросом, как попытаться студентам, с одной стороны, объяснять явления предметной области доступно, а с другой, - не отбирать у них возможности самостоятельными усилиями достигать ответа, а также не лишать их абстрактного, математического мышления.
100%! Сложная грань между визуализацией как помощью для понимания и визуализацией как убийцей абстрактного мышления
Очень интересно и познавательно, только я вас очень прошу, не режьте ничего лезвием на себя, это может плохо закончиться, а вы нам нужны!
Очень наглядно и понятно. Спасибо!
Не мог себе представить что это так просто, браво!
Воу, качество видео стало намного лучше!!! Однозначно лайк!
Вот это я понимаю, популяризация)
Это просто шедевр!!!! Я не понимал Бином Ньютона вообще! Но после вашего видео... вы просто волшебник
Я учил! И даже, когда-то думал, что понимаю. Но чтобы вот так, элементарно... Браво!!
Шикарно!
Очень здорово, спасибо!
Отличный формат! Продолжайте в том же духе!
Желаю вам успехов! спасибо, очень интересно=)
Очень классно! Вчера Алексей приезжал к нам в Солнечный город(учебное заведение) в КБР! Было интересно!👍👍
Ого, как наглядно. Я теперь запомнил формулу) Спасибо!
Ого! как просто объяснить!!!
Это просто нереально классно!)
Вспомнил ролик про детей, где то же самое вы им рассказывали. :)))))
савватеич,спасибо вам,вы ярко высветили один из темных уголков математики в моем ,жаждущем знаний воображении,спасибо.
Отличное качество видео!
Отдельный респект за коллаб с НТР :D
Это было прекрасно!:)
Супер, так красиво и просто! Математика навсегда
обожаю эти 8 слагаемых, вот они слева направо: а^3, b^3, 3ab^2, 3ba^2
Только я бы b³ в конец поставил...
Шикарно, спасибо! Очень наглядно)
гениально!
Мужики, восхищаюсь вашим творчеством!
Песня в конце огонь!
так просто)))) очень круто!
Отличный пример. Ждем обьяснения какой нибудь теоремы с шашлыком и коньячком! )
Это ПЯТЬ! )))
b^3 так никто и не съел! )
А видео просто супер, наглядно и интересно!
Отличная подача блюда!
Савватеев, вы гений! Спасибо за ваши видео-ролики.
Как же все просто оказывается
Мне формат понравился - особенно как Вас встречала публика... :)
Очень круто. Было бы круто послушать вообще про весь бином ньютона, даже если не в такой наглядной форме
В курсе «Математика для всех» на канале Александра Филатова как раз есть более подробное видео про бином Ньютона (Лекция 5.6)
Возьмем гиперсыр... ой, то есть четырехмерный куб, разрежем его на 16 частей четырьмя разрезами...
Да
th-cam.com/video/qSyQd51IEVI/w-d-xo.html
Про весь? Их же бесконечно много...
Это гениально и красиво , спасибо вам большое!
Так просто оказывается, а то в этих буквах непонятно
Потому что вы никогда не представляли, что а в 3-й степени - это объём куба со стороной а
Эти буковки (как и в обычных текстах) становятся понятными только когда построены в "слова" и "предложения"
- (a+b)^n это объем гипер (т.е. n-мерного) куба со стороной (a+b), который n разрезами делится на 2^n частей, у Алексея n=3
- ( f(x+dx)-f(x) ) / dx - этот набор буковок является тоже очень интересной и вполне наглядной вещью
вот когда происходит переход от чтения по "буквам" к чтению "словами" и "предложениями" (овладел грамотностью, обычной или математической) вот тогда мир и начинает играть другими красками.
@@boulderrush5233 Хорошо у вас получилось, а как такому научится? Переводить буковки в слова и предложения
@@info606222
> а как такому научится? Переводить буковки в слова и предложения
Ох, вопрос не в бровь, а в глаз. Одним комментом на такое не ответишь, но попробую выделить несколько пунктов и глубже искать ответ уже в гугле и вокруг себя.
1) Нужно уяснить для самого себя точно ли нужны вам именно эти (математические) буковки и слова. Может нужнее биологически, химические или какие-либо другие? А может вообще никакие не нужны. Ну нравятся вам смартфоны и мечтаете вы продавать их в Связном или считает что проживете стримингом ПАБГа и ДОТана на ютубе и твиче. Нужна вам в этом случае математика и всё остальное? Нет, не нужна и никто вас не заставит её учить. И ничего в этом плохого нет до тех пор, пока ваши представления о жизни и месте в ней не столкнуться с реальностью и не появится необходимость в альтернативном Плане Б (делания чего-либо в жизни)
2) Нужно осознать что то, что дают в школе это всего лишь буковки, сложенные в слова, которые можно и нужно зазубрить и выучить наизусть, например (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Это церковно-приходской уровень, когда поп в классе задавал выучить наизусть молитву «Отче наш». Зубрилы учили подобное и тогда, и сейчас. Вам же нужно научаться читать эти «молитвы и псалмы» и видеть в них «слова, предложения и смысл».
Когда, к примеру, вы проходили признаки делимости на 2 и на 5, то всё было просто, но должен был возникнуть вопрос «а нет ли признаков деления на другие числа?». Они есть и стоило бы их найти и самому покопаться (доказать) почему они работают.
И так же относиться к другим вопросам, когда вам рассказали про очередную «математическую молитву» - разбираться почему она работает. Один раз, второй раз, десятый, а дальше начнет работать чуйка и интуиция и вы начнете «читать не по буквам, а словами и предложениями»
3) Делать всё перечисленное выше можно и самому. И даже достигнуть при этом высокого уровня. Стать гением-самоучкой… «Кулибиным». Но это на мой взгляд неправильно т.к. на долгой дистанции самоучка проиграет человеку с системным образованием и подготовкой. Ищите рядом такого человека, которого через несколько десятков лет вы с благодарностью назовете «моим (первым) Учителем». Такого человека, который будет вас направлять и учить, чтобы в нужные моменты вышей жизни вы подходили и нужным багажом знаний. Это совсем не обязательно должен быть школьный учитель, но если других вариантов поблизости нет, то используйте и его. У этого человека будут большие сомнения в необходимости тратить на вас свое время и нервы, но у вас будут аргументы в виде вышеперечисленных пунктов 1) и 2)
В первом приближении как-то так, а дальше - куда кривая выведет :)
Крутая тема. Саватеев красавчик. ;)))
Очень люблю сыр и математику))
*"Я от восторга прыгаю!"* Спасибо. Гениальность в простоте!
Вот бы увидеть ещё наглядно основы матанализа
Особенно про теорему о двух милиционерах.
Если с английским нет проблем, посмотрите канал 3Blue1Brown: th-cam.com/channels/YO_jab_esuFRV4b17AJtAw.html
Матан, линал, немного теорвера
Матан в нашем мире увидеть не возможно, так как мы живём во вселенной, где пространство квантованно и меньше планковской длины ничего нет ;)
Заходят как-то бесконечное количество математиков в n баров...
музон в конце крутой)
25 лет назад не было в доступе TH-cam и человеческой математики, и мне по ночам приходилось врубаться в такие, казалось бы, жизненные вещи. Ставлю лайк. Ценно.
TH-cam лишь платформа, здесь дело в человеке, точнее в сочетании уникального человека и современных информационных технологий
А я сначала подумал что будет доказательство теоремы Ферма для N=3. Невнимательно прочитал. Но тоже прикольно.
Музыкальна отбивка - супер
только из-за Вас однозначно лайк! Ну и объяснение супер. Спасибо.
*Что может быть лучше объяснения на самом понятном - еде?*
Когда дети решают задачу про землекопов, то бывает, что тупят. А когда переформулирую задачу в деньги или конфеты, то с лёгкостью решают
Объяснение на деньгах
Рассказать ребенку о налогах, проще всего просто откусив 13% от его мороженого.
Только сама еда!
Чапаев тоже на картошке объяснял....! Молодец!
Очень круто снято!!!! Прям фильм-супер-эффекты. Класс!
Тут без 0,5 колбасы не разберешься
Круто, че сказать.
Наглядно )))
Какая прелесть! Срочно покажу детям!