Twierdzenie Talesa Zupełnie od Zera (Udostępnij na Grupce Klasowej)
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 3 ต.ค. 2024
- W prostych słowach. Od podstaw. Animacje. Zobacz skąd to się wzięło. Jedno z trudniejszych twierdzeń Geometrii.
Instagram: / patomatma
Moje kursy maturalne: kursy.patomatm...
W tym nagraniu tłumaczę twierdzenie Talesa. Jest bardzo podobne do podobieństwa trójkątów. Za pomocą animacji przeprowadzam dowód, który jest łatwy i przejrzysty. Tak przedstawione twierdzenie jest przejrzyste i zapewnia łatwe punkty na Arkuszu maturalnym.
Całe rozumowanie rozpoczynam od cofnięcia się do bardziej podstawowej wiedzy z matematyki. Krok 1: Jest to przecięcie prostej dwiema prostymi równoległymi, okazuje się, że powstałe kąty są równe. Krok 2: Tłumaczę czym jest stosunek oraz wprowadzam podobieństwo trójkątów. Następnie udowadniam, że twierdzenie Talesa składa się dokładnie z tych dwóch rzeczy, tylko nieco przekształconych.
Twierdzenie Talesa często pojawia się na egzaminach. Ma wiele zastosowań w planimetrii oraz szeroko pojmowanej geometrii czy stereometrii. Jest jednym z podstawowych twierdzeń w matematyce i jednocześnie z najstarszych. Pamięta samego Talesa z Miletu, który był autorem tego twierdzenia.
Samo twierdzenie ma następującą definicje. Jeżeli ramiona dowolnego kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi - to najważniejsze - to powstałe w ten sposób odcinki na jednym ramieniu kąta będą proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. W powyższym nagraniu tłumaczę w prostszych słowach tą definicję. Często w tych zadaniach odpowiednie kąty oznacza się alfa, beta, gamma. Tak zrobiłem w nagraniu.
Następnie wyróżniłem z twierdzenia Talesa powstałe dwa trójkąty podobne. Ponieważ twierdzenie Talesa to szczególny przypadek zagadnienia z trójkątami podobnymi. Wszystko co robię jest zaznaczone kolorami i estetyczne animacje pozwalają niezwykle dobrze wyczuć intuicję stojącą za tytułową definicją. Pokazuje podstawowe przekształcenia wyprowadzając wzór wzięty z definicji.
Mam nadzieje, że cały mój wysiłek, który zainwestowałem w ten odcinek zostanie doceniony w postaci subskrybcji i pozytywnej oceny. Miłego oglądania.
#Udostępnij #To #JednemuZnajomemu
Kolejny kanał na mojej liście, który zaczął jako "nie tykam" ale yt mi wciskał, i się przekonałem.
Materiał jest dobrze przedstawiany, w sposób, w który większość uczniów zrozumie.
bo niestety w szkołach często wzory są nam przekazywane z myślą "tak jest, i musisz nam wierzyć".
i kiedy uczeń nie wie skąd się to wzięło, to musi to znać na pamięć, co jest skrajną głupotą, skoro wskazując mu drogę "czemu tak jest?" Uczeń może nie pamiętać wzoru samego w sobie, ale może pamiętać skąd się to wzięło, i w ten sposób się "wyratować".
Też wytłumaczenie skąd wziął się wzór wytwarza więcej połączeń i skojarzeń w głowie, przez co jest bardziej efektywną metodą nauki :D
Ja myślę, że dla większości uczniów lepiej jest dostać wzór na zasadzie "tak jest i musisz nam wierzyć" niż pokazywać nieraz skomplikowane dowody twierdzeń, których uczniowie 1) nie rozumieją, 2) nie obchodzą ich. Zatem lepiej jest przedstawiać to przedstawiać bez "wytłumaczenia".
okej, musze przyznać jesteś jedyną osobą na tym youtubie która mnie czegos nauczyla (tak, matemaks nie dal rady)
Luzik, możesz udostępnić ziomalowi, będę wdzięczny :D
Taki balans miedzy bawienie sie audio a tlumaczeniem jest idealny. Zajebiscie uczysz btw :D
Dziękuje, staram się by było miło :D
Kurde, kiedy ja chodziłem do liceum to nie było takich dobrych kanałów, a teraz to mało mi się to przyda w życiu, ale leci rekomendacja dla szkolników :D
Dziękuje, ale mimo to zachęcam raz na jakiś czas wpaść do mnie na kanał coś "rozkminić" sobie dla sportu
Czasem może się przydać i w życiu :) Musiałem ostatnio podzielić płytkę pleksi na 5 równych części, a jej wymiary to 33 na 42. Przypomniało mi się, jak w szkole było tw. Talesa i różne zastosowania (tak, trafił się tak fajny nauczyciel, że pokazał "po co i na co"), w tym "bezułamkowy" podział na dowolną liczbę części. Przyłożyłem linijkę tak, że zero było lewym górnym rogu, a na prawym boku odmierzyłem 30 (najbliższe 33, podzielne bez reszty przez 5), a na linijce postawiłem kropki na 6, 12, 18 i 24 cm. Potem odwróciłem płytkę do góry nogami i to samo. Tylko trzeba pilnować precyzji. Dostałem pary punktów w 4 kolumnach. Przez nie poprowadziłem proste no i miałem idealny (z dokładnością do linijki i mojego oka oraz grubości ołówka i potem precyzji cięcia) podział. Mała rzecz a cieszy 😂
Ogolnie do matury troche lat zostalo ale jak ogladam te filmiki to czuje ze w rok sie naucze taka magie odpierdalac
Jasne, serdecznie zachęcam
W szkole mnie uczyli żeby boki oznaczać literkami h w d p zamiast a b c d, bo wtedy jest śmieszniej
Pozdrawiam
hahaha, skumałem to po chwili, czaisz XDD
@@patomatma No ja ogarniam na bieżąco xD
xDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
@@--ananas-- Wyczuwam ironię, za dużo tego "D"
@@patomatma Nie, to nie jest ironia. Po prostu żart jest taki śmieszny
A udlawcie sie wszyscy ta matma
Nie dramatyzuj tak słonko
rel
Nie uczę się już, na szczęście mam edukację za sobą ale ten tytuł sprawił że nie mogłem sobie odpuścić tego filmu. Zajebiste na pewno było by to pomocne w szkole.
:DDD
kurde pani mi tego nie umiała wytłumaczyć a ty to dałeś normalnie zajebiscie dzieki ziomo
Luzik, staram się z całej siły
Absolutnie genialny filmik. Mega wytłumaczone, mistrsowsko zaprezentowane i śmieszne, krótko i na temat. Jutro mam z tego kartkówkę, dzięki chłopie 👍
No proste. udostępnij na grupce klasowej :D
Prosto na temat 4 z maty jest? JEST. Zajebisty jesteś ziomuś💪🏻🕶🚭
Mordo dzięki jaki wstyd że ja dopiero teraz będąc na studiach zrozumiałam o co chodzi z tym talesem a całe liceum nie rozumiałam
A bo to szczególnie pojebane twierdzenie
Oj z takim dobrym kontentem to ty wbijesz mln niedlugo
Zrobię wszystko co umiem, a jak to świat odbierze to jego sprawa
Dzięki ziom, ratujesz mi życie. Potrafisz wytłumaczyć co się z kąd bierze co mi mega pomaga zrozumieć matmę
O to chodzi właśnie w matmie, by wiedzieć co i jak
Ale się uśmiałem. Teraz będę opowiadał żart: Jak mnoży chrześcijanin? - Na krzyż.
Myślałem, że to stare
A to niefortunny ambaras 😂
dziena mordo, tera czekam na cała reszte z planimetrii
Okey, na razie było dużo teorii, teraz będę zadania maturalne robić, więc może trafię na planimetrie
Super że ty to wykonujesz. Ale fajnie gdybyś tłumaczył jak to wykonać i skąd to co piszesz się bierze
Zawsze szukam jakiegoś kompromisu
Odcinki regularnie ten kanał staje się coraz mniej patointeligentny :D
Zdziwisz się dziś jeszcze XD
to dobrze że odcinki są regularnie
muszą wlecieć ciągi mordzia bo tydzień został XD
Dobra, ciągi w czwartek
Nie za bardzo wiem dlaczego nagle podzieliłeś a przez c i b przez d na końcu równania. Ale spoko, szanuję to.
PS
Na matmie ostatni raz byłam ponad 10 lat temu. Przypomniałeś mi, że lubiłam takie głupotki i nawet miałam spoko oceny z tego. Aż łezka w oku się zakręciła. Najbardziej lubiłam geometrię. Gdyby tylko z tego trzeba było zdawać na maturze to zrobiłabym to z palcem w wiadomo czym.
Na szczęście, mój rocznik jeszcze nie obejmowała obowiązkowa matura z matmy.
Teraz, po latach, żałuję że w tamtym czasie nie zrobiłam we własnym zakresie arkusza maturalnego. Wolałam nie zawracać sobie tym głowy, jeżeli nie był to obowiązkowy przedmiot. Ach żałuję! Może mialabym te 30%. Teraz już prawie nic nie pamiętam i nie sprawdzę 😭
Tam wymnożyłem na krzyż po chrześcijańsku, ALE na odwrót, że "wróciłem do ułamków"
A polecam wpadać częściej, może sobie pani przypomni na tyle by jednak podejść napisać tą maturę, naprawdę warto
@@patomatma oj tam zaraz „pani“! Jestem ledwo po 30.
Nue wiem czy po tylu latach mogłabym dorobić przedmiot. Za moich czasów każdy dodatkowy był obowiązkowo na poziomie rozszerzonym, jeszcze by mi dowalili matmę rozszerzoną 💥
W każdym razie, nie mam aż takich ambicji, by to zrobić. Za dużo do przypomnienia po tylu latach.
Ale z przyjemnością ogląda się takie materiały od czasu do czasu.
Najbardziej zaawansowana matma z jaką miałam do czynienia w ostatnim czasie w prywatnym życiu, to było obliczenie średnicy okrągłej doniczki, wiedząc, że muszą się do niej zmieścić 3 jednakowe w tym samym kształcie. Co tam cosinusy, minotaury i pitagorasy - matma w prawdziwym życiu wygląda inaczej 😉
dzieki za wytlumaczenie w 4 min tego, czego nie moglam zrozumiec w 45 min
Aaa, miło miło :D
1:13 ich miara jest proporcjonalna czyli tw archimedesa-eudoksosa
Nareszcie twierdzenie Talerza
Podane na talerzu :D
2:23 nie wiem czy dobrze myślę ale w równaniu a/a + b + b = c/c + d można przez siebie skrócić wszystkie a i wszystkie c więc b = d
Jeżeli mamy postać a/(a + b) = c/(c + d), zapewne o to tobie chodzi.
weźmy przykład na liczbach, łatwiej to zobaczyć, niech na przykład a = 5 , b = 1 :
5/(5+1) = 5/6 dostajemy normalny wynik, jest okey
teraz zróbmy tak jak ty proponujesz:
5/(5+1) = 1/(1 + 1) = 1/2
wyszedł nam inny wynik, czyli coś jest nie tak.
Odkryłem Twój kanał o 25 lat za późno😂
A to ja nawet nie żyje tyle lat
@@patomatma W takim razie urodziłeś się za późno albo ja za wcześnie😁W każdym razie dobra robota, na stare lata też można się czegoś nauczyć👍
Dziś mam z tego test. Napisze czy zdałem
Co jak co ale w 4 minuty nauczyłem sie więcej niż w dwie lekcje xd
Pojebane to, dzięki za tłumaczenie ale nigdy nie zrozumiem, że nasza polska edukacja jest tak spierdolona, że uczymy się jakiś gówien których się nie uzyje nigdy w życiu xD pozdrawiam serdecznie
Żadna wiedza ci się nie przyda, jeżeli nie umiesz jej wykorzystać
Myślałem, że Talerza : O Dobry filmik. Pozdrawiam. Kiedy całki podwójne, potrójne i eliptyczna? : P
XDDDD
Dziękuję Mistrzu
Udostępnij na grupce klasowej :D
@@patomatma już się robi ;)
Japierdole... props w chuj, krótko zwięźle i na temat :D
Proste :D
ogladam to skuty i tak zajebiscie sie bawie
Rozkoszuj się do woli
h/h + w = d/d +p czyli
hd + hp = hd + wd czyli
hp = wd dziele przez p i d
h/d = w/p
i pieknie jest hwdp od gory do dolu od lewej do prawej
Nieźle to wygląda XD
@@patomatma no to wcale nie tak że dzis powtarzałem bo kartkówkę mialem XD
@@thorn3xbs XD
Wystarczyły 4 minuty aby zrozumieć wszystko Dzięki bardzo :)
Udostępnij znajomemu, podziękujesz tak najbardziej :D
typie, jesteś może przypadkiem synem Testo?
Mój ojciec nie żyje, może mama coś ukrywa przede mną
@@patomatma
Dziekije ci dobry człowieku
Udostępnij znajomemu ze szkoły
Dzięki tobie zrozumiałem to w 4 minuty a ta baba z maty nie umie tego wytłumaczyć przez 45 minut
Proste stary, udostępnij na grupce klasowej :D
Akurat potrzebowałem dzięki
Luzik :D
kurwa alfa beta gamma to jak odmiany covida :D
ahahha XDD
Szczerze to nic nie zrozumiałem ale buja
Siema ja dzisiaj znowu sie zesralem w spodnie
Dziękuje za relacje na żywo
Dobra, spoko wszystko fajnie, tylko do czego to się może przydać ? W sensie można coś z tym dalej zrobić czy bardziej na zasadzie twierdzenie - ciekawostka
Dużo z tego korzystam na studiach mechanicznych, ogólnie w geometrii to twierdzenie bywa przydatne, a geometria to matematyka i tak dalej
A ok
Dzięki za pomoc. Szkoda że za późno o 5 dni
Sorka, dopiero teraz się wyrobiłem
Jutro mam sprawdzian z działu z tym. Modlę się o dwójkę (obejrzane 2 razy dla pewności)
Chcesz mieć pewność to rób zadania mordo
@@patomatma robiłem, robiłem. Teraz tylko czekać aż sprawdzi
Myślałem że będzie twierdzenie thanosa 😕
No nie przypomniałem sobie o tym na czas
no i wiadomka wszystko
zajebisty material🥰
Do usług :D
Dzięki chłopie :)
Do usług
Zajebiste,szerokosci pozdrawiam.
A dziękuje :D
dobra a kiedy twierdzenie odwrotne do twierdzenia pitagorasa
Na razie chciałbym dokończyć serię maturalną, bo od 2 tygodni chyba samą teorię napierdalam XDXD
Ile wyciskasz na klate?
Aktualnie robię dipy przy masie 76 kg
Jesteś bogiem, ratujesz mi dupe na poprawe
Do usług, ale pamiętaj, że musisz też trochę sam poduczyć się
"ja tobie wytłumaczyłem jak jeździć na rowerze, teraz ty musisz to poćwiczyć"
Oczywiście
Robisz może albo ewentualnie masz zamiar robić filmy z fizyki?
Jakieś bardziej ciekawostki, albo jakieś pojebane zadania :D
@@patomatma Ale że pojebane to w sensie, że z olimpiady?
@@alang.2054 Nie, bardziej zadanie, gdzie dziecko na sankach przekroczy prędkość światła
XD czekamy
Dzieki sigma pozdro
Dobra, to skupienie, bo za nic nie umiem zrozumieć tego twierdzenia, zobaczymy czy dasz radę ;D
Z geometrią ciężko, bo jaka geometria każdy widzi
na matmie nie wiedziałam o co babce chodzi, na filmiku na 2:22 juz zrozumiałam. Mega dzięki
marley?
Wpadaj na nowy film a nie
kocham cie
Do usług, udostępnij znajomemu :D
Ooo dzięki wielkie
Do usług
dopaminowy wąż?
Tak
Czaisz że mi nauczycielka zły wzór podała i dzięki temu filmowi to zczaiłem?
O to udostępnij na grupce klasowej, pomożesz mi bardzo
co z tego ze juz skonczylam szkole i znam ten material? ogladamy!
Kto
who?
ale kto "kto"?
@@miroke6058 ja
@@miroke6058 Jesteśmy MY, rosijja sowieta to nasza dzierżawa
Dzięki
😃
Do usług
Mistrzu
Dżedaj
Byq, zakładaj patronite i lecisz z rozszerzeniem.
Próbuje założyć, czekam na odpowiedź
Chuja z tego rozumiem, ale i tak oglądam bo zajebiste.
XDDD
Jezu wbiłem tu missclickiem i tym sposobem wiem już co to jest XD pozdro
I jak, polecisz kumplowi? czy za bardzo cringe
Murray Unions
Ten tales nie robił tego na trzeźwo
Oczywiście XDDD
Tym bardziej jak mało kto wiedział wtedy co to matma
blagam cie przeksztalcanie wykresow funkcji i najlepiej w ogole cos o funkcjach bo jak w piatek nie zalicze z tego sprawdzianu to bede mial 5 zagrozenie
Kurde, nie wiem kiedy się wyrobię, powinienem w czwartek
damn bro, w szkole nam tego nikt nie powiedział skąd to się wzięło w sumie dobrze wiedziec mądrze prawisz pozdrawiam
Nie ma za co, udostępnij znajomemu niech też się dowie
@@patomatma ale przydalyby się jakies zadań rozwiązywanie bo w sumie to co przedstawiles dobrze wiedzieć, ale nie jest to chyba wymagane a zadania i to co tam dalej to trzeba umieć robić
Dzięki
Do usług
Boże to jest takie dobre xddd
Do usług
zajebiscie uczysz
Dziękuje, staram się
Jesteś bogiem
kocham Cię
Udostępnij na grupce klasowej :D
@@patomatma już to zrobiłem :3
@@wrocxadw6167 Kocham cie
@@patomatma ja ciebie też misiu kolorowy
Dzięki ziomuś
Do usług
a moze jebac funkcje liniowe? bo sprawdzian w piatek XDD
Kurde, nie chce obiecywać, bo mam ogarniczony czas
I chuj wszedłem nie wahałem sie
:DDD
Dojebane❤
Udostępnij na grupce klasowej :D
Obejrzałam 15 razy i tak nic nie zrozumiałam 😃😃😃😃
To szukaj innego filmiku, widocznie nie nadajemy na tych samych falach xd
3:41
Ale jestem dumny z tych animacji XD
jprdl nawet w mitologii greckiej jest matma
xDDDDDDD
chłop daje nam to za free dziwne
A coś trzeba dla świata zrobić
chuj nic nie zrozumialem ale sraka wiec musze jeszcze raz obejrzec
Powoli a zakumasz, jak chcesz to dopytaj
Maka paka
Jak nazywa się grupa pracowników mcdonalda:
maka paka *histeryczny śmiech*
Ku### i tak nie rozumiem
Co? kurde nie mam pojęcia jak to lepiej wytłumaczyć, może kiedyś coś wymyślę
fajne
Do usług
kurwa nic niezrozumiałem
Nic się nie stało, spróbuj z nagraniem innego twórcy lub spróbuj powtórzyć wiedzę z której składa się to twierdzenie :D
kurwa za pozno..
Czasami jestem za szybko np.
zrob ktos pato-polski bo kurwa nie zdam
Mietczyński to chyba patopolski
kurwa nic nie rozumiem
o nie tylko ja jestem tępy XD
Nagrałem nową patoprawdę, może wpadniesz?
Dasz rade mordo ogarnąć tożsamości trygonometrii przed piątkiem
jest film na kanale "funkcje trygonometryczne + za za zadanie" zobacz i powiedz czy to to
@@patomatma nie. Z tego filmu ogarniam wszystko ale teraz musze udowodnić tożsamość lewej strony z prawą
@@shutthefuckup3179 A to używasz tych wzorów aby przekształcić wzór w zadaniu aby dostać równość, no powiem tobie, że trafi sie takie zadanie maturalne w mojej serii
@@patomatma dziena