ニュートンのゆりかごの秘密を証明しました【Newton's cradle】【実験】 / 米村でんじろう[公式]/science experiments
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- เผยแพร่เมื่อ 28 ก.ค. 2020
- 身近な科学シリーズ第94弾！
今回はニュートンのゆりかごの秘密を
実験で証明しました！
We've proved Newton's cradle principle.
★物理エンジンこーじさんのニュートンのゆりかご
• ニュートンのゆりかごは100個繋げても同じ挙...
物理エンジンを使ったニュートンのゆりかごを紹介してます
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監修：米村でんじろう
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出演：米村でんじろう
石崎光理(イッシー)
編集：片田淑乃
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火を使う実験は必ず大人の人と一緒にやりましょう。
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洗剤や薬品を使う場合は、説明書をしっかり読みましょう。
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©YONEMURA DENJIRO SCIENCE PRODUCTION - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![Verification with the Gauss accelerator / Denjiro Yonemura [Official]/science experiment](http://i.ytimg.com/vi/P0_9u3JcIyk/mqdefault.jpg)
![Verification with the Gauss accelerator / Denjiro Yonemura [Official]/science experiment](/img/tr.png)
素晴らしい解説＆実験ですね！
なるほど勉強になります！
くっついてるものだとてっきり思ってました！
5個の玉の内の真ん中3個を接着剤でくっつけて1個だけぶつけたらどうなるか知りたい。
ここでこーじさんの名前が聞けたことにびっくりｗ
先生はしっかり見てますねぇ。
こーじもくついてたらなぜかうまくいかなかったとか言ってたなｗ
とても勉強になりました。知らなかった。衝撃波が伝わるのだと思っていました。
たしかに衝突する玉から見たら、向かっていく時も離れていく時もお互い同じ速度に見えるのか
ホイヘンスの説はアインシュタインの列車の中でボールを弾ませる思考実験と同じで
相対速度と絶対速度で見え方が変わるのが面白いです。
昔ニュートンのゆりかご自作しようとして失敗したのこのせいだったのか！
勉強になりました！
もやもやが一気に晴れました！
隙間があいているなら納得です！
昔東大教養の授業で、球2個を接着剤でくっつけるとニュートンのゆりかごがうまく動かなくなるのを実演し、そうなるのはなぜかというレポート課題が出たことがあります。接着剤の場合はより顕著に動きが悪くなります。
球同士がくっついているとうまくいかない理由を更に根源的に説明するのは難しいですね。
ガウス加速器はご存知でしょうか？
ガウス加速器は磁石によって球同士がくっついていますが結局最後の弾だけが飛び出します。それは何故でしょうか？
@@Ashimoto_ni_youtube まさに磁石でくっついているからでしょう
最後の物体が飛び出すのは磁力が最も弱くもろいからだと思います
接着剤は衝撃を吸収してしまうので、球が密着していると速度交換が行われないという証明にはならないと思います。
@@user-zr1pd1dx1d
鉄に比べて接着剤は衝撃吸収材の性質が強い → 衝撃を伝搬する系に接着剤が混ざると大きなエネルギーロスを生む → ニュートンのゆりかごの動きが理想から離れる
という理屈は確かに筋が通る。
黙ってても保存される運動量に比べて、運動エネルギー保存の方は阻害しやすい。運動量保存か運動エネルギー保存かが乱れれば理想の動きをしないから。
隙間が必要という件、イッシーさんがやったというシミュレーションの話を見たかったが探しても見つからなかったけど、第三段で紹介されてたこーじ氏の１００連のシミュレーションがありました。シミュレーションはUnityで行っていました。Unityはゲーム用のリアルタイム重視のエンジンなので衝突した先で更に衝突するような計算を１フレームでは行わず次のフレームに処理をまわすようになっています。Unityで隙間が必要なのは物理法則とは全く別の理由に思います。
ちょっと違うかもしれないけど、電車が長い車両でも小さな力で動かせるのは車両のつなぎ目に隙間があるからというのを思い出しました。
ふと思ったのですが、質量比 1:3:1 （"3"のは接着剤などでくっついているイメージ）の状態で衝突させた場合、反対側の振り子はどういう振る舞いをするのでしょう…
予想は、
１．質量1の振り子Aの速度が、3の振り子に伝わるけど質量が3倍なので、質量3の速度は1/3まで落ちる。
２．質量3の振り子がもう一方の1の振り子Bに衝突したとき、速度は遅いが質量が3倍なので止まらない（動き続ける）
３．質量1の振り子Bは、運動エネルギーが全て伝達されていないので、振り子Aより低い位置までしか上がらない
ですが、いかがでしょう。
可能なら、実験していただきたいです。。
端からの打撃が鉄球を通り抜けて反対側に伝わる 的な認識だったよね
近いうちにビー玉で衝突球の実験をちびっ子たちとやる予定だったので良い勉強になりました！振り子ではなくレールの上を転がすような感じだと、隙間を大きく開けても衝突したときに重心を真っ直ぐに打ち抜く感じになるので速度交換が綺麗に起こるのではないかと思います。
密着している時の振り子って外側からどんな割合で振れ幅小さくなっていくんだろう
５つのうちの、真ん中３つを接着して固定してやってみたら、どうなるかな？？？
1:3:1やから、
初めの1が跳ね返るだけで終わるのかな？？？
スーパースローで検証希望！
球が接触している場合、どの糸も正確に垂直になっていますか？
垂直でなければ、塊りの重心の移動のたびに、塊りを構成している球が移動すると
思うのですが。
これは面白いなー、わたしが習ったときは誤った説明でした。
間の3つを接着剤でくっつけて、両端だけを自由にした場合にはどうなるんでしょうか？
隙間がないと前から来た運動量を受け取ると同時に次にも渡しちゃうから、次に渡し切る前に隙間が空いちゃうって事かな？
なら1個だけ動かすときは最後とその一個前の間だけ隙間が空いていれば良いんかな?
物理法則の相対性がこんなところに出てくるとは
良い実験ですね。本当にそうなるの？って思って考えるのを辞めて物理が嫌いになるポイントだと思います。
なるほど！ 自分でやってみてピシッと気持ちのいい触れ方をしなかった原因がよくわかりました。
隙間が必要だとは思っても見ませんでした。逆に隙間を開けないほうがいいのかと思ってましたよ。
並進対象性を使ってるといえますか？
そうか、隙間がないと「1:1:1:1:1」でなく「4:1」になっちゃうのね。ちゃんと理解してなかったわ orz
完全剛体なら速度交換が右端と左端同時に起きるのかな？
ニュートンのゆりかご(私物)にネオジム磁石くっつけて磁性持たせたのどこのどいつだ〜〜。。。。。。
揺れないかご？
ビリヤードの経験の無いビギナーのラックは隙間だらけなので、ブレイクしても散らず、取り切りの難しい状態に残ります。隙間のないようにきっちり組んだラックは軽くあてても綺麗に散りますね。
@Tomoharu Inoue 2 年前 隙間が必要なの、ビリヤードやってる人なら体感してると思う
@ROM ROM 6 日前 ビリヤードの経験の無いビギナーのラックは隙間だらけなので、ブレイクしても散らず、取り切りの難しい状態に残ります。隙間のないようにきっちり組んだラックは軽くあてても綺麗に散りますね。
この２つのコメントが隣接してて面白い。
少し離すと「理想的なニュートンのゆりかご」的な動きをしてラックが割れない（後ろの球だけが勢いよく飛び出す）
くっつけると「理想的なニュートンのゆりかご」的でなくなりラックが良く割れる（全ての球がそこそこの勢いで飛び出す）
という事か。
正直、くっついていて一発エネルギーが端っこまで行って端っこのが押す物がないので飛び出すって覚えてた。
正されてしまった感謝
昔神戸の科学館でやったの覚えてます
勝手な解釈なのですが、質量が同じだから2個ぶつけると2個飛び出すんだと考えてます。ならば質量が２倍の球が端に1個あり反対側から2個ぶつけるとどうなるのか気になりました。
10円玉を二段重ねにしてみれば誰でも実験できそうですね
その解釈が誤っています。
ニュートンのゆりかごに反しています。
2個を１個みなす⇒２個の隙間無し⇒動画で否定
2:40 くらいの説明で、思考実験すると面白いですよ。
イッシーの振り子。。。二つバージョンも見たかったw
いっしーすごい
最大何玉まで伝わるのだろうか？100玉、1000玉とか見てみたい
くっついていたらダメすきまが大事というのも実験で証明して説明してほしいところ。例えば3倍の質量のボールにぶつけるということは3個のくっついたボールにぶつけるのと同じ状態だと思う。でも別の実験で速度交換が行われたと思う。1:3:1でぶつけたらちゃんと1が飛び出すと思う。隙間があるとないとで物理法則が変わるのではなくボールはわずかに回転している事や糸の伸縮などで当たった衝撃で振動するからその振動を吸収するのに隙間が有効だということだと思うですがどうでしょうか？
片方が止まってる状態じゃ無くて、
両方が動いて来て正面衝突した場合も見てみたかったです。
静止体の慣性と、動体の慣性、というのはおんなじ、と考えてええのかな？？？？
この動画のニュートンのゆりかごでもいいけど、振り子を動かしてそれを真空中に入れたらどうなるんだろう？
普通の空気中よりずっと動き続けるのかな？
永遠に動き続けます。人口衛星も空気抵抗がないのでずっと動き続けてますよね。それと同じです。（たぶん）
@@hirotomaeda7257 実際には宇宙空間には僅かに空気があるので徐々に減速して落ちてくる。だから定期的に推進剤を噴射して軌道修正を行う。その結果推進剤の容量が衛星の寿命を決める。らしいですよ。
↓このチャンネルで打ち上げに微妙に失敗して軌道に到達するのに推進剤を使っちゃって寿命が縮んだ衛星等が出てきます。
th-cam.com/users/blackhitec
@@NT-zf8dx あ、そうなんですか。私の理解がたりなかったです。🙇
真空中でも玉同士の反発係数が1ではないから運動エネルギーが熱エネルギーに変化しちゃって、最終的には止まるはず
@@user-uz7pw2jk1t 普通の振り子でも吊り紐の変形にエネルギーロスがあるから徐々に減速するな
完全に一体だと、質量の差で相手を同じくらい弾くってことができないんかな
ニュートンのゆりかごとガウス加速器を組み合わせたらどうなるんだろう？？？
〇●〇〇〇
色違いだけが磁石なら左側が衝突する時は加速するけど、右側が衝突する時は磁石から左の玉を離すためにエネルギー？を消費して減速しそうなので左側は小さく右側は大きく動くと予想します
50年前｢運動量が･･･｣と説明されてが、モヤモヤはれた
ほう、で、くっついてるとどうなるんだ？
と思ってたらやってくれた。
なるほど～
隙間を限りなく小さくしていってもゆりかごは正しく動いて、0になった瞬間に不連続に挙動が変わるのか？なんか変じゃないか？
物体が完全剛体で反発係数1(古典力学的に理想的な状態)なら不連続に挙動が変わると思います。
ただ実際には物体を構成している分子の外側の電子(局所的なマイナス)同士の反発によって力が伝わっているので、あなたの洞察するように限りなく近いところでは電子同士が反発しあい、距離0と限りなく近い挙動になると思われます。
さすがにゆりかごはカメラで隙間がわかんないと思うから、コインぶつけるやつで5個中2個ぶつけるやつのスーパースロー見てみたいです。
ニュートンのゆりかごがまたテレビで間違って教えられてましたw案外間違って伝わっていますね。
僕の高校の参考書ではニュートンとゆりかごの問題を、運動エネルギーの保存と、運動量の保存の2つの式を使って、解いてありました。
完全弾性衝突、空気抵抗が無い、質点同士の衝突の高校物理の理想的な状態で考えたら、隙間が無くても、その現象は成り立つと思いますり
なので、教科書では、隙間について詳しく書いてなくても、高校で習う範囲の物理学では、正しいのではないでしょうか？
鉄球内の圧力の伝達にかかる時間も関係してそう
玉□□□ ←玉 だとどうでしょうか
↑くっついている棒
おもしろーい
隙間がなかった場合に、二個目も跳ね上がるのは鉄球間の力だけが理由でしょうか
大きく跳ね上がった鉄球のあった空間に吹き込む気流が影響を及ぼしているように思います。
他の人も言っているように真空中の動きも見れると嬉しいですね。
隙間が必要なの、ビリヤードやってる人なら体感してると思う
@Tomoharu Inoue 2 年前 隙間が必要なの、ビリヤードやってる人なら体感してると思う
@ROM ROM 6 日前 ビリヤードの経験の無いビギナーのラックは隙間だらけなので、ブレイクしても散らず、取り切りの難しい状態に残ります。隙間のないようにきっちり組んだラックは軽くあてても綺麗に散りますね。
この２つのコメントが隣接してて面白い。
少し離すと「理想的なニュートンのゆりかご」的な動きをしてラックが割れない（後ろの球だけが勢いよく飛び出す）
くっつけると「理想的なニュートンのゆりかご」的でなくなりラックが良く割れる（全ての球がそこそこの勢いで飛び出す）
という事か。
ＢＧＭはもう少し控えたほうが言葉が良く聞き取れます。
みんながもやもやしてるのは隙間が空いている場合の説明しかなくて隙間がない場合の複数の剛体が同時に相互作用する物理的な話を一切していないからだよね
0:52 え？知らなかった...
最適な球の間隔を球の半径と糸の長さから求める事は出来るのでしょうか？
ニュートンのゆりかごメーカー側は、研究して知ってるのかも知れませんが。
運動量保存、反発係数、重心の速度、高校物理で1度は通る道ですね
知らなかった！
5:40
女性からの質問に対していろいろ数式や算数で説明してたけれど「共重心」という概念を前面に出して説明してるようなキャプションや図には見えなかった。
衝突でのホイヘンスの見方や、２天体の運動などは、「共重心」から観察するとシンプルに見える（はず）。
複数個動かすとその数分動くの知りませんでした！！！感動した・・・
停車中の自動車の玉突きか！
クイズ番組かと思った
完全弾性衝突は理論的ならイリュージョンで、現実には存在してない、ということかな？？？
両側2個ずつ同時に振ったら相殺０にならないのは何故でしょう
運動エネルギーが保存されるからではないでしょうか？
自分が相手側にぶつかったときの反作用で相殺され、相手から受け取った分のエネルギーで反対方向に向かっています。
ホイヘンスの法則ってアインシュタインの相対性理論に似てるね〜、観測する人によって何かが異なる所が 知識も無い個人的な意見だけど(*´罒`*)
素人で申し訳ないですが動画の説明には同意しかねます。
4度の1:1速度交換が1度の1:4になるのであれば4つの球は1/4の速度で一緒に動かなければ仮説に合いません。
証例として物理演算を挙げていますが、衝突球の運動方程式は球が3つ以上で運動量保存の法則とエネルギー保存の法則だけでは解くことができないため、解くことが出来る2球での衝突にモデル化しているのではないでしょうか。
運動エネルギーの伝達としたほうが挙動が反発係数、弾性、張力等の影響を受けにくく安定するかもしれませんが、衝撃の伝達も音速と有限となるので、密着していても2球ずつで伝達していく可能性が十分あります。
動画での実証装置では球と支点の位置精度や楊枝部で摩擦が発生していないか等、証拠として判断するには不十分かと。
金属の玉でくっつくとか離れてるって言うからてっきりデーモンコアだと思ったじゃないですかぁ
くっついてたら、なぜ1:4の質量で衝突した事にならないんですか？
道理でビー玉を１個ぶつけたら複数個飛び出してたのか
武術の奥義の殆どはこれで説明がつきます。
コメ欄見てると、実際に実験してる映像を見ても納得しない人っておおいんだな。
先入観とか固定観念って怖いわー。
なるほどつまり自転車の逆走は物理的に危険（
へぇ〜！
そ゛う゛だ゛っ゛た゛ん゛か゛あ゛あ゛あ゛あ゛あ゛
確かに剛体なら少し隙間を開けないといけないが、実際の物体は有限の弾性係数を持つ弾性体で、その場合歪みの波(衝撃波)として伝播することができるから隙間がなくてもあながち間違いではないでしょ。ただ、剛体も弾性体も物体の近似のモデルでしかないためどっちが正しいとかは言えない。
これ。
同じこと思った
@@legochanman4253 高校物理は剛体までしかやらないし仕方ない。
@@user-ts4mv9ge3w そういう事じゃなくて隙間の話ね。
9:27
本当にくっつける事は原理的に間違えなんでしょうか？
間違っているかも知れませんが、僕の見解を述べさせていただきます。
使われている玉が完全なる剛体ではなく、鉄の玉なので振動して、そのエネルギーのロス分だけ余分に一個跳ね上がってるだけじゃないですか？本当に完全なる剛体の玉で理想的な実験ができたならくっつけてても問題ない気がします。
一応証明らしきものを書いておきます。
簡単化のため衝突後に2個のボールが弾き飛ばされたとします。
m:ボールの質量
v:入射してくるボールの速度
u:射出される1つ目のボールの速度
w:射出される2つ目のボールの速度
運動量保存則より
u+w＝v
エネルギー保存則より
u^2+w^2＝v^2
代入して
＝(u+w)^2
＝u^2+w^2+2uw
整理すると
uw＝0
なので、弾き飛ばされるたまのうち、どちらかは速度0でないといけません。
2
なぜ『ゆりかご』？
かごは何処に、振り子で良くない？
振り子よりもゆりかごの方が先に連想できたんでしょうね
おおおおおおおおお、勘違いしてた
これは鉄球の隙間を無くそうとして釣り糸が地面に垂直じゃないのが原因で上手くいかないんじゃないの？
隙間を開けると上手くいくのは速度交換というよりは反発係数が完全に1ではないのを補正する意味が強いと思うな
moririn 7c あの長さで糸の角度はほとんど誤差の範囲だと思います。もしそれで大きな差があるなら少し揺れることも許されないおもちゃになるのでは
貴方は速度交換と運動量保存のどちらが普遍的だと思いますか？
僕は糸が干渉すること自体が運動量保存を満たさない系をつくると言っているんです
他の方にはない意見で、興味深かったため、物理得意ではないのに、感覚的に返信してしまいました。運動量保存の法則の方が普遍的ということで、糸が干渉してそこが崩れることが一番問題ということですかね。あまり、理解しきれてなかったらすみません。
言い方がきつくなっちゃってごめんなさい
これが原因で物理が好きじゃなくなってしまうならそれこそ悲しいことなので😢
大丈夫です！ありがとうございます。
2つの玉をテープなどでくっつけ、くっつけた玉を動かして離した場合、反対側は1つしか上がらないってことをこたえられない高校物理の教師がいるらしいです。
高校物理の法則に反していますからね
そもそも本当にそうなりますか？
次は１０００度の鉄球でもニュートンのゆりかごは成立するのかどうか・・・
膨張するだけで質量は同じだから何も変わらないと思うよ、
豊氏
球の剛性が変わるから何らかの影響はあると思うよ
@@admiralgrafspee1379 どうだろうか、今回みたいな完全な速度交換は反発係数＝1の弾性衝突になってる必要があるので、熱した鉄球が同じ性質を持つかどうかにもよるのではないかと
見た目じゃわかんないと思うよ
1000度の鉄なら衝撃で変形しそう。そしてちょっとくっつきそう。反発するエネルギーどれくらい残るだろうか。
途中の球を押さえててもニュートンのゆりかごは動くけど、それはなんで？
停車している質量が同じ車両に60キロで追突したら
前車が初速60キロで動き出して後車が停車するの？
素人考えだと上手く行きそうにない
車はボンネットが衝撃を受けるように柔らかく設計されていることと、サイドやクラッチによるブレーキがかかっていることから、一般的な玉突き事故のイメージだと先頭車が後続車の速度で飛び出すようなことは無いと思います。
衝突時に車が一切変形せず、車軸が摩擦ゼロで動けばそうなると思われますが……そんな衝撃を吸収せずブレーキもかからない車はなかなか現実には存在しないかと
でんじろう先生、
シュミレーションって言ってね？
編集者は気づいてるみたいだけど。
でんじろうの部屋に高校物理を理解していない人がいるってヤバい
ぶっちゃけホイヘンスの説明は直感的でもないし、速度交換を大前提にしてるから特別わかりやすくはないと思う。
事実女性はその説明を聞いて混乱してるようにうかがえる。