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Fonction exponentielle Exercice Bac suite convergence - (1+1/n)^n - encadrement de e - difficile
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- เผยแพร่เมื่อ 9 ม.ค. 2014
- Fonction exponentielle: objectif de l'exercice : obtenir une approximation de e
Exercice type BAC très important pour réviser:
- dérivation e^u ; inégalité et fonction exponentielle ; encadrement de e; suite (1+1/n)^n convergente vers e ; limite et théorème des gendarmes.
jaicompris.com/...
Très bon prof pédagogiquement. Rien ne laisser au hasard toute est justifié à la loupe . Vous êtes une VRAIE matheu.merci bcp et bonne continuation
Honnêtement je ne sais pas comment vous faites pour avoir autant de logique, je n'arrive pas à comprendre comment réussir des exercices comme ça. Le plus bizarre c'est que je comprend très bien la correction, si bien que je la trouve débile parfois ,tellement ça aurait pu être simple... Sinon merci de votre aide!
merci à toi pour ton commentaire et j'espère que ces vidéos t'aideront à réussir.
la logique, ça s'acquiert en faisant des exercices, plus tu en feras, plus tu vas acquérir d'expérience et plus tu verras rapidement comment attaquer l'exercice.
exactement comme en sport ou en musique, au début ça semble compliqué puis après s’être entraîné tu acquiers des réflexes et les mouvements viennent naturellement.
et donc faut s'entrainer, y a pas de secret et ensuite ça vient naturellement. mais il faut du temps et s’entraîner très régulièrement.
très bonne journée
monsieur!! je lis ça à 11 jours du bac :''''((( (I am resting in peace)
Khadija Fayyaz t'as eu cb
bien dur cet exercice avouons le mais bon c'est en galérant qu'on progresse. :)
Salut professeur je vous souhaite bonne vacance et bonne santé j attends vos vedeo
❤❤❤
Merci pour ces vidéos très bien expliquées !!
Merci ! c'est sympa!
peut on utiliser la récurrence pour la deuxième partie du 6 ?
Merci par avance
Merci
Bonjour, est-ce utile de calculer les limites de f pour compléter le tableau de variations? Merci!
non pas toujours, le tableau de variation, comme son nom l'indique concerne que les variations, si on connait les limites, on les rajoute, mais ce n'est pas systematique
est ce qu il y a ce type d'exercice sur votre site? PS : vos videos sont excellentes merciiiii infiniment !!!!
oui cet exercice est sur le site: jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
très bonne journée
Merciii beaucoup !!
Bonjour,
Merci pour cette vidéo.
J'ai une question concernant la question 6). J'ai comme vous dans un premier temps calculer la limite à droite et à gauche pour conclure que «e» était la limite de (Un).
Cependant, j'ai voulu la calculer aussi directement en passant par l'expression de Un = (1+1/n)^n
J'ai alors fait une composition :
1) J'ai calculé la lim (n -> +inf) de 1+1/n = 1
2) Par composition, la lim (n -> +inf) de (1+1/n)^n = 1
Or, nous venons de voir que cette limite valait «e» par encadrement.
Pourriez vous m'indiquer pourquoi cela ne fonctionne pas par composition svp ?
Cette limite n'est pourtant pas indéterminée (ni 0/0, ni +inf -inf, ni inf/inf, et ni 0*inf)
c une très bonne question, j'essayerai de faire une vidéo dessus
il faut utiliser la définition de la puissance: a^b=e^(b*ln(a)) or si a ->1 donc ln a tend 0 et b vers +inf donc c une forme indéterminée du type inf*0
@@jaicomprisMaths Merci beaucoup pour votre réponse !
Hâte de voir la vidéo sur ce sujet :)
Moi, j'ai bien compris cet exercice . merci et bravo
Bonjour, pourriez-vous m'indiquer de quel sujet de Bac est issu cet exercice ?
Merci
je ne me souviens plus, mais c'est exercice très classique pas forcement issu d'un sujet de bac. désolé
jaicompris Maths Ce n'est pas grave, merci quand même :)
si je trouve un sujet qui utilise ceci je te renvoie un message
merci professeur pour vos belles explications de vos cours mais l'affichage c'est un peu flou
merci, c'est en HD donc pas de raisons que ce soit flou
essaye en bas à droite dans *paramètre de mettre en HD*.
donc ça dépend sur quoi tu regardes: ordi, tel portable et de ta connexion internet
essaye sur un ordi avec une bonne connexion, ça devrait marcher.
regarde ici:
www.jaicompris.com/lycee/math/question.php
très bonne soirée à toi
Salut , est ce que l'on peut dire : si a
oui c'est parfait comme justification
Honnêtement ce genre d'exercice au bac est peu probable rassurez moi ?
ce genre d'exo est déjà tombé, même si c difficile. ds le bac, la majorité des questions sont faciles et quelques autres sont difficiles. donc il faut aussi s’entraîner à faire des questions plus difficiles.
Comment avez-vous su pour la 5, qu'il fallait prendre n=1000?
bonjour, j'ai expliqué ds la vidéo: je cherche à taton: j'ai essayé n=100, l'encadrement n'est pas assez précis, donc j'augmente n et je choisis n=1000 et là l'encadrement est suffisant.
mais sans doute on aurait pu choisir n plus petit.
*on ne demande pas de trouver le plus petit entier pour encadrer e à 0.01 près, mais d'en trouver qui fonctionne*. Donc j'ai essayé n=100, marche pas donc j'essaye n=1000
mais j'aurai pu essayer n=500,
voilà , très bonne journée
Bonjour, est-il possible de calculer n? J'ai tenté de résoudre le système d'équations: (1+1/n)^n=e-0.01 et (1+(1/n)^(n+1)=e+0.01. Par soustraction, j’obtiens 1+1/n=0.02, mais ça donne un n négatif!! Une idée?
si (1+1/n)^n=k ici k=e-0.01 alors (1+1/n)^n+1=(1+1/n)^n * (1+1/n)=k(1+1/n)
donc votre systeme (e-0.01)(1+1/n)=e+0.01 et après y a + qu'à isoler n
@@jaicomprisMaths merci!
Bonjour, j'aimerais savoir si ce type d'exercice peut tomber au bac ? En effet, il ne parait pas si difficile, mais il faut avoir beaucoup d'idées et de reflexes de logique pour le réussir, je ne sais pas si je serais capable d'en résoude un du même type le jour du bac !
Ps: j'aurais une autre question qui n'a rien à voir avec cette vidéo, mais je trouve que les sujets de mathématiques en métropole sont beaucoup plus simples que les sujets étrangers, est-ce une impression ou est-ce la réalité ?
Merci d'avance!
pour la question 1) cet exo est tombé au bac, mais je ne pense pas que ce soit le style pour cette année, c un bon exo de révision et pour préparer le supérieur.
question 2) oui très souvent les sujets de métropole sont + simples, je pense que si c trop dur, ça risque déclencher une pétition, etc....
J'ai pas compris la question 5 , comment vous avez trouver qu'il fallait utiliser n=1000
qd je dois essayé des valeurs de n, j'essaye 10 si ça ne marche pas, j'essaye 100, et si ça ne marche pas j'essaye 1000 etc...
jaicompris Maths ah daccord
Vous êtes rapide pour repondre , merci bcp
Slt! Tu raisonne à l'enver sur le brouillon sa m'embrouille
je montre comment j'ai fait pour trouver