Biao Han 我们这些后人看前人的历史最大的局限就是容易陷入上帝视角。陈景润自己本身身体虚弱，有多种疾病，又长期营养不良，他对歌猜的1+2证明工作大都是在文革期间完成。在如此恶劣的的主客观条件下，他极限压榨自己的潜能的这种精神本身就是一种成就。更何况他还做出了成果。诚然他的工作没有数学中强调的创新性，但是他的工作也证明了筛法在证明歌猜这条路上已死，减少了后人走弯路的机会，这不是一种伟大的贡献吗？人不是上帝，也成不了上帝，麻烦看历史问题竟然减少偏见把自己带入到当时的时空环境下去研究。毕竟绝大多数人都是“事后诸葛亮，事前猪一样”。
pair all odd neighboring number, then use sieve of Eratosthenes at every p^2, get all prime pair of gap 2n, (3,5),(5,7),(7,9),(9,11),(11,13),(13,15),(15,17),(17,19),(19,21), sieve of 3 at 3^2 get(11,13),(17,19) etc.
我膨胀了 连这个标题我都点进来看看了
我也證明我錯了
我也是我因为我自己可以破解结果发现我秒进秒退
panda o 我看完想了將近一年 還是不懂
為什麼你不做數學老師要做TH-camber 拍片
我也是只能證明自己錯的一員...
中学老师里藏龙卧虎，比如哥德巴赫，还有李永乐
还有陈景润
基础数学奠定科学未来
李永樂猜想: 會問各式各樣的問題的人 總是小朋友
还有李永乐的小朋友
Stephen Lien 因为大人和小朋友的界限就是会不会独立思考，自主寻找答案，而小朋友只会被动接受，现在很多人即使身体成年了脑子还是个孩子啊
最后那一下干净利落丢粉笔头动作表明李老师是一个不爱拖堂的好老师
不仅仅知识本身、了解人类对于科学、知识追求和探索的过程、也是一种幸事。非常喜欢李永乐老师的视频。期待看到更多。
听到陈景润的经历、我觉得能够越早遇到好的老师、对于人的成长、人才的培养是多么的重要。
哥德巴赫猜想是决策的基础。无论是人的神经元的集体决策，还是AI的决策，都需要质数个决策神经元，只有质数个时才能保证系统的稳定性。比方说，出现一条蛇，50个神经元决策赶紧跑，50个神经元决策赶紧打，那就死机了。再如，面对3个选择，99个神经元参与决策，1/3选A，1/3选B，1/3选C，也是死机。任何设计师都无法保证决策时总是质数个神经元，但可以这么设计算法。
（1）如果参与决策神经元的数目是偶数，按照哥德巴赫猜想拆成两组质数，通常是一组是大数，一组是小数，分别适用于不同复杂度问题的计算，非常完美。
（2）如果神经元的数目是奇数，去掉1个决策神经元，变成偶数，调用过程（1）。
如果哥德巴赫猜想不成立，就必须使用循环算法了，系统需要不停地去掉1个神经元，不停地判断是不是质数，直到神经元数量是质数时才能结束该循环，而且也不能将神经元分配为一大一小两个质数组。当强人工智能所用的神经元是天文数字时，这个算法，可不太效率。
你让我连想到三体问题
原來如此，長知識了！
2也是质数呀，你这样决策也死机
雖然看不懂，不過好像很厲害！
你该用积分算法，多维立体算法，不要用归零算法了
李老師在普及的是科學史，科學史其實很重要，遠比理解具體的數學重要。
有多少人直到看了这个视频之后才真正知道1+1的含义
1+1不就＝2吗😂
@@pj7411 可是我说1+1=1也是对的，1+1=10也可以，不同的进制1+1=的结果就不同！
明明是11🤪
@@遗忘黑玫瑰 什麼進制1+1=1? 而且你不清楚標示的話就是10進制
这不是小学课本上的东西吗？
因为一直看到“证明到了1+2，还没证明到1+1’”之类的描述
我一度以为哥德巴赫猜想是要证明“1+1=2” ....
哈哈
中国人近几十年对数学的兴趣决定于两个里程碑的事件：
1. 徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》， 激发了一代人甚至几代人对数学的兴趣
2. 中国国家男子足球队。 每当国足参加大赛， 国人们便热衷于各种算分， 出线的概率， 多少分能锁定出线。虽然几乎没算对过：--）
开局之战，生死之战，荣誉之战
哈哈，听你讲得好有趣啊，国足算出线概率到哪可以围观呀？想去看看当年的盛况。
@@nomooon 来年再战
披著數學老師皮的歷史老師
wuulouis 要學數學也必須要了解數學事物吧
以前听他讲历史也很有趣
有本書叫數學史，你可以找來看看
歷史很有趣 但變成考試就很嘔
wuulouis 典型的智障，什么事都不单是一门单纯的学术
我是台灣的觀眾，很高興能從老師這裡學到不少科普知識，謝謝老師精煉的講說。
關於哥德巴赫猜想，有個想法想請教老師：
如果不考慮偶質數2，及不考慮同一質數自加的偶數，可以把方程等價改寫成 2n=p1+p2 (n為自然數，n>=4,，p1,p2為質數，p1≠p2 )
再寫成n=(p1+p2)/2，這樣整個猜想就可以理解成：對任一大於等於4的自然數，至少存在一對相異的質數與之對稱。
雖然就證明上看，似乎還是無法突破圓法目前1+2的極限，但從對稱上著眼會不會比較有數學工具可用而較具可行性？
你的假設前提是≥8的偶數，必定為兩個不同的質數之和，這點要先成立。
滿有意思的想法。
我有兩個想法, 第一是用不等進位法, 設 X=sum(k[i]*[[i]), p[i] 是從3開始的質數, -1=a, 則 a+b 可對應到所有偶數>=6, 但 b=9 會使得 a,b 不同為質數, 則利用 a+2=5, b-2=7 來填補, 若這個序列能將所有偶數 >=6 都對應上, 則成立
当时中国科学院数学所收到的证明文稿，每天几麻袋，从全国各地寄去的，中国科学院一律不再看，有人问那会不会漏掉了成功的证明文件，回答是不会，因为这些人不具备工具，他们号称骑自行车去了月球。
這裏沒有數學家，只有大外宣，你來錯地方了。
我看是只有你这种垃圾嘴炮
看李老師的視頻感覺自己年輕了呢，彷彿回到學生時代。
最后甩粉笔特帅有没有
李老师，谢谢您给我们带来那么多精彩的课程，让我感觉回到了高中时代！真希望时光倒流，让我能跟着你学数理化！实在太喜欢听你讲课了，是一种享受！
看到下面的评论关于1+1的，我觉得李老师今天又白讲了，哈哈哈哈
从我计算机应用研究的角度来说，无论是信号、图像处理，还是机器学习（深度学习）与模式识别，里面的核心都是在做x+y=z(合成）与z=x+y(分解）两项操作。而哥德巴赫关于合数与素数的猜想是组成这两个式子最重要的本质思想，到底我们这个世界还有没有异类的存在，为什么会/不会存在（数学和物理角度）
其實哥德巴克猜想的難度等同與寫一條通式可以代表所有質數一樣難
人類發現質數的歷史比任何一個數都來得長，但至今卻對質數的了解很淺
+1 -1 0為起點往兩個方向前進 單x軸方向想這個數線只有+1 -1 二維1,0 -1,0 三維1,0,0 -1,0,0 假設用6個不同的方向想(x) +1 -1(y)?1 /1(z) *1 '1 而質數必須是要2個正因數 代表他們只是距離 正因數=距離 1可分成6種距離 所以1是質數 我知道我的想法會顛覆數學思維 但這個想法 可以解釋i不存在xy軸 i而是在z軸的東西 所謂z就是虛軸
1+1😚
你知道你在说什么么？
介绍高级版之前，先铺垫3个概念（小根拆，等根拆与大根拆）
如果一个偶数P可以分拆为两素数之和 比如P=素A+素B 其中任何一个素数小于该偶数的平方根 那么这组分拆成为此偶数的小根拆，如果其中任何一个素数恰好等于该偶数的平方根，则这组分拆称之为等根拆，如果两个素数都是大于该偶数的平方根，则这组分拆称之为大根拆。比如偶数10=3+7=5+5 前面的一组“3+7”就是小根拆，后面一组“5+5”就是大根拆。
正式表述高级版哥德巴赫问题：
1 有小根拆的偶数的数量是有限多个还是无穷多个？
2 任何一个大于4的偶数必有一组大根拆？
3 有等根拆的偶数是否有且仅有一个，那就是偶数4？（已经被证明）
4 有且仅有一组小根拆同时有且仅有一组大根拆的偶数的数量是有限多个还是无穷？
5 没有小根拆的，同时有且仅有3组大根拆的偶数的数量是多少？
6 随意取一个偶数，是否可以快速准确回答有几组小根拆与大根拆？
国际上得数学家为何总是研究欧拉提出的那个低级版哥德巴赫猜想？以上六个问题全部解决，才算是彻底解决了偶数的哥德巴赫分拆问题
反正喜欢这家伙讲的各种奇怪的东西
反正我就喜欢这家伙，虐待粉筆
张健 就是不讲共产党这种人类文明世界前进中的畸形产物啥时候垮台
你进错场子了
傻逼！
没看懂😂
李永乐老师以前上课的视频我也在看 哈哈 希望老师一直把视频做下去 涨姿势啊
Kenny Choi 谢谢老铁
把任何偶数折成两单数 概率学上这两单数只会出现四组组合 11 10 01 00，1代表质数 0代表合数 所以只要两单数大于3的时候 理论上一定会出现以上三组可能性 质质 质合或合质 合合 所以任何偶数都可以拆成11的组合 两个质数组成 理论概率学 延伸理论上任何偶数都可以拆成质质 质合或合质 合合三个组合
但可惜概率對證明不管用⋯⋯
好久没有看见李永乐老师了。李老师，你的每节课都是对我很好的教育。祝李老师的路越走越宽，越走越远。
我来说一下我对数学意义的理解：
世间万物发展有一个规律，这个规律的原始表达方式不知道，但人类发现似乎能用数学这样一个思维描述出来。所以说得简单点就是，数学是人类能够掌握的，翻译和解读自然规律的一种语言。也许比起自然规律本身的表达方式会复杂很多，但好歹是人类还能掌握的“笨办法”。这目的就如学习语言一样，学一句不是为了会这一句，而是从中找到这种外语的规律，然后才可以正确组织自己想讲的内容。
我是一个文科生，高中数学没及格过，上课听不懂，当时也迷思过数学的意义何在。但我喜欢研究命理，却不知道为什么命理叫做术数，直到了解到这点，我才明白这个叫法的原因。数学不就和命理一样吗？就是找一个人类能理解的表述方式把自然规律诠释和翻译过来。
我现在的数学还是停留在我那时的初中水平，但我不再对数学的意义迷思，也不再反感数学。
數學是上帝的語言
很好！真是直观有好理解。请李老师在以后视频结尾的时候，说上一句，如果被证明或者做出来了，有什么用。
沉淀沉淀的美好 可以在你的名字后面加个“定理”，你的后代起码可以吹几百年
说点实话,陈景润证明1+2这个实际上在国际上受到的评价并不高,至少没有国内人们吹嘘得那么高,否则的话陈景润至少会获得国际数学的重要奖项比如菲尔兹奖、沃尔夫奖或克莱福特奖,但是他一个都没有得到.原因其实很简单, 陈证明1+2用的仍然是筛法,这是在之前从9+9开始到1+3一直在用的方法,所以在数学上并没有实质性的创新.而另一方面,国际数学界普遍公认用筛法证明1+1是不可能的,所以实际上陈景润证明1+2对于哥德巴赫猜想来说,只是在死胡同里面走出了一小步,并没有太多实质性的意义.并不是否定他的贡献,而且多少年如一日刻苦钻研的精神也是值得所有人学习的.
Biao Han 我们这些后人看前人的历史最大的局限就是容易陷入上帝视角。陈景润自己本身身体虚弱，有多种疾病，又长期营养不良，他对歌猜的1+2证明工作大都是在文革期间完成。在如此恶劣的的主客观条件下，他极限压榨自己的潜能的这种精神本身就是一种成就。更何况他还做出了成果。诚然他的工作没有数学中强调的创新性，但是他的工作也证明了筛法在证明歌猜这条路上已死，减少了后人走弯路的机会，这不是一种伟大的贡献吗？人不是上帝，也成不了上帝，麻烦看历史问题竟然减少偏见把自己带入到当时的时空环境下去研究。毕竟绝大多数人都是“事后诸葛亮，事前猪一样”。
谢谢李永乐老师，把高深的学问讲得这么通俗易懂，我今天终于明白了1+1是什么意思
我以为永乐老师最后解出了“1+1”了呢
Chris LU 没错啊
1 + 1 = 1.9
很喜歡這集，可聽到陳景潤這種數學家等科學家的生活八卦，讓講求知識的節目添加一點趣味
1+1 是成立的，难是难在于现代数学上并还没有佐证 无限大/小 的质数方程式，至少在已被公开的里边还没有。微积分 可以算是比较接近的门窗了。
看李永乐老师的视频，让我感觉回到学生时代。
為什麼影片簡介寫 這裡是陳永樂老師的唯一頻道
任何偶數都會是質數的和. 有可能是質數+質數X質數 質數+質數.
但只要大於6 的偶數必會有. 質數+質數. 且必定會是. 1 或3 或5 其中一個來配..比如..100>97+3
且任何質數相加都會形成偶數.
李老师你的视频让我提起了自信，哈哈哈怪不得高中物理没学好，原来我把前人质疑过的东西都质疑了一遍
yifan ding 秀
不，你学的不好是因为你把前人已经解决过的问题也质疑了一遍
maofan 发言里就你最看好
如果你的行動力跟得上求知慾，那未來將會不可限量，至少你做到了先提出問題
那不就是没学明白么？
李老师，你有没有讲四色定理的视频？
其实 人类目前的数学水平 已经远远超出了人类所需要的数学水平。 数学是一门工具，比如它可以帮助人们计算物理学。 很多数学定理看似无用，其实 若干年之后，当我们需要计算这么复杂的问题的时候，就会感谢这些先驱了。
大于或等于3的质数的个位数的可能只有1，3，5，7，9 例如：11（个位数是1的质数），3（等于3），（5，7，9）本身都大于3
偶数的个位数的可能只有2，4，6，8，0
只要是大于或等于6的偶数就一定能等于2个质数（必须是大于或等于3）的和，因为1，3，5，7，9随便两个数字的和（以个位数来看的可能性只有2，4，6，8，0）
例入：6=3+3
8=3+5
10=5+5
12=5+7
14=7+7
16=9+7
18=9+9
(以此类推）
(有什么错误请告知，谢谢各位)
(本人只是个初中生)
你好像是这样证明的：质数都是奇数，偶数等于2个奇数相加，所以偶数等于2个质数相加。问题在于，质数虽然都是奇数，但是奇数不都是质数啊。
歐拉是人擋殺人，佛擋殺佛的科學家(歐拉歐拉歐拉歐拉~歐拉jojo)
Su木 木大木大木大木大
然后哥德巴赫猜想fail 费马大定理fail
同時也是 建築大師 紅石大師 的化身
就服你的想象力
荒木警告。
看了李永乐老师的视频让我更深刻理解了学无止境啊。
先確定規則可以讓運用時更安心，不會被一個例外造成大大的損失；
因此，發現規則通常先於運用規則。
當然也有用猜想或假說設計產品的，情況像不定時炸彈一般不知道何時會爆，
只能發現一個洞就補一個洞，永遠補不完！
有些假說(猜想)演變成了定理只差在後者限制了範圍，在某條件內不會有例外。
另外，質數本來就是個大難題，沒有一擊中的方式，只有驗證到底來確定該數是不是質數，
也因此，目前大質數是可以賣錢的(不過通常是極大的質數，且是商業機密)。
質數拿來做啥?聽說可以當密碼，值數的密碼有甚麼特別之處嗎?
只是沒一定資本難以破解而已.而且破解花費成本高昂.
舉例:
1.密碼00001 00002 00003 .... 99999 要用電腦試下去不用幾秒就被破解了.
2.然後加入A-Z a-z 1aG09 1aG0A 1aG0B....zzzzz之類的,難度又再次加大.但是!對於政府或是極重要的資料來說.也是太簡單了.
3.之後 2 3 7 11 13 ....去到後面的數字每一個都難以運算出來.(主要沒有一條比較有效的質數公式)
同樣試1000000次.但1的成本極低,但3的成本和時間並不是所有人都能支付的.
如果你能找到一條更有效的質數公式(像123456789..) 恭喜你,你發達了!!!
當然這只是比較簡單的講解.讓你大致明白
純數字10*位數. 加入英文和_- 64*位數.
還有一種是2和3難度之間. "創造"字元.有超過一千的字元. 1000+*位數.這就很可觀了.
當然密碼會局部隨機出來,有些會每日重新密碼.是防止上面的破解.(像賭場的空白牌一樣)
李老师 请问举例的时候为什么没有把2说进去，然后为什么这个大偶数是大于等于6 而不是4呢？
哥德巴赫猜想難就難在我們現在很難找到一種統合的核心邏輯去證明哥德巴赫猜想的核心概念，但我猜現在最有可能找到統合的核心概念證明的是牛津大學的James Maynard，哈代跟拉馬努金的建構方法應該有問題。
我同意你的看法，现在的研究数论的方法没在核心点上，都是在用各种数学工具做计算性的研究，没在素数核心结构上用力，我想应该有一种结构性的核心素数理论存在，用它可以轻松自然的给出哥德巴赫猜想的证明和其他素数问题的证明。
hi 李老師你好~ 說到1+1, 之前有看過文章在介紹另一件也叫1+1的事情, 就是真的證明1+1=2的過程(或者說為什麼要證明)~ 印像中是從羅素悖論開始講起(能不能創造一個包含所有集合的集合) 然後開始講到樸素集合論不完備, 最後有人想建立"公理化集合論". 文章大概介紹了ZFC~ 最後故事講到有人希望從公理化集合論 推導到 皮亞諾算術系統, 而整個推導重要的一步就是證明1+1=2 ~ 不曉得老師對這個議題有沒有研究呢? 真希望也能看到相關的視頻~ 老實說看文章看到最後其實有點看不懂~ 希望有機會能搞清楚^^
哥德巴赫猜想，近代三大數學難題，真不錯
想問一個可能跟內容有點偏題的問題，老師在舉素數的例子的時候是從3開始講
舉例大偶數的時候是從6開始講
那是否代表2並不是素數呢?
但是開頭說素數的原則 2是符合的呀
還是規則上素數不得為偶數呢?
2是質數
大偶數 (X大於等於4)的偶數都可以分解成2個質數之和。2+2都是質數。
这样说2也可以啊，2=1+1
@@upzhou ㄧㄧ，1不是質數
我咋就不觉得李永乐老师还有空开个TH-cam频道呢？
最后的粉笔甩得很帅
我大概做过了但我觉得应该要推出新算式。你们看这题目已经规定不能拥有小数点，不能存在加法（除了（）但里面就算是减法也无济于事除非是拥有小数点或者是合数），也不能加合数。所以这是一个棘手的问题。我的想法是 X(a)=b(c)+d, 或x=a(c)+b(d)或X=a(b)(c) +d(y)或X(y)=(a+c)+(d+b)或X=y(a+d)+c(d)。其实我还有很多想法但......别喷我。这叫创新精神。
老師 我國真正的易數早已經說明了1+1=2. 1+2=3.
一+一 = 一一
一+-- = 一一一
一
一 = 一--
一
以上明者自明
由一至九包含的規律 古人是有傳下來的 所以才可以用風水術可以無中生有。
可惜我不是風水大師啦。
没看视频别说话
我發覺質數有個規律，不是加二就是加四，如3+2=5 5+2=7 7+4=11
所有和數就是質數+1或+3
而1或3本來就是質數，有沒有可能是這個原因所以才會大於6的和數一定能分解成二個質數？因為6以上才大於2與4這個質數條件
正確說應該是6以上才符合最小的那幾個質數，11+6=17 17+2=19
我不是數學系不知道往上加的質數是不是都加偶數？
其实质数还有一个有趣的点，就是两个不同质数的最小公倍数为两质数乘积。所以蝉在地下发育的时间都是质数年，可以尽量避免所有种类的蝉同时出现在地表，因全属性灾难而全体灭绝。(大概可以这么理解，根据进化论的自然选择，把我的说法逆向解释一下就更准确了。)
这个确实是非常有趣
結繩為數，兩條線交叉為一個點，為數字1，維度空間中，一個點正反兩面，1+1=兩條線=2
自从小的时候被数学打击后，现在做噩梦都会梦到考数学，而且还没有选择题。居然在一个失眠的晚上，看数学视频越看越清醒。。。。
Lucia 国内数学都是做题技巧，很磨人又没乐趣，很少体会到数学之美啊。
其實，體驗到數學之美後，學生幾乎自己開始抓題目做了，這應該是順序的問題，教育者值得深思
現在學校擅長把知識教死
我一直都認為教科書是知識最無聊的形式
我上小学的时候对科学数学非常感兴趣，上了中学后就一直在思考人生和考试分数，导致我远离了数学的本质。
想請問一下，x=a+bcd。 這裡所講的bcd是不是指所有三位數的質數?
看了看评论，有些人说想这些问题，解出来又没用。我只能呵呵了，那些人的文化水平就只能这样了。你不知道，几乎所有的科学基础都是建立在数学上的么。你用的手机，电脑，汽车等等都是要有一定的数学根据才能造出来的。基本所有科学家的数学都很强，因为没有数学，基本什么都研究不出来。
婪為什麼會解釋成夏娃嘗禁果呢 願聞其詳(個人對漢字的每個字的故事都深感興趣XD)
plkmkmc3e40 人地話婪⋯
@dom matin 中二病的一種形式
@dom matin 你媽媽知道你的病嗎？有病不要放棄治療。
你根本已經是精神分裂末期，用日文的說法就是「支離破滅」，自己都搞不清楚自己在講什麼鬼話。
中國的文明曾經領先西方幾千年，但歐洲在16世紀開始逐步擺脫基督教的控制之後，只花了一百多年就吊打中國。要不要自己上網查一下17、18世紀的時期，牛頓、克卜勒、培根這些人發現了什麼，還同一時期的中國人在幹什麼？
有誰認識這個神經病的，麻煩叫他媽媽用衛生紙把他捏回家。
@dom matin 所以你在講三小
我以前的數學老師說找質數最快的方法，就是用6的倍數去+1或-1(ex:5、7、11、13)然後再稍微驗證一下(不一定對ex25、35)，感覺跟這很像
虽然我数学那时候最差，但是就是喜欢看乐老师的讲课
虽然我数学那时候牛逼的不行，但也喜欢看乐老师的讲课。喜欢是没有理由的。
条理清楚。有一些趣味而不是压迫感。适当的教学速度。这就是李老师的秘诀。
并不能完全明白他在讲什么，但就是喜欢看他讲一些稀奇古怪的我们不是很长接触的科学知识，非常舒服！
都是数学老师，李永乐老师能留个猜想不? 李永乐猜想
😂😂😂
感謝老師的無私奉獻與教導！
难道就我一个人觉得李老师最后那一下"摔粉笔"，酷毙了吗？:D
顺便Mark一下，俺是第4999个订阅李老师频道的！
Johnny Shi 你将为我撑起一片天
我就喜欢这家伙，虐待粉筆
四个月前才5k的订阅吗？这爆发得很可以啊
哥德巴赫的數學理論中,如果X是除了最小偶數2以外,都會等於兩個質數的和(a+b)即所謂的 "1+1"。
Ex: 4=1+3 ( 4是偶數,1和3都是質數
⇉X=a+b )
22=11+11( 22是偶數且大於6,11
是質數⇉X=a+b )
應該還有很多合乎" 1+1 " 法則....
1不是质数，可以说4 = 2+2
感謝 !
这个猜想要证明所有大偶数都能套用这条公式
原来哥德巴赫猜想就这么几句话 是我读书太少了
再来一句短的，看谁能证明：世上有没有鬼？
@@windmountain8852 只要没人能证明世界上有鬼，就已经证明了没有鬼。
这是一个简单的普世规则：谁主张，谁举证。而不是你主张，别人举证。
@@xiwang9560 同样的逻辑，可以用在有无上帝上。那些所谓见证只是个人的感觉或经历，同人们所说见了鬼了属同样的性质。
@@xiwang9560 上帝有無存在是他的描述太浮誇，而你如何證明鬼是否存在？連薛丁格的貓都不懂，普你媽
@@xiwang9560 白痴，還在我家
支持李永乐老师
’殴‘拉？？？这个字幕有毒....是吧，季水禾老师
Julianus361 難怪才說人擋殺人 佛擋殺佛XD
Olaf?
欧拉欧拉欧拉欧拉欧拉欧拉
木大木大木大
砸挖逗┐（─__─）┌
李老师，有个直线的问题（两根筷子的猜想）一直困扰着我，我也没找到过合理的解释。假定有两根无限长的筷子，你用一颗钉子把它们钉在一起，两根筷子可以绕着那颗钉子转动。现在把两根筷子放成X的形状，中间夹上另外一根筷子。现在并拢那连根钉在一起的筷子。生活中我们没有无限长的筷子或棍子，我们通常可以把这样钉在一起的筷子完全并拢并且两根筷子可以相互交换位置任意转动。但在两根无限长的两根筷子的情况下，中间夹着的那根筷子会阻挡它们的并拢，钉在一起的两根筷子永远并拢不了。筷子是有粗细的实体，可以互相阻挡。理论上直线没有实体，不存在另一条夹在它们中间（垂直与否）可以把它们挡住的问题。但我们可以想象在这两条无限长的直线的远端有另一个边，与这两条交叉的直线形成一具有两个长边一个极短边的等腰三角形。如果这两条长边是无限长的，那么在无限远的远端那个短边总是有长度的。也叫是说，交叉的两条直线永远也并拢不到一起。但现实是两条交叉的直线很容易就能并到一起并且换位。李老师，你能看到这个问题并且回答吗？
对于无限长的物体 你不可能让它转起来 应为这会导致它的一端做超光速运动 ，你需要无限的能量才能让它动起来
如果真安你说的做 我想那两根筷子也只能并到一起就像有两个固定点一样 不会交换位置 因为它们夹的那个筷子只能以光速运动 你在无限远处观察他 就跟静止一样
现实中的直线没有质量可以超光速 自然可以很轻易的并到一起并交换位置
@@xinyuzhu4448 你的用无限长的物体迫使其超光速运动的例子是个很不错的对使用筷子实验的反证。
小的时候看到了这个歌德巴赫猜想后，想了好长好长好长时间，都没想出来。是我童年和少年时期唯一一个想不出答案来的数学问题，这个经验告诉我，这个世界上还真的有一些数学问题是我想不出答案来的，不许笑，严肃点，那会儿我就是一个生活在中国偏远山区的一个很狂的小屁孩儿，就是李永乐老师说的那个人挡杀人，佛挡杀佛的欧拉，只不过是一个中国偏远小镇版的。
记得还有一个问题也想了很久，但是想出来了，是一道几何题：一个等边三角形，中间有一个点，到三个顶点的距离分别是3,4,5，问题是这个等边三角形的面积是多少。我好像想了两个星期，才想出来。别说我蠢，我们那会儿啥都没有，包括课外书也没有，就靠教科书里的定义和定理，就算有一些引理之类的小工具也都是自己在脑子里面凭空造出来的。
记得当时我对待困难问题的方法就是，没事儿干的时候想一想。如果想不出来就干点别的，没事干的时候再想一想，以此一直循环下去。其实现在我也一直在时不时的思考歌德巴赫问题，不许笑，严肃点！！！！听李永乐老师讲课！
不过通过思考歌德巴赫猜想，那会儿，其实也包括现在，我感觉到地球人对于质数的处理工具非常的乏力，因为质数的规律完全不能被我们以前处理规律的工具去很好的掌控，自己以前使用的各种思考工具在质数面前都歇菜了。后来长大了，多读了一些书，发现我的感觉还是很对的，很多数学家也有同感。
世界是混乱的时候,看到了秩序. 世界有秩序的时候,又觉得他混乱.
我小时候也喜欢研究这些，譬如说知道光年这个单位后自己回去换算成米等等。但是年纪大了以后，再也没有这么纯粹的研究了，做什么事都要讲有什么意义或目的或利益
钟 钟 哈哈，你越说不许笑我越想笑(开个玩笑
钟 钟 天才少年
李老师给讲讲孪生素数问题吧，张益唐的贡献是什么
Yanbo Li 张证明了相差三千万的一对素数有无数个，最近好像进步到 几百了！张的贡献是以前没有头绪，现在咬了一个口子！
那其實他們討論的不是1加1等不等於2, 而是一個大於6的偶數能否永遠等於兩個質數的和？
任一个大合数能否表达成“1个质数+1个质数”。陈景润证明了任一个大合数可以表达成“1个质数+2个质数之积”。被狗仔们玄乎成“1+1”和“1+2”的问题了。
假如我要的是10可是11+7不等於10啊
王士元 兄弟 1不是質數
大於4也可以 4可以分成2+2
文化安哥 13+7
厉害。。。期待老师有一天突然解破其中之谜，名流千古。。。
终于找到李老师的频道啦
是的
李永乐猜想什么时候有
一直以為數學家還證不了 1 + 1 = 2 ，現在才知這裡的 "1 +1" 並不是小學一年級時所教的 1 + 1。
Milano 我也觉得他们钻牛角尖太厉害，拔不出来了
@@李千红-g8g 这个如果被证实了可以写很多新公式计算机的对计算机的发展很有用
李千红 你以為數學只是數字遊戲嗎？你知不知道研究數學代表什麼？有多重要？不知道就別亂說別人
@Fly Lai
其實..................我也想問............研究數學代表什麼？有多重要？
@@MrMilanoLau 哈哈哈，问得好，让这人装逼。
謝謝老師的解說！言簡意賅、深入淺出。
建議留意有時會把句子重複說2遍，有點無謂。明白 用黑板寫字是老師的特色，但是，等你寫字要花時間。可否考慮事先用其他方式把內容都預先寫好，再解說。
这些都是习惯了，很难改了，改了思路和节奏可能要被改变甚至被打乱。我也是老师，我懂那种感觉的..............
有趣但又無聊的題目...
例如100=97+3 , 89+11, 59+41
例如98=79+19, 67+31, 61+37
例如96=89+7, 83+13, 79+17, 67+29...
實際去跑這大偶數下的最接近的大質數再去找配對的小質數, 和就出來了...
但然後呢? 這些組合又符合什麼物理現象? 所以對人類的用處是什麼??
质数，偶数也是人们设定出来，这样的猜想他们的关系貌似真是无聊。
就好像这样，两个单数相加，必定会是双数是吧？
那两个水滴相加，还不是一个水滴吗
這要是證明出來，其實用處極大阿，尤其對於尋找最大質數有很大用處。而最大質數又與密碼學和許多演算法有重大相關。要是證明出來科技上可能會有重大突破
早就证明了不存在最大质数了。。。。。
感觉一切的问题都可以用数学来解决，牛逼极了
你这个猜想，比哥德巴赫的牛多了！更确切地说:一切问题都可以转为数学描述，然后是试图数学解决之。只可惜，绝大部分可以强行数学描述，但不可解...
畢哥說的萬物皆數真的挺有道理的，所有變化都可以用函數來詮釋，數學還真挺厲害
数学只能解表象 1+1从不等于2 这只是人类给自己设定的规则 人类发展至今一切的一切都是遵循这个规则而来 但真正的宇宙终极奥秘 如果想用1+1=2这个基础理论来进行解密 很有可能是极其错误的
1+1猜想、證明題公式 x=(代數a+代數b)+(代數c+代數a) = x=1+1
认真听课，哈哈哈
数学的作用可以这样比喻一下：当阳光照到同一地点的人和金字塔，人的影子和人身高一样的时候，测量地上的影子而不需要不爬上去金字塔，可以得出金字塔的高度，这里用到了比例；还有掷硬币，它的可能性并不是无限的，是有规律的，可以用概率论反去解决生活中遇到其它问题；我们是用经验表象来溯源寻找本质，数学就是把一类经验，总结为某一个公式，可以再去快速的解决其他同类的问题。探索尚不被实践应用现在没有价值纯数学理论，是因为短暂的人类文明总结出来的智慧还没有与漫长宇宙诞生来的现象一一对应，是渺小人类的探索和需求还未扩张到大宇宙全部领域。一如，以前丝绸摩擦生电觉得好电人，却不知道摩擦生电还可以开火箭。
看到這個！我就有藉口說我數學不好了！
我是一个小朋友 允许我中二一下。 10÷3并不能除开。 3x3=9。 3x(3.3-3.4)=10， 在3.3-3.4之间没有一个数字能够让结果恰巧等于10。10只能切成2-5.1-10 3x(3.3-3.4)=2x5 → 3/5=1.65-1.7 → 0.6=1.65和1.7之间 (有错指出，我就删，别喷)
是被1和本身整除吧，要是除尽，被2 4 5等都可以😂
机墨 別搞笑...
期待老师讲一些数学家、物理学家的故事
可不可以画成一个2n-1=xy的空间图形，,其中n,x,y都是自然数。2n-1代表奇数，xy代表2个自然数的乘积，且x，y都小于2ｎ-1
我的出发点是，所有的质数都是奇数（除2以外）
你可以尝试证明一下
我画了，就是一个马鞍面，而且是奇数和筛法有点像我觉得，不能从数学上证明
我的想法是: 如果x,y有自然数解的就是普通奇数，没有自然数解的就是质数。在下不是学数学的，所以只是一个设想，也没有能力证明之。有兴趣的朋友可以添加回复。
2n-1 有没有一对或一对以上的自然数解取决于n 的值， 你不能证明所有奇数都是指数，但可以作为一个筛选条件即所有质数都是奇数，给你点赞兄弟，不是学数学就想到了最初证明类哥德巴赫问题的思路
HAORAN LI 🤗谢谢
李老师讲的真好
我想问一下，算出来有什么用途
有趣有實力的數學老師
不得表揚一下台灣的陣頭文化
成功的領先全世界證明了
8+9=17
俊義李 8964
所以从“1+2”到“1+1”只需证明在X=a+bc情况下bc为质数 也就是要求证b、c其中一个数为1
這個說法其實不太正確，因為1並不是質數，所以b或c原本就不可能等於1。
真正要證明的比較偏向a+bc這個形式事實上根本不會出現之類的。
小朋友是混蛋
pair all odd neighboring number, then use sieve of Eratosthenes at every p^2, get all prime pair of gap 2n, (3,5),(5,7),(7,9),(9,11),(11,13),(13,15),(15,17),(17,19),(19,21), sieve of 3 at 3^2 get(11,13),(17,19) etc.
我以为进来学数学，然后历史毕了业
李永乐老师，你觉得高斯和欧拉哪个更厉害呢？
看到你的黑板想起大學上課教授的板書
恩...
教數學的字就是要寫到別人看不懂才專業
高中的黑板也是这样
以前不理解向量的运算为什么是那样，最后研究了几个星期，让我用正余弦定理给推出来了。
這讓我突然想起了撒德巴何猜想😂
整个视频我最喜欢最后几秒那个动作。甩下粉笔转身走人一言不发，干脆利落，冷酷坚定。我喜欢！！！