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有个小朋友说，TA的孩子在上小学🤣
细思极恐啊⊙﹏⊙
合情推理，李永乐老师有个朋友名叫“小朋友”😂
可能这个小朋友就是“法外狂徒张三”
萧鹏悠
FBI!!!!
数论永远是数学中最好玩的部分，因为他的结果通常简单易懂，证明过程如同幽暗迷宫般曲折，问题嵌套回环仿佛看不到终点，但解开时的畅快却如同抵达出口看到光的一瞬。
有没有想过一个问题，就是数论、数学都是基础科学，甚至还是物理学的基础，而数学的基础是逻辑论、因果论。也就是这数学的计算结果或者推论必须符合公认的逻辑或因果关系。而逻辑和因果关系又是基于什么呢？霍金的《时间简史》里有相关的一些说法，1 心理学箭头：人只会记住过去的事情，2 宇宙学箭头：宇宙是膨胀的，3 热力学箭头：满足热力学定律。要是这三个箭头不是单向的，时间也不是单向的，那司空见惯的逻辑和因果也不是必然的，那问题将永远看不到终点，解开时也可能只是到达其中一个出口。
@@jasonlaw4654 很抱歉，數學不是科學 🌚
例如7的倍數，其實也有類似11的倍數的第2個辦法可以引申。例如要判斷 137649312563是否7的倍數，可以將每個位分別順序乘以1,2,4，變成{1,6,28,6,8,36,3,2,8,5,12,12}，然後奇數項減偶數項 = -7, 所以137649312563為7的倍數。
實在太有意思了，可以感覺到李老師小時候樂在其中的情緒。
他唬爛的 根本沒這號人物 上網隨便搜尋都有這樣的資料
你又知道？
@@stevenlai4772 老師小時候網絡還不發達啦
精彩！感謝李永樂老師的分享！
李老师的老师为有这样一位出色的学生老师感到骄傲🦚
感叹我今天才上了一节这样的小学三年级的课，看样子我小学都未毕业😅
李老师婉转的给大批失业的补习班老师们指明了一条生路。
感謝李老師的分享
用1001來判斷是 去掉後三位減去後三位 以此類推下去 最後剩的三位判斷他是不是7/11/13的倍數就行了 用於判斷大於十位數的才比較有用
請問為什麼是用「後三位」呢？
@@yoshi845 用七位數來舉例好了 假設七位數abcdefgabcdefg = abcd×1000+efg =(abcd-efg)×1000+efg×1001
@@oscarlin3555 謝謝
1001变成1-001变成0？
@@shengrongchia6588 是，你這樣寫就是 因為0是7、11、13的倍數 所以1001也是7、11、13的倍數（聽起來很像屁話，倒果為因），你不要舉自己就不會了
受益良多 感謝李老師
李永乐老师的板书设计太棒了。
李永乐：”小朋友的孩子在上小学“
有意思
我们这边小朋友是朋友的意思，可能是儿时朋友，一起长大的
@@user-uw9pg8kl9p 不不不，李永乐老师口中的小朋友，是一个神秘群体...要么问的都是量子力学，电子双缝干涉要么问的都是博弈论，纳什均衡要么小朋友都有小朋友了
害怕😰
👍👍👍
學這個的時候好像是國中，當時老師沒有特別解釋原因，不明究理只能把規律背起來，有證明對於理解一個數學概念真的很重要啊
好巧！我最也刚好在想这样的问题！！
個人認為 ,學這個是啟蒙自己的邏輯 , 一輩子受用! 我記得當時小六畢業到國中之前的暑假,是父母花錢讓我去補習班學的 , 所以國中數理就贏在起跑點上 ,至少個人認為當時學校前幾名的學生都學過這套概念 , 但到了國中畢業 , 很確定數學老師根本都沒有這樣教過 ! 這頻道與老師 挺好的! 謝謝!
我覺得這種知識比微積分有趣多了XD不說了 我的數學老師在我後面 他很氣
Haha
@@Alan-mz9ru 不是只有C語言才用！=很多程式語言都是
我覺得是老師的問題耶，我是看了某老師的教學影片才發現微積分根本樂趣無窮，太有意思了
@@Alan-mz9ru 並不是好嗎 C語言是基礎語言沒錯 但基礎語言的意思不是其他語言是以他為基礎 ==
@@Alan-mz9ru !=在B语言就开始用了，不过B语言是C语言的前身，C推广之后B就没啥人用了
最后1001那个质因数分解后的乘号，一般表示“and”的关系，白话就是“既要又要还要”，逆否命题就是“至少存在一个不成立”，所以分别判断一下是否是三个数的整数倍就好。
老師只有教到一半而已 除了倍數個位數是1的狀況 也能用倍數個位數是9的狀況13*3=39=40-1所以13的判斷方式是去除末位 加上末位的4倍19=20-1所以19的判斷方式是去除末位 加上末位的2倍
完全沒想過可以這麼用 開拓了我的邏輯思維
兴趣是最好的老师，只有主动学习才会有优秀。
一個三位數連續寫兩次例如abcabc就是1001的倍數也就是7、11、13的公倍數
是这样的，但是不只是这样。其实是：去掉末三位后与末三位做差，如果是7、11、或者13的倍数
非充要条件
@@TchLiyongle 請問老師如何證明這個結果啊~~?
你說的方法也可以，但位數一旦超過6有數字互相重疊解起來就會變困難我認為的解法應該是以每三個位數為一個單位然後單數的單位相加減雙數的單位例如ABCDEFGHIJKL要驗算就會變成(ABC+GHI)-(DEF+JKL)，看出來的數會不會是1001的倍數驗證方法就是依樣畫葫蘆ABCDEFGHIJKL-1001*JKL=1000*(ABCDEFGHI-JKL)第一次去末位→ABCDEFGHI-JKL-1001(GHI-JKL)=1000(ABCDEF-GHI+JKL)第二次去末位→ABCDEF-GHI+JKL-1001(DEF-GHI+JKL)=1000(ABC-DEF+GHI-JKL)第三次去末位→ABC-DEF+GHI-JKL這個數是1001的倍數的話就可以證明這串數字是1001的倍數
@@user-vj2dw5yg5l 假設原本是6位數abcdef，去掉末三位再減去末三位就是減去1001×def，假設減完後是ghi，代表abcdef= 1001(def)+1000(ghi)，如果ghi是7∨11∨13的倍數，那麼abcdef也會是7∨11∨13的倍數
記住這些知識並不一定有用，理解並掌握這些問題的發現和解決的推理過程才更有用。
可惜小學生還沒能力理解到這層面，學數學就淪為背數學，覺得背解法快速得到倍數很厲害
每個人特質不同,有些知識學了也沒用浪費時間,增加對數學的反感.這些知識應該不是給所有小學生學的,應該是給對數理有興趣的小學生練習的.
学到了，判断某个数是不是7的倍数，通过不断的减去21的倍数 让后再判断是不是7的倍数，真厉害~~~
李老师您好，有时间能不能讲一下合成率的问题？
這些稀奇古怪的知識就是孩子們好奇心的啟蒙啊
你家孩子才好奇
也是做数竞的命根😂
俗语云：從小看大，也许有一定道理
是啊，李老師當時在課後學這些，比現在的小朋友為了準備考試而上補習班有意思多了
@@k.l.rf2032 完全同意，小伙伴在一起玩就是学习，同时还能学到合群的人际关系，身体與心里都健康
光聽這個開場，我就秒讚了 👍🏻
谢谢你 辛苦了
解除了我从小的困惑，感谢李老师
我是台灣的觀眾，李老師愈來愈有福報了😄
这真的很有帮助，尤其是考试时，我就有很多时间花在解题目上。
一般的考试哪会有这种题？
有啊 有數學題就是出一個數字問是不是它的倍數，如果你不會這樣算，你只能用最基本的除法慢慢除才知道答案
@@stitchshu8075 这种数字一般都不大的吧，草稿纸上除一下不就知道了？
@@jianbozhang3466 考的估計是奧數。
感觉自己的小学白学了？以前一直搞不清楚7的倍数有什么规律，现在不只学会了，还知道了其他质数的倍数方法。终于可以教小朋友了！哈哈。😄多谢李永乐老师👩🏫🤟
小朋友表示，终于可以教小朋友了？😅😅
我也是小朋友！小姐姐也教教我吧！
kimi小姐姐也看李永乐老师。有机会也教教我吧！
講完看台下的眼神就知道，直接篩選出璞玉跟石頭!!
稀奇古怪的知识，哈哈哈。老师太有趣了。
四位以上的数字可以从二头减，去掉首位和第四位，也可去尾数和万位，直到剩三位数字，就好判断7/11/13的倍数了
我一直想说李老师演的马帅真的很棒
好有趣哦
19的倍數真的有很多長得非常像質數的奇數(因偶數一定是2的倍數)，除非就很恰巧碰到符合3、5、7、11的倍數。
希望李老師多讲一些小学的数学知識点
喜歡這類的，之前教的手算開平方也很好玩。計算機發明前的數學大神能想到這些真的好厲害。
有趣!
30年前没有培训班，但是每个老师都是像李永乐老师一样努力的好老师，30年后也不让有培训班了，但是像李永乐一样努力的好老师缺很少了。
李老师，你让我着迷
終於有一集科"普"了嗎
請教下李老師, 最近黑洞信息悖論被解決，那兩個質量相同的黑洞會否因爲二者吞噬的物質有所不同，導致該黑洞物理性質上有分別？雖然黑洞有無毛定律，但既然信息能保存，那麽不同信息之間必定有差異，這種差異會影響黑洞物理性質麽。不知道現在科學能否回答到這個問題。
以前自己受教的時候，老師只叫我們死背起來，當時好奇問了一下「為什麼？」也被隨意搪塞過去。後來隨著電腦和計算機普遍起來，這種判斷方法就漸漸淡忘了。今天聽到了當年想知道的解答，比起豁然開朗的感覺更多的是感歎，像王成邦老師和李永樂老師這樣的明燈真的是可遇不可求。
李老师您好！你能不能讲一下三元催化器是如何提炼铂金和笆金的呀！
太強啦!
挺有意思的
三十年前老师就参加了计算机小组，厉害23333
他雲淡風輕的塞了"航模"在裡面，計算機有入門課程我大致可以理解，航模有辦法白話我無法想像。
好厉害啊～
我是台灣觀眾，最喜歡李老師的課。以前覺得數學無趣，現在覺得超有趣
平平都是老師.李老師雨露均霑.春風化雨.堪稱教學天之涯地之角.
要判斷7，11，13公倍數也是可以把那個數利用7，11，13的方法判斷三次，只是會比較麻煩吧
李老师记忆力惊人😄
李老師，有一種玩具叫magic sword. 指針似能順時針穿過牙籤，但實際上它是逆時針倒轉。可否請老師分析為何肉眼完全看不到倒轉，是否跟大腦處理速度，和攝影速度都有關？到何種速度就不可能看到了？
上去
30年前的王老师：最近有小朋友问我7,11,13的倍数有什么特点...若干年后，这个小朋友开始给其他小朋友讲这个故事再若干年后，期待小朋友的小朋友的故事~
割尾法 看这个数乘以最少多少得到的积尾数是1 然后得到的数去掉尾数1得出的数字就是割尾后需要乘以的数字
这样的算法还挺有意思的，编程游戏 可以试试。
看到最後的問題我才領悟，原來以前學到的7判別式，高位數減低位後三位，是這樣來的。
三年级学这个真有啟发性。
这期视频是对Mod的讨论，觉得不是太好，2，3，4，5，6，8，9，11的倍数比较容易解决（通过十进制的变换），通常遇到7，13就会联系到1001（解题技巧）。如果是李老师的方法给小学生使用还行，但是遇到稍微复杂的问题就会很麻烦（需要比较初级的数论知识）。
CRT?
@@t.f.7931 我不懂计算机语言，只是业余喜欢做一些数学题。
真有意思啊
李老师的小朋友都早熟😂
0:50可以看出东北好的教育资源严重南流，中小学大学都是，这现象后果很严重不能不重视
”有个小朋友跟我说他的孩子正在上小学“ 现在的小朋友都这么能干了吗？
對李老師來說，問問題的都是小朋友啊，可愛的李老師
@@user-zu7hw9my9d 倖存者偏差
还有的小朋友的孙子也在上小学
四個小朋友玩地球
這個視頻我覺得對大部分觀眾都很實用至少我個人認為
实在想不出来，这种知识有什么实用性。
李永乐老师对健身减肥有所了解吗，能不能谈一下生酮饮食到底有什么利弊
我也想知道
如果單純只是想知道是不是某個數的倍數，用除法計算應該也是一個方法吧？
小学三年级的题，我竟然准备研究生GRE考试才复习到，我真的输在起跑线上了
在日本也有一位李永樂老師，但他不教數理，他是專門在畫漫畫的。
牛
有种破解大质因数分解类型的密码的感觉
小学奥数学过 1001是7 11 13的倍数 所以直接后三位和除了后三位之外的数作差。再判断这个差是不是7 11 13的倍数。
老师您好，听说新冠疫苗含有【荧光素酶】会影响人体本身基因。。。可以科普一下有关【荧光素酶】方面的理解吗？谢谢
小朋友落落问一下这个倍数有什么用呢。开玩笑啦。谢谢老师的科普。祝老师粉丝越来越多。
老师能不能讲一讲光伏发电的原理
终于明白了，原来李老师的小朋友也有小朋友在上小学😂。
本人2003年河南高考考生，那年河南不分文理科。我语文117分，英语123分，大综合238分（8道物理选择题全错），数学26分以如此夸张的成绩考了个三本，开学报到第一件是参加学校的补测，差点儿没报成名。。。所以说，学好数理化，走遍天下都不怕。
讚讚讚讚讚讚！
1001 的倍数整除 同时7、11和13 ， 情况有如某数是偶数，同时又可以被3整除，这数一定可以被6整除一样
試問李永樂老師的頻道和p站之相似點為何
为师者点赞
期待
若是觉得复杂，依单数13579就容易多了！因为双数代替不了单数，单数却能取代双数！
不過說到底 不是大數也不需要動用這種方法，直接除還是挺快的，再不然用乘的回去算，逼近求是不是倍數也可以
李老师你好，请问是什么力使得水被树吸到100多米的高空呢（世界上最高的树100有多米）
每次李永乐老师留的作业，都有网友成千上万的回复在评论去区。但本人每次都看不懂。。。。为什么???
@李永樂老師 只要是對稱的就是1001的倍數abcd ab=cdabcde ab=de c=0abcdef abc=def
讚讚讚
李老师是不是为了区分特意用了另一种颜色的粉笔? 但感觉和背景色太接近, 效果不佳. 只是善意提醒...
哇，长知识。
真厉害啊 30年前就学这个，我读小学 我老师才大我10来岁 初中毕业的
讲下盐水灯的应用吗
這東西小時候學過，但一直記不得這個東西是叫什麼
同餘定理
只要n跟10是coprime，你就可以找出10的inverse，也就可以用这招。n不一定是prime。
不要只看视频，根据老子《道德经》，加减是一对，所以能去掉末位做减法应该就能去掉末位做加法。13可以用39，去掉末位加末位4倍。19直接用，去掉末位加末位2倍。
真希望早點知道
没有补习班可以听李永乐的TH-cam啊。
其实我就在想，如果我们现行的不是十进制数字而是十二进制或者八进制的数字，那十进制数字3,7,11的倍数又会有怎样的特征呢🤔
李老师的证明都没用Linear Congruence啊。果然适合给很小的学生讲。以后我也试一下
10(ab-c) 有個10在,所以linear congruence一定行不通
@@satoruhonda5230 随便找本数论书看一下吧。那个出版社的不重要，这几个都是很基础的证明，应该都有。不是例题就是课后习题。
每次看完你的视频我都感觉我上课没注意听讲
![[TH] VCT Pacific Stage 2 - Week 3 Day 3 // DFM vs PRX | DRX vs TLN](http://i.ytimg.com/vi/il3Twexat3A/mqdefault.jpg)
![[TH] VCT Pacific Stage 2 - Week 3 Day 3 // DFM vs PRX | DRX vs TLN](/img/tr.png)
![แม่กลองสองใจ - ซีแกรม โตเกียว มิวสิค [ OFFICIAL MUSIC VIDEO ]](http://i.ytimg.com/vi/GSQfVjcr_f4/mqdefault.jpg)
有个小朋友说，TA的孩子在上小学🤣
细思极恐啊
⊙﹏⊙
合情推理，李永乐老师有个朋友名叫“小朋友”😂
可能这个小朋友就是“法外狂徒张三”
萧鹏悠
FBI!!!!
数论永远是数学中最好玩的部分，因为他的结果通常简单易懂，证明过程如同幽暗迷宫般曲折，问题嵌套回环仿佛看不到终点，但解开时的畅快却如同抵达出口看到光的一瞬。
有没有想过一个问题，就是数论、数学都是基础科学，甚至还是物理学的基础，而数学的基础是逻辑论、因果论。也就是这数学的计算结果或者推论必须符合公认的逻辑或因果关系。而逻辑和因果关系又是基于什么呢？霍金的《时间简史》里有相关的一些说法，1 心理学箭头：人只会记住过去的事情，2 宇宙学箭头：宇宙是膨胀的，3 热力学箭头：满足热力学定律。要是这三个箭头不是单向的，时间也不是单向的，那司空见惯的逻辑和因果也不是必然的，那问题将永远看不到终点，解开时也可能只是到达其中一个出口。
@@jasonlaw4654 很抱歉，數學不是科學 🌚
例如7的倍數，其實也有類似11的倍數的第2個辦法可以引申。例如要判斷 137649312563是否7的倍數，可以將每個位分別順序乘以1,2,4，變成{1,6,28,6,8,36,3,2,8,5,12,12}，然後奇數項減偶數項 = -7, 所以137649312563為7的倍數。
實在太有意思了，可以感覺到李老師小時候樂在其中的情緒。
他唬爛的 根本沒這號人物 上網隨便搜尋都有這樣的資料
你又知道？
@@stevenlai4772 老師小時候網絡還不發達啦
精彩！感謝李永樂老師的分享！
李老师的老师为有这样一位出色的学生老师感到骄傲🦚
感叹我今天才上了一节这样的小学三年级的课，看样子我小学都未毕业😅
李老师婉转的给大批失业的补习班老师们指明了一条生路。
感謝李老師的分享
用1001來判斷是 去掉後三位減去後三位 以此類推下去 最後剩的三位判斷他是不是7/11/13的倍數就行了 用於判斷大於十位數的才比較有用
請問為什麼是用「後三位」呢？
@@yoshi845 用七位數來舉例好了 假設七位數abcdefg
abcdefg = abcd×1000+efg =(abcd-efg)×1000+efg×1001
@@oscarlin3555 謝謝
1001变成1-001变成0？
@@shengrongchia6588 是，你這樣寫就是 因為0是7、11、13的倍數 所以1001也是7、11、13的倍數（聽起來很像屁話，倒果為因），你不要舉自己就不會了
受益良多 感謝李老師
李永乐老师的板书设计太棒了。
李永乐：”小朋友的孩子在上小学“
有意思
我们这边小朋友是朋友的意思，可能是儿时朋友，一起长大的
@@user-uw9pg8kl9p 不不不，李永乐老师口中的小朋友，是一个神秘群体...
要么问的都是量子力学，电子双缝干涉
要么问的都是博弈论，纳什均衡
要么小朋友都有小朋友了
害怕😰
👍👍👍
學這個的時候好像是國中，當時老師沒有特別解釋原因，不明究理只能把規律背起來，有證明對於理解一個數學概念真的很重要啊
好巧！我最也刚好在想这样的问题！！
個人認為 ,學這個是啟蒙自己的邏輯 , 一輩子受用! 我記得當時小六畢業到國中之前的暑假,是父母花錢讓我去補習班學的 , 所以國中數理就贏在起跑點上 ,至少個人認為當時學校前幾名的學生都學過這套概念 , 但到了國中畢業 , 很確定數學老師根本都沒有這樣教過 ! 這頻道與老師 挺好的! 謝謝!
我覺得這種知識比微積分有趣多了XD
不說了 我的數學老師在我後面 他很氣
Haha
@@Alan-mz9ru 不是只有C語言才用！=很多程式語言都是
我覺得是老師的問題耶，我是看了某老師的教學影片才發現微積分根本樂趣無窮，太有意思了
@@Alan-mz9ru 並不是好嗎 C語言是基礎語言沒錯 但基礎語言的意思不是其他語言是以他為基礎 ==
@@Alan-mz9ru !=在B语言就开始用了，不过B语言是C语言的前身，C推广之后B就没啥人用了
最后1001那个质因数分解后的乘号，一般表示“and”的关系，白话就是“既要又要还要”，逆否命题就是“至少存在一个不成立”，所以分别判断一下是否是三个数的整数倍就好。
老師只有教到一半而已 除了倍數個位數是1的狀況 也能用倍數個位數是9的狀況
13*3=39=40-1
所以13的判斷方式是去除末位 加上末位的4倍
19=20-1
所以19的判斷方式是去除末位 加上末位的2倍
完全沒想過可以這麼用 開拓了我的邏輯思維
兴趣是最好的老师，只有主动学习才会有优秀。
一個三位數連續寫兩次例如abcabc就是1001的倍數
也就是7、11、13的公倍數
是这样的，但是不只是这样。其实是：去掉末三位后与末三位做差，如果是7、11、或者13的倍数
非充要条件
@@TchLiyongle 請問老師如何證明這個結果啊~~?
你說的方法也可以，但位數一旦超過6有數字互相重疊解起來就會變困難
我認為的解法應該是以每三個位數為一個單位然後單數的單位相加減雙數的單位
例如ABCDEFGHIJKL要驗算就會變成(ABC+GHI)-(DEF+JKL)，看出來的數會不會是1001的倍數
驗證方法就是依樣畫葫蘆
ABCDEFGHIJKL-1001*JKL=1000*(ABCDEFGHI-JKL)
第一次去末位→ABCDEFGHI-JKL-1001(GHI-JKL)=1000(ABCDEF-GHI+JKL)
第二次去末位→ABCDEF-GHI+JKL-1001(DEF-GHI+JKL)=1000(ABC-DEF+GHI-JKL)
第三次去末位→ABC-DEF+GHI-JKL這個數是1001的倍數的話就可以證明這串數字是1001的倍數
@@user-vj2dw5yg5l 假設原本是6位數abcdef，去掉末三位再減去末三位就是減去1001×def，假設減完後是ghi，代表abcdef= 1001(def)+1000(ghi)，如果ghi是7∨11∨13的倍數，那麼abcdef也會是7∨11∨13的倍數
記住這些知識並不一定有用，理解並掌握這些問題的發現和解決的推理過程才更有用。
可惜小學生還沒能力理解到這層面，學數學就淪為背數學，覺得背解法快速得到倍數很厲害
每個人特質不同,有些知識學了也沒用浪費時間,增加對數學的反感.這些知識應該不是給所有小學生學的,應該是給對數理有興趣的小學生練習的.
学到了，判断某个数是不是7的倍数，通过不断的减去21的倍数 让后再判断是不是7的倍数，真厉害~~~
李老师您好，有时间能不能讲一下合成率的问题？
這些稀奇古怪的知識就是孩子們好奇心的啟蒙啊
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俗语云：從小看大，也许有一定道理
是啊，李老師當時在課後學這些，比現在的小朋友為了準備考試而上補習班有意思多了
@@k.l.rf2032 完全同意，小伙伴在一起玩就是学习，同时还能学到合群的人际关系，身体與心里都健康
光聽這個開場，我就秒讚了 👍🏻
谢谢你 辛苦了
解除了我从小的困惑，感谢李老师
我是台灣的觀眾，李老師愈來愈有福報了😄
这真的很有帮助，尤其是考试时，我就有很多时间花在解题目上。
一般的考试哪会有这种题？
有啊 有數學題就是出一個數字問是不是它的倍數，如果你不會這樣算，你只能用最基本的除法慢慢除才知道答案
@@stitchshu8075 这种数字一般都不大的吧，草稿纸上除一下不就知道了？
@@jianbozhang3466 考的估計是奧數。
感觉自己的小学白学了？以前一直搞不清楚7的倍数有什么规律，现在不只学会了，还知道了其他质数的倍数方法。终于可以教小朋友了！哈哈。😄多谢李永乐老师👩🏫🤟
小朋友表示，终于可以教小朋友了？😅😅
我也是小朋友！小姐姐也教教我吧！
kimi小姐姐也看李永乐老师。有机会也教教我吧！
講完看台下的眼神就知道，直接篩選出璞玉跟石頭!!
稀奇古怪的知识，哈哈哈。老师太有趣了。
四位以上的数字可以从二头减，去掉首位和第四位，也可去尾数和万位，直到剩三位数字，就好判断7/11/13的倍数了
我一直想说李老师演的马帅真的很棒
好有趣哦
19的倍數真的有很多長得非常像質數的奇數(因偶數一定是2的倍數)，除非就很恰巧碰到符合3、5、7、11的倍數。
希望李老師多讲一些小学的数学知識点
喜歡這類的，之前教的手算開平方也很好玩。計算機發明前的數學大神能想到這些真的好厲害。
有趣!
30年前没有培训班，但是每个老师都是像李永乐老师一样努力的好老师，30年后也不让有培训班了，但是像李永乐一样努力的好老师缺很少了。
李老师，你让我着迷
終於有一集科"普"了嗎
請教下李老師, 最近黑洞信息悖論被解決，那兩個質量相同的黑洞會否因爲二者吞噬的物質有所不同，導致該黑洞物理性質上有分別？雖然黑洞有無毛定律，但既然信息能保存，那麽不同信息之間必定有差異，這種差異會影響黑洞物理性質麽。不知道現在科學能否回答到這個問題。
以前自己受教的時候，老師只叫我們死背起來，當時好奇問了一下「為什麼？」也被隨意搪塞過去。後來隨著電腦和計算機普遍起來，這種判斷方法就漸漸淡忘了。
今天聽到了當年想知道的解答，比起豁然開朗的感覺更多的是感歎，像王成邦老師和李永樂老師這樣的明燈真的是可遇不可求。
李老师您好！你能不能讲一下三元催化器是如何提炼铂金和笆金的呀！
太強啦!
挺有意思的
三十年前老师就参加了计算机小组，厉害23333
他雲淡風輕的塞了"航模"在裡面，計算機有入門課程我大致可以理解，航模有辦法白話我無法想像。
好厉害啊～
我是台灣觀眾，最喜歡李老師的課。
以前覺得數學無趣，現在覺得超有趣
平平都是老師.李老師雨露均霑.春風化雨.堪稱教學天之涯地之角.
要判斷7，11，13公倍數也是可以把那個數利用7，11，13的方法判斷三次，只是會比較麻煩吧
李老师记忆力惊人😄
李老師，有一種玩具叫magic sword. 指針似能順時針穿過牙籤，但實際上它是逆時針倒轉。可否請老師分析為何肉眼完全看不到倒轉，是否跟大腦處理速度，和攝影速度都有關？到何種速度就不可能看到了？
上去
30年前的王老师：最近有小朋友问我7,11,13的倍数有什么特点...
若干年后，这个小朋友开始给其他小朋友讲这个故事
再若干年后，期待小朋友的小朋友的故事~
割尾法 看这个数乘以最少多少得到的积尾数是1 然后得到的数去掉尾数1得出的数字就是割尾后需要乘以的数字
这样的算法还挺有意思的，编程游戏 可以试试。
看到最後的問題我才領悟，原來以前學到的7判別式，高位數減低位後三位，是這樣來的。
三年级学这个真有啟发性。
这期视频是对Mod的讨论，觉得不是太好，2，3，4，5，6，8，9，11的倍数比较容易解决（通过十进制的变换），通常遇到7，13就会联系到1001（解题技巧）。如果是李老师的方法给小学生使用还行，但是遇到稍微复杂的问题就会很麻烦（需要比较初级的数论知识）。
CRT?
@@t.f.7931 我不懂计算机语言，只是业余喜欢做一些数学题。
真有意思啊
李老师的小朋友都早熟😂
0:50可以看出东北好的教育资源严重南流，中小学大学都是，这现象后果很严重不能不重视
”有个小朋友跟我说他的孩子正在上小学“ 现在的小朋友都这么能干了吗？
對李老師來說，問問題的都是小朋友啊，可愛的李老師
@@user-zu7hw9my9d 倖存者偏差
还有的小朋友的孙子也在上小学
四個小朋友玩地球
這個視頻我覺得對大部分觀眾都很實用
至少我個人認為
实在想不出来，这种知识有什么实用性。
李永乐老师对健身减肥有所了解吗，能不能谈一下生酮饮食到底有什么利弊
我也想知道
如果單純只是想知道是不是某個數的倍數，用除法計算應該也是一個方法吧？
小学三年级的题，我竟然准备研究生GRE考试才复习到，我真的输在起跑线上了
在日本也有一位李永樂老師，但他不教數理，他是專門在畫漫畫的。
牛
有种破解大质因数分解类型的密码的感觉
小学奥数学过 1001是7 11 13的倍数 所以直接后三位和除了后三位之外的数作差。再判断这个差是不是7 11 13的倍数。
老师您好，听说新冠疫苗含有【荧光素酶】会影响人体本身基因。。。可以科普一下有关【荧光素酶】方面的理解吗？谢谢
小朋友落落问一下这个倍数有什么用呢。开玩笑啦。谢谢老师的科普。祝老师粉丝越来越多。
老师能不能讲一讲光伏发电的原理
终于明白了，原来李老师的小朋友也有小朋友在上小学😂。
本人2003年河南高考考生，那年河南不分文理科。我语文117分，英语123分，大综合238分（8道物理选择题全错），数学26分以如此夸张的成绩考了个三本，开学报到第一件是参加学校的补测，差点儿没报成名。。。所以说，学好数理化，走遍天下都不怕。
讚讚讚讚讚讚！
1001 的倍数整除 同时7、11和13 ， 情况有如某数是偶数，同时又可以被3整除，这数一定可以被6整除一样
試問李永樂老師的頻道和p站之相似點為何
为师者点赞
期待
若是觉得复杂，依单数13579就容易多了！因为双数代替不了单数，单数却能取代双数！
不過說到底 不是大數也不需要動用這種方法，直接除還是挺快的，再不然用乘的回去算，逼近求是不是倍數也可以
李老师你好，请问是什么力使得水被树吸到100多米的高空呢（世界上最高的树100有多米）
每次李永乐老师留的作业，都有网友成千上万的回复在评论去区。但本人每次都看不懂。。。。为什么???
@李永樂老師 只要是對稱的就是1001的倍數
abcd ab=cd
abcde ab=de c=0
abcdef abc=def
讚讚讚
李老师是不是为了区分特意用了另一种颜色的粉笔? 但感觉和背景色太接近, 效果不佳. 只是善意提醒...
哇，长知识。
真厉害啊 30年前就学这个，我读小学 我老师才大我10来岁 初中毕业的
讲下盐水灯的应用吗
這東西小時候學過，但一直記不得這個東西是叫什麼
同餘定理
只要n跟10是coprime，你就可以找出10的inverse，也就可以用这招。n不一定是prime。
不要只看视频，根据老子《道德经》，加减是一对，所以能去掉末位做减法应该就能去掉末位做加法。
13可以用39，去掉末位加末位4倍。
19直接用，去掉末位加末位2倍。
真希望早點知道
没有补习班可以听李永乐的TH-cam啊。
其实我就在想，如果我们现行的不是十进制数字而是十二进制或者八进制的数字，那十进制数字3,7,11的倍数又会有怎样的特征呢🤔
李老师的证明都没用Linear Congruence啊。果然适合给很小的学生讲。以后我也试一下
10(ab-c) 有個10在,所以linear congruence一定行不通
@@satoruhonda5230 随便找本数论书看一下吧。那个出版社的不重要，这几个都是很基础的证明，应该都有。不是例题就是课后习题。
每次看完你的视频我都感觉我上课没注意听讲