Круто, не думал, что если взять любое четное количество любых несовпадающих точек на окружности, то можно, ходя через n/2, соединить их так, чтоб все отрезки пересекались
Если пойти от обратного: допустим на круге 7 секторов, в каждом из которых 143 точки разных цветов. Отмечаем в каждом секторе на окружности точку с цветом, допустим, 52. Имеем на окружности 7 равноудаленных точек. Они без проблем соединяются тремя попарно пересекающимися отрезками - а это уже противоречит условиям задачи. Ну и останется еще 2 отрезка, которые можно соеденит в точках с другими цветами. А значит 143 не минимальное k. При таком распределении логично, что секторов должно быть максимум 5 - чтобы 5 одинаковых точек можно было соеденить лишь 2мя отрезками, а 3 уже были «разноцветными». 5 секторов это по 1000/5=200 цветов в секторе.Т.е. Мои рассуждения чуть проще ваших - чтобы не получить 3 любых отрезка с одинаковыми вершинами - возможных вершин должно быть 6-1=5, т.е натокружностиине должно быть 6 одинаковых точек, а значит цветов должно быть 1000/5=200. Если ошибся - поправьте. Простотшколу закончил 25 лет назад, могу ошибаться
@@ЛистокЯблони-т9к ведущий инженер промышленной безопасности в буровой компании, устроился достаточно легко, получил вышку, набрал стаж в менее сложных местах, и так потихоньку стал ведущим. Да, математика далеко не моя профильная дисциплина, мне просто интересно)
Очень странное условие задачи. С одной стороны нам говорят про выбор ЛЮБЫХ точек. С другой - про наименьший k при котором возможен нужный случай (минимум 3 отрезка с разными точками). Если считать что возможность должна быть 100% - то нужно исключить возможность 3 отрезков с одинаковыми точками. То есть может быть 5 точек одного цвета и 995 точек с уникальными цветами. Итого k = 996 цветов. Если считать что возможность должна быть > 0% - то нужно получить возможность 3 отрезков с разными точками. То есть достаточно 3 точек одного цвета и 997 - другого. Итого k = 2 цвета. Плюс в задаче ничего не указано про размещение точек, соответственно зачем упоминать про пересечение отрезков?) Если же в задачу добавить условие, что точки одного цвета должны находиться вместе, то да - ответ 143 верный!
Согласен, что условие немного путает. Там написано про ЛЮБЫЕ 5 попарно пересекающихся отрезков. Но ничего не сказано про ЛЮБОЕ расположение точек на окружности. Поэтому вопрос можно переформулировать как «Если есть пример, удовлетворяющий условию, то при каком наименьшем k это возможно?» В решении показывается контрпример, если есть 8 точек одного цвета. А значит их не больше 7, откуда k>=143. И приводится построение такого примера при таком k. Если бы в условии было написано про любое расположение точек на окружности, тогда действительно стоило исключить возможность 3 отрезков с одинаковым цветом, а значит точек одного цвета не больше 5, откуда k>=1000/5=200
даже на олимпиаде уровня страны есть ошибки в составлении задач, но все мы люди. и поскольку Борис находится в жюри, наверняка он правильный (по его мнению) ответ озвучивает. Зануда mode on При решении в видео используется допущение, что количество точек каждого цвета стремится к константе (чего нет в условии задачи, а является всего лишь одним частным случаем в распределении). Т.е. если 1000 точек нацело делится на число, в любом цвете их одинаковое количество. На самом деле распределение точек по цветности может быть нелинейным и при 143 цветах потенциально возможна ситуация с распределением точек, где будет по 1 точке уникального цвета 142шт и оставшиеся 858 точек одноцветны. При таком распределении совсем не сложно построить 5 отрезков с одинаковым цветом. Рисунок для наглядности прикрепить в комментарий нет возможности. P.S. Использовать теорию вероятности или комбинаторику для 9 класса сложно, ведь раздел "тер вера" преподается в университетах. Возможно, девятиклассникам надо отталкиваться от понимания пределов(лимитов). Но тут уже совсем не вспомню, когда они проходятся в школе. P.S.2 Решил за 5-7 минут и минут 10 пытался упихнуть объяснение во внятный комментарий, НО уже после того, как посмотрел ролик. Если бы решал с нуля, легко бы мог просидеть и 30 минут, поскольку пока не дошел до середины ролика с рисунками, условия были непонятны. И по итогу не решить, ведь тяга к пиву в воскресный вечер многократно сильнее тяги к занудным задачкам! Зануда mode off P.S.3 неспешно ищу работу в Питере или Новосибирске или удаленно помощником сисьадмина/саппортом в технический отдел. имеется опыт работы от монтажника до 2ЛТП в провайдерах (а также неактуальный опыт грузчика, сварщика, начальника склада и т.д.). 30 лет, ума нет. ссылки на резюме тут не будет. правильный ответ писать не буду, но вроде очевидно объяснение, что ведущий ошибается очень сильно с ответом в текущих условиях задачи. все троллят фанатов аниме, а ведь лучше прислушаться к их ответам(подсказка), они гораздо ближе к истине, чем ведущий ролика(с этими мемами не знаком, но судя по юмору, тут люди не ответ строчат, а мемасики троллят). каналу успехов, заводы рабочим, землю крестьянам, мне пива. надоело писать, я го за пивом.
Я запутался. С какой частью решения вы не согласны? С первой, где доказывается, что цветов не меньше 143; или со второй, где приводится пример, показывающий, что 143 цвета может быть?
@@trushinbv Воу, мой коммент заметили, спасибо за внимание. С той, что в вашем решении используется допущение, что распределение количества точек по цветам строго одинаково. В задаче нет условия, что окружность окрашена равномерно в k цветов и точки проставлены равномерно по окружности. В решении это допущение явно используется, когда 1000 делится на примерный максимальный предел точек в каждом цвете (7) и автор задачки получает количество цветов. А потом доказывает, что именно этот ответ правильный. Пример: допустим, что проверяем теорию при k=2. т.е. 1000 точек имеют какой-то цвет из 2. Красный и синий, например. Разве противоречит условиям задачи случай, когда 999 точек красные и 1 точка синяя? А вы явно используете допущение, что этих точек равное количество. 500красных и 500 синих (в вашем случае при количестве цветов k=143 точек любого из цветов не больше 7). Есть 1000 неких точек окрашенных в 1 из k цветов, в задаче написано именно так. Задачка хорошая, спасибо за головоломку. Понимаю, кто целевая аудитория подобных каналов, но хотелось бы видеть больше головоломок не похожих ни на что, а не простых задачек. Ведь ЕГЭ уже прошло :) UPD блин, только что заметил, что я писал столько текста, а некий Иван Бондаренко сделал это в тот же день, когда и вышел ролик. Он пишет ровно о том же, что и я.
@@trushinbv С того момента, когда 1000 точек поделили на 7 и получили 143 цвета(но лишь благодаря тому, что нацело 1000 на 7 не делится, лишь в одном цвете количество получилось немного меньше, т.е. использовался частный случай, что количесво точек в каждом цвете стремится к константе)
@@Роман-х6н6я вы согласны с тем, что мы доказали, что каждого цвета не больше 7 точек? ) Вы понимаете, что из этого следует, что у нас как минимум 143 цвета?
А где в задании написано, что каждый цвет идет непрерывно? В задании просто сказано ,что цветов K и все. Кто мешает их раскидать хаотично по всему кругу? И тогда пересечение пяти отрезков может быть действительно попарно, т.е. каждый один отрезок будет пересекать только один отрезок и не пересекать никакой другой.
мне одному кажется, что есть решение намного проще. Есть 5 отрезков с 10-ю точками. По условию задачи три точки должны быть разного цвета. 10-3=7. Вот вам и 7 точек одного цвета. Больше быть не может. В итоге к=1000/7=143 (грубо) цвета минимум.
Не, там не три точки должны быть разного цвета, а есть 3 пары точек (т.е. 3 отрезка с концами в них) разных цветов. Т.е. 3 пары точек вида (К,С) - красный-синий подойдут, т.е. у тебя могут быть все 5 пар вида (К, С), а тут встречаются всего два цвета.
Что возьмем конкретный пример (в данном случае назовем наш отрезок а1 б1, его можно назвать как угодно, но мы решили сделать это именно так), и что это никак не повлияет на ход решения, т.е. это просто для удобства. Если бы мы назвали отрезок а5 б5, то это ничего бы не поменяло, нам просто нужно хоть как-то его обозвать, чтобы конкретно к нему обращаться. Все рассуждения сохраняются, если решать в общем случае (типа назвать отрезок A_i, B_i, где i - индекс от 1 до 5), просто в решении заменится пара букв (индексов в данном случае).
Если точки одного цвета размазаны по всей окружности то можно будет сделать 5 отрезков у которых 7/2 = 3.5 отрезка будет с одинаковыми концами, или я что-то не совсем правильно понимаю, математика у меня была совсем давно. Я бы предположил что количество цветов должно быть 1000/5=200. Можете меня поправить?
Условие задачи не требует нахождения минимального количество цветов для покрытия всех случаев расположения точек. Оно требует нахождение минимального количества цветов вообще. На сколько я понял, вы решаете задачу сколько нужно цветов для любого расположения точек, а надо решать, сколько нужно цветов для минимального.
А почему мы решили что точки одного цвета находятся рядом? Ну проще доказать что точек 10, а точек одного цвета максимум 7, значит минимум 3 точки будут другого
Комментарий для продвижения. Разбор всероса это всегда интересно! Особенно, если вначале решения дают подсказку, тогда можно остановить и попытаться решить самому.
Прошу прощения, что не в тему, но кто-нибудь может мне сказать, в чём ошибка? Предел при x стремящемся к бесконечности (12*x^2 + 6x - 4). Делим всё на x^2, получаем 12 + 6/x - 4/x^2 = 12 - 0 - 0. Получается, что предел равен 12, а это АБСУРД. В чём ошибка?
Всем доброго времени суток. Борис Трушин, думаю что задача решена не верно. В условии сказано: из 5 ЛЮБЫХ, хотя бы 3 отрезка, у каждого из которых концы имеют РАЗНЫЕ цвета. Тут нужно понять: _ 1) Если оба конца трех из пяти отрезков должны быть разными, то при 7 точках каждого цвета будет вариант: х-х, х-х, х-х, x-y, y-y. Что не подходит под условие задачи. Получается, что 5 точек могут быть одного цвета, а 995 обязательно разных! Итого: 996 РАЗЛИЧНЫХ цветов. _ 2) Если отличие должно быть от концов других отрезков, то в любых 10 взятых точках должно быть не меньше 3 различных цветов. Думаю, что верный ответ k=250. Задачка была бы прикольнее с условием, в котором 1001 точка. Т.к. точек одного из цветов может быть 5, остальных не больше 4!
То что вы написали, разумеется, неправильно. Если у меня есть 10 точек на окружности (пока цвет не учитываем), то их можно так соединить пятью попарно пересекающимися отрезками. Далее, если среди них не более 7 точек одноцветного цвета (пусть, синих), то противоречия не возникает, т.к. среди этих пяти попарно пересекающихся отрезков ровно три являются разноцветными (у них один конец - синий, а другой - какой-то из оставшихся трех). И, наверное, когда вы в чем-то сомневаетесь, лучше не обвинять кого в неправоте. Хотя бы потому, что это официальное решение, и составляли его не марьиванны из деревенской школы
@@bluepen2637 , я же не просто так взял это с неба, а привел конкретный пример. 10 точек ( 7 цветов х, 3 цвета у): Х-Х, Х-Х, Х-Х, Х-У, У-У. Как видите, есть вариант при котором только один отрезок с разноцветными концами. По условию задачи мы должны взять ЛЮБЫЕ 5 попарно пересекающихся отрезков (этот вариант не исключение). Ученые и академики иногда тоже ошибаются. И написал я сюда как раз, чтобы разобраться.
@@ЕгорК-ц6т нет, смотрите. Вы привели пример, когда есть 7 точек какого-то цвета, 3 другого цвета и условие не выполняется. Но задача фактически такая: "при каком наименьшем k существует хотя бы одна раскраска в k цветов, удовлетворяющая условию". Разумеется, при k=143 также есть плохие раскраски. Но мы доказали, что если какого-то цвета хотя бы 8, то хорошей раскраска точно быть не может, значит k хотя бы 143. А вот уже при k=143 у нас есть пример. На самом деле, эта задача более трудна с логической точки зрения, чем с математической
БВ, а почему вы связали a1 с b1 и почему не сделали 4 точки a и 3 точки b, ведь тогда при связке a1-b1, a2-b2, a3-b3(a4 остается без пары) - они все пересекаются и одного цвета, что противоречит условию
Судя по тому, что разбор какой-то тривиальной задачки из егэ за месяц уже собрал больше просмотров, разбора остальных задач из всероса ждать не приходится...
Попарно пересекающиеся. Как понять из этого что каждый следующий отрезок пересекает все предыдущие? Само условие задачи непонятно, в виду этого я не могу её решить. Тупое, неправильно сформулированное условие делает задачу нерешаемой.
А где в условии говорится, что точки окрашены цветами "пачками", т.е. цвета идут подряд, а не случайно. Видимо Трушин ошибся с решением или условием задачи
Нигде не сказано. Но он это использовал на этапе приведения примера. Т. е. мы сначала доказываем, что меньше чем 143 быть не может (в общем случае, независимо от расстановки), а затем приводим пример на 143 (в данном случае, пример вот такой вот простой).
@@quqgaming ну вот на 5:30 говорится, что меньше чем 143 не может быть. А дальше "сферический конь в вакууме" пример, когда 143 цветов подходит. Вот пожалуйста пример когда подойдёт 4 цвета на 1000 точек: 1-4, 2-4, 3-4, 4-4, 4-4. Мы имеем 3 отрезка с разными цветами. А вот пример когда 143 не работает: 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5. Мы соединили 5 случайных отрезков и они имеют на концах одинаковый цвет.
В условии чётко сказано: среди ЛЮБЫХ пяти попарно пересекающихся отрезков, найдутся хотя бы 3 отрезка у которых концы разного цвета. Я понимаю это условие так, что как бы я не разукрашивал, а потом соединял точки, я не смогу соединить их так, что бы у 3х из 5ти отрезков были одинаковые концы. В решении автора, явно игнорируется условие задачи. Или условие на всеросе было другое или решение не верно.
@@wizardphp Среди любых пяти отрезков при какой-то определённой раскраске, а не при любой. Сферический конь в вакууме - это у вас: ваш пример на 4 цвета некорректен, потому вы взяли какие-то несколько точек и сказали, что это работает для всех точек, хотя это не так.
@@quqgaming На окружности 1000 точек, каждая окрашена в один из k цветов. Где в условии говорится "при какой-то определённой раскраске, а не при любой"? Если раскраска случайная, то ответ 143 не работает. Выше я писал почему. Я не пытаюсь придраться. Хочу понять где я не прав (или Трушин)
@@trushinbv Если раскрашивать точки _случайным образом,_ то у нас на всей окружности может быть не более 5 точек одного цвета, т.е. понадобится минимум 996 цветов - думаю, были и такие ответы. Но в задаче, видимо, спрашивается о минимальном количестве цветов, при котором такая ситуация возможна _в принципе_ (т.е. существует _хотя бы одна_ раскраска, удовлетворяющая условиям задачи).
@@trushinbv @Борис Трушин Да, это я уже понял, просто если не делать такого расположения, то нельзя будет гарантировать что у трёх отрезков будут концы разных цветов. А может ли быть также в каком-то другом примере ? Просто мне кажется, что нет и соответственно для решения этой задачи нужно самому дойти именно до такого расположения
Добрый день, Борис. Подскажите, пожалуйста, моей дочери 15 лет. В настоящее время у нее проблема - юридически в дневнике "4" по математике, но, реально, нет системных знаний (особенно, базовых математических знаний) - нужен преподаватель/репетитор, но основная задача не "подтянуть по предмету", а систематизировать и структурировать знания в голове, восполнив пробелы в базовых знаниях. И , возможно, заинтересовать её предметом - я отлично знаю, что математика - очень интересна и увлекательна, но не в рамках школьной программы ((. В общем, просьба - возможно Вы знаете системно и увлекательно преподающего человека, она сама просит помощи в восполнении пробелов знаний - я лишь хочу, чтобы ей дали возможность полюбить и возможно увлечься наукой. Мы живём в Москве, но думаю и онлайн занятия подойдут. Заранее благодарен.
В задаче же не просят минимальное к, что любая раскраска точек удовлетворяет условию. Достаточно доказать что к точно не меньше чем 143, и найти пример на котором такая раскраска возможна.
Прежде чем писать, сначала подумай. Сначала мы показали, что если какого-то цвета хотя бы 8, то условие точно не ввполняется. Дальше нам нужно предъявить хоть какую-нибудь раскраску в 143 цвета, удовлетворяющую услоаювию. Разумеется, это не значит, что подходит любая раскраска в 143 цвета
@@leonidsamoylov2485 чел, тебя же никто не заставляет смотреть. Это красивая задача, нужно получать удовольствие от её решения. Ну, и уж конечно комбинаторика сейчас во всех сферах прикладной математики
я вот слушаю условие и вообще не понимаю что требуется и что доказать нужно, у меня ощущение что у меня инсульт случился, я просто слушаю слова и не понимаю, что от меня хотят. Пора в отпуск похоже(((
@@bluepen2637 Да, на 1 месте обычно не супер сложные задачи. Но вот уравнение sin(sin(sin(x))) = cos(cos(cos(x))) посложнее будет, хотя тоже стояла на 1 месте
Эмм. Может я в условии чего-то не понял, но если 800 точек будут черные, а остальные 200 любых других (разных) цветов, то я смогу начертить 400 попарно пересекающихся отрезков у которых на концах будут черные точки. Разве не?
![กี่หมื่นฟ้า | Your Sky Series EP.1 [1/4]](http://i.ytimg.com/vi/vLGjxFL6U_I/mqdefault.jpg)
Хорошее решение, но мне бы сначала понять условие
Даааа
@@Ivan_MustafaevЧто не ясного то)
Все тут понятно
Выведите в топ, чтобы Трушин разобрал остальные задачи всероса. А то егэшники нас задавят)
Лайканул, братишка. Дави, дави ботву егэшную!
Очень хорошая задача!!
9 минут, без оформления :)
Больше всероса!
Круто, мне понравилось, всё понятно, БВ топ!!
Ага
Кто такой бв?
@@АйратГабитов-л9у инициалы Трушина - Борис Викторович
Спасибо
ого интересная задачка на день рождения, спасибо БВ за подарок
С др:)
всем бы такие подарки
Борис: использует операцию деления при разборе)
Фанаты аниме: 1000-7…))))
Чисто зашёл убедиться, что комментарий про 1000-7 присутствует :D
Дед инсайд
Плюс в чат
Ахаххаха
Круто! Давайте ещё!
Дайте ему цветной мел.!!!
Хочется ещё таких роликов
Больше таких задач!
От математики я далёк, но посмотрел с огромным удовольствием)).
больше интересных задач!
Супер.
Тот случай когда условие понять труднее, чем решить.
Круто, не думал, что если взять любое четное количество любых несовпадающих точек на окружности, то можно, ходя через n/2, соединить их так, чтоб все отрезки пересекались
n-2/2+1 это просто n/2
Оо
Фон спонсоров нового цвета
Интересно
Больше задач из оллимпиад!
Красивая задача
Спасибо!
Я один не понимаю рофлов про "гуль" и 1000-7?
значит ты не дед инсайд
👍👍👍
Ура
Тоооп, спасибо!
Побольше таких задач, оочень интересно)
больше задач со Всероса!
Мда, все комменты в гулях и 1000-7...
Я закончил решение задачи после прочтения условия
👍
Если пойти от обратного: допустим на круге 7 секторов, в каждом из которых 143 точки разных цветов. Отмечаем в каждом секторе на окружности точку с цветом, допустим, 52. Имеем на окружности 7 равноудаленных точек. Они без проблем соединяются тремя попарно пересекающимися отрезками - а это уже противоречит условиям задачи. Ну и останется еще 2 отрезка, которые можно соеденит в точках с другими цветами. А значит 143 не минимальное k. При таком распределении логично, что секторов должно быть максимум 5 - чтобы 5 одинаковых точек можно было соеденить лишь 2мя отрезками, а 3 уже были «разноцветными». 5 секторов это по 1000/5=200 цветов в секторе.Т.е. Мои рассуждения чуть проще ваших - чтобы не получить 3 любых отрезка с одинаковыми вершинами - возможных вершин должно быть 6-1=5, т.е натокружностиине должно быть 6 одинаковых точек, а значит цветов должно быть 1000/5=200. Если ошибся - поправьте. Простотшколу закончил 25 лет назад, могу ошибаться
Давайте лучше решать задачки на теорию вероятности
Спасибо! Очень интересная задача.
Красиво! Я за разбор остальных задач!
больше сложных задач
Вот сижу я такой, будучи уже ведущим инженером, думаю: "а на кой ляд я это смотрю...." ну ладно, нажму "подписаться")
Стоп, а ведущим инжернером где? Как устроился? Что для этого изучил?
@@ЛистокЯблони-т9к ведущий инженер промышленной безопасности в буровой компании, устроился достаточно легко, получил вышку, набрал стаж в менее сложных местах, и так потихоньку стал ведущим.
Да, математика далеко не моя профильная дисциплина, мне просто интересно)
@@ДимаИванов-з5ь7ь да как так-то? Я тоже умный, а толку-то с того? Что смотреть или делать, чтобы устроиться? А то непонятно.
Вау круто что вы хотите разобрать все задачи из всеросса ,
Ps: все делаю для развития ролика , отправляю всем
Понравилась
Семью сто сорок два :))))))
Очень странное условие задачи.
С одной стороны нам говорят про выбор ЛЮБЫХ точек.
С другой - про наименьший k при котором возможен нужный случай (минимум 3 отрезка с разными точками).
Если считать что возможность должна быть 100% - то нужно исключить возможность 3 отрезков с одинаковыми точками.
То есть может быть 5 точек одного цвета и 995 точек с уникальными цветами. Итого k = 996 цветов.
Если считать что возможность должна быть > 0% - то нужно получить возможность 3 отрезков с разными точками.
То есть достаточно 3 точек одного цвета и 997 - другого. Итого k = 2 цвета.
Плюс в задаче ничего не указано про размещение точек, соответственно зачем упоминать про пересечение отрезков?)
Если же в задачу добавить условие, что точки одного цвета должны находиться вместе, то да - ответ 143 верный!
Согласен, что условие немного путает.
Там написано про ЛЮБЫЕ 5 попарно пересекающихся отрезков. Но ничего не сказано про ЛЮБОЕ расположение точек на окружности. Поэтому вопрос можно переформулировать как «Если есть пример, удовлетворяющий условию, то при каком наименьшем k это возможно?»
В решении показывается контрпример, если есть 8 точек одного цвета. А значит их не больше 7, откуда k>=143.
И приводится построение такого примера при таком k.
Если бы в условии было написано про любое расположение точек на окружности, тогда действительно стоило исключить возможность 3 отрезков с одинаковым цветом, а значит точек одного цвета не больше 5, откуда k>=1000/5=200
Скоро международная олимпиада по математике, будете разбирать?
fxy=-(x²+y²)^(-1,5)y*x
даже на олимпиаде уровня страны есть ошибки в составлении задач, но все мы люди. и поскольку Борис находится в жюри, наверняка он правильный (по его мнению) ответ озвучивает.
Зануда mode on
При решении в видео используется допущение, что количество точек каждого цвета стремится к константе (чего нет в условии задачи, а является всего лишь одним частным случаем в распределении). Т.е. если 1000 точек нацело делится на число, в любом цвете их одинаковое количество. На самом деле распределение точек по цветности может быть нелинейным и при 143 цветах потенциально возможна ситуация с распределением точек, где будет по 1 точке уникального цвета 142шт и оставшиеся 858 точек одноцветны. При таком распределении совсем не сложно построить 5 отрезков с одинаковым цветом. Рисунок для наглядности прикрепить в комментарий нет возможности.
P.S. Использовать теорию вероятности или комбинаторику для 9 класса сложно, ведь раздел "тер вера" преподается в университетах. Возможно, девятиклассникам надо отталкиваться от понимания пределов(лимитов). Но тут уже совсем не вспомню, когда они проходятся в школе.
P.S.2 Решил за 5-7 минут и минут 10 пытался упихнуть объяснение во внятный комментарий, НО уже после того, как посмотрел ролик. Если бы решал с нуля, легко бы мог просидеть и 30 минут, поскольку пока не дошел до середины ролика с рисунками, условия были непонятны. И по итогу не решить, ведь тяга к пиву в воскресный вечер многократно сильнее тяги к занудным задачкам!
Зануда mode off
P.S.3 неспешно ищу работу в Питере или Новосибирске или удаленно помощником сисьадмина/саппортом в технический отдел. имеется опыт работы от монтажника до 2ЛТП в провайдерах (а также неактуальный опыт грузчика, сварщика, начальника склада и т.д.). 30 лет, ума нет. ссылки на резюме тут не будет.
правильный ответ писать не буду, но вроде очевидно объяснение, что ведущий ошибается очень сильно с ответом в текущих условиях задачи. все троллят фанатов аниме, а ведь лучше прислушаться к их ответам(подсказка), они гораздо ближе к истине, чем ведущий ролика(с этими мемами не знаком, но судя по юмору, тут люди не ответ строчат, а мемасики троллят). каналу успехов, заводы рабочим, землю крестьянам, мне пива. надоело писать, я го за пивом.
Я запутался. С какой частью решения вы не согласны?
С первой, где доказывается, что цветов не меньше 143; или со второй, где приводится пример, показывающий, что 143 цвета может быть?
@@trushinbv Воу, мой коммент заметили, спасибо за внимание.
С той, что в вашем решении используется допущение, что распределение количества точек по цветам строго одинаково. В задаче нет условия, что окружность окрашена равномерно в k цветов и точки проставлены равномерно по окружности. В решении это допущение явно используется, когда 1000 делится на примерный максимальный предел точек в каждом цвете (7) и автор задачки получает количество цветов. А потом доказывает, что именно этот ответ правильный.
Пример: допустим, что проверяем теорию при k=2. т.е. 1000 точек имеют какой-то цвет из 2. Красный и синий, например. Разве противоречит условиям задачи случай, когда 999 точек красные и 1 точка синяя? А вы явно используете допущение, что этих точек равное количество. 500красных и 500 синих (в вашем случае при количестве цветов k=143 точек любого из цветов не больше 7).
Есть 1000 неких точек окрашенных в 1 из k цветов, в задаче написано именно так.
Задачка хорошая, спасибо за головоломку. Понимаю, кто целевая аудитория подобных каналов, но хотелось бы видеть больше головоломок не похожих ни на что, а не простых задачек. Ведь ЕГЭ уже прошло :)
UPD блин, только что заметил, что я писал столько текста, а некий Иван Бондаренко сделал это в тот же день, когда и вышел ролик. Он пишет ровно о том же, что и я.
@@Роман-х6н6я в какой части решения мы считаем, что количество точек каждого цвета одинаковое?
@@trushinbv С того момента, когда 1000 точек поделили на 7 и получили 143 цвета(но лишь благодаря тому, что нацело 1000 на 7 не делится, лишь в одном цвете количество получилось немного меньше, т.е. использовался частный случай, что количесво точек в каждом цвете стремится к константе)
@@Роман-х6н6я вы согласны с тем, что мы доказали, что каждого цвета не больше 7 точек? )
Вы понимаете, что из этого следует, что у нас как минимум 143 цвета?
А где сказано, что точки одного цвета должны идти подряд?
Хорошее уточнение
Нигде не сказано, мы такой пример построили
Борис Викторович, очень понравилось! С интересом посмотрю разбор других задач Всероса. Спасибо
А где в задании написано, что каждый цвет идет непрерывно? В задании просто сказано ,что цветов K и все. Кто мешает их раскидать хаотично по всему кругу? И тогда пересечение пяти отрезков может быть действительно попарно, т.е. каждый один отрезок будет пересекать только один отрезок и не пересекать никакой другой.
По-моему мы разбираем случай где все точки одного цвета подряд просто потому что так удобнее доказывать
А ничего что отрезков 5? Ну 4 из них попарно пересеклись, ок, а пятый?
Так мы построили пример, в котором условие задачи выполнено, то есть при k = 143, такое возможно
Оно живое
мне одному кажется, что есть решение намного проще. Есть 5 отрезков с 10-ю точками. По условию задачи три точки должны быть разного цвета. 10-3=7. Вот вам и 7 точек одного цвета. Больше быть не может. В итоге к=1000/7=143 (грубо) цвета минимум.
Не, там не три точки должны быть разного цвета, а есть 3 пары точек (т.е. 3 отрезка с концами в них) разных цветов. Т.е. 3 пары точек вида (К,С) - красный-синий подойдут, т.е. у тебя могут быть все 5 пар вида (К, С), а тут встречаются всего два цвета.
Обязательно разбирайте задачи со всеросса! Это тот эталон, на который стоит равняться!
у меня у одного видео подвисает? У тебя с герцовкой камеры всё хорошо?
Интересно, как оформить такое решение на олимпиаде? Неужели нужно всё вот так словесно расписывать?
составители смотрели токийского гуля
9:00 не первый раз слышу эту фразу: «без ограничения общности». Что она значит?
Что возьмем конкретный пример (в данном случае назовем наш отрезок а1 б1, его можно назвать как угодно, но мы решили сделать это именно так), и что это никак не повлияет на ход решения, т.е. это просто для удобства. Если бы мы назвали отрезок а5 б5, то это ничего бы не поменяло, нам просто нужно хоть как-то его обозвать, чтобы конкретно к нему обращаться. Все рассуждения сохраняются, если решать в общем случае (типа назвать отрезок A_i, B_i, где i - индекс от 1 до 5), просто в решении заменится пара букв (индексов в данном случае).
Если точки одного цвета размазаны по всей окружности то можно будет сделать 5 отрезков у которых 7/2 = 3.5 отрезка будет с одинаковыми концами, или я что-то не совсем правильно понимаю, математика у меня была совсем давно. Я бы предположил что количество цветов должно быть 1000/5=200. Можете меня поправить?
Условие задачи не требует нахождения минимального количество цветов для покрытия всех случаев расположения точек. Оно требует нахождение минимального количества цветов вообще.
На сколько я понял, вы решаете задачу сколько нужно цветов для любого расположения точек, а надо решать, сколько нужно цветов для минимального.
100-7...
А почему мы решили что точки одного цвета находятся рядом? Ну проще доказать что точек 10, а точек одного цвета максимум 7, значит минимум 3 точки будут другого
Типа Данседа Грюнбавера
Комментарий для продвижения. Разбор всероса это всегда интересно! Особенно, если вначале решения дают подсказку, тогда можно остановить и попытаться решить самому.
Прошу прощения, что не в тему, но кто-нибудь может мне сказать, в чём ошибка? Предел при x стремящемся к бесконечности (12*x^2 + 6x - 4). Делим всё на x^2, получаем 12 + 6/x - 4/x^2 = 12 - 0 - 0. Получается, что предел равен 12, а это АБСУРД. В чём ошибка?
Каким образом у тебя 6/х в пределе 0 получился
@@fertdt2858 x стремится к бесконечности, поэтому любое число, делённое на x, равно 0.
@@jaroslavtavgen3939 а, извиняюсь, там к бесконечности
@@jaroslavtavgen3939 здесь просто нельзя так делить
@@fertdt2858 А почему? В пределах же сплошь и рядом спокойно делят на x.
Эта задача из разряда
Геометрия и номер 19 егэ решили попить чай вместе
а где тут геометрия)
@@lenya_malikov окружность
Это геометрия
Я же не сказал что геометрия в самом решении
@@kislyak_andrei0 ну так много комбинаторных задач можно считать задачами по геометрии)
@@lenya_malikov знаю
На канале была даже задача где совместились геометрия и параметр
@@kislyak_andrei0 это кстати частое явление)
Сделайте еще разбор задач, пожалуйста)
Всерос это конечно хорошо, но когда новый выпуск матана?? Универ близко...
Открой Зорича и читай, что ещё тебе нужно?)
дааа, мы очень ждём!
Зорич не Трушин, Трушин не Зорич
Я гуль
1000-7?
Да что же это такое, каждый раз когда вы у меня в рекомендациях появляетесь - я думаю что это ежи сармат
Ничего не понял
Всем доброго времени суток. Борис Трушин, думаю что задача решена не верно.
В условии сказано: из 5 ЛЮБЫХ, хотя бы 3 отрезка, у каждого из которых концы имеют РАЗНЫЕ цвета.
Тут нужно понять:
_
1) Если оба конца трех из пяти отрезков должны быть разными, то
при 7 точках каждого цвета будет вариант: х-х, х-х, х-х, x-y, y-y.
Что не подходит под условие задачи.
Получается, что 5 точек могут быть одного цвета, а 995 обязательно разных!
Итого: 996 РАЗЛИЧНЫХ цветов.
_
2) Если отличие должно быть от концов других отрезков, то
в любых 10 взятых точках должно быть не меньше 3 различных цветов.
Думаю, что верный ответ k=250.
Задачка была бы прикольнее с условием, в котором 1001 точка.
Т.к. точек одного из цветов может быть 5, остальных не больше 4!
То что вы написали, разумеется, неправильно. Если у меня есть 10 точек на окружности (пока цвет не учитываем), то их можно так соединить пятью попарно пересекающимися отрезками. Далее, если среди них не более 7 точек одноцветного цвета (пусть, синих), то противоречия не возникает, т.к. среди этих пяти попарно пересекающихся отрезков ровно три являются разноцветными (у них один конец - синий, а другой - какой-то из оставшихся трех).
И, наверное, когда вы в чем-то сомневаетесь, лучше не обвинять кого в неправоте. Хотя бы потому, что это официальное решение, и составляли его не марьиванны из деревенской школы
@@bluepen2637 , я же не просто так взял это с неба, а привел конкретный пример.
10 точек ( 7 цветов х, 3 цвета у): Х-Х, Х-Х, Х-Х, Х-У, У-У.
Как видите, есть вариант при котором только один отрезок с разноцветными концами.
По условию задачи мы должны взять ЛЮБЫЕ 5 попарно пересекающихся отрезков (этот вариант не исключение).
Ученые и академики иногда тоже ошибаются. И написал я сюда как раз, чтобы разобраться.
@@ЕгорК-ц6т нет, смотрите. Вы привели пример, когда есть 7 точек какого-то цвета, 3 другого цвета и условие не выполняется. Но задача фактически такая: "при каком наименьшем k существует хотя бы одна раскраска в k цветов, удовлетворяющая условию". Разумеется, при k=143 также есть плохие раскраски. Но мы доказали, что если какого-то цвета хотя бы 8, то хорошей раскраска точно быть не может, значит k хотя бы 143. А вот уже при k=143 у нас есть пример.
На самом деле, эта задача более трудна с логической точки зрения, чем с математической
БВ, когда митинги за отмену ЕГЭ?
1000-7
А если эти 4 точки которые внутри отрезка АВ прикрепяться к 1 цвету???
БВ, а почему вы связали a1 с b1 и почему не сделали 4 точки a и 3 точки b, ведь тогда при связке a1-b1, a2-b2, a3-b3(a4 остается без пары) - они все пересекаются и одного цвета, что противоречит условию
Судя по тому, что разбор какой-то тривиальной задачки из егэ за месяц уже собрал больше просмотров, разбора остальных задач из всероса ждать не приходится...
Ещё
это из какого раздела математики??
Думаю, комбинаторная геометрия )
@@trushinbv , а не теория графов ?
Всерос Дальнего Востока сложнее Московской?
Всерос, начиная с регионального этапа, у всех одинаковый )
Попарно пересекающиеся. Как понять из этого что каждый следующий отрезок пересекает все предыдущие? Само условие задачи непонятно, в виду этого я не могу её решить. Тупое, неправильно сформулированное условие делает задачу нерешаемой.
Это стандартный термин. Означает, что любая пара пересекается
@@trushinbv круто что вы ответили. Даже не рассчитывал. Я смотрю частенько ваши ролики на ютуб. Хорошо что вы их снимаете. Спасибо вам.
А где в условии говорится, что точки окрашены цветами "пачками", т.е. цвета идут подряд, а не случайно.
Видимо Трушин ошибся с решением или условием задачи
Нигде не сказано. Но он это использовал на этапе приведения примера. Т. е. мы сначала доказываем, что меньше чем 143 быть не может (в общем случае, независимо от расстановки), а затем приводим пример на 143 (в данном случае, пример вот такой вот простой).
@@quqgaming ну вот на 5:30 говорится, что меньше чем 143 не может быть. А дальше "сферический конь в вакууме" пример, когда 143 цветов подходит.
Вот пожалуйста пример когда подойдёт 4 цвета на 1000 точек: 1-4, 2-4, 3-4, 4-4, 4-4. Мы имеем 3 отрезка с разными цветами.
А вот пример когда 143 не работает: 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5. Мы соединили 5 случайных отрезков и они имеют на концах одинаковый цвет.
В условии чётко сказано: среди ЛЮБЫХ пяти попарно пересекающихся отрезков, найдутся хотя бы 3 отрезка у которых концы разного цвета.
Я понимаю это условие так, что как бы я не разукрашивал, а потом соединял точки, я не смогу соединить их так, что бы у 3х из 5ти отрезков были одинаковые концы.
В решении автора, явно игнорируется условие задачи. Или условие на всеросе было другое или решение не верно.
@@wizardphp Среди любых пяти отрезков при какой-то определённой раскраске, а не при любой. Сферический конь в вакууме - это у вас: ваш пример на 4 цвета некорректен, потому вы взяли какие-то несколько точек и сказали, что это работает для всех точек, хотя это не так.
@@quqgaming На окружности 1000 точек, каждая окрашена в один из k цветов.
Где в условии говорится "при какой-то определённой раскраске, а не при любой"?
Если раскраска случайная, то ответ 143 не работает. Выше я писал почему.
Я не пытаюсь придраться. Хочу понять где я не прав (или Трушин)
Сложная задача, я честно говоря с трудом понял, почему точки на окружности должны лежать пачками разных цветов.
Они не должны. Это мы захотели такой пример придумать )
@@trushinbv Если раскрашивать точки _случайным образом,_ то у нас на всей окружности может быть не более 5 точек одного цвета, т.е. понадобится минимум 996 цветов - думаю, были и такие ответы. Но в задаче, видимо, спрашивается о минимальном количестве цветов, при котором такая ситуация возможна _в принципе_ (т.е. существует _хотя бы одна_ раскраска, удовлетворяющая условиям задачи).
@@trushinbv @Борис Трушин Да, это я уже понял, просто если не делать такого расположения, то нельзя будет гарантировать что у трёх отрезков будут концы разных цветов. А может ли быть также в каком-то другом примере ? Просто мне кажется, что нет и соответственно для решения этой задачи нужно самому дойти именно до такого расположения
@@salikk1998 Да, надо дойти самому. Здесь что-то вроде математической интуиции должно сработать.
@@trushinbv Именно. И вот при таком примере получили решение, но если точки так лежатьн е будут то решение будет другим. Если вообще будет
4:30 1000-7 лол
Ghoul?
@@allozovsky da
Я не понял, какой смысл в том, что отрезки попарно пересекаются? А если нет - это что-то меняет?
Тогда, почти очевидно, что все цвета, кроме максимум двух, должны быть представлены только одной точкой
Давайте лучше матан)
Добрый день, Борис. Подскажите, пожалуйста, моей дочери 15 лет. В настоящее время у нее проблема - юридически в дневнике "4" по математике, но, реально, нет системных знаний (особенно, базовых математических знаний) - нужен преподаватель/репетитор, но основная задача не "подтянуть по предмету", а систематизировать и структурировать знания в голове, восполнив пробелы в базовых знаниях. И , возможно, заинтересовать её предметом - я отлично знаю, что математика - очень интересна и увлекательна, но не в рамках школьной программы ((. В общем, просьба - возможно Вы знаете системно и увлекательно преподающего человека, она сама просит помощи в восполнении пробелов знаний - я лишь хочу, чтобы ей дали возможность полюбить и возможно увлечься наукой. Мы живём в Москве, но думаю и онлайн занятия подойдут. Заранее благодарен.
Можно построить контр пример, где у каждого цвета будет не больше семи точек, но усовия выполняться не будут. Решение не верное.
В задаче же не просят минимальное к, что любая раскраска точек удовлетворяет условию. Достаточно доказать что к точно не меньше чем 143, и найти пример на котором такая раскраска возможна.
Прежде чем писать, сначала подумай. Сначала мы показали, что если какого-то цвета хотя бы 8, то условие точно не ввполняется. Дальше нам нужно предъявить хоть какую-нибудь раскраску в 143 цвета, удовлетворяющую услоаювию. Разумеется, это не значит, что подходит любая раскраска в 143 цвета
@@АльтаирАшуров Как раз в задаче и спрашивается, при каком минимальном К это возможно
@@MiceRus На окружности выполняется условие(не на всех) при каком наименьшем это возможно. При 142 это никак невозможно, для 143 есть пример
Эх. А как применить на практике?
Что вы называете "практикой"? )
@@trushinbv не в математике.
@@leonidsamoylov2485 чел, тебя же никто не заставляет смотреть. Это красивая задача, нужно получать удовольствие от её решения. Ну, и уж конечно комбинаторика сейчас во всех сферах прикладной математики
На практике можно будет применить извилины, образовавшиеся в результате размышлений над этой задачей))
@@Наталия-т4к5й супер ответ. Спасибо.
КАК это можно понять?
я вот слушаю условие и вообще не понимаю что требуется и что доказать нужно, у меня ощущение что у меня инсульт случился, я просто слушаю слова и не понимаю, что от меня хотят. Пора в отпуск похоже(((
Помогите пожалуйста доказать формулу нахождения угла между часовой и минутной стрелкой |(60*ч-11*м)/2|
Вроде получается 996 цветов
Не, думай ещё
да когда вы наконец поймёте что матем говно
. Пэ
Гули на месте?
1000-7?
Сова на глобусе, какая то ...
ПОИНТЕРЕСНЕЙ? ТУТ БЛИЖЕ СЛОВО "ЗАШКВАРНЫЕ"😆😆😆
Почему?
@@bluepen2637 потому что эт 9класс. Задача типа испугать любителей математики и заставить их передумать идити на матфак пока не поздно
@@waldemarmoskalecki7891 для человека, который дошёл до всероса, это не очень сложная задача, поверьте
@@bluepen2637 Да, на 1 месте обычно не супер сложные задачи. Но вот уравнение sin(sin(sin(x))) = cos(cos(cos(x))) посложнее будет, хотя тоже стояла на 1 месте
Эмм. Может я в условии чего-то не понял, но если 800 точек будут черные, а остальные 200 любых других (разных) цветов, то я смогу начертить 400 попарно пересекающихся отрезков у которых на концах будут черные точки. Разве не?
1000 - 7