Цепные дроби

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 20 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 15

  • @dmarsentev
    @dmarsentev หลายเดือนก่อน +1

    Спасибо!

    • @elemath
      @elemath  หลายเดือนก่อน

      Пожалуйста!)

  • @marceldavidov
    @marceldavidov หลายเดือนก่อน +1

    Спасибо

    • @elemath
      @elemath  หลายเดือนก่อน

      Пожалуйста!)

  • @dmitryramonov8902
    @dmitryramonov8902 หลายเดือนก่อน +2

    Спасибо! Про рекурентную формулу знал, но про ее вывод и континуанту - не знал.

    • @elemath
      @elemath  หลายเดือนก่อน

      можно встретить и такое название en.m.wikipedia.org/wiki/Gaussian_brackets

  • @georrgy
    @georrgy หลายเดือนก่อน

    Из свойства про (-1)^(m-1) сразу скорость сходимости можно оценить

  • @alexeidubrovin5234
    @alexeidubrovin5234 หลายเดือนก่อน +1

    Здраствуйте, с Вас разбор рождественской теоремы Ферма или чего-то такое, скоро новый год, жене надо что-то подарить, а так как денег нет, поступлю по старой схеме)

    • @elemath
      @elemath  หลายเดือนก่อน +3

      Здравствуйте! Да, надо что-нибудь, чтобы проверенная схема не подвела!

  • @dmitryramonov8902
    @dmitryramonov8902 หลายเดือนก่อน +1

    Самое удивительное, что непрерывные дроби можно вычислять не только снизу вверх, но и сверху вниз.

    • @alikgamalitdinov9842
      @alikgamalitdinov9842 หลายเดือนก่อน

      Поясните, пожалуйста. 😮

    • @dmitryramonov8902
      @dmitryramonov8902 หลายเดือนก่อน

      @@alikgamalitdinov9842 40:35 Цепная дробь - это конструкция с большим количеством скобок. Особенно это ясно при попытке записать ц.д. в строчку. Тем не менее, для подходящей дроби p(n)/q(n) есть рекурентные соотношения: p(n)=a(n)p(n-1)+p(n-2); q(n)=a(n)q(n-1)+q(n-2). Они позволяют находить последовательность подходящих дробей не пересчитывая их снизу доверху каждый раз для нового n. Однако, последовательности p(n) и q(n) быстро растут и легко вызывают переполнение компьютера. Поэтому для вычислений с плавающей точкой есть несколько более сложных алгоритмов, где требуется знать только p/q, а не p и q по отдельности.

  • @mikhailsimkin81
    @mikhailsimkin81 หลายเดือนก่อน

    Слишком заумно и сухо . Много букофф. Неясно кто, когда и с какой целью интересовался цепными дровами (отчепятка) - неужели сам эвклид ? Про логарифмы было в 100 раз лучше, интересней.

    • @МиколаДзядук
      @МиколаДзядук หลายเดือนก่อน

      Беда в том, что этот раздел математики мала исследован, в связи с тем, что с цепными дробями невозможно производить арифметические действия,

    • @mikhailsimkin81
      @mikhailsimkin81 หลายเดือนก่อน

      @МиколаДзядук течь вобщем не об этом, а о методике изложении лнкционного материала.