Se explica más fácil si se tiene en cuenta que en la rodadura hay rotación y traslación. La medida del perímetro exige rotación alrededor de la circunferencia: enrollando la cinta o, su equivalente, rotando el plano de cartón alrededor del rollo de papel (que es lo mismo que hacer la rodadura). Así que el perímetro sólo se puede medir para el cilindro apoyado en el plano. El canuto interior se desplaza (traslación hacia adelante) una distancia adicional d tal que 2 R Pi = 2 r Pi + d Para el centro del rollo r = 0 y resulta d = 2 R Pi y sólo se traslada (no "rota") Las curvas de los puntos se llaman cicloides ( estan en la wiki!)
A mi también me encantan las paradojas, pero aquí no se muestra ninguna. Solo se engaña a los incautos sugiriéndoles que la circunferencia pequeña mide lo mismo que la circunferencia más grande, cuando a simple vista eso es evidentemente falso.
@@CARLESIUS esta paradoja tiene distintas interpretaciones, la física por ej. la circunferencia interior desliza. Una cosa curiosa es que esta paradoja en cierto modo llevo a descubrir que el tamaño de los infinitos "no es igual", "hay infinitos más grandes que otros". Algo así como el hotel infinito de Gilbert. Como las circunferencias son continuas, no discretas, hay la misma "distancia" entre el principio y final de cada una. Como por ejemplo pasa con los números reales, hay la misma "distancia" del 0 al 1 que del 1 a 1 millón. Cosa que no pasa con los números naturales o enteros, dado que son discretos.
@@SamuelCid ¿A qué paradoja te refieres? En este video no se ha presentado ninguna paradoja, solo se ha tratado de confundir a los incautos, pretendiendo hacerlos creer que hay algo paradógico.
@@CARLESIUS me olvide de poner paradoja entre comillas para que se entienda que es el nombre de "La paradoja de la rueda de Aristóteles". Aún así resulta paradójico, desde el punto de vista matemático, que las dos circunferencias de distinto radio sean "iguales".
Es más simple que todo eso. Para que un circulo despliegue en unavuelta su perímetro sobre una línea recta debe rodar sobre esta sin deslizamiento. Los círculos interiores están deslizando respecto a la línea recta sobre la que supuestamente deberían desplegar su perímetro. Si no se les permite deslizar, la rueda queda bloqueada.
Muy buena explicación... Otra manera de decirlo a lo mejor es: dos personas viajan a través de todas las zonas horarias de la tierra para regresar al punto donde iniciaron, uno en el ecuador y otro en el polo sur, los dos completan un día de viaje, (zonas horarias, 24) pero el del sur lo hizo caminando y dando la vuelta a una varilla, y el del ecuador en avión y en varias horas de viaje
La distancia la determina el radio de la circunferencia que apoya , si la figura fuese un solido de 2 circulos concentricos NO podria rotar apoyando ambos ( en diferentes planos claro esta) sino que rotaria sobre uno solo de ellos que seria el que tuviese una mayor resultante entre la presion y el coeficiente de rugosidad, asi pues si girase apoyando el mayor el pequeño ademas de girar deslizaria ( recorriendo mayor distancia , es decir el perimetro de circulo mayor ) y si girase sobre el pequeño , el mayor ademas de girar derraparia ( recorriendo menor distancia es decir el perimetro del pequeño)
Ha dicho una cosa mal, a mi parecer , dice q ambas circunferencias no recorren la misma distancia y eso nk es cierto, si recorren la misma distancia. Solo q soli te sirve para calcular el perímetro de la circunferencia q apoya. La distancia no se corresponde con el perímetro de la circunferencia pequeña.
Me ha encantado la paradoja Jorge!! Si explicas tú las matemáticas ya no es un bocata de pelos, es un bocata "chivito" con su bacon, mayonesaa, etc. acompañado por una cerveza fría. Tengo hambre!
Hola Jorge, gracias por tus vídeos. Me gustaría que explicaras de forma sencilla la conjetura de Pointcaré. Un saludo desde Fuerteventura y enhorabuena por tu canal. Eres un crack!!
Si el centro del rollo sobresaliera, verías (en la ralla superior, la que parece que sigue su desarrollo) que no hay tal desarrollo, si no un derrape sobre la superficie. ¿Sabías que las ruedas gemelas (las del diferencial de los camiones) tienen que ser idénticas? Si no lo son, la rueda grande se come a la pequeña, por derrape. Muy bueno y un saludo
La "rueda" externa es la que determina la distancia recorrida y está trasportando a la "rueda" interna por eso parece que el punto interno de repente recorre más distancia (lo hace pero por el punto externo), los puntos coinciden por ser dos circunferencias.
Lo que sucede es una especie de ilusion óptica donde aparentemente ambos puntos de las dos circunferencia recorren la misma distancia. Pero lo que realmente sucede es que los puntos de los círculos interiores "giran" más lentos en la medida que se acercan a su centro a la vez experimentan un movimiento de traslación de mayor rapidez proporcional al diámetro de la circunferencia más externa.
Yo en mis cálculos habituales, simplifico triplicado el diámetro de la circunferencia. Esto no es de lo más exacto, pero se aprecia con rapidez la medida aproximada. Y se verifica rápidamente que no hay tal paradoja.
@@LaConstantedePlanck la NASA y la fuerzas aerea de estado unidos están estudiando si este método de propulsión es viable para viaje interestelares usando cristales y la gravedad osea la inercia del ambiente espacial
No he entendido nada, pues no he visto ninguna paradoja. Me refiero a lo que acontece a partir del minuto 0:46. ¿Ahora me doy cuenta que la circunferencia pequeña mide lo mismo que la circunferencia más grande? ¡PUES CLARO QUE NO! Sería muy estúpido creer eso.
Hola! La paradoja se producía por la aparente contradicción de que dos circunferencias de diferente radio recorriesen la misma distancia. Hay que tener en cuenta que la paradoja era vista como tal por los matemáticos antiguos 🙏
@@LaConstantedePlanck ¿Que tan antiguos eran esos matemáticos? No olvidar que ya el 24 de enero de 1697, Isaac Newton resolvió el problema de la braquistócrona, el primer resultado en el cálculo de variaciones. Los historiadores de las matemáticas han propuesto varios candidatos como descubridores de la cicloide. El historiador matemático Paul Tannery citó un trabajo del filósofo sirio Jámblico como evidencia de que la curva era probablemente conocida en la antigüedad.
Hice la prueba en casa y me he dado cuenta de que el círculo interior no gira exactamente sobre su eje, es como si tuviera dos movimientos: el de rotación y el de traslación.
Hola, quiere decir que podriamos saber la circunferencia del cartón del centro haciendo la resta de la circunferencia exterior menos el ancho del rollo (la línea que trazaste)?
Para un matemático puede ser una paradoja, pero para un físico no lo es, porque entiende de rodadura. Para que coincida la longitud de la circunferencia con la longitud de la recta horizontal debe ocurrir que el punto de contacto entre ambas líneas deben tener velocidad relativa igual a cero. Es algo generalizado, a los matemáticos les cuesta comprender a la física.
No sé si llamarlo paradoja, pero otra curiosidad interesante sería saber por qué hacen ruido las auroras boreales.....La de los gemelos también es chula!!!!. Yo por pedir....jejeejeje. Otra cosa es que tú puedas o quieras currarte vídeos al respecto. Lo entendería. ☺
son cicloides, si coges una rueda y pones en un extremo un bolígrafo para pintar la curva que describe ese punto de la rueda, te sale una curva como esa, que se llaman cicloides, si pusieras el bolígrafo en el centro de la rueda donde el radio es 0, te saldría una línea recta. La explicación física es que el centro de la rueda solo tiene un único movimiento de traslación, pero los puntos con radio distinto de 0 tienen traslación y rotación. Como curiosidad y dato extra, la cicloide invertida es la forma más rápida de bajar por gravedad (una pelota por ej) de un punto A a otro B a menor altura, más rápido que una línea recta o una parábola por ejemplo. :)
Háganse esta pregunta. Si ambos puntos están alineados al principio y al final del recorrido, y el punto del circulo grande recorre una distancia (x=37.5 cm) en un tiempo t, y el circulo pequeño recorre una distancia (y=12cm) tres veces menor a (x) pero en el mismo tiempo t (porque al final siguen alineados), entonces, que esta pasando ahi.?
el circulo menor, está supeditado al recorrido de circulo mayor, en otras palabras, ambos circulos están unidos por su centro. Ejem. Separa ambos circulos, y ambos, hazlos recorrer sobre la misma base (podría ser el suelo) y te darás cuenta que la distancia que recorren es distinta. Lo que se explica en el video es eso, aunq un poco ambiguo a mi parecer, lo que en verdad se logra ver en esta "paradoja" son los grados que llegan a recorrer ambos circulos (que son 360), más no la distancia. espero mi like
Observo que efectivamente ambas circunferencias hicieron un recorrido de 360 grados sobre el mismo eje horizontal, simplemente, el cilindro de cartón lo hace con más lentitud de la que se desplaza el perímetro de papel.
Magnifica explicación. Pero ¿Cómo es que la circunferencia mayor y la circunferencia menor recorran diferentes distancias a una misma velociad y en un mismo tiempo?
Creo entender, pero no estoy seguro. Con el criterio expuesto sobre círculos, radios perímetros, distancias me/te pregunto lo siguiente: si la tierra gira sobre sí misma, cuántos km recorre cada día, cada 24 horas, 48, 72... 365 días, considerando que la tierra gira alrededor del sol el cual según se dice está aprox. 150 millones de km de la tierra?
Es una pregunta muy interesante! El problema de medir distancias en el espacio es que la velocidad del movimiento nunca es absoluta, la velocidad siempre se mide respecto a otra cosa. Esto hace que saber con exactitud la distancia que recorre el planeta no sea sencillo. Hay que tener en cuenta que, además de girar la Tierra alrededor del Sol, también se mueve conjuntamente con el sistema solar y con la galaxia entera. Me lo anoto para hablar de ello!
Tienes mal la traza del punto en la circunferencia externa: nunca vuelve atrás, no existe ese loop en el punto bajo, ahí hay una cúspide. La velocidad horizontal es 0 y la vertical cambia de signo
La distancia del recorrido de un punto no tiene nada que ver, el tema es la isometria entre el contorno del rollo y hacerlo rodar sin deslizamiento. No estas midiendo la distancia del recorrido de un punto , eso seria la longitud del arco del cicloide. Lo que ocurre es que se plantean distintas biyecciones entre segmetos, pero hay una que preserva la metrica
La clave de todo fenómeno en el universo se descubre con esta magistral 💡 (teoría de la relatividad) como la veo yo que es lo mismo a como lo dijo El pero mal interpretada por millones 😉
La paradoja no tiene sentido porque el círculo más pequeño es el eje central del círculo grande. Podrán dar la misma cantidad de vueltas, pero la longitud o distancia recorrida se debe al círculo que pisa el plano, por lo que el círculo que pisa el plano es el círculo grande y no el círculo pequeño
La paradoja de la rueda de Aristóteles es una paradoja que reside en la mente, por la aparente contradicción entre la circunferencia exterior y la interior, aunque como comentas al final es evidente cuando se plante bien el problema
No hay paradoja...yo creo. Simplemente la circunferencia pequeña (el carton) del rollo de papel no recorre la misma distancia que la cara externa. Esto porque lo que realmente recorre es su cara interna. Lo que si son iguales son los radios recorridos, que en ambos casos son 360 grados o 2 pi.
no sé por qué se le llama paradoja a esto, ni siquiera entra dentro de la definición de paradoja, pero bueno, ese era el problema de los filósofos griegos (o la mayoría) que solo se dedicaban a pensar pero eran incapaces de mover un dedo para hacer el experimento y comprobar sus teorías o pensamientos
la circunferencia pequeña no está girando sobre una superficie plana , sino que está concéntricamente en un cilindro... es decir, no tiene nada que ver, hay no hay ninguna paradoja sino un efecto de la mente.. osea, el cilindro interior no se está desenvolviendo al mismo ritmo que el exterior sino mas lentamente de manera que ambos cilindros se abren o desenvuelven al mismo tiempo.. dando como tal que las distancias recorridas son la misma y que es el cilindro exterior el q determinar la distancia recorrida que coincide con un perímetro.. cual es ahí la paradoja???.. solo es una falsa percepción o ilusión mental, no hay ninguna paradoja
No hay paradoja....porque estando juntas las dos circunferencias lo que se mueve es su centro o eje....que cuando están separadas y una moviendo a la otra.
@@LaConstantedePlanck por supuesto tocayo, siempre para bien, no crees que eso explica los movimientos de los planetas mas cercanos al Sol?🤔 Saludos desde Argentina
Hola! Para nosotros hoy en día -que conocemos bien las matemáticas- no nos supone una paradoja, pero para los antiguos matemáticos les supuso una paradoja por mucho tiempo
Para pensar si.... física de secundaria: movimiento angular y rotacional: pero hay sujetos de z generación que prefieren estudiar con sus cuerpos la química en sus cuerpos con ciertos químicos ilícitos y sus efectos.
A ver... para que veas lo que nos hace pensar que es una paradoja. Si tu rollo de papel lo fijas y lo desenrollas como hiciste, obtienes la longitud de la curcuferencia. Ahora haz lo mismo con un rollo más pequeno anglado en el circulo pequeño.. Qué le pasa al papel y porqué?
lo siento, pero no veo ninguna paradoja aquí.. quizá para un niño de preescolar el cuento le llame la atención.. las bicicletas funcionan así, un mayor diámetro supone un mayor un arco de giro, es decir una mayor distancia recorrida para el mismo ángulo de rotación, una mayor velocidad y una mayor resistencia al torque aplicado en la rueda.. si la rueda es pequeñas supondrá una mayor velocidad de giro, una menor velocidad de avance y una menor resistencia al torque aplicado
Magnífico y divertido.
Y sí, queremos más paradojas.
Muchas gracias.
¡Muchas gracias!
Totalmente de acuerdo.
Se explica más fácil si se tiene en cuenta que en la rodadura hay rotación y traslación. La medida del perímetro exige rotación alrededor de la circunferencia: enrollando la cinta o, su equivalente, rotando el plano de cartón alrededor del rollo de papel (que es lo mismo que hacer la rodadura). Así que el perímetro sólo se puede medir para el cilindro apoyado en el plano. El canuto interior se desplaza (traslación hacia adelante) una distancia adicional d tal que
2 R Pi = 2 r Pi + d
Para el centro del rollo r = 0 y resulta
d = 2 R Pi
y sólo se traslada (no "rota")
Las curvas de los puntos se llaman cicloides ( estan en la wiki!)
¡Me encantan las paradojas, son enloquecedoramente interesantes! XD Más por favor!
A mi también me encantan las paradojas, pero aquí no se muestra ninguna. Solo se engaña a los incautos sugiriéndoles que la circunferencia pequeña mide lo mismo que la circunferencia más grande, cuando a simple vista eso es evidentemente falso.
@@CARLESIUS esta paradoja tiene distintas interpretaciones, la física por ej. la circunferencia interior desliza. Una cosa curiosa es que esta paradoja en cierto modo llevo a descubrir que el tamaño de los infinitos "no es igual", "hay infinitos más grandes que otros". Algo así como el hotel infinito de Gilbert.
Como las circunferencias son continuas, no discretas, hay la misma "distancia" entre el principio y final de cada una. Como por ejemplo pasa con los números reales, hay la misma "distancia" del 0 al 1 que del 1 a 1 millón. Cosa que no pasa con los números naturales o enteros, dado que son discretos.
@@SamuelCid ¿A qué paradoja te refieres? En este video no se ha presentado ninguna paradoja, solo se ha tratado de confundir a los incautos, pretendiendo hacerlos creer que hay algo paradógico.
@@CARLESIUS me olvide de poner paradoja entre comillas para que se entienda que es el nombre de "La paradoja de la rueda de Aristóteles". Aún así resulta paradójico, desde el punto de vista matemático, que las dos circunferencias de distinto radio sean "iguales".
en tus manos tienes una que te conecta con el origen de todo
Miro todo lo que pones y todo me gusta si quieres poner paradojas pues adelante lo imprescindible para mi es seguir tus magníficos aportes gracias
Claro que queremos más paradojas! Hace poco que he descubierto el canal y me encanta!
¡Muchas Gracias Paz! 👏👏👏
Es más simple que todo eso. Para que un circulo despliegue en unavuelta su perímetro sobre una línea recta debe rodar sobre esta sin deslizamiento. Los círculos interiores están deslizando respecto a la línea recta sobre la que supuestamente deberían desplegar su perímetro. Si no se les permite deslizar, la rueda queda bloqueada.
Excelente comunicador, muy ilustrativo, ameno y didáctico.
Gracias Álvaro!
Muy buena explicación... Otra manera de decirlo a lo mejor es: dos personas viajan a través de todas las zonas horarias de la tierra para regresar al punto donde iniciaron, uno en el ecuador y otro en el polo sur, los dos completan un día de viaje, (zonas horarias, 24) pero el del sur lo hizo caminando y dando la vuelta a una varilla, y el del ecuador en avión y en varias horas de viaje
Sobre el tema de las zonas horarias tengo previsto hablar pronto 👀
Gran vídeo, espero que tu canal crezca mucho:)
¡Muchas gracias Bruno!
La Distancia la determina el radio de la circunferencia mayor, el angulo permanece constante y es el mismo para ambas
🥳👏👏👏
La distancia la determina el radio de la circunferencia que apoya , si la figura fuese un solido de 2 circulos concentricos NO podria rotar apoyando ambos ( en diferentes planos claro esta) sino que rotaria sobre uno solo de ellos que seria el que tuviese una mayor resultante entre la presion y el coeficiente de rugosidad, asi pues si girase apoyando el mayor el pequeño ademas de girar deslizaria ( recorriendo mayor distancia , es decir el perimetro de circulo mayor ) y si girase sobre el pequeño , el mayor ademas de girar derraparia ( recorriendo menor distancia es decir el perimetro del pequeño)
Ha dicho una cosa mal, a mi parecer , dice q ambas circunferencias no recorren la misma distancia y eso nk es cierto, si recorren la misma distancia. Solo q soli te sirve para calcular el perímetro de la circunferencia q apoya. La distancia no se corresponde con el perímetro de la circunferencia pequeña.
Me ha encantado la paradoja Jorge!! Si explicas tú las matemáticas ya no es un bocata de pelos, es un bocata "chivito" con su bacon, mayonesaa, etc. acompañado por una cerveza fría. Tengo hambre!
Mucho mejor el chivito 🤣🤣
Sácale todo el papel al rollo y mide la cirscúnsferencia pequeña.
No es lo mismo 2(pi)r de la exterior que de la interior.
Eso es!
El descubrimiento de la semana!! Suscrito!
👏👏👏👏
Lo que yo veo es que el núcleo del rollo está transportado por el rollo grande,osea que además del movimiento circular tiene uno más de traslación
Nunca dejo los anuncios, pero lo explicas todo tan bien que por ti si, animo tienes un excelente producto
¡Muchas gracias! 👏🏻👏🏻👏🏻
Hola Jorge, gracias por tus vídeos. Me gustaría que explicaras de forma sencilla la conjetura de Pointcaré. Un saludo desde Fuerteventura y enhorabuena por tu canal. Eres un crack!!
Hola María Del Mar! Tomo nota! Saludos a Fuerteventura 🥳👏👏
Muy intesante explicación , además muy didáctica y simple de entender....Aplausos !!!!😅
¡Muchas gracias Ricardo!
Si el centro del rollo sobresaliera, verías (en la ralla superior, la que parece que sigue su desarrollo) que no hay tal desarrollo, si no un derrape sobre la superficie. ¿Sabías que las ruedas gemelas (las del diferencial de los camiones) tienen que ser idénticas? Si no lo son, la rueda grande se come a la pequeña, por derrape.
Muy bueno y un saludo
Buen apunte!
Ahora si quedó claro.
La "rueda" externa es la que determina la distancia recorrida y está trasportando a la "rueda" interna por eso parece que el punto interno de repente recorre más distancia (lo hace pero por el punto externo), los puntos coinciden por ser dos circunferencias.
Efectivamente! Al final es una ilusión óptica
Lo que sucede es una especie de ilusion óptica donde aparentemente ambos puntos de las dos circunferencia recorren la misma distancia. Pero lo que realmente sucede es que los puntos de los círculos interiores "giran" más lentos en la medida que se acercan a su centro a la vez experimentan un movimiento de traslación de mayor rapidez proporcional al diámetro de la circunferencia más externa.
Y eso se cumple para cualquier distancia entre una circunferencia y otra ?
Si!
Paradoja aquí no hay. Lo que hay es un planteamiento erroneo
Eso viene a decir la explicación 🥳
Yo en mis cálculos habituales, simplifico triplicado el diámetro de la circunferencia.
Esto no es de lo más exacto, pero se aprecia con rapidez la medida aproximada.
Y se verifica rápidamente que no hay tal paradoja.
Gracias por la explicación! estaría bien entender de una vez por todas (hablo por mí) la paradoja de Russell porque es un pelín enrevesada
hola podrias hacer un video sobre Woodward effect
No tengo claro qué es 😅🙏
@@LaConstantedePlanck la NASA y la fuerzas aerea de estado unidos están estudiando si este método de propulsión es viable para viaje interestelares usando cristales y la gravedad osea la inercia del ambiente espacial
Gracias por tus explicaciones.
🥳👏🏻👏🏻
Si si quiero más paradojas aunque no me entere de nada ,gracias por tus vídeos
🥳👏🏻👏🏻
Genial !!! Muchas gracias. Ya estoy con mi papel higiénico; y viene mi gato
😂😂😂
No he entendido nada, pues no he visto ninguna paradoja. Me refiero a lo que acontece a partir del minuto 0:46. ¿Ahora me doy cuenta que la circunferencia pequeña mide lo mismo que la circunferencia más grande? ¡PUES CLARO QUE NO! Sería muy estúpido creer eso.
Hola! La paradoja se producía por la aparente contradicción de que dos circunferencias de diferente radio recorriesen la misma distancia. Hay que tener en cuenta que la paradoja era vista como tal por los matemáticos antiguos 🙏
@@LaConstantedePlanck ¿Que tan antiguos eran esos matemáticos? No olvidar que ya el 24 de enero de 1697, Isaac Newton resolvió el problema de la braquistócrona, el primer resultado en el cálculo de variaciones.
Los historiadores de las matemáticas han propuesto varios candidatos como descubridores de la cicloide. El historiador matemático Paul Tannery citó un trabajo del filósofo sirio Jámblico como evidencia de que la curva era probablemente conocida en la antigüedad.
@@CARLESIUS Se duda si el libro de donde salió esta paradoja fue obra de Aristóteles o de un discípulo suyo, así que algo antes del 270 ac.
Llámame loco pero no hay nada más rico que un bocadillo de pelos (cabello de ángel) 😇🤣
😂😂😂😂
Hice la prueba en casa y me he dado cuenta de que el círculo interior no gira exactamente sobre su eje, es como si tuviera dos movimientos: el de rotación y el de traslación.
Girar gira, aunque el recorrido que efectúa es diferente al que aparenta
Hola, quiere decir que podriamos saber la circunferencia del cartón del centro haciendo la resta de la circunferencia exterior menos el ancho del rollo (la línea que trazaste)?
Gracias por el video. Pero, donde entra la constante de plank??? 🤔 Me quedé con ganas de más .
¡Hola! Tienes la explicación de la constante en otro vídeo 😊
No entiendo porqué el recorrido del punto en la circunferencia mayor tiene un bucle. ¿No se trata acaso de una cicloide?
La animación no es 100% precisa 🙏
Por nada ...tu explicacion es muy fácil de comprender ...este tipo de didáctica la comprende cualquiera y se hace querer más ,!!!
¡Muchas gracias Ricardo!
Quiero más paradojas 😄😄
Para un matemático puede ser una paradoja, pero para un físico no lo es, porque entiende de rodadura. Para que coincida la longitud de la circunferencia con la longitud de la recta horizontal debe ocurrir que el punto de contacto entre ambas líneas deben tener velocidad relativa igual a cero.
Es algo generalizado, a los matemáticos les cuesta comprender a la física.
Cierto es que antiguamente no tenían los medios ni las matemáticas suficientes para solventar este tipo de a cerrojos y eso también contribuía 🙏
No sé si llamarlo paradoja, pero otra curiosidad interesante sería saber por qué hacen ruido las auroras boreales.....La de los gemelos también es chula!!!!. Yo por pedir....jejeejeje. Otra cosa es que tú puedas o quieras currarte vídeos al respecto. Lo entendería. ☺
No entendi de donde sali ron esas curvas de movimientos que se muestran al final
La explicación es compleja 😅
son cicloides, si coges una rueda y pones en un extremo un bolígrafo para pintar la curva que describe ese punto de la rueda, te sale una curva como esa, que se llaman cicloides, si pusieras el bolígrafo en el centro de la rueda donde el radio es 0, te saldría una línea recta. La explicación física es que el centro de la rueda solo tiene un único movimiento de traslación, pero los puntos con radio distinto de 0 tienen traslación y rotación.
Como curiosidad y dato extra, la cicloide invertida es la forma más rápida de bajar por gravedad (una pelota por ej) de un punto A a otro B a menor altura, más rápido que una línea recta o una parábola por ejemplo. :)
Háganse esta pregunta.
Si ambos puntos están alineados al principio y al final del recorrido, y el punto del circulo grande recorre una distancia (x=37.5 cm) en un tiempo t, y el circulo pequeño recorre una distancia (y=12cm) tres veces menor a (x) pero en el mismo tiempo t (porque al final siguen alineados), entonces, que esta pasando ahi.?
el circulo menor, está supeditado al recorrido de circulo mayor, en otras palabras, ambos circulos están unidos por su centro. Ejem. Separa ambos circulos, y ambos, hazlos recorrer sobre la misma base (podría ser el suelo) y te darás cuenta que la distancia que recorren es distinta. Lo que se explica en el video es eso, aunq un poco ambiguo a mi parecer, lo que en verdad se logra ver en esta "paradoja" son los grados que llegan a recorrer ambos circulos (que son 360), más no la distancia. espero mi like
@@renatoalejandroaquinoraqui2953 eso no responde la pregunta, recorren diferentes distancias, en el mismo tiempo.
eso significa que...?
@@renatoalejandroaquinoraqui2953 pero igual ter doy el like
@@adavila0001 no se mueven la misma velocidad, de hecho la velocidad va variando en dirección y sentido.
@@SamuelCid Exacto, ambos se mueven a velocidades diferentes, eso tiene implicaciones interesantes en otras ramas de la física.
Gran análisis.
Observo que efectivamente ambas circunferencias hicieron un recorrido de 360 grados sobre el mismo eje horizontal, simplemente, el cilindro de cartón lo hace con más lentitud de la que se desplaza el perímetro de papel.
Magnifica explicación. Pero ¿Cómo es que la circunferencia mayor y la circunferencia menor recorran diferentes distancias a una misma velociad y en un mismo tiempo?
Creo entender, pero no estoy seguro. Con el criterio expuesto sobre círculos, radios perímetros, distancias me/te pregunto lo siguiente: si la tierra gira sobre sí misma, cuántos km recorre cada día, cada 24 horas, 48, 72... 365 días, considerando que la tierra gira alrededor del sol el cual según se dice está aprox. 150 millones de km de la tierra?
Es una pregunta muy interesante! El problema de medir distancias en el espacio es que la velocidad del movimiento nunca es absoluta, la velocidad siempre se mide respecto a otra cosa. Esto hace que saber con exactitud la distancia que recorre el planeta no sea sencillo. Hay que tener en cuenta que, además de girar la Tierra alrededor del Sol, también se mueve conjuntamente con el sistema solar y con la galaxia entera. Me lo anoto para hablar de ello!
Muy bueno tío😮😮😮
Buen vídeo! Gracias!
🥳👏👏
Tienes mal la traza del punto en la circunferencia externa: nunca vuelve atrás, no existe ese loop en el punto bajo, ahí hay una cúspide. La velocidad horizontal es 0 y la vertical cambia de signo
Hola! Si! Fue al hacer la animación que se fue un poco el trazo 😅
El aumento de la eficiencia ,es muy interesante cuanto más eficiente es una máquina para gastar menos más gasta al ser más eficiente en su conjunto
La distancia del recorrido de un punto no tiene nada que ver, el tema es la isometria entre el contorno del rollo y hacerlo rodar sin deslizamiento. No estas midiendo la distancia del recorrido de un punto , eso seria la longitud del arco del cicloide. Lo que ocurre es que se plantean distintas biyecciones entre segmetos, pero hay una que preserva la metrica
La clave de todo fenómeno en el universo se descubre con esta magistral 💡 (teoría de la relatividad) como la veo yo que es lo mismo a como lo dijo El pero mal interpretada por millones 😉
paradojas paradojas paradojas!!!
Anotado!
La paradoja no tiene sentido porque el círculo más pequeño es el eje central del círculo grande. Podrán dar la misma cantidad de vueltas, pero la longitud o distancia recorrida se debe al círculo que pisa el plano, por lo que el círculo que pisa el plano es el círculo grande y no el círculo pequeño
La paradoja de la rueda de Aristóteles es una paradoja que reside en la mente, por la aparente contradicción entre la circunferencia exterior y la interior, aunque como comentas al final es evidente cuando se plante bien el problema
No hay paradoja...yo creo.
Simplemente la circunferencia pequeña (el carton) del rollo de papel no recorre la misma distancia que la cara externa. Esto porque lo que realmente recorre es su cara interna.
Lo que si son iguales son los radios recorridos, que en ambos casos son 360 grados o 2 pi.
Hola! Cuando los antiguos matemáticos descubrieron este hecho les parecía paradójico, aunque hoy lo entendamos bien 😊
Algo que ver con la conservación de la velocidad angular?
Tengo que hacer una rueda de esas de maqueta 😢
Muchos incautos muerden la carnada!!
no sé por qué se le llama paradoja a esto, ni siquiera entra dentro de la definición de paradoja, pero bueno, ese era el problema de los filósofos griegos (o la mayoría) que solo se dedicaban a pensar pero eran incapaces de mover un dedo para hacer el experimento y comprobar sus teorías o pensamientos
Es el nombre que le dieron a este fenómeno imagino que porque no lo entendían 🙏
0:42 hay dice 36,5cm no 37,5cm, es un minimo error, pero yo no lo paso por alto
Y la opción 4, qué es calcular el diámetro por pi.
la circunferencia pequeña no está girando sobre una superficie plana , sino que está concéntricamente en un cilindro... es decir, no tiene nada que ver, hay no hay ninguna paradoja sino un efecto de la mente.. osea, el cilindro interior no se está desenvolviendo al mismo ritmo que el exterior sino mas lentamente de manera que ambos cilindros se abren o desenvuelven al mismo tiempo.. dando como tal que las distancias recorridas son la misma y que es el cilindro exterior el q determinar la distancia recorrida que coincide con un perímetro.. cual es ahí la paradoja???.. solo es una falsa percepción o ilusión mental, no hay ninguna paradoja
No hay paradoja....porque estando juntas las dos circunferencias lo que se mueve es su centro o eje....que cuando están separadas y una moviendo a la otra.
Hola Roberto! La paradoja reside en la apariencia, en la aparente contradicción entre el recorrido de ambas circunferencias 🙏
Perdón, al decir circunferencia, ya indicas que es el perímetro del círculo.
más paradojas!!!!
¡Anotado queda! 😊
Y la distancia que hay del borde de la pequeña a la grande que hay de ella en la formula😮
Excelente
👏🏻👏🏻👏🏻
Me recordó a "Mercurio Retrógrado"
😂😂 espero que para bien!
@@LaConstantedePlanck por supuesto tocayo, siempre para bien, no crees que eso explica los movimientos de los planetas mas cercanos al Sol?🤔 Saludos desde Argentina
Les digo aquí lo que hace este fenómeno explicable es esto( D) y esta dentro de la teoría o sea e-t
Me gustaría que me explicaran la paradoja de porqué yo no lo veo hasta que me lo explican ¿Ah que eso no es una paradoja?
Hola! Para nosotros hoy en día -que conocemos bien las matemáticas- no nos supone una paradoja, pero para los antiguos matemáticos les supuso una paradoja por mucho tiempo
Para pensar si.... física de secundaria: movimiento angular y rotacional: pero hay sujetos de z generación que prefieren estudiar con sus cuerpos la química en sus cuerpos con ciertos químicos ilícitos y sus efectos.
Genial.
¡Muchas gracias!
Pero lo que determina es la masa por eso esque mide mas
A ver... para que veas lo que nos hace pensar que es una paradoja. Si tu rollo de papel lo fijas y lo desenrollas como hiciste, obtienes la longitud de la curcuferencia. Ahora haz lo mismo con un rollo más pequeno anglado en el circulo pequeño.. Qué le pasa al papel y porqué?
Misma velocidad angular distinta velocidad lineal
👏👏👏
Solo va mas rápido 😃🚄
lo siento, pero no veo ninguna paradoja aquí.. quizá para un niño de preescolar el cuento le llame la atención.. las bicicletas funcionan así, un mayor diámetro supone un mayor un arco de giro, es decir una mayor distancia recorrida para el mismo ángulo de rotación, una mayor velocidad y una mayor resistencia al torque aplicado en la rueda.. si la rueda es pequeñas supondrá una mayor velocidad de giro, una menor velocidad de avance y una menor resistencia al torque aplicado
Yo en mi jerga diria: vaya paranoia!
mmmmm no... eso no explica realmente lo que nos hace pensar que es una paradoja.
Interesante
Me has volado la cabeza...
¡Ésa era la idea! 🥳
@@LaConstantedePlanck Vale, pues te pasas tú a limpiar el estropicio...
@@Dars_Veider 👀
Gracias, por fin entiendo... O no... 😅
Genial
Muy bueno
¡Gracias!
Jaja yo de niño me di cuenta de eso mientras jugaba con chapitas de gaseosa
😂😂😂 eso es que eras un niño observador! 👏👏
Así funcionan los engranes
Bien hecho…
Rueda mas grande menos esfuerzo
mola un güebo.
👏👏👏
Eso pasa por culpa de la Materia Oscura nene
🥁🥁🥁🤣🤣🤣
Efecto “ostico”
en serio, ahí NO HAY PARADOJA de ningún tipo
Tiende a engañar, poniendo un poco de atención , se aclara la diferencia de recorridos. Saludos desde Maracaibo.
Amigo 😂😂 no aclaraste nada más de lo que ya desconociamos...🤦♂️🤦♂️🤌
36.5cm
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...me esperaba algo más interesante, no algo que yo misma podría explicar 🤔 será que ya he visto demasiados videos de divulgación
Es algo básico del primer año de ingeniería.
¡Hola Daniela! El vídeo de la semana que viene te gustará entonces 😊 ya que es bastante más complejo que éste.
Muy mala explicación.
🤔 siempre puede mejorarse supongo 😅
4/10
Suspende
Mucho ruido y pocas nueces.
No dijiste nada.
Genial