Welche Zahl ist gesucht? - Additionsmauern lösen
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- เผยแพร่เมื่อ 16 มิ.ย. 2024
- Additionsmauern lösen - Mathe Rätsel mit Lösung
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man eine schwierige Additionsmauer mit einem Gleichungssystem lösen kann. Wir werden Gleichungen aufstellen und sie mit dem Einsetzungsverfahren lösen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Additionsmauern lösen
2:00 Gleichungen aufstellen
3:49 Einsetzungsverfahren
7:56 Bis zum nächsten Video :)
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Immer wieder super!👍🏻
Man kann ja sagen, was man will, aber diese Frau erklärt jedes mathematische Problem wahrlich solide. Also, alle Achtung! Und als kleine Anmerkung, besonders bei diesem Video: Danke dass du die komplette Additionsmauer ausgefüllt hast, mein innerer Monk findet das sehr gut 😊👍🏻
Reicht da nicht die untere Zeile?
Ein Ingenieur und ein Mahtematiker kriegen zwei Aufgaben.
1. Aufgabe. Ein leerer Topf soll voll mit kochendem Wasser sein. Ingenieur: Topf nehmen, Wasser rein und auf den Herd. Wasser kocht. Mathematiker: Topf nehmen, Wasser rein und auf den Herd. Wasser kocht.
2. Aufgabe: Ein voller Topf soll voll mit kochendem Wasser sein. Ingenieur: Setzt den Topf auf den Herd und das Wasser kocht. Mathematiker: leert den Topf aus.
Das Problem ist auf ein bereits gelöstes zurückgeführt.
Ich bin jetzt fast 32. Ich hab seit 15 Jahren keine Gleichung mehr gesehen, und hab trotzdem das Gefühl, nach Deinem Video mehr verstanden zu haben als in 9 Jahren weiterführende Schule.. 😂
Das Aufstellen von Gleichungssystemen lernt man irgendwann in den Klassen 8-11. Die Additionsmauern lernt man in der 3. Klasse kennen. Es ist kein Wunder, dass es mit mehr Hintergrundwissen und einem gereiften Gehirn nun besser klappt.
In der 3. Klasse hätte man erkennen müssen, dass um z.B. 27 zu kommen y doppelt und x einfach gewichtet wird (27 = x+2y+15). Durch Einsetzen erhält man die Zahlenpaare (x,y) = {(0,6); (2,5); (4,4); (6,3); (8,2); (10,1); (12,0)}. Analog für die anderen Pyramidenhälfte (15 = 2x+y+6) kann man erkennen, dass 15 ungerade ist, 2x immer gerade ist. Damit folgt: y muss ungerade sein. D.h. es muss nur (2,5); (6,3) und (10,1) getestet werden. Nur (2,5) löst es.
Die Aufgabe ist einfach viel zu schwierig für die Altersstufe, die Additionspyramiden löst.
Wäre ich in einer Zeitschrift auf diese lückenhafte Mauer gestoßen, hätte ich schnell weiter geblättert! Mit Dir ist es eine wahre Freude, die Lücken zu schließen! Einfach wunderbar! Das ist mehr als nur TH-cam-Schauen! Vielen lieben Dank! 👍👏😊🎶
War sehr glücklich, dass ich, wenn auch mit einem kleinen Umweg durch einen Leichtsinnsfehler, recht schnell zum Ziel gekommen bin. Deine Videos selbst zu lösen und deiner Lösung zu folgen, macht viel Spaß und frischt mein Mathewissen auf. Vielen Dank dafür!
Ich habe mein Abitur vor 50 Jahren gemacht und von Mathematik sind eigentlich nur noch rudimentäre Kenntnisse übrig. Aber Mathematik bringt mir auch heute noch immer sehr viel Spaß. Und so freue ich mich, daß ich deinen Kanal gefunden habe.
Das Aufzeigen der Lösungswege ist sehr interessant zu verfolgen, denn du erklärst alles sehr verständlich! I ❤ it.
Hey Susanne, deine schrittweise Lösung ist wie immer meisterhaft. Pröbeln würde sicher sehr viel länger dauern. Danke und viele Grüße!
Dieser Lösungsweg mit Gleichungssystem ist natürlich der professionelle Ansatz, der auf Anhieb die richtigen Zahlen produziert, aber mit dem Ansatz "Versuch macht klug" wäre man bei diesem Beispiel wahrscheinlich auch nicht (sehr viel) langsamer. Ich habe damals im Matheunterricht das Kapitel "Gleichungssysteme" komplett verpasst, bzw. erfolgreich vergessen und bin daher sehr froh, Gleichungssysteme als sehr eleganten, professionellen Lösungsweg dank Ihren tollen Erklärungen in diesem und anderen Videos verstanden zu haben. Vielen Dank, liebe Susanne!
Immer wieder ein Genuss, eine Aufgabe so aufbereitet von Dir erklärt zu bekommen. Danke!
Für was noch in die schule gehen. Mega erklärt.
Krass gut !👍👍
Besten Dank.💐🌷
Completely love this, thank you so much! I didn't like maths at school . You've changed my mind. Great work, all the best!
Beim Knobeln an dieser Aufgabe habe ich irgendwann gemerkt, daß ich sie vor ein paar Monaten schon einmal hatte. Konnte mich aber nicht mehr erinnern, und so musste ich komplett neu anfangen. Zum Glück ist es mir wieder gelungen. Hat auch wieder Spaß gemacht!
Grüße!
Toll und perfekt strukturiert erklärt. 👌👋👋
Sowas macht mir mittlerweile richtig Freude! Danke für die tolle Rätselaufgabe! Liebe Grüße aus Sydney
Nette kleine Aufgabe! Vielen lieben Dank fürs Teilen. Hat mir gerade die Mittagspause etwas aufgeheitert 👍
Weshalb schaffen es Mathelehrer eigentlich nicht, die Aufgaben so gut zu erklären?! Mit Dir macht es mir richtig Spaß und viele Jahre nach dem Abi fallen mir auch wieder die ganzen Rechengesetze ein… Danke Dir 🥰👍🏻💁🏼♀️
Herzlichen Dank für das kleine Intermezzo 🙏 Die Gleichungen von oben nach unten, von rechts nach links: a+27=42, hiermit: a=15, dann: b+c= 15, d+c=27, 6+e=b, e+f=c, f+15=d. Nach der ersten Gleichung: c=15-b, d+c=17 und d+(15-b)=27 daraus folgt: d-b=12 und d=12+b, b=6+e, somit: e+f=15-b = 15-6-e bekommen wir: 2e+f=9, 6+e=b und f+15=12+b, hiermit: b-f= 3, und e=b-6 somit: 2b-12+f=9 ergibt: 2b+f=21 und b-f=3, somit: 3b=24, b=8, e=8-6, e=2, f=12+b-15=12+8-15, f=5, d=12+b, d=20, c=15-b, c=15-8, c=7, die gesuchte rote Zahl ist c = 7
Wieder einen mathematischen Fachbegriff gelernt. Latschen. Sehr schön 😊😊😊😊
Wieder elegant gelöst 👍
Cool erklärt, so geht es doch recht einfach 👍🏻
Toll erklärt. Ich habs vor Anschauen des Videos mit Additionsverfahren gemacht... "Additionsmauer" hab ich noch nie gehört, für mich war das immer eine "Zahlenpyramide"
👍 Die Idee, wie die Unbekannten eingesetzt werden, ist die Herausforderung 😀😉
So bleibt man geistig fit.
Danke 👍🙋
Einfach im Kopf gelöst, bin ich jetzt ein Genie oder hatte ich Glück😅
Ich habe mit 5 Unbekannten angefangen...x,y,z,a,b
Das scheint mir jetzt natürlich viel zu umständlich.
Aaaber: Bin erfolgreich auf der 7 gelandet!
Hat wieder Spass gemacht, vielen Dank Susanne
Einfach und macht Spaß
Ohne irgendwelches Algebra solide durch einfach hin und her rechnen gelöst. 😊😊💪🏻
Super Video. Auch der Rammsteinpullover ist spitze
Vielen Dank! Die Aufgaben sind immer lustig und bringen die grauen Gehirnzellen wieder in Schwung. Immer schön wenn man selbst auch das richtige Ergebnis hat.
Untere Reihe a & b, obere Reihe x,y,z y=gesuchtes rotes Kästchen (Klammern lediglich zur Übersicht)
y=a+b
y=(x-6)+(z-15)
y=((15-y)-6)+((27-y)-15)
y=21-2y
3y=21
y=7
In der Additionsmauer gilt 6+3x+3y+15 = 42. Da das rote Kästchen x+y ist, kommt man über 21 + 3 (x+y)=42 schnell zur Lösung 7.
In jeder Additionsmauer mit 4 Kästchen unten (A,B,C,D) und dem Kästchen T oben gilt: A+3B+3C+D=T . Binomi bzw. Pascal‘sches Dreieck lassen grüßen.
Viel spass gemacht.
Sehr toll.
Schönes Video. Tatsächlich bin ich während meiner Schulzeit nie mit Additionsmauern in Berührung gekommen, das muß also neumodischer Kram sein. 😉
Toll und vor allen Dingen locker erklärt. Mathematik war in der Schule immer mein Lieblingsfach...
Schaue immer mal gerne rein..
😊
Da ich nie so richtig schlecht in Mathe war geh ich einfach Mal davon aus das ich das Mal konnte. Krass wie viel man so im Leben vergessen kann 😂
Oh mann, so einfach 🤦🏼♀️
Ich Depp habe 5 Variable verwendet und mich in den ganzen Gleichungen total verheddert und nicht gewusst, was ich wo einsetzen soll 🤯
Danke für die Aufgabe 🙂
Ist etwas kompliziert aber es lässt dennoch lösen 🤯
@@Birol731 Ja, ich weiß, eigentlich schon, habe auch dein Beispiel gesehen. Aber bei mir klappt das leider meistens nicht, ich verhedder mich da immer. Das Gleichungssystem von Susanne mit nur zwei Gleichungen konnte ich problemlos lösen.
@@wilmafeuerstein9028 Stimmt Wilma, 5 Gleichungen sind schon heftig 🙂 Ich habe erst die c als b geschrieben, dann d rausgezogen, somit hast Du 3 Variablen übrig, dann die e als b definiert, so hat man 2 Gleichungen, die sich lösen lassen 🙏
@@Birol731 Den Anfang habe ich genauso gemacht wie du. Dann kam ich aber nicht mehr klar, weil ich nicht mehr wusste, was ich am besten wo einsetzen soll 😅
@@wilmafeuerstein9028
ja es ist nicht überschaubar die Variablen zu reduzieren, besonders wenn sie mehr als 3 werden, oder man stellt alle Gleichungen auf und löst es nach der Cramersche Regel, allerdings müsste sich hier mit den Determinanten abgeben, vielleicht ein idealer Weg wo man die übersicht nicht verlieren würde, hmmm 🤔
Ich habe Mathe in der Schule immer gehasst, war auch nie gut darin... Warum schaue ich mir also mit 25 um 11 Uhr nachts das Video an und finde es tatsächlich spannend und unterhaltsam? 😂
Kann mir das wer anhand einer Gleichung erklären?
Super erklärt!!!! In welcher Klasse kommen den solche Zahlenmauern dran?
Muito legal.
Additionsmauer? Ganz ehrlich nie gehört.😅
Gleichungen allerdings, in dieser Form haben mich stets begleitet 😊
Mir ist gerade eingefallen, dass mir Mathe damals Spaß gemacht hat. Hatte ich schon fast vergessen :D
Hallo Susanne,
erst mal wieder liebe Grüße.
Hier mein Weg zur Lösung:
zunächst kennzeichne ich alle "weißen" Ziegelsteine von links oben nach rechts unten mit den Variablen a-e und den roten Ziegelstein mit x.
Ich bekomme dann folgende Gleichungen:
1) a+27=42
2) b+x =a
3) c+x=27
4) 6+d=b
5) d+e=x
6) e+15=c
Jetzt, soweit möglich Variablen eliminieren.
1) a+27=42 |-27
1.2) a=15
1.2) in 2)
2.2) b+x=15 |-b
2.3) x=15-b
2.3) in 3)
3.1) c+(15-b)=27
3.1) c-b=12 |+b, -12
3.2) b=c-12
3.2) in 4)
4.1) 6+d=c-12 | -6
4.2) d=c-18
6) e+15=c |-15
6.1) e=c-15
6.1) und 4.2) in 5)
6.2) c-18 +(c-15)=x |
6.2) 2c -33=x
6.2) in 3)
3.4) c+(2c-33) =27 |
3.4) 3c-33=27|+33
3.5)3c=60|:3
3.6) c=20
3.6) in 3)
3.7) 20+x=27|-20
3.8) x=7
In den roten Ziegelstein gehört der Wert 7.
Die komplette "Mauer" sieht dann so aus;
42
15|27
8|7|20
6|2|5|15
Sorry, das mit der Proportionalität und das alles schön untereinander steht, kriege ich nicht hin.
LG aus dem Schwabenland und eine schöne Restwoche.
Ich habe es bei den doch sehr überschaubaren Zahlen, besonders die linke Seite, mit "probieren" gelöst und war entschieden schneller als Du, liebe Susanne. Habe mir aber auch deinen Lösungsweg angeschaut und werde mir diesen auf jeden Fall merken, falls die Zahlen unübersichtlicher werden. Wie immer Klassevideo.
Ich hab das Einsetzverfahren auch genommen, aber einfach nach (x+y) umgestellt und das Ergebnis dann eingesetzt.
Moin!
Du wirst lachen, aber genau so eine Mauer - allerdings mit anderen Zahlen - hat meine Tochter vor ein paar Wochen als Hausaufgabe gehabt. Sie ist in der 3. Klasse und eigentlich war die Aufgabe, es durch Ausprobieren zu lösen. Meine Tochter hatte da verständlicherweise keine Lust drauf und da habe ich das für sie genau so gelöst, wie Du es vorgemacht hast. Das Einsetzverfahren ist mir bei linearen Gleichungssystemen übrigens auch das liebste.
Ich habe auch die beiden Gleichungen addiert und dann alles durch 3 geteilt,weil ja nach x+y gefragt war. Das ist deutlich schneller als der gezeigte Weg.
Hallo,
Vielen Dank für Ihre Lösung.
Aber nach 4:16,
wir müssen x+y finden oder.
Wir können I und II addieren.
3x+3y=21 so x+y=7
geht nicht?
Im Fall dieser speziellen Pyramide lässt sich auch sagen: Die Differenz der Summe aus der ersten und der letzten Zeile ist 3x die zentrale Zahl: Ihre beiden Summanden verdoppeln sich von Zeile 4 auf 3 und sie selbst verdoppelt sich von 3 auf 2. Ergo (42 - (6+15)) / 3 = 7
Im ersten Moment dachte ich: "Wie soll das denn gehen mit so wenigen Zahlen?" Da die Zahlen aber so simpel sind, hat dann eine halbe Minute überlegen und einen simplen Versuch starten das Ergebnis gebracht, ohne eine einzige Gleichung dafür aufzustellen. Ich habe das Video trotzdem angesehen um rauszufinden, welche Gleichung dann möglich wäre, um zum selben Ergebnis zu kommen.
Additionsverfahren ist hier viel schöner.
Man könnte auch die beiden Gleichungen bei 3:50 addieren, dann hätten wir 3x + 3y = 21, damit ist x + y = 7. Das ist die gesuchte Zahl in der Mitte der 3. Reihe.
Das reicht auch schon, um die restlichen Felder ausfüllen zu können.
Hilfe😊
Ich bin so vorgegangen: Video bis zum Ende geschaut und gesehen das Mathe Spaß machen kann :D Danke!
Freut mich sehr! 🥰
❤❤
6 + 2x +y =15 hat auch gut funktioniert.
Mit dem Additionsverfahren kommt man direkt auf x+y, 3(x+y)=21 und nur das ist ja gesucht
Kannst du das nochmal etwas genauer ausführen? Ich verstehe deinen Gedankengang gerade nicht ganz
@@ericsass3059
2x + y = 9 |
| +
x + 2y = 12 |
3x + 3y = 21
3(x+y) = 21
x+y = 7
@@ericsass3059 Bei etwa 5:09, zwei Gleichungen untereinander linke Seiten addieren: 2x+y und x+2y sind 3x+3y rechte Seiten addieren sind 9+12=21, dann 3 ausklammern und beide Seiten durch 3 teilen gibt x+y=7. Jetzt klar?
@@habichmeyer Ja, super, vielen Dank!
Sehr elegant
Das ist so lange her, als ich das in der Schule hatte 😅.
Ich hätte mal Lust, nach einem Gespräch mit einem Interessenten (hier aus dieser Seite), die Frage nach der Cramersche Regel oder mit der Determinantenmethode unter die Lupe zu nehmen: die erste Zahl nannte ich bei meiner Gleichung a und die war a= 42-27= 15, somit habe ich meine Gleichungen (siehe unten die konventionelle Lösung) mit b, c, d, e, und f aufgebaut (von oben nach unten, und von links nach rechts) also: b+c= 15, c+d=27, 6+e=b ist gleich: -b+e=-6 und e+f=c ist gleich: -c+e+f=0 und f+15=d ist gleich: -d+f=-15.
Alle 5 Gleichungen definiert in einem lineares Gleichungssystem: 1b+1c+0d+0e+0f=15 (I)
0b+1c+1d+0e+0f=27 (II) -1b+0c+0d+1e+0f=-6 (III) 0b-1c+0d+1e+1f=0 (IV), 0b+0c-1d+0e+1f= -15 (V).
det(A)= (-3), det(A1)= (-24), det(A2)=(-21), det(A3)=(-60), det(A4)=(-6) und det(A5)=(-15).
b=det(A1)/dat(A) = (-24/-3)=8, c=det(A2)/dat(A) =(-21/-3)= 7 die gesuchte rote Zahl !
d=det(A3)/dat(A) = (-60/-3)= 20, e=det(A4)/dat(A) = (-6/-3)=2, und f=det(A5)/dat(A) = (-15/-3)=5 somit (b; c; d; e; f)= (8; 7; 20; 2; 5) wären die Lösungen von diesem Gleichungssystem und die gesuchte Zahlt c= 7.
Nur Gott weiß warum ich mir das in meiner Freizeit anschaue😂
3:48 man kann auch einfach die beiden Gleichungen addieren. Dann kommt man auf 3x + 3y = 21 was äquivalent zu x+y=7 ist. Und da eigentlich nur x+y gesucht ist, haben wir das Ergebnis schon
Es gibt einen schnelleren Weg mit dem Pascalschen Zahlendreieck: Nehmen wir die Basis von links nach rechts mit a, b, c und d, darüber e, f, g, darüber h und i und ganz oben j.
Ersetzen wir nacheinander alle höheren Ebenen durch die Basis-Werte, dann ergibt sich am Ende der Term mit den Faktoren des Pascalschen Zahlendreiecks:
Spitze (j) = a + 3b + 3c + d bzw. j = a + d + 3 (b + c). Wir haben j = 42, a = 6 und d = 15.
42 = 6 + 15 + 3 (b + c) | - 6 + 15
21 = 3 (b + c) | :3
7 = b + c
Und da das gesuchte rote Kästchen die Summe aus b + c ist, ist das schon unser Ergebnis, ohne den Rest ausrechnen zu müssen. 🙂
ich habe zuerst die 15 ausgerechnet. anschließend habe ich die leeren felder mit den variablen a bis e benannt. nun konnte ich für jedes feld eine formel aufstellen. die 5 formeln konnte ich so umstellen und in einander einsetzen, dass ich am ende eine große formel mit nur einer variablen hatte und diese konnte ich dann problemlos ausrechnen und hatte direkt die gesuchte zahl, ohne das ich die anderen felder ausrechnen musste.
Aus dem Pascalschen Dreieck kann man wissen, dass 42=6+3x+3y+15 also 3(x+y)=21 bzw. x+y=7 und schon haben wir das rote Kästchen
So habe ich es auch gelöst. Man braucht die 27 also gar nicht, um die Zahl im roten Kästchen zu berechnen. Die anderen Zahlen blieben allerdings unbekannt ohne die 27.
Warum nutzt du mit zwei Variablen? Rot ist x rechts von rot ist 27-x, links von rot ist 15-x, unten rechts ist 27-x-15=12-x, links unten ist 15-x-6=9-x
=>x=9-x+12-x
3x=21
x=7
habe mit 5 Unbekannten gerechnet A,B,C,D,E
Dein weg ist aber einfacher und schneller :)
Hätte man das mit den zwei Gleichungen nicht auch mit den Rechtecken machen können, da wo das mittlere bis zur Ecke verschoben war?
Könntest du bitte ein Video zur Taylor Polynom Restgliedabschätzung machen bitte? Ich habe am 30. März meine Prüfung und verstehe dieses Thema nicht....
Wenn's geht noch ein Video zu Elastizitäten! Bitte, bitte !
Mein Vorgehen: 1. Teil: genauso wie im Video, 2.Teil (Gleichungssystem): mit dem Additionsverfahren
Berechnung erster Wert in der zweiten Zeile: 42-27=15
Aufstellung von Gleichungen mit 2 Unbekannten x und y in der unteren Zeile:
1. Wert dritte Zeile: 6 + x
2. Wert dritte Zeile: x + y
3. Wert dritte Zeile: y + 15
Aufstellen der zwei Gleichungen:
I) 6 + x + x + y = 15
II) x + y + y + 15 = 27
Vereinfachen und Umstellen:
I) 2x + y = 9
II) x + 2y = 12
Additions-Verfahren
zweite Gleichung mit -2 multiplizieren
I) 2x + y = 9
II) -2x - 4y =-24
Addieren der beiden Gleichungen
-3y = -15
y=5
Berechnung von x durch Einsetzen und Umformen (hier in Gleichung I)
2x + 5 = 9
2x = 4
x = 2
Diese beiden Werte (x=2, y=5) setzt man jetzt in die Gleichungen für die dritte Zeile ein und man bekommt die vollständige Additionsmauer. Das rote Feld hat den Wert 7
In diesem Speziellen Fall geht es sogar schneller (Weil wir ja nur die Summe x+y brauchen).
Wir können beide Gleichungen addieren
3x + 3y = 21
3 * (x + y) = 21
x + y = 7
Lösung:
Bezeichnen wir die Kästchen mal:
42
A 27
B C D
6 E F 15
A kann direkt ausgerechnet werden, da A + 27 = 42 ist. A ist also 42 - 27 = 15.
Jetzt kann man folgende Gleichungen aufstellen:
15 = B + C
27 = C + D
B = 6 + E
C = E + F
D = F + 15
Erste, dritte und vierte Gleichung, sowie zweite, vierte und fünfte Gleichung können direkt zusammengesetzt werden:
15 = (6 + E) + (E + F) = 6 + 2E + F
27 = (E + F) + (F + 15) = 15 + E + 2F
Umformen der ersten Gleichung zu F:
15 = 6 + 2E + F |-6-2E
F = 9 - 2E
Einsetzen in die zweite Gleichung:
27 = 15 + E + 2*(9 - 2E)
27 = 15 + E + 18 - 4E
27 = 33 - 3E |+3E-27
3E = 6 |:3
E = 2
F = 9 - 2*2 = 9 - 4 = 5
B = 6 + 2 = 8
C = 2 + 5 = 7
D = 5 + 15 = 20
Die Pyramide sieht also so aus:
42
15 27
8 7 20
6 2 5 15
Das gesuchte rote Feld (C) ist also 7.
Heidenarbeit das so einzutippen, gibt ein Fleißsternchen 😉
@@Andy-qv9tb ist nicht so dramatisch, wenn man 10-Fingersystem kann...
@@m.h.6470 bin froh wenn ich im 1-Fingersystem die richtige Taste treffe :)
@@Andy-qv9tb 10-Fingersystem ist eine Qual zu lernen, aber wenn man es mal kann, geht man nie wieder zurück... so viel Zeitersparnis!
Man konnte auch beide Gleichungen nach dem gesuchten Wert x + y auflösen:
I) x + y = 9 - x
II) x + y = 12 - y
Gleichsetzen der beiden rechten Seiten liefert y = x + 3.
Einsetzen von y in I) liefert x + x + 3 = 9 - x ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2.
Einsetzen von x in I) liefert dann den gesuchten Wert x + y = 9 - 2 = 7.
Aber warum hantieren wir überhaupt mit zwei Unbekannten? Viel naheliegender finde ich, die gesuchte Zahl in der Mitte mit x zu bezeichnen und dann die Mauer von oben nach unten auszufüllen. Dann steht links daneben 15 - x und rechts daneben 27 - x. Unter dem x steht dann links 15 - x - 6 = 9 - x und rechts 27 - x - 15 = 12 - x.
Daraus folgt x = 9 - x + 12 - x = 21 - 2x ⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7.
Das geht recht einfach selbst wenn man die 27 nicht hat. Man kann einfach mal die ganzen Additionen in die Kästchen schreiben. Dann kommt man bei dem 42er Kästchen raus bei:
((6 + x) + (x + y)) + ((x + y) + (y + 15) = 42
zusammengefasst ergibt das
3x + 3y = 21 (geht schneller wenn man an das Pascalsche Dreieck denkt - 1/3/3/1 also 1*6/3x/3y/1*15)
und das rote Kästchen ist x + y = 7.
nach dem zweite Schritt hätte ich die zwei Gleichungen miteinander addiert
3x+3y=21 ergibt x+y = 7 und das ist Feld2 in Reihe2 danach 15-7 = 8 27-7=20 8-6=2 und 20-6 = 5
I Like
ich hätte einfach Gleichung II mit 2 mulitpliziert (2x+4y=24) und dann die I davon abgezogen, dann ist x weg und es bleibt 4y-y=3y=24-9=15, also y=5. Einsetzen in I oder II und fertig
Ich hab das noch nie mit x+y gerechnet immer nur im Kopf
Ich komme mit nur einer Variablen auf das Ergebnis x=7.
1. Man schreibt in das rote Feld x, weil es die gesuchte Zahl ist.
2. Links neben dem roten Kästchen schreibt man 15-x, weil man ja eine Stufe drüber die 15 durch die Subtraktion 42-27 raus hatte.
3. Rechts neben dem roten Kästchen schreibt man 27-x
4. Unten rechts neben der 6 schreibt man 9-x, da man 15-x-6 rechnet.
5. Unten links neben der 15 schreibt man 12-x, da man 27-x-15 rechnet.
6. Man sieht, dass das rote Kästchen aus der Summe der unteren beiden Kästchen ergibt. Somit entsteht die Gleichung x=9-x+12-x.
7. Das Lösen dieser Gleichung bringt die Lösung x=7.
Man kann auch im roten Feld eine 9 eintragen und unten dann 0 und 3, oder?
nein, 0+3 ungleich 9
@@Andy-qv9tb 😂 ok, mehrfach Addition. Dann verstehe
Wenn man die vier unteren Felder von links nach rechts a b c d nennt. Und wenn man weiß dass bei der 4 stufigen Mauer die Spitze = a + d + 3 x (b + c) ist
42 = 6 + 15 + 3x (b+c) / - 21
21 = 3 x (b+c) / : 3
b+c = 7
Einfach mal paar mal ausprobiert: 15 + 0, dann 15 + 5, und das klappte alles.
1?
Hat noch jemand sich nur das thumbnail angeschaut und es im Kopf gerechnet?
Ins Negative latschen 😂
Wissen macht halt echt sexy….😜
OK. Ich hatte 5 unbekannte😂 a-e
7 rot oder?
Pov:dein lehrer verlinkt dir dieses video💀
Puh so einfach... ich habe 5 Gleichungen mit 5 Variablen aufgestellt und das dann gelöst...
Wie hast du im Alter von 16 schon neun Jahre weiterführende Schule hinter Dir gehabt?
Wie jetzt das ist keine einfache Additionsmauer? Ich hab schon schwerere gesehen, sogar hier. Da waren dann irgendwelche Gleichungen mit Variabeln drin.
aber ich nicht
7
Ach . . . toll, bin, wie immer, hin und weg.
Sorry . Ich seheh hier kein Muster, so änlich wie bei Sudoku . Somit kann man überall eine x beliebige Zahl einsetzten.
Mein Prinz, dann mach mal...
Mathe hat den oft unbeliebten Anspruch, eindeutig sein zu wollen
(in manchen Fällen sogar eineindeutig). Das hat seinen Grund.
Try to find it.
Wie viele Sodokus hast du auf diesem Weg schon erfolgreich gelöst?
Du bist ja wirklich ein begnadeter Erklärbär, weil Du auch für Aufgaben zu interessieren vermagst, auf die man grad' überhaupt keinen Bock hat. In Deinem (Nachhilfe-) Unterricht als Schüler in Mathe auf einen grünen Zweig zu kommen, muß ja eine felsen-feste Bank sein! An einem Tag wie heute, bin ich versucht, wie Ute zu kommentieren.
Additionsverfahren ging deutlich schneller
Am schnellsten geht's, nur eine Unbekannte zu verwenden.
Mit irgendwelchen Formeln zu experimentieren, um mir dabei den Kopf zu zerbrechen, ist mir zu umständlich.
Dass 15 oben stehen soll, war ja schon klar.
Links darunter konnte es demnach nur einstellig und höher als 6 sein, was anderes machte keinen Sinn. Mit der 7 kam ich nicht weit, aber dafür mit der 8.
Der Rest war dann nur noch Formsache...ohne irgendeinen mathematischen Schnick-Schnack. Die Sache war in einer Minuten erledigt.
Btw...ich liebe es, wenn die nachfolgenden Germanen es mit komplizierten Lösungswegen versuchen, bevor man einfach mal logisch zu denken beginnt. 😂
"> 6" sehe ich ja noch ein, wenn man voraussetzt, dass in allen Kästchen eine positive Zahl stehen muss, aber auf deine logische Begründung für "< 10" wäre ich dann doch mal neugierig? Die These "Nur Idioten rechnen nach, was man mit geschicktem Ausprobieren beim zweiten Versuch hinbekommt." finde ich im übrigen wenig überzeugend.
@@teejay7578 Ich habe niemanden als "Idioten" bezeichnet, sondern kritisiere nur den komplizierten Rechenweg, wo man minutenlang mit Formeln herumdoktert. Wer es so machen will, kann das gerne tun. Mein Kaffee ist das halt nicht, bei sowas entscheide ich mich für den logischen Denkweg. Das schadet halt manchmal auch nicht.
Nun zu deiner Frage (eine negativ, gesuchte Zahl wäre sowieso Nonsens):
Wenn über der 6 eine zweistellige Zahl (z.B. 10) stehen würde, müsste daneben die gesuchte Zahl 5 sein, damit man auf die darüberstehende Summe 15 kommt. Ergo neben der 5 die 22 für die darüberstehende 27. Links neben der 15 müsste demnach 7 und rechts neben der 6 dann 4 stehen, was aber keinen Sinn ergibt, weil 4 und 7 nicht die gesuchte 5 ergibt. Das müsste auch dir einleuchten.
Ergo muss die Zahl über der 6 in einem einstelligen Bereich ab 6 sein.
@@austrianer73 Dass es mit der 10 nicht hinhaut, leuchtet mir ein ... aber nicht, warum daraus jetzt folgt, dass es mit 11, 12, 13 und 14 auch nicht hinhaut. Natürlich sind die auch alle falsch, aber den von dir gepriesenen logischen Denkweg sehe ich nicht. Alles, was du bisher geschrieben hast, sieht für mich nach reinem Ausprobieren aus ... allenfalls mit ein paar sinnvollen Gedanken, in welchem Bereich die Trefferwahrscheinlichkeit am höchsten ist. Aber von echter Logik ist das meines Erachtens ein Stück weit entfernt.
PS: Das mit den "Idioten" war überspitzt von mir, sorry dafür.