Sehr schön gemacht! Wobei das erste Beispiel auch mittels partieller Integration zu lösen ist, weil es sich um ein Produkt handelt: u = ln(x) und v' = 1/x. Somit ist u' = 1/x und v = ln(x). Damit sind u und v identisch, was bedeutet, daß das zu lösende Integral identisch dem ist, was von dem Produkt uv abgezogen wird -> u*v/2 oder u*u/2 oder v*v/2. Funktioniert meiner Meinung nach immer dann, wenn es sich bei dem zu lösenden Integral um ein Produkt einer Funktion und ihrer Ableitung handelt.
Sehr schön gemacht!
Wobei das erste Beispiel auch mittels partieller Integration zu lösen ist, weil es sich um ein Produkt handelt:
u = ln(x) und v' = 1/x. Somit ist u' = 1/x und v = ln(x). Damit sind u und v identisch, was bedeutet, daß das zu lösende Integral identisch dem ist, was von dem Produkt uv abgezogen wird -> u*v/2 oder u*u/2 oder v*v/2.
Funktioniert meiner Meinung nach immer dann, wenn es sich bei dem zu lösenden Integral um ein Produkt einer Funktion und ihrer Ableitung handelt.