Измерение объективной степени случайности конечного набора точек [1] // Владимир Арнольд
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 28 ก.ย. 2024
- Для случайного распределения k точек на целочисленной окружности длины два «параметра стохастичности» β и λ были определены (независимо друг от друга) А.Н. Колмогоровым в 1933 году и В.И. Арнольдом в 2003 году.
На занятиях будет показано, что эти параметры, кажущиеся независимыми характеристиками поля случайных точек, становятся функционально зависимыми, когда их значения усреднены по малым флуктуациям точек поля.
Арнольд Владимир Игоревич (1937-2010), доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН.
Летняя школа «Современная математика», г. Дубна
19-28 июля 2009 г.
Все лекции курса: forany.xyz/a-578 - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![Теория информации и кодирование [1] // Владимир Потапов](http://i.ytimg.com/vi/gmieyJoA3fo/mqdefault.jpg)
![Теория информации и кодирование [1] // Владимир Потапов](/img/tr.png)
![Измерение объективной степени случайности конечного набора точек [2] // Владимир Арнольд](http://i.ytimg.com/vi/6GmQ4jWSVkQ/mqdefault.jpg)
Как же я завидую сидящим в зале! В живую видеть и слышать Владимира Игоревича!
Детям рассказывать непростые вещи вводя их в курс дела!!! Гениально
24:58
26:55 и так
29:37 число сочетаний из 17 по 6
32:35 🤫☝27²-1👆🤫26×28=400+280+49-1=728=(3³×3³)-1
35:15
41:05 B0=k×(n/k)²=n²/k
45:25 B2=n²
46:40 B1/B0=2k/(k+1)
B1=2n²/(k+1)
B2=n² возможность ∅
B2/B1=(k+1)/2 средняя реализация
B2/B0=k максимум реализации
52:00 слон и кит
52:35 прочность Колон
1:02:36 Колмогоровский метод
1:16:14 Формула
Красиво! Даже я что-то понял, хотя ни разу не математик и близко.
Спасибо за видео
Оба результата интересны, но у Колмогорова это доказательно, хоть и в асимптотике. Парадоксально, что функционально можно определить последовательность, которая согласно подходу Арнольда будет случайной. Не спроста он дальше исследовал вопрос сложности функции. Получается сложная функция и случайная функция по критерию одно и тоже.
"неспроста" слитно пишется.
@@sidewwinder когда палец показывает на Луну дурак смотрит на палец
надо признать, из математической части мне ничего не понятно, но как рассказчик он превосходен!
Если бы он умел адекватно объяснять, а не болтать ни о чём, то вам бы стало понятно 😉
Да, школьникам , у которых нет еще философского "бэкграунда", такое рассказывать нужно своего рода самопожертвование. Арнольд прекрасно понимает, что его ни понимают, ибо он дает суть, то что будет понятно немногим и не сразу. Задавать вопросы по сути невозможно - ее надо сначала ощутить (не понять!), а потом уже уточнять. Тех кто хотел повыкаблучиваться, Арнольд ставил на место, ибо прекрасно понимал, что до понимания сути этим ребятам жить и жить и мыслить)
19:30 Очень опасно на собрании математиков называть агрегатное состояние фазовым. Фазовый портрет илм фаза колебания - это понятия математики, да. Но агрегатный портрет и агрегатное колебание - это уже бессмыслица. Разве что тех паспорт можно назвать агрегатным портретом)
24:55 Филологи бы одобрили использование слова теорема для называния наблюдения. Перевод теорема с греческого - "наблюдение"
красавчик!
16:11 Если значения элементов последовательности получаются при вычислении какой-либо функции, формально описывающей закон, то эти элементы уже будут не случайными, а очень даже детерминированными этой формальной записью закона.
russian sound beautiful from souviet mathematicians
Зига, Владимир Арнольд! Великий ученый!
Ну набор в универ по квоте дубовых студентов это таки смешно. А потом боинги втыкаются носом в землю
18:56
13:45 Отвечаю-предполагаю: случайнее первый ряд, потому что второй содержит в себе подозрительную последовательность из чисел: 11, 22, 33, 44, 55.
Однако я не знаю, видит ли "мёртвая" чистая математика эти числа, как нечто похожее, "зеркальное". Однако мы не можем отрицать, что Спортлото ведь тоже может выдать последовательность: "1, 2, 3, 4, 5, 6"! И эти шесть чисел подряд будут чистой воды случайность! Путаное дело получается, что есть случайность, а что - нет. Буду думать.
Удивительно, что Лысенко то как раз единственный, кто не писал доносов на Вавилова, но перестройкизм этот миф крепко создал.
Вот это вот «ни один чёрный это не сумеет» это он кого-то цитирует или сам такой простодушный баечник даже и не замечает что эта фраза расистская, или замечает но раз он такой умный то считает ему такое можно говорить?
Колмогоров был гей
А откуда это известно?
Сколько лишней болтовни!
вроде академик, а радуется, что 43 это 243, ах как радостно.
ничего не знал про классические работы, но почему-то был приглашен написать статью.
на 30 минуте как смешно, я специально так придумал
на 42 минуте хамит детям, а значит чувствует шаткость своей позиции
явно сквозит уязвленное честолюбие по поводу нобелевских премий
итого: бесплодная каббалистика за государственный счет
у В. И. как и у многих других ученых действительно было специфическое чувство юмора, но у вас с ним видимо совсем туго. И не хамил он никому, повышал голос только иногда
Это часть обучения. Арнольд применяет определенные подходы, в том числе допускает намеренные ошибки, чтобы студенты могли их обнаружить и, тем самым, вовлекает студентов в работу на доске. По "вопросу" девочки он дал отдельный методический урок, что такое вопрос и чем он отличается от утверждения. Это вполне укладывается в преподавание и математику. Шаткости я не заметил, все очень точно и понятно. У тех, кто что-то не понял есть возможность обратиться к источникам, на которые Арнольд дает ссылки.
За государственный счет, и никакой пользы пролетариату))) Так написал потому что отдает от вашего поста комиссарским подходом. Хамит детям- караул! Это не дети- это ученики!
Да чтоб стать его учеников я бы согласился терпеть любые его чудачества! Жаль, что это невозможно.
честолюбие по нобелевкам у математика? ты идиот? нобелевку математикам не давали никогда. у них Абель.
каббалистика? ты не понял математику и сравниваешь её с колдунствами? лол.
@@calidum_aestas Да ладно Вам....дайте человеку пожить в мире магии, не рушьте его хрупкий мир...тем более человек так красиво провел психоанализ личности Владимира Игоревича. Наверняка пишет какую то докторскую работу в области медицины, психологии или еще чему подобному....и конечно же он не по наслышке знаком с работами Арнольда, и других великих математиков. Из чего конечно же он сделал столь глубокий и логичный вывод и изъявил его нам =))
рассказчик превосходный, а с наукой надо разбираться
Интересно, что мне также потребовалось при решении прикладной задачи по выбору методики определения результатов экспертного оценивания оптимизировать традиционную систему оценок в баллах. По сути - это арифметическая прогрессия с шагом один. Но она непригодна, когда итоговая оценка получается суммированием нескольких промежуточных из-за ограниченного количества сумм. Зато квадратичная последовательность, или геометрическая прогрессия практически полностью используют доступное пространство вероятных сумм. Поэтому было особенно интересно посмотреть базовый подход к этой теме. Спасибо.
1:22:09 Будь на месте Арнольда - стёр бы знак суммы перед (- 1)^n. Хотя, это любопытно, что функция распределения СВ кумулятивная, следовательно предыдущее значение строго определяет следующее, что снова подрывает характер случайности величины))
24:45 Мне интуитивно кажется, что у этой квадратичной зависимости какая-то простая алгебраическая причина. Но если Арнольд этого не смог понять, то выходит, что там не так просто :).
28 * 26 это гениально.
32:35 🤫☝27²-1👆🤫400+280+49-1
Случайно это отсутствие связи ,стремящейся из бесконечности к нулю 😝
28:15 phi = x mod n. X - задуманное число. Phi - радианы на окружности.
Подход Арнольда интересен... Математически чист.
"Вам двоечка."