In diesem besonderen Fall sehen wir ein 3-4-5-Dreieck. Also ein rechtwinkliges Dreieck, wo eine Kathete 3 ist und die Hypothenuse 5. Dann muß die andere Kathete 4 sein. Habe ich in der Zimmerei sehr oft. Die Regel gilt auch für ein Vielfaches von 3-4-5. Also 120-160-200 (Zollstocklänge!)
so ist es, und warum ist es 3-4-5 genau, alles andere wäre mit Komma zahlen und mit halben Bier geben sich Maurer nicht ab. es muss ja nicht einmal alles in cm oder inch oder sonst etwas sein, es kann auch ein Schnurgerüst sein in dem Knoten in gleichen abständen genutzt werden und man zählt dann 3-4-5 oder ein vielfaches davon.
Wer ist dafür, dass diese tolle Frau 600k Abos schon längst verdient hat? Einfach Daumen hoch auf diesen Kommentar, wenn du dafür bist 🤔 ... damit ist alles gesagt. DANKE FRAU SCHERER. Ähm ... Susanne. ❤
Mit Mathe und anderem Lehrstoff brichst du keine Abo-Rekorde. Leider ist auch Nachhilfe eher ein Hobby mit Unkostenentschädigung denn ein lukrativer Job zum Überleben. Aber ich möchte Susanne um 100€ reicher sehen. Also Daumen hoch. :)
Wow, im ersten Moment habe ich doch tatsächlich gedacht, dass es jetzt eine physikalische Aufgabe wird. 😉 Bei gegebener Masse und einer Winkelgeschwindigkeit wären das wohl die erforderlichen Randbedingungen in Zusammenwirken mit der Geometrie.
Hey, hatte letztes Schuljahr ständig nur 5er und 6er in den Schulaufgaben. Letztens hatten wir mathe Schulaufgabe geschrieben und hab dann eine 3 gehabt. Den Abend davor hab ich erst wirklich angefangen zu lernen. Mit DEINEN Videos. Danke dir! (Gymnasium Bayern Klasse 9)
Das pythagoreische Tripel sollte auf Anhieb zu erkennen sein, so dass die Lösung im Sinne einer Schulbuchaufgabe "4m" lautet. Korrekt ist dies allerdings nicht, da die Kette, welche mit 5m angegeben ist, nicht die Teilstrecke einer Geraden bildet, sondern bedingt duch die Erdanziehung immer in einem gewissen Maße durchhängt. Somit handelt es sich nicht um eine Dreieck und die Lösung über den Pythagoras stellt lediglich einen Näherungswert dar.
Ich habe zwar mindestens 90% von dem, was ich mal in der Schule gelernt habe vergessen, aber als Schreiner sieht man eigentlich sofort, dass das 4m sein müssen. 345 Regel für den rechten Winkel bräuchte man zumindest noch, bevor es Laser gab
Was richtig cool wäre, wenn du eine App hättest indem man genau solche Aufgaben lösen könnte, gerne mit Lösungen von der Community, täglichen Herausforderungen usw.
Ja... zwei Längen im rechtwinkligen Dreieck. Satz des Pythagoras 3, 4, 5. Die magischen Zahlen eben. 3 und 5 sind da, was fehlt demnach? Richtig, die 4. 8m - 4m = h = 4m.
Leider hat YT die Software vor einigen Wochen geändert. Damit gibt es ein Durcheinander mit den Tonspuren. Falls Susanne ihre Videos nicht den neuen Gegebenheiten anpassen kann wäre es besser, die englische Tonspur wegzzulassen und für den Rest der Welt einen englischen Untertitel einzurichten. Da der englische Text nicht lippensynchron ist, ist die englische Tonspur ohnehin eher seltsam. Damit würde sie vielen Nutzern ihres Kanals viel Freude machen und die Nichtdeutschsprachigen werden kaum darunter leiden.
Hochwertige Synchronisation ist der nationalsozialistischen Propaganda zu verdanken und hat sich nur im deutschen Raum bei Spielfilmen zum Qualitätsstandard entwickelt. Eine ganze Wissenschaft und Industrie ist daraus entstanden. Beim Rest der Welt gibt es entweder nur Untertitel, oder die Vertonung wird einfach asynchron nur drübergelegt. Wenn englischsprachige Zuschauer also das Video sehen, ist die Tonspur ganz normal für sie.
Ich war 'mal in einem Kettenkarussell, musste aber wegen des Gegenwindes die Augen schließen. Gegen dem Uhrzeigersinn erzeugt dieses Phänomen. Das Karussell sollte sich im Uhrzeigersinn drehen.
@@Tobias042Hier solltest du erwähnen, ab welcher Zentripetalkraft (in N) die Kette reißt. Das wäre eine bessere Formulierung, da man so die maximale Geschwindigkeit berechnen kann, sowie die maximale Höhe (h), die sie dadurch erreichen könnte. Über die maximale Kraft am Seil (T) kannst Du die Geschwindigkeit, sowie die Drehfrequenz berechnen, usw.......Siehe unten meine zweite Antwort. v(T)= v(G)+v(Fx)+v(Fy) ⇒ T= √ [mg + mv²/r*(4/5)]² + [mv²/r*(3/5)]² WennSarah 60 kg wiegt, bei einer Kreisgeschwindigkeit von v= 5 m/s, hätten wir: sin(θ)= 3/5 cos(θ)= 4/5 ⇒ F= mv²/r F= 60*5²/5 F= 300 N G= mg g≈ 10 m/s² ⇒ G= 60*10 G= 600 N Fx= F*sin(θ) Fx= 300*(3/5) Fx= 180 N Fy= F*cos(θ) Fy= 300*4/5 Fy= 240 N T= √ (240+600)²+180² T= √ 738.000 T= 859,1 N
Mein Lösungsvorschlag ▶ Wenn man das obere Dreieck genau anschaut, kann man leicht erkennen, dass es ein 3-4-5-Pythagoras-Dreieck ist. Demnach wäre die Höhe zwischen der Spitze und der Ebene der Sarah 4 m : ⇒ 3² + 4² = 5² ⇒ h = 8 - 4 h = 4 m
Physikalisch gibt die Aufgabe noch die Frage her, mit welcher Drehzahl sich das Karussell dreht. Es wird der Einfachheit halber ein 'punktförmiges Kind' vorausgesetzt. Antwort : Das Verhältnis von Zentripedalbeschleunigung zur Erdbeschleunigung entspricht dem tangens des Auslenkungswinkel der Kette vom Lot. Dieser ist durch die Geometrie des Dreiecks festgelegt und hat den Wert 3/4. Die Zentripedalbeschleunigung az damit 9,81 m/s² × 3/4 = 7,36 m/s² Mit der Beziehung az = v²/r kommt man auf die Umfangsgeschwindigkeit. v = Wurzel aus az×r = 7,36 m/s² × 3m v= 4,7 m/s Mit der Beziehung : v = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ f kommt man auf die Frequenz f oder Drehzahl in Umdrehungen je Sekunde. f = v / 2 ⋅ π ⋅ r = 4,7 m/s / 2 ⋅ π ⋅ 3m f = 0,25 Umdrehungen/ Sekunde oder f= 15 Umdrehungen/Minute
Tolle Aufgabe, danke für das Video. Bei mir ging das im Kopf, aber es schauen ja viele deine Videos, daher finde ich es toll, das du ganz unterschiedliche Schwierigkeitsgrade zeigst, sodass jede(r) was finden kann. Die Interessante Folgeaufgabe wäre jetzt: "Mit welcher Geschwindigkeit muss sich Sarah bewegen, damit sie sich tatsächlich 4m über dem Boden befindet, wenn wir annehmen, dass sie 20 kg wiegt und zur Vereinfachung das Gewicht der Kette und des Sitzes unberücksichtigt lassen?". Da hätte ich tatsächlich keine Idee, wie sich Fliehkraft und Schwerkraft zueinander verhalten, bzw. wie ich das ausrechnen könnte. Klar, wenn sie schneller wird, entsteht mehr Fliehkraft und sie wird höher getragen, wenn sie schwerer wäre, würde sie mehr von der Schwerkraft beeinflusst und niedriger bleiben (ist das so? ich bin nicht ganz sicher). In der Theorie ist die Kette irgendwann waagerecht und Sarah damit 8m über dem Boden und mehr wird es natürlich nicht. Aber das berechnen kann ich definitiv nicht.
Masse dürfte - genau wie bei der Fallbeschleunigung - keine Rolle spielen, bzw. kaum eine. Sie wird durch die Fallbeschleunigung nach unten und durch die Zentrifugalkraft / Fliehkraft nach außen beschleunigt. Die Beschleunigung wirkt auf alle Massen gleich. Man sieht am realen Kettenkarussel auch, daß Leute, bei denen man denkt, die Kette müßte gleich reißen, praktisch gleich weit heraushängen wie kleine Kinder. Durch das Kräftedreieck könnten sich geringe Abweichungen ergeben. Ein seitlich ausgelenktes Fadenpendel hat auch nur näherungsweise eine Sinusschwingung, ein ideales (ohne Materialreibung etc.) Federpendel, das sich vertikal zur Gravitation bewegt, hingegen schon. Die Richtungsumlenkung verzerrt das Ganze minimal. Luftwiderstand ändert das Verhalten noch einmal. Er wirkt gegen die Angriffsfläche, sodaß das Volumen-Masse-Verhältnis (Dichte) und die Form des Körpers eine Rolle spielen.
PS: Ich rede hier von "Fliehkraft" wie allgemein üblich, obwohl es für mich nur eine Scheinkraft ist. Es ist ähnlich, wie ein Auto anzuschieben und zu sagen: Das Auto übt eine Kraft gegen mich aus. Es beruht auf der Masseträgheit. Die Masse bewegt sich einfach von jedem Punkt aus geradlinig weiter und befindet sich im eigenen Innertialsystem in absoluter Ruhe. Damit sie sich im Kreis bewegt, muß eine Kraft aufgewendet werden, um die Bewegungsrichtung zu verändern. Befinde ich mich im Drehpunkt und dem Nabel der Welt, scheint es für mich, als würde eine Kraft nach außen ziehen. Tatsächlich ist es aber umgekehrt. Ich spüre die Kraft, die ich aufwende, um die Masse aus der Ruhe ihres Innertialsystems auszulenken. Genauso beim Anschieben des Autos: ich verändere das Ruhesystem des Autos. Rollt es unbeschleunigt, ist es wieder im Ruhesystem, und eine Bremsung lenkt es wiederum in ein anderes System heraus.
Wenn die Kette 5m lang ist und der Mast 8m hoch ist wäre Sarah 3m über dem Boden wenn das Karussell steht. Frage: Wie kommt Sarah in den Sitz und wieder heraus?
Interessant ist wenn man genau beobachtet das alle auf dem Karussel bei voller Drehung die gleiche Höhe erreichen auch die leeren Sessel ,wenn die ketten gleich lang sind und das sind sie also spielt die Masse keine Rolle
Sie fliegt mit fast 20km/h vier Meter über dem Boden mit einer Querbeschleunigung a von 9.81/4*3m/s^2. a=v^2/r, => v=(a*r)^0.5=(9.81/4*3*4)^0.5 = 5.42m/s = 19.53 km/h mit der sie durch die Luft fliegt.
Ist ein typisches 3-4-5er rechtwinkliges Dreieck, d.h. die fehlende Seite ist 4m. Abgezogen von der 8m hohen Mittelsäule, bleiben 4m Höhe übrig. Ich frag mich eher, wie Sarah es schafft, in 3m Höhe ins stillstehende Karussell einzusteigen… 🤨
Die Auslenkung ist doch quasi schon gegeben: ArcusSinus (3/5) ungefähr 36,87°, oder wenn man weiterrechnen will mit der fehlenden 4 im Trippel: ArcusTangens(3/4) kommt dasselbe heraus. Gewicht bzw. Masse spielt bei Beschleunigung keine Rolle, also kürzt sich die Masse bei der Berechnung über ein Kräfteparallelogramm heraus. Das brauchst du nur zur Berechnung der Zugkraft an der Kette.
Anstatt mit "x" hättest du die zweite Kathete auch direkt mit "8 - h" beschriften können. Und wie du an den übrigen Kommentaren siehst, kennen viele die Beziehung "3² + 4² = 5²" schon auswendig. 😂
Moin, der "ALTE PYTHA" hat nichts anderes gesagt, als daß alle rechtwinklige Dreiecke ein Verhältnis von 3:4:5 haben ☝️ Diese ollen Griechen waren ja auch Philosophen und keine Mathematiker ❤️😍
Wie hoch sie ist sieht man eigentlich schon auf den ersten Blick 4m . So ein rechtwinkliges Dreieck mit den Maßen 5, 3 und 4 sollte jeder kennen. Die wirklich wichtige Frage ist eher wie ist sie das hoch gekommen bzw wie kommt sie wieder runter auf den Boden. Denn selbst wenn die Kette ganz am Mast ist befindet sie sich immer noch 3m über dem Boden.
Nein, wenn man schon vom "3-4-5-Rechtwinkeldreieck" spricht, ist das nicht mehr nötig. Wenn man aber aus drei der vier in diesem Begriff enthaltenen Informationen die vierte ableiten will, dann schon.
Susanne ich bin erschüttert, nein ich fand die Aufgabe nicht schön, sie war scheußlich. Wenn die Hypotenuse 5 Meter hat und die Zentrifugalkraft wegen der gestoppten Rotation auf null geht, muss sie 3 Meter runterspringen, um aus dem Sitz zu kommen. Und wie ist sie da überhaupt reingekommen? Hat sie ihr Vadder da rein geworfen, oder was? Ich bin außer mir, ich habe Puls! Und ich habe Rücken und Füße. 200 Puls hab´ ich.... Bald! (Spaaaaaaaß)
@@profihandwerker4828 Am besten "daß" mit Eszett schreiben, dann paßt es - bis 1996 klein, durch Reform groß. ;-)) Ja, als Mathetutor ist sie cool; auf dem Parkett macht sie ne tolle Figur. :)
@@pinkeHelga Die Reform war für uns eher eine Verschlimmverbesserung. Die haben es aber auch nur getan um die Sprache und die Schrift in der EU ( besonders Österreich, Schweiz und andere Deutsche Länder) es zu vereinheitlichen.
Oder die Erkenntnisse würden einem anderen Mathematiker zugeschrieben. Viele berühmte Sätze waren schon sehr viel länger in der Antike bekannt, bevor ein Mathematiker sie in die heutige Schriftform brachte. Kolumbus war wohl auch nicht der erste Entdecker Amerikas, eher ein Wiederentdecker.
Kein Grund zur Panik im Kettenkarussel - es sei denn, man sieht nach oben und begutachtet das dünne Aufhängungsgestänge. :) Nur Fliegen ist schöner, und so ein ballistischer Parabelflug über den Jahrmarkt ist doch ein unvergeßliches Erlebnis.
@@m.h.6470 Vielleicht funktionale Cookies erlauben? Im Zweifel Cookies der Seite löschen und Frage neu beantworten. Am besten Drittanbieter-Cookies im Browser verbieten (ggf. per Addon) und bei Cookiefragen alle erlauben.
Genau wie beim gestrigen Puzzle wird sofort klar, dass es sich um ein 3,4,5-Dreieck handelt - keine Mathematik erforderlich! Die Kraft des 3,4,5-Dreiecks schlägt wieder zu!!! (Lösen dieses Puzzles dauerte nur etwa 5 Sekunden.)
![BOWKYLION - วิงวอน (ex-change) [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/cLdnZWDaO-w/mqdefault.jpg)
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
In diesem besonderen Fall sehen wir ein 3-4-5-Dreieck. Also ein rechtwinkliges Dreieck, wo eine Kathete 3 ist und die Hypothenuse 5. Dann muß die andere Kathete 4 sein.
Habe ich in der Zimmerei sehr oft. Die Regel gilt auch für ein Vielfaches von 3-4-5. Also 120-160-200 (Zollstocklänge!)
Auch als Maurer kennt man diese Maße. Sonst wird die Zimmerecke nichts😂
so ist es, und warum ist es 3-4-5 genau, alles andere wäre mit Komma zahlen und mit halben Bier geben sich Maurer nicht ab.
es muss ja nicht einmal alles in cm oder inch oder sonst etwas sein, es kann auch ein Schnurgerüst sein in dem Knoten in gleichen abständen genutzt werden und man zählt dann 3-4-5 oder ein vielfaches davon.
Wer ist dafür, dass diese tolle Frau 600k Abos schon längst verdient hat? Einfach Daumen hoch auf diesen Kommentar, wenn du dafür bist 🤔 ... damit ist alles gesagt. DANKE FRAU SCHERER. Ähm ... Susanne. ❤
Zusatz: Bei 100 Likes auf den obigen Kommentar, spende ich für Susanne 100€ für Tee oder ähnliches ... feste Klicken! 🙏😉
halt's maul
@@CodeNascher_ ?
@@JoergMelzer Gar nicht erst ignorieren.
Mit Mathe und anderem Lehrstoff brichst du keine Abo-Rekorde. Leider ist auch Nachhilfe eher ein Hobby mit Unkostenentschädigung denn ein lukrativer Job zum Überleben.
Aber ich möchte Susanne um 100€ reicher sehen. Also Daumen hoch. :)
Ein phytagoräisches Triple. Da kann man die Aufgabe tatsächlich im Kopf rechnen. Sehr schöne Aufgabe.
Da kann man das Maurer Dreieck für den rechten Winkel nehmen und kommt auf 4m. Bleibt noch 8m - 4m und man erhält 4m.
3-4-5 ist die erste Pythagorische Zahl und somit kann man das im Kopf ausrechnen.
...wissen in der Regel nur Praktiker....
Oder jene, die in der Schule gut aufgepasst haben 😉
Man kann auch einfach die Parallelität der Hypotenuse ausnutzen, womit ein Parallelogramm entsteht, sodass 2h=8 gelten muss und damit h=4 ist.
Diese Aufgabe war immerhin praxisbezogen und machte auch Sinn sie zu berechnen.
Wow, im ersten Moment habe ich doch tatsächlich gedacht, dass es jetzt eine physikalische Aufgabe wird. 😉 Bei gegebener Masse und einer Winkelgeschwindigkeit wären das wohl die erforderlichen Randbedingungen in Zusammenwirken mit der Geometrie.
Hey, hatte letztes Schuljahr ständig nur 5er und 6er in den Schulaufgaben. Letztens hatten wir mathe Schulaufgabe geschrieben und hab dann eine 3 gehabt. Den Abend davor hab ich erst wirklich angefangen zu lernen. Mit DEINEN Videos. Danke dir! (Gymnasium Bayern Klasse 9)
Lösung:
Das ist ein pythagoräisches Tripel: 3² + 4² = 5², daher ist die Höhe des Dreiecks 4m und damit die gesuchte Höhe 8m - 4m = 4m.
Das pythagoreische Tripel sollte auf Anhieb zu erkennen sein, so dass die Lösung im Sinne einer Schulbuchaufgabe "4m" lautet.
Korrekt ist dies allerdings nicht, da die Kette, welche mit 5m angegeben ist, nicht die Teilstrecke einer Geraden bildet, sondern bedingt duch die Erdanziehung immer in einem gewissen Maße durchhängt. Somit handelt es sich nicht um eine Dreieck und die Lösung über den Pythagoras stellt lediglich einen Näherungswert dar.
Ich habe zwar mindestens 90% von dem, was ich mal in der Schule gelernt habe vergessen, aber als Schreiner sieht man eigentlich sofort, dass das 4m sein müssen. 345 Regel für den rechten Winkel bräuchte man zumindest noch, bevor es Laser gab
Was richtig cool wäre, wenn du eine App hättest indem man genau solche Aufgaben lösen könnte, gerne mit Lösungen von der Community, täglichen Herausforderungen usw.
Ja... zwei Längen im rechtwinkligen Dreieck. Satz des Pythagoras 3, 4, 5. Die magischen Zahlen eben. 3 und 5 sind da, was fehlt demnach? Richtig, die 4. 8m - 4m = h = 4m.
Viva Pythagoras. :) 9 + 16 (X^2) = 25 => X = 4 (wir kennen keine negative Länge). Also, die Höhe ist 8 - 4 = 4 Meter. Diesmal war es einfach.
Leider hat YT die Software vor einigen Wochen geändert. Damit gibt es ein Durcheinander mit den Tonspuren. Falls Susanne ihre Videos nicht den neuen Gegebenheiten anpassen kann wäre es besser, die englische Tonspur wegzzulassen und für den Rest der Welt einen englischen Untertitel einzurichten. Da der englische Text nicht lippensynchron ist, ist die englische Tonspur ohnehin eher seltsam.
Damit würde sie vielen Nutzern ihres Kanals viel Freude machen und die Nichtdeutschsprachigen werden kaum darunter leiden.
Hochwertige Synchronisation ist der nationalsozialistischen Propaganda zu verdanken und hat sich nur im deutschen Raum bei Spielfilmen zum Qualitätsstandard entwickelt. Eine ganze Wissenschaft und Industrie ist daraus entstanden. Beim Rest der Welt gibt es entweder nur Untertitel, oder die Vertonung wird einfach asynchron nur drübergelegt.
Wenn englischsprachige Zuschauer also das Video sehen, ist die Tonspur ganz normal für sie.

Lösung:
Nach dem Satz des Pythagoras gilt:
x = √(5²-3²) = 4. Also ist h: h = 8-4 = 4[m]
@@barbeltesch1486 danke.
Ich war 'mal in einem Kettenkarussell, musste aber wegen des Gegenwindes die Augen schließen. Gegen dem Uhrzeigersinn erzeugt dieses Phänomen. Das Karussell sollte sich im Uhrzeigersinn drehen.
Viel interessanter wäre die Frage: „Wie schnell muss das Karussell drehen, damit Sarah eine Höhe von 7,99 Metern erreicht“ :-)
und b): Welche Kraft wirkt dann auf die Ketten? 😮
und c) wie weit wird sie fliegen, wenn die Kette reißt?
d): In welchem Winkel zur Horizontalen trifft sie auf den Erdboden?
e) Sarah wiegt 60 kg. Berechnen Sie für die Geschwindigkeit in a) die prozentuale relativistische Massenzunahme 😜
@@Tobias042Hier solltest du erwähnen, ab welcher Zentripetalkraft (in N) die Kette reißt. Das wäre eine bessere Formulierung, da man so die maximale Geschwindigkeit berechnen kann, sowie die maximale Höhe (h), die sie dadurch erreichen könnte. Über die maximale Kraft am Seil (T) kannst Du die Geschwindigkeit, sowie die Drehfrequenz berechnen, usw.......Siehe unten meine zweite Antwort.
v(T)= v(G)+v(Fx)+v(Fy)
⇒
T= √ [mg + mv²/r*(4/5)]² + [mv²/r*(3/5)]²
WennSarah 60 kg wiegt, bei einer Kreisgeschwindigkeit von v= 5 m/s, hätten wir:
sin(θ)= 3/5
cos(θ)= 4/5
⇒
F= mv²/r
F= 60*5²/5
F= 300 N
G= mg
g≈ 10 m/s²
⇒
G= 60*10
G= 600 N
Fx= F*sin(θ)
Fx= 300*(3/5)
Fx= 180 N
Fy= F*cos(θ)
Fy= 300*4/5
Fy= 240 N
T= √ (240+600)²+180²
T= √ 738.000
T= 859,1 N
Das ist wirklich mal wieder eine lustige Kopfrechnen Aufgabe. Fast schon zu einfach. Also genau richtig für mich... 😉
By using the Pythagoras type: Four meters.
Mein Lösungsvorschlag ▶
Wenn man das obere Dreieck genau anschaut, kann man leicht erkennen, dass es ein 3-4-5-Pythagoras-Dreieck ist. Demnach wäre die Höhe zwischen der Spitze und der Ebene der Sarah 4 m :
⇒
3² + 4² = 5²
⇒
h = 8 - 4
h = 4 m
@@Birol731 Ja, hatte ich auch direkt so erkannt.
@@thomasrohde3883Man kann es sofort im Kopf erkennen 🙂
Physikalisch gibt die Aufgabe noch die Frage her, mit welcher Drehzahl sich das Karussell dreht. Es wird der Einfachheit halber ein 'punktförmiges Kind' vorausgesetzt.
Antwort :
Das Verhältnis von Zentripedalbeschleunigung zur Erdbeschleunigung entspricht dem tangens des Auslenkungswinkel der Kette vom Lot.
Dieser ist durch die Geometrie des Dreiecks festgelegt und hat den Wert 3/4. Die Zentripedalbeschleunigung az damit
9,81 m/s² × 3/4 = 7,36 m/s²
Mit der Beziehung az = v²/r kommt man auf die Umfangsgeschwindigkeit.
v = Wurzel aus az×r = 7,36 m/s² × 3m
v= 4,7 m/s
Mit der Beziehung :
v = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ f kommt man auf die Frequenz f oder Drehzahl in Umdrehungen je Sekunde.
f = v / 2 ⋅ π ⋅ r = 4,7 m/s / 2 ⋅ π ⋅ 3m
f = 0,25 Umdrehungen/ Sekunde oder
f= 15 Umdrehungen/Minute
Wollt ich auch grad schreiben, aber du warst dann doch schneller 😂
8-(sqrt(5²-3²))=4
Eine ordentliche Einstufung des Schwierigkeitsgrades im Titel wäre der absolute Hit.
Guten Tag
Gute Nacht
Tolle Aufgabe, danke für das Video. Bei mir ging das im Kopf, aber es schauen ja viele deine Videos, daher finde ich es toll, das du ganz unterschiedliche Schwierigkeitsgrade zeigst, sodass jede(r) was finden kann.
Die Interessante Folgeaufgabe wäre jetzt: "Mit welcher Geschwindigkeit muss sich Sarah bewegen, damit sie sich tatsächlich 4m über dem Boden befindet, wenn wir annehmen, dass sie 20 kg wiegt und zur Vereinfachung das Gewicht der Kette und des Sitzes unberücksichtigt lassen?". Da hätte ich tatsächlich keine Idee, wie sich Fliehkraft und Schwerkraft zueinander verhalten, bzw. wie ich das ausrechnen könnte.
Klar, wenn sie schneller wird, entsteht mehr Fliehkraft und sie wird höher getragen, wenn sie schwerer wäre, würde sie mehr von der Schwerkraft beeinflusst und niedriger bleiben (ist das so? ich bin nicht ganz sicher). In der Theorie ist die Kette irgendwann waagerecht und Sarah damit 8m über dem Boden und mehr wird es natürlich nicht. Aber das berechnen kann ich definitiv nicht.
Masse dürfte - genau wie bei der Fallbeschleunigung - keine Rolle spielen, bzw. kaum eine. Sie wird durch die Fallbeschleunigung nach unten und durch die Zentrifugalkraft / Fliehkraft nach außen beschleunigt. Die Beschleunigung wirkt auf alle Massen gleich. Man sieht am realen Kettenkarussel auch, daß Leute, bei denen man denkt, die Kette müßte gleich reißen, praktisch gleich weit heraushängen wie kleine Kinder.
Durch das Kräftedreieck könnten sich geringe Abweichungen ergeben. Ein seitlich ausgelenktes Fadenpendel hat auch nur näherungsweise eine Sinusschwingung, ein ideales (ohne Materialreibung etc.) Federpendel, das sich vertikal zur Gravitation bewegt, hingegen schon. Die Richtungsumlenkung verzerrt das Ganze minimal.
Luftwiderstand ändert das Verhalten noch einmal. Er wirkt gegen die Angriffsfläche, sodaß das Volumen-Masse-Verhältnis (Dichte) und die Form des Körpers eine Rolle spielen.
PS: Ich rede hier von "Fliehkraft" wie allgemein üblich, obwohl es für mich nur eine Scheinkraft ist. Es ist ähnlich, wie ein Auto anzuschieben und zu sagen: Das Auto übt eine Kraft gegen mich aus. Es beruht auf der Masseträgheit. Die Masse bewegt sich einfach von jedem Punkt aus geradlinig weiter und befindet sich im eigenen Innertialsystem in absoluter Ruhe. Damit sie sich im Kreis bewegt, muß eine Kraft aufgewendet werden, um die Bewegungsrichtung zu verändern. Befinde ich mich im Drehpunkt und dem Nabel der Welt, scheint es für mich, als würde eine Kraft nach außen ziehen. Tatsächlich ist es aber umgekehrt. Ich spüre die Kraft, die ich aufwende, um die Masse aus der Ruhe ihres Innertialsystems auszulenken. Genauso beim Anschieben des Autos: ich verändere das Ruhesystem des Autos. Rollt es unbeschleunigt, ist es wieder im Ruhesystem, und eine Bremsung lenkt es wiederum in ein anderes System heraus.
Wenn die Kette 5m lang ist und der Mast 8m hoch ist wäre Sarah 3m über dem Boden wenn das Karussell steht. Frage: Wie kommt Sarah in den Sitz und wieder heraus?
Indem die Teleskopsäule wieder herunterfährt?
@@pinkeHelgaWäre eine Möglichkeit .😂
Ganz einfach! Wir sehen ein pythagoräisches Dreieck. x=4, h=8-x, also 4.
Interessant ist wenn man genau beobachtet das alle auf dem Karussel bei voller Drehung die gleiche Höhe erreichen auch die leeren Sessel ,wenn die ketten gleich lang sind und das sind sie also spielt die Masse keine Rolle
Sie fliegt mit fast 20km/h vier Meter über dem Boden mit einer Querbeschleunigung a von 9.81/4*3m/s^2. a=v^2/r, => v=(a*r)^0.5=(9.81/4*3*4)^0.5 = 5.42m/s = 19.53 km/h mit der sie durch die Luft fliegt.
Ist ein typisches 3-4-5er rechtwinkliges Dreieck, d.h. die fehlende Seite ist 4m. Abgezogen von der 8m hohen Mittelsäule, bleiben 4m Höhe übrig.
Ich frag mich eher, wie Sarah es schafft, in 3m Höhe ins stillstehende Karussell einzusteigen… 🤨
Richtig! Das klassische Beispieldreieck zum Thema Pythagoras. Da muss man eigentlich nicht mehr viel rechnen... ;-)
Interessant wäre es, wenn wir die Rotationsgeschwindigkeit sowie Gewicht hätten, um dann daraus die Auslenkung zu berechnen. Bissl Physik tut gut😅
Die Auslenkung ist doch quasi schon gegeben: ArcusSinus (3/5) ungefähr 36,87°, oder wenn man weiterrechnen will mit der fehlenden 4 im Trippel: ArcusTangens(3/4) kommt dasselbe heraus.
Gewicht bzw. Masse spielt bei Beschleunigung keine Rolle, also kürzt sich die Masse bei der Berechnung über ein Kräfteparallelogramm heraus. Das brauchst du nur zur Berechnung der Zugkraft an der Kette.
Erstaunlich ist nur dass Sarah nur 1m höher ist als beim Start. Wie ist sie bitte die 3m mit ihrem Popo hoch gekommen?
Leiter?
Häufige Frage, simple Antwort: Die meisten Kettenkarussels haben eine ausfahrbare Teleskopsäule.
Anstatt mit "x" hättest du die zweite Kathete auch direkt mit "8 - h" beschriften können. Und wie du an den übrigen Kommentaren siehst, kennen viele die Beziehung "3² + 4² = 5²" schon auswendig. 😂
Moin, der "ALTE PYTHA" hat nichts anderes gesagt,
als daß alle rechtwinklige Dreiecke ein Verhältnis von 3:4:5 haben ☝️
Diese ollen Griechen waren ja auch Philosophen und keine Mathematiker ❤️😍
Teacher voice 🫤🤌🤌🤌
Wie hoch sie ist sieht man eigentlich schon auf den ersten Blick 4m . So ein rechtwinkliges Dreieck mit den Maßen 5, 3 und 4 sollte jeder kennen. Die wirklich wichtige Frage ist eher wie ist sie das hoch gekommen bzw wie kommt sie wieder runter auf den Boden. Denn selbst wenn die Kette ganz am Mast ist befindet sie sich immer noch 3m über dem Boden.
Wenn die Kette 5m ist und der Mast 8m ist, wie kommt Sarah in den Sitz auf 3m Höhe?
Über die Treppenstufen zu der erhöhten Plattform des Karussells!
Frage ? Wie weh wird es tun ,wenn Sarah beim Stillstand am Mast anschlägt ?
Zusatzfrage für die Physiker: Welche Bahngeschwindigkeit hat Sarah und wie lange braucht das Karussell für eine volle Umdrehung?
Bei jedem 3-4-5-Rechtwinkeldreieck frage ich mich, ob man dir Lösung wirklich noch über Pythagoras herleiten muss. 😅
Nein, wenn man schon vom "3-4-5-Rechtwinkeldreieck" spricht, ist das nicht mehr nötig. Wenn man aber aus drei der vier in diesem Begriff enthaltenen Informationen die vierte ableiten will, dann schon.
Susanne ich bin erschüttert, nein ich fand die Aufgabe nicht schön, sie war scheußlich. Wenn die Hypotenuse 5 Meter hat und die Zentrifugalkraft wegen der gestoppten Rotation auf null geht, muss sie 3 Meter runterspringen, um aus dem Sitz zu kommen. Und wie ist sie da überhaupt reingekommen? Hat sie ihr Vadder da rein geworfen, oder was? Ich bin außer mir, ich habe Puls! Und ich habe Rücken und Füße. 200 Puls hab´ ich.... Bald! (Spaaaaaaaß)
Die Säule der meisten Kettenkarussels fährt teleskopartig ein und aus.
Kann man diese englische ai Audiospur irgendwie ändern?
unten rechts auf das Zahnrad klicken (Einstellungen) und dort die Audiospur anpassen
@fiesesocke Danke!
Klappt in mobilen Browsern leider nicht überall. 😕
3²+4²=5² als Basiswissen reicht schon
Hat das einen tieferen Sinn oder weshalb ist dieses Video auf Englisch?
Das ging mir heute alles zu schnell. 🙂
Kurz und bündig ist doch gut. Lieber sehe ich mir ein Tanzvideo von ihr, wenn sie die Hüften schwingt, etwas länger an. :))
@@pinkeHelga Ich mag sie eher als Mathe-Lehrerin. So gefällt sie mir am besten. ( am besten, groß oder klein, keine Ahnung).
@@profihandwerker4828 Am besten "daß" mit Eszett schreiben, dann paßt es - bis 1996 klein, durch Reform groß. ;-))
Ja, als Mathetutor ist sie cool; auf dem Parkett macht sie ne tolle Figur. :)
@@pinkeHelga Die Reform war für uns eher eine Verschlimmverbesserung. Die haben es aber auch nur getan um die Sprache und die Schrift in der EU ( besonders Österreich, Schweiz und andere Deutsche Länder) es zu vereinheitlichen.
Also wenn der Pythagoras nie gelebt hätte, dann würden wir bei vielen, vielen, vielen Aufgaben ganz schön auf dem Schlauch stehen. 😂
Oder die Erkenntnisse würden einem anderen Mathematiker zugeschrieben.
Viele berühmte Sätze waren schon sehr viel länger in der Antike bekannt, bevor ein Mathematiker sie in die heutige Schriftform brachte.
Kolumbus war wohl auch nicht der erste Entdecker Amerikas, eher ein Wiederentdecker.
@@pinkeHelga Mein Kommentar sollte nur ein Spässchen sein wie unschwer am Emoji zu erkennen. 🙂
Kein Grund zur Panik im Kettenkarussel - es sei denn, man sieht nach oben und begutachtet das dünne Aufhängungsgestänge. :)
Nur Fliegen ist schöner, und so ein ballistischer Parabelflug über den Jahrmarkt ist doch ein unvergeßliches Erlebnis.
LOL? Wer hat die Aufgabe gebastelt? Wie ist du gute auf den Sitz gekommen? Der Sitz war im ruhezstand 3 m über dem bodenmast 8 m lang. Kette 5m. Lol
Die Skizze ist aber extrem unmaßstäblich und verzerrt.
Die Kette, an der sie befestigt ist. 😂❤
Leider kommt es bei mir wieder auf Englisch.
Beim Video unten in der Menüleiste auf das Zahnrädchen klicken, da kann man die Sprache verstellen.
@Sebastian-lw5qb Vielen Dank!
Muss man leider JEDES mal machen. TH-cam merkt sich das nicht.
@@m.h.6470 Vielleicht funktionale Cookies erlauben? Im Zweifel Cookies der Seite löschen und Frage neu beantworten.
Am besten Drittanbieter-Cookies im Browser verbieten (ggf. per Addon) und bei Cookiefragen alle erlauben.
@@pinkeHelga Funktionale Cookies sind IMMER erlaubt. Die kann man gar nicht abstellen.
Genau wie beim gestrigen Puzzle wird sofort klar, dass es sich um ein 3,4,5-Dreieck handelt - keine Mathematik erforderlich! Die Kraft des 3,4,5-Dreiecks schlägt wieder zu!!! (Lösen dieses Puzzles dauerte nur etwa 5 Sekunden.)
War nicht schwer. 🤗
OMG! WTF! 😅
Your German voice is much nicer, sry ...
Der Mast ist 8M lang und die Kette 5M? Das heißt, Sarah ist in 3M Höhe in das Karussel eingestiegen? Was für ein Glück, dass es darum ja nicht geht 🤣
Sarah ist 6m gross. Passt doch? 🤔
Wie kommt Sarah überhaupt in ihren Sitz? Im besten Falle hängt der in 3m Höhe 😂
Nein, so eine billige Aufgabe 👎. Habe ich in fünf Sekunden im Kopf gelöst.
Zuryck to German agan, Bitte! Skip the fuxing AI voice!
Na 4 m, keine 5 s, das weis man doch auswendig.
Hör nur ich die AI Stimme oder ist das ein neues Format? seit längerem wieder eingeschalten
Siehe YT-Einstellungen - > Audio-Track.