Último problema del 2020, ¿podrás con él? | The last chance
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- เผยแพร่เมื่อ 15 ต.ค. 2024
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#AcademiaInternet, #LaPracticaHaceAlMaestro
Buenas tardes, no quería terminar el año sin agradecer que gracias a sus maravillosos videos y el empeño que pone, pude quedar en la universidad que quería al primer intento en la facultad de medicina:) fui el segundo lugar en puntuación de los aspirantes a la facultad en el exani II. Gracias a usted, puedo estudiar lo que me gusta; gracias por todo, saludos desde México.
Excelente ejercicio. Muy bonito. Feliz año nuevo. Es usted un profe muy didáctico, siempre con unos ejercicios muy interesantes.
Para ser el último ejercicio del año me ha fascinado. Ud. es una capo profesor. Que tenga un felíz año nuevo y un buen fin de año
Interesante ejercicio profesor por su ultimo video del 2020, que la pases un feliz año nuevo 2021 y sigua publicando más videos. Muchas bendiciones
Feliz y próspero año nuevo 2021, mil gracias
Me encantó el título.
Nose si estoy en lo correcto, pero creo que hay una contradiccion en el ejercicio. En el minuto 2:30 se da a entender que x no puede ser uno, para poder multiplicar por (x-1), pero mas tarde da la solucion de que x^3=1, la cual su unica solucion es 1. Nose si tendre algun error de compresion o algo asi, me gustaria saber que paso ahi. Saludos y muchas gracias por tus videos.
La ecuación no tiene solución real, sino dos complejas o imaginarias, por eso en el cubo la solución x=1 (®) se puede desechar y quedan las dos complejas, al final no calcula x que no tiene solución en R sino la potencia más su inverso
@@TadeloMor Yaa, entiendo, con eso me quedo claro muchas gracias
matematicamente es contradictorio
Solo una observación, el 1 que obtuviste como valor de X al cubo, no cumple con la igualdad en la primera ecuación o premisa. Creo que no es del todo correcto multiplicar ambos lados de la ecuación cuando uno de esos lados es cero, al final algo se distorsiona, y el resultado no satisface la igualdad en todo caso. Excelentes problemas, la mayoría los resuelvo, pero a este no le pude entrar. Feliz año 2021
felicidades por el millón profe,siga así.
Me encantó este ejercicio, feliz año nuevo.
Por qué se restringe que x es diferente de 1?, es porque hay una ecuación cuadrática? O acaso no se puede multiplicar por cero a ambos miembros, que daría cero???
Míralo de esta forma:
Multiplica por 1 al lado derecho de la ecuación:
x² + x + 1 = 0
x² + x + 1 = 0 * (x -1)/(x-1)
Si te fijas x debe ser distinto de 1, pues tendrías división por "0" y esto no está definido. Así (x-1) pasa multiplicando al lado izquierdo de la ecuación quedando:
(x - 1)(x² + x + 1)= 0 * (x - 1)
(x - 1)(x² + x + 1)= 0
Como x es distinto de 1, ¿por qué entonces se utiliza x³=1? Eso es porque implícitamente se usa las soluciones en el universo de números complejos, y como no estamos buscando los valores de x, podemos usar las soluciones complejas (sin determinarlas) pues buscamos a cuánto equivale x^2020 +...
Saludos.
La solución x=1 que obtiene de la premisa hipótesis no satisface esa condición, es una "raíz extraña", pues 1+1/1=-1 no es cierto. Si usted introduce una premisa falsa cualquier cosa puede seguir
Gracias por el canal. Un abrazo!...y felices fiestas...o años...
Gracias por esa resolución. Muy interesante el ejercicio
Toda solución de la primera ecuación es una raiz cúbica de 1 diferente de 1.
De modo que x^2020 = x^(2019 + 1) = (x^2019)(x) = x; ya que 2019 es multiplo de 3.
Y por ende la respuesta es -1.
Gracias por el video, profe !!
Muchas gracias por todo y feliz año. Seguiré aprendiendo con usted el año que viene
... buen 2021 y salud para UD. profesor 🤝, un favor, podria colocar como comentario FIJO los 2 números complejos q verifican las igualdades? ... GRACIAS !!! 👍
Conclusión: el 2020 no pasó
En la ecuación original tiene una restricción del dominio en X=0 ... en la ecuacion cuadratica ya no la tiene ... error fatal
Gran solución profe. gracias y Feliz Año Nuevo!
@@luisheysen3812 si tambien,gracias e feliz ano nuevo !
Definitivamente con ayuda de sus videos y los crack que participa aquí podré volverme poderoso. Gracias por sus videos. Feliz 2021 :3
Tanta cosa, y lo único que se debe realizar es elevar al cuadrado ambos miembro de la igualdad y siempre resulta que cada vez que se eleva al cuadrado siempre sale - 1, ahora el detalle es que es imposible que una expresión al cuadrado salga negativo y en la premisa no se puede estimar que se trate de números complejo
Feliz año nuevo 2021 a ti y tu familia 🙏😇🙏
Con número complejos sale tambien
Llegamos al 1M de suscriptores. Felicidades!!!
Si x*3=1, x=1 y si remplazas en la primera ecuacion te va salir que 3=0 lo cual es falso, entonces, como x*3 puede ser igual a uno, seria genial si alguien me podriera explicar
pero si x no puede ser 1, como es posible que x³=1?
Lógicamente su problema sería formulado así, SI x+1/x=-1 ENTONCES x^2020+1/x^2020=?. Pero su solución x=1 no cumple la hipótesis. Además la ecuación x^2+x+1=0 no tiene soluciones reales.
Más aún la expresión que pide calcular bajo la condición x+1/x=-1, debería tener dos soluciones pues x está elevado a exponente par que es 2020.
Ya no quise intentar resolver pero imposible no ver cómo se hacía y si recordé el parecido gracias por su trabajo sus logros compartido con nosotros le veo el próximo año ha!!! Pero también veo al profe Álex el profe Julio la profe Lina Gracias a todos
Muy buen ejercicio
X no puede ser 1 ya q no se cumple la igualdad cuando se transforma en x3 - 1
x=1/2 +/- (3^(1/2)).i , un número complejo de norma 1 y ángulo de 60 grados.
gracias mi maestro
Muy buena explicación, pregunta que programas usas para editar las expresiones matemáticas.
Falta información, porque si estamos en realidad la solución es incorrecta , la suma de dos cuadrados no puede ser negativa
Sube un video mostrando tus placas de TH-camr
Interesante ejercicio, le deseo un feliz año profe
El valor de x se conoce, es la raíz (compleja) cúbica de la unidad, con ese dato y aplicando las propiedades del álgebra se obtiene que la suma indicada es -1
1 también es una raíz cúbica compleja de 1
@@mariobartolic Trataba de decir las raíces cúbicas complejas puras, gracias por la aclaración
@@adrianrubenserranoarone1239 dale. Solo para aclarar porque queda la idea que para ser complejo debe tener parte imaginaria. Saludos
Aa, ok, me preguntó cómo será este canal en el 2021😀😃🎉🎉🎉🎉🤯
Esperaba ese clásico problema de fin de año, me recordaré algún ejercicio con el 2021
Halle un patrón de 2,-1,-1 que se repite para x^n+1/x^n, que viene de siendo f(n) =x^n +1/x^n =>f(n-1)*(-1)=f(n-1) * (x+1/x) = f(n) + f(n-2) => f(n) = - (f(n-1)+f(n-2)), entonces haciendo para los primeros n's se halla la sucesión 2,-1,-1,2,-1,..., comenzando en n=0, por lo tanto para 2020 f(n) = - 1.
Espero estar bien🙂
Tu solución se acerca bastante. De hecho es por recurrencia que se puede demostrar, es decir, pruebas para n=2, y de ahí si se sigue el razonamiento que hizo al final.
Favor le pido que compartamos solución a ese problema
-1. Si elevo al cuadrado dicha expresión n veces, siempre al simplificar se obtiene -1
buen video
Creo que si dividimos x alto 2020 por x alto 2019 en las dos gráficas, encontraremos exactamente la misma expresión, cuyo valor es menos uno.
Siento haber dado la respuesta correcta en muy poco tiempo, pero sin realizar ningún procedimiento matemático y simplemente a partir de lo que vi, debido a la semejanza entre los exponentes.
Buenisimo ejercicio profe por suerte no mori en el intento jaja lo que yo hice es que a partir del x³=1 descomponer la expresion que nos piden ya que x^2020 es igual a (x^4)^505 se sabe que esto es igual a x^505 y esto es igual a (x^101)^2 ya de aqui se puede ver que x^101=x^2 porque se llevan siempre 3 en la relacion x^4=x me falto añadir que el 1/x^2020=(x^2020)^2 entonces quedaria x^4+x^8 y esto es x+x² que es igual a -1 espero haberme explicado saludos
F por los que murieron en este año
Feliz año a todos!
Concluí con el -1
Primero dijiste que x es diferente de 1, luego reemplazas a x por 1.
1 no es una raiz de la ecuación original.
Te contradices.
... buen punto 👍 ese de q PARECE HABER una contradicción, pero si lo ves con detenimiento otra vez ... reemplaza x^3=1 , no reemplaza x=1. Saludos 👋
Não gosto de suas resoluções, pois o final fica incompleto, pelo menos não é visível.
Buena crack, ya se como resolver esos ejercicios, Gracias :D
Esa satisfacción cuando te sale 1 problema:D
Yo veo varias inconsistencias en este ejercicio, comenzando que multiplicar (x-1) en 2:19 no se puede porque al ser 0, X tomaría cualquier valor, mas bien digo, porque no usaste la ecuación cuadrática para hallar X? porque de entrada X^3=1 hubiese dado como resultado X=1 y ya en la ecuación original no hubiese funcionado. Dicho lo cual, hay algo malo en este planteamiento y espero que lo rectifiques o si es una broma para terminar este año de broma lo aclares. Saludos
Lo que hizo esta bien, te doy un ejemplo el típico caso de 2=1, si se parte de a=0 entonces sumando a, 2a=a,cancelando a entonces 2=1 el error es cancelar a ya que era cero, en problema que pone multiplica a ambos lados por (x-1) pero se tiene que tener cuidado ya que es un polinomio si tengo de grado dos (tengo dos raíces) si ahora se vuelve cúbico (tendrá tres raíces, por eso no se toma en cuenta el x=1,ya que es la raíz que se crea al multiplicar por x-1)
2:22 ¿por qué X no puede ser 1?
De esos habían varios en aduni y c. Vallejo 🤔🤔
No entendí por qué los multiplicó por x-1
Solo para que x2 - x+1 se convierta en x3-1, (con la condición de que x no puede ser 1)
Cuando tiene x² + 1 = -x está claro que x ∉ ℝ
2:24 usted dice que x no puede ser 1 y 2:41 concluye que x = 1 !!!!
En realidad, x está una de las dos raíz compleja de 1
Tal vez la respuesta final sea correcta, pero no está su explicación.
Es una pena porque me suelen gustar sus videos.
Feliz año 2021 !
El título me encantó, si pude resolver el problema sin morir, ¿alguien igual que yo?
Yo wee
Alguien más pensó, con la primera igualdad, que era imposible hallar un valor de x en los Reales? Ya que un número más su inversa, si es negativo, siempre será menor o igual que -2, mientras que si es positivo, siempre será mayor o igual que 2. Desde ahí supe que se hacía con un artificio. Buen video, maestro.
El problema dice lo siguiente. Una formación cuadrada de soldados de 50 pies por lado, camina hacia adelante con velocidad constante.
A. Corriendo a velocidad constante la mascota de la compañía va y viene de la parte posterior izquierda al frente izquierdo en el tiempo que la compañía camina hacia adelante 50 pies ¿cuantos pies recorre el perro?. B. Corriendo con mayor velocidad la mascota da la vuelta al cuadro de la formación en el tiempo que la compañía marcha 50 pies hacia adelante. ¿cuanto recorrió está vez el perro?
Propongo un ejercicio para que compartamos la solucion
Сколько можно повторять: сумма обратных величин не может быть равна -1 в области действительных чисел
Правда ¡
Interesante profesor me salio -1 ahora a ver.
Por que x no puede ser 1 ?
... le falta un video al profe, donde demuestre que x no puede ser positivo nunca y que x no puede ser 1, no vé ??? 👍
Genial, la tenia en mente, menos el último paso
Se x³=1 --> x=1 e non és correcto con lá condicion inicial.
Alguien en el 2020
FELIZ ANO NOVO!!!
Feliz año 2021 a todos y todas .
Es la primera vez que consigo resolver un problema de Academia Internet a la primera, milagro navideño :’)
XD ...
Gracias profe, nos ayuda a agilizar la mente ^^
Sos un crack
Uff estuve cerca, gracias por desafiarme hermano
Pues este es el último problema del año 2020. Yo siempre trato de resolver una ecuación cuando pueda, y luego sustituir la solución en otra expresión. Y en este caso, también llegué a la ecuación x^2+x+1=0, pero fui a resolverla. Aquí tenemos los cuadrados de dos valores y su producto. No su doble producto, si fuera doble, la ecuación tendría una solución real doble, mientras que aquí ni siquiera tenemos soluciones reales. Sin embargo, tenemos dos soluciones compejas conjugadas: -1/2 +/- sqrt(3)/2 i. No está mal. Pero son dos soluciones, y yo no sé cuál de ellas utilizar, tal vez salgan dos respuestas diferentes... no.
Los números complejos son mucho más fáciles de elevar a una potencia cuando están en forma exponencial. Para la forma exponencial, necesitamos conocer el radio y el ángulo. El radio es sqrt(1/4+3/4)=sqrt(4/4)=sqrt(1)=1, mientras que +/-(sqrt(3)/2)/(1/2)=+-sqrt(3) es la tangente de +/-pi/3. Así que tenemos x=e^(+/-pi/3 i).
Ahora, x^2020=e^(+/-2020/3 pi i), mientras que 1/(x^2020)=x^(-2020)=e^(-/+2020/3 pi i). Pero a mí el ángulo 2020/3 pi no me gusta mucho, mejor lo escribo como 4/3 pi. Entonces tenemos e^(+/-4/3 pi i)+e^(-/+4/3 pi i) y podemos regresar a la forma algebraica. Estos números son complejos conjugados y eso es fácil de ver: cos(+/-4/3 pi)+sin(+/-4/3 pi)i+cos(-/+4/3 pi)+sin(-/+4/3 pi). Sabemos que el seno es una función impar, por lo tanto podemos olvidarnos de los dos senos. Por otra parte, el coseno es una función par, lo que quiere decir que cos(4/3 pi)=cos(-4/3 pi). De hecho, los dos son iguales a -1/2. Y -1/2-1/2=-1.
Из x + 1/x = -1 следует, что (x + 1/x)^2n = -1. Это легко доказать методом математической индукции.
Nunca comento pero no tiene solución, la respuesta debe ser mayor igual a 0 exponente par, se me cayó un grande
Que tenga un Feliz y menos problemático 2021...Y a propósito, ¿por qué no repetimos este ejercicio con la potencia 2021? 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Like 726 muchas felicidades y bendiciones en este nuevo año. Espero apoyo mutuo.
👏👏👏
Yo lo aria con La teoría de "todo número operado por su inversa da su elemento neutro"
Séptimo
Ta bueno
Ya pero porque no s e puede decir si X3 = 1 entonces X = 1 y así la respuesta es 2
En unos meses daré mi examen para ingresar a la universidad , pero no estoy seguro de los aprendizajes que tengo por eso veo tus vídeos :'v
si no estas seguro no postules, si es la universidad que creo ya deberias estar listo no hoy sino hace meses y repasar nada mas.
Resolviendo
𝒙 ⊕ 1 / 𝒙 = -1… sumando 1 a ambos lados
𝒙 ⊕ 1 / 𝒙 ⊕ 1 = 0… multiplicando ambos lados por 𝒙
𝒙² ⊕ 1 + 𝒙 = 0… reorganizando
𝒙² + 𝒙 ⊕ 1 = 0… y resolviendo cuadráticamente,
𝒙 = [𝒙₁ = 0,366025403784439i, 𝒙₂ = -1,36602540378444i];
Recordando que iⁿ donde n es un múltiplo de 4 es '1'; y dado que 2020 es un múltiplo de 4 × 505, entonces ...
𝒙²⁰²⁰ ⊕ 1 / 𝒙²⁰²⁰ = ¿qué?
cuando 𝒙 es 𝒙₁ es 0.3660254… entonces
𝒙²⁰²⁰ ≈ 0
1 / 𝒙²⁰²⁰ ≈ 4.23371 × 10²⁷³, un número bastante grande.
y cuando 𝒙 es 𝒙₂ = 1.3660254… entonces
𝒙²⁰²⁰ = 4.23371 × 10²⁷³, un número bastante grande, y
1 / 𝒙²⁰²⁰ ≈ 0
En ambos casos, el resultado está dominado por el MISMO número realmente grande.
La respuesta realmente es 4.23371 × 10²⁷³ para ambas raíces.
⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅
⋅- = ≡ Chico Cabra ✓ ≡ = -⋅
__________________
Ummm… no.
Solving
𝒙 ⊕ 1/𝒙 = -1 … adding 1 to both sides
𝒙 ⊕ 1/𝒙 ⊕ 1 = 0 … multiplying both sides by 𝒙
𝒙² ⊕ 1 + 𝒙 = 0 … rearranging
𝒙² + 𝒙 ⊕ 1 = 0 … and solving quadratically,
𝒙 = [ 𝒙₁ = 0.366025403784439i, 𝒙₂ = -1.36602540378444i ];
Remembering that iⁿ where n is a multiple of 4 is '1'; and given that 2020 is a multiple of 4 × 505, then…
𝒙²⁰²⁰ ⊕ 1/𝒙²⁰²⁰ = what?
when 𝒙 is 𝒙₁ is 0.3660254… then
𝒙²⁰²⁰ ≈ 0
1/𝒙²⁰²⁰ ≈ 4.23371×10²⁷³, a pretty big number.
and when 𝒙 is 𝒙₂ = 1.3660254… then
𝒙²⁰²⁰ = 4.23371×10²⁷³, a pretty big number, and
1/𝒙²⁰²⁰ ≈ 0
In both cases, the result is dominated by the SAME really big number.
The answer really is 4.23371×10²⁷³ for both roots.
⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
Buena
Estamos 1 de enero f
Sí
Hay un error.
El 2020 no es nada, solo fue el principio.
2020
Yo lo razone distinto y me resulto 1 positivo
Aún no lo he visto, pero creo que es - 1
Este es el examen 2020
Me salio 1 me he equivocado
Placa de oro
This problem can be solved immediately if you have learned the three-phase alternating current. ω^2=-1/2-√3i/2, ω=-1/2+√3i/2, ω^2+ω+1=0 and ω^3=1, which replaced "x" with "ω", come to mind, x^2020=((x^3)^673)＊x=(1^673)＊x=x, and the calculation ends at x+1/x=-1.
Yo tengo una solución mucho más simplificada. Sumamos los dos terminos de la segunda ecuación, esto nos quedará con ley de potencias: [(x^2+1)/x]^2020]. Ahora, si sumamos también los dos terminos de la primera ecuación, esto nos quedará: x^2+1/x=-1. Por último reemplazamos x^2+1/x de la segunda ecuación como -1, quedando (-1)^2020 y si tomamos en cuenta que al ser el exponente par, su base siempre sera positiva, entonces el resultado será 1.
2:43 x³=1, but x≠1 WTF!
x³ pude ser 3 números, solo está diciendo que uno de esos no es el 1
Si recuerda que la ecuación original es de grado 2 (dos raíces complejas), se múltiplo por (x-1) para que tome forma más sencilla pero al multiplicarle se convierte en grado 3 (las dos raíces complejas originales y otra que sería 1) pero recuerda que solo valen las x de tu ecuación original entonces la 1 no vale, es común cometer estos errores . saludos
A esta hora estoy pasando lista a las personas guapas e inteligentes
Solo los feos ignoraran este comentario
raios :v
V:
Y por que no me etiquetaste