Дякую за цікаву інформацію про способи розв'язування рівнянь. Математика цікава, якщо знаєш що з тим усім робити) Спосіб використання властивості функцій добряче допомагає, іноді
Гарний метод, але пропонована Вами заміна на простіше рівняння f(x) = x коректна (рівносильна) лише у разі монотонно зростаючих взаємно обернених функцій, з чим Ви мали справу у наведеному прикладі. Для спадних функцій, як Ви пробували проілюструвати на малюнку, рівняння f(x) = g(x) може мати й інші корені. Наприклад, для f(x) = 1/x їх взагалі безліч. А для f(x) = a^x, 0 < a < 1/(e^e) різних коренів буде 3, хоч перетин з y = x лише один.
Дякую за уточнення. Бо, справді, я не подумала, що зобразила спадні функції. Бо такий спосіб використовують саме для зростаючих функцій. Хотіла, щоб глядач зрозумів чому саме робимо таке спрощення. Слід буде наголосити на цьому обов'язково.
Дякую за цікавий спосіб вирішення рівнянь.
Варто знати різні способи
Дякую за цікаву інформацію про способи розв'язування рівнянь. Математика цікава, якщо знаєш що з тим усім робити) Спосіб використання властивості функцій добряче допомагає, іноді
Допомагає, якщо знаєш) Та ще треба уміти підібрати правильний спосіб розв'язання
оригинально
Дякую
Гарний метод, але пропонована Вами заміна на простіше рівняння f(x) = x коректна (рівносильна) лише у разі монотонно зростаючих взаємно обернених функцій, з чим Ви мали справу у наведеному прикладі.
Для спадних функцій, як Ви пробували проілюструвати на малюнку, рівняння f(x) = g(x) може мати й інші корені.
Наприклад, для f(x) = 1/x їх взагалі безліч. А для f(x) = a^x, 0 < a < 1/(e^e) різних коренів буде 3, хоч перетин з y = x лише один.
Дякую за уточнення. Бо, справді, я не подумала, що зобразила спадні функції. Бо такий спосіб використовують саме для зростаючих функцій. Хотіла, щоб глядач зрозумів чому саме робимо таке спрощення. Слід буде наголосити на цьому обов'язково.