Muy clara y pedagógica la explicación. Yo enseño todas esta cosas y procuro demostrar todo. Los teoremas de existencia son un tanto dificiles de entender para los estudiantes, pero en este caso, con unas pocas repeticiones del video, queda claro. Un buen aporte y una forma constructiva de usar estos recursos , mas encima de manera desinteresada, Felicitaciones
Muy buena esta explicacion, por cierto en youtube no he encontrado ningún video que haga la demostracion de este teorema, más motivos para recomendarlo
Dichos máxims y mínims absolutos son los máx y mín absolutos que hay dentro del intervalo a,b o sn los máxim y mínim absolutos q f(x) alcanza en todo su dominio? Es que si f(x) es continua en todo R, supongams p.ejem una función polinómica de orden 4, en cualquier intervalo a,b q yo elija, la función es continua, cn lo q si el teorema d weierstrass dice q si f es continua en un intervalo a,b la función alcanza en dicho intervalo a,b su max y min absoluto refiriéndose a todo el dominio de f(x), no lo entiendo, pq en ese caso f(x) alcanzaría un máx y mín absoluto en cualquier intervalo de su dominio q yo coja, puesto q en todos sería continua, ya q he cogido una función (polinômica de orden 4) que es continua en todo R. Y eso no puede ser, no? ya q f(x) puede tener varios máx y mín relativos pero solo tiene UN máxim y UN mínim absoluto en todo su dominio, no?? No sé dónde está mi error, pq no me cuadra. A ver si puede ayudarme.
¿Me puedes ayudar con este ejercicio que debo demostrar para mi tarea? Sea f continua en [a, b] y derivable en (a, b) y sea x0 ∈ (a, b). Entonces f′ (x0) = 0 si y sólo si f tiene un máximo o un mínimo local en x0.
Ese es el teorema de Fermat. Búscalo en mi canal. Ahí está la demostración. Tú lo acomodas al revés de como yo lo demostré (yo probé la implicación de izquierda a derecha y tú la escribes de derecha a izquierda) pero es equivalente porque estamos antes un "Si y sólo si". Así que solo acomodalo de la forma que a ti te lo piden.
UN SUSCRIPTOR MAS POR LA BUENISIMA DEMOSTRACION!!!, SALUDOS!!!!!
Demostración 3:45
Jaja labor social.
Muy clara y pedagógica la explicación. Yo enseño todas esta cosas y procuro demostrar todo. Los teoremas de existencia son un tanto dificiles de entender para los estudiantes, pero en este caso, con unas pocas repeticiones del video, queda claro. Un buen aporte y una forma constructiva de usar estos recursos , mas encima de manera desinteresada, Felicitaciones
Desde Ecuador, excelente explicación, saludos.
Muchas gracias
Muchísimas gracias!! Fue muy clara la explicación
que buena explicacion!! estudio matemáticas puras en rusia)
buenisima!
Muy buena esta explicacion, por cierto en youtube no he encontrado ningún video que haga la demostracion de este teorema, más motivos para recomendarlo
Gracias por tus comentarios. Saludos
Un detalle en la hipótesis de Teorema de Weierstras no está que f sea derivable en (a,b).
gracias )))
Dichos máxims y mínims absolutos son los máx y mín absolutos que hay dentro del intervalo a,b o sn los máxim y mínim absolutos q f(x) alcanza en todo su dominio? Es que si f(x) es continua en todo R, supongams p.ejem una función polinómica de orden 4, en cualquier intervalo a,b q yo elija, la función es continua, cn lo q si el teorema d weierstrass dice q si f es continua en un intervalo a,b la función alcanza en dicho intervalo a,b su max y min absoluto refiriéndose a todo el dominio de f(x), no lo entiendo, pq en ese caso f(x) alcanzaría un máx y mín absoluto en cualquier intervalo de su dominio q yo coja, puesto q en todos sería continua, ya q he cogido una función (polinômica de orden 4) que es continua en todo R.
Y eso no puede ser, no? ya q f(x) puede tener varios máx y mín relativos pero solo tiene UN máxim y UN mínim absoluto en todo su dominio, no?? No sé dónde está mi error, pq no me cuadra. A ver si puede ayudarme.
¿Me puedes ayudar con este ejercicio que debo demostrar para mi tarea?
Sea f continua en [a, b] y derivable en (a, b) y sea x0 ∈ (a, b). Entonces f′
(x0) = 0 si y sólo si f tiene un máximo o un mínimo local en x0.
Ese es el teorema de Fermat. Búscalo en mi canal. Ahí está la demostración. Tú lo acomodas al revés de como yo lo demostré (yo probé la implicación de izquierda a derecha y tú la escribes de derecha a izquierda) pero es equivalente porque estamos antes un "Si y sólo si". Así que solo acomodalo de la forma que a ti te lo piden.
tiene videos sobre los teoremas de conjuntos compactos?
Aún no, pero estaremos ampliando el contenido constantemente. Saludos
красивоо!!!
Significado de la expresión "salvó para un número finito de valores de n."