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出題者の立場としては回答者が9と答えたら、1回答者が1と答えたら、9が答えとなります
最低で草
ぶっちゃけそれが真理なんだよなぁ...
それ以外答えたら？
@@hm.Atsumori 普通に不正解
3です！合ってますか？答えはなんですか！
「y = 6÷2(x+2) において、 x=1 の時のyの値を答えよ」で代入したのが、y = 6÷2(1+2) です。9だという方は「y = 6÷2(x+2) において、 x=1 の時のyの値を答えよ」という問題でも、y=9 と答えないといけなくなりますよ。でもそれは間違いでしょう。
方程式なのでyを仮定してxを求めることもできます。y=1のときは1=6÷2(x+2)となり霊夢が1と答えた解き方をすれば1=6÷(2x+4) 両辺に2x+4をかけて2x+4=6 x=1となります。一方y=9のときは9=6÷2(x+2)となり9=3*(x+2) これもx=1となります。なので1と9のどちらにもなると思います。
６÷２(１＋２) は文字式ではありませんので「×」を省略していることが問題なのだと思います。「×」を省略してしまっているので、「２(１＋３)」をひとまとまりだという誤解を生んでいるのだと思います。正しくは（×を省略せずに書けば）６÷２×（１＋２）と思います。【解】カッコ内を最初に計算し、それ以外は左から順番に計算します。答えは９一方、９ａ^2 ÷ ３ａ は文字式なので、「９ａ^2」と「３ａ」をそれぞれ「項」といいます。文字式の場合の計算では、◎掛け算では、「×」を省略する◎割り算では、「÷」の代わりに分数の形にする【解】９ａ^2 ／ ３ａ で、答えは３ａとなります。３ａ^3 ではありませんよ？追記【文字式の計算の補足】もう少し分かりやすく書けば、「項」というまとまりを勝手に分けてはいけません。９ａ^2 ÷ ３ａ＝(９×ａ^2) ÷ (３×ａ) という意味です。９×ａ^2 ÷ ３×ａ ＝ ３ａ^3 として計算するのは間違いですからね(^^)
6÷[2(1+2)]若しくは6÷2×(1+2)と書かなかった出題者の間違いであって、正しい答えは両方の答えを式含めて書くこと
天才か？
数学の証明ってそういうもんだしな
いやいや()ついてなくてもそのまま書かれてたら×になるよそして×や÷はあれば全部左からになるから別に問題ミスってなくね？
@@user-cs9yy2mo7k 本当はそれで良いと思うんだけどねケチ付けられるくらいなら両方書いとくかなってレベルの話だし
@@user-cs9yy2mo7k そういうふうにとらえるなら整式の割り算をするときにどうすればいいのか全く分からなくなるし、かっこの前の文字はかっこの中の共通因数をくくりだしたものだととらえるのが普通。つまりカッコの中を計算して前の数をかけるのは正しい計算。掛け算を省略して表記するときは割り算も同様に分数にしないと非常に紛らわしいことになるから割り算の記号を書いたくせに掛け算の記号を省略した出題者が作問を間違ってるってのはもっともな意見やで
表記が正しくない（＝答えが定まらない）式で論争するあたり、論争する人はただの馬鹿で真の数学者は気にもとめないんだろうなと思うわ。
初めて知った時から誰が何と言おうとずっと「1」派
これ
「9」だろ
僕も１派。わざわざ掛け算だけをまとめた出題者の意図を読み取るべきだと思った。分数の/と積のabは同列の表記法だと思ってる。
2（x + y）2×x +2×y＝2x +2y…①2＋（x + 1）＝2＋1（x + 1）（（）の前に数字がない時は1が隠れてるだけで、本当は1を掛けてるって習った。xも1xで1が隠れてるだけ。）＝2＋1×x＋1×1＝2＋1x +1（2＋x＋1）＝x + 3…②①,②より、2（3）の場合、2×3である。
1やろ
数学の定義上「×」を省略した時の優先順位が未定義の例なので、「計算できない」に類する解答以外は、実は間違い。数学記号の優先順位を定義して記してある本がフランスだかイギリスだかにあって、そこに記載されていない例である以上、これは「数式に似た落書き」です。数学版シミュラクラ現象とでも表現するのが分かりやすいかな。ただ試験の場合、動画の様に出題者に意図を確認するのが最適ですね。
()の中が優先なのは割と誰でも知ってると思いますが、左から先に計算するのと、演算記号が省略されたのを計算するのとではどちらが優先度が高いかが焦点ですよね。私は3(1+2)のほうが優先度が高いという認識なので、答えは1です。
自分も1派ですが考え方違って割り算って分数にもできるから分数にすると6と2がそれぞれ3と1になってそのまま分数の計算すると1になるんですよね
@@user-fh3yl7pl6u 分数でも2(3)を一まとまりとしたら6/2(3)＝1、2×3に分けるとしたら6×3/2＝9になるので分数は関係ないと思います。あと、コメ主は一まとまりか分けるかの自分の優先度を言ってるだけだと思うので考え方も変わってないと思います。難癖つけるみたいになってすみません。他の色々な公式など使うときは分数も関係ありますけどね
細かいことを言うと2(1+2)ですよー
@@health610 おっとっと、うっかりしてました^^;
@@-nagimi-53 きも
括弧内の計算は優先度が高いので6/2(1+2)=6/2*3「割る数を逆数にして掛け算に直す」というものを小学校で学習しました。上式の割る数が2のとき解は9、割る数が2*3のとき解は1となります。解が分かれてしまうのは、「6を2*3で割る」と「6/2に3を掛ける」の2通りの解釈の仕方があるからです。ちなみに私は9派です。
計算の原点をたどれば答えは1。何のために計算(算数)が必要になったのか･･･から考察。数を割るということは、つまり総数の分配を意味する。6個のパンを2人の従業員に分けるとする。それぞれの従業員には妻と子供がいる。一人あたり何個のパンを与えられることができるか。6個のパン÷従業員2人(本人1＋家族2)＝一人あたり1個のパン･･･と考えるのが自然じゃないのかなぁ。
ちなみに私は「乗算記号が省略された場合、カッコがついたものとして扱う」と教わりました。したがって、6÷2(1+2)は6÷(2×(1+2))と解釈されるので1が正解。6÷2×(1+2)だったら9が正解です。
私もそれ派ですね。手元の関数電卓でも乗算記号なしの場合は1、ありの場合は9でした
ちなみに私は、文字を含む場合のみ×を省略して良いと中学1年生の最初の数学の授業で習ったので、問題に不備ありが答えです。この問題は数学ではなく算数なので、無理やり解答するなら９と答えますね。文字が含んでいたら１と答えます。
それだったとしても、(1+2)は分母じゃないのか？となる途中で÷が入ると、それ以降が分母か分子かが明確じゃなくなることが問題
かっこが付いたものとして扱うですか、どこで知ったのかめっちゃ気になります！多分文部科学省かなにかの教科書なら、なんらかの理由はあるのですが、とある人が言っただけなら、この問題の議論のどっち派ってだけのことになるっすね。
そう言うルールがあるのですか？
()の中を最優先に計算し、乗法と除法が混ざった式では左から計算するという約束があるので、6÷2(1＋2)＝6÷2×3＝3×3＝99推しです。
数学14点でも9推しだった
@@berezukin. めちゃくちゃ不安になるw
6÷2×(1＋2)ならそうだが、今回のように()の中を出し入れできる書き方なら1しかない。そもそも×省略するなら÷の後ろに1が省略されてる
÷を分数に直すと1
左からやんな？
「難問」というより数学の定義がきちんとされていない不備が問題でしょうね。「掛け算」と見るか「係数」と見るかで結論が違ってくるので、数式の定義に穴がある事に関して波紋を起こした問題と言えるでしょう。ちなみにこれがGoogleの入社テストなら両方の可能性を論述して併記するのが唯一の正解。
まさにその通りですねw
係数は「一個以上の変数に係る数」って定義があるから、変数の存在しないこの数式には当てはまらないっしょこの数式に関しては正しく四則演算の定義を追っていった場合9になる問題
@@全身つるつる じゃあこの答えは必ず9になる？
係数は掛け算です。特別な名前が与えられているだけで、ただの掛け算です。この問題は結合律が成り立たないのに、カッコを省略したのがすべての根源。
@@oyotolecholate4357 結合律とは？
カッコ内を最優先で処理してから左から順に計算するのが普通やと思ってたから9が正解だと思ってたが、まさかそれ以前の問題だったとは…
僕もそう学校で習いました
@@watanabe0011同意です。
メタ的思考をすると、出題者の意図は・2×(1+3)を先に計算できるようにしたかったから省略した・どちらともとれるように出題したのどちらかであると思われるので、「1」あるいは「1と9」が正解だと思われます
ごめんな…2×(1+3)じゃなくて(1+2)なんよ…
算数、数学では、６÷２×（１＋２）と、６÷（２×（１＋２））は完全に別物。どんな思考も自由ではあるけれど、大論争になることが、そもそも数学を理解していないのに、知っていると思い込んでいる、無知の知に欠けたる人が多くいることを示し、それは世の中が不合理と不条理に満ちている原因であるともいえます。また、この区別が付かない人が多いということは、当然にプログラムを書けない人が多いということでもあると。
@@user-rx4db5uv5p 圧倒的これ
@@user-rx4db5uv5p ６÷２×（１＋２）であっても、×(1+2)は分母のつもりで書いてました！ってなったら結局終わり÷を演算に入れた以上、÷以降の要素が分母に来るのか分子に来るのかが明確にできないことが一番の問題かなと
メタでもなんでもないわ
これって6/｛2(1+2)｝と解釈している人と(6/2) * (1+2) と解釈している人で分かれているということだよね大きく考えると1になる人は2を()の係数とみなしているんだよな。9になる人はそのまま数の掛け算と解釈している問題が悪い
係数っと言葉がｽｯって出てこなくて、すごいスッキリした
そうともいえるし，6÷２を(1+2)の係数としてみてるともいえる．こんな紛らわしいことが起こるから数学では÷なんて記号使わないんよ．分数にすれば万事解決．
係数は全く関係ないよ
どちらかといえば、÷が途中に入っちゃってるがゆえに、(1+2)が分母にくるのか分子に来るのかわからんだろこれじゃ、という話だな
@@oyotolecholate4357 頭悪すぎて
解釈が分かれる数式は数式ではない。と言うか解釈が分かれる時点で「定義が不十分」で一蹴だろ
あまりに短絡的すぎるでは世の中の議論されてるものはすべて答えがでないものなのか?
場合分けって考えるのもアリな気がする。6÷2(1+3) •••(＊) 6÷2(1+2)⇔6÷2(3)ここで、2(3)を (i) 係数と捉えると、6 / 2(3) = 1 (ii) 乗法と捉えると、6×3 / 2 = 9であるとする。よって、(＊)=1 {(i)のとき} , 9 {(ii)のとき}みたいに。
係数って x や y なんかの記号に掛けられている数字の部分の事なので、記号を使ってないなら係数とは違うのでは？
わかってる感出してますが意味不明です
@@bchan890 すみません、返信遅れました。「xやyなんかにかけられている数字の部分」"として扱う"ということなので、実際の合否は関係ないと思います。例えば「〇〇が無理数だとすると」のように、あくまで見方を示しています。
@@bchan890 調べてきましたが、実際には係数でないと思います。「変数と定数が乗法によって結合されている項を考えた時に、定数にあたる数字がその項の係数である」そうです。結局、係数派の「3(1+2)を先に計算する」という考え方は、「3(1+2)における定数3を係数とする、係数は結合されているので先に計算する」といった置換に近いものを感じます。
@@0wl_pop869 わざわざ調べて頂き、ありがとうございます。そう、変数です。()内に変数があるわけじゃないのに、なぜ先に？と思っていました。両方の結果が出てくるのは仕方ないのですね。
この問題は、議論するまでの物ですか？6÷2(1+2)ただ単純に6÷2x(1+2)です。よって6÷2x3普通に左から計算すれば良いだけのこと別の書き方すれば割り算は分数です。6/2x3って書けばわかりやすい？分数と整数を掛ける場合は、分子に整数を掛けるっていうのは習ったはず。よって18/2=9答えを1って導き出す方が、無理がありますね。その場合は6÷(2(1+2))わかりやすく書くと6÷(2x(1+2))掛け算と割り算は、何処からでもやって良い法則はありません。掛け算はどこからでも同じです。今回の場合は、6x(1/2)x(1+2)になります。カッコ内は先に計算するので6x(1/2)x3割り算は掛け算に変換すると分数になります。ここを理解すれば簡単です。後は分数の掛け算をすれば良いです。よって、答えは9以外ありえないです。
これが、数字だけの式だから変に思いますがｙ＝６÷２（ｘ＋２）ｘ＝１の連立方程式の時に代入法で解くとa÷bc＝a÷(bc)は習っているから、２（ｘ＋２）は１纏めで考えるのに代入法で６÷２（１＋２）と直した瞬間a÷b×ｃになってますよ
この手の算数ものをUPする人は多くいるが、積算記号(X)を省略して記述できるのは文字式の時であって、数字と四則演算記号のみで記述される式の場合、積算記号は省略しません。間違った記述のために間違った答えを導かせるのは、なんだかなぁ。
（与式）=6÷2(3)=6÷2=3全く、10進数と(1+2)進数の計算だなんてややこしい問題だな。
進数を表す（）って事かw3進数の2は10進数の2だもんね。
@ゆゆ「 一応、数Aの履修範囲だったと思います。訂正:「整数の性質」の履修範囲
@@user-REDACTED 数A，Bは指導要領の改訂でカリキュラムが変わること多いから、コメント者の年代によっても何を習っているかは結構違うんよ。
(1+2)進数には6なくね?(無知)
@@user-by7dt1gg5k あなたが言いたいのは多分6(3)÷2(3)のこと。進数はいちいち付けないといけないので、何もついていなければ10進数扱いで、6(10)÷2(3)になる。
かけ算の×を省略してよいのは()内の数字とひとまとまりの数の場合だけだったような気がする。2(1+2)で一つの数字扱いだから6÷6=1になるのでは。。6÷2×(1+2)と書いてあったら9になる気がする。
自分は6÷2(1+2)とあったとき、2(1+2)をひとつの数を解釈したもので、2(3)の間で勝手にカッコを外すのはあまり良くないなぁと思います
÷2(1+2)が、×1/2(1+2) or ×(1+2)/2 のどっちかが分からないってことだから、数学の世界では割り算の概念を消して全て掛け算で処理すればいいと思う
かけ算、割り算の記号が先頭にくる計算式なんて無いのでは？あと、これは計算の処理の順番の問題なのであって、全てかけ算にしても同じだぞ。
@@cosiga3580 割算を分数表示で、掛け算だけにすれば混乱は起きないって事では？
分数も割り算なんだが
つまり、除算の記号を÷から/に変更することで、どこまでが除数であるかの書き忘れられた括弧が分かりやすく見えるようになるってこと？
中学校の数学では係数を先に計算するって習ったから1派だなー6÷2(1+2)=6÷(2+4)=6÷6=1中学の時の教員にこの問題見せて本当に係数を先に計算するのが正しいのか聞いてみたい
括弧の中身に文字があれば係数のように考えるけど、括弧の中身が数字の時点で係数とは呼べないと私は考えています。
@@ゼルダの伝説 可能ですが、そもそも係数と乗法を区別するのがおかしい
細かく( )をつけるより÷の記号を使わない方が良いのでは？分数の形で表せば明快だと思う。
どちらにせよ6/2(2+1)と6/2×(1+2)の二通りの解釈になるだけよ
@@user-mt2hk8vz1z ネットじゃなくて現実での話だと思うが？/じゃなくて─で分母分子を区切れって話記号用いずに分数って言ってるし、私はそう解釈した
@@user-gl3lh8nb4b ちゃんと現実での話してるよ結局()の部分を分母に入れる派と分子に入れる派で分かれるだけだと思うって話コメントのみだから表記が分かりにくいのはシンプルにごめん
@@user-mt2hk8vz1z うん、分かってもらえてないことが分かった。ネットだと分母分子を上下で区切れないから表示があれだけど…分子/分母になってるとおもってね？6(1+2)/2か6/2(1+2)なら解釈間違い起きないし明確だよね？ってコメ主は言っているんだと解釈したって私は言ってます。拡大解釈すると、/をただの÷記号ではなく分母分子を区切る記号(/の前は全て分子、後ろは全て分母という意味)にしたら明確になるよねって話。コメ主は「分数の形で表せば」と言っているのでそういうことだよね？と
@@user-gl3lh8nb4b なるほどねそもそも括弧が要らんって話かまぁそうなると普通の問題になるだけでこうやって話題にもならなくなるね
これは算数と数学を混ぜてるので解は「無し」で解決してますよ×を省略する文字式(数学)XもYも無いのに文字式を使ってる段階で「問題が間違い」です。議論になってません。
なら、もともと文字だったところに数を代入してるとしか考えようがない。よって1
@@user-hh7kp3gs5g １が答えの人は”勝手に”数学と捉えてるだけよ。文字が出てない以上算数と捉えるってことができるので、９のほうがまだ納得がいく解答ではある。ただ、×は文字を使う場合のみ省略してよいなので、この問題は問題に不備ありが正解なのよ。
@@urochi3874 数学と捉えて、文字に数字を代入している状況だと考えることが唯一矛盾がないから数学として捉えてる。もちろん矛盾がないように身勝手にそう考えているだけだからこの式に問題があるのは前提
@@user-hh7kp3gs5g 何勝手に代入してるんですか？そんなこと誰も言ってないでしょ？我々に与えられているのは、数式だけ。それって妄想っていうんですよ。
×が省略された数字のみの式という物自体数学の定義外にあって本来存在しないものだから、答えは、｢÷0｣同様、｢存在しない｣数字のみの式のカッコの前の×を省略していいなんてルールない。それ文字式だけ。無理矢理解釈するなら、2(1+2)という記述のミスを2×(1+2)にまず訂正する。これは確定事項。そうしたら、6÷2×(1+2)となるが、この時、直す前、2を()の係数として見ることが出来た事実を適用して{2×(1+2)}とするかが分かれ目。そこで、自分は、直す前のものはあくまで間違いでしかないから訂正した後の式とは切り離されて影響せず、2は(1+2)の係数にはならないと考えている。だから強いて言うなら9。1は間違いを間違いのまま計算している事になるので、少なくとも1は普通に間違いだと思ってる。
「9a²÷3a」問題初めて知ったけど、面白いね説明聞いて笑ってしまったよ
普通、a とか出てくる式で、÷記号は使わない
6÷2（1+2）=6÷(2+4) =6÷6 =1
因数分解あたりで学んだ気がするのですが、(2x + 2y) は 2(x + y) と表現できますよね。となると、6 ÷ 2(x + y)= 6 ÷ (2x + 2y)となり、乗算記号が省略されている場合の乗算は、括弧と同等の優先順位で計算すると解釈できますね。
クサ
個人的には乗算記号とともに、かっこも省略しているということで、定義されて欲しい。目に見える形で分かりやすいというのは大事だと思う。先人たちにはどっちかに決めてほしかった。
先人が決める必要はない。今決めれば良い。数学者は議論が好きで決める気が無いのが問題。今後乗除算記号の優先順位はこれに決まりました、って発表すればすべて解決。誰かが違うとか違和感があるとか言い出しても関係ない。そんな事言っていいなら、計算は左からなのに、乗除算だけ先にやるのは違和感があるって人は世界中にいると思う。
2(1+2)=2×(1+2)になるのは小学校で習うし、算数のテストで2×(1+2)って書いたら△くらったわ。つまり、決まってるんよ。
乗算記号を省略してる以前にこれ2が係数だから結果的に乗算がそこにあるだけで、ただのA÷Bの計算なんだよね
@@user-isola128 予めなってほしかった。けど必要性は無く、今決めれば良いという意見なので論点外れていませんよ。また、このようなすこしの会話でさえ揚げ足をとってしまう(とれてないけどねwww)人は将来(今とかとっくの昔からかもだけど)沢山の人に嫌われてしまうけど、それを隠す優しい人たちに囲まれて自己満足に浸って生きていくのですかね。さぞ幸せなことやら
@@s_m1126 そんな必死にならんでもええよ....そんなつもり無かったし。
表記の仕方が違い。掛け算記号省略する時は、割り算は分数で表す。
「÷」の記号が存在しない国があるのって、こういう問題があるからなのかな？最初から分数ならこうはならないし
９と答える方は６÷(１+２)もしくは６/(１+２)の答えはどうするのかな?省略されている部分を書き足して計算するということは、省略されている１書き足して６÷１(１+２)=６÷１×(１+２)=１８となるのかな。
９になるのが不思議 Xの省略は省略、正規でなく特例の省略。小学校で初めて習うのはX表記の正式な表記。Xの代わりに・や（）ではない。前提を積み上げて省略をしているのに、まとまりとして省略した×を、自分かってに表記して計算するなと思う。
小学校卒業したらもう割り算記号自体を一切使うな派です帯分数とかを前置きもなくいきなりポンと出されたら「…は？」ってなるのと同じレベルで÷を出されても「…は？」ってなるぐらいの世の中になれば良い
確かに今更帯分数を出されても掛け算？とか考えてしまう。
帯分数って＋を省略したものだけど、そもそも＋を省略するのがヤバすぎる
1÷axは1/(ax)みたいなのがあったなぁ。そしてこの例外法則が更にややこしくしている
aが(xの)係数でxが変数なせいですね。基本的に変数と係数は1セットなのでそんな考え方になります
@@user-gl3lh8nb4b 節子、それ変数ちゃう
(1+2)をxと置くと3÷2xってできるので分数の形にしてxに(1+2)を代入すると答えは1ですかね。
最も、1を導き出して欲しいなら6÷{2(2+1)}とするべきかもしれませんね
俺的には3(1+2)で9派
６も２も一度Ｘにして最後に代入すると１になりますね。
純粋に掛け算と割り算のルールは左からって言うのを知らない人が1と言ってるようにしか理解出来ない……×が省略されてるー！って、×を省略するルールは小学校で習うし。
@@Jewelamethyst1020 1って答えてる人は6/2(1+2)って考えなんですけどね
この数式をプログラム言語で計算させることを考えると、省略された乗算記号を補完して 6/2*(1+2) のようにコーディングするしかありません。（そしてこれを計算させると９になります。もし 2(1+2) を優先して計算させようとすると式の意味が変わってしまうから間違い。）同じことは 9a^2÷3a にも当てはまるので、プログラムでは 9*a^2/3*a という計算式になり、答えは 3*a^3 と同じになります。結局、カッコ前の係数の乗算記号を省略できることにした人間側の都合が産んだ曖昧さが原因なんですよね。そして…このような人間側の都合を設計段階で発見できずに製造に入ってしまうとクライアントの意向を受け入れざるを得なくなり、しばしば「仕様だから」という言葉とともにプログラマを苦しめることになるのです(涙)
1と答える電卓も存在しますね。そういうプログラムも普通に作れるということですよね？これはテクニカルな問題ではなく、元々2種類の計算ルールが存在することが混乱の原因だと思いますよ。
分配法則は (2×1+2×2)＝(2(1+2)) 文字式も (3×A)＝(3A) って説明すると分かりやすいかな。 学生の方は省略された「×」は()と同様に優先して計算する必要があると覚えておくと良いです。 「×」を省略した「2(1+2)」や「3A」は式の値が不明だろうと確定しています。よって文字式を履修した後の省略した「×」を書き足し、「2×(1+2)」や「3×A」と表記することがそもそも間違いなのです。 「×」の書き足しをしない限り、私の知る範囲ではどんな公式や定理も四則計算が可能な範囲で交換法則と結合法則が成り立ちますので安心してください。 該当する式の解釈は一通りで、出題者と論文の筆者が勘違いしているだけです。 チョコを5個買うために計算してみたら手元の1000円札が5枚に増えるなんてことは起こりえないのです。
（）の前に括り出した数がある以上、2(2+1)を一つの塊と見るべきだろう。cosθ÷2sinθとかでも、cosθ/2sinθとなるのが一般的で、cosθsinθ/2とはあまりしないんじゃないか？
@@user-kk2lc7lt1w cosθsinθ/2にするのが間違いって言いたいんだと思うで。この式は、あくまでもcosθ÷2×sinθかcosθ/2 ×sinθをまとめた結果。(1＋2)だから分かりづらいだけで、sinθと同じ扱いをすれば、2は(1＋2)の係数であって、ひとまとめに分母にするべきじゃない？っていう解釈。ちなみに僕も、わざわざまとめている意図を汲み取るべきだと思うから、1派。
@@koubouitukihuzi4451 一応私も初見で1と答えた勢です。ただ前述の理由が理由としては不十分じゃないかなーと思ったもので...数学的に(別に良いけど)あまりしないんじゃないかなという理由に納得できなくて...ただ結局は問題の不備なので感覚的な問題になってしまうのは理解しているのですが。
僕は初見9だったけど、÷を分数として考えると1だなと思った
すまん、ニュアンスで分かって欲しかったんだけど、うちの伝え方が悪かったらしい。
文脈的に途中に割り算が挟まる式が不自然という考え方ですね。
これもう結論出てて、問題がおかしいらしいです。そもそも文字式でもなく、四則演算だけでまとめられた整数問題が複数個解を持つ時点でおかしいですよね。(個人の意見)仮に｢1｣派と｢9｣派それぞれ言ってることはあってると仮定した場合。簡単な話、この式を間に挟めば1＝6÷2(1+2)＝9よって1＝9となってしまいますよねこれが成り立てば1－1＝9－10=80÷8＝8÷80=1全ての数字が同じ数字であることになりますよね。では、背理法で仮定が間違ってるので、どちらかが違うならどちらがどう違うのか証明しなければなりませんね？しかし、それすらできないということは、どちらかがあってるということ自体仮定が間違ってるので、問題がおかしいってことになりますね
自分で数式を作ってみると、この式がありえないのがよくわかると思いますよ。
以前、簿記の試験で封筒は消耗品か通信費かと言う議論があった。給料袋や資料の配付に使うなら消耗品だが当時郵便局で送料込みのエクスパックの封筒が販売されていて判断に困るということがあった。これも出題者の意図によって答えが変わるから迷惑。
数学界でも議論になっててそこでは正確な答えを出すにはその問題を出す者もきちんと定義付けをしないといけないって事になってるんだよねつまり答えとしては問題提議が不十分なため解答不可能ってことらしいんだよね
それでいいんです。だって、これは半分ジョークで作られた式なんですから。
99パーセントが間違える問題草
2は係数だからa÷xbという式になる。ここでいうxbは元々Bだった数をxbと分けて書いているだけにすぎないので、正確な式はa÷Bになる。電卓はあくまでプログラムであり、電卓で計算式を入力する際にBをx×bと入力しないといけないのでミスが起きている。とかいう理論を見たことある。
初めて知った時の出題者はこの答えは9で１は不正解だと言っていて、自分もその時は9と答えを出していたが、同時に出題者の性格が悪いともおもった。9と答えさせたかったら6÷2×(1+2)と省略せずに書けば良いのに、わざわざ紛らわしく省略する必要は全くない。ということで、私は正解は１派に転向した。
分母に掛けるか分子に掛けるかの違いですね。除算記号はこういう紛らわしさがあるので分数で表記しましょう、って中学数学で習った記憶があります。（社会に出ると算数ほど役に立たないものはないと実感します。むしろ数学の理解の妨げにしかなってないので邪魔なのでは感まであります）
2(x+1)が2x+2になるのであれば2（x）は(2x)でないといけないので回答９だと（）の処理がおかしい気がするというわけで1派
6をa、2をb、1をcとおくと、与式=a÷b(c+b)=a/b(c+b)=ac/b+aaに6、bに2、cに1を代入して、6×1/2+6=9となる
2(1+2)の[2]はおそらく同じものではないから、それはダメでしょ。2おそらく係数だけど、()の中の2はモノの数とかだし。その考え方だと、a÷b(c+d)って書かないと成立しないよ。
@@name-1less932 ですね その通りだと思いますご指摘ありがとうございます
割り算の記号を見たら分子／分母にしか見えないので答えは１9a²÷3aなんて９割る３とa²÷aつまりaをかけ合わせて３aところが９になったり3a³になったりする世界があったとは実に不思議だ割り算の扱いが難しいんだろうなaがゼロの場合とそうでない場合とか場合分けとかさせられて面倒くさかったしあのへんで数学が面倒になった
先生「6個入りのりんごを4セットでいくつでしょう？」生徒「4x6=24！」 先生「バツ！」の解がここにあるな……。
一緒にりんごを買いに行くのが正解
24の階乗っていくつだ？620448401733239439360000だな。よし、ばつ！
多分、先生は順番が気に食わなかったと思う。「6個入りのりんご」が問題の最初に来てるので式の一番最初に優先して置く。「6個入りのりんご」の後に「4セット」が文章の後に述べられているため、「6個入りのりんご」×「4セット」＝「24」にして欲しかったのだと思う。要するに何気ない順番の入れ替えが気に入らない神経質な先生だったんでしょうね…。先生なら数字が正解でも間違いなら理由書いておけ(怒)
自分「a*b=b*aって言っただろ」先生「問題文は左から読め」
「算数」と「数学」の違い。数学だと、数値に単位がつかないから交換法則が成り立つ。算数の文章題の場合、数値に単位がつく。そして日本の場合、被乗数×乗数の順に書くという習慣がある。例だと、6(個/セット)×4(セット)=24(個)。これが逆だと、4(個/セット)×6(セット)=24(個)という意味になり文章と異なるためバツとなる。これをわかってないと帳簿つける際などで破茶滅茶になるから大人はちゃんと理解してもらいたいもんだが。
3(2+1)のように、×を省略する一方で、÷などという小学校でしか使わない演算子を使うことにそもそも違和感しかない悪問÷ではなく、/を使い、分母がどこまでか括弧で明確にするのが正しい。
同じ意味の記号なのだから、「÷」だろうが「/」だろうが同じですが。
@@cosiga3580 6÷{2×(1+2)}＝6÷2(1+2)→6/2(1+2)=16÷2×(1+2)→6/2 ×(1+2=9分数にすると違いが出る因みに計算機で打てば…6÷{2×(1+2)}＝6÷2(1+2)は6÷(2(1+2)=16÷2×(1+2)=6÷2(1+2)=9 計算機で打てば答えは同じに成る。要は計算機を使う時に略式をそのまま打って違う答えに成る？って事。
@@user-th4sc1rx1g いや、分数にすると違いが出る言っても6÷2(1+2)を6ー 2(1+2)とするか、6ー(1+2)2とするかの計算方法の違いなんで、「÷」だろうが「/」だろうが同じなんですが。「÷」と「/」が同じ意味を持つ記号である以上、どちらを使おうがどこまで行っても同じ。表記方法の違いでしか無い。なのにコメ主が何故そこに拘るのかが分からないんですが。
@@cosiga3580 そう。何方も同じ意味を持つからこそ、分数表記にすれば2(1+2)が分母に成るのか？2だけが分母に成るのか？が出題時点で理解出来るので、複数の答えは有り得ないと言いたいのではないですかね。
意味は同じなのに記号で書くか()で省略するかで答えが変わるなんてたまげたなぁ
6÷2(1+2)は6÷2×(1+2)だと解釈するにもかかわらず、6÷2a=bは6÷(2×a)=bだと解釈していたことに何も疑問に思わなかったのは目から鱗でした。
９派です。「省略できる」＝「省いても式の意味が変わらない」ということだと思ってましたので、普通に６÷２(１＋２)＝６÷２×(１＋２)＝９と計算しました。
自分は６÷２（１＋２）の答えは１派小学生にでも分かりやすいように解説すると、２人が６個のみかんを平等に貰う【６÷２】貰った人の家族は貰った人のほかそれぞれ２人 【２（１＋２）】みかんを分けたのは最初２人だけのため６÷２ しかし家族にも分けるため２（１＋２）で２（３）から６になるなので６÷６で１になる。
そもそもどちらの解釈も可能である時点で（どちらも数学的に正しく間違っていない）そのようにわかりやすく考え方を主張しても無意味ですね。
私も問題として出されたら1です。と答えてしまう人ですが、では問題です。とあるクラスで1袋6つのみかんが入っているので2人1組になって半分に分けてくださいと伝えたところ、みかんが食べれない人が男子で1人女子で2人いたため、先生のところに返却しにしました。先生はもともと持っていなかったとすると、何個もみかんが手元にありますか？1袋のみかんの数÷2×（男子1人女子2人合わせて3人）として6÷2（1+2）＝1 よって1個です！とはならないので、内容をいくら変えようが関係ないですねw
どの解き方も正しく、引っ掛けるつもりで出したのだとしても数学は数学。つまり1、9、複数の答えが出るため解なしの３つが正解になるのが道理だと思うんですよね
記号を省略する理由がポイントかなあ。文字がある場合「数字と文字をかけたもの」を表す手段がないから「それらは計算済み」を表すためにしていると考えて9a²÷3aは3aでいいと思う。てかじゃないと文字を含む式がどれもこれも面倒くさくなる。数字しかない場合「計算済み」なのか「書きやすさ」なのかなんとも言えなくなる。個人的には考え方を統一したいから、2(1+2)も計算済みだと考えて、1派。
同意。これを3aの3乗もあり得るとか言ったら数学苦手な中学生が完全に置いてかれる。
@@sslarker 9aの2乗は変数aの2乗に係数が9という認識なので、3aの3乗は思いつかない工学的には÷記号ではなくて、分数で考えて約分しちゃいますし
@@ふゆせみ あり得ないっすよねぇー。分子に9a²で分母に3aがフツーの感覚。学生の頃バイトで塾講師で中学生教えてたけど平均以下の子ってこういうの全然理解出来ないから教える側がブレると混乱させるから絶対やめた方がよい。
@@sslarker 理系や数学系のヒトは絶対に9とか3aの3乗なんて答えにたどりつかないですよ1と3aを否定したら、分数や多項式の概念全否定で、方程式や微積分もダメ、各分野の公式そのものが現実的に危うい研究者の神々の真面目なお遊びなんでしょうけど、題意は成り立たない、解釈によって数式記号を追加すべきものであるって学会が定めるべき
数学には国語のような意図を読み取る要素があるべきでは無いのよ、、
1派が多いみたいだけど私は()の中優先したら、3になり()は外れるから普通の計算式として後は考えて左から計算する9派だな。以前恩師に同じ質問を違う形でしたら()中の計算済みと×÷って同列だから()の中の計算が終われば一番左の記号が優先で計算されるよと話してた。理由を忘れたけれどすごく納得できる話だった気がする
自分も最初は9が正解派だったけど、2（1+2）だと（）の中に2を掛けるのが正しいんじゃなかったっけ？だから（2+4）になって6、6÷6になって1って考えをしたらどっちも正解だよね。
自分もそれ思った！！！なんで2×3すんの？みたいな！
これは数学及び算数での定義がはっきり決まっていない。が正解と以前に数学者が言っているのを聞き納得しました。
その通りです。ニワカが騒いでるだけですよ。
6÷2(1+2)の書き方だと2×(1+2)を敢えて省略していると解釈し因数分解を解き6÷(1×2+2×2)としてから6÷6に行き着くことを意図しているように捉えるのが理系文系両方を修めし者の究極の解答となります
÷2(1+2)÷2×(1+2)
暗黙のルールとして、「かけ算記号が省略されている箇所は先に計算する」というものがある。このルールはどの数学の教科書にも記載が無い。しかし、かけ算記号を省略出来るのは、文字が含まれている場合だけ(そうしないと2✕3と23の区別がつかない)なので、混乱が起きていない。この問題は文字が含まれていないのに、かけ算記号を省略しているので、明らかに問題不備。
かっこでまとめられた式なら×を省略できると思うんだけど。2×(1+3)と2(1+3)は区別どころか同じ意味だし。
@@koubouitukihuzi4451 ですね
>この問題は文字が含まれていないのに、かけ算記号を省略しているので、明らかに問題不備6÷2(1+2+a-a)=？6÷2(a+b)=？2(a+b)÷2(a+b)=？2b÷2b=？これらは問題不備？
これは確かに色んな論争が巻き起こるでしょうね。ということで、数学の表記ルールをもっとしっかりしないといけないのかもしれない、、、、でもこのまま論争になってるほうがみんなが数学に興味持ってくれていいかも(^^)
@@aizSubro それらは文字式なのに分数で表されてないのでどっちにしろ問題不備です。そもそも文字式で÷を使う事自体有り得ないと思うんですよね…それら全部出題者が÷を分数で表した式で出題すればそもそも係数優先とかの議論も要らず、答えは1つになります。約分するだけなので。÷を分数で表すのは、式の意図があってできる行動なので、それを第三者が書いたただの1本の式で問題として出すこと自体ナンセンスだと思うんですよね。
√8=2√2×は省略して書くことになってるのである。6÷√8=6÷2√2=3÷√2=2.121…省略された×を単なる省略とすると下の答になるのである。6÷2×√2=3×√2=4.242…日本の義務教育では省略された×の優先順位を上としてるので4.242…は間違いである。bc=cba÷bc=a÷cb×の省略を単なる省略としてしまうとこの式は正立しないのである。a÷bc≠a÷cb文字式でも数式でも日本の義務教育では省略された×の優先順位が上なのである。省略された×には意味があるのである。そういう習わしになってるのである。どこかの馬鹿がそんなの反対と駄々をこねても、100年前にああだこうだ議論されてても、魔理沙が偉そうになんか語りやがっても、日本ではこの習わしがデフォルトなのである。この動画は一番肝心なことを伝えないくそ動画なのであ〜る。よって日本の義務教育ルールでは6÷2(1+2)=6÷(2×(1+2))=1が正解。6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9は誤りであ〜る。グーグルは×の省略を単なる省略とするルールなので、ネットで答えを探すと9になるのである。学校でろくに勉強しなかった奴ほど9という答えに絶対的自信を持ち、何やら持論まで語り始めてしまうのであ〜る（笑）そしてその絶対的自信が揺らぎ始めると今度は式がおかしいと騒ぎ始めるのである。こいつらはネットのゴミみたいなもんだからまともに相手しない方が良いのであ〜る。ꉂ(´꒳ ˋ * )⁾⁾ヶﾗヶﾗ
（）が指定されてたら（）が優先。句読点を打ってるのと同じ。（）がない場合は６÷２×１＋２＝5ここに６÷２（1+2）＝６÷２×３を左から計算するので、９が答えになる。 定義を守って計算すると答えは９になる。９以外の答えは有り得ません。算数の定義は１かっこの中を先に計算する２掛け算・割り算を足し算・引き算よりも先に計算する３左から順番に計算するこれを守っって解くと答えは９です。
どちらにも取れる問題ではなく。ただ単純に算数の定義を知らないだけです。こんなものが解けてしまうとはやはり私は天才だったのか・・・！モンティーホール問題を証明したのは私です。表向きには名前は出てませんが・・・。私の記事を見て雑誌社が後から取り上げただけです。
よくこの話になると、コナン出てくるけど、1や9は、真実じゃなくて、答えだから、真実は、｢答えは2つある｣になるので、真実は一つですね。
これ毎回思うんだけど÷2(1+2)の場合そのまんま計算するんじゃなくて½(1+2)になおさないとダメなんじゃなかったっけ？あとルール的に、全てかけ算→どこからでもいい割り算と掛け算→割り算から的なルールがあった希ガス…だからこれの計算方法としては、6÷2を先または÷2を×½に直して全てかけ算にするのが正しいはず…
それで言うと2(1+2)は1つの項だから、分解せずに1/2(1+2)に直さないと不適な気がす()
いや、そもそも式が間違っている。数式というのは、ある状況を計算式で表したものであって、計算式だけでは何の意味も持たないただ文字の羅列。数式を作ろうと思うと、こんな式は普通はできないはず。式が間違っていれば、数式の法則自体が当てはめれないのは、当然の結果。だから、考えるだけ無駄。
×の省略で定義せずに、×の省略は3aを(3×a)にするみたいにカッコをつけて展開するとしておけばこんなことにはならなかったんだがなぁ
6÷2(1+2)まずは、括弧内の1+2で3。その後は6÷2で3あとは残った3×3サザンが南斗孤鷲拳奥義・南十字星（サザンクロス）！！！！You は shock!!!愛で空が落ちてくるぅ〜（フェードアウト）
おれは好きやで。
紅白饅頭の白が2個、赤が1個入った箱が2箱あって、6人で分けたら一人1個ずつになるから正解は1以外考えられん。
それって白と赤の区別をしてないので、ただの6÷6だって思いませんか？
これ俺も最初1派だったんだけど、調べたら掛け算を省略していいのは文字式のみという法則があるらしく、それは()においても同様で2(1+2)というものは一見すると当たり前のように見えるが数学的には定義されないってさ。
何で文字式のみなんですかね？文字式以外でも法則を統一した方が良いと思うのですが…
@@user-yq9hm1dt2j 簡単な理由として思いつくのは、算数と数学の違いですかね。中学受験などの例を除いて基本的に算数は実在する明確な数字の中で答えを求める領域なので計算式がそのまま思考のプロセスを表しています。つまり、目に見えた状況があっての計算なので計算式が状況を、状況が計算式をというふうに一対一で表しあっており、かけ算を省略する意味がそもそもないんですね。従って今回の式のように定数のみの計算式においてかけ算の省略をしてしまうと式の表す状況が定まらず解釈が分かれてしまいます。よって算数の領域におけるかけ算の省略は「定義されない」が正解、だと私は考えています
@@doggosmile_happypuppy 実際の数字を扱う時は省略する意味が無いから定義されていない、単純な理由だったのですね。納得しました。
@@user-yq9hm1dt2j 単にかけるなのかエックスなのかわからんから、ってだけな気がする
カッコが付いている場合は省略して良いですそれは例えば、23と2×3とかを区別するためで、2(1+2)＝6と一意に決まる場合は問題無いこの問題はカッコを省略してるのが問題なんですよ。(9÷3)(1+2)なのか、9÷(3(1+2))で意見が割れてるんです。正解は「問題の不備」です。
÷2(1+2)のところに分配法則適用したら(与式)=6*1/2(1+2)=6*1/2+6*1=9になるな自分は1派だけど、変だな…
9a²÷3a=3a³って、それぞれにx,y,zを代入してx÷y=zって考えると、x=z×yに出来るから9a²=3a³×3aで9a²=9a⁴とおかしくなると思うけど、意図は9a²などは一つのモノではなく9×a²（もしくは9×a×a）などの略だとしてるから、9a²などをひと固まりとして代入するのはダメだと言う事だよね？でも、わざわざ9a²などとしてるなら、それらはひと固まりと考えるのが普通じゃないのかな。
@種まく男 どこからカッコ式が出てきたのか分からないが？
@種まく男 理論が違うとして、9a²×3a=3a³になぜカッコ式を用いなければならないのかが分からない
よく分からない話を持ち出して、よく分からないコメントを吐き捨てて、よく分からない流れだった
@user-ww4wv8xw5n さん始めにも書いたように、ひと塊にしたらいけないんだろうけど、普通ならひと塊だと考えるよね？と定義しているはずなので、それを文字に置き換えたら…と言う意味のコメントなのですが？この計算式が実際の場面で使われるのか分かりませんが、もし仕事などでこの式（の特に左辺）を使って例えばaに2を代入して計算する時に、まず9×2²（または9×2×2）と3×2を計算して36÷6で答えが6になる人が多く、まず式を分解して9×2×2÷3×2で24はあまり居ないと想像しています。で、そこに括弧は一応出てきてはいないので『どこから…』のコメントになり、先に計算したのが括弧と同じコトだと言うのなら、多分ですが多くの人はそう計算してしまう式だな、との考えです。
括弧内を先に計算するから1が答えですよ（1+2）をaとすると6÷2aは3aになりませんよね3÷1aで止まるので3÷3になって答えは1です仮に6÷2×(1+2)なら6÷2×aなので3aになりますねこの場合答えは9です
100年前の論文ってやつは、6÷2a=3aなはずなのに3/aとも回答できてややこしい、って内容ですね。馬鹿馬鹿しいと思うのも同意です。もう多項式の計算は四則演算子より先にやるルールにしたほうがいいと思うわ、現代数学は。
()の中は先に計算するけど、()の横に有る数字に関しては×が省略されてるだけだから左から順に計算するのが正しいと思ったな。動画の後半で方程式が出てたけど、未知数が有る時点で計算の考え方が変わるから別けて考えないと駄目だと思います。
これ、結局分母にどこまで入ると解釈するかって話なので、混乱を招く➗の記号は廃止してしまえといつも思う。割り算の表記を分数しか認めないって決めた時に困ることってあるのかね
この問題いつみても×省略してるのに÷省略してないのが表記としておかしいとしか思えない
カッコの左の数は単なる掛け算の相手ではなく「係数」ですね。したがって正しい答えは1ですね。9派の人はそこを無視しています。
答えが１の人は、この問題が数学と勝手に捉えています。この問題はあくまで算数です。
@@urochi3874 この問題は算数だと決まってるの？まあ算数と捉えるなら問題に不備があるとしか言いようがないけど
@@user-hh7kp3gs5g 文字が使用されていない以上、数学として捉えたらいけないでしょ。数学として捉えるなら、この問題の場合は÷も/と表記しないといけなくなるし。どっちにそろ、算数と捉えるにも数学と捉えるにも問題に不備ありが正解としか言えない。まだ、（）の外の×の存在の意見で一致してるだけ９の方が納得はする。
@@urochi3874 算数だろうが数学だろうが答えが変わるわけないやろｗ
@@oyotolecholate4357 いや、実際問題算数的思考で考えた結果の９と数学的思考で考えた１で答えが分かれてるやん。出題者は９が答えとして問題を作ったみたいやし。
この問題みたいに度々議論になるような問題が話題になる度に｢()、×÷、+- の順番で左から計算する｣って覚えてて(なので初めは答えが9と考えてた)学生の時にも同じような問題解いてた気がするけど気のせいなんだろうな…個人的に答えは｢問題に不備があるため回答不能｣かな
どちらかといえば、÷が途中に入っているとそれ以降が分母なのか分子なのかがわからなくなるから、というのが問題かと思われます。(6÷2)×(1+2)ならば、×(1+2)は分子、6÷(2×(1+2))ならば、×(1+2)は分母。前者の答えは9、後者の答えは1。
@@TAK-K 答えが複数出ている時点で、数式として間違ってる。
Excelだとこの式はエラーなんですね。6/2*(1+2)か6/(2*(1+2))どちらかでないと受け付けませんでした。左だと９で、右だと１になりますね。人によってどうとでもとれる解釈が分かれる式はやっぱりエラーですよね。
6÷2(1+2)=6÷2×3=9・・・①6÷2(1+2)=6÷2(3)=6÷6=1・・・②なのはまあいいとして①の場合6/2×(1+2)として扱ってることになるからまずおかしいし、しかも分配法則使ったら6÷(2+4)=1が成り立たないといけないから普通にこれは答え1が正解やと思うで。答えが9になるなら問いがそもそもここまで複雑な式にはならない
式の組立ちが６÷２×(１+２)で数や枠内の前の四則記号がその数の属性になってるだけなので分数式にすると６と(１+２)が分子になり２だけが分母になる。だから９が正解なんだが、「どっちから計算する」という便宜上の方法論にこだわって全体を見れない人たちが1になる。２(１+２)は２×(１+２)って意味以上の意味も拘束性もないんだし式の書き方がおかしいんだから正しく書き直せば済むだけ。
確か学校で()は()外は外で先に計算するって習ったから6÷2と1+2をして3×3で9 って思ってた
この問題で求められていることが、6÷ 2(1+2)なのか6÷2 ×(1+2)なのか分からないって言うのが問題だよね。問題を解く以上、そこのところが明白でないと式を解こうにも解けない。だから出題者はそこを明白にしないといけないんだけど、それができてないわけだ。だから答えが２通りできても仕方ないんじゃないかな。
こう言った問題たまにあるけど。単に担任の学力不足なのに、こっちのミスにされたりするんだよな。ホント理不尽
省略された記号は、すでに計算された結果だからこそ省略されているのであって後からわざわざ分解した上で順序を入れ替えるという操作を認めるからおかしなことになる。と考えている「1」派です。
9派です。6÷2(1+2)のカッコ内をxとyに置き換えた場合6÷2(x+y)=3(x+y)=3x+3yになるので、それぞれ1と2を代入すると=(3×1)+(3×2)=3+6=9となるので、「9」を推します
@@crokoroko3454 もしコメ主さんの考え方を用いるのであれば、xとyに置き換えても6÷2(x+y)=6/2x+2y=6/6という式になりません？
@あ どっかのコメ欄で後から見たけど、文字式無しで省略している今回の数式自体が間違ってるらしい。解釈次第でどうとでもなる以前に2(1+2)は存在しないので、解答なしが正解だってよ
@@trslk7798 ってかその数学の計算の仕方初めて見たww分配は計算の最後になるので、その計算方法はありえません笑
@c rokoroko 個人的には計算の優先順位が定義されていないのであれば、考え方によって１にも９にもなるのでどちらでもいいとは思います。ただ、今回のコメ主さんの優先順位を使用するのであれば、文字に置き換える行為は関係ないかなと思いまして...
この6÷2(1+2)の答え、今は1派だけど初めて見た時、分配法則の癖ついてたから6÷2(1+2)=6÷2+4 =3+4 =7で、7って自信満々だったけど全然違くて心で泣いてた覚えがあるわ。
まじか、まさにその解き方してたわ笑。
四則演算は乗除を先に行う、左から優先して行う……っていうルールがあるように、この数式の場合もルールを決めちゃえば……って思ったけど、結局a(b)を一つのまとまりと解釈して優先して計算するのかa×bと解釈して左方優先に従うのか、どちらを正解とするのか結論が出ないことにはルール化もできないかw
（）の処理が優先なんだから、「2(1+2)」を先に計算するのが正しいと思うが。まずは（）の内部、そして（）の外部、で、答えは１。
そもそも、数学的にどうのこうのという以前に数式っていうのは本来文章問題なんだよ。現実にどんな数になるのか知りたい。「りんごが１つあって、みかんが２つある。では合わせると一体いくつになるんだろう？」みたいな疑問を解消するために、数字と記号で表現して法則を用いて答えを導けるようにするためのツールなんだよ。だから「6÷2(1+2)=?」が元々どの数をどのようなグループ分けしてどう処理したかったのか？その前提があって然るべきで、ただ漠然と式だけ提示されて「はい、いくつ？」と言われてもなんにも意味がないし、表現が不十分すぎると思う。
これってカッコ内の数字や計算記号が省略されているものはひとまとまりの数字として認識して、先に優先して計算するものだと思ってた。だから6÷2(1+2)を6÷2x x=(1+2)と分割したら6/2x3/xそこにひとまとまりのx=(1+2)、つまりx=3を代入して3/3=1でなら矛盾しないと思ってた。
2(3)をひとまとまりにしたいなら6÷｛2(3)｝じゃないとおかしいと思うんだけどなぁ
x(1+2)の場合、x+2xに展開し、最終的に3xになるわな。そう考えた場合、2をｘ（エックス）に置き換えると6÷x(1+x)=6÷(x+x×2)=6÷3xxに2を代入6÷(3×2)=6÷(6)=1だから1になると思うんだが・・・
ひっかけ問題とかでない限り、出題者が９を正解とするなら問題文に、×を書かなかった出題者のミスだなどちらの場合でも計算出来て答えが違うならより問題文のままで出た方を正解とするべきだと思う。
問題文があるなら、まずこんな数式は導き出せないから、悩む必要はないよ。
これって先に2×を括弧内に入れても式が成り立たないといけないから1以外答えないと思うんだけどね
この問題は美しい数学の汚点だと思ってる
私は１派なんだけど、a(B+C)ってaB+aCの略だから分解して６÷２＋４＝３＋４＝７じゃないの？？？って言いだした友達がいたんだけどこれは明らかに間違いだよね？
7は明らかにヤバいですそのやり方なら６÷(２＋４)となるべき
６/２×(１+２)って表記なら１って答えた人たちも９って答えるのでは？逆に、６/２（１+２）って表記なら９って答えた人たちも１と答えるはず。
６/２（１+２）って表記なら６/２（１+２）=６/２×(１+２)＝９、６/（２×(１+２)）＝1と明記しないと１にはならない、/があるときは（）を用いて影響範囲を明確にしなくてはならない。
@@user-kt1eo6nn9k 結局(1+2)は分母なのか分子なのかどっちやねん、という話ですな
(1+2)が分子と判断した人解は９、分母と判断した人の解は１。この記述方法ならどこからどう見ても分子なので解は９。もし計算式がもっと複雑で6/2（523+301-5/2+4）25/2（552+3）63-52+33だったらどうしますか。６/２（１+２）＝１と回答した人は、上記の式を計算するのに、計算順序を自分で考えて式を組み直をして計算している、計算ミスの原因になります。私なら電卓あるいはエクセルシートに6/2＊（523+301-5/2+4）＊25/2＊（552+3）＊63-52+33と入力してそのまま計算します。省略された×を追加してそのまま入力すればいいんです。６/２（１+２）を電卓で計算すれば９です。だから解は９
@@user-kt1eo6nn9k どう見ても、という話は残念ながら無理でしょうねだから真っ二つにわれているわけでそれはこういう場でコメント書くときに近く、自分は6/(2×(1+2))として×(1+2)が分母側であることを必ず明示しますが、÷が途中にある限り、その次の×が分母側なのか分子側なのかの誤解は起こり得ると考えますこれは計算ルールとは別の問題で、紙に書いたりTeXを使うなりで割り算を分数形式で書くならその誤解の可能性は少なくなるでしょうが
9の答えって不自然だよね。問題は6に対して2(1+2)を割った場合だから先に2(1+2)ご最初に計算される。よって6÷6=1となるわけです。
自分が小学校の時に習ったやり方だと最初に解くのが２（1＋2）でかっこの外の２を中の1＋2にかけてから解くって教わったぞ、だから6÷2（1＋2）は6÷はおいておいて2（1＋２）が2＋４になって６になってから最後に6÷６で１って教わったぞ。２（1＋2）を先に解くためにかっこがあるといわれた。
出題者の立場としては
回答者が9と答えたら、1
回答者が1と答えたら、9
が答えとなります
最低で草
ぶっちゃけそれが真理なんだよなぁ...
それ以外答えたら？
@@hm.Atsumori 普通に不正解
3です！
合ってますか？
答えはなんですか！
「y = 6÷2(x+2) において、 x=1 の時のyの値を答えよ」
で代入したのが、y = 6÷2(1+2) です。
9だという方は
「y = 6÷2(x+2) において、 x=1 の時のyの値を答えよ」
という問題でも、y=9 と答えないといけなくなりますよ。
でもそれは間違いでしょう。
方程式なのでyを仮定してxを求めることもできます。
y=1のときは1=6÷2(x+2)となり霊夢が1と答えた解き方をすれば1=6÷(2x+4)
両辺に2x+4をかけて2x+4=6 x=1となります。
一方y=9のときは9=6÷2(x+2)となり9=3*(x+2) これもx=1となります。
なので1と9のどちらにもなると思います。
６÷２(１＋２) は文字式ではありませんので「×」を省略していることが問題なのだと思います。
「×」を省略してしまっているので、「２(１＋３)」をひとまとまりだという誤解を生んでいるのだと思います。
正しくは（×を省略せずに書けば）
６÷２×（１＋２）と思います。
【解】カッコ内を最初に計算し、それ以外は左から順番に計算します。
答えは９
一方、９ａ^2 ÷ ３ａ は文字式なので、「９ａ^2」と「３ａ」をそれぞれ「項」といいます。
文字式の場合の計算では、
◎掛け算では、「×」を省略する
◎割り算では、「÷」の代わりに分数の形にする
【解】９ａ^2 ／ ３ａ で、答えは３ａとなります。
３ａ^3 ではありませんよ？
追記【文字式の計算の補足】
もう少し分かりやすく書けば、「項」というまとまりを勝手に分けてはいけません。
９ａ^2 ÷ ３ａ＝(９×ａ^2) ÷ (３×ａ) という意味です。
９×ａ^2 ÷ ３×ａ ＝ ３ａ^3 として計算するのは間違いですからね(^^)
6÷[2(1+2)]若しくは6÷2×(1+2)と書かなかった出題者の間違いであって、正しい答えは両方の答えを式含めて書くこと
天才か？
数学の証明ってそういうもんだしな
いやいや()ついてなくてもそのまま書かれてたら×になるよそして×や÷はあれば全部左からになるから別に問題ミスってなくね？
@@user-cs9yy2mo7k 本当はそれで良いと思うんだけどね
ケチ付けられるくらいなら両方書いとくかなってレベルの話だし
@@user-cs9yy2mo7k そういうふうにとらえるなら整式の割り算をするときにどうすればいいのか全く分からなくなるし、かっこの前の文字はかっこの中の共通因数をくくりだしたものだととらえるのが普通。つまりカッコの中を計算して前の数をかけるのは正しい計算。掛け算を省略して表記するときは割り算も同様に分数にしないと非常に紛らわしいことになるから割り算の記号を書いたくせに掛け算の記号を省略した出題者が作問を間違ってるってのはもっともな意見やで
表記が正しくない（＝答えが定まらない）式で論争するあたり、論争する人はただの馬鹿で真の数学者は気にもとめないんだろうなと思うわ。
初めて知った時から誰が何と言おうとずっと「1」派
これ
「9」だろ
僕も１派。
わざわざ掛け算だけをまとめた出題者の意図を読み取るべきだと思った。
分数の/と積のabは同列の表記法だと思ってる。
2（x + y）
2×x +2×y
＝2x +2y…①
2＋（x + 1）
＝2＋1（x + 1）（（）の前に数字がない時は1が隠れてるだけで、本当は1を掛けてるって習った。xも1xで1が隠れてるだけ。）
＝2＋1×x＋1×1
＝2＋1x +1（2＋x＋1）
＝x + 3…②
①,②より、2（3）の場合、
2×3である。
1やろ
数学の定義上「×」を省略した時の優先順位が未定義の例なので、「計算できない」に類する解答以外は、実は間違い。
数学記号の優先順位を定義して記してある本がフランスだかイギリスだかにあって、そこに記載されていない例である以上、これは「数式に似た落書き」です。
数学版シミュラクラ現象とでも表現するのが分かりやすいかな。
ただ試験の場合、動画の様に出題者に意図を確認するのが最適ですね。
()の中が優先なのは割と誰でも知ってると思いますが、
左から先に計算するのと、演算記号が省略されたのを計算するのとではどちらが優先度が高いかが焦点ですよね。
私は3(1+2)のほうが優先度が高いという認識なので、答えは1です。
自分も1派ですが考え方違って割り算って分数にもできるから分数にすると6と2がそれぞれ3と1になってそのまま分数の計算すると1になるんですよね
@@user-fh3yl7pl6u 分数でも
2(3)を一まとまりとしたら6/2(3)＝1、
2×3に分けるとしたら6×3/2＝9
になるので分数は関係ないと思います。
あと、コメ主は一まとまりか分けるかの自分の優先度を言ってるだけだと思うので考え方も変わってないと思います。難癖つけるみたいになってすみません。
他の色々な公式など使うときは分数も関係ありますけどね
細かいことを言うと2(1+2)ですよー
@@health610 おっとっと、うっかりしてました^^;
@@-nagimi-53 きも
括弧内の計算は優先度が高いので
6/2(1+2)
=6/2*3
「割る数を逆数にして掛け算に直す」というものを小学校で学習しました。
上式の割る数が2のとき解は9、割る数が2*3のとき解は1となります。
解が分かれてしまうのは、「6を2*3で割る」と「6/2に3を掛ける」の2通りの解釈の仕方があるからです。
ちなみに私は9派です。
計算の原点をたどれば答えは1。何のために計算(算数)が必要になったのか･･･から考察。
数を割るということは、つまり総数の分配を意味する。
6個のパンを2人の従業員に分けるとする。それぞれの従業員には妻と子供がいる。
一人あたり何個のパンを与えられることができるか。
6個のパン÷従業員2人(本人1＋家族2)＝一人あたり1個のパン
･･･と考えるのが自然じゃないのかなぁ。
ちなみに私は「乗算記号が省略された場合、カッコがついたものとして扱う」と教わりました。
したがって、6÷2(1+2)は6÷(2×(1+2))と解釈されるので1が正解。
6÷2×(1+2)だったら9が正解です。
私もそれ派ですね。手元の関数電卓でも乗算記号なしの場合は1、ありの場合は9でした
ちなみに私は、文字を含む場合のみ×を省略して良いと中学1年生の最初の数学の授業で習ったので、問題に不備ありが答えです。
この問題は数学ではなく算数なので、無理やり解答するなら９と答えますね。文字が含んでいたら１と答えます。
それだったとしても、(1+2)は分母じゃないのか？となる
途中で÷が入ると、それ以降が分母か分子かが明確じゃなくなることが問題
かっこが付いたものとして扱うですか、どこで知ったのかめっちゃ気になります！多分文部科学省かなにかの教科書なら、なんらかの理由はあるのですが、とある人が言っただけなら、この問題の議論のどっち派ってだけのことになるっすね。
そう言うルールがあるのですか？
()の中を最優先に計算し、乗法と除法が混ざった式では左から計算するという約束があるので、6÷2(1＋2)＝6÷2×3＝3×3＝9
9推しです。
数学14点でも9推しだった
@@berezukin. めちゃくちゃ不安になるw
6÷2×(1＋2)ならそうだが、今回のように()の中を出し入れできる書き方なら1しかない。そもそも×省略するなら÷の後ろに1が省略されてる
÷を分数に直すと1
左からやんな？
「難問」というより数学の定義がきちんとされていない不備が問題でしょうね。「掛け算」と見るか「係数」と見るかで結論が違ってくるので、数式の定義に穴がある事に関して波紋を起こした問題と言えるでしょう。
ちなみにこれがGoogleの入社テストなら両方の可能性を論述して併記するのが唯一の正解。
まさにその通りですねw
係数は「一個以上の変数に係る数」って定義があるから、変数の存在しないこの数式には当てはまらないっしょ
この数式に関しては正しく四則演算の定義を追っていった場合9になる問題
@@全身つるつる じゃあこの答えは必ず9になる？
係数は掛け算です。特別な名前が与えられているだけで、ただの掛け算です。この問題は結合律が成り立たないのに、カッコを省略したのがすべての根源。
@@oyotolecholate4357 結合律とは？
カッコ内を最優先で処理してから左から順に計算するのが普通やと思ってたから9が正解だと思ってたが、まさかそれ以前の問題だったとは…
僕もそう学校で習いました
@@watanabe0011同意です。
メタ的思考をすると、出題者の意図は
・2×(1+3)を先に計算できるようにしたかったから省略した
・どちらともとれるように出題した
のどちらかであると思われるので、「1」あるいは「1と9」が正解だと思われます
ごめんな…2×(1+3)じゃなくて(1+2)なんよ…
算数、数学では、６÷２×（１＋２）と、６÷（２×（１＋２））は完全に別物。
どんな思考も自由ではあるけれど、大論争になることが、そもそも数学を理解していないのに、知っていると思い込んでいる、無知の知に欠けたる人が多くいることを示し、それは世の中が不合理と不条理に満ちている原因であるともいえます。
また、この区別が付かない人が多いということは、当然にプログラムを書けない人が多いということでもあると。
@@user-rx4db5uv5p 圧倒的これ
@@user-rx4db5uv5p ６÷２×（１＋２）であっても、×(1+2)は分母のつもりで書いてました！ってなったら結局終わり
÷を演算に入れた以上、÷以降の要素が分母に来るのか分子に来るのかが明確にできないことが一番の問題かなと
メタでもなんでもないわ
これって6/｛2(1+2)｝と解釈している人と(6/2) * (1+2) と解釈している人で分かれているということだよね
大きく考えると1になる人は2を()の係数とみなしているんだよな。9になる人はそのまま数の掛け算と解釈している
問題が悪い
係数っと言葉がｽｯって出てこなくて、すごいスッキリした
そうともいえるし，6÷２を(1+2)の係数としてみてるともいえる．こんな紛らわしいことが起こるから数学では÷なんて記号使わないんよ．分数にすれば万事解決．
係数は全く関係ないよ
どちらかといえば、÷が途中に入っちゃってるがゆえに、(1+2)が分母にくるのか分子に来るのかわからんだろこれじゃ、という話だな
@@oyotolecholate4357 頭悪すぎて
解釈が分かれる数式は数式ではない。
と言うか解釈が分かれる時点で「定義が不十分」で一蹴だろ
あまりに短絡的すぎる
では世の中の議論されてるものはすべて答えがでないものなのか?
場合分けって考えるのもアリな気がする。
6÷2(1+3) •••(＊)
6÷2(1+2)⇔6÷2(3)
ここで、2(3)を
(i) 係数と捉えると、6 / 2(3) = 1
(ii) 乗法と捉えると、6×3 / 2 = 9
であるとする。
よって、
(＊)=1 {(i)のとき} , 9 {(ii)のとき}
みたいに。
係数って x や y なんかの記号に掛けられている数字の部分の事なので、記号を使ってないなら係数とは違うのでは？
わかってる感出してますが意味不明です
@@bchan890 すみません、返信遅れました。
「xやyなんかにかけられている数字の部分」"として扱う"ということなので、実際の合否は関係ないと思います。例えば「〇〇が無理数だとすると」のように、あくまで見方を示しています。
@@bchan890 調べてきましたが、実際には係数でないと思います。「変数と定数が乗法によって結合されている項を考えた時に、定数にあたる数字がその項の係数である」そうです。結局、係数派の「3(1+2)を先に計算する」という考え方は、「3(1+2)における定数3を係数とする、係数は結合されているので先に計算する」といった置換に近いものを感じます。
@@0wl_pop869 わざわざ調べて頂き、ありがとうございます。
そう、変数です。()内に変数があるわけじゃないのに、なぜ先に？と思っていました。
両方の結果が出てくるのは仕方ないのですね。
この問題は、議論するまでの物ですか？
6÷2(1+2)
ただ単純に6÷2x(1+2)です。
よって6÷2x3
普通に左から計算すれば良いだけのこと
別の書き方すれば割り算は分数です。
6/2x3って書けばわかりやすい？
分数と整数を掛ける場合は、分子に整数を掛けるっていうのは習ったはず。
よって18/2=9
答えを1って導き出す方が、無理がありますね。
その場合は
6÷(2(1+2))
わかりやすく書くと
6÷(2x(1+2))
掛け算と割り算は、何処からでもやって良い法則はありません。
掛け算はどこからでも同じです。
今回の場合は、
6x(1/2)x(1+2)になります。
カッコ内は先に計算するので
6x(1/2)x3
割り算は掛け算に変換すると分数になります。
ここを理解すれば簡単です。
後は分数の掛け算をすれば良いです。
よって、答えは9以外ありえないです。
これが、数字だけの式だから変に思いますが
ｙ＝６÷２（ｘ＋２）
ｘ＝１の連立方程式の時に代入法で解くと
a÷bc＝a÷(bc)は習っているから、２（ｘ＋２）は１纏めで考えるのに
代入法で６÷２（１＋２）と直した瞬間a÷b×ｃになってますよ
この手の算数ものをUPする人は多くいるが、積算記号(X)を省略して記述できるのは文字式の時であって、数字と四則演算記号のみで記述される式の場合、積算記号は省略しません。間違った記述のために間違った答えを導かせるのは、なんだかなぁ。
（与式）
=6÷2(3)
=6÷2
=3
全く、10進数と(1+2)進数の計算だなんてややこしい問題だな。
進数を表す（）って事かw
3進数の2は10進数の2だもんね。
@ゆゆ「 一応、数Aの履修範囲だったと思います。
訂正:「整数の性質」の履修範囲
@@user-REDACTED
数A，Bは指導要領の改訂でカリキュラムが変わること多いから、コメント者の年代によっても何を習っているかは結構違うんよ。
(1+2)進数には6なくね?(無知)
@@user-by7dt1gg5k あなたが言いたいのは多分6(3)÷2(3)のこと。進数はいちいち付けないといけないので、何もついていなければ10進数扱いで、6(10)÷2(3)になる。
かけ算の×を省略してよいのは()内の数字とひとまとまりの数の場合だけだったような気がする。
2(1+2)で一つの数字扱いだから6÷6=1になるのでは。。
6÷2×(1+2)と書いてあったら9になる気がする。
自分は6÷2(1+2)とあったとき、2(1+2)をひとつの数を解釈したもので、2(3)の間で勝手にカッコを外すのはあまり良くないなぁと思います
÷2(1+2)が、×1/2(1+2) or ×(1+2)/2 のどっちかが分からないってことだから、数学の世界では割り算の概念を消して全て掛け算で処理すればいいと思う
かけ算、割り算の記号が先頭にくる計算式なんて無いのでは？
あと、これは計算の処理の順番の問題なのであって、全てかけ算にしても同じだぞ。
@@cosiga3580 割算を分数表示で、掛け算だけにすれば混乱は起きないって事では？
分数も割り算なんだが
つまり、除算の記号を÷から/に変更することで、どこまでが除数であるかの書き忘れられた括弧が分かりやすく見えるようになるってこと？
中学校の数学では係数を先に計算するって習ったから1派だなー
6÷2(1+2)=
6÷(2+4)=
6÷6=1
中学の時の教員にこの問題見せて本当に係数を先に計算するのが正しいのか聞いてみたい
括弧の中身に文字があれば係数のように考えるけど、括弧の中身が数字の時点で係数とは呼べないと私は考えています。
@@ゼルダの伝説 可能ですが、そもそも係数と乗法を区別するのがおかしい
細かく( )をつけるより
÷の記号を使わない方が良いのでは？
分数の形で表せば明快だと思う。
どちらにせよ6/2(2+1)と6/2×(1+2)の二通りの解釈になるだけよ
@@user-mt2hk8vz1z
ネットじゃなくて現実での話だと思うが？
/じゃなくて─で分母分子を区切れって話
記号用いずに分数って言ってるし、私はそう解釈した
@@user-gl3lh8nb4b
ちゃんと現実での話してるよ
結局()の部分を分母に入れる派と分子に入れる派で分かれるだけだと思うって話
コメントのみだから表記が分かりにくいのはシンプルにごめん
@@user-mt2hk8vz1z
うん、分かってもらえてないことが分かった。
ネットだと分母分子を上下で区切れないから表示があれだけど…分子/分母になってるとおもってね？
6(1+2)/2か6/2(1+2)なら解釈間違い起きないし明確だよね？ってコメ主は言っているんだと解釈したって私は言ってます。
拡大解釈すると、/をただの÷記号ではなく分母分子を区切る記号(/の前は全て分子、後ろは全て分母という意味)にしたら明確になるよねって話。
コメ主は「分数の形で表せば」と言っているのでそういうことだよね？と
@@user-gl3lh8nb4b
なるほどね
そもそも括弧が要らんって話か
まぁそうなると普通の問題になるだけでこうやって話題にもならなくなるね
これは算数と数学を混ぜてるので解は「無し」で解決してますよ
×を省略する文字式(数学)
XもYも無いのに文字式を使ってる段階で「問題が間違い」です。
議論になってません。
なら、もともと文字だったところに数を代入してるとしか考えようがない。よって1
@@user-hh7kp3gs5g １が答えの人は”勝手に”数学と捉えてるだけよ。文字が出てない以上算数と捉えるってことができるので、９のほうがまだ納得がいく解答ではある。
ただ、×は文字を使う場合のみ省略してよいなので、この問題は問題に不備ありが正解なのよ。
@@urochi3874 数学と捉えて、文字に数字を代入している状況だと考えることが唯一矛盾がないから数学として捉えてる。もちろん矛盾がないように身勝手にそう考えているだけだからこの式に問題があるのは前提
@@user-hh7kp3gs5g 何勝手に代入してるんですか？そんなこと誰も言ってないでしょ？我々に与えられているのは、数式だけ。それって妄想っていうんですよ。
×が省略された数字のみの式という物自体数学の定義外にあって本来存在しないものだから、
答えは、｢÷0｣同様、｢存在しない｣
数字のみの式のカッコの前の×を省略していいなんてルールない。それ文字式だけ。
無理矢理解釈するなら、
2(1+2)という記述のミスを2×(1+2)にまず訂正する。これは確定事項。
そうしたら、6÷2×(1+2)となるが、この時、直す前、2を()の係数として見ることが出来た事実を適用して{2×(1+2)}とするかが分かれ目。
そこで、自分は、直す前のものはあくまで間違いでしかないから訂正した後の式とは切り離されて影響せず、2は(1+2)の係数にはならないと考えている。だから強いて言うなら9。1は間違いを間違いのまま計算している事になるので、少なくとも1は普通に間違いだと思ってる。
「9a²÷3a」問題
初めて知ったけど、面白いね
説明聞いて笑ってしまったよ
普通、a とか出てくる式で、÷記号は使わない
6÷2（1+2）=6÷(2+4)
=6÷6
=1
因数分解あたりで学んだ気がするのですが、(2x + 2y) は 2(x + y) と表現できますよね。となると、
6 ÷ 2(x + y)
= 6 ÷ (2x + 2y)
となり、乗算記号が省略されている場合の乗算は、括弧と同等の優先順位で計算すると解釈できますね。
クサ
個人的には乗算記号とともに、かっこも省略しているということで、定義されて欲しい。目に見える形で分かりやすいというのは大事だと思う。先人たちにはどっちかに決めてほしかった。
先人が決める必要はない。今決めれば良い。
数学者は議論が好きで決める気が無いのが問題。今後乗除算記号の優先順位はこれに決まりました、って発表すればすべて解決。誰かが違うとか違和感があるとか言い出しても関係ない。そんな事言っていいなら、計算は左からなのに、乗除算だけ先にやるのは違和感があるって人は世界中にいると思う。
2(1+2)=2×(1+2)になるのは小学校で習うし、
算数のテストで2×(1+2)って書いたら△くらったわ。
つまり、決まってるんよ。
乗算記号を省略してる以前にこれ2が係数だから結果的に乗算がそこにあるだけで、ただのA÷Bの計算なんだよね
@@user-isola128 予めなってほしかった。けど必要性は無く、今決めれば良いという意見なので論点外れていませんよ。また、このようなすこしの会話でさえ揚げ足をとってしまう(とれてないけどねwww)人は将来(今とかとっくの昔からかもだけど)沢山の人に嫌われてしまうけど、それを隠す優しい人たちに囲まれて自己満足に浸って生きていくのですかね。さぞ幸せなことやら
@@s_m1126 そんな必死にならんでもええよ....そんなつもり無かったし。
表記の仕方が違い。
掛け算記号省略する時は、割り算は分数で表す。
「÷」の記号が存在しない国があるのって、こういう問題があるからなのかな？
最初から分数ならこうはならないし
９と答える方は６÷(１+２)もしくは６/(１+２)の答えはどうするのかな?
省略されている部分を書き足して計算するということは、省略されている１書き足して
６÷１(１+２)=６÷１×(１+２)=１８となるのかな。
９になるのが不思議 Xの省略は省略、正規でなく特例の省略。小学校で初めて習うのはX表記の正式な表記。Xの代わりに・や（）ではない。前提を積み上げて省略をしているのに、まとまりとして省略した×を、自分かってに表記して計算するなと思う。
小学校卒業したらもう割り算記号自体を一切使うな派です
帯分数とかを前置きもなくいきなりポンと出されたら「…は？」ってなるのと同じレベルで
÷を出されても「…は？」ってなるぐらいの世の中になれば良い
確かに今更帯分数を出されても掛け算？とか考えてしまう。
帯分数って＋を省略したものだけど、そもそも＋を省略するのがヤバすぎる
1÷axは1/(ax)みたいなのがあったなぁ。
そしてこの例外法則が更にややこしくしている
aが(xの)係数でxが変数なせいですね。
基本的に変数と係数は1セットなのでそんな考え方になります
@@user-gl3lh8nb4b 節子、それ変数ちゃう
(1+2)をxと置くと3÷2xってできるので分数の形にしてxに(1+2)を代入すると答えは1ですかね。
最も、1を導き出して欲しいなら6÷{2(2+1)}とするべきかもしれませんね
俺的には3(1+2)で9派
６も２も一度Ｘにして最後に代入すると１になりますね。
純粋に掛け算と割り算のルールは左からって言うのを知らない人が1と言ってるようにしか理解出来ない……
×が省略されてるー！って、×を省略するルールは小学校で習うし。
@@Jewelamethyst1020 1って答えてる人は6/2(1+2)って考えなんですけどね
この数式をプログラム言語で計算させることを考えると、省略された乗算記号を補完して
6/2*(1+2)
のようにコーディングするしかありません。（そしてこれを計算させると９になります。もし 2(1+2) を優先して計算させようとすると式の意味が変わってしまうから間違い。）
同じことは 9a^2÷3a にも当てはまるので、プログラムでは 9*a^2/3*a という計算式になり、答えは 3*a^3 と同じになります。
結局、カッコ前の係数の乗算記号を省略できることにした人間側の都合が産んだ曖昧さが原因なんですよね。
そして…このような人間側の都合を設計段階で発見できずに製造に入ってしまうとクライアントの意向を受け入れざるを得なくなり、しばしば「仕様だから」という言葉とともにプログラマを苦しめることになるのです(涙)
1と答える電卓も存在しますね。
そういうプログラムも普通に作れるということですよね？
これはテクニカルな問題ではなく、元々2種類の計算ルールが存在することが混乱の原因だと思いますよ。
分配法則は (2×1+2×2)＝(2(1+2)) 文字式も (3×A)＝(3A) って説明すると分かりやすいかな。 学生の方は省略された「×」は()と同様に優先して計算する必要があると覚えておくと良いです。 「×」を省略した「2(1+2)」や「3A」は式の値が不明だろうと確定しています。よって文字式を履修した後の省略した「×」を書き足し、「2×(1+2)」や「3×A」と表記することがそもそも間違いなのです。 「×」の書き足しをしない限り、私の知る範囲ではどんな公式や定理も四則計算が可能な範囲で交換法則と結合法則が成り立ちますので安心してください。 該当する式の解釈は一通りで、出題者と論文の筆者が勘違いしているだけです。 チョコを5個買うために計算してみたら手元の1000円札が5枚に増えるなんてことは起こりえないのです。
（）の前に括り出した数がある以上、2(2+1)を一つの塊と見るべきだろう。
cosθ÷2sinθとかでも、cosθ/2sinθとなるのが一般的で、cosθsinθ/2とはあまりしないんじゃないか？
@@user-kk2lc7lt1w
cosθsinθ/2にするのが間違いって言いたいんだと思うで。
この式は、あくまでも
cosθ÷2×sinθかcosθ/2 ×sinθ
をまとめた結果。
(1＋2)だから分かりづらいだけで、sinθと同じ扱いをすれば、2は(1＋2)の係数であって、ひとまとめに分母にするべきじゃない？っていう解釈。
ちなみに僕も、わざわざまとめている意図を汲み取るべきだと思うから、1派。
@@koubouitukihuzi4451
一応私も初見で1と答えた勢です。
ただ前述の理由が理由としては不十分じゃないかなーと思ったもので...
数学的に(別に良いけど)あまりしないんじゃないかなという理由に納得できなくて...ただ結局は問題の不備なので感覚的な問題になってしまうのは理解しているのですが。
僕は初見9だったけど、÷を分数として考えると1だなと思った
すまん、ニュアンスで分かって欲しかったんだけど、うちの伝え方が悪かったらしい。
文脈的に途中に割り算が挟まる式が不自然という考え方ですね。
これもう結論出てて、問題がおかしいらしいです。
そもそも文字式でもなく、四則演算だけでまとめられた整数問題が複数個解を持つ時点でおかしいですよね。(個人の意見)
仮に｢1｣派と｢9｣派それぞれ言ってることはあってると仮定した場合。
簡単な話、この式を間に挟めば
1＝6÷2(1+2)＝9
よって1＝9となってしまいますよね
これが成り立てば
1－1＝9－1
0=8
0÷8＝8÷8
0=1
全ての数字が同じ数字であることになりますよね。
では、背理法で仮定が間違ってるので、どちらかが違うならどちらがどう違うのか証明しなければなりませんね？しかし、それすらできないということは、どちらかがあってるということ自体仮定が間違ってるので、問題がおかしいってことになりますね
自分で数式を作ってみると、この式がありえないのがよくわかると思いますよ。
以前、簿記の試験で封筒は消耗品か通信費かと言う議論があった。給料袋や資料の配付に使うなら消耗品だが当時郵便局で送料込みのエクスパックの封筒が販売されていて判断に困るということがあった。これも出題者の意図によって答えが変わるから迷惑。
数学界でも議論になってて
そこでは
正確な答えを出すにはその問題を出す者もきちんと定義付けをしないといけない
って事になってるんだよね
つまり答えとしては
問題提議が不十分なため解答不可能
ってことらしいんだよね
それでいいんです。だって、これは半分ジョークで作られた式なんですから。
99パーセントが間違える問題草
2は係数だからa÷xbという式になる。
ここでいうxbは元々Bだった数をxbと分けて書いているだけにすぎないので、正確な式はa÷Bになる。電卓はあくまでプログラムであり、電卓で計算式を入力する際にBをx×bと入力しないといけないのでミスが起きている。
とかいう理論を見たことある。
初めて知った時の出題者はこの答えは9で１は不正解だと言っていて、自分もその時は9と答えを出していたが、同時に出題者の性格が悪いともおもった。9と答えさせたかったら6÷2×(1+2)と省略せずに書けば良いのに、わざわざ紛らわしく省略する必要は全くない。ということで、私は正解は１派に転向した。
分母に掛けるか分子に掛けるかの違いですね。
除算記号はこういう紛らわしさがあるので分数で表記しましょう、って中学数学で習った記憶があります。
（社会に出ると算数ほど役に立たないものはないと実感します。むしろ数学の理解の妨げにしかなってないので邪魔なのでは感まであります）
2(x+1)が2x+2になるのであれば2（x）は(2x)でないといけないので
回答９だと（）の処理がおかしい気がする
というわけで1派
6をa、2をb、1をcとおくと、
与式=a÷b(c+b)=a/b(c+b)=ac/b+a
aに6、bに2、cに1を代入して、
6×1/2+6=9となる
2(1+2)の[2]はおそらく同じものではないから、それはダメでしょ。2おそらく係数だけど、()の中の2はモノの数とかだし。その考え方だと、a÷b(c+d)って書かないと成立しないよ。
@@name-1less932 ですね その通りだと思います
ご指摘ありがとうございます
割り算の記号を見たら分子／分母にしか見えないので答えは１
9a²÷3aなんて９割る３とa²÷aつまりaをかけ合わせて３a
ところが９になったり3a³になったりする世界があったとは
実に不思議だ
割り算の扱いが難しいんだろうな
aがゼロの場合とそうでない場合とか場合分けとかさせられて面倒くさかったし
あのへんで数学が面倒になった
先生「6個入りのりんごを4セットでいくつでしょう？」
生徒「4x6=24！」 先生「バツ！」
の解がここにあるな……。
一緒にりんごを買いに行くのが正解
24の階乗っていくつだ？
620448401733239439360000だな。よし、ばつ！
多分、先生は順番が気に食わなかったと思う。
「6個入りのりんご」が問題の最初に来てるので式の一番最初に優先して置く。
「6個入りのりんご」の後に「4セット」が文章の後に述べられているため、
「6個入りのりんご」×「4セット」＝「24」
にして欲しかったのだと思う。
要するに何気ない順番の入れ替えが気に入らない神経質な先生だったんでしょうね…。
先生なら数字が正解でも間違いなら理由書いておけ(怒)
自分「a*b=b*aって言っただろ」
先生「問題文は左から読め」
「算数」と「数学」の違い。
数学だと、数値に単位がつかないから交換法則が成り立つ。
算数の文章題の場合、数値に単位がつく。そして日本の場合、被乗数×乗数の順に書くという習慣がある。例だと、6(個/セット)×4(セット)=24(個)。これが逆だと、4(個/セット)×6(セット)=24(個)という意味になり文章と異なるためバツとなる。
これをわかってないと帳簿つける際などで破茶滅茶になるから大人はちゃんと理解してもらいたいもんだが。
3(2+1)のように、×を省略する一方で、÷などという小学校でしか使わない演算子を使うことにそもそも違和感しかない悪問
÷ではなく、/を使い、分母がどこまでか括弧で明確にするのが正しい。
同じ意味の記号なのだから、「÷」だろうが「/」だろうが同じですが。
@@cosiga3580
6÷{2×(1+2)}＝6÷2(1+2)→6/2(1+2)=1
6÷2×(1+2)→6/2 ×(1+2=9
分数にすると違いが出る
因みに計算機で打てば…
6÷{2×(1+2)}＝6÷2(1+2)は
6÷(2(1+2)=1
6÷2×(1+2)=6÷2(1+2)=9 計算機で打てば答えは同じに成る。要は計算機を使う時に略式をそのまま打って違う答えに成る？って事。
@@user-th4sc1rx1g
いや、分数にすると違いが出る言っても6÷2(1+2)を
6
ー
2(1+2)
とするか、
6
ー(1+2)
2
とするかの計算方法の違いなんで、「÷」だろうが「/」だろうが同じなんですが。
「÷」と「/」が同じ意味を持つ記号である以上、どちらを使おうがどこまで行っても同じ。表記方法の違いでしか無い。
なのにコメ主が何故そこに拘るのかが分からないんですが。
@@cosiga3580
そう。何方も同じ意味を持つからこそ、分数表記にすれば2(1+2)が分母に成るのか？2だけが分母に成るのか？が出題時点で理解出来るので、複数の答えは有り得ないと言いたいのではないですかね。
意味は同じなのに記号で書くか()で省略するかで答えが変わるなんてたまげたなぁ
6÷2(1+2)は6÷2×(1+2)だと解釈するにもかかわらず、6÷2a=bは6÷(2×a)=bだと解釈していたことに何も疑問に思わなかったのは目から鱗でした。
９派です。
「省略できる」＝「省いても式の意味が変わらない」ということだと思ってましたので、
普通に６÷２(１＋２)＝６÷２×(１＋２)＝９と計算しました。
自分は６÷２（１＋２）の答えは１派
小学生にでも分かりやすいように解説すると、２人が６個のみかんを平等に貰う【６÷２】貰った人の家族は貰った人のほかそれぞれ２人 【２（１＋２）】みかんを分けたのは最初２人だけのため６÷２ しかし家族にも分けるため２（１＋２）で２（３）から６になるなので６÷６で１になる。
そもそもどちらの解釈も可能である時点で（どちらも数学的に正しく間違っていない）そのようにわかりやすく考え方を主張しても無意味ですね。
私も問題として出されたら1です。
と答えてしまう人ですが、
では問題です。
とあるクラスで1袋6つのみかんが入っているので2人1組になって半分に分けてくださいと伝えたところ、
みかんが食べれない人が男子で1人女子で2人いたため、
先生のところに返却しにしました。
先生はもともと持っていなかったとすると、何個もみかんが手元にありますか？
1袋のみかんの数÷2×（男子1人女子2人合わせて3人）として
6÷2（1+2）＝1
よって1個です！
とはならないので、内容をいくら変えようが関係ないですねw
どの解き方も正しく、引っ掛けるつもりで出したのだとしても数学は数学。つまり1、9、複数の答えが出るため解なしの３つが正解になるのが道理だと思うんですよね
記号を省略する理由がポイントかなあ。
文字がある場合「数字と文字をかけたもの」を表す手段がないから「それらは計算済み」を表すためにしていると考えて
9a²÷3aは3aでいいと思う。
てかじゃないと文字を含む式がどれもこれも面倒くさくなる。
数字しかない場合「計算済み」なのか「書きやすさ」なのかなんとも言えなくなる。
個人的には考え方を統一したいから、2(1+2)も計算済みだと考えて、1派。
同意。これを3aの3乗もあり得るとか言ったら数学苦手な中学生が完全に置いてかれる。
@@sslarker
9aの2乗は変数aの2乗に係数が9という認識なので、3aの3乗は思いつかない
工学的には÷記号ではなくて、分数で考えて約分しちゃいますし
@@ふゆせみ あり得ないっすよねぇー。分子に9a²で分母に3aがフツーの感覚。学生の頃バイトで塾講師で中学生教えてたけど平均以下の子ってこういうの全然理解出来ないから教える側がブレると混乱させるから絶対やめた方がよい。
@@sslarker
理系や数学系のヒトは絶対に9とか3aの3乗なんて答えにたどりつかないですよ
1と3aを否定したら、分数や多項式の概念全否定で、方程式や微積分もダメ、各分野の公式そのものが現実的に危うい
研究者の神々の真面目なお遊びなんでしょうけど、題意は成り立たない、解釈によって数式記号を追加すべきものであるって学会が定めるべき
数学には国語のような意図を読み取る要素があるべきでは無いのよ、、
1派が多いみたいだけど
私は()の中優先したら、3になり()は外れるから普通の計算式として後は考えて左から計算する9派だな。
以前恩師に同じ質問を違う形でしたら()中の計算済みと×÷って同列だから()の中の計算が終われば一番左の記号が優先で計算されるよと話してた。
理由を忘れたけれどすごく納得できる話だった気がする
自分も最初は9が正解派だったけど、2（1+2）だと（）の中に2を掛けるのが正しいんじゃなかったっけ？だから（2+4）になって6、6÷6になって1って考えをしたらどっちも正解だよね。
自分もそれ思った！！！なんで2×3すんの？みたいな！
これは数学及び算数での定義がはっきり決まっていない。が正解と以前に数学者が言っているのを聞き納得しました。
その通りです。ニワカが騒いでるだけですよ。
6÷2(1+2)の書き方だと
2×(1+2)を敢えて省略していると解釈し
因数分解を解き6÷(1×2+2×2)としてから
6÷6に行き着くことを意図しているように捉えるのが
理系文系両方を修めし者の究極の解答となります
÷2(1+2)
÷2×(1+2)
暗黙のルールとして、「かけ算記号が省略されている箇所は先に計算する」というものがある。このルールはどの数学の教科書にも記載が無い。しかし、かけ算記号を省略出来るのは、文字が含まれている場合だけ(そうしないと2✕3と23の区別がつかない)なので、混乱が起きていない。この問題は文字が含まれていないのに、かけ算記号を省略しているので、明らかに問題不備。
かっこでまとめられた式なら×を省略できると思うんだけど。
2×(1+3)と2(1+3)は区別どころか同じ意味だし。
@@koubouitukihuzi4451 ですね
>この問題は文字が含まれていないのに、かけ算記号を省略しているので、明らかに問題不備
6÷2(1+2+a-a)=？
6÷2(a+b)=？
2(a+b)÷2(a+b)=？
2b÷2b=？
これらは問題不備？
これは確かに色んな論争が巻き起こるでしょうね。
ということで、数学の表記ルールをもっとしっかりしないといけないのかもしれない、、、、でもこのまま論争になってるほうがみんなが数学に興味持ってくれていいかも(^^)
@@aizSubro それらは文字式なのに分数で表されてないのでどっちにしろ問題不備です。そもそも文字式で÷を使う事自体有り得ないと思うんですよね…それら全部出題者が÷を分数で表した式で出題すればそもそも係数優先とかの議論も要らず、答えは1つになります。約分するだけなので。÷を分数で表すのは、式の意図があってできる行動なので、それを第三者が書いたただの1本の式で問題として出すこと自体ナンセンスだと思うんですよね。
√8=2√2
×は省略して書くことになってるのである。
6÷√8=6÷2√2=3÷√2=2.121…
省略された×を単なる省略とすると下の答になるのである。
6÷2×√2=3×√2=4.242…
日本の義務教育では省略された×の優先順位を上としてるので4.242…は間違いである。
bc=cb
a÷bc=a÷cb
×の省略を単なる省略としてしまうとこの式は正立しないのである。
a÷bc≠a÷cb
文字式でも数式でも日本の義務教育では省略された×の優先順位が上なのである。
省略された×には意味があるのである。
そういう習わしになってるのである。
どこかの馬鹿がそんなの反対と駄々をこねても、100年前にああだこうだ議論されてても、魔理沙が偉そうになんか語りやがっても、日本ではこの習わしがデフォルトなのである。
この動画は一番肝心なことを伝えないくそ動画なのであ〜る。
よって日本の義務教育ルールでは
6÷2(1+2)=6÷(2×(1+2))=1が正解。
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9は誤りであ〜る。
グーグルは×の省略を単なる省略とするルールなので、ネットで答えを探すと9になるのである。
学校でろくに勉強しなかった奴ほど9という答えに絶対的自信を持ち、何やら持論まで語り始めてしまうのであ〜る（笑）
そしてその絶対的自信が揺らぎ始めると今度は式がおかしいと騒ぎ始めるのである。
こいつらはネットのゴミみたいなもんだからまともに相手しない方が良いのであ〜る。
ꉂ(´꒳ ˋ * )⁾⁾ヶﾗヶﾗ
（）が指定されてたら（）が優先。句読点を打ってるのと同じ。（）がない場合は６÷２×１＋２＝5
ここに６÷２（1+2）＝６÷２×３を左から計算するので、９が答えになる。 定義を守って計算すると答えは９になる。９以外の答えは有り得ません。
算数の定義は
１かっこの中を先に計算する
２掛け算・割り算を足し算・引き算よりも先に計算する
３左から順番に計算する
これを守っって解くと答えは９です。
どちらにも取れる問題ではなく。
ただ単純に算数の定義を知らないだけです。
こんなものが解けてしまうとはやはり私は天才だったのか・・・！
モンティーホール問題を証明したのは私です。表向きには名前は出てませんが・・・。
私の記事を見て雑誌社が後から取り上げただけです。
よくこの話になると、コナン出てくるけど、
1や9は、真実じゃなくて、答えだから、
真実は、｢答えは2つある｣になるので、真実は一つですね。
これ毎回思うんだけど÷2(1+2)の場合そのまんま計算するんじゃなくて½(1+2)になおさないとダメなんじゃなかったっけ？
あとルール的に、
全てかけ算→どこからでもいい
割り算と掛け算→割り算から
的なルールがあった希ガス…
だからこれの計算方法としては、6÷2を先または÷2を×½に直して全てかけ算にするのが正しいはず…
それで言うと2(1+2)は1つの項だから、分解せずに1/2(1+2)に直さないと不適な気がす()
いや、そもそも式が間違っている。数式というのは、ある状況を計算式で表したものであって、計算式だけでは何の意味も持たないただ文字の羅列。数式を作ろうと思うと、こんな式は普通はできないはず。式が間違っていれば、数式の法則自体が当てはめれないのは、当然の結果。だから、考えるだけ無駄。
×の省略で定義せずに、×の省略は3aを(3×a)にするみたいにカッコをつけて展開するとしておけばこんなことにはならなかったんだがなぁ
6÷2(1+2)
まずは、括弧内の1+2で3。
その後は6÷2で3
あとは残った3×3
サザンが南斗孤鷲拳奥義・南十字星（サザンクロス）！！！！
You は shock!!!
愛で空が落ちてくるぅ〜（フェードアウト）
おれは好きやで。
紅白饅頭の白が2個、赤が1個入った箱が2箱あって、
6人で分けたら一人1個ずつになるから正解は1以外考えられん。
それって白と赤の区別をしてないので、ただの6÷6だって思いませんか？
これ俺も最初1派だったんだけど、調べたら掛け算を省略していいのは文字式のみという法則があるらしく、それは()においても同様で2(1+2)というものは一見すると当たり前のように見えるが数学的には定義されないってさ。
何で文字式のみなんですかね？文字式以外でも法則を統一した方が良いと思うのですが…
@@user-yq9hm1dt2j 簡単な理由として思いつくのは、算数と数学の違いですかね。中学受験などの例を除いて基本的に算数は実在する明確な数字の中で答えを求める領域なので計算式がそのまま思考のプロセスを表しています。つまり、目に見えた状況があっての計算なので計算式が状況を、状況が計算式をというふうに一対一で表しあっており、かけ算を省略する意味がそもそもないんですね。
従って今回の式のように定数のみの計算式においてかけ算の省略をしてしまうと式の表す状況が定まらず解釈が分かれてしまいます。
よって算数の領域におけるかけ算の省略は「定義されない」が正解、だと私は考えています
@@doggosmile_happypuppy
実際の数字を扱う時は省略する意味が無いから定義されていない、単純な理由だったのですね。納得しました。
@@user-yq9hm1dt2j 単にかけるなのかエックスなのかわからんから、ってだけな気がする
カッコが付いている場合は省略して良いです
それは例えば、23と2×3とかを区別するためで、2(1+2)＝6と一意に決まる場合は問題無い
この問題はカッコを省略してるのが問題なんですよ。
(9÷3)(1+2)なのか、9÷(3(1+2))で意見が割れてるんです。正解は「問題の不備」です。
÷2(1+2)のところに分配法則適用したら
(与式)=6*1/2(1+2)=6*1/2+6*1=9
になるな
自分は1派だけど、変だな…
9a²÷3a=3a³って、それぞれにx,y,zを代入してx÷y=zって考えると、x=z×yに出来るから9a²=3a³×3aで9a²=9a⁴とおかしくなると思うけど、意図は9a²などは一つのモノではなく9×a²（もしくは9×a×a）などの略だとしてるから、9a²などをひと固まりとして代入するのはダメだと言う事だよね？
でも、わざわざ9a²などとしてるなら、それらはひと固まりと考えるのが普通じゃないのかな。
@種まく男
どこからカッコ式が出てきたのか分からないが？
@種まく男
理論が違うとして、9a²×3a=3a³になぜカッコ式を用いなければならないのかが分からない
よく分からない話を持ち出して、よく分からないコメントを吐き捨てて、よく分からない流れだった
@user-ww4wv8xw5n さん
始めにも書いたように、ひと塊にしたらいけないんだろうけど、普通ならひと塊だと考えるよね？と定義しているはずなので、それを文字に置き換えたら…と言う意味のコメントなのですが？
この計算式が実際の場面で使われるのか分かりませんが、もし仕事などでこの式（の特に左辺）を使って例えばaに2を代入して計算する時に、まず9×2²（または9×2×2）と3×2を計算して36÷6で答えが6になる人が多く、まず式を分解して9×2×2÷3×2で24はあまり居ないと想像しています。
で、そこに括弧は一応出てきてはいないので『どこから…』のコメントになり、先に計算したのが括弧と同じコトだと言うのなら、多分ですが多くの人はそう計算してしまう式だな、との考えです。
括弧内を先に計算するから1が答えですよ
（1+2）をaとすると6÷2aは3aになりませんよね
3÷1aで止まるので3÷3になって答えは1です
仮に6÷2×(1+2)なら6÷2×aなので3aになりますね
この場合答えは9です
100年前の論文ってやつは、6÷2a=3aなはずなのに3/aとも回答できてややこしい、って内容ですね。馬鹿馬鹿しいと思うのも同意です。
もう多項式の計算は四則演算子より先にやるルールにしたほうがいいと思うわ、現代数学は。
()の中は先に計算するけど、()の横に有る数字に関しては×が省略されてるだけだから左から順に計算するのが正しいと思ったな。動画の後半で方程式が出てたけど、未知数が有る時点で計算の考え方が変わるから別けて考えないと駄目だと思います。
これ、結局分母にどこまで入ると解釈するかって話なので、混乱を招く➗の記号は廃止してしまえといつも思う。割り算の表記を分数しか認めないって決めた時に困ることってあるのかね
この問題いつみても×省略してるのに÷省略してないのが表記としておかしいとしか思えない
カッコの左の数は単なる掛け算の相手ではなく「係数」ですね。したがって正しい答えは1ですね。9派の人はそこを無視しています。
答えが１の人は、この問題が数学と勝手に捉えています。この問題はあくまで算数です。
@@urochi3874 この問題は算数だと決まってるの？まあ算数と捉えるなら問題に不備があるとしか言いようがないけど
@@user-hh7kp3gs5g 文字が使用されていない以上、数学として捉えたらいけないでしょ。数学として捉えるなら、この問題の場合は÷も/と表記しないといけなくなるし。
どっちにそろ、算数と捉えるにも数学と捉えるにも問題に不備ありが正解としか言えない。
まだ、（）の外の×の存在の意見で一致してるだけ９の方が納得はする。
@@urochi3874 算数だろうが数学だろうが答えが変わるわけないやろｗ
@@oyotolecholate4357 いや、実際問題算数的思考で考えた結果の９と数学的思考で考えた１で答えが分かれてるやん。
出題者は９が答えとして問題を作ったみたいやし。
この問題みたいに度々議論になるような問題が話題になる度に｢()、×÷、+- の順番で左から計算する｣って覚えてて(なので初めは答えが9と考えてた)学生の時にも同じような問題解いてた気がするけど気のせいなんだろうな…
個人的に答えは｢問題に不備があるため回答不能｣かな
どちらかといえば、÷が途中に入っているとそれ以降が分母なのか分子なのかがわからなくなるから、というのが問題かと思われます。
(6÷2)×(1+2)ならば、×(1+2)は分子、6÷(2×(1+2))ならば、×(1+2)は分母。
前者の答えは9、後者の答えは1。
@@TAK-K 答えが複数出ている時点で、数式として間違ってる。
Excelだとこの式はエラーなんですね。
6/2*(1+2)か6/(2*(1+2))どちらかでないと受け付けませんでした。
左だと９で、右だと１になりますね。
人によってどうとでもとれる解釈が分かれる式はやっぱりエラーですよね。
6÷2(1+2)=6÷2×3=9・・・①
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6÷6=1・・・②
なのはまあいいとして
①の場合6/2×(1+2)として扱ってることになるから
まずおかしいし、しかも分配法則使ったら
6÷(2+4)=1が成り立たないといけないから
普通にこれは答え1が正解やと思うで。
答えが9になるなら問いがそもそもここまで複雑な式にはならない
式の組立ちが６÷２×(１+２)で数や枠内の前の四則記号がその数の属性になってるだけなので分数式にすると６と(１+２)が分子になり２だけが分母になる。だから９が正解なんだが、「どっちから計算する」という便宜上の方法論にこだわって全体を見れない人たちが1になる。２(１+２)は２×(１+２)って意味以上の意味も拘束性もないんだし式の書き方がおかしいんだから正しく書き直せば済むだけ。
確か学校で()は()外は外で先に計算するって習ったから
6÷2と1+2をして3×3で9 って思ってた
この問題で求められていることが、
6÷ 2(1+2)なのか6÷2 ×(1+2)なのか分からないって言うのが問題だよね。
問題を解く以上、そこのところが明白でないと式を解こうにも解けない。
だから出題者はそこを明白にしないといけないんだけど、それができてないわけだ。だから答えが２通りできても仕方ないんじゃないかな。
こう言った問題たまにあるけど。単に担任の学力不足なのに、こっちのミスにされたりするんだよな。ホント理不尽
省略された記号は、すでに計算された結果だからこそ省略されているのであって
後からわざわざ分解した上で順序を入れ替えるという操作を認めるからおかしなことになる。
と考えている「1」派です。
9派です。
6÷2(1+2)のカッコ内をxとyに置き換えた場合
6÷2(x+y)
=3(x+y)
=3x+3y
になるので、それぞれ1と2を代入すると
=(3×1)+(3×2)
=3+6
=9
となるので、「9」を推します
@@crokoroko3454
もしコメ主さんの考え方を用いるのであれば、xとyに置き換えても
6÷2(x+y)
=6/2x+2y
=6/6
という式になりません？
@あ どっかのコメ欄で後から見たけど、文字式無しで省略している今回の数式自体が間違ってるらしい。
解釈次第でどうとでもなる以前に2(1+2)は存在しないので、解答なしが正解だってよ
@@trslk7798 ってかその数学の計算の仕方初めて見たww
分配は計算の最後になるので、その計算方法はありえません笑
@c rokoroko
個人的には計算の優先順位が定義されていないのであれば、考え方によって１にも９にもなるのでどちらでもいいとは思います。
ただ、今回のコメ主さんの優先順位を使用するのであれば、文字に置き換える行為は関係ないかなと思いまして...
この6÷2(1+2)の答え、今は1派だけど
初めて見た時、分配法則の癖ついてたから
6÷2(1+2)=6÷2+4
=3+4
=7
で、7って自信満々だったけど全然違くて心で泣いてた覚えがあるわ。
まじか、まさにその解き方してたわ笑。
四則演算は乗除を先に行う、左から優先して行う……っていうルールがあるように、この数式の場合もルールを決めちゃえば……って思ったけど、結局a(b)を一つのまとまりと解釈して優先して計算するのかa×bと解釈して左方優先に従うのか、どちらを正解とするのか結論が出ないことにはルール化もできないかw
（）の処理が優先なんだから、「2(1+2)」を先に計算するのが正しいと思うが。
まずは（）の内部、そして（）の外部、で、答えは１。
そもそも、数学的にどうのこうのという以前に数式っていうのは本来文章問題なんだよ。現実にどんな数になるのか知りたい。「りんごが１つあって、みかんが２つある。では合わせると一体いくつになるんだろう？」みたいな疑問を解消するために、数字と記号で表現して法則を用いて答えを導けるようにするためのツールなんだよ。だから「6÷2(1+2)=?」が元々どの数をどのようなグループ分けしてどう処理したかったのか？その前提があって然るべきで、ただ漠然と式だけ提示されて「はい、いくつ？」と言われてもなんにも意味がないし、表現が不十分すぎると思う。
これってカッコ内の数字や計算記号が省略されているものはひとまとまりの数字として認識して、先に優先して計算するものだと思ってた。
だから6÷2(1+2)を
6÷2x x=(1+2)と分割したら
6/2x
3/x
そこにひとまとまりのx=(1+2)、つまりx=3を代入して
3/3=1でなら矛盾しないと思ってた。
2(3)をひとまとまりにしたいなら
6÷｛2(3)｝じゃないとおかしいと思うんだけどなぁ
x(1+2)の場合、x+2xに展開し、最終的に3xになるわな。
そう考えた場合、2をｘ（エックス）に置き換えると
6÷x(1+x)
=6÷(x+x×2)
=6÷3x
xに2を代入
6÷(3×2)
=6÷(6)
=1
だから1になると思うんだが・・・
ひっかけ問題とかでない限り、
出題者が９を正解とするなら
問題文に、×を書かなかった出題者のミスだな
どちらの場合でも計算出来て
答えが違うなら
より問題文のままで出た方を正解とするべきだと思う。
問題文があるなら、まずこんな数式は導き出せないから、悩む必要はないよ。
これって先に2×を括弧内に入れても式が成り立たないといけないから1以外答えないと思うんだけどね
この問題は美しい数学の汚点だと思ってる
私は１派なんだけど、
a(B+C)ってaB+aCの略だから分解して６÷２＋４＝３＋４＝７じゃないの？？？
って言いだした友達がいたんだけどこれは明らかに間違いだよね？
7は明らかにヤバいです
そのやり方なら６÷(２＋４)となるべき
６/２×(１+２)って表記なら１って答えた人たちも９って答えるのでは？
逆に、６/２（１+２）って表記なら９って答えた人たちも１と答えるはず。
６/２（１+２）って表記なら６/２（１+２）=６/２×(１+２)＝９、６/（２×(１+２)）＝1と明記しないと１にはならない、/があるときは（）を用いて影響範囲を明確にしなくてはならない。
@@user-kt1eo6nn9k 結局(1+2)は分母なのか分子なのかどっちやねん、という話ですな
(1+2)が分子と判断した人解は９、分母と判断した人の解は１。
この記述方法ならどこからどう見ても分子なので解は９。
もし計算式がもっと複雑で6/2（523+301-5/2+4）25/2（552+3）63-52+33だったらどうしますか。
６/２（１+２）＝１と回答した人は、上記の式を計算するのに、計算順序を自分で考えて式を組み直をして計算している、計算ミスの原因になります。
私なら電卓あるいはエクセルシートに6/2＊（523+301-5/2+4）＊25/2＊（552+3）＊63-52+33と入力してそのまま計算します。
省略された×を追加してそのまま入力すればいいんです。
６/２（１+２）を電卓で計算すれば９です。だから解は９
@@user-kt1eo6nn9k どう見ても、という話は残念ながら無理でしょうね
だから真っ二つにわれているわけで
それはこういう場でコメント書くときに近く、
自分は6/(2×(1+2))として×(1+2)が分母側であることを必ず明示しますが、÷が途中にある限り、その次の×が分母側なのか分子側なのかの誤解は起こり得ると考えます
これは計算ルールとは別の問題で、
紙に書いたりTeXを使うなりで割り算を分数形式で書くならその誤解の可能性は少なくなるでしょうが
9の答えって不自然だよね。問題は6に対して2(1+2)を割った場合だから先に2(1+2)ご最初に計算される。よって6÷6=1となるわけです。
自分が小学校の時に習ったやり方だと最初に解くのが２（1＋2）でかっこの外の２を中の1＋2にかけてから解くって教わったぞ、だから6÷2（1＋2）は6÷はおいておいて2（1＋２）が2＋４になって６になってから最後に6÷６で１って教わったぞ。２（1＋2）を先に解くためにかっこがあるといわれた。