Não entendi nada a partir da parte em que ele multiplica ambos os lados por seno e integrou. Por que ele decidiu fazer isso? Como ele decidiu? O que é aquele delta? Se ele gastou algumas horas, eu ficaria olhando pro papel sem saber o que fazer :(
Isso é útil devido ao que ele comentou antes de fazer isso, senos e cossenos no espaço das funções formam um espaço vetorial ortogonal. Imagine que você tem um vetor escrito como V = aî + bĵ + ck Tome o produto interno com qualquer uma das bases, note que o que sobra é o coeficiente. O produto interno canônico no espaço de funções é a integral. E o resto segue de cancelações análogas.
Cara, isso é chamado de truque de Fourier. Te aconselho estudar um pouco sobre séries de Fourier, deve te ajudar a entender isso! Se já estudou, é só ignorar meu comentário kkk
ao multiplicar ambos os lados pelo seno, ele já mostra de cara que usará do truque de Fourier para encontrar a constante Cn. No truque de Fourier, quando n e m são iguais, teremos que o valor da nossa integral dará a/2, entretanto, só dará esse valor quando m = n, por isso ele usou da notação do delta de Kronecker no somatório descrito. Na delta, quando m = n, seu valor será 1, sobrando apenas o a/2 como resultado da integral. Outra forma de observar esse processo é imaginando a expansão desse somatório. Note o seguinte: ao expandirmos o somatório, podemos notar que teremos infinitos termos, mas apenas um termo terá o valor de m igual ao de n, e será esse termo, juntamente com a integral, que dará a/2, pois devido a ortogonalidade da função seno, se tivéssemos m diferente de n, a integral seria nula, que é justamente o que acontece com os outros termos do somatório.
isso é materia avancada, colega, não é física 3, todo aparato matemática ja precisa ser dominado pelo aluno, senão fica perdidinho mesmo. Professor é ótimo.
Fascinante! Mistura de física e matemática em alto nível.
Mas que aula lindaaaaaa.!
quando o Sr. vai coloca mais videos aqui prof.? excelente iniciativa
Não entendi nada a partir da parte em que ele multiplica ambos os lados por seno e integrou. Por que ele decidiu fazer isso? Como ele decidiu? O que é aquele delta?
Se ele gastou algumas horas, eu ficaria olhando pro papel sem saber o que fazer :(
Isso é útil devido ao que ele comentou antes de fazer isso, senos e cossenos no espaço das funções formam um espaço vetorial ortogonal. Imagine que você tem um vetor escrito como V = aî + bĵ + ck
Tome o produto interno com qualquer uma das bases, note que o que sobra é o coeficiente. O produto interno canônico no espaço de funções é a integral. E o resto segue de cancelações análogas.
Cara, isso é chamado de truque de Fourier. Te aconselho estudar um pouco sobre séries de Fourier, deve te ajudar a entender isso! Se já estudou, é só ignorar meu comentário kkk
ao multiplicar ambos os lados pelo seno, ele já mostra de cara que usará do truque de Fourier para encontrar a constante Cn. No truque de Fourier, quando n e m são iguais, teremos que o valor da nossa integral dará a/2, entretanto, só dará esse valor quando m = n, por isso ele usou da notação do delta de Kronecker no somatório descrito. Na delta, quando m = n, seu valor será 1, sobrando apenas o a/2 como resultado da integral. Outra forma de observar esse processo é imaginando a expansão desse somatório. Note o seguinte: ao expandirmos o somatório, podemos notar que teremos infinitos termos, mas apenas um termo terá o valor de m igual ao de n, e será esse termo, juntamente com a integral, que dará a/2, pois devido a ortogonalidade da função seno, se tivéssemos m diferente de n, a integral seria nula, que é justamente o que acontece com os outros termos do somatório.
ótima Aula
Sensacionaal S2
isso tá mais pra aula de mestrado pra cima... hehe
"Gastei algumas horas"... devo gastar dias kkkkk
Professor egocentrico se exibindo e não ensinando nada!
e eu sou uma geladeira
KKKKK eu entendi tudo o que o cara, fez. O professor é excelente! O ideal é ter o livro texto e estudar por ele também.
isso é materia avancada, colega, não é física 3, todo aparato matemática ja precisa ser dominado pelo aluno, senão fica perdidinho mesmo. Professor é ótimo.
Eu entendi tudo