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- เผยแพร่เมื่อ 25 ส.ค. 2024
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😂😂🎉😮
로피탈의 존재 자체를 아는 건 좋다 생각하는데, 1순위 풀이법으로 두는 건 안 좋은 거 같아요. 좀만 식이 복잡해져도 계산량이 어마어마해지는데, 그냥 식 적당히 조작하면 훨씬 간단한 경우가 꽤 있어서...수능 당일에야 정 길이 안 보이면 로피탈이라도 해야 하니 유용한데, 애초에 그런 일을 안 만들기 위해 로피탈을 안 쓰는 방향으로 공부하는 게 맞다 생각합니다.
적절하게만 사용하면 유용한 것이 로피탈 정리 입니다. 오히려 복잡해지는 경우에는 사용하면 안 됩니다.
한번만 미분 될정도로의 식이면 로피탈 그 나머지는 쓰면 안되는 공식
요지는 로피탈이 문제가 아니고.. 로피탈만 사용하면서 식을 해석하는 능력이 늘지 않는다는것..
로피탈 쓰다보면 식을 보는 안목이 잘 안느는거같음
수험생활 초기에 쉬운4점, 3점짜리 풀때는 정말 쉽고 간편함
근데 나중가서 합성함수 조금만 복잡한꼴로 나와도 자기 스스로 계산량 늘리는꼴이고 계산량 느니까 시간도 오래걸리고 실수도 늘어남
이제 맞는듯 그냥 둘다 연습해서 안목을 늘리는게 좋아보임
수학을 계산만 하는 거라 생각하면 그렇게 되는듯, 사실 출제자랑 심리전하는 과목인데
합성미분은 선택미적에서만 나와서 13번까지는 스무스하게 밀어도 문제가 없음 적어도 교육청 한에선
솔직히 로피탈은 쓸 이유를 못 느끼겠던데
나 사파배성민인데에~~? 너가뭔데~? 억울하잖아아~? 만들면 써야지~! 꾸역꾸역 증명을 한 뒤에 조심스럽게 써보자아아~~?
배평 ㅋㅋㅋㅋ
개인적으로 고2는 금지 고3은 상황에 맞게 적절히 사용하라고 이야기해 줍니다. 너무 의존해도 안되지만 너무 병적으로 사용안하려는 아이들이 있어요. 어떤 문제들은 그냥 로피탈 쓰면 아주 쉽게 풀리는 문제들도 있는데 굳이 그걸 현우진, 김재하가 절대 쓰지 말라그랬다고 수능이 100일 남짓 남은 이 시점에도 절대 안쓰는 아이들이 있습니다. 진짜 속터집니다. 영상은 항상 잘보고 있습니다. 감사합니다.
그냥 나름의 기준을 정해서 쓰면 좋죠
다항함수나 sin cos e^x같은 미분해도 간단한 함수들은 써도 괜찮은데 조금만 복잡한 합성함수꼴 나오면 버겁죠…
로피탈 쓰면 편하다 불편하다 구분이 될 실력이 쌓일때까진 안쓰는게 맞다고봅니다
3점짜리 수학 2 문제 정도에서는 쓰면 좋지요
적절히 사용하라는 내용이 영상에 포함되어 있는것 같네요
개념 배우는 단계에서는 적절한 식 조작, 미분계수의 정의 활용 능력을 기르는 게 좋죠.
다만 기출문제나 사설문제를 어느정도 풀다보면 이 문제는 로피탈 쓰는 게 훨씬 편하겠는데? 라는 생각이 듭니다
그럴 때 쓰는거죠. 이미 기본적인 능력은 기른 상태에서, 능동적으로 로피탈을 적절히 활용할 수 있다면 매우 좋습니다.
동의합니다. 최후의 수단으로 하나 정도 남겨놓는건 괜찮은 것 같아요.
로피탈정리는 사실 베르누이가 만든 정리예요..훌륭한 정리이기도 하구요..굳이 쓰지 말라고 하는것보단 교과서를 뛰어넘는 내용이니 내신시험에선 자제하고 모의고사나 수능에선 사용하는 것도 괜찮을듯 합니다. 다만 언제 로피탈을 쓰면 안되는건지를 정리해주시면 되지 않을까 해요. 빠르고 좋은길이 있는데 어쩌다 나온 돌덩이 때문에 한길만 가라고 하는것보단 돌덩이를 치워주는 것도 좋지 않을까 합니다~~
수능기출중에 로피탈 되는게 있었음?
절대 쓰면 안된다는게 모의고사 잘보자고 쓰지말자는게 아니잖음
요새 출제경향이 로피탈을 쓰면 식이 더 어려워지는 경우나 안풀리게 만드는식으로 내서 시간이 더 잡아먹히니까 되도록이면 안쓰는게 좋다라고 말씀하신거고 사실… 미분의 개념을 정확히 알고있는 최상위권 친구들은 안쓰더라고요
@@user-il2yx5it1i 근데 수능 보면서 미분 개념 모르는 사람도 있음?
극한값 계산이 메인이 아니라 식을 완성하는 게 메인인 문제(도형 문제) 같은 경우에는 극한값 구할 때 로피탈 써서 더 힘들어진 케이스가 한 문제 빼고는 없었던 것 같아요. 수능 본 지 2년이나 지나서 요즘 출제경향은 모르겠지만 로피탈이 나쁜 방법, 쓰면 안 되는 방법은 아닌 것 같네요
@@user-eer555안되는게 하나있지
영상에 나온 lim x->0 1-cos/x^2이라고 하는 코사인 공식은 어떤 부분이랑 연관되어 있는거죠? 그냥 삼각함수 극한 이용해서 전개하여 일반화해서 암기하는 것인지…?
lim x-> 0 x/1-cosx를 유리화 하듯이 풀면 증명할 수 있습니다.
이거 문제집에서도 나오는데
대학수학 기준으론 f,g가 미분가능이고 f(a)=g(a)=0일 때, '선형화' f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+... 써서 f(x)/g(x)~f'(a)(x-a)/g'(a)(x-a)=f'(a)/g'(a)라 '이해'할 수는 있습니다. 당연히 이걸 증명이라 하진 않지만요.
근데 '로피탈이 선형화의 결과다'라고 알고서 (sec(2x)-1)/(sec(x)-1) 문제를 다시 보면, sec(2x)-1를 통째로 선형화하는 것보다는 (1-cos(2x))/cos(2x) ~ 2x^2/(cos(2x))로 '선형화'하는 게 수식 전개에 더 편하단 걸 볼 수 있습니다. 마찬가지로 sec(x)-1~(1/2)x^2/(cos(x))로 '선형화' 가능하고요. 결국 주어진 식은 (sec(2x)-1)/(sec(x)-1)~(2x^2)/((1/2)x^2) * cos(x)/cos(2x) 꼴로 정리되고 이거의 극한은 4가 자연스럽죠.
해서 대학수학 즈음에서 로피탈은 훨씬 강력한 '선형화' 혹은 테일러 전개에 그 자리를 내 주게 되어 있습니다. 이걸 고교과정에 도입하자니 애매하게 깊은 데에서 끊게 생긴 만큼, 마공 취급하고 덮는 게 차라리 낫다고 판단한 게 아닌가 싶어요.
음... 저는 애매하게 킬러문항 내는 굿 보더 범위를 확대하는데 오히려 찬성입니다. 대학가서 다 다시 가르치는거 낭비에요.
1차 전개는 굉장히 위험합니다.. 이미 근사하다고 알려진 경험적인 상황에서나 써 먹는 방식이지 저걸 문제에 대입해서 푼다는건.. 그정도 경험이 있다면 로피탈이니 근사니 이런 고민도 안할겁니다
분필 길이 0에 수렴할 때까지 필기하시나요?
초딩 때 저런 몽당연필 모으는 애들 꼭 있었음ㅋㅋㅋㅋ
생각보다 대학 와서 배워보니 로피탈 정리의 조건이 단순해서 쓰려면 쓸 법도 싶었다는 생각이 들더라구요. 이 문제는 로피탈 써야지!라는 식의 접근은 위험하지만요…
x->0인데 "2 나오는거 맞죠?" 할 때 당당하게 "네엡"ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
韓国語全くわからない日本人だけど数式だけ見れば何を話してるのかわかるから数学は世界共通なんだな
일본의 수능과 비슷한 공통테스트는 난이도가 낮아서 딱히 쓸 일도 없고 빈칸 채우면서 진행하는거라 쓰면 안됨(수학시험인데도 장문의 문제에서 식을 추론하는 서술식 추론 시험임)
대학별 본고사는 당연하지만 난이도가 높아서 써도 능사가 아니고 서술형이라 본인이 엄밀하게 증명하는거 아니면 써도 점수 못받음 증명할 바에 그냥 고교과정 내로 풀고말지
@@ank-po8so高校数学の範囲ではロピタルの定理を履修しないので、解答には使ってはいけないが、検算として利用する高校生は多いです
ㅋㅋㅋ마약보다 무섭다니욬ㅋㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와 근데 필기체 존나 예쁘다
すげぇ。微分可能とかなんとか分のなんとかってちゃんと聞こえる。日本語に似てる部分あるなぁ。
同じ漢字文化圏だから
불끈불끈한 고삐리를 위해 인간적으로 시컨트에는 x쓰지 맙시다 ㅎㅎ
섹x 개추 ㅋㅋㅋ
와 근데 진짜 재밌고 이해 잘 돼요
판서도 진짜 강점이구나
좋은 댓글 남겨줘서 고맙습니다.^^
전문가는아니지만 가형1등급으로서 문제는 엄청많이 풀어봤는데. 걍 무지성로피탈써도됨 정석풀이보다 더 비효율적인 로피탈은 못봤음 정석풀이를 고민하는시간까지 포함하면 그냥 무지성로피탈갈기는게 더 나을때가많음
가형같은 옛날엔 그랬는데 요즘은 정책때문에 로피탈쓰면 복잡해지게 하더라고요
요즘 4점짜리들 거의 다 로피탈 저격이라 로피탈 쓰면 더 복잡해짐
@@user-te1vf2ci6g 혹시 수2 범위에서 로피탈 저격 최근기출좀 알려주실수 있나용 ㅜㅜ...
4:27 이건 로피탈이 더 빠른 듯... 2x랑 x로 보면 바로 4라고 답 나와서 딱히 문제 없는데..?
그리고 고딩때야 로피탈 쓰면 어려워지는 문제를 일부러 출제하서 그렇지 대학만 와도 로피탈 거의 필수로 씀
저분은 고등수학 강산데 그게 뭔상관임
근데 애초에 저 문제는 x->0이면 1-cos x=x^2/2 이용하는 게 더 빠름
2:01 로피탈 정리는 요한 베르누이의 업적입니다
ㄹㅇ... 베르누이 불쌍맨 그걸 왜 팔아가지고
로피탈 정리는 코시 평균값 정리 써서 엄밀한 증명이 가능해지죠.
근데 로그,지수쪽은 무조건 식 변환, 삼각함수는 근사(사실 근사도 털릴 가능성이 있지만..)써서 푸는게 더 낫긴 하지요.
근사 조금 깊게 알고 전체 개형 생각하면서 쓰면 절대 안털립니다.
근데 근사 안쓰는게 더 편할때도 있어서
근사는 넓이쓸때만 쓰면됨 빼기나 더하기일때만 조심하면됨 그리고 근사쓰다가 사행착오 겪으면 다시 돌아감
@@NASA미항공우주국님 프로필 왜 그럼?
@@nunjaragi 삼수부작용
@@NASA미항공우주국 항상 궁금한게 있었는데 근사가 어떤 거임? sin세타를 세타로 바꾼다던가 그렇게 푸는 거도 근사임?
시험때만 쓰세요. 공부할때는 정석대로 하시고 빠르게 정답만을 찾아야하는 시험때만 빠르게 해결하고 넘어가면 됩니다.
동의합니다 하지만 사람들은 선행조건도 확인안하고 푸는애들이 많더라고요 할땐 하더라도 제대로 했으면
I don't know why youtube recommended me of Japanese to this interested video lol
(In reality, I am a university student and study engineering so i'm familiar with famous formula, even though I don't understand Korean)
이해가 쏙쏙 돼니 정말 좋네요!🎉
TMI로 설명하자면 로피탈의 정리는 로피탈이 아닌 요한 베르누이(오일러 가르쳤던 수학자)가 발견했다고..
신해철의 수학 강의 🤔
로피탈?
우리 mz세대들은 ‘선형화’ 쓰자.
댓글이 많아서 첨언하면요.
선생님의 의도를 알고 생각했으면해요..30년차 수학원장입니다.
판서 글씨 개이쁘다
걍 대부분 삼도극은 근사랑 로피탈 치면 다 나오던데
네 정작 제일 중요한 수능 28번에서 막혔죠 작년에
드리블좌 : 아니이~ 우린 쓰자~
로피탈 쓰자? 쓰자~
빌드업) 우리 정파니까 알지? 꼭 정석으로도 꾸역꾸역 풀어봐야해~
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@카카시꾸역꾸역 풀이도 할 줄 알아야해? 우리가 항상 이렇게 풀지만 꾸역꾸역이 되어야한다고. 알았지?
아니근데 올해 빌드업 드리블까지 듣고보니까 배성민 로피탈 거의 안쓰던데 뭐임? 진짜 여태까지 예시로 걍 설명해준 경우 말고 2-3번정도 본거같은데 ㅋㅋ 난 배성민이 존나 로피탈 찬양하는 사람인줄 알았는데 듣고나니까 로피탈뿐만이 아니라 걍 진짜 사파같은 듣도보도 못한 스킬은 전혀 없고 효율적인 스킬만 몇개 알려주더라.
진짜 강의 사야됩니다.... 개좋음 존나 알참
ㅋㅋㅋ 고맙습니다.^^ 열공하시고 좋은 결과 만들어주세요.
판서 진짜 개이쁘네
어차피 막상 문제 풀다보면 로피탈은 1도 생각안들음
막상 써도 몇초차이고
대학수학 공부중인데 극한보면 무조건 로피탈씀ㅋㅋ
요즘 추세는 수2는 로피탈로 미적분은 근사로 푸는게 제일 편하더라~~~
딱 수2에서 떡밥문제 편하게 푸는 용도
베르누이가 발견한 거. 로피탈이 돈으로 사 자기 책에 실은 것뿐.
공수 A+인데 그냥 갈겨도 되나요?
오일러 공식 배우면 삼각함수 도형의 극한이 3분만에 풀린다니까?
도함수의 극한값만 존재하고 그 지점에서 함숫값은 없어도 로피탈 됐던걸로 기억하는데 아닌가요?
그 지점에서 미분가능한데 어떻게 함숫값이 없나요
현재 기하 학습중인 학생인대요. 말만 ‘로피탈 로피탈‘ 들어서 뭔데 난리일까 궁금했었는데, 1분안팎 시간대에 예시보고, 관자놀이 부근이 짜릿해졌는데 괜히 본것 같아요.
어디 엡실론 델타도 모르면서 로피탈을 쓰려고 하나!
에타 카파까지 아는데 써도되나요?
기하, 확통 보는 인원들은 걍 로피탈 쓰자 ㅋㅋ
韓国は記述式じゃないから証明なしでヘロンの公式を使えるの良いね…
병적으로 안쓰는애들이 문제임.내신 시간단축용 검토용으로는 필수입니다~
로피탈이 문제가 아니라 애새끼를 아무것도 안가르치는 교사도아닌 이상한놈한테 던져놓은게 문제인거지 띡하니 교과서 하나 던져놓고 왜 수학을 못해! ㅇㅈㄹ 실상은 애들 고의적으로 줄세운거
선생님 안녕하세요 강의 구매하려고 하는데 혹시 수뼈세 기준으로 교재 페이지수좀 미리 여쭤볼수 있을까요?!
어떤 과정인지 알려주세요~
수뼈세는 180~230 페이지 분량입니다.
로피탈 법칙 추억이네 ㅋㅋ
차라리 내 목을 쳐라
27살인 나, 처음으로 이 선생님을 알고 빠져버렸다. (수학강사의 길을 걸으며)😳
현강 들어보고싶다..😅
ㅎㅎ현강에서 만나요.^^
韓国ではロピタルの定理って高校の範囲なんか
교육과정에는 없습니다. 하지만 로피탈 정리를 이용하면 문제가 쉽게 해결되는 경우가 종종 있어서 배경지식처럼 알고 있는 학생들이 많습니다.
진짜 씹호감쌤이네
言語わからんけど極限のこと話してるってのはわかった
@@rituhuきっと日本語なのに日本語じゃないみたい
mac 급수 ㄱㄱ
대학수학에서는 로피탈의 정리를 잘 쓰면 좋습니다
대학ㅇ 수학은 애초에 로피탈을 개념으로써 배우니까요
@@dovepop 맞아요 그리고 그 이유는 입실론 델타 논법을 다루기 때문이죠
로피탈 정리, 테일러 급수 둘다 대학수학에서 나오죠. 수능에선 굳이 안 써도 풀리니까요.
가끔 x랑× 헷갈리시지 않나요? 저렇게 쓰시면?
저는 재하쌤 수업을 3년 들어서 그런지.. 헷갈리지 않더라구요..
저는 그랬어요,,
결론: 귀찮겠다 싶으면 쓰지말자
(급수전개) 흐뭇.
자꾸 무슨속? 연속 / 무슨컨트? 시컨트 / 무슨트? 리미트 이거 개웃긴데 중독되네 ㅋㅋㅋㅋ
ㅎㅎ. 수업 때 같이 따라서 읽으면 재밌어요
이건 집중하라고 하는거죠 ㅋㅋㅋㅋ
그냥 교육과정부터가 잘못됐음ㅋㅋ 로피탈을 왜 쓰지마 난이도 차력싸움시켜서 쓸데없는일에 학생들 매몰시키지말고 그냥 가르치라고
로피탈 압수
어차피 20살 넘으면 수학과아닌이상 쓸 일 1도없다~
그냥 슬쩍 영인자 생각해보면 되는걸 다들 왜 그렇게 유난을 떠는건지
‘영인수 개수’
옛날때는 그냥 너도나도 할거없이 로피탈로 풀었는데 한번 안되는 문제 나오더만 그때부터 ㅋㅋㅋ
로핕미분계수의정의
X가0에 가까워질때 (sinx-tanx )÷ (e^(1-tanx)-e^(1-sinx))도 로피탈금디
삼각 지수 에선 로피탈을 안쓰는게 낫다고 봅니다 ㅠ
그냥 눈치껏 적당히 쓰는거지 저 식을 누가 로피탈써서 품ㅋㅋ
@@user-sv3oz3ri2s삼도극에서 저지랄잘못하다 인생 좆망 ㅋㅋㅋㅋ
로피탈쓰기 ㅈㄴ 맛있어보이는데 왜 안되는거죵?
@@user-fo7me2tx1b s-t가 마치 인수 1개같아보이는데 사실상 2개라서 걍 미적에서는 도함수정의or로피탈 두가지 선택지 다 가지는게 맞음
로피탈 사랑합니다
대학교 졸업한지 2년 되고 보니까 하나도 기억 안나네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 공대나왔는뎀
보고싶다 빅토리아
맥클로린
韓国人て数学できるんだ😮
フマリフマリの想い出に君の泣き顔ががなさる
텐노헤이카 반자이~~~~!!! 끄아아악!!!
다스케테쿠레 오카상~~~~!!!