Укажите ур-е третьей степени с целыми коэф., имеющее своими корнями cos(2π/7), cos(4π/7) и cos(8π/7)

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 31 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 15

  • @ВалерийБазукин-ш8ж
    @ВалерийБазукин-ш8ж 3 หลายเดือนก่อน +2

    Высший класс!!!

  • @ald6980
    @ald6980 3 หลายเดือนก่อน +2

    "Метод" 2.5 - совсем без тригонометрии.
    Возьмем наш круговой многочлен и понизим его степень надвое известным школьным трюком с делением на x^3 и заменой x+1/x = t.
    Только сделаем немного другую замену (x+1/x)/2 = t, просто потому, что она дает нам желаемые в задачке корни. И сразу получим искомый многочлен.

    • @elemath
      @elemath  3 หลายเดือนก่อน

      Так и есть! В третий раз тригонометрия дает новизну.

    • @ald6980
      @ald6980 3 หลายเดือนก่อน +1

      В четвертый. С девятками тоже можно зайти не со стороны косинуса тройного угла, а из кругового многочлена x^6+x^3+1

    • @elemath
      @elemath  3 หลายเดือนก่อน

      я про то, что была лекция про правильный семиугольник (да и про 9 там было) и отдельно как-то искали сумму косинусов.

    • @ald6980
      @ald6980 3 หลายเดือนก่อน +1

      Я случайный прохожий, так что тех лекций не видел.

    • @elemath
      @elemath  3 หลายเดือนก่อน

      @@ald6980можно было эту досмотреть...

  • @romank.6813
    @romank.6813 3 หลายเดือนก่อน +1

    В первом способе, когда уже найдена сумма косинусов, для нахождения суммы попарных произведений проще сумму возвести в квадрат. Тогда получится удвоенная сумма попарных плюс сумма квадратов косинусов. Последняя опять сводится к сумме простых косинусов по формулам двойного угла. А так видос прикольный!

  • @romank.6813
    @romank.6813 3 หลายเดือนก่อน +1

    С большим удовольствием и наслаждением послушал бы курс лекций по факторизации чисел в исполнении этого дяденьки. Больше всего интересует, конечно, решето числового поля. Всё остальное получилось освоить и запрогить самостоятельно, а вот GNFS не поддаётся - образованности не хватает. Нужен специально обученный человек, чтобы разжевать мне, дурачку, чо-почем. Я понимаю, что хотеть можно что угодно, но автор канала решать будет сам. Но за спрос денег не берут.

  • @begula_chan
    @begula_chan 3 หลายเดือนก่อน

    Благодарю за видео! Подскажите пожалуйста, где вы покупали такую доску? Хочу себе такую же)

    • @elemath
      @elemath  3 หลายเดือนก่อน

      уже не помню контору... что-то типа клевера. Загуглите "клевер доски"

  • @chilokolich3971
    @chilokolich3971 3 หลายเดือนก่อน +1

    36:3(8-6)=6;
    Внесите ясность и будет вам и аудитория и авторитет.

    • @ЧенЧен-ц1ь
      @ЧенЧен-ц1ь 3 หลายเดือนก่อน

      Если приоритет математических действий одинаковый, то они выполняются в порядке очередности. Ответ 24. Или для ясности можно заменить деление умножением 36*0.(3)*(8-6).

    • @elemath
      @elemath  3 หลายเดือนก่อน

      @ЧенЧен-ц1ь "если" тут даже не причем, однако задание интересное. Интересно оно не ответом (тут не может быть вариантов), а историей. В 1940 г. вышло в свет пробным изданием (однако тиражом 10000) пособие для средних школ Алгебра (часть первая). Авторы - уважаемые профессора П.С.Александров и А.Н.Колмогоров. На первых страницах этой книги рассказывается про порядок арифметических действий. Впрочем, для комментария слишком много писать, поэтому может когда-то следует сделать видео.
      *В 2021г. МЦНМО перевыпустил это пособие.

    • @chilokolich3971
      @chilokolich3971 3 หลายเดือนก่อน

      Ну давайте порешаем:
      2а:2а=1
      6:6=1
      (8-6):(8-6)=1
      3(8-6):3(8-6)=1
      "6" - это символ записи числа 6. Вы там знак (*) видите? А он там есть
      6 =3*2
      Но вы же его туда без надобности не пихаете!
      6:6=3*2:3*2=4
      Или по необходимости делаете корректно
      6:6=(3*2):(3*2)=1
      Так и символьная запись
      3(8-6)
      означает цельное понятие произведение двух чисел, 3 и (8-6).
      ПРОИЗВЕДЕНИЕ!
      То есть законченный результат умножения.
      И в этом смысл опускания знака (*).
      3*2=6
      3*(8-6)=3(8-6)
      Это же по аналогии очевидно и общепринято уже 200 лет!
      А ра4кам-реформаторам прывет.