Exercice Le processus le plus simple de diffusion dans un acier non allié dans un milieu monodimensonnel semi infini est décrit par la deuxième loi de Fick : D[ǝ²C(x,t)/ǝx]= ǝc(x,t)/ǝt C: teneur en carbone, x: distance par rapport à la surface, t: temps de diffusion et D : c'est le coefficient de diffusion du carbone dans l'acier(structure austenitique). Suivant les conditions initiales et aux limites: C(x, 0)-C0 teneur de l'acier de cémentation utilisé (0.15% C) C(0, t) Cs établissement instantané d'une teneur constante en carbone à la surface (0.90%C). C(x, t)=C0 milieu suffisamment épais, cas le plus fréquent 0.15%C. Résoudre l'équation de Fick en utilisant la variable auxiliaire λ = x/2√Dt et montrer alors que: [Cs-C(x,t)]/[Cs-C0] = erf (x/2√Dt) avec. erf(u)=2/√π ∫^u exp (-u²) du avec ∫^-+∞ exp(-u²) du=√π
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Exercice
Le processus le plus simple de diffusion dans un acier non allié dans un milieu monodimensonnel semi infini est décrit par la deuxième loi de Fick :
D[ǝ²C(x,t)/ǝx]= ǝc(x,t)/ǝt
C: teneur en carbone, x: distance par rapport à la surface, t: temps de diffusion et D : c'est le coefficient de diffusion du carbone dans l'acier(structure austenitique).
Suivant les conditions initiales et aux limites:
C(x, 0)-C0 teneur de l'acier de cémentation utilisé (0.15% C)
C(0, t) Cs établissement instantané d'une teneur constante en carbone à la surface (0.90%C).
C(x, t)=C0 milieu suffisamment épais, cas le plus fréquent 0.15%C.
Résoudre l'équation de Fick en utilisant la variable auxiliaire λ = x/2√Dt et montrer alors que:
[Cs-C(x,t)]/[Cs-C0] = erf (x/2√Dt) avec. erf(u)=2/√π ∫^u exp (-u²) du
avec ∫^-+∞ exp(-u²) du=√π
من فضلك استاذ اريد حل لهذا تمرين اذا يمكن
Merci