Gracias por el video, muy didáctico. El apellido de Kurt Gödel viene del Imperio austrohúngaro y no se pronuncia “Gudl”. En alfabeto fonético internacional se escribe “ɡøːdəl” ; las consonantes se pronuncian igual que en castellano, “ɡø” se pronuncia como “gue” pero esta “e” con la boca como cuando pronunciamos la o; “dəl” se pronuncia parecido a “dl” (como “del” pero con una e corta).
Voy leyendo Logicomic y ahí mencionan a Gödel por lo que mi siguiente lectura es esa. Creo que curarán mi TOC 😂 ... Aunque antes me falta descubrir quién es Eschel
frases en tanto predicados lingüísticos no se expresan con matemáticas sino con lógica proposicional o de predicados, por ejemplo yo puedo transformar "mi mamá me ama y mi perro me mima" en P ^ Q en tanto hay dos proposiciones unidas por conjunción (^), también tenemos disyunción e implicación, el ejemplo particular de godel es acerca de la autoreferencia o recursividad cuando sales con "está frase es falsa" pues ya ves la paradoja en que nos mete ya sea cierta o falsa. En todo caso de lo que se habla en video es que no podemos hacer eso mismo con ecuaciones puramente matemáticas, cómo nformalizamos del concepto de verdad o mentira para una fórmula matemática?, no hace parte de su sistema extensivo cuantitativo y solo forma parte de nuestro universo discursivo, por lo que godel encontró una manera de darle una identidad semántica a cada fórmula matemática codificandola con un método que le asigna un número de serie único a cada fórmula, el problema surge en que hay fórmulas matemáticas equivalentes que es lo que para la intuición termina siendo una demostración, pero muchas de esas demostraciones no lo son cuando en la transformación que hace godel dos fórmulas equivalentes tienen un número de serie totalmente diferente. Esto en el fondo es un juego mental que a decir verdad deja más dudas que respuestas, pero la genialidad de godel por plantearlo es indudable.
Todo parte de la notación lógica que debes usar , es como traducir una proposición a otro lenguaje , por ejemplo: Todos los gatos son felinos esto sería ∆xF(x) la x es un gato el triángulo es para todo y F(x) es el conj de los felinos
LA conjetura de Goldbach no se ha demostrado que sea indecidible. Lo que no se sabe aún es si es verdadera o falsa. Tiene pinta de verdadera pues se ha demostrado cierta hasta números altísimos, pero no se ha dado una demostración (aunque no me extrañaría que algún matemático avispado la diera).
La interpretación usual del Teorema de Gödel contiene algunos errores. 1. Pensemos en un ser omnisciente. -No pude demostrar una frase que diga “no soy demostrable verazmente”. -No pude afirmar una frase que diga “no se me puede afirmar verazmente”. -Ni siquiera (si reducimos el conocer al pensamiento) pude pensar una frase que diga “no se me puede pensar verazmente” ¿Acabamos de demostrar que hay cosas que “no puede saber un ser omnisciente” y por tanto acabamos de demostrar que es imposible la existencia de seres omniscientes? La mayoría dirá que no, pues pude saber que: «Una frase que diga “no soy demostrable verazmente” efectivamente no se puede demostrar verazmente». «Una frase que afirme “no se me puede afirmar verazmente” efectivamente no se puede afirmar verazmente». «Una frase que afirme “no se me puede pensar verazmente” efectivamente no se puede pensar verazmente». ¡Y entendemos que esto es conocer el valor de verdad de la frase! 2. Si aceptamos lo anterior. Tendremos que reconocer que: La frase “no soy demostrable en un sistema formal consistente (y recursivo y con poder de representar la suma y producto de naturales)” efectivamente no podrá ser demostrada en un sistema formal que sea consistente (y recursivo y con poder de representar la suma y producto de naturales) PERO IGUAL QUE ANTES, UN SISTEMA FORMAL PUEDE DEMOSTRAR QUE: «Una frase que diga “no soy demostrable en un sistema formal consistente (y recursivo y con poder de representar la suma y producto de naturales)” efectivamente no se puede demostrable». Y SI ANTES DECÍAMOS QUE AFIRMAR ESO ES “CONOCER SU VALOR DE VERDAD” AHORA TAMBIÉN TENDREMOS QUE RECONOCERLO. 3 ¿Y que pasa aquí? a) En primer lugar que tenemos que diferenciar - Lo que no sabemos: Ej. si el teorema de Goldbach es verdadero o falso. Algo que es verdadero o falso desde ya, que puede que en el futuro sepamos si es verdadero o falso y que un ser omnisciente podría saber ya, - Lo que sabemos que es paradójico: Ej. la paradoja del mentiroso que no es verdadera o falsa; o el teorema de Gödel que nos fuerza a “demostrar una falsedad” (=el sistema no sería consistente) o “no demostrar una verdad” (=el sistema sería consistente, pero incompleto). Cosa que afecta a cualquier ente X al que le atribuyan la incapacidad “No soy demostrable por X” (ya sea X un humano, un sistema formal o un ser omnisciente). b) Aislar las pocas frases paradójicas, atribuyendo un valor “G” que es una forma de decir que no se les puede aplicar ningún valor de verdad clásico (verdadero o falso) DE MODO QUE LO QUE NOS QUEDA AL EXCLUIR ESTAS FRASES (cuyo valor de verdad es conocido) SON AFIRMACIONES QUE SON VERDADERAS O FALSAS Y QUE ES POSIBLE A HUMANOS O SISTEMAS FORMALES DESCUBRIR CUAL ES EL VALOR REAL. Pd. Para saber más: www.academia.edu/105997480/Una_lógica_trivaluada_para_afrontar_las_paradojas_del_mentiroso_el_Teorema_de_Gödel_y_los_límites_computacionales_propuestos_por_Turing
No puedes comprobarlo ni refutarlo en un periodo racional de tiempo, así que pórtate de la mejor manera con tu prójimo, si existe obtendrás una recompensa y si no fuiste una buena persona igualmente.
No se puede demostrar que algo no existe, es como pedirle a alguien que demuestre que no existen los unicornios. Por eso la carga de la evidencia recae sobre quien afirma, no sobre quien niega.
Pensar que gödel murió de hambre al negarse a comer porque pensaba que le iban a envenenar la comida 😢
Gracias por el video, muy didáctico.
El apellido de Kurt Gödel viene del Imperio austrohúngaro y no se pronuncia “Gudl”. En alfabeto fonético internacional se escribe “ɡøːdəl” ; las consonantes se pronuncian igual que en castellano, “ɡø” se pronuncia como “gue” pero esta “e” con la boca como cuando pronunciamos la o; “dəl” se pronuncia parecido a “dl” (como “del” pero con una e corta).
Si algo me enseñaron los números imaginarios es que si algo no tiene solución la humanidad eventualmente se la inventa.
🤯tengo que ver el vídeo otra vez
No hay herramientas en la época de godel para deducir si es verdadero o falso
Aaaah mi mente !!
Excelente video
Ya lo había leído en “Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid” :)
Voy leyendo Logicomic y ahí mencionan a Gödel por lo que mi siguiente lectura es esa. Creo que curarán mi TOC 😂 ... Aunque antes me falta descubrir quién es Eschel
No entiendo eso de expresar frases con ecuaciones matemáticas
Frase: la adición de dos números
Ecuación: a + b
Listo, claro en un ejemplo simple, ya que la teoría de números tiene su propia notación
@@86JEYPIde eso no va la cosa...
frases en tanto predicados lingüísticos no se expresan con matemáticas sino con lógica proposicional o de predicados, por ejemplo yo puedo transformar "mi mamá me ama y mi perro me mima" en P ^ Q en tanto hay dos proposiciones unidas por conjunción (^), también tenemos disyunción e implicación, el ejemplo particular de godel es acerca de la autoreferencia o recursividad cuando sales con "está frase es falsa" pues ya ves la paradoja en que nos mete ya sea cierta o falsa. En todo caso de lo que se habla en video es que no podemos hacer eso mismo con ecuaciones puramente matemáticas, cómo nformalizamos del concepto de verdad o mentira para una fórmula matemática?, no hace parte de su sistema extensivo cuantitativo y solo forma parte de nuestro universo discursivo, por lo que godel encontró una manera de darle una identidad semántica a cada fórmula matemática codificandola con un método que le asigna un número de serie único a cada fórmula, el problema surge en que hay fórmulas matemáticas equivalentes que es lo que para la intuición termina siendo una demostración, pero muchas de esas demostraciones no lo son cuando en la transformación que hace godel dos fórmulas equivalentes tienen un número de serie totalmente diferente. Esto en el fondo es un juego mental que a decir verdad deja más dudas que respuestas, pero la genialidad de godel por plantearlo es indudable.
Es magia que te expande la mente 😊
Todo parte de la notación lógica que debes usar , es como traducir una proposición a otro lenguaje , por ejemplo:
Todos los gatos son felinos esto sería
∆xF(x)
la x es un gato el triángulo es para todo y F(x) es el conj de los felinos
Uno de los más destruidos fue "El tío Petros y la Conjetura de Goldbach"
LA conjetura de Goldbach no se ha demostrado que sea indecidible. Lo que no se sabe aún es si es verdadera o falsa. Tiene pinta de verdadera pues se ha demostrado cierta hasta números altísimos, pero no se ha dado una demostración (aunque no me extrañaría que algún matemático avispado la diera).
MATEMATICO BRILLANTE
❤
Hey Gödel ¿Qué pasaría si pinocho dijera: Ahora me crecerá la nariz
Rayos, me duele la cabeza con tantas paradojas.... aggggg🥴 Jajajaj jajajjaj
Nose como este video no tiene mas vistas algo mal esta en el mundo
Ok
Socrates ya lo habia descubierto indirectamente.
"Yo solo se que no se nada"
Me voló la cabeza... Jajjaj
No entendí una goma.
Jajjj
En resumen quizá decir que hay cosas que ocurren porque si y no pregunten el porqué es así porque si
😐
La interpretación usual del Teorema de Gödel contiene algunos errores.
1. Pensemos en un ser omnisciente.
-No pude demostrar una frase que diga “no soy demostrable verazmente”.
-No pude afirmar una frase que diga “no se me puede afirmar verazmente”.
-Ni siquiera (si reducimos el conocer al pensamiento) pude pensar una frase que diga “no se me puede pensar verazmente”
¿Acabamos de demostrar que hay cosas que “no puede saber un ser omnisciente” y por tanto acabamos de demostrar que es imposible la existencia de seres omniscientes?
La mayoría dirá que no, pues pude saber que:
«Una frase que diga “no soy demostrable verazmente” efectivamente no se puede demostrar verazmente».
«Una frase que afirme “no se me puede afirmar verazmente” efectivamente no se puede afirmar verazmente».
«Una frase que afirme “no se me puede pensar verazmente” efectivamente no se puede pensar verazmente».
¡Y entendemos que esto es conocer el valor de verdad de la frase!
2. Si aceptamos lo anterior.
Tendremos que reconocer que:
La frase “no soy demostrable en un sistema formal consistente (y recursivo y con poder de representar la suma y producto de naturales)” efectivamente no podrá ser demostrada en un sistema formal que sea consistente (y recursivo y con poder de representar la suma y producto de naturales)
PERO IGUAL QUE ANTES, UN SISTEMA FORMAL PUEDE DEMOSTRAR QUE:
«Una frase que diga “no soy demostrable en un sistema formal consistente (y recursivo y con poder de representar la suma y producto de naturales)” efectivamente no se puede demostrable».
Y SI ANTES DECÍAMOS QUE AFIRMAR ESO ES “CONOCER SU VALOR DE VERDAD” AHORA TAMBIÉN TENDREMOS QUE RECONOCERLO.
3 ¿Y que pasa aquí?
a) En primer lugar que tenemos que diferenciar
- Lo que no sabemos: Ej. si el teorema de Goldbach es verdadero o falso. Algo que es verdadero o falso desde ya, que puede que en el futuro sepamos si es verdadero o falso y que un ser omnisciente podría saber ya,
- Lo que sabemos que es paradójico: Ej. la paradoja del mentiroso que no es verdadera o falsa; o el teorema de Gödel que nos fuerza a “demostrar una falsedad” (=el sistema no sería consistente) o “no demostrar una verdad” (=el sistema sería consistente, pero incompleto). Cosa que afecta a cualquier ente X al que le atribuyan la incapacidad “No soy demostrable por X” (ya sea X un humano, un sistema formal o un ser omnisciente).
b) Aislar las pocas frases paradójicas, atribuyendo un valor “G” que es una forma de decir que no se les puede aplicar ningún valor de verdad clásico (verdadero o falso) DE MODO QUE LO QUE NOS QUEDA AL EXCLUIR ESTAS FRASES (cuyo valor de verdad es conocido) SON AFIRMACIONES QUE SON VERDADERAS O FALSAS Y QUE ES POSIBLE A HUMANOS O SISTEMAS FORMALES DESCUBRIR CUAL ES EL VALOR REAL.
Pd. Para saber más: www.academia.edu/105997480/Una_lógica_trivaluada_para_afrontar_las_paradojas_del_mentiroso_el_Teorema_de_Gödel_y_los_límites_computacionales_propuestos_por_Turing
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Les reto a que prueben que el siguiente enunciado es verdadero: "Dios no existe".
Es verdadero porque tu escribiste el mensaje. El que entendió entendió.
No puedes comprobarlo ni refutarlo en un periodo racional de tiempo, así que pórtate de la mejor manera con tu prójimo, si existe obtendrás una recompensa y si no fuiste una buena persona igualmente.
No se puede demostrar que algo no existe, es como pedirle a alguien que demuestre que no existen los unicornios. Por eso la carga de la evidencia recae sobre quien afirma, no sobre quien niega.
No demostrable, es como hablar del desconocimiento o hablar del infinito
Tampoco implica que tenga creer en la existencia de sirenas
Que boludez. Realmente es tan importante esto?