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Bien profesor, la verdad mereces mas reconocimiento por tus temas que abarcas, no cualquier youtuber hace temas de cierta dificultad en youtube en uno solo, eres uno de mis favoritos :).
6 ปีที่แล้ว +2
Muchas gracias. Comentarios como el tuyo son los que hacen que valga la pena grabar más videos 😊😊😊
Muchas gracias, profesor. Estos vídeos son el ABC para cualquiera que ande practicando con funciones. Bueno, en tu caso es el ABC...XYZ: lo tiene todo.
Muchas gracias, Andrés. En algunos libros el criterio de convexidad-concavidad es justo lo contrario a lo aquí expuesto: ¿no hay unanimidad en este punto? En cualquier caso, es un lujo contar contigo
ปีที่แล้ว
Muchas gracias. No hay unanimidad al respecto. Por eso, te lo puedes encontrar de ambas formas.
15:40. Por qué tachas 2 exponentes en el numerador y solo 1 en el denominador, no habría que quitarlos por igual? y dejar el denominador en (x²+4)² ??
2 ปีที่แล้ว +1
No. Quizás se entendería mejor si hubiese escrito en el numerador el paso previo de sacar factor común el término de x^2+2 a través de la resta que hay antes del término 2-x^2. No sé si me explico. Intenta sacar factor común y verás como en realidad en el numerador solo estás tachando un x^2+2, y no dos.
si tiene asíntota horizontal en y=0, porque la función pasa por el eje x hacia arriba atravesando la asíntota?
ปีที่แล้ว
Porque la leyenda urbana de que una función no puede cortar a una asíntota horizontal es falsa, jeje. Por ejemplo, la función f(x)=(sin(x))/x tiene como asíntota horizontal y=0 y la función la corta infinitas veces. Lo que sí es cierto es que una función NUNCA puede cortar a una asíntota vertical.
Al estudiar la función x^2-3x+2 / x-1 obtengo un resultado curioso. La función tiene asíntota oblicua y la gráfica coincide exactamente con la asíntota excepto en x=1, donde tiene una discontinuidad evitable de falta de punto. Cómo se interpretaría analíticamente este resultado?
3 ปีที่แล้ว +1
Lo que ocurre en ese caso es que x^2-3x+2=(x-1)*(x-2). Entonces cuando x-1 es distinto de cero, que es lo mismo que cuando x es distinto de 1, puedes cancelar el x-1, y entonces la función que te queda es x-2 que es una recta. Cuando x=1, no puedes hacer la cancelación porque estás dividiendo entre 0. De ahí la discontinuidad evitable de falta de punto.
Una pregunta, cómo puede ser que haya una asíntota horizontal en y=0 y a la vez exista en punto (0,0)? Yo pensaba que si tiene asintota en y=0 no cortaba el eje x
3 ปีที่แล้ว +2
Hay una falsa creencia generalizada de que una función no puede cortar a una asíntota horizontal u oblicua. Te recomiendo el siguiente artículo: www.gaussianos.com/calcular-las-asintotas-de-una-funcion/ 😉😉
Hay que tener cuidado con la segunda derivada al analizar sus posibles puntos de inflexión, ya que posiciona los puntos críticos de segunda especie sin cuidado con su dominio. En este caso particular no hay ningún problema porque el denominador es positivo para todo x, y se deduce que su dominio es R, por lo que se puede obviar. Pero no siempre se da esto, y me parece importante aclararlo.
3 ปีที่แล้ว +1
Correcto. Así es. De hecho, cuando represento la recta real con los valores que anulan la segunda derivada y así estudiar el signo a izquierda y derecha, siempre añado aquellos puntos que no pertenecen al dominio.
Lo que has hecho es lo metódico, lo perfecto. La pregunta es, en un examen de selectividad, sabiendo que hay una asíntota horizontal en y=0, que la función pasa por (0,0), sabiendo los puntos de extremos relativos y sus imágenes y que la función es continua para todo R, podríamos ya dibujar la gráfica? Ademas es fácil ver al principio que la función es impar. Para mi con cuatro datos que se calculan en 3 minutos se podría dibujar la gráfica. En Selectividad te piden calcular todo lo que tu haces o el problema sería correcto como yo te he dicho?
Es muy raro que en selectividad una pregunta sea tan simple como dibujar la función dada. Lo habitual es que pregunten por apartados: dominio, puntos de corte con los ejes, asíntotas, crecimiento... En este caso particular es cierto que la representación no requiere tanto análisis, pero es el procedimiento general que te permite realizar el estudio de cualquier función en bachillerato que culmina con su representación gráfica. Muchas gracias de nuevo por tu aporte 😊😊😊
6 ปีที่แล้ว +1
Cierto, en este caso la segunda derivada tampoco iba a aportar mucha más información y no quería eternizar el vídeo, jejeje
Para el Punto de Inflexión, otros realizan la prueba de la 3ra derivada, y creo q es así una vez resuelta la 3ra derivada la igualan a 0 y tiene q ser diferente de cero, si no recuerdo mal, es correcto ese método?
4 ปีที่แล้ว +1
Así es pero yo prefiero utilizar el criterio de la segunda derivada que si observo cambio de curvatura me garantiza el punto de inflexión. Hacer una derivada más no siempre es sencillo.
Una pregunta, a mi en el parcial no me piden máximos ni mínimos, así que el gráfico me quedaría básicamente como se encuentra ha tu izquierda (en el vídeo), saludos y grax por el vídeo.
Pero se supone que la grafica tiene su asíntota en y=0, la asíntota es en donde la grafica no puede tocar, entonces al dibujar nos damos cuenta que la grafica pasa por el punto cero, como se puede analizar esto ?
Si te das cuenta, el razonamiento que hace para determinar el resultado es análogo a L'hopital ya que al derivar, los exponentes de las variables disminuyen un grado. Es decir, hace lo mismo pero de una manera menos didáctica que, sin embargo, resulta más efectiva a la hora de comprenderlo.
Que pasa si el punto mínimo cuando lo evaluó el valor de Y me da indeterminado ??
6 ปีที่แล้ว +2
No debe darte indeterminado porque si es así quiere decir que ese punto no pertenece al dominio de la función, es decir, en ese punto no hay función, por lo que no tiene sentido que ahí haya un mínimo. Si me escribes el ejemplo te lo miro detenidamente.
buenos tus tutoriales amigo pero no dispondrás de algunos videos sobre el estudio a fondo sobre las funciones exponenciales funciones logaritmicas funciones valor absoluto funciones cuadraticas
6 ปีที่แล้ว +2
Muchas gracias. Precisamente esos son los vídeos que estoy grabando ahora mismo. En unos días estarán. Saludos!
No. Eso tiende a 0. Prueba a dividir un número positivo grande entre uno negativo mucho más grande todavía. El resultado te saldrá negativo, pero próximo a cero.
Esta función no tiene asíntotas verticales ya que el dominio son todos los reales (nunca se anula el denominador pues la ecuación x^2+2=0 no tiene solución).
Te falto el dominio de imagen xd Donde y pertenece a todos reales menos (-raíz de 2/ 4 , raíz de 2/4) 😊
4 ปีที่แล้ว
Cierto, pero es un estudio que no suelo realizar porque tampoco aporta mucha más información de cara a la representación gráfica. No obstante, muy buena observación ;)
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eress el mejor te lo juro, por personas como tu la gente se saca segundo de bachillerato, gracias!
Bien profesor, la verdad mereces mas reconocimiento por tus temas que abarcas, no cualquier youtuber hace temas de cierta dificultad en youtube en uno solo, eres uno de mis favoritos :).
Muchas gracias. Comentarios como el tuyo son los que hacen que valga la pena grabar más videos 😊😊😊
Eres un crack bro,me estas ayudando a preparar la selectividad,muchas gracias
El mejor profesor del mundo !! muchísimas gracias ❤
Muchas gracias 😊
Muchas gracias por todos los videos, ayudan un montón
Perfecto video para repasar una función racional a fondo
Muy bien explicado. Muchas gracias.
Muchaa gracias profesor !
muchísimas gracias por el video!
muchísimas gracias, muy buena explicación.
Me salvas la vida, eres el mejor
Muchas gracias 😊
Muchas gracias, profesor. Estos vídeos son el ABC para cualquiera que ande practicando con funciones. Bueno, en tu caso es el ABC...XYZ: lo tiene todo.
gracias por tus vídeos Andres los entendí perfecto!! saludos desde Argentina.
Muy bien explicado ¡Gracias!
muchas gracias por el video
Es una excelente clase. Gracias profesor Andres
Muchas gracias :)
Que bueno! Muchas gracias!!!
Te agradecemos 😢😊
Muchas gracias, Andrés. En algunos libros el criterio de convexidad-concavidad es justo lo contrario a lo aquí expuesto: ¿no hay unanimidad en este punto? En cualquier caso, es un lujo contar contigo
Muchas gracias. No hay unanimidad al respecto. Por eso, te lo puedes encontrar de ambas formas.
Mañana tengo examen de esto, estaba un poco perdida, y el video me ha ayudado. Deseadme suerte A.
Mucha suerte. Seguro que te sale genial 😉
15:40. Por qué tachas 2 exponentes en el numerador y solo 1 en el denominador, no habría que quitarlos por igual? y dejar el denominador en (x²+4)² ??
No. Quizás se entendería mejor si hubiese escrito en el numerador el paso previo de sacar factor común el término de x^2+2 a través de la resta que hay antes del término 2-x^2. No sé si me explico. Intenta sacar factor común y verás como en realidad en el numerador solo estás tachando un x^2+2, y no dos.
@ muchas gracias 👍
si tiene asíntota horizontal en y=0, porque la función pasa por el eje x hacia arriba atravesando la asíntota?
Porque la leyenda urbana de que una función no puede cortar a una asíntota horizontal es falsa, jeje. Por ejemplo, la función f(x)=(sin(x))/x tiene como asíntota horizontal y=0 y la función la corta infinitas veces. Lo que sí es cierto es que una función NUNCA puede cortar a una asíntota vertical.
Al estudiar la función x^2-3x+2 / x-1 obtengo un resultado curioso. La función tiene asíntota oblicua y la gráfica coincide exactamente con la asíntota excepto en x=1, donde tiene una discontinuidad evitable de falta de punto. Cómo se interpretaría analíticamente este resultado?
Lo que ocurre en ese caso es que x^2-3x+2=(x-1)*(x-2). Entonces cuando x-1 es distinto de cero, que es lo mismo que cuando x es distinto de 1, puedes cancelar el x-1, y entonces la función que te queda es x-2 que es una recta. Cuando x=1, no puedes hacer la cancelación porque estás dividiendo entre 0. De ahí la discontinuidad evitable de falta de punto.
Muy buen video, muchas gracias :)
Una pregunta, cómo puede ser que haya una asíntota horizontal en y=0 y a la vez exista en punto (0,0)? Yo pensaba que si tiene asintota en y=0 no cortaba el eje x
Hay una falsa creencia generalizada de que una función no puede cortar a una asíntota horizontal u oblicua. Te recomiendo el siguiente artículo: www.gaussianos.com/calcular-las-asintotas-de-una-funcion/ 😉😉
hola profe una pregunta, por q la funcion no tiene una asintota vertical?
Porque el dominio son todos los reales
Hola, ¿no crees que hubiese sido de utilidad estudiar la simetria impar de la funcion?
Sí, no caí en ello pero tienes razón.
Cuando calculas la funcion en raiz de 6, el denominador no sería 8^3?
Hay que tener cuidado con la segunda derivada al analizar sus posibles puntos de inflexión, ya que posiciona los puntos críticos de segunda especie sin cuidado con su dominio. En este caso particular no hay ningún problema porque el denominador es positivo para todo x, y se deduce que su dominio es R, por lo que se puede obviar. Pero no siempre se da esto, y me parece importante aclararlo.
Correcto. Así es. De hecho, cuando represento la recta real con los valores que anulan la segunda derivada y así estudiar el signo a izquierda y derecha, siempre añado aquellos puntos que no pertenecen al dominio.
¿Esta funcion sería no derivable en x=0?
Lo que has hecho es lo metódico, lo perfecto. La pregunta es, en un examen de selectividad, sabiendo que hay una asíntota horizontal en y=0, que la función pasa por (0,0), sabiendo los puntos de extremos relativos y sus imágenes y que la función es continua para todo R, podríamos ya dibujar la gráfica? Ademas es fácil ver al principio que la función es impar. Para mi con cuatro datos que se calculan en 3 minutos se podría dibujar la gráfica. En Selectividad te piden calcular todo lo que tu haces o el problema sería correcto como yo te he dicho?
Bueno, faltarían los puntos de inflexión. Jeje.
Es muy raro que en selectividad una pregunta sea tan simple como dibujar la función dada. Lo habitual es que pregunten por apartados: dominio, puntos de corte con los ejes, asíntotas, crecimiento... En este caso particular es cierto que la representación no requiere tanto análisis, pero es el procedimiento general que te permite realizar el estudio de cualquier función en bachillerato que culmina con su representación gráfica. Muchas gracias de nuevo por tu aporte 😊😊😊
Cierto, en este caso la segunda derivada tampoco iba a aportar mucha más información y no quería eternizar el vídeo, jejeje
@ A ti siempre
Para el Punto de Inflexión, otros realizan la prueba de la 3ra derivada, y creo q es así una vez resuelta la 3ra derivada la igualan a 0 y tiene q ser diferente de cero, si no recuerdo mal, es correcto ese método?
Así es pero yo prefiero utilizar el criterio de la segunda derivada que si observo cambio de curvatura me garantiza el punto de inflexión. Hacer una derivada más no siempre es sencillo.
cuando hago para saber la concavidad, donde pones los valores obtenidos de la derivada 2
=0 tambien habria que poner los valores excluidos al dominio?
Sí. Es imprescindible.
Gracias :)
Una pregunta, a mi en el parcial no me piden máximos ni mínimos, así que el gráfico me quedaría básicamente como se encuentra ha tu izquierda (en el vídeo), saludos y grax por el vídeo.
Pero se supone que la grafica tiene su asíntota en y=0, la asíntota es en donde la grafica no puede tocar, entonces al dibujar nos damos cuenta que la grafica pasa por el punto cero, como se puede analizar esto ?
Grandeee
Si piden la recta tg en un valor de x determinado, cómo se calcula?
En este vídeo lo explico: th-cam.com/video/Q0Lf2MnQgnc/w-d-xo.html
Para las asíntotas horizontales también se podría haber usado L'Hopithal.
Si te das cuenta, el razonamiento que hace para determinar el resultado es análogo a L'hopital ya que al derivar, los exponentes de las variables disminuyen un grado. Es decir, hace lo mismo pero de una manera menos didáctica que, sin embargo, resulta más efectiva a la hora de comprenderlo.
Que pasa si el punto mínimo cuando lo evaluó el valor de Y me da indeterminado ??
No debe darte indeterminado porque si es así quiere decir que ese punto no pertenece al dominio de la función, es decir, en ese punto no hay función, por lo que no tiene sentido que ahí haya un mínimo. Si me escribes el ejemplo te lo miro detenidamente.
Ahhh muchas gracias !
buenos tus tutoriales amigo pero no dispondrás de algunos videos sobre el estudio a fondo sobre las funciones exponenciales funciones logaritmicas
funciones valor absoluto
funciones cuadraticas
Muchas gracias. Precisamente esos son los vídeos que estoy grabando ahora mismo. En unos días estarán. Saludos!
Mates con Andrés gracias por ello de antemano
Excelente vídeo, macho alfa lomo plateado!
😁😁😁😁
pero infinto entre -un infinito mayor es igual a - infinito no????
s
No. Eso tiende a 0. Prueba a dividir un número positivo grande entre uno negativo mucho más grande todavía. El resultado te saldrá negativo, pero próximo a cero.
usted es dios?
Tanto no, jeje
que miedo este tema tantos cálculos, y mucho tiempo lleva. Se me va la esperanza
A 30 Min del examen🦦
Espero que fuera bien
Es fácil esta porque es impar.
Una cosa según mi profe o cóncava es carita triste y convexa feliz porque tú lo haces al revés?
Porque no hay un criterio claro al respecto. Lo he visto de ambas formas.
@ muchas gracias 😊
y las asíntotas.... ..... .....
verticales
Esta función no tiene asíntotas verticales ya que el dominio son todos los reales (nunca se anula el denominador pues la ecuación x^2+2=0 no tiene solución).
Ha dicho deciré (13.06) JAJAJ
En serio?? 😅😅
Te falto el dominio de imagen xd
Donde y pertenece a todos reales menos (-raíz de 2/ 4 , raíz de 2/4) 😊
Cierto, pero es un estudio que no suelo realizar porque tampoco aporta mucha más información de cara a la representación gráfica. No obstante, muy buena observación ;)