O “corte” do denominador só ocorre quando a operação é feita nos dois lados de uma equação; caso contrário, uma soma como 1/3 + 2/3 daria 3, quando de fato vale 3/3.
@@centralmatematica eu é que agradeço! to estudando sólidos e é dificil encontrar boas explicações das deduções das fórmulas. eu entendo muito melhor quando sei como surgem haha
Professor, sobre a área da circunferência, eu estava tentando fazer uma demonstração dela sem pesquisar sobre antes, pensei primeiro em achar a área de um polígono regular a partir do comprimento do lado e do número de lados do polígono, e consegui chegar no resultado dividindo o polígono de n lados em n triângulos isóceles e congruentes entre si, depois disso relacionei o lado com o raio e dps fiz o n tender ao infinito, obtendo o resultado πr², eu conseguiria achar o volume da esfera utilizando esse mesmo raciocínio? (Obs: conclui que um poliedro regular com N faces pode ser dividido em N pirâmides congruentes entre si)
amei esta explicaçao! meu professor explicou exatamente assim! gostaria de um auxilio se possivel professor ^-^. tenho que demonstrar isso semana que vem numa prova. CONSIDERANDO A ESFERA de d=2r e o CILINDRO EQUILATERIO de altura 2r entao: quando formos analisar se as secçoes tem area igual. EU ANALISO A ESFERA E a ANTICLEPSIDRA ne? mais uma duvida. NO CENTRO DELES. qual area de secçao vou ter? a area do circulo ou a area do ponto( que dai é inexistente) NA PARTE SUPERIOR DOS SOLIDOS: a area da secçao vai ser oq??? a area do ponto ou de uma circunferencia??? to bem confusa com isso. ele pede pra escrever estes tres e depois considerar uma altura h e demosntrar bla bla bla
No centro da esfera terás um círculo e, na anticlepsidra, o mesmo círculo. Na parte superior da esfera terás um ponto (área zero) e, na anticlepsidra, uma área nula, pois a coroa circular teve sua área reduzida a zero.
Caramba, que legal. Eu já havia calculado o volume da esfera por meio de integral em espaço tridimensional, nas aulas de Cálculo 3 da Física Médica da UNICAMP, mas nunca me falaram desse processo mais simples (ou já me falaram sim e eu que não me lembro. Rs). Agradeço!!!
Bem legal demonstrar dessa maneira pra galera do ensino médio... faz a aula ser mais dinâmica e elegante...
Valeu @will2ful Grande abraço!
que aula foda pqp uma pena as escolas nao mostrarem isso
Eureka!👏
até entao tinha demonstrado usando cálculo diferencial e integral, mas ainda nao tinha visto com o principio de cavalieri. Muito legal o conteudo!
Que explicação show!
Muito obrigado!
Agora eu entendi pq meu professor não queria demonstrar isso na sala kkkk
Excelente demonstração!!! A melhor que se pode encontrar no TH-cam
Muito obrigado. Fico feliz em poder ajudar!
Ótimo vídeo, professor Mauro!👏👏👏
Valeuuu!!!
Essa demonstração foi a mais enxuta que já vi. Excelente!
Muito obrigado. Me deixa bastante feliz!
Matematica me impressiona muito. Excelente explicação
Muito obrigado pelo prestígio, @ricreme.2nine Um grande abraço! Hora dessas, dê uma olhada no nosso site: www.centralmatematica.com.br
É bom saber de onde vem as coisa.
Concordo plenamente. Parabéns pela curiosidade e obrigado!
Excelente demonstração
baita
Brigaduuu!!!
Excelente, muito obrigado!
minha bossa senhora kkkkkkkkk quantas coisaaaaa (eu amei
@aresjupiter847 Fico feliz que tenhas gostado. Obrigado pelo comentário!
Show demais!👏👏👏👏
Sensacional.
muito bomm!
Muito obrigado, Takemoto!
Uma pergunta, quando você tirou um mmc porque você deixou o 3 no denominador ainda? não deveria ter "descartado" ele?
O “corte” do denominador só ocorre quando a operação é feita nos dois lados de uma equação; caso contrário, uma soma como 1/3 + 2/3 daria 3, quando de fato vale 3/3.
Obrigado por postar.
Muito bom!!
Aula top
Obrigado, Matheus!
isso foi impressionante
Obrigado pelo prestígio! Abração!
@@centralmatematica eu é que agradeço! to estudando sólidos e é dificil encontrar boas explicações das deduções das fórmulas. eu entendo muito melhor quando sei como surgem haha
Massa demais!!
Lindo
Obrigado,
@schwartzman22
exatamente o que eu tava procurando
Bah, que legal. Obrigado pelo prestígio!
Professor, sobre a área da circunferência, eu estava tentando fazer uma demonstração dela sem pesquisar sobre antes, pensei primeiro em achar a área de um polígono regular a partir do comprimento do lado e do número de lados do polígono, e consegui chegar no resultado dividindo o polígono de n lados em n triângulos isóceles e congruentes entre si, depois disso relacionei o lado com o raio e dps fiz o n tender ao infinito, obtendo o resultado πr², eu conseguiria achar o volume da esfera utilizando esse mesmo raciocínio? (Obs: conclui que um poliedro regular com N faces pode ser dividido em N pirâmides congruentes entre si)
Perfeitamente. Esse raciocínio pode ser observado na seguinte demonstração: th-cam.com/video/pBOEtCh7vj0/w-d-xo.html
Peneira fina ?
Imaginar um 2pi percorrendo em espiral toda a circunferência até 0.0.0 Quando vira pontinho, pontinho, pontinho
amei esta explicaçao! meu professor explicou exatamente assim!
gostaria de um auxilio se possivel professor ^-^. tenho que demonstrar isso semana que vem numa prova.
CONSIDERANDO A ESFERA de d=2r e o CILINDRO EQUILATERIO de altura 2r
entao:
quando formos analisar se as secçoes tem area igual. EU ANALISO A ESFERA E a ANTICLEPSIDRA ne?
mais uma duvida. NO CENTRO DELES. qual area de secçao vou ter? a area do circulo ou a area do ponto( que dai é inexistente)
NA PARTE SUPERIOR DOS SOLIDOS: a area da secçao vai ser oq??? a area do ponto ou de uma circunferencia???
to bem confusa com isso.
ele pede pra escrever estes tres e depois considerar uma altura h e demosntrar bla bla bla
No centro da esfera terás um círculo e, na anticlepsidra, o mesmo círculo.
Na parte superior da esfera terás um ponto (área zero) e, na anticlepsidra, uma área nula, pois a coroa circular teve sua área reduzida a zero.
@@centralmatematica ufa 🤞🏻🍀🙏 muito obrigada pela resposta. sim! eu consegui pensar nisso e expliquei certinho.
Show
Obrigado!
Caramba, que legal. Eu já havia calculado o volume da esfera por meio de integral em espaço tridimensional, nas aulas de Cálculo 3 da Física Médica da UNICAMP, mas nunca me falaram desse processo mais simples (ou já me falaram sim e eu que não me lembro. Rs). Agradeço!!!
Que legal, que tu curtiste! Obrigado pelo comentário. abração!
Que eu saiba essa fórmula do volume da esfera é encontrada através do cálculo de integral da função da circunferência.
Perfeitamente, mas em nível médio a saída é essa, apresentada no vídeo. At.te,