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毎度ながら些細な指摘で申し訳ありません。5分37秒あたりで、tにおきえるときに符号が間違っております。t^3+(2a-1)t=2a かと存じます。（書かれた式だと、t=-1で、因数分解がおかしいなと思い気がつきました。）
今日はこれまでの成果か、比較的すみやかに解けました。問題作成の裏まで教えていただき興味深く見れました。今日もありがとうございました。
台風が来るというのにパンツ干す まだまだ、作問の域では。勉強になりました。どうも、ありがとうございました。 はくものが。
コロッケの材料は揃えました
@@randomokeke様 自分で作られるんですか。スゴい。返信、遅くなり、どうもすみません。今後とも、よろしくお願いいたします。
5:35あたりマイナスとマイナスでプラスになってないですな
a＝1/8のとき、確かに問題の式にa=1/8を代入すると解は1になるが、一方で、t^2+t+2a=0を解く都-1/2という解が出てきます。この謎が解けません。誰か教えてください。
おはようございます。朝イチに問題を見てしまったので（解けそうなので）解きました。解法は同じ。計算していて、うまくできているなぁ、でした。αβを計算する際、3乗根が外れてくれたら嬉しいという思いがあったから3乗根外せたけど、その思いがなかったら分子の3乗根を外すの気付かないかもしれない。本日も勉強になりました。ありがとうございました。
三乗根問題作問のテンプレになる問題なんですね😊
今日もためになりました♪ここの昔の動画と数検１級問題集で良く見る問題。
動画と同じ方法で解きました。ちなみに3次方程式のカルダノの解法では実数解が1つの場合のみ三乗根の中身を実数で書き表すことができるようです、、
少しでも離れても全然話がついてこれない…数学の怖さを実感した。a=α^3で考えて沼った
「○○の値」と問われてる時点でa≧1/8では常に一定値になるということなのでa=1/8を代入して1っていうメタい解き方はアウト…？
なので最後の話でaに色んな値入れて作問しますね、と
ヨシッ❗カルダノの丸暗記が合ってるかどうかの確認のために、カルダノからの逆成でやろうかと思いましたが、意外とめんどくさい＆ややこしいので、動画と同じようにやりました。a＝1／8の時の無縁解が何で出るか、一瞬悩みましたが、3乗根を外す時、虚数解ありと見ると、共役の複素数の和＝実部の2倍として出る分が、3乗根を実数解のみとするために除外されるのですね。
よっし！
何とか紆余曲折ありましたが何回かみたネタなのでどうにか出来ました👍✨最後のtの2次方程式の辺りの議論は、少し自分の中でウヤムヤにしたところがあるので、要復習ですなぁ!😤
弾かれていたので再投稿。1/2±(1/2)√{(8a－1)/3}は出しましたか？(笑)
a=1/8 のとき、t= -1/2 という無縁解が出てくる？
解けました😊もうひと眠り😴❤
夢の中でまだ焼肉を食べているな。(笑)
@@kosei-kshmt何で、返信用仮入力がポンチるんだ？この間の問題の答です。①－sin π／7＋sin 2π／7＋sin 3π／7＝√7／2この3つを解に持つ3次方程式は、8x^3－4√7x^2－1＝0。②－tan π／7－tan 2π／7＋tan 3π／7＝3√7この3つを解に持つ3次方程式は、x^3－3√7x^2－5x－1＝0。③1／cos π／7－1／cos 2π／7＋1／cos 3π／7＝0この3つを解に持つ3次方程式は、x^3－4x＋8＝0。④－1／sin π／7＋1／sin 2π／7＋1／sin 3π／7＝0この3つを解に持つ3次方程式は、x^3＋4√7x－8＝0。⑤1／tan π／7＋1／tan 2π／7－1／tan 3π／7＝5この3つを解に持つ3次方程式は、x^3－5x^2＋3√7x＋1＝0。合ってるかどうかは確認してませんので、自信はありません。
@@kosei-kshmtポンチった‼️
@@vacuumcarexpo さん①の値と④の値だけは正解ですが、その他は三次式を含め全滅です。昨日、あちら(数楽)でグッドボタンは押しておきました。(笑)(´･ω･`)
@@kosei-kshmt ご返信ありがとうございます。あらまぁ❗コレ、メンドイんですのよ。困ったわ。
動画と流れは同じでしたけど、最後は 2a を消去してα^3+β^3=-3αβ+1(α+β-1)(α^2+β^2+1+α+β-αβ)=0これで2(α^2+β^2+1+α+β-αβ)=(α-β)^2+(α+1)^2+(β+1)^2ここが 0 に等しいときは α=β=-1 となるが、この場合 2a=α^3+β^3=-2 で a の条件にあわず、結局 α+β=1 が解としました。
a=1/8のときに，引っかからずに出来ました😁
a>=1/8の条件設定だけでは、後ろの三乗根の中身が常に正とならないので不適当では？（追記）この質問は僕の認識誤りです。大変失礼しました。
a＞1/8であれば良いかと思いました。
３乗根の中身が負ではまずいのですか？
@@kantaro1966さん奇数乗根では負でもよいことに気付いていないようです。(´･ω･｀)
すいません、僕の誤りでした。
へぇ～～～まぁ、いつも通り？に、α、βの置き換えで整理すれば…という問題だけど、そのカラクリの解説の方が面白い。仮に今年の入試で類題が”万が一”出たら、貫太郎チャンネルの視聴者なら完勝できる？…
解法は同じでした。問題作成者にありがたいネタってことでしたか。
・・・
毎度ながら些細な指摘で申し訳ありません。
5分37秒あたりで、tにおきえるときに符号が間違っております。
t^3+(2a-1)t=2a かと存じます。
（書かれた式だと、t=-1で、因数分解がおかしいなと思い気がつきました。）
今日はこれまでの成果か、比較的すみやかに解けました。問題作成の裏まで教えていただき興味深く見れました。今日もありがとうございました。
台風が来るというのにパンツ干す
まだまだ、作問の域では。勉強になりました。どうも、ありがとうございました。
はくものが。
コロッケの材料は揃えました
@@randomokeke様 自分で作られるんですか。スゴい。返信、遅くなり、どうもすみません。今後とも、よろしくお願いいたします。
5:35あたりマイナスとマイナスでプラスになってないですな
a＝1/8のとき、確かに問題の式にa=1/8を代入すると解は1になるが、一方で、t^2+t+2a=0を解く都-1/2という解が出てきます。この謎が解けません。誰か教えてください。
おはようございます。
朝イチに問題を見てしまったので（解けそうなので）解きました。
解法は同じ。
計算していて、うまくできているなぁ、でした。
αβを計算する際、3乗根が外れてくれたら嬉しいという思いがあったから3乗根外せたけど、その思いがなかったら分子の3乗根を外すの気付かないかもしれない。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。
三乗根問題作問のテンプレになる問題なんですね😊
今日もためになりました♪
ここの昔の動画と数検１級問題集で良く見る問題。
動画と同じ方法で解きました。
ちなみに3次方程式のカルダノの解法では実数解が1つの場合のみ三乗根の中身を実数で書き表すことができるようです、、
少しでも離れても全然話がついてこれない…数学の怖さを実感した。
a=α^3で考えて沼った
「○○の値」と問われてる時点でa≧1/8では常に一定値になるということなのでa=1/8を代入して1
っていうメタい解き方はアウト…？
なので最後の話でaに色んな値入れて作問しますね、と
ヨシッ❗
カルダノの丸暗記が合ってるかどうかの確認のために、カルダノからの逆成でやろうかと思いましたが、意外とめんどくさい＆ややこしいので、動画と同じようにやりました。
a＝1／8の時の無縁解が何で出るか、一瞬悩みましたが、3乗根を外す時、虚数解ありと見ると、共役の複素数の和＝実部の2倍として出る分が、3乗根を実数解のみとするために除外されるのですね。
よっし！
何とか紆余曲折ありましたが何回かみたネタなのでどうにか出来ました👍✨
最後のtの2次方程式の辺りの議論は、少し自分の中でウヤムヤにしたところがあるので、要復習ですなぁ!😤
弾かれていたので再投稿。1/2±(1/2)√{(8a－1)/3}
は出しましたか？(笑)
a=1/8 のとき、t= -1/2 という無縁解が出てくる？
解けました😊
もうひと眠り😴❤
夢の中でまだ焼肉を食べているな。(笑)
@@kosei-kshmt何で、返信用仮入力がポンチるんだ？
この間の問題の答です。
①－sin π／7＋sin 2π／7＋sin 3π／7＝√7／2
この3つを解に持つ3次方程式は、
8x^3－4√7x^2－1＝0。
②－tan π／7－tan 2π／7＋tan 3π／7＝3√7
この3つを解に持つ3次方程式は、
x^3－3√7x^2－5x－1＝0。
③1／cos π／7－1／cos 2π／7＋1／cos 3π／7＝0
この3つを解に持つ3次方程式は、
x^3－4x＋8＝0。
④－1／sin π／7＋1／sin 2π／7＋1／sin 3π／7＝0
この3つを解に持つ3次方程式は、
x^3＋4√7x－8＝0。
⑤1／tan π／7＋1／tan 2π／7－1／tan 3π／7＝5
この3つを解に持つ3次方程式は、
x^3－5x^2＋3√7x＋1＝0。
合ってるかどうかは確認してませんので、自信はありません。
@@kosei-kshmtポンチった‼️
@@vacuumcarexpo さん
①の値と④の値だけは正解ですが、その他は三次式を含め全滅です。昨日、あちら(数楽)でグッドボタンは押しておきました。(笑)
(´･ω･`)
@@kosei-kshmt ご返信ありがとうございます。
あらまぁ❗コレ、メンドイんですのよ。困ったわ。
動画と流れは同じでしたけど、最後は 2a を消去して
α^3+β^3=-3αβ+1
(α+β-1)(α^2+β^2+1+α+β-αβ)=0
これで
2(α^2+β^2+1+α+β-αβ)
=(α-β)^2+(α+1)^2+(β+1)^2
ここが 0 に等しいときは α=β=-1 となるが、この場合 2a=α^3+β^3=-2 で a の条件にあわず、結局 α+β=1 が解
としました。
a=1/8のときに，引っかからずに出来ました😁
a>=1/8の条件設定だけでは、後ろの三乗根の中身が常に正とならないので不適当では？
（追記）この質問は僕の認識誤りです。
大変失礼しました。
a＞1/8であれば良いかと思いました。
３乗根の中身が負ではまずいのですか？
@@kantaro1966さん
奇数乗根では負でもよいことに気付いていないようです。
(´･ω･｀)
すいません、僕の誤りでした。
へぇ～～～
まぁ、いつも通り？に、α、βの置き換えで整理すれば…という問題だけど、そのカラクリの解説の方が面白い。
仮に今年の入試で類題が”万が一”出たら、貫太郎チャンネルの視聴者なら完勝できる？…
解法は同じでした。
問題作成者にありがたいネタってことでしたか。
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