Бывают. И наличие компьютера очень этому способствует. Посмотрите вот эту статью, очень любопытно: Н.А.Вавилов "Компьютер как новая реальность математики, часть 1" pure.spbu.ru/ws/portalfiles/portal/61018560/Vavilov_personal.pdf
@@serhiislobodianiuk776 Я не говорил про доказательства. Я говорил про добычу знаний, а она очень часто идёт через наблюдение и эксперимент. Могу здесь сослаться на Арнольда.
Спасибо большое, очень познавательно. Для себя, из видеоролика сделал следующий вывод о том, что для точек находящихся внутри окружности, их геометрический центр равновесия, находится в центре окружности, а для точек находящихся вне окружности, геометрический центр равновесия находится на линии окружности. Здесь, сразу вспоминается в уме, пример с метателем молота, ведь спортсмен, находясь вне центра окружности, ограниченной диаметром молота, удерживает молот в натяжении за центр равновесия, находящийся в середине молота. Тогда как для него, геометрический центр равновесия находится на линии окружности молота. И, тогда получается, что молот должен правильно удерживаться двумя тросами, которые протянуты к переферии, линии окружности спортивного снаряда.
Хороший урок. Добавлена хактеристика точки. Называется степень точки относительно окружности. И внутри окружности . И вне окружности. А это , основа геометрии. Единственное замечание , желательно расстояние обозначать своей уже буквой, например l. Некоторые обозначают буквой d. Но лучше l . Вне окружности степень точки, это квадрат касательной. От нуля до бесконечности . Внутри окружности от нуля до квадрата радиуса окружности. Можно строить задачи, указывая степень точки. Например. Степень точки равна 49. Это значит, что расстряние до точки касания равна 7. А какой радиус окружности, диапазон ?
Так нужно было добавить, что рассматриваемое произведение называется степенью точки, относительно окружности. Довольно важное понятие в геометрии. А потом уже идти в сторону радикальной оси двух окружностей, но это уже другая история...
Степень точки определяется так, что она положительна для внешних точек и отрицательна для внутренних. Мы подумали и решили в этом ролике этого добавления не делать, потому что его необходимость была бы не особенно обоснованной. С радикальной осью естественно делать другой ход: находить прямую, проходящую через точки персечения двух окружностей в том случае, когда окружности не пересекаются:)
На эту тему пришла в голову идея такой задачи: дан некий прямоугольник с площадью S. нужно с помощью линейки и циркуля начертить квадрат такой же площади. Эдакая задача о квадратуре прямоугольника =). Как раз можно использовать данную теорему. А может быть мою задачу можно решить гораздо проще? О_о
А, кстати, в математике бывают эксперименты? Как в физике.
Бывают. И наличие компьютера очень этому способствует. Посмотрите вот эту статью, очень любопытно:
Н.А.Вавилов "Компьютер как новая реальность математики, часть 1" pure.spbu.ru/ws/portalfiles/portal/61018560/Vavilov_personal.pdf
@@schetnikov спасибо, прочитаю.
Не бывает, эксперимент это метод доказательства натуральных наук, в математике так ничто не доказывается.
@@serhiislobodianiuk776 Я не говорил про доказательства. Я говорил про добычу знаний, а она очень часто идёт через наблюдение и эксперимент. Могу здесь сослаться на Арнольда.
@@serhiislobodianiuk776 увы и ах!
Каким простым языком всё объяснили, спасибо большое!! Всем советую посмотреть!
Я знал эту теорему для двух хорд, но общей картины (для пучка прямых) не видел. Большое спасибо!
прекрасное доказательство! а футболку всё еще хочется.
Большое спасибо за интересную теорему и доступное объяснение!
Спасибо за простоту и доступность изложения интересного материала.!
и за желчный тоже спасибо)))
Вообще-то ПРОСТАТА - орган мужчины так сказать. Вы наверное хотели написать "за простОту".
))) Ты не болей....
@@br0nduljak вы правы.!
Спасибо за образование . Надо эти уроки вводить в школьную программу по геометрии.
Так они и были же, школьная программа, по крайней мере в нашей сельской школе все это было.
Очень интересный и познавательный контент. Спасибо!
Очень интересно и информативно! Большое спасибо!
Спасибо большое, очень познавательно. Для себя, из видеоролика сделал следующий вывод о том, что для точек находящихся внутри окружности, их геометрический центр равновесия, находится в центре окружности, а для точек находящихся вне окружности, геометрический центр равновесия находится на линии окружности. Здесь, сразу вспоминается в уме, пример с метателем молота, ведь спортсмен, находясь вне центра окружности, ограниченной диаметром молота, удерживает молот в натяжении за центр равновесия, находящийся в середине молота. Тогда как для него, геометрический центр равновесия находится на линии окружности молота. И, тогда получается, что молот должен правильно удерживаться двумя тросами, которые протянуты к переферии, линии окружности спортивного снаряда.
Eto bylo veselo s ulybkoy...tak i nado vse delat', kogda zanimayeshsya lyubimym delom... Spasibo!
Спасибо за развитие мышления.👍
Спасибо огромное!!! Очень познавательно!
Скоро контрольная,вы спаситель
Очень интересный видеоролик!
Спасибо за урок!
Класс!
Хороший урок. Добавлена хактеристика точки. Называется степень точки относительно окружности. И внутри окружности . И вне окружности. А это , основа геометрии. Единственное замечание , желательно расстояние обозначать своей уже буквой, например l. Некоторые обозначают буквой d. Но лучше l . Вне окружности степень точки, это квадрат касательной. От нуля до бесконечности . Внутри окружности от нуля до квадрата радиуса окружности. Можно строить задачи, указывая степень точки. Например. Степень точки равна 49. Это значит, что расстряние до точки касания равна 7. А какой радиус окружности, диапазон ?
Так нужно было добавить, что рассматриваемое произведение называется степенью точки, относительно окружности. Довольно важное понятие в геометрии. А потом уже идти в сторону радикальной оси двух окружностей, но это уже другая история...
Степень точки определяется так, что она положительна для внешних точек и отрицательна для внутренних. Мы подумали и решили в этом ролике этого добавления не делать, потому что его необходимость была бы не особенно обоснованной. С радикальной осью естественно делать другой ход: находить прямую, проходящую через точки персечения двух окружностей в том случае, когда окружности не пересекаются:)
Тем временем вертикальные углы: блииин
Спасибо за Вашу работу! Не посоветуете ли приличное руководство по систематическому освоению Geogebra? Печатное или непечатное.
Я осваивал опытным путём. На английском наверняка в сети что-то есть, на русском не знаю.
@@schetnikov, есть предложение сделать свою программу. )) Что скажете? И можно ли будет обратиться к Вам за помощью и информационной поддержкой?
На эту тему пришла в голову идея такой задачи:
дан некий прямоугольник с площадью S.
нужно с помощью линейки и циркуля начертить квадрат такой же площади.
Эдакая задача о квадратуре прямоугольника =).
Как раз можно использовать данную теорему. А может быть мою задачу можно решить гораздо проще? О_о
Этот урок нужно ввести в обучение математики в школе. Он показыаает зависимость расположения точки внутри окружности и вне окружности.
И тень гиперболы упала на круги...
на вступительном єкзамене в институт
‘ вот штрих
corel сделал автозамену, а я поленился исправить
С этими программами люди совершенно разучились думать...
Кто как. А вообще-то с этими программами появилось много таких возможностей, которых раньше не было.