É curioso que a relação 2 * sin(18°) + 1 dê o número de ouro. Acho uma fórmula bonita. Ainda tem outros ângulos que manipulados com um coeficiente inteiro em seus ângulos e a soma ou subtração de outro inteiro também dá o número de ouro.
Como estudante de engenharia penso logo em usar uma expansão de Taylor. Mas daí o valor não seria o valor analítico, talvez tenha alguma forma mais elegante usando cos(2x) e cos(3x) visto que 18 é 3×3×2 mas para tentar fazer isso confesso que teria que ir recordar algumas coisas rsrs.
Guilherme , acredito que seria possível obter apenas uma aproximação para sen 1 ,se fosse ensinado no ensino médio mais sobre cordas de uma circunferencia,principalmente acerca das propiedades das cordas de uma circunferencia.Foi assim que ptolomeu ( matemático grego que nao sei se escrevi certo) criou uma tabela de cordas dos ângulos de 0 a 180 graus,que ,modificada,vira uma tabela de senos.
Eu aprendi dessa forma no meu 1° Ano do Colegial, equivalente ao 1° Ano do ensino médio.
kct kkkkkkkkk só fui ter contato na faculdade
Muito bom!
O seno de 18º é o mesmo que (φ-1)/2 e o cos de 18º é o mesmo que √(φ+2)/2, em que φ é a proporção áurea.
Show
Parabéns 👏👏👏👏
nao conhecia esses resultados
Grande Viegas
Professor Gustavo gostei muito mesmo, por favor faça para angulos ímpares ..... grato pela atenção 😇
Como acha usando derivada
Professor, tem fórmula fechada para seno e cosseno de 1º ?
Amei!
Gostei do desenvolvimento.
Esse valor de x não seria o número áureo?
Excelente observação. Há sim uma relação em o número áureo e o triângulo.
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Professor, alguma relação (distante) com o número de ouro?
É curioso que a relação 2 * sin(18°) + 1 dê o número de ouro. Acho uma fórmula bonita. Ainda tem outros ângulos que manipulados com um coeficiente inteiro em seus ângulos e a soma ou subtração de outro inteiro também dá o número de ouro.
Professor será que é possível achar o seno de 1° de forma analítica somente com matemática do ensino médio? Vídeo muito legal!
Como estudante de engenharia penso logo em usar uma expansão de Taylor. Mas daí o valor não seria o valor analítico, talvez tenha alguma forma mais elegante usando cos(2x) e cos(3x) visto que 18 é 3×3×2 mas para tentar fazer isso confesso que teria que ir recordar algumas coisas rsrs.
Guilherme , acredito que seria possível obter apenas uma aproximação para sen 1 ,se fosse ensinado no ensino médio mais sobre cordas de uma circunferencia,principalmente acerca das propiedades das cordas de uma circunferencia.Foi assim que ptolomeu ( matemático grego que nao sei se escrevi certo) criou uma tabela de cordas dos ângulos de 0 a 180 graus,que ,modificada,vira uma tabela de senos.
@@tataconcurseiro5191" Ptolemy’s Construction of a
Trigonometric Table" o nome do artigo que achei a informação.
Não vi na escola!
Nunca vi esse resultado, na escola eu vi os 3 conhecidos e só.
Já fui ver isso no ensino superior. Pra falar a verdade professor, eu não tive trigonometria no ensino médio
Eu não vi.
Nunca vi isso no ensino médio e não conheço ninguém qytenha visto, infelizmente
Não vi isso na escola.
Nem eu.
Qual escola dá isso e nesse nivel? Os alunos saem sem saber fazer divisão!
Infelizmente NÃO ...😓... e por conta disto algumas ferramentas matemáticas não faziam muito sentido ... 👍