Haus vom Nikolaus - Graphentheorie / Eulerweg
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Das -- ist -- das -- Haus -- vom -- Ni -- ko - laus :)
Das ist nicht nur eine BeschÃĪftigung fÞr kleine Kinder, sondern eine mathematische Problemstellung der Graphentheorie.
Das Haus vom Nikolaus ist nÃĪmlich ein sog. Eulerweg.
Wir erklÃĪren euch auÃerdem was Þberhaupt ein Graph in der Mathematik ist und gucken uns am Ende das KÃķnigsberger BrÞckenproblem an.
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Inzwischen wurde in KÃķnigsberg eine weitere BrÞcke gebaut, sodass das Problem lÃķsbar wird #funfact
Dieses KÃķnigsberger BrÞckenproblem ist kein eulerweg, da mehr als 2 Knoten eine ungerade Anzahl an Grafen haben
#gruÃanoma
#yeahichhabsrasgekriegt
#gruÃanoma
Theoretisch wurde in der Aufgabenstellung aber nicht explizit verboten, eine Runde schwimmen zu gehen oder Weitsprung auszuprobieren ðð
Vielen Dank fÞr das gewohnt anschauliche Video. Man sollte ab 1:53 noch ergÃĪnzen, dass es sich um einen EulerKREIS handelt, wenn alle Knoten einen geraden Grad haben (bzw. wenn es keine ungeraden Grade gibt). :-)
Wenn man beim KÃķnigsberger BrÞckenproblem noch einmal durchs wasser schwimmt, dann kann man auch jede brÞcke nur einmal benutzen :D
Oder man nimmt ein Boot xD
Man holt sich einfach ein privat helikopter
Stimmt es, dass das BrÞckenproblem gar nicht lÃķsbar ist? Schliesslich mÞssen dafÞr ja 2 oder keine Knoten eine ungerade Zahl haben und bei diesem Problem gibt es nur ungerade Zahlen. (Wurde im Video von Euler gesagt)
Nadeschka Gaberell Korrekt!
* schlieÃlich
Ja
Ich habe das Haus vom Nikolaus nie als etwas so kompliziertes gesehen. Ich habe mir einfach gedacht, dass man dieses Viereck mit dem X nie in einer Linie zeichnen kann und das Dach einfach eine BrÞcke anbietet. Wow. Deswegen kann man es auch nur von links oder rechts unten malen und aus keiner anderen Position.
Ach ja, der Euler hat schon geile Sachen entdeckt :D
Super erklÃĪrt!
Schtrippschuppen lustig, haha. Ich hab dafÞr mein iPad mit Rotlichtfinder App, POI, points of interest, damit findet man alles was man gerade sucht. Aber auch da wird viel Hightech angewandt was sicher wieder mathematische HintergrÞnde in den Graphen hat auch wenn da gleich Ãffnungszeiten, atelefinnummern und genaue Meterangabe des FuÃwegs angezeigt wird. Man weià wieweit man es hat zum Flatrateclub, oder zur Tabledance Bar.
morgen informatik abitur geil jungs
Ich habe bald PrÞfungen .. KÃķnntet ihr bitte bitte ein Video machen Þber Parabeln?.. WÃĪre echt gut :/
Wenn du willst, wird kein Vid kommen, sind ja in LA aber was willste wissen? :D
Wir sollten das bei einer TalentfÃķrderung Mathematik mal selber herausfinden und haben auch das KÃķnigsberger BrÞckenproblem gemacht
#yeahichhabsra(u)sgekriegt #trotzdemschÃķnesvideo #gruÃanoma Bis auf B haben alle Knoten den Grad 3, B hat den Grad 5, es haben also alle 4 knoten einen ungeraden Grad.
zum KÃķnigsberger brÞckenproblem ist das weil alle grade ungerade sind ?
Insel B ist Kneiphof, Insel D ist Lomse und A und C sind Festland ;)
KÃķnnt ihr ein Video zu (-1)^x machen?
Ãbrigens ihr erklÃĪrt toll, selbst ich als AchtklÃĪssler verstehe alle eure Videos
Du meinst f(x)=(-1)^x?
Wenn ja kannste vergessen brauchste nicht, ist uni stoff. Ist nÃĪmlich ne blÃķde Funktion. wenn du X aus den ganzen Zahlen hast gehts ja noch, dann alterniert das(das Vorzeichen wechselt), aber aus den Reelen Zahlen wirds dann echt kacke und damit dÞrfstest du es in der Schule eigemntlich nie zu tun bekommen.
Na, wie ist es jetzt so als 21 jÃĪhriger? Vermisst du die zeit in der achten Klasse?
Es fehlt eine Voraussetzung fÞr ein Euler-Weg :
Es muss ein zusammenhÃĪngender Graph sein.
ansonsten top :)
selbsterklÃĪrend.
" #schÃķnesvideoaberismirdochwuppe " Ha wie geil ist das denn?!! xDDD P. S.: #gruÃanoma xDDD
1:20
Das ist falsch, die Kanten brauchen keine Richtung haben bei den gerichteten...
Das war voll einfach
wo ist die hintergrundmusik? aber trotzdem gutes video^^
So ganz geht das mit dem Haus vom Nikolaus nicht!
Hier muss man zum Startknoten zurÞckkheren ohne abzusetzen und ohne eine Kante zu "Þbermalen". Das geht nur im Eulerkreis. Bei diesen aber mÞssen alle Knoten einen geraden Grad >=2 haben.
Das ist, wie hier im Video hervorgeht, nicht der Fall. Folglich ist das Haus vom Nikolaus kein Eulerkreis. Selbiges gilt fÞr das "KÃķnigsberger Problem" . Da der Weg Þber die BrÞcken kein Eulerkreis ist, konnte Euler nicht mehr zum Ausgangspunkt zurÞckkehren und dabei jede BrÞcke genau einmal Þberqueren. Folglich hat man im Video bei der Darstellung des eigentlichen Problems Eulerweg und Eulerkreis durcheinandergewÞrfelt.
ich liebe euch danke :))
Ihr rettet mir mal wieder den A*sch, muss ne GFS darÞber halten
ððhahaha die sind genial !
1:52 schwÃķre das ist mein einziges Problem mit Mathe WARUM MUSS DAS DENN SCHONWIEDER "Grad" heiÃen, wenn man in der Klausur einfach fragen wÞrde, wie viele kanten oder Linien gehen von welchem Punkt ab, alle hÃĪtten ne eins, nein stattdessen muss man auch hier den dreck auf Vokabeln reduzieren (ok bei dem beispiel ist es einfach zu erraten was gefragt wird)... Englisch Vokabeln kann ich mir easy beim ersten mal Þbersetzten fÞr eig immer merken, benutzt man ja auch fast nur im internet, Serien, Filme, Spiele, Tutorials ect. Mathevideos guck ich auch, auch englische, da sind die Vokabeln nochmals anders, dann sitz ich in der Uni und alle Deutschen wissen nicht was ich meine und ich nicht was sie meinen, mir ist das Mathestudium einfach zu blÃķd und langweilig, viele regeln die alle nur unter bestimmten bedingungen gelten und extrem viele vokabeln, die logik und die ah effekte sind schon geil, wiederholt sich aber alles fraktalisch so als ob es alles das gleiche wÃĪre (halt nicht das selbe), nur mit anderen Vokabeln halt... oder schlimmer noch hÃĪufig den gleichen fÞr was anderes...
wenn man dann mit matritzen rechnen durch ist, stellt man fest, dass in der praxis der kram eh von computern Þbernommen wird und man es quasi gleich wieder vergessen kann.
oder dass der jobaltag von jemandem der Smartphoneapps programmiert auch so eklig ist wie ein job hinter der kasse.
Beste auch, du darfst dir 2 selbstbeschriebene DIN A4 blÃĪtter mit in die Klausur nehmen, ok warum nicht gleich das Smartphone mit internet und programmierbarem Taschenrechner, den benutzt man beim Job doch dann auch. Was soll das? Das menschliche Gehirn muss vergessen (so wie millionen von zellen des FÃķtus vor der Geburt im Mutterleib getÃķtet werden mÞssen, damit sich ausm klotz fleisch z.B. Finger formen) heiÃt Þbersetzt, jemand der 2 jahre ausm studium raus ist, abgesehen von nem Blatt Papier wo Batchelor oder Master draufsteht unterscheidet diese Person nichts von der, die grad aus der schule gekommen ist. die kann dann halt simple mathematik und der andere nur teile der vollkommen in viele kleine teile auseinandergenommenen "hohen" mathematik.
was auch voll schlimm ist, rechne mal das was du schon alles kannst jetzt aber mit unserer neuen notation. fÞhlt sich an als sÃĪÃe man im "chinesischem Zimmer". auch das einfach googlen, oder nachschlagen und feststellen dass das die gleiche aktivitÃĪt ist.
3:43
ihr habt ein u vergessen, aber psssssst :D
hat niemand gemerkt :D :D
+TheSimpleMaths doch jetzt ^^
@@simpleclub_mathe ich habs D:
KÃķnnt ihr vielleicht einen Beweis machen
ist notiert :)
Sheldor .Nodlesh Du kannst es ja mal selbst versuchen. (kleiner Tipp: fÞr jeden Strich der zum Knoten fÞhrt, muss auch wieder einer weggehen, auÃer am Anfang und am Ende)
wenn man bei D startet und dann nach B kommt kann man jeden beliebigen weg gehen um alle bedingungen zu erfÞllen. #yeahichhabsraus
#yeahichhabsrausgekriegt
Das KÃķnigsberger BrÞckenproblem ist kein Eulerweg
Alle Knoten haben einen ungeraden Grad. (Aber kannte es aus einem Buch, glaube âmathematisches Sammelsuriumâ)
Wer ist gammelt 2020 auch noch hierðĪĢ
#IchDenkeIchHabsRaus
Es sind mehr als 2 ungerade Graphen. Stimmt das?
***** Hab' es verbessert. Aber stimmt mein Ansatz?
***** :D
GammCheaNoo
ich glaube schon :3
Hallo zusammen,
die Abteilung fÞr Mensch-Computer Interaktion an der UniversitÃĪt Stuttgart fÞhrt derzeit eine Gaming-Studie durch. Es geht um die Erforschung des optimalen VerhÃĪltnisses zwischen Knoten und Kanten von Graphen. Spieler, die bis zum Ende der Studie (bis 31. Oktober) einen der Top-5-PlÃĪtze erringen, werden mit Amazon-Gutscheinen belohnt.Es gibt 2 Spiele, also auch 2 Highscores und damit 2x die Chance auf den Gewinn. Den Link zu beiden Spielen findet ihr hier: bachelor.dennis-heller.de/
Achtet nur auf Euren Browserzoom und gebt die Diagonale Eurer Displays oder Laptops an, damit wir die GrÃķÃe Eures GerÃĪts kennen.
Wir wÞrden uns sehr Þber Eure UnterstÞtzung freuen!
Bonnie Rathgeb verpasst :/
Hey super video! Gibt es hierzu auch ein Video zum Thema Hamilton-Kreis?
Ich bleib einfach zuhause lol
Ganz einfach. Wir haben 3 Knoten mit ungeraden Graden.
Da es mehr als 2 Knoten mit ungeraden grad giebt, und damit die Voraussetzung fÞr einen Eulerweg nicht vorhanden ist
Du bist coolð
UND-NE-BEN-AN-DER-WEIH-NACHTS-MANN
#schÃķnesvideoaberismirdochwuppe und #grussanoma
Gruss an Oma :-)
dieses brÞcken problim ist *LÃSBAR* indem man mit einer fÃĪhre fÃĪhrt BAM
2:37 Komisch bei mir in der Vl wurde gesagt das jeder Knoten einen geraden Grad besitzen muss.
Das Haus vom Nikolaus wÃĪre also kein Eulerischer Graph
@@krisery8907 Ja, das stimmt auch, je nachdem wie man sich den Euler-Weg definiert. Genauer gesagt mÞsste es sich hier im Video um eine nicht geschlossene Euler-Tour handeln (nicht Weg, weil man bei einem Weg keinen Knoten doppelt durchlaufen darf). Bei euch wurde die Euler-Tour bestimmt als geschlossene Tour definiert. Deshalb muss jeder Knoten von geradem Grad sein, damit die Tour geschlossen werden kann. Bei einer nicht geschlossenen Tour braucht man fÞr den Start- und den Endknoten jeweils einen Knoten ungeraden Grades.
KÃķar feht das mit swm KÃķnigsberger brÞcken problem 1 verusch :D
Nicht lÃķsbar, da Grad aller Knoten ungerade
Es ist nicht zu lÃķsen, da die Kriterien fÞr den Eulerweg nicht erfÞllt werden.
Das funktioniert nicht da mehr als 2 Knoten 3 Grad haben.
#yeahichichhabsrasgekriegt Das ,,rasgekriegt" ist kein Fehler, in deinem Video steht nÃĪhmlich auch ,,rasgekriegt"
#ichdenkichhabsraus alle Knoten haben einen ungeraden grad und es geht schon von der Logik her nicht weil man von Insel D drei brÞcken nehmen mÞsste
Der Graph vom Problem ist kein Eulerweg #yeahhabsrausgekriegt
Da jede Insel eine ungerade Anzahl an BrÞcken hat, ist es unmÃķglich.
Jetzt hat mal ENDLICH jemand gesagt, wofÞr man EULER braucht....
-Programmierer und andere Scherzkekse, die Navis programmieren..
Frage an euch Jungs, wie viel Prozent der SchulabgÃĪnger ....werden Programmierer von NavigationsgerÃĪten?.... Bedenkt aber 0=1 und 1 = 0.
#yeahichhabsrasgekriegt
#schÃķnesvideoaberismirdochwuppe
#gruÃanoma
#GrÞÃanOma hallo Oma :D
#schÃķnesvideoaberismirdochwuppe keine ahnung warum das so ist ist zu warm das rauszufinden aber schÃķnes Video :D
#yeahichhabsrasgekriegt
#gruÃanoma
o.o alles inst ungerade :D #yeahichhabsrausgekriegt ra(u)sgekriegt :P (im Video) ^-^ #gruÃanoma trotzdem #coolesVideo
Noch mehr interessante fragen? Dann schaut dich mal an meinem Kanal vorbei :) ja ich meine euch von the simple math :D
#yeahichhabsrasgekriegt
Alle 4 Knoten haben ungerade Grade. Daher unmÃķglich
#gruÃanomaïŧŋ
Nur mal so nebenbei, kein derzeit existierender Computer kann uns die tatsÃĪchlich schnellste Route berechnen...
SelbstverstÃĪndlich kÃķnnen Sie das.
unbelieve Nein und genau das ist der Fehler, ein Navigationssystem das anhand aller verfÞgbaren Daten die schnellste Route findet existiert nicht, Navigationssystem schÃĪtzen und mÞssen auch deswegen nicht immer die gleichen Ergebnisse ausspucken.
Ich finde das ja besonders witzig, dass unbelieve dir da widersprochen hat :)
Aber es ist mÃķglich, dass ein Computer, der eine mÃķglichst schnelle Route berechnen soll, zufÃĪllig auch *die* schnellste Route berechnet?
Kathryn Louk zufÃĪllig wird die Route nicht gefunden. Es existieren bekannte Algorithmen wie zum Beispiel der Dijkstra-Algorithmus. Falls die Realwelt(StraÃennetz, Schienennetz etc..) wie sie in der Wirklichkeit existiert auch in der Datenstruktur so implementiert wird dann kann der Computer anhand von Algorithmen den kÞrzesten Pfad der Route finden. Falls es noch mit dem Verkehr stimmt dann ist es wohl die schnellste Route :).
unbelieve aber der Dijkstra-Algorithmus markiert doch *alle* Knoten und wenn du einen Dijkstra-Algorithmus durch ganz Deutschland laufen lÃĪsst, und wirklich jedes DÃķrfchen untersucht werden muss, dann braucht der ein paar Jahre, bis der alles markiert hat um eindeutig den schnellsten Weg zu finden.
Also muss man das ja einschrÃĪnken, wenn man z.B. von NRW ins Saarland will, sollte man sich auf den Westen Deutschlands beschrÃĪnken, folglich kann man ja nicht fÞr *jeden* Knoten den kÞrzesten Weg finden. Es ist zwar etwas unwahrscheinlich, aber angenommen eine superschnelle StraÃe liegt knapp auÃerhalb dem Bereich, der untersucht wird, und dann findet der Dijkstra-Algorithmus halt nur einen schnellen Weg.
Also, was ich sagen will ist ja, dass der Dijkstra-Algorithmus zwar den schnellsten Weg findet, aber bei so vielen DÃķrfern/Knoten wird das doch einfach zu lange dauern, bis er den berechnet hat, weswegen Navigationssysteme ja auch immer nur eine mÃķglichst schnelle Route suchen sollen, nicht *die* schnellste, wobei es ja sein kann, dass die Route, die gefunden wird nicht nur eine der schnellsten ist, sondern die Schnellste.
Sorry, ist jetzt etwas lang geworden und das ist auch nur mein VerstÃĪndnis davon, berichtige mich, wenn ich falsch liege :)
Mann muss immer an den Punkten mit einen ungeraden Grad anfangen
yep
#IchHabsRausgekriegt
Mann kann nicht alle BrÞcken einmal Þberqueren, da es sich nicht um einen Eulerweg handelt.
#yeahichhabsrasgekriegt xD -> alle Knoten haben ungeraden Grad ps mehr als 1000h spÃĪter :P
Drachentyrann1989 blitzmerker
Alle Knoten hatten einen ungeraden grad
#ichhabsrausgekriegt
#grussanoma
Es haben mehr als 2 knoten einen ungeraden grad
#ichhabsrausgekriegt
#gruà an oma
3 Knoten mit Grad 3 und 1 Knoten mit Grad 5, also 4 Knoten mit ungeradem grad.
Es gibt keinen Eulerweg
Also.. ich wÞrd mal sagen da sind mehr als zwei Knoten mit ungeraden Graden (3 nÃĪmlich) und deshalb ist es kein Eulerweg ;)
#yeahichhabsrausgekriegt
#grussanOma :D
#leuteihrhabtdaimvideonenschreibfehler #egalwerkannsichbeiderhitzeschonkonzentrieren ;)
Eure Videos sind einfach beschte (Y) :D
Macht doch bitte wieder was zu Analysis ð :)
GrÞà meine Omi
Da es mehr als drei ungerade Knoten gibt ist die LÃķsung doch klar
#schÃķnesvideoaberismirdochwuppe
#grussanoma
A C und D haben 3 Graden
#yeahichhabsrausgekriegt #gruÃanoma
Das ist kein eulerweg weil es zwei knoten mit grad 3 und einen mit grad 5 gibt also drei ungerade
#schÃķnesvideoaberismirdochwuppe #gruÃanoma
weil alle 4 knoten eine ungeraden Gradzahl haben
#yeahichhabsrausgekriegt
#gruÃanoma
#schÃķnesvideoaberdersprechersolltemaldamitaufhÃķrensozuredenalsseiernocheinteenie
zu diesem Zeitpunkt war er das aber noch (:
@@simpleclub_mathe Dann wird es langsam Zeit erwachsen zu werden! Es nervt nÃĪmlich total, wenn man sich hier ein wenig bilden mÃķchte, und man dann plÃķtzlich die Lust verliert, weil man den Sprecher nicht ernst nehmen kann.
mehr als 2 ungerade Knotengrade --> Kein Eulerweg.. :)
#yeahichhabsrausgekriegt :D
#ihrhabtbei #ichhabsrausgekriegt #dasUvergessen
#ichhabsrasgekriegt da alle Knoten einen ungeraden Grad haben :D
und natÞrlich hallo Oma :) #gruÃanoma
Weil drei Knoten einen ungeraden Grad haben
#ichhabsrausgekriegt und #gruÃanoma looool :D
#grÞÃeanoma
#yeahichhabsrausgekriegt
p.s. du hast rasgrkriekt geschrieben
#gruÃanoma ððâ
#yeahichhabeesrausgekriegt
Schiff benutzen
weil alle Punkte einen ungeraden Grad hatten
#yeaichhabwasgelernt
#gruÃanoma
#yeahichhabsrausgekriegt
#grussanoma
#yeahichhabsrasgekriegt
A, C und D haben jeweils 3 Grade. Von daher geht es nicht.
#gruÃanoma
#GruÃanOma ð
#yeahichhabsrasgekriegt
#GruÃanOma
#coolesVideo
#schÃķnesvideoistmirabertotalwuppe
#gruÃoma
#yeahichhabesrausgekriegt
#schÃķnesvideoaberismirdochwuppe
#yeahichhabsrasugekriegt
#ichhabsrausgekriegt jeder der knoten hat einen ungraden grad und es sind mehr als 2 Knoten also liegt kein Eulerweg vor
#grussanOma
#schÃķnesvideoistaberwuppe