和算

[@おもむろ-c7p]

和算最大の失態は計算過程を残さないという風習があったこと

[@立花宗茂猛]

和算の奥義は秘伝で、優れた高弟にしか伝えられませんでした。

[@nao4407]

出題者的には、16(1-x^2)=(x+1)^2*π^2の関係式から、(1-x)/(1+x)=π^2/16って出せるってやらせたかった気がします。直接xの値求めなくてもいいのかと

[@たべのこし-c8d]

円描くのうまっっっ

[@val6281]

答えめちゃくちゃ綺麗で気持ちいいぃぃぃぃ

[@出張料理人中野君]

乾は天、坤は地のことでしょうね(乾坤一擲から推測するに)。
天地明察という本に触発されて算額奉納してみたくなったときもありましたが、おつむがたりませんでした。

[@sigesanjunia]

具体的な問題を初めて知りました。紹介下さりありがとうございます😊

[@28dot6]

これを微積の概念なしで解こうとした江戸明治期の算学者やばない

[@G_sen_sei]

どんな風に解いていたのかにも興味がありますね！

[@増井博行]

「x^2+y^2=1の円と境となる直線の交点」と「原点」を結ぶ線分を動径としてΘの関数として斜線部の面積f(Θ)をもとめるとf(Θ)=π-Θ+sinΘcosΘ-π/4×(1+cosΘ)^2。f'(Θ)=sinΘ/2×{π(1+cosΘ)-4sinΘ}となるのでπ(1+cosΘ)=4sinΘの前後で正から負に符号変化し(1+cosΘ):sinΘ=4:πの時f(Θ)は最大となりました。求める直径の比は(1+cosΘ):(1-cosΘ)=(1+cosΘ)^2:sinΘ^2=16:π^2となりました。

[@jarousskyphilippe5831]

この様に和算の問題を西洋数学使って解く人は居ますけど和算を和算として解こうとしてる人って居ないんですかね

[@applepi314root]

サムネで数検だなとわかったあたり自分変人になったもんだなと思った。
でも楽しいからよし

[@tackeyyu3885]

フリーハンドの円が綺麗すぎる

[@ch3cooh387]

はみ出し削り論法的な考え方で仕切りの長さが乾円の円周の半分の時だとわかる。後は中心角を置いて計算するだけ。

[@tt12p]

なぜ半分なのですか？

[@colawaorenoyome]

@@user-ef8mc8wp1d ごめんなさい。
面積減の円周×drの部分をもう少し詳しく教えていただけませんか？

[@colawaorenoyome]

@@user-ef8mc8wp1d 円周×drになる部分です。(*｀･ω･)ゞ

[@colawaorenoyome]

@@user-ef8mc8wp1d なるほど理解しました。
勉強になります！

[@ポテサラ-w1d]

この前のlogの面積の動画で出た、lim(x→+0)xlogx=0のやつ、今日の慶應理工の一番最初に出て来た

[@田島-i9p]

中心角をパラメタに用いて進めれば積分を必要とせずスッキリしますね。

[@大星由良之助]

当時の解答を見てみたい。
どんな数式で表してたんだろう？

[@kenichinumakura1029]

1-x^2=(1-x)(1+x)ですから、(1+x)≠0なので、両辺を(1+x)で割れますね。

[@wtpotom]

この二次方程式は展開前に左辺を和と差の積で因数分解したら一瞬なのでは………

[@いじめとの戦い将棋毎日1900]

これ作られたのは明治だけどねー
積分しなくても良さそうだがな
綺麗な結果だからもっとエレガントなやり方があるかもね

[@立花宗茂猛]

感覚的に見えてこないかな～と計算せずにいましたが、う～んですね。
あっと驚く視点の方、いらっしゃいませんか？

[@zasty0816yo]

乾円の直径で表すから、
乾円の直径がxになるように座標設定した方が良いと思います

[@小田茉希]

動画内のxとなる単位円周上の点をP(cos(x),sin(x))として、三角関数で S=sin(x)cos(x)+3/4π-x-π/2 cos(x)-π/4 cos^2(x) と表して解いてみましたが、S'=0で計算が煩雑でしたが、sin(x)=8π/π^2+16 そこから cos(x)=(16-π^2)/(16+π^2) と求めることができました。

[@yd6973]

極値を求めるとき、(1+x)で括れますね

[@kazmori1105]

ところで、当時はπのことは、なんと呼んでいたのですか？π^2/16はなんと呼んでいたのですか？

[@G_sen_sei]

そこは勉強不足でした！

[@ak-amu]

x+1で割れば楽だったのでは？

[@The3ta3ta3ta]

３つの円の中心が同一直線上にない場合は考える必要はないんでしょうか？

[@senhueichen3062]

Very very interesting question!!!!!

[@メルカトル図法先生]

数学史の授業リクエストしたいです！

[@あばばばば-r8f]

なぜ坤(ひつじさる)と乾(いぬい)なんですかね。艮(うしとら)と巽(たつみ)でいい気がするんですけどなにか理由があるのかな？

[@8631TAM]

既に出張料理人中野君さんがコメントしていらっしゃいますが、ちょっと補足すると、
乾（けん）は「天」坤（こん）は「地」を表し、転じてさいころの奇数と偶数の目を表します。また、一擲（いってき）はさいころを一回だけ擲（な）げて勝負をすることをいいます。これから、「乾坤一擲（けんこんいってき）」で、「運を天にまかせて、のるかそるかの大勝負をする」ことを言います。

[@あばばばば-r8f]

@@8631TAM ありがとうございます。乾坤一擲という四字熟語は知っていたんですが、そんな由来だったんですね。タメになりました

[@n.r.3569]

動画はもちろんコメントも見てて興味深いんだよね～

[@かすテイラー]

天地明察思い出したわ

[@tutor92]

和算の人はどう求めたんですか？

[@pcphn7975]

不明です。

[@つたも-f1e]

乾坤一擲

[@猫-n5q]

普通微積つかうやろ…

[@ランドセル山田]

図形座標で考える

[@ランドセル山田]

図形を