【個別に求めると爆発】1964一橋大 数学 [1]【3つの文字の方程式】

[@yasuyukinozaki9023]

サムネが違っています。2/3でなく3/2ですよね。

[@tekkinoho]

ウワー！ありがとうございますありがとうございます。
直しました。

[@ジョン永遠]

α, β, γを3解にもつ3次方程式は f(x):=x³-x/2+1/3=0．
f(x)は-1/√ 6で極大値 (3+√3)/9, 1/√ 6で極小値 (3-√3)/9 をとり, 特に極小値は正．
よって f(x)=0 となる実数解は1つしかない．それをαとすると
f(-1)=-1+1/2+1/3=1/3-1/20 より　-1

[@tekkinoho]

解の値の範囲、検討してくださったんですね！
ありがとうございます。

[@みふゆもあ]

多項間漸化式は好きなので、今日はあっさり解けました〜。

[@tekkinoho]

前も4項間漸化式で解いてらっしゃったような！
数列との絡みも面白いですよね。

[@HTom-nq2kw]

a^3+b^3+c^3=3abc+(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=3abc
を使ったほうが速そう

[@tekkinoho]

その公式もぜひ知っておきたいですよね！

[@aiueo694]

3つの数をa,b,cとしてa^3+b^3+c^3-3abc=0なのでabcの値だけ出せれば答えが出ました

[@tekkinoho]

a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) を用いる方法ですね。
解いてくださりありがとうございます！

[@ygt4494]

定期テストレベルですね！

[@tekkinoho]

進学校なら定期テストで出るのかも...！
国公立文系でぜひ取りたい問題、って感じですね！