Ihre Videos sind für mich persönlich wirklich die besten hier auf TH-cam. Herzlichen Dank für Ihre Mühe! Falls Sie Lehrer sind, haben Ihre Schüler*innen wirklich Glück!
tolles video! hat mir neue einblicke verschafft. ich hasse unsere skripte an der uni, also schau ich lieber deine videos und rechne alle möglichen arbeitsblätter anderer Fh's oder uni's durch. :D
Schöne Aufgaben. Wie immer. Aber jetzt bin ich ein bisschen verwirrt. Im vorherigen Video haben sie das Zusammenfassen von Integralen angesprochen. Danach können zwei Integrale der gleichen Funktion zu einem zusammengefasst werden, wenn die obere Grenze des ersten Integrals gleich der unteren Grenzen des zweiten Integrals ist. Wendet man das auf die letzte Beispielaufgabe mit den Nullstellen x1=-2, x2=0, x3=2 an, kommt Null raus (Punktsymmetrie... Schon klar). Können Sie erklären, warum ich die Regel zum Zusammenfassen von Integralen hier nicht einfach benutzen darf? Grüße
Hi, die Integralregeln sind in erster Linie dafür gedacht, Integrale zu vereinfachen, wenn der "Wert des Integrals" (orientierter Flächeninhalt) berechnet wird. Allerdings zeigt dieser "orientierte Flächeninhalt" nicht immer die tatsächliche Fläche an. In den meisten Fällen entspricht die "orientierte Fläche" überhaupt nicht der tatsächlichen Fläche, wie in diesem Beispiel. Die orientierte Fläche wäre "Null", und es hat nichts mit der tatsächlichen Fläche zu tun. Fazit: Im Zweifel ist es besser, keine Integralregeln bei der Flächenberechnung zu verwenden. 😅 PS: Ich glaube, ich mache bald ein Video darüber, weil das Thema oft verwirrend wirken kann. :)
@@mathekoch Jaaaa.... Das wäre richtig gut. 🙂Ich habe mir das ganze jetzt auch nochmal durchgelesen und ich glaube, dass Sie mit der Faustregel, lieber keine Vereinfachungen zu benutzen, schon eine Menge wichtiges gesagt haben. In meinem Buch wurde sogar empfohlen, die Bertragsstriche grundsätzlich mit zu nehmen. Wahrscheinlich damit keiner auf dumme Gedanken kommt. 😀
Ihre Videos sind für mich persönlich wirklich die besten hier auf TH-cam. Herzlichen Dank für Ihre Mühe! Falls Sie Lehrer sind, haben Ihre Schüler*innen wirklich Glück!
Dankeschön :)
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Schön ausführlich und verständlich.
tolles video! hat mir neue einblicke verschafft. ich hasse unsere skripte an der uni, also schau ich lieber deine videos und rechne alle möglichen arbeitsblätter anderer Fh's oder uni's durch. :D
Schöne Aufgaben. Wie immer.
Aber jetzt bin ich ein bisschen verwirrt. Im vorherigen Video haben sie das Zusammenfassen von Integralen angesprochen. Danach können zwei Integrale der gleichen Funktion zu einem zusammengefasst werden, wenn die obere Grenze des ersten Integrals gleich der unteren Grenzen des zweiten Integrals ist.
Wendet man das auf die letzte Beispielaufgabe mit den Nullstellen x1=-2, x2=0, x3=2 an, kommt Null raus (Punktsymmetrie... Schon klar).
Können Sie erklären, warum ich die Regel zum Zusammenfassen von Integralen hier nicht einfach benutzen darf?
Grüße
Hi, die Integralregeln sind in erster Linie dafür gedacht, Integrale zu vereinfachen, wenn der "Wert des Integrals" (orientierter Flächeninhalt) berechnet wird. Allerdings zeigt dieser "orientierte Flächeninhalt" nicht immer die tatsächliche Fläche an. In den meisten Fällen entspricht die "orientierte Fläche" überhaupt nicht der tatsächlichen Fläche, wie in diesem Beispiel. Die orientierte Fläche wäre "Null", und es hat nichts mit der tatsächlichen Fläche zu tun.
Fazit: Im Zweifel ist es besser, keine Integralregeln bei der Flächenberechnung zu verwenden. 😅
PS: Ich glaube, ich mache bald ein Video darüber, weil das Thema oft verwirrend wirken kann. :)
@@mathekoch Jaaaa.... Das wäre richtig gut. 🙂Ich habe mir das ganze jetzt auch nochmal durchgelesen und ich glaube, dass Sie mit der Faustregel, lieber keine Vereinfachungen zu benutzen, schon eine Menge wichtiges gesagt haben.
In meinem Buch wurde sogar empfohlen, die Bertragsstriche grundsätzlich mit zu nehmen. Wahrscheinlich damit keiner auf dumme Gedanken kommt. 😀
Bei der Beisspielaufgabe 3 muss ihnen ein Fehler unterlaufen sein. 64/120 ist nämlich gekürzt = 16/30 nicht „16/3“
Hey, hast natürlich recht, vielen Dank für deinen Hinweis! Grüße