Calcular distancia entre dos puntos en el plano cartesiano tres puntos forman triángulo rectángulo

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Mosta Profe
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#Geometría

[@edwardpro2844]

Muchas gracias maestro por su grandiosa explicación ,su voz y explicación me dieron mucha seguridad,dios lo bendiga

[@MostaProfe]

¡Hola! ¡Gracias por tu amable comentario! Nos alegra mucho saber que encontraste útil la explicación sobre cómo calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano y cómo determinar si tres puntos forman un triángulo rectángulo.
La geometría puede parecer complicada a veces, pero con la práctica y las explicaciones claras, todos podemos entenderla mejor. Si tienes más preguntas o necesitas ayuda con cualquier otro concepto matemático, no dudes en preguntar. ¡Dios te bendiga también y sigue disfrutando del aprendizaje! 😊📐📏

[@neri2624]

Muchas gracias, me salvaste de mi tarea

[@MostaProfe]

¡De nada! Estoy encantado de poder ayudarte con tu tarea. Calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano es una habilidad útil, y comprender cómo determinar si tres puntos forman un triángulo rectángulo también es importante. Si tienes alguna pregunta adicional o necesitas más ayuda con matemáticas u otros temas, no dudes en preguntar. ¡Buena suerte con tus estudios!

[@ammmmmy7154]

Graciasss, muy bien explicado, y su voz muy relajante

[@MostaProfe]

¡Gracias por tu amable comentario! Me alegra mucho saber que encontraste útil mi explicación sobre cómo calcular la distancia entre dos puntos en el plano. También aprecio que disfrutes de mi voz relajante. Si tienes alguna otra pregunta o necesitas ayuda con algún otro concepto matemático, no dudes en decírmelo. ¡Estoy aquí para ayudarte!

[@ammmmmy7154]

@@MostaProfe Sí, quisiera saber si esto es una ecuación cuadrática: x²-4x+y+14=0 y cómo lo podría resolver ;-; gracias.

[@MostaProfe]

Para determinar si la ecuación x² - 4x + y + 14 = 0 es una ecuación de segundo grado o no, debemos observar la potencia más alta de la incógnita x. En este caso, la potencia más alta de x es 2, por lo tanto, sí es una ecuación de segundo grado.
Para resolver la ecuación, podemos despejar la variable y en términos de x y luego analizar la ecuación resultante.
Pasos para resolver la ecuación:
1. Aislar el término que contiene la variable y en un lado de la ecuación: y = -x² + 4x - 14
2. Ahora que tenemos y en términos de x, podemos representar gráficamente la ecuación para visualizarla mejor o analizar sus características. También podemos analizar su concavidad y vértice.
3. Para encontrar el vértice de la parábola, utilizamos la fórmula: x = -b / (2a), donde a y b son los coeficientes de las potencias de x en la ecuación. En este caso, a = -1 y b = 4. x = -4 / (2*(-1)) x = -4 / -2 x = 2
Sustituyendo el valor de x en la ecuación original para encontrar el valor correspondiente de y: y = -(2)² + 4(2) - 14 y = -4 + 8 - 14 y = -10
4. Por lo tanto, el vértice de la parábola es (2, -10).
En resumen, la ecuación x² - 4x + y + 14 = 0 es una ecuación de segundo grado. Su gráfica es una parábola, y su vértice es (2, -10).
Para obtener la intersección con x, sustituye 0 por y y resuelve para x. Intersección(es) con x: Ninguna
Para obtener la intersección con y, sustituye 0 por x y resuelve para y. Intersección(es) con y: (0,−14)

[@ammmmmy7154]

@@MostaProfe MUCHAS GRACIAS!!

[@nolfaespinoza2152]

Sr profesor quisiera que me saque de una duda la distancia de un punto a otro en una fig. Geometrica en el plano cartesiano es lo mismo que el valor de los catetos y cual de las dos informaciones me sirven para sacar area de esa figura por ejemplo en la formula me solicitan el valor de la base de la figura.
Desde ya le agradececere por su respuesta. Desde Chile

[@MostaProfe]

Claro, puedo ayudarte con eso. La distancia entre dos puntos en el plano cartesiano se calcula utilizando el teorema de Pitágoras si consideramos esos puntos como los extremos de un segmento de línea recta. Esto significa que la distancia entre los puntos es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo formado por los catetos que representan las diferencias entre las coordenadas de los puntos.
Para calcular el área de una figura geométrica en el plano cartesiano, necesitas más información que solo la distancia entre dos puntos. Por ejemplo, si estás tratando con un rectángulo y te piden la base, esa sería la longitud de uno de los lados del rectángulo. En otros casos, podrías necesitar la longitud de los lados de un triángulo, los radios de un círculo, o cualquier otra medida que defina la figura que estás considerando.
Así que, en resumen, la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano es la longitud de la línea recta que los une, mientras que para calcular el área de una figura necesitas información adicional dependiendo de la forma de la figura y la fórmula utilizada para calcular su área. Espero que esto aclare tus dudas. Si necesitas más ayuda, ¡no dudes en preguntar!

[@edwardpro2844]

Con amor y paciencia

[@MostaProfe]

¡Hola! 🌟 Gracias por tu comentario. Calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano es una habilidad útil en matemáticas y aplicable en muchas situaciones. Si necesitas ayuda con el cálculo o tienes alguna pregunta, no dudes en preguntar. Respecto a determinar si tres puntos en el plano forman un triángulo rectángulo, también es un concepto interesante en geometría. Si tienes dudas específicas sobre cómo hacerlo o quieres aprender más, ¡estaré encantado de ayudarte! Recuerda que la paciencia y la práctica son clave para dominar estas habilidades. 💪📐😊.