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考試極端值方法，設寬為1，上方兩段分別為X和8，解一元二次方程式 X=12，代回長方形面積為20，20減12得8
步驟怎麼解釋啊 不太常規啊
@@鈉 設定寬為 1，就容易求出該有的答案。極端值是考試數學相當有效的假設
我不會考慮長方形的邊長，而是用面積乘面積計算先在面積為5的三角形左上角畫一條橫向線面積為4的三角形左上角畫一條縱向線橫向線上邊的長方形面積=S+3+4-5=S+2縱向線左邊的長方形面積=S+3+5-4=S+4左上角長方形的面積=3×2=6總面積=S+3+4+5=S+12橫向線上邊的長方形面積×縱向線左邊的長方形面積=左上角長方形的面積×總面積代入以上數據，把S求出來
推薦這樓，方法好懂也夠一般化；我自己試了一組長方形內三個角落三角形面積為9、24、45的，這方法確實好用
S^2=(a+b+c)^2-4bc=144-80=64
@@mayihelpyou5557 請問bc一定是圖中3個面積中最大和第2大的乘積嗎?
b和c是兩個各有其中一角的頂點疊在長方形角頂點的三角形
@@fsyi8395 了解，謝謝
这题 即便能算出其实竖的那个是中点 横边的比例是3比2 但是边长没有定值 只要面积是20的任意矩形 选定竖边的中点和横边的3/5处 即可画出 可以按比例压扁或拉长保持面积不变即可
喜歡用分割與比例的方法
另一个解法，在下面这个底边上取个点和上面边上的中间那个要求的三角形顶点对称（或者说过上面那个三角形顶点做长方形长边的垂线和底边交点），然后和左边那个要求的三角形顶点连起来，就把下面那个面积为5的三角形分成了2个三角形。左边三角形和那个面积为3的三角形等高，面积比是左边两个底的比设置为a/b，然后右边那个三角形和那个面积4的三角形等底，面积比就是高的比为a/(a+b)，那么就有3*a/b+4*a/(a+b)=5，可以通过换元t=a/b解出a/b=1，也就是说下面面积是5的三角形，底边是长方形的底，高是长方形高的1/2，那么面积就是长方形面积的1/4，所以长方形面积就是5*4=20.
4=2*5-2*3ANSER=5+3=8長方形內有三個三角形面積ABCC=2A-2B===>中間三角形面積=A+B
最后种方法复杂化了，设 S = 3x2 + 4x2 + 5x2 - A 后，大矩形面积还是切割后对角2个小矩形的2倍，即 S =2x[(5x2 - A) + (4x2 - A)] , 即 36 - 4A = 24 - A，一下就得到 A = 4 ，S = 20 了。
你是怎么确定阴影三角形左边的点评分矩形的？
@@andrewxia5143 我看到第三种时脑子默认了那个分割宽的线是中位线了，谢谢指出
从开始听到结束，都没听到图形里的“3”、“4”、“5”是代表什么的说明。听完也不知道老师在说什么。
条件如果写明左边那点是矩形高的中点的话，立即可以根据一半模型得出阴影的面积=3+5=8，矩形面积就是8+8+4=20
好好
解题不易，出题才最难的，众多的有计划题目的建立，才是逐步提高学生能力的重要措施！
中间水平线后，马上可知水平线下的面积等于10，整个矩形等于20，所求面积等于20－5，4，3，等于8。
怎么知道是中间？
你這是在碰運氣，你並不知道中間是否是你覺得的中間可能看起來是中間但實際給你的數字卻與圖有落差，厲害的老師不會這樣出給你猜到的😂😂
建立坐标，设function，直接积分
哈，是要多麻煩
😂切香肠用屠龙刀
只看圖面，題意不明，5是正方形的寬或是三角形的斜邊，4也是一樣是長方形的或是三角形的，左邊的尖角，並沒有說是正方形寬的中點。
题目改成平行四边形就能解 不必是矩形
為什麼不要從三角形兩頂點做水平線和鉛直線，然後左上角的三角形=3，然後右上角三角形與右下空白三角形RHS全等，這樣3+5=8
沒有說3和5的高一樣啊，怎麼證明RHS呢？
三元一次方程组？
经典题
还是第2种方法最科学
公式:所求=根號[(3+4+5)^2-4*4*5]
什么公式啊
@@星空小滑板 海龍
简单，清晰，透彻！
把考卷剪成纸片，拼起来用尺测量。如果测对了那没问题，如果答案和测量值不符说明题目有误
聪明
8。把中间三角形隔开。割三部分
@ROROROSEEEEE HAPPY BDAY!!!! 初中二年级，正常来说是14岁。
填空选择就是送分题，放在后面就是灾难题
一個小時三百格填空
配上字幕更佳
我用符號運算軟體然後設四個未知數分別為其中兩個三角形的兩股，列出四個公式(包括中間的三個邊可以用畢氏定理，然後用海龍公式與面積和)，導出圖形左邊的內接三角形的頂點在長方形左邊的中點，請問可以用其他什麼方法證明這件事情？
我有个问题，我不太懂，这不就是勾股定律吗?勾三股四弦五，判定为直角三角形，然后直接求面积不可以吗? ( 求回答）
345是面積不是長度
考试最惨就是读错题目
@@捷-k7u 什麼意思？
@@工沙曉 樓主把面積(3.4.5)看成長度了
@@工沙曉 對 樓主判斷他是直角三角形 可問題就是他給的根本不是邊長 所以也根本不能推算他是直角三角形 這樣懂了嗎？
不是用horon formula
請問如果3.4.5改成2.3.4，且為陰影的三邊長，這樣還有辦法求陰影面積嗎?
有边长算面积的公式，改成边长 等于告诉面积了
海龍公式應該可以
不過我不會XD
第一方法最合考試速度要求。
我國中二年級今天才剛考過耶酷
當年的只有答題時間10秒
我們有一次數學也考這題型，結果全級都被考倒了😅
不学数学的人对比例乘以比例再乘以面积等于面积，哪有什么概念。一语带过，是我太笨还是你讲不出来。
两个面积为5的三角形所组成的长方形，与整个长方形同底边，占比由另一边长决定，这里有点跳跃，我也看了好一会
最后那种方法过程错了，因为面积为4的构建三角形和面积为5的构建三角形有重叠部分，up少算了一块重叠部分的面积，认真检查一下
up主沒錯啊 縱切一刀 橫切一刀 3×2是左上長方形 4×2是縱切右側長方形 5×2是橫切下方長方形 加起來重疊的部分是"右下長方形"(A)
重疊的部分也可以再分成1.原本的5的尖端(底色黑板)與黃色構造4的底部重疊 是三角形2.黃色構造4的中間與藍色構造5的中間重疊 是四邊形3.原本的4的尖端(底色黑板)與藍色構造5的底部重疊 是三角形 這三塊加起來是右下長方形 這樣應該很清楚?
我今年100多了，这个题好像我小学学过。
我才三十幾歲都感覺老了看到題目都感覺頭好痛你一百多還在算...厲害!!!
@@mayihelpyou5557 还行，这个不难，就是计算式长而已。
@@ND-fy3wu 計算是5+3...好像沒有很長阿
@@mayihelpyou5557 證明你的C=2A-2B --> area=A+B定理還是需要幾行的篇幅吧
@@sinsn2147 對梯形夠熟的話一眼就能看出5+3我考的時候一小時300填空題哪有時間寫什麼計算式..
S=4舍去，没有和虚数i一样，没有其他面积的定义吗，比如负面积这样的概念，
虚数在工程上可以描述含有sin cos 这些周期性分量的函数，所谓的把时域转换成频域
8
看到這題直接變一元二次方程硬算😅
完全没看懂第三种方法，反而是小学的思维法。10/S . 4X2/S . S = 多出的面积A ？什么原理没听懂
我算的S=4/3
应该是5X4/2＝10
看错题了，哈哈
長*寬/2
鬼画符
这个是高亮面积不是阴影面积
答案是6 吧🤔
345是沒塗色三角形的面積不是中間三角形的邊長
小学没有学X平方 解不出
7 画两条线就OK了， 这么简单！
這麼簡單還算錯，嘖嘖
345是勾股数，为什么这个三角形不是直角三角形？
因為那是面積，不是邊長
連條件也講不清楚的奥数题,! 別浪费時間了.
7这么简单
too ugly the presentation
为什么这么复杂，3,4,5=>直角三角形=>3*4/2=>6
@@dongliangchen8634 這就是為什麼人家坐在這教學 而你只能聽講問問題 還被人當笑話...3 4 5 是三個三角形的面積 不是中間三角形的邊長!連題目都讀不清...
@@SaderGP haha, 其实笨的不只是我一个，很多人都把3，4，5 当成边长啦
考試極端值方法，設寬為1，上方兩段分別為X和8，解一元二次方程式 X=12，代回長方形面積為20，20減12得8
步驟怎麼解釋啊 不太常規啊
@@鈉 設定寬為 1，就容易求出該有的答案。極端值是考試數學相當有效的假設
我不會考慮長方形的邊長，而是用面積
乘面積計算
先在面積為5的三角形左上角畫一條橫向線面積為4的三角形左上角畫一條縱向線
橫向線上邊的長方形面積=S+3+4-5=S+2
縱向線左邊的長方形面積=S+3+5-4=S+4
左上角長方形的面積=3×2=6
總面積=S+3+4+5=S+12
橫向線上邊的長方形面積×縱向線左邊的長方形面積=左上角長方形的面積×總面積
代入以上數據，把S求出來
推薦這樓，方法好懂也夠一般化；我自己試了一組長方形內三個角落三角形面積為9、24、45的，這方法確實好用
S^2=(a+b+c)^2-4bc=144-80=64
@@mayihelpyou5557 請問bc一定是圖中3個面積中最大和第2大的乘積嗎?
b和c是兩個各有其中一角的頂點疊在長方形角頂點的三角形
@@fsyi8395 了解，謝謝
这题 即便能算出其实竖的那个是中点 横边的比例是3比2 但是边长没有定值 只要面积是20的任意矩形 选定竖边的中点和横边的3/5处 即可画出 可以按比例压扁或拉长保持面积不变即可
喜歡用分割與比例的方法
另一个解法，在下面这个底边上取个点和上面边上的中间那个要求的三角形顶点对称（或者说过上面那个三角形顶点做长方形长边的垂线和底边交点），然后和左边那个要求的三角形顶点连起来，就把下面那个面积为5的三角形分成了2个三角形。左边三角形和那个面积为3的三角形等高，面积比是左边两个底的比设置为a/b，然后右边那个三角形和那个面积4的三角形等底，面积比就是高的比为a/(a+b)，那么就有3*a/b+4*a/(a+b)=5，可以通过换元t=a/b解出a/b=1，也就是说下面面积是5的三角形，底边是长方形的底，高是长方形高的1/2，那么面积就是长方形面积的1/4，所以长方形面积就是5*4=20.
4=2*5-2*3
ANSER=5+3=8
長方形內有三個三角形面積ABC
C=2A-2B===>中間三角形面積=A+B
最后种方法复杂化了，设 S = 3x2 + 4x2 + 5x2 - A 后，大矩形面积还是切割后对角2个小矩形的2倍，即 S =2x[(5x2 - A) + (4x2 - A)] , 即 36 - 4A = 24 - A，一下就得到 A = 4 ，S = 20 了。
你是怎么确定阴影三角形左边的点评分矩形的？
@@andrewxia5143 我看到第三种时脑子默认了那个分割宽的线是中位线了，谢谢指出
从开始听到结束，都没听到图形里的“3”、“4”、“5”是代表什么的说明。听完也不知道老师在说什么。
条件如果写明左边那点是矩形高的中点的话，立即可以根据一半模型得出阴影的面积=3+5=8，矩形面积就是8+8+4=20
好好
解题不易，出题才最难的，众多的有计划题目的建立，才是逐步提高学生能力的重要措施！
中间水平线后，马上可知水平线下的面积等于10，整个矩形等于20，所求面积等于20－5，4，3，等于8。
怎么知道是中间？
你這是在碰運氣，你並不知道中間是否是你覺得的中間可能看起來是中間但實際給你的數字卻與圖有落差，厲害的老師不會這樣出給你猜到的😂😂
建立坐标，设function，直接积分
哈，是要多麻煩
😂切香肠用屠龙刀
只看圖面，題意不明，5是正方形的寬或是三角形的斜邊，4也是一樣是長方形的或是三角形的，左邊的尖角，並沒有說是正方形寬的中點。
题目改成平行四边形就能解 不必是矩形
為什麼不要從三角形兩頂點做水平線和鉛直線，然後左上角的三角形=3，然後右上角三角形與右下空白三角形RHS全等，這樣3+5=8
沒有說3和5的高一樣啊，怎麼證明RHS呢？
三元一次方程组？
经典题
还是第2种方法最科学
公式:所求=根號[(3+4+5)^2-4*4*5]
什么公式啊
@@星空小滑板 海龍
简单，清晰，透彻！
把考卷剪成纸片，拼起来用尺测量。如果测对了那没问题，如果答案和测量值不符说明题目有误
聪明
8。把中间三角形隔开。割三部分
@ROROROSEEEEE HAPPY BDAY!!!! 初中二年级，正常来说是14岁。
填空选择就是送分题，放在后面就是灾难题
一個小時三百格填空
配上字幕更佳
我用符號運算軟體然後設四個未知數分別為其中兩個三角形的兩股，列出四個公式(包括中間的三個邊可以用畢氏定理，然後用海龍公式與面積和)，導出圖形左邊的內接三角形的頂點在長方形左邊的中點，請問可以用其他什麼方法證明這件事情？
我有个问题，我不太懂，这不就是勾股定律吗?勾三股四弦五，判定为直角三角形，然后直接求面积不可以吗? ( 求回答）
345是面積不是長度
考试最惨就是读错题目
@@捷-k7u 什麼意思？
@@工沙曉 樓主把面積(3.4.5)看成長度了
@@工沙曉 對 樓主判斷他是直角三角形 可問題就是他給的根本不是邊長 所以也根本不能推算他是直角三角形 這樣懂了嗎？
不是用horon formula
請問如果3.4.5改成2.3.4，且為陰影的三邊長，這樣還有辦法求陰影面積嗎?
有边长算面积的公式，改成边长 等于告诉面积了
海龍公式應該可以
不過我不會XD
第一方法最合考試速度要求。
我國中二年級今天才剛考過耶酷
當年的只有答題時間10秒
我們有一次數學也考這題型，結果全級都被考倒了😅
不学数学的人对比例乘以比例再乘以面积等于面积，哪有什么概念。一语带过，是我太笨还是你讲不出来。
两个面积为5的三角形所组成的长方形，与整个长方形同底边，占比由另一边长决定，这里有点跳跃，我也看了好一会
最后那种方法过程错了，因为面积为4的构建三角形和面积为5的构建三角形有重叠部分，up少算了一块重叠部分的面积，认真检查一下
up主沒錯啊 縱切一刀 橫切一刀 3×2是左上長方形 4×2是縱切右側長方形 5×2是橫切下方長方形 加起來重疊的部分是"右下長方形"(A)
重疊的部分也可以再分成1.原本的5的尖端(底色黑板)與黃色構造4的底部重疊 是三角形
2.黃色構造4的中間與藍色構造5的中間重疊 是四邊形
3.原本的4的尖端(底色黑板)與藍色構造5的底部重疊 是三角形
這三塊加起來是右下長方形 這樣應該很清楚?
我今年100多了，这个题好像我小学学过。
我才三十幾歲
都感覺老了
看到題目都感覺頭好痛
你一百多還在算...
厲害!!!
@@mayihelpyou5557 还行，这个不难，就是计算式长而已。
@@ND-fy3wu 計算是5+3...好像沒有很長阿
@@mayihelpyou5557 證明你的C=2A-2B --> area=A+B定理還是需要幾行的篇幅吧
@@sinsn2147 對梯形夠熟的話
一眼就能看出5+3
我考的時候一小時300填空題
哪有時間寫什麼計算式..
S=4舍去，没有和虚数i一样，没有其他面积的定义吗，比如负面积这样的概念，
虚数在工程上可以描述含有sin cos 这些周期性分量的函数，所谓的把时域转换成频域
8
看到這題直接變一元二次方程硬算😅
完全没看懂第三种方法，反而是小学的思维法。10/S . 4X2/S . S = 多出的面积A ？什么原理没听懂
我算的S=4/3
应该是5X4/2＝10
看错题了，哈哈
長*寬/2
鬼画符
这个是高亮面积不是阴影面积
答案是6 吧🤔
345是沒塗色三角形的面積不是中間三角形的邊長
小学没有学X平方 解不出
7 画两条线就OK了， 这么简单！
這麼簡單還算錯，嘖嘖
345是勾股数，为什么这个三角形不是直角三角形？
因為那是面積，不是邊長
連條件也講不清楚的奥数题,! 別浪费時間了.
7
这么简单
too ugly the presentation
为什么这么复杂，3,4,5=>直角三角形=>3*4/2=>6
@@dongliangchen8634 這就是為什麼人家坐在這教學 而你只能聽講問問題 還被人當笑話...
3 4 5 是三個三角形的面積 不是中間三角形的邊長!
連題目都讀不清...
@@SaderGP haha, 其实笨的不只是我一个，很多人都把3，4，5 当成边长啦
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