[ENEM 2016 PPL] 169 📓 RAZÃO E PROPORÇÃO O governo de um estado irá priorizar investimentos

[@bacaninha2954]

Toda prova do Enem cai uma questão dessa. Ótima dica do 0,5.

[@profcaju]

Pois é, Bacaninha. A prova do ENEM tem uma tendência de ter muitas questões do mesmo estilo! Isso mostra que vale muito a pena estudar pelas resoluções de provas antigas!
Justamente por isso estou montando essa videoteca aqui, com o objetivo de resolver o máximo de provas anteriores para auxiliar o estudo da galera.
Com certeza isso não é feito somente por mim. A sua participação, e de vários outros usuários, tem sido fundamentais para a continuação deste trabalho. 😀 Tmj. Grande abraço

[@alexiamarquesgoncalves1944]

Muito mais importante para nós alunos do que a resolução em si são essas sacadas de só olhar e perceber que já pode agilizar 3/5 da questão. MUITO SHOOOW PROFESSOR!! OBRIGADA POR COMPARTILHAR AS SACADAS pois o grande problema do enem não é saber responder e sim o tempo!!!

[@imbizzzcochito]

MDSSSS CAJU VC FOI !!!TITÂNICO!!! NESSA RESOLUÇÃO ARRRRRRR

[@lucascastro5812]

Vou fazer o enem amanhã como treineiro e, cara, essa dica do 0,5 me ajudou mt a estudar, mudou minha visão sobre essas questões de tabela.
Tmj, bom trabalho

[@tulioarcelino7560]

MELHOR RESOLUÇÃO DE MATEMÁTICA DO TH-cam!!! DIVULGO BASTANTE SEU TRABALHO NO MEU CURSINHO PROFESSOR!! PRETENDE RESOLVER TODOS OS ENEM PPL PROFESSOR ?? ABRAÇOS!!!

[@profcaju]

Uhullll!!! Brigadão pela força e pela divulgação, Túlio 😊 Muito bom receber esse feedback 🤗 Tmj. Grande abraço

[@malu.lolizer]

Professor Caju isso ai foi um macete que transforma vidas kkk brigadão mesmo!!!!!!

[@luiscarlosdossantos4127]

gostei bastante dessa forma de simplificar professor , e parecido com a que prático, mas duas cartas na manga e melhor que uma. vlw pelo conteúdo esta ajudando muito.

[@lais3969]

Muito boa essa estratégia do 0,5. Antes eu fazia só no olhômetro mesmo, comparando as frações... Às vezes corria o risco de errar, mas assim é bem mais seguro. Obrigada, professor!

[@smith123p]

Até me arrepiei com essa dica do 0.5. Prof Caju sempre ajudando com macetes insanos 😎
Cara, que incrível. Eu testei com outras questões e funciona muito! Estou sem palavras

[@guilhermealmada2648]

Excelente explicação professor, percebi que caiu uma questão muito parecida com essa no enem 2019, poderia ser aplicada a mesma lógica, realmente o enem trabalha com padroes

[@leandroalves8189]

vlllllw, professor! vou tentar aderir ao maximo essa visao até virar um mantra kkkkkkkkkkkkk

[@Freire09]

ainda estou tentando montar o raciocínio do 0,5. Entendi a dinâmica, mas nao como ela se encaixa tão perfeitamente no enunciado que pede a maior razão

[@fernandarosa602]

maior número de médicos por pessoa

[@Daniela-jh6gm]

Que macetes fantásticos 🤩
O senhor é muito sábio!! Até o Enem quero ter a inteligência próxima da sua 🧠🧐

[@natan2922]

Ótima dica, eu quebrei bastante a cabeça nessa pra fazer de uma forma que não precisasse necessariamente fazer todas as divisões ( como vi alguns professores fazendo e logo achei absurdo ter que fazer tanta conta já que não daria pra fazer tudo em 3 min), apesar de demorar pensando eu achei outra solução pra a resolução desse exercício, em vez de aproximar como você fez eu já separei as duas que eu achava que seriam a resposta ( No caso você também percebeu que o M e o W eram as prováveis respostas) e em vez de aproximar pra 0,5 eu simplifiquei o máximo a fração e igualei o denominador com MMC e acabou que cheguei a mesma conclusão só pela observação da diferença dos numeradores. Ótimo vídeo !

[@profcaju]

Show! Parabéns pela sua resolução, e muito obrigado pela contribuição 😉 Vlw pela força 🤗 Tmj. Grande abraço

[@gabrielarocha5402]

CAJUUU, VOCÊ É INCRÍVEEEEEL!!! MUITO OBRIGADAAA!

[@joanapagliarin4026]

VALEUUUUUUUUU PROF

[@estudantelauragomes]

Excelente

[@leticialopes5759]

Muito legal essa forma de responder, prof! Às vezes eu tenho medo de não fazer a conta por inteiro, mas vou tentar ganhar confiança nesse método que você faz. Sem dúvida economiza muito mais tempo

[@profcaju]

Show, Leticia! Muito legal saber que você está procurando evoluir! É muito importante ter esses atalhos de raciocínio para matar a questão mais rapidamente 😉 Tmj. Grande abraço

[@andreyalmeida8590]

Excelente explicação. Muito obrigado pela dica, professor!

[@lagabi6]

Obrigada professor! mais uma forma rápida de resolução. Bênçãos em Cristo

[@profcaju]

De nada, Lara 🤓 Muito bom saber que seu estudo está evoluindo 🙏 Tmj. Grande abraço

[@izzie481]

espetacular, professor! obrigada pela ajuda

[@mclovinpikadoce3432]

Explicação excelente, muito obrigado professor 👏👏👏👏👏👏

[@profcaju]

De nada, McLOVIN 😉 Vlw pela força 💪 Tmj. Grande abraço

[@natyduda1391]

Sempre ótimo

[@vestibulandamed.0218]

mto bom.
eu tbm façoesse tipo de questao por eliminação

[@nathycarvalho4134]

Suas explicações são as melhores! Depois que conheci o canal não largo mais haha

[@profcaju]

Uhull!!!! Brigadão pela força, Nathy 🤗 Tmj. Grande abraço

[@vinissues4634]

pena que meus concorrentes tmb estão vendo esse macete kkkkk

[@profcaju]

hehehe... pior que o canal nem tá tendo tanto acesso assim, VinIssues 😊 Esses macetes estão reservados a um grupo seleto dos usuários do canal, rsrs 🤗 Tmj. Grande abraço

[@vinissues4634]

@@profcaju a galera normalmente não quer trilhar o caminho trabalhoso, é triste isso de vdd

[@ml4gamer740]

otima dica obg

[@Layla-es8gw]

Ótima dica!!! Maratonando essas playlists

[@profcaju]

Show!!! É um tema muito importante pra prova! 😊
Te garanto que você irá utilizar os conhecimentos treinados nessa playlist em, no mínimo, umas 10 questões no ENEM 🤗 Tmj. Grande abraço

[@jacklineaguiarf]

Que dica ótima!!!

[@RuanHarryson]

Eu fiz diferente: observei os a quantidade de casas dos denominadores, em seguida cortei os maiores e fiz dos menores

[@talitacardoso-3aa131]

showw demais

[@antoniaellen9239]

Meu Deeus, excelente dica professor!!

[@FelipeCosta-ob5ql]

Excelente resolução. O ENEM é safado, viu?! Coloca uma questão fácil que come muito tempo.

[@profcaju]

Pois é! Concordo com você 😉 O candidato deve estar atento a isso e conseguir identificar que uma questão vai demorar para resolver, e pular pra próxima!! Na primeira passada da prova, você deve fazer as questões rápidas, as mais fáceis, para garantir! Depois, na segunda passada, você vai resolvendo as mais demoradas e mais difíceis 😊
Outro ponto legal é saber as dicas para acelerar os cálculos, que eu sempre coloco nos meus vídeos. Nesse vídeo aqui, por exemplo, eu passei duas dicas para acelerar o cálculo: retirar o 000 de cada número que iremos calcular, e eliminar 3 cidades do cálculo! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@depoiseutefalooficia]

Obrigada

[@profcaju]

De nada, Isa 😉 Tmj. Grande abraço

[@estudantelauragomes]

Nunca tinha pensado nesse modo do 0,5

[@TGSILVA1]

professor sua resolução para esse exercício foi mas demorada para uma questão de divisão.. No entanto, seus vídeos são top..

[@profcaju]

Brigadão pela força, Tiago 😊 Tmj. Grande abraço

[@catarinabatista6456]

Caju, pra tá usando essa dica... nas próximas questões ela só poderá ser usada se pudermos cortar os zeros de todas as alternativas?

[@samuelpikhardt7500]

Essa técnica com o 0,5 da na maioria das questões desse tipo?

[@marcelamaia6448]

Professor, esse lance de comparação do 0,5 é dividir o denominador e o resultador colocar no numerador e conservar o denominador?

[@profcaju]

Olá Marcela... acho que você está corretíssima! Mas vou explicar um pouco mais, e veja se foi isso que você entendeu de verdade.
Eu peguei cada uma das frações, conservei o denominador e coloquei a metade do denominador no numerador... ou seja, eu criei uma fração que vale 0,5 e que tem o mesmo denominador da fração que estou comparando. Assim, verifiquei se cada fração da questão está muito longe ou muito perto de 0,5 🤓 Tmj. Grande abraço

[@estudakeila8048]

Professor tem como aplicar essa técnica para outras questões de comparação ?

[@anagiselebarbosa4209]

Obrigada pela dica, professor Caju.♥️
Com certeza na próxima questão nesse estilo eu vou usá-la.

[@anajuliacouto4064]

amei a dica do 0,5

[@riverieblythe]

e esse negócio do 0,5 funciona em qualquer fração para essas questões?

[@profcaju]

Olá, Riverie. Funciona em qualquer fração, sim. Mas, nem sempre dá resultados úteis.
Por exemplo, se todas frações fossem menor do que 0,5, daí não teríamos nenhum resultado útil em aplicar essa técnica. Mas poderíamos utilizar, não estaria errado 🥰 Tmj. Grande abraço

[@Alison32734]

Adorei o macete, ninja

[@profcaju]

Show!! Vlw pela força, Jorge 🤗 Tmj. Grande abraço

[@karenkallidis4459]

Por quê tem q ser por 0,5? Amei a resolucao, mas queria entender o motivo dessa artimanha

[@dnailson]

bom

[@sasa-gf6bj]

Dica boa

[@profcaju]

🥰🥰

[@CarlaCrisvr]

Não precisa dividir por 1000 o denominador tb?

[@profcaju]

Olá Carla. Em 2:16 eu tentei explicar mais ou menos isso aí.
Vou tentar explicar com um exemplo:
Quem é o maior número dentre os abaixo:
a) 234000
b) 786000
c) 999000
É o que está na letra C, não é?
Mas, se os números estivessem escritos sem os três zeros finais:
a) 234
b) 786
c) 999
O maior número não continuaria sendo o da letra C?
Ao dividirmos por 1000 TODAS alternativas, estamos modificando o valor de cada alternativa, mas o maior número continuará sendo o maior número, e o menor continuará sendo o menor. Como a questão só quer saber quem é o maior, podemos usar essa manha 🤗 Tmj. Grande abraço

[@karenkallidis4459]

Esse lance do 0,5 da p usar em qualquer questão que vier dessa forma ? E se n tivessem os zeros p cortar, continuaria c o processo do 0,5?

[@profcaju]

Olá Anne. Sim! Esse lance do 0,5 pode ser usado em qualquer questão, mas nem toda questão vai dar um resultado satisfatório. Nessa questão aqui, como as divisões são números grandes, tentei achar alguma técnica para reduzir a quantidade de cálculos a serem feitos.
Como o enunciado pede o MAIOR número, então eu posso eliminar os números que forem muito pequenos. Os números das cidades X, Y e Z estavam dividindo por um denominador muito grande... no feeling a gente já podia sentir que eles resultariam uma divisão muito pequena. Ou seja, nunca seriam o MAIOR número dentre os apresentados.
Se não tivessem os zeros pra cortar, poderíamos comparar com 500, ao invés de comparar com 0,5. 🤗 Tmj. Grande abraço

[@karenkallidis4459]

@@profcaju obrigadaaaa

[@profcaju]

🤗

[@Joaomiguel-nn6dt]

vlw brother

[@profcaju]

Vlw pela força, João 🤗 Tmj. Grande abraço

[@franciscogomesgomes8522]

DESCULPE O PALAVRÃO, MAS O SENHOR É FUDIDAÇO. ÓTIMA EXPLICAÇÃO. MUITO OBRIGADO.

[@profcaju]

hehehe... óia essa boca, Francisco 😂 Brigadão pela super força 🤗 Tmj. Grande abraço

[@liviarodrigues8752]

👏👏👏

[@karinneoliveira3444]

Oi, prof! Como faria se não tivesse o zero em todas pra cortar (tipo, se só tivesse em algumas)? Vi que o senhor respondeu em um dos comentários abaixo assim: "Se não tivessem os zeros pra cortar, poderíamos comparar com 500, ao invés de comparar com 0,5. 🤗", mas ainda não entendi. Pq comparar com 500, do nada? E se em algumas tivesse zeros e outras não, como faríamos? Obrigada :)

[@profcaju]

Olá Grazi. Podemos comparar com qualquer valor que quisermos. Mas, os valores 1, 10, 100, 1000, ... são mais fáceis de se comparar. Assim como os valores 0,5, 5, 50, 500, 5000...
Ou seja, na hora de tentar fazer uma comparação, é bom sempre tentar esses valores mais "inteiros".
Só lembrando que nem sempre dá pra se fazer essa comparação e chegar direto na resposta. Às vezes a gente faz essa comparação e ficamos com duas alternativas empatadas, daí teríamos que efetuar a divisão e chegar na resposta, mas mesmo assim ganha-se algum tempinho 😉 Tmj. Grande abraço

[@Joaomiguel-nn6dt]

ganhou um inscrito

[@profcaju]

Show!!! Seja muito bem-vindo, João 😊 Tmj. Grande abraço

[@Alison32734]

É só notar que, quanto maior o denominador menor será o resultado e quando menor o denominador maior será o resultado :D

[@profcaju]

Olá Jorge! Essa propriedade é corretíssima quando temos duas frações com o mesmo numerador!
Você aplicou essa propriedade nessa questão aqui? 🤔 Tmj. Grande abraço

[@Alison32734]

@@profcaju Sim, sim funcionou mesmo não sendo denominadores iguais, deu para matar algumas alternativas.

[@profcaju]

Olá Jorge. Se não tiver o mesmo numerador, não podemos comparar duas frações pelo denominador.
Veja as duas frações que ficaram até o final
136/340 = 0,40
108/300 = 0,36
Apesar de a primeira fração ter o denominador maior, ela tem o maior valor... 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Joaomiguel-nn6dt]

essa dica foi top

[@profcaju]

Uhull 🙌 Vlw pelo apoio, João 🤗 Tmj. Grande abraço

[@MrBootleo]

Carai tinha feito mil questões dessa... e sempre comparava sem usar essa técnica

[@profcaju]

Show, Lucca!! Muito bom saber que o canal lhe ajudou nesse aprendizado 🤗 Mais uma carta na manga 😉 Tmj. Grande abraço

[@lucastalmon4441]

Pow vei tu tem mó cara de humanas

[@profcaju]

Oh, não, isto é uma heresia!!!!! rsrs... zoação 😉 Exatas x Humanas é um conflito eterno!!! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@julyanasantos9225]

❤❤❤❤❤❤

[@tamiresmendes8672]

Achei esse enem ppl mt cansativo
Mta continha, questão fácil...mas com muita enrolação