Caramba, Vey. Professor foda demais. Poucos são assim. Queria ter contato com o mesmo, para agradecer pela maravilhosa didática e conhecimento disponibilizado.
Na definição de ponto de acumulação o ponto p não precisa necessariamente pertencer ao conjunto A. Vc deu um exemplo com o bordo de um conjunto aberto.
Amigo, você confundiu as coisas. A definição não diz isso que você afirma. A definição diz que dado um ponto p de A, se aquela condição for satisfeita então p será dito um ponto de acumulação para o conjunto A. Ou seja, desde o início o ponto p está em A. Nada é dito que ele já é ponto de acumulação. Após essa definição, podemos concluir (e NÃO dizer que é por DEFINIÇÃO) que um ponto de acumulação não precisa estar necessariamente em A. Resumindo, primeiro vem a definição com p (podendo ou não ser ponto de acumulação de A). Em segundo, vem a conclusão de que um ponto de acumulação pode ou não estar em A.
Brabo demais... obrigado pela aula
Didática muito boa professor, parabéns.
Que aula perfeita!!!!
Muito bom professor.
Aula Excelente.
Gratidão ao UNIVERSO por me apresentar um professor tão excepcional. Que didática. Que homem capaz.
Caramba, Vey. Professor foda demais. Poucos são assim. Queria ter contato com o mesmo, para agradecer pela maravilhosa didática e conhecimento disponibilizado.
que aula perfeita!!
krl ajudou demais, mt boa a aula
Excelente professor
Ótima aula!!
Boa aula. Obrigado.
Parabéns pela aula!
Como posso da um exemplo de uma familia de conjuntos fechados cuja união é um fechado?
Aula fantástica!!
muito bom.
Excelente aula!
ótima aula!
Excelente!
Na definição de ponto de acumulação o ponto p não precisa necessariamente pertencer ao conjunto A. Vc deu um exemplo com o bordo de um conjunto aberto.
Amigo, você confundiu as coisas. A definição não diz isso que você afirma. A definição diz que dado um ponto p de A, se aquela condição for satisfeita então p será dito um ponto de acumulação para o conjunto A. Ou seja, desde o início o ponto p está em A. Nada é dito que ele já é ponto de acumulação. Após essa definição, podemos concluir (e NÃO dizer que é por DEFINIÇÃO) que um ponto de acumulação não precisa estar necessariamente em A. Resumindo, primeiro vem a definição com p (podendo ou não ser ponto de acumulação de A). Em segundo, vem a conclusão de que um ponto de acumulação pode ou não estar em A.
Você tá certo cara. Mas veja bem, o bordo já não pertence ao conjunto A. Então o P, caso não esteja em A, vai estar no bordo!
Aula excelente!!