Caramba, Vey. Professor foda demais. Poucos são assim. Queria ter contato com o mesmo, para agradecer pela maravilhosa didática e conhecimento disponibilizado.
Na definição de ponto de acumulação o ponto p não precisa necessariamente pertencer ao conjunto A. Vc deu um exemplo com o bordo de um conjunto aberto.
Amigo, você confundiu as coisas. A definição não diz isso que você afirma. A definição diz que dado um ponto p de A, se aquela condição for satisfeita então p será dito um ponto de acumulação para o conjunto A. Ou seja, desde o início o ponto p está em A. Nada é dito que ele já é ponto de acumulação. Após essa definição, podemos concluir (e NÃO dizer que é por DEFINIÇÃO) que um ponto de acumulação não precisa estar necessariamente em A. Resumindo, primeiro vem a definição com p (podendo ou não ser ponto de acumulação de A). Em segundo, vem a conclusão de que um ponto de acumulação pode ou não estar em A.
Gratidão ao UNIVERSO por me apresentar um professor tão excepcional. Que didática. Que homem capaz.
Brabo demais... obrigado pela aula
Didática muito boa professor, parabéns.
Muito bom professor.
Aula Excelente.
Que aula perfeita!!!!
Caramba, Vey. Professor foda demais. Poucos são assim. Queria ter contato com o mesmo, para agradecer pela maravilhosa didática e conhecimento disponibilizado.
krl ajudou demais, mt boa a aula
Aula excelente!!
Ótima aula!!
que aula perfeita!!
Boa aula. Obrigado.
Excelente professor
Parabéns pela aula!
Excelente aula!
ótima aula!
Como posso da um exemplo de uma familia de conjuntos fechados cuja união é um fechado?
muito bom.
Excelente!
Na definição de ponto de acumulação o ponto p não precisa necessariamente pertencer ao conjunto A. Vc deu um exemplo com o bordo de um conjunto aberto.
Amigo, você confundiu as coisas. A definição não diz isso que você afirma. A definição diz que dado um ponto p de A, se aquela condição for satisfeita então p será dito um ponto de acumulação para o conjunto A. Ou seja, desde o início o ponto p está em A. Nada é dito que ele já é ponto de acumulação. Após essa definição, podemos concluir (e NÃO dizer que é por DEFINIÇÃO) que um ponto de acumulação não precisa estar necessariamente em A. Resumindo, primeiro vem a definição com p (podendo ou não ser ponto de acumulação de A). Em segundo, vem a conclusão de que um ponto de acumulação pode ou não estar em A.
Você tá certo cara. Mas veja bem, o bordo já não pertence ao conjunto A. Então o P, caso não esteja em A, vai estar no bordo!
Aula fantástica!!