[깨봉라이브] 원에 직사각형이 숨어있다? 원 넓이의 숨은 비밀!
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- เผยแพร่เมื่อ 8 มิ.ย. 2021
- 무야호! 원의 넓이 공식을 벌써 외웠는데
그 의미를 모르고 외우셨다구요?
혹시 원 속에 직사각형이
숨어있다는 것 알고 계신가요?
모든 도형의 넓이는 직사각형으로 통해요!
원도 예외는 아니예죠
원 속의 직사각형을 찾아보고
원 넓이의 진짜 의미를 알아봐요!
원둘레는 2π
원넓이는 π
r은 나올 필요조차 없어요. 그냥 확대하는 거니까.
지금 바로 영상에서 확인하세요!
#원 #원넓이 #초등수학 #무야호
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![[깨봉라이브] 허수의 숨겨진 비밀 1편! 안보이는 것을 나타내는 특별한 수!](http://i.ytimg.com/vi/udLD8jQ6X-k/mqdefault.jpg)
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들을때마다 깜짝깜짝 놀랍니다 어떻게 이렇게 설명을 잘 하시는지 100년에 한번 들을수 있다고 생각해 봅니다 아무쪼록 건강하시고 장수하시면서 후배들을 위해서 많은 교육을 해주시면 감사하겠습니다
안녕하세요 깨봉님! 제가 댓글쓴 장본인 입니다!
원 넓이는 무조건 공식을 써야하는줄 알았는데 감사합니다!
1. 장본인 = 역적 (나쁜일을 꾀한사람)
2. 일본에서만 쓰던 일본식 한자어
지나가다 국어시간에 배운내용이 생각나서….꾸벅~ (ㅡ.ㅡ)
@@cc4114 당사자는요?
@@user-ri4je1el8t 당사자도 일본어입니다(발음은 토-지샤 이고 일한사전에 있씁니다.). 본인도 일본어입니다. 식민지 시대 때 일본에서 들어 왔는지, 혹은 우리나라에서 건너간지는 모르지만,
공교롭게도 국어와 일본어 공통단어입니다.
제가 배울때 중학교책에도 저게 적혀있었어요~
아주 깔끔하고 명료한 설명 너무 좋아요♡
나이 70에 수학을 다시 보는 재미를 일깨워주셔서 감사합니다.
매우 유익합니다 ! 감사합니다 :)
와~~너무 재미있어요~~!이렇게 쉽게 이해할수있다니~진짜로 감사합니다~~
엄청 쉽게 가르쳐주시네요. 안 잊어 버릴 것 같습니다.
인공지능 수학 깨봉 👍 이상 깨!봉!^^
아이가 쉽게 잘 이해했습니다. 감사해요~
최고입니다
감동입니다!!!!
머리에 쏙쏙......
이런강의가 명강의......
재밌어서 계속 보게되요
중간 중간 이해안되는 부분이 있었는데 .. 역시 여러번 보니까 100퍼 이해했네요 감사합니다
10수년전 수학이재밌었던 학생이었습니다 저희 학원선생님도 선생님처럼 절대외우지 말라셔서 수학참재미있게 배웠고 40살다되가는 지금도 수학이 재미있고 배웠던것들이 생각이 나네요^^시험장에서도 수학시간만큼은 즐기면서 공식 증명해서 답을 냈고 지금 자영업하고있습니다
ㅎㅎ저도 수능 수리영역 만점맞고 자영업하고있네요
@@GodFather-rb3us 늘 1등했어도 해당 과나 진로로 선택하지 않을 수 있습니다
썸네일보고 '도형은 어려우니까' 라는 생각으로 미루고 미루다 봤는데 역시 이해 쏙쏙 머리 속에 빠르게 흡수시켜주시네요. 최고입니다. 👍
재밌습니다. 잘보았습니다
초등과정에서도 이렇게 배워요
우리가 기억못할뿐이에요 ㅎㅎ
역시 역시 깨봉 선생님!
진짜 박사시네요~👍
참 대단합니다. 누구나 이걸 듣는다면 수학이 어렵다고 할사람 없을겁니다.대단합니다
깨봉.. 그는 신이야..!!
아..증말..재미있는 수학이네요.. 수포자 부모였는데 ..강의 잘 애용하겠습니다...
깨봉박사님 영상 잘 봤습니다. ..
34살에 보고 있는데 어렸을 때 이렇게 쉽게 알았으면 편하게 살았겠다는 생각이 드네요 고맙습니다.
초등학교 교과서에도 똑같이 나옵니다
원의 넓이 구하는 꿈깨고 유튜브 켰는데 나오네요 기적의 알고리즘..ㅋㅋㅋㅋ
잘생각해봐요..구글에서 머릿속에 침투했어요...ㅎㅎㅎㅎㅎ
뇌 해킹당하신듯 빨리 나사에 신고하세요!!
와 원리를 아니까 안잊혀져요.
무조건 반원둘레는 반지름의 3.14배이네요.
반원둘레*반지름은 직사각형으로 된 원넓이니까
예를들어 반지름이 9라고 했을때 반원길이는
9의 3.14배 이고 거기에 반지름을 한번더 곱해주면 넓이가 나오겠네요.
맨날 외우던공식이었는데 이해가 쏙가요
감사합니다
몇일전부터 알게된 깨봉수학에 매료되어 재미있겠 보고 있습니다
회사생활에서 많은 숫자를 접하고 있는데 미래를 예측하는데도 많은 도움도 되고요
유익한 동영상 많이많이 올려주세요
감사합니다
“몇일” 이라는 말은 존재 하지 않습니다. 회사생활에 맞춤법도 많이 중요하니 알아두시면 좋을 듯 합니다. 무조건 “며칠”이에요^^
아직도 이렇게 잘못가르치시는 분이 있으시네요!
😎@@jamiesuh765
환상적 입니다. 완전이해 따봉! 감사합니다.
구면적도 올려주시면 안될까요?
잘 들었습니다. :-)
선생님의 존재를 대한민국 모든 국민이 알았으면 좋겠어요. 새로운 세상이 열릴듯요. 말로 표현이 안될만큼 대단하고 감사합니다!! ^^
학교 교과과정에 있는 내용인데 이분 몰라도 다 알 수 있는 내용입니다 ㅋㅋ
요즘은 초등학생한테 깨봉쌤처럼 이렇게 가르칩니다
얼마나 재밌게요!!
수포자였는데, 나중에 클 아들을 위해서 깨봉님 챙널보고 틈틈히 공부 해야 겠어요^^
이해하기 딱 쉬어요 ㅎ.
참 저도 이런걸 모르고 살았다는게 신기하네요.
슬슬 공부 해보까요
열심히 공부 해야겠습니다.
아직 이해를 못하겠어요ㅜㅜ
그래도 박사님 덕분에 수학이라는 학문을 새로운 시각으로 접하게되었습니다. 감사합니다~~
ㅋㅋㅋㅋ 진짜 감사합니다!
허수에 대해서도 한번 다루어 주세요.
아!~ 재밌다. 새로운 사실을 알게 되었네요.
와..... 혹시 대학수학 강의도 하시나요 ㅜㅜ 부디 듣고싶네요
2000천년전에 아르키메데스가 저렇게 원 넓이를 구했다는 게 진심 대단하다..
극한의 개념을 도입하다니 ㅎㄷㄷ
사실 고등 수학까지는 대부분이 고대에 증명되었던 공리들을 배우는 거니까요
굿!
자기전에 보면 집중이 더욱 잘되네 ㅋㅋ
원 둘레를 반지름 r 방향으로 적분하면
2 pi r -》 pi r^2
구 겉넓이를 r방향으로 적분하면
4 pi r^2 -》4/3 pi r^3
이해는 못했는데...수학이 재밋네요
가장 쉽고 단순하고 우수워보이는 보이는 해법은 사실 삶의 노하우가 담긴 예술과 동일하다.
초등학교 재학당시 학교에서는 그냥 3.14라고만 알려주고 무조건 외우라고 시켰고 못하면 매를 맞고 그랬네요. 수학 정말 대단한 학문같아요. 선생님같이 알려주는 선생님이 많아져야 한다고 생각합니다.
그거 못외우면 맞아야지
@@HoYjune30 머릿 속에 못 박아 주고, 그냥 외우라 할 정도면 교사가 왜 필요한가요? 세금이 아까우니 그냥 교사를 뽑지 맙시다
사실 교과서에도 다 나와 있는 내용이고 아마 선생님이 증명도 다 해주셨을 겁니다. 다만 어릴 때는 공부가 뭔지도 모르고 관심도 없고 해서 몰랐던 것 뿐이죠 ㅎㅎ. 물론 이런 식으로라도 수학의 재미를 느끼는 사람이 많아진다면 여지 없이 좋은 일이라고 생각합니다.
@@BlackSkyUploadTube 본인들이 예전에 공부 안하고 듣지도 않은걸 억지쓰지마요~
그래두 요즘은 다 알려준다고 하더라구여
이렇게 하여 국민학교시절 왜 그렇지..? 외웠던게, 이영상으로 아예 개념이 잡혔습니다. 알차게 해주셔서 감사드리며, 구독과 좋아요 눌러드렸습니다!!
선생님~~깨봉수학교실 다음 책은 언제 나올까요~기다리고 있어요~~
깨봉을 보면 항상 수학계 훈민정음 해례본 보는 느낌! 깨봉쌤 👍
박사님께 놀라고 컴퓨터기술팀?에 놀라고^^ 우리아이들의 밝은 미래가 기대됩니다 박사님 덕분에. (더이상 비싼돈내며 수학학원가는게 아니라) 자기주도학습은 박사님덕분으로 가속화ㆍ본격화 될것입니다. 마음맞는 친구들끼리 모여 서로 의논하며 토론하는 수학의 장, 수학 마당. 박사님 덕분입니다🙏🌸
감사합니다 67년의 한을플었네요 왜왜왜 중고등하교 수학선생님들은
안가르켜주셨는지모르겠네요. 어릴적부터 원리가 무척 궁금했는데. 감사합니다.
걍 외웠었는데 ㅎㅎㅎ 이제야 원리를 배우네요 ㅋ
우리선생님 감사합니다
나이 60대에 수학에 눈뜨고 있습니다
홀리.. 초등학교때 배웠지만 거의 까먹고있어서 듣고 처음듣는건줄 ㅋㅋ
아.. 다시공부하고싶어지네
3:29 ???:이걸 계속하면 선이돼요
그럼 타원의 넓이도 직사각형을 이용해서 구할 수 있나요?
중간에 갑자기 반원의 길이가 "파이" 라고 해서 이해가 안가서 한참 생각 했습니다
원의 둘레는 지름의 파이 이니깐 반지름의 2파이가되고 반지름의 반원은 파이가 되네요!
언뜻이해가 안가니 이부분 쉽게 설명해주세요!!!
그리고 넓이는 반지름이 2 이면 파이도 2파이가되고, 반지름 3이면 파이도 3파이가되므로
반지름 r이면 파이도 r파이가 되지요 그래서 r*r 파이가되져.
와 수험생인데 진짜 지리네요…
무야호 해서 일단 좋아요눌러드림
안녕하세요 저는 직장인인데요. 수학을 포기했던 일명 수포자 였습니다. 하지만 요즘 박사님이 올려주시는 영상을 보면서 수학이 의미를 알게되고 흥미를 갖게되었습니다.
직장인을 위한 통계나 취미수학 교육 과정이나 책을 집필하실 생각은 없으신가요???
고딩때 수열 부분이 약했는데
수열도 깨봉개념 적용시켜서 배울수 있을까요
오 공식만 왜었는데 이제 몸에 새겨지네요
질문있습니다. 혹시 원의 면적과 동일한 면적의 사각형, 또는 삼각형 등이 있을까요? (어떤 원의 면적과 같은 면적의 다각형이 있는지? 가능한지? 혹은 어떤 이유로 불가능한지? )
무야호호호호호호
아니면 달 이나 해 같은 경우는 크기를 계산하는 무언가의 도구가 있어야 합니다. 크기를 계산해서 가운데 선을 넣어보면 선이 몇 cm인지 알 수가 있습니다. 크기 계산이 되면 넓이 구할 수 있습니다.
사각형 만들면 높이가 1보다 작아지지 않나요?
아 진짜 재밌다 단순하고 직관적이네요
온라인 강의좀 열어 주세요~
수학의 발전을 위해서 1년 수강료는 50만원~70만
학창시절 수학좋아하는 친구들보면
이해가 안됐는데 그친구들을
이해할수있게 되었습니다
00:5 여기가 너무 웃곀ㅋㅋㅋㅌ
이 방식을 고대 그리스 수학자 아르키메데스가 발견했다고 들었습니다.
깨봉박사님 오늘도 잘봤습니다 ㅎㅎ 혹시 언젠가 푸리에 트랜스폼에 대해 설명해주실 생각은 없으신가요? 깨봉박사님 컨텐츠와는 조금 다른 의미가 될까요? 깨봉박사님이 설명해주시는 푸리에가 궁금하네요~
푸리에 변환 말하는 건가요?
푸리에 변환은 source coding 관련 책을 보면 직관적으로 이해하기 쉽습니다.
에구 적분을 해야죵 .
기술계통 기사 자격증 공부 하면 맨날 나오는데 궁금해서 물어도 누구하나 답해주는 사람 없고 공식은 걍 닥치고 외워라 하는데 이렇게 설명해주니 이제 다는 이해 안되도 거진 알겠네요.ㅎ
감사합니다.~^-^
어렸을때 이분한테 수학을 배웠으면 수포 안했을것 같다. 재밌네요
교육부 장관님 이 채널은 교육부 국가예산을
지원 받아도 마땅 합니다. 한국 수학 교육의
혁명 입니다
이걸 6학년에서 알려줘서 다른 애들은 공식만 외울때 저도 이렇게 생각했는 데 여기도 똑같아서 제가 잘 외우고 있는 것 같아 마음이 놓이네요
교과서도 저 방법으로 증명해
원의 경우는 직사각형이 아니라, 삼각형 면적의 합으로 봐야 하지 않나요?
초딩 교과서에 이미 나와요!
수학 배우신지 넘 오래되신듯.
오~~예
결국 극한을 활용한 방법이고, 저도 저렇게 가르치지만
사실 극한을 배운 사람이면
아무리 극한(미분)이 되더라도,
곡선이 직선이 될 수 없는 건 또 사실이죠.
예를 볼까요(그림없이 글로 설명이 될 지)
정사각형 3개를 직각 삼각형처럼 모양을 만듭니다.
그러면 빗변은 정사각형 한개의 모서리가 4개가 되고('ㄱ'자가 아래로 연결된 모양)
다른 두변은 각각 모서리 2개씩이 직선으로 연결되어 직각을 이루겠죠. 길이는 역시 4
그럼 직각이 아닌 부분에서
반대쪽으로 출발하면 빗변쪽도 4, 다른 두변을 거친 길이도 4 -> 4=4
그럼 이걸 극한으로 가봅시다.(정사각형 한변의 길이를 '0'에 가깝게)
그러면 빗변은 직선이 돼서 직각삼각형이 되겠죠
그러면 '직각삼각형에서 빗변의 길이 = 다른 두변의 길이의 합' 이라는 놀라운 결과가 나옵니다.
제가 잘못 설명한 걸까요?
아니면 극한은 상황에 따라 맞기도 틀리기도 하는 걸까요?
유명한 알다가도 모를 물리 방정식들 맥스웰, 슈뢰딩거, 중력방정식...깨봉수학 방식으로 초등학생도 이해할 수 있도록 콘텐츠 만들어 주세요
그게...가능할까요...? ㅋㅋㅋ...ㅋㅋ
맥스웰은 일단 컬과 다이버전스가 식에 들어있는데 이를 이해하려면 일단 벡터장이라는, 장의 개념을 이해해야 할텐데 아이들이 하기엔 너무 추상적인 개념일 수 있다고 생각해요. 그래도 얘정도면 나름 쉽게 정리한게 있는 편이긴 한데..
슈뢰딩거 방정식은 기본적으로 파동방정식인데, 의미를 설명하는데만 해도 빡세지 싶어요
중력방정식은 .... 4차 텐서식인데 텐서는 정말..정말정말 많은 설명이 필요하지 싶어요
제가 수학을 이해하지 못하는게 아니라 선생님들이 이해시키지 못했다는것을 깨달았습니다.
실제 원 넓이는 자만 있으면 됩니다. 공 끝 왼쪽, 오른쪽 자로 세워서 점선 표시 하고 점선 표시 된 끝에서 끝 자로 일직선으로 그려 보면 몇 cm 인지 나옵니다.
깨봉님
???: 3:23 그걸 계속해요. 그러면 직선이 되요
직사각형이 정사각형의 개수라는 것은 생각하지 못했다…
초등학교 교과서에 아주 자세히 설명 되어 있어요. 우리가 교과서를 보든 문제집을 보든 그냥 결과값만 봐서 그렇지
원을 미세하게 잘랐을 때 가로길이 : πr, 세로길이(반지름): r 해서 곱하면 πr²이 되는 걸로.
수포자 핑계는 ㅋㅋ
예전 30년전 초등학교 다닐때도 다 저렇게 해서 공식 나왔다고 설명했었음 본인들이 학교다닐때 공부 안해서 몰랐던거지
이 내용은 논어, 공자, 주자학 책에는 안나오나요?
원하고 사각형의 비율은 한번도 생각해본적 없는데,
80%나 된다는게 신기하네요. 0.0
안녕하세요 박사님 질문이 있습니다. 왜 모든 면적은 직사각형으로 구하는가요? 직사각형이 정사각형으로 이뤄어져서 그런거면 정사각형으로 면적을 구하는게 맞지 않나요?
궁금해서 실제로 계산을 해봤습니다. 원둘레 2파이r 과 같은 둘레길이를 가진 정사각형이 있다고 가정했을 때 그 정사각형 한 변의 길이는 파이r/2 이니까 이것을 제곱하면 정사각형의 면적이 나오는데, 그 넓이값이 박사님이 강의에 그려주신 직사각형의 면적과 다르게 나왔어요. 그래서 더 궁금합니다. 왜 면적은 직사각형이어야하는지... 이유가 너무 궁금해서 계속 매달리게 됩니다...
사실 요즘 초등학교(중학교인가?) 교과과정에서는 다 저렇게 가르칩니다. 다만 대한민국 교육은 이해보다는 일단 암기가 우선이라 그 원리는 잊혀지게 되는 부분이 있죠
그렇습니다.
초등학교. 국민학교 때도 다 교과서에 써 있습니다.
이 기억을 남겨주는 좋은 선생님도 있었고,
외우라고, 못외우면 체벌하던 그냥 선생님도 있었죠.
(그땐 그러던 시절이라, 쎈말은 못하겠네요.)
초6맞습니다. 교과서에 그대로 나와 있습니다.
사실 1990년대부터 교과서에 다 있는 내용입니다.
다만, 그렇게 가르치는 사람이 없었죠..
저는 운이 좋았네요.
사실 모든 시험에 저런 유도, 증명 과정을 출제해야 맞는거임. 우리나라는 변별력 키우려다 보니 기출 유형, 기출 변형을 내는 거고.. 그 속에서 조금이라도 시간 아끼려고 공식 암기하는거임. 뭐든 천천히 공부해야 하는데 그런 분위기가 아니죠
책에도 있고 선생님도 가르쳤겠지만
애들이 그냥 이해안하는거임
원주율을 4등분해 사각형을 만들면 면적이
나오지 않나요?
화면에 반지름이 1이니 2×3.14=6.28을 나누기 4를 하면 1.57 을 변의 길이로
1.57×1.57은2.4649로 나오는데,,, ㄱ러면 정답이 아니네,,,,,, ㅎㅎㅎ